平移和旋转

《平移和旋转》案例师：谁知道蒋老师平时是怎么来学校的吗？生：坐汽车。

师：平时你是怎么到学校上课的呢？生：坐汽车，坐摩托车，坐自行车……师：像人在走路，自行车，摩托车，汽车在行驶我们都可以说成它们在运动。

今天蒋老师给大家带来了一些运动时的图片。

请你看看它们是怎么运动的，你也可以一边看一边做做动作。

师：出示6个运动画面它们的运动方式相同吗？生：不同。

师：请你根据它们不同的运动现象，给它们分分类？（在小组里讨论怎么分？为什么这样分？）师生交流师：像防盗门，电梯，铝合金窗这样的运动叫平移。

（物体可以上下、左右、前后平移）像陀螺、钟面上指针、这个游乐项目它们这样的运动叫旋转。

师：1、让我们亲自体验一下平移，全体起立，向右平移两步，再向右平移两步。

2、把自己旋转谁会吗？（生示范，一起体验旋转）师：谁会用手势表示平移或旋转现象？生：介绍师：老师这儿有一些图片，平移就用这个手势，旋转就用这个手势表示。

（出示画面练习）师：除了这些，生活中你见过哪些平移和旋转现象？（小组讨论）生：集体交流师：老师这还有一些图片，请大家判断哪些是平移哪些是旋转？生：根据画面判断师：通过刚才的学习，我们知道了什么样的运动现象是平移，什么样的运动现象是旋转。

请你用桌上的物体做平移和旋转运动。

（光盘、铅笔、直尺、线绳、橡皮等）生：展示谢庆华2012年1月《平移和旋转》教学反思在教学中，力图从以下几个方面来反映和体现《数学课程标准》的理念。

挖掘数学知识的生活内涵。

教学时，充分利用教材优势，从学生的生活实际和已有知识出发，不仅捕捉“生活现象”，采撷生活数学事例，同时还创设了学生喜爱的问题情境。

如：你是怎么来学校的。

2．让学生通过观察、操作、探索来获取知识。

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展。

”教学时，给学生充分的观察、操作、探索的时间，让学生通过自己的努力发现知识、掌握知识。

如：启发学生用不同的手势表示平移和旋转，利用周围的事情创造平移和旋转现象等。

3．信息技术为学生合作探究，解决问题，创设空间让学生在积极思考与合作交流中发展。

数学教学是师生间、学生间交往互动与共同发展的过程。

在学习方式多样化的前提下，使信息技术融入数学的课程内容，并成为学生学习、研究的工具。

通过动手实践、合作交流是学生学习数学的重要方式。

教学中采用小组学习的形式，注意师生、学生间的互动。

然后放手让学生小组间相互讨论，鼓励大胆猜测，各自发表见解。

学生通过自己的尝试、探究，尝到了成功的喜悦。

学生在参与活动的同时，始终沉浸在探索的乐趣中，思维的翅膀永远张开，参与意识得到了培养，智慧得到了增长。

谢庆华2012年1月加强训练提高数学能力教学论文“没有训练就没有能力”，这是跟随马芯兰老师在数学教学改革实践中的深刻体会。

我们所说的训练，是指师生在课堂上的双边活动。

这种活动要求教师在课前做到两点：一是深钻全套教材，将每一课的训练内容，都臵于知识整体结构之中；二是全面深入地了解班级中每一位学生的知识水平，在此基础上，结合教学的进度设计出训练的内容。

所以训练课具有以下几个特点：一、要有新的突破训练是以知识中最原始的基本概念为魂，以知识的内在联系为线，对学生已有的知识进行多方位、多角度的再现。

在知识再现的过程中，对学生要有更新、更高的要求，使他们对旧知识有新的认识和理解。

这个“新”，蕴含着学生的一种新的学习能力。

二、要抓准关键在训练的过程中，教师的作用是给学生以恰到好处的“提示”。

这一“提示”，绝非是将新知识、新内容指点给学生，也绝非讲授；而是启发学生的思维，引导他们积极主动地朝着教师提示的方向去探索、去发现、去认识、去提高。

三、要设计精当在课堂上，教师应有意识地设计问题的情境，为学生提供更多的探索、发现的机会，有充分思考、探索、研究的时间，使他们都能积极思维、充分发挥他们的智慧和创造性。

