2019-2020学年上海市松江区九峰实验学校七年级(上)第一次月考数学试题(PDF版 )

2019-2020年七年级数学上学期第一次月考试卷（含解析）新人教版(II)一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分1．在1，﹣3，﹣4.5，0，，﹣，3.14中，负数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、正数、负数和0B．0是整数，但不是自然数C．在有理数中，不是正数就是负数D．一个有理数不是整数就是分数3．若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或74．一个数的相反数是非负数，这个数是（）A．负数 B．非负数C．正数 D．非正数5．下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）A．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7++6+﹣5+﹣2 B．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5﹣2C．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6+5+2 D．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5+26．若a+b＜0，且，则（）A．a，b异号且负数的绝对值大B．a，b异号且正数的绝对值大C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜0二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.7．比较大小：．8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a| |b|（填“＞”“＜”或“﹦”）9．已知|a+7|+|b﹣3|=0，则a+b= ．10．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求（a+b）cd﹣xxm= ．11．观察下列各数：﹣，，﹣，，﹣，…，根据它们的排列规律写出第xx个数为．三、解答题：本大题共4题，共67分.12．计算：（1）﹣7+11+4+（﹣2）；（2）﹣﹣（﹣3）﹣2﹣（﹣1）．（3）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5（4）（﹣8）+（﹣7.5）﹣+．13．计算：（1）（﹣）÷（﹣）÷（﹣0.25）（2）|﹣1|÷××|﹣|（3）÷﹣×（﹣6）（4）﹣1+5÷（﹣）×（﹣6）14．用适当方法计算：（1）+（﹣）++（﹣）+（﹣）；（2）（﹣49）÷7．（3）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+）（4）÷（﹣﹣+）．15．巡警乘汽车，沿东西向的公路进行巡逻，约定向东为正，向西为负，某天自巡警队驻地出发，到下班时，行走记录为（单位：km）：+8，﹣9，+4，+7，﹣4，﹣10，+8，﹣6，+7，﹣5．回答下列问题：（1）下班时巡警在驻地的哪边？距巡警队驻地多少千米？（2）问从巡警队驻地出发到下班时，共行走多少千米？xx学年山东省济宁市曲阜市书院街道办事处圣林中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共6小题，每小题3分，共18分1．在1，﹣3，﹣4.5，0，，﹣，3.14中，负数的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】根据负数的意义，小于0的数都是负数即可求解．【解答】解：在1，﹣3，﹣4.5，0，，﹣，3.14中，负数有﹣3，﹣4.5，﹣，一共3个．故选B．2．下列说法正确的是（）A．有理数是指整数、分数、正数、负数和0B．0是整数，但不是自然数C．在有理数中，不是正数就是负数D．一个有理数不是整数就是分数【考点】有理数．【分析】根据有理数的分类即可作出判断．【解答】解：A、有理数是指整数和分数的统称，选项错误；B、0是整数，也是自然数，选项错误；C、在有理数中，有正数、负数，故选项错误；D、有理数是指整数和分数的统称，选项正确．故选D．3．若数轴上的点A表示的数﹣2，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（）A．±7 B．±3 C．3或﹣7 D．﹣3或7【考点】数轴．【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．【解答】解：在数轴上与﹣2的距离等于5的点表示的数是﹣2+5=3或﹣2﹣5=﹣7．故选：C．4．一个数的相反数是非负数，这个数是（）A．负数 B．非负数C．正数 D．非正数【考点】相反数．【分析】非负数包括正数和0，再根据相反数的定义得出即可．【解答】解：∵一个数的相反数是非负数，∴这个数是非正数，故选D．