平移与旋转

平移与旋转性质的综合应用

1.（2012•义乌市）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

．

针对练习：.

（2011•河北）如图1，两个等边△ABD，△CBD的边长均为1，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为 ( )

2.（2011•徐州）如图，将边长为 2的正方形ABCD沿对角线AC平移，使

点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（

）

A． 21 B．2 C．1 D． 41

针对练习：（2012•济南）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于( ) 3．（2011•日照）以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（ ）

A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5）

针对练习：.（2009•天津）在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（-2，2），则点B′的坐标为（ ）

A．（4，3） B．（3，4） C．（-1，-2） D．（-2，-1）

4.(2008•怀化）如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．

旋转与平移

教学内容

小学数学三年级下册第69—70页和议一议，第71页课堂活动1、2、第72页练习十六的1、2、3、4、5题。

教学目标

1结合具体实例和情景感知旋转与平移现象，能正确地判断旋转与平移现象。

2通过对旋转与平移现象的感知，体会数学与生活的联系。

3在观察、操作中培养学生的空间想象能力。

教学重点

认识旋转现象与平移现象。

教学难点

正确判断旋转现象与平移现象。

教学准备

教师准备：主题图与情境图

学生准备：一根细线和一颗纽扣。

教学过程

一．引入新课

我们来做游戏。请大家站起来，跟着我的口令做运动（向左转，向右转，向左走一步，向右走一步）

2.创设情境

教师出示情境图（大屏）

（1）请同学们观察情境图，想一想行驶中汽车的车轮是怎样运动的？车厢是怎样运动的？

（2）组织学生交流，引导学生发现汽车车轮在转动，车厢是沿直线运动的。

3揭示课题。

通常，我们把行驶中汽车车轮这样的运动叫旋转，车厢这样的运动叫做平移。今天我们一起来认识生活中的旋转现象和平移现象。

二．教学新课。

（一）认识旋转现象。

1.教学课本69页例1.

（1）教师出示例1主题图。

（2）请同学们认真观察图中的大风车，和同学说说它的叶片是怎么运动的？可以边说边模仿它的动作。

组织全班同学交流，引导学生发现风车的叶片在转动（请同学们用手模仿出叶片转动的过程。）

（3）请同学们找一找，图中还有哪些物体像风车的叶片一样运动？先自己说一说，再把自己的想法告诉同桌，要求边说边模仿这些物体的运动。

组织全班学生交流汇报，并要求大家一边汇报，一边用手模仿这个物体的运动。

预设学生整理出以下信息：

开水龙头时，水龙头开关在转动；吹风时，大风车的叶片在转动；

小朋友踩滚筒时，滚筒在转动；直升飞机飞行时，它的螺旋桨在转动；开小汽车时，汽车的方向盘在转动；小朋友乘坐转椅时，转椅在不停地转动。

（4）想一想这些物体转动时，分别绕哪里转动？看谁最先发现（抽学生回答）

平移与旋转作图

1．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．

（1）将△ABC向右移平2个单位长度，作出平移后的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）若将△ABC绕点（﹣1，0）坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，说明理由．

2．在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为（﹣1，0），请按要求画图与作答．（1)把△ABC向右平移7个单位得△A′B′C′．

（2)把△ABC绕点P旋转180°得△A″B″C″．（3）△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出其坐标．

3．如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

4．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）

①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；

③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴； ④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．

5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称．（1）画出对称中心E，并写出点E、A、C的坐标；（2）P（a，b）是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后点P的对应点为P2（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并写出点A2、C2的坐标；（3）判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系．（直接写出结果）

【教学内容】 义务教育课程规范试验教科书*数学（北师大版）小学数学三年级下册

第二单元《平移和旋转》第18--19页 【教学目标】 知识与技能： 1、结合生活实例，通过判断、举例等感知平移与旋转现象，体会平移和旋转的特点，并会直观地区分这两种现象。 2、通过观察推断、操作验证等，正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的实质。 3、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形，感受平移的几何特征。 过程与方法:

在学习的过程中培养同学善于观察的习惯和动手实践、发挥想象的能力。 情感态度价值观： 在解决实际问题中使同学体验学习数学的乐趣和应用价值。 【教学重点】

正确区分平移和旋转现象 正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的实质。 【教学难点】

正确判断平移的方向和距离，初步感悟平移的实质。 【教具、学具准备】 教学课件，学具纸

【教学流程】 『一』谈话导入，初步感知生活中的平移和旋转 师：

在我们的生活中有着许多丰富多彩的运动画面，今天我就给大家带来了一些，想看吗? 生：(想) 师：不过呀,在没有看画面之前，老师有个小小的要求，就是认真观察的同时要开动你聪明的脑筋考虑：它们的运动方式也就是运动的样子一样吗？同学们还可以边看边用手势表示出它们运动时的样子。好,下面请同学们仔细观察，

（出示课件：移动门，电扇转动的叶片，陀螺的转动，钟表指针的转动，电梯的上升，上下平移的窗帘） （同学认真观察）

师：那你能根据它们不同的运动方式,也就是运动时的样子分分类吗？同桌之间交流一下，你们是怎么分的？为什么要这样分？

根据同学的回答：移动门，电梯的上升，上下平移的窗帘的运动分为一类，它们的运动路线都是直的；这些物体都是沿着直线移动的，这样的现象叫做平移（板书：平移）电扇转动的叶片，陀螺的转动，钟表指针的转分为一类，它们都是转动的。这些物体都绕着一个点或一个轴转动这样的现象，我们把他叫做旋转 （板书：平移、旋转） 师：这节课我们就来学习有趣的“平移和旋转”。（把课题补充完整）