四、要调动全体学生的积极性在训练的过程中，教师要促使不同层次的学生，提出不同的思考方法和见解，要了解学生存在的问题、各自不同的思路，以及有哪些闪光的东西或较深的理解，教师从中得到准确的反馈，从而确定下一步训练的内容和方法。

五、要创造和谐的课堂氛围在训练的过程中，教师要注意为学生创造更多思考、争论的机会，充分发挥他们的内在潜力，促使他们不断地产生创造的欲望。

学生在不断探索发现的过程中，既有成功的喜悦，也有若干次错误或不完善的思考。

教师则努力使他们在活跃的思维中，智慧的火花不断闪现，学习的积极性不断增长，数学能力随之逐步提高。

谢庆华2010年6月谈数学活动课与学科课及数学活动的联系与区别为了全面落实义务教育《课程计划》，促进学生素质的全面提高，各地把开设小学数学活动课程作为一项重要的研究项目列入教研计划，并列入课表。

在教学实践中，教师们反映突出的一个问题是对活动课的认识问题。

如有的教师认为，数学活动课就是以往学校开展的数学课外活动；有的认为，数学竞赛及其辅导活动就是数学活动课；也有的认为，教科书中的“思考题”教学，学科课教学中的直观性教学活动，如实验、演示、操作、测量、参观等就是数学活动课的教学。