5．下列省略加号和括号的形式中，正确的是（）A．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7++6+﹣5+﹣2 B．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5﹣2C．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6+5+2 D．（﹣7）+（+6）+（﹣5）+（﹣2）=﹣7+6﹣5+2【考点】有理数的加法．【分析】原式各项利用去括号法则变形，即可做出判断．【解答】解：A、原式=﹣7+6﹣5﹣2，错误；B、原式=﹣7+6﹣5﹣2，正确；C、原式=﹣7+6﹣5﹣2，错误；D、原式=﹣7+6﹣5﹣2，错误，故选B6．若a+b＜0，且，则（）A．a，b异号且负数的绝对值大B．a，b异号且正数的绝对值大C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜0【考点】有理数的除法；有理数的加法．【分析】根据有理数的除法法则确定a和b是异号，然后根据加法法则即可确定．【解答】解：∵＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大．故选A．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.7．比较大小：＞．【考点】有理数大小比较．【分析】先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|==，|﹣|==，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．8．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a| ＞|b|（填“＞”“＜”或“﹦”）【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴判断出a距离原点的距离比b距离原点的距离大，即可得出答案．【解答】解：∵a距离原点的距离比b距离原点的距离大，∴|a|＞|b|．故答案为：＞．9．已知|a+7|+|b﹣3|=0，则a+b= ﹣4 ．【考点】非负数的性质：绝对值．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列方程，再根据非负数的性质列方程求出a、b的值，然后相乘计算即可得解．【解答】解：∵|a+7|+|b﹣3|=0，∴a+7=0，b﹣3=0，∴a=﹣7，b=3，∴a+b=﹣7+3=﹣4，故答案为：﹣4．10．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求（a+b）cd﹣xxm= xx或﹣xx ．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1或﹣1，当m=1时，原式=﹣xx；当m=﹣1时，原式=xx．故答案为：xx或﹣xx．11．观察下列各数：﹣，，﹣，，﹣，…，根据它们的排列规律写出第xx个数为﹣．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】分子是从1开始连续的自然数，分母比分子多1，奇数位置为负，偶数位置为正，由此得出第n个数为（﹣1）n，进一步代入求得答案即可．【解答】解：∵第n个数为（﹣1）n，∴第xx个数为﹣．故答案为：﹣．三、解答题：本大题共4题，共67分.12．计算：（1）﹣7+11+4+（﹣2）；（2）﹣﹣（﹣3）﹣2﹣（﹣1）．（3）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5（4）（﹣8）+（﹣7.5）﹣+．【考点】有理数的加减混合运算．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）（3）（4）应用加法交换律和加法结合律，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）﹣7+11+4+（﹣2）=6（2）﹣﹣（﹣3）﹣2﹣（﹣1）=（﹣﹣2）+（3+1）=﹣3+5=2（3）﹣2.4+3.5﹣4.6+3.5=（﹣2.4﹣4.6）+（3.5+3.5）=﹣7+7=0（4）（﹣8）+（﹣7.5）﹣+=（﹣8﹣）+（﹣7.5+）=﹣9﹣7=﹣1613．计算：（1）（﹣）÷（﹣）÷（﹣0.25）（2）|﹣1|÷××|﹣|（3）÷﹣×（﹣6）（4）﹣1+5÷（﹣）×（﹣6）【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣）÷（﹣）÷（﹣0.25）=÷（﹣0.25）=﹣1（2）|﹣1|÷××|﹣|=2×=1（3）÷﹣×（﹣6）=2+4=6（4）﹣1+5÷（﹣）×（﹣6）=﹣1﹣30×（﹣6）=﹣1+180=17914．用适当方法计算：（1）+（﹣）++（﹣）+（﹣）；（2）（﹣49）÷7．