这实质是对什么是数学活动课，它与学科课及其它数学活动有什么联系与区别认识不清楚。

本文拟就这个问题谈点自己粗浅的认识和理解。

一、数学活动课与学科课活动课程是与学科课程相对应的一种学校课程形式，是在教师指导下，通过学生的主动活动，以获得直接经验和实践特长为主的课程。

活动课程与学科课的联系与区别可以从以下几方面来认识。

１．从课程设臵地位看，学科课处于主导地位，活动课则处于辅助地位，其课时约占总课时的１４％左右。

一般来讲，小学低年级每周安排５课时，高年级每周安排３课时。

２．从教学目标看，学科课有教学大纲的统一要求，其具体教学目标统一且稳定，要求绝大多数学生达标。

有较严密的定量化的考核评定制度。

而活动课不对学生个体作统一的要求，其具体教学目标有明显的弹性，一般不要求人人都懂，个个都会，只要求积极参与，尽情投入，学到多少算多少。

因而，活动课的考核评定不宜像学科课那样严密和定量化，而适宜采用模糊评判的方法。

通过学生的自我和相互评价，引导学生关注和认识自己及他人在学习过程中的发展和变化。

３．从教学内容看，学科课有较稳定的教学内容，选择的知识主要是学术理性知识，教材有严密的、科学的编排体系。

而活动课的教学内容不很要求有严密的知识体系，活动内容是不断更新的，选择的知识主要是现实有用的经验性知识。

４．从施教方式看，学科课注重的是学生在教师指导下，以简约的方式学习人类千百年来积累下来的知识精华，并经过反复练习和巩固。

它主要采用班级授课制，以课堂教学为主，以教师传授知识为主，教师居于主导地位。

而活动课侧重的是学生个体实践，直接体验和感受，它的教学组织形式灵活多样，不受课堂限制。

可以是班级的，也可以是小组的，个别的和群众性的；可以在课内，也可以在课外，也可以走向社会。

它以学生的独立自主活动为主，教师起辅导作用。

活动课和学科课有本质上的区别，但又有紧密的联系。

这种联系首先是在教学目标上虽各有侧重，但培养目标是一致的，即从不同侧面，运用不同方式使学生在教学活动中得到全面的发展。

其次是课程内容相辅相成。

例如，数学学科课就为数学活动课提供了必要的数学知识、技能基础和一定的内容来源；反过来，数学活动课的内容又会受到学科课内容和教学进程的制约。

第三是在育人功能上相互补充，使学生个性在全面发展的同时，又有特色发展。

因此，学科课程虽然是主要部分，活动课程是辅助部分，但活动课程可以弥补学科课程的诸多不足，具有学科课程不可替代的功能。

我们在活动课教学中要注意处理好学科课与活动课两者之间的关系，发挥各自的优势，互相紧密配合，相辅相成，相得益彰。

二、数学活动课与数学课外活动从表面上看，数学活动课的教学内容和以往学校中组织的数学课外活动有许多相似之处，但二者有质的区别。

以往学校中的数学课外活动，往往被看作是学生的课余生活，学生可以自愿参加。

其主要功能是数学学科课的延伸和补充；其主要目的是娱乐、休息、调节学生的学校生活。

虽然客观上也可以增长知识，开阔视野，在培养和教育学生方面有许多优点并发挥了积极的作用，但由于不是作为正式课程出现的，没有固定的时间表，缺乏稳定的课程目标，更无体系化的课程内容，是一种弹性极大，开放性极强的学科课程的辅助形式。

因此，它在学校教育中的地位得不到保证，不少学校的数学课外活动时间常常被教师用来补课或安排作业，更多的学校由于受应试教育为主的思想的影响，则始终未把它当作一个重要的教育途径而放任自流，课外活动可有可无。

有些学校既使用来开展一些有益的活动，一般来说也难以始终如一，时紧时松，甚至处于杂乱无序的状态。

数学活动课作为课程计划的一个重要组成部分，不再是可有可无的，而是每个全日制小学都必须开设，每个学生都要参加的一种指令性课程。

它具有一定的结构，相应的活动纲要和活动指导书，是一种有组织，有计划，有活动内容，有时间和教学进程的新型课程。

活动课是贯彻教育方针和落实培养目标的必要途径，我们在观念上不能将数学活动课和数学课外活动混为一谈，决不能简单地把课程表中的课外活动更名为“活动课”来替代新课程计划中所要求的活动课程。

总之，在设计、实施活动课程中，我们应从观念到实践都应将活动课与学科课程和其它数学活动作出界定，以保证活动课本身的结构性和体系化，保证数学活动课教学的正常开展，更好地实现其育人价值。

谢庆华2012年1月求和问题的解决教学论文［问题情景］学校组织看电影了。

数学老师让同学们留心观察影剧院的座位排数和每排座位数，并要求算出影剧院共有多少个座位。

第二天，同学们先把观察到的情况向老师汇报如下：这个影剧院第一排有２２个座位，每排的后一排都比前一排多２个座位，最后一排有６８个座位，共２４排。

老师听后，问：你们算出了这个影剧院共有多少个座位吗？同学们讲出了各自的解答。

但，老师对同学们的解答并不满意，因为他们的解答几乎相同———都较繁锁。

［问题诠释］要计算共有多少个座位，也就是求这样一列数“２２，２４，２６，２８……６４，６６，６８”之和。

若从２２开始一个接一个相加求和，就显得繁锁，但仔细分析这列数，它有一个明显的特点：从第二个数起，后一个数减去前一个数的差都是２，根据这列数的排列特点，在求它们的和时，应用加法交换律和结合律，容易发现：２２＋６８＝２４＋６６＝２６＋６４＝２８＋６２＝……＝９０，即第一个数加最后一个数，第二个数加倒数第二个数，第三个数加倒数第三个数，……，和都等于９０。

这２４个数相加，有多少个９０呢？很显然有１２个。

所以２２＋２４＋２６＋……＋６４＋６６＋６８＝９０×１２＝１０８０就是说，利用这种方法计算，很快就能知道这个影剧院共有１０８０个座位。