（3）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+）（4）÷（﹣﹣+）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）首先把﹣49化成﹣49﹣，然后根据除法的性质计算即可．（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）+（﹣）++（﹣）+（﹣）=（﹣）+（﹣﹣）+=0﹣1+=﹣（2）（﹣49）÷7=（﹣49﹣）÷7=（﹣49）÷7﹣÷7=﹣7﹣=﹣7（3）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+）=（﹣）×（﹣+）=（﹣）×5=﹣6（4）÷（﹣﹣+）=÷（﹣）=﹣15．巡警乘汽车，沿东西向的公路进行巡逻，约定向东为正，向西为负，某天自巡警队驻地出发，到下班时，行走记录为（单位：km）：+8，﹣9，+4，+7，﹣4，﹣10，+8，﹣6，+7，﹣5．回答下列问题：（1）下班时巡警在驻地的哪边？距巡警队驻地多少千米？（2）问从巡警队驻地出发到下班时，共行走多少千米？【考点】正数和负数．【分析】（1）将行走记录相加即可求出巡警在驻地哪个方向和距离驻地多少千米．（2）将行走记录的绝对值相加即可求出共行走多少千米．【解答】解：（1）+8﹣9+4+7﹣4﹣10+8﹣6+7﹣5=0，此时巡警在驻地处，与驻地相距0千米；（2）8+9+4+7+4+10+8+6+7+5=68共走了68千米．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

七年级上学期第一次月考（数学）（考试总分：150 分）一、 单选题 （本题共计11小题，总分44分）1.（4分）1．点 P （0，3）在（ ）.A ．x 轴的正半轴上B ．x 的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上2.（4分）2．9的算术平方根是 （ ）A ．±3B ．3C ．3±D ．3.（4分）3．2的立方根是（ ）A B ．C D ．4.（4分）4．下列各式中，错误的是A ．416±=B ． 4=±C 4=D ．3273-=-5.（4分）5．己知正方体表面积为24dm 2，则这个正方体的棱长为（ ）A ．dmB dmC ． 2 dmD ． 4 dm6.（4分）7.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠COE ＝2∠BOE ． 若∠AOC ＝120°，则∠BOE 等于（ ）A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°7.（4分）8．点 P 的坐标为（3a-2，8-2a ），若点 P 到两坐标轴的距离相等，则 a 的值是（ ）.A 、32或4B 、-2或6C 、32或-4 D 、2或-6 8.（4分）9．如图，能判定AD ∥BC 的条件是（ ）A ．∠3＝∠2B ．∠1＝∠2C ．∠B ＝∠D D ．∠B ＝∠19.（4分）10．下列命题是真命题的是（ ）A ．若x ＞y ，则x 2＞y 2B ．若|a|=|b|，则a=bC ．若a ＞|b|，则a 2＞b 2D ．若a ＜1，则a ＞1a10.（4分）11.将长方形纸片ABCD 折叠，使D 与B 重合，点C 落在C '处，折痕为EF ，若∠AEB =70°，则∠EFC '的度数是 （ ）A.125°B.120°C.115°D.110°11.（4分）12．如图，△ABC 中，AH ⊥BC ，BF 平分∠ABC ，BE ⊥BF ，EF ∥BC ，以下四个结论：①AH ⊥EF ，②∠ABF=∠EFB ，③AC ∥BE ，④∠E=∠ABE ．正确的是（ ）A ．①②③④B ．①②C ．①③④D ．①②④二、 填空题 （本题共计7小题，总分28分）12.（4分）6n 的最大值为（ ）A ．12B ．11C ．8D ．313.（4分）13．计算：2(=___; 3278-=____．C /A B CDEF14.（4分）14最接近的整数是 ．15.（4分）15．一个正数的两个平方根分别为a+3和2a+3，则a= ．16.（4分）16．如图，DE ∥BC ，点A 在直线DE 上，则∠BAC= 度．17.（4分）17.如图，AB ∥CD ，ED ∥BC ．∠A=20°，∠C=120°，则∠AED 的度数是 ．18.（4分）18. 如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，则这两个角的度数分别为 ．三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分）19.（10分）19．（10分）(1)计算：22)(－＋25＋364-; ⑵求下式中x 的值： 4（x-1）2-81=020.（10分）20．（10分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，求∠4的度数.21.（10分）21．（10分）（1）若a+7的算术平方根是3，2b+2的立方根是﹣2，求a b 的值．（2）已知：x ﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求)(22y x +的算术平方根．22.（10分）22．（10分）完成下列推理过程：如图，已知∠A ＝∠EDF ，∠C ＝∠F ，求证：BC ∥EF证明：∵∠A ＝∠EDF （ ）∴________∥________（ ）∴∠C ＝________（ ）又∵∠C ＝∠F （已知）∴_______＝∠F （等量代换）∴________∥________（ ）23.（10分）23．（10分）如图,已知∠A=∠AGE, ∠D=∠DGC.(1)求证:AB//CD;(2)若∠2+∠1=180°,且∠BEC=2∠B+30°,24.（10分）24．（10分）如图所示，已知ABC 的三个顶点的坐标分别为(2,3)A -、(5,0)B -、V (1,0)C -（（1）将ABC 向右平移6个单位长度，写出111A B C 各顶点的坐标；（（2）求出四边形11ABB A 的面积；（（3）在x 轴上是否存在一点P ，连接PA 、PB ，使PAB S ∆＝1211A ABB S 四边形，若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．25.（10分）25．（10分）已知AM ∥CN ，点B 为平面内一点，AB BC ⊥于点B ．（1）如图1，直接写出∠A 和∠C 之间的数量关系是______________；（2）如图2，过点B 作BD AM ⊥于点D ，求证：ABD C ∠=∠．26.（8分）26.（8分）如图1，已知，点A,B 分别在MN,PQ 上，且，射线AM 绕点A 顺时针旋转至AN 便立即逆时针回转(速度是秒），射线BP 绕点B 顺时针旋转至BQ 便立即逆时针回转(速度是秒）．且a 、b 满足 ()0132=-+-b a （1）如图2，两条射线同时旋转，设旋转时间为t 秒(t ＜60)，两条旋转射线交于点C ，过C 作交PQ 于点D ，求出与的数量关系；（2）若射线BP 先旋转20秒，射线AM 才开始旋转，设射线AM 旋转时间为t 秒(t ＜160)，若旋转中AM//BP ，求t 的值.答案一、 单选题 （本题共计11小题，总分44分）1.（4分）C2.（4分）B3.（4分）C4.（4分）A5.（4分）C6.（4分）B7.（4分）D8.（4分）D9.（4分）C10.（4分）A11.（4分）D二、 填空题 （本题共计7小题，总分28分）12.（4分）B13.（4分）13．3 、2314.（4分）14． 715.（4分）15． －216.（4分）16． 4617.（4分）17． 80°18.（4分）18． 10°,10°或42°, 138°三、 解答题 （本题共计8小题，总分78分）19.（10分）19．（1）解：原式25(4)=++- ………(3分) 3= ………(5分)（2） 解： 4（x-1）2-81=04（x-1）2=81 （6分）（x-1）2=481（8分） x-1=29或x-1=-29（9分） X=211或x=-27（10分）20.（10分）20．解：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，…………(3分)∴∠3+∠5=180°，…………(6分)∵∠3=108°，∴∠5=180°﹣108°=72°，∴∠4=72°，…………(10分)21.（10分）21．（1）解：由题意得：a+7=9，2b+2=﹣8，…………(2分)∴a=2，b=-5，∴b a=（﹣5）2=25．…………(5分)（2）解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 …………(8分)把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2=100,100的算术平方根为10．…………(10分)22.（10分）22．证明：∵∠A＝∠EDF（已知）∴___AC_____∥__DF______（同位角相等，两直线平行）∴∠C＝__∠CGF ______（两直线平行，内错角相等）又∵∠C＝∠F（已知）∴∠CGF＝∠F（等量代换）∴____CB____∥___FE_____（内错角相等，两直线平行）(有其他合理答案也可)（每空1分，共10分）23.（10分）23．证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC…………(1分)∴∠A=∠D…………(2分)∴AB∥CD…………(4分)(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD =∠1∴CE ∥FB …………(5分)∴∠C =∠BFD ，∠CEB +∠B =180°…………(6分) 又∵∠BEC =2∠B +30°∴2∠B +30°+∠B =180°∴∠B =50°…………(8分)又∵AB ∥CD∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°…………(10分)24．24.（10分）解：（1）A 1(4,3) B 1(1,0) C 1(5,0)(3分）(2) S 四边形ABB1A1=18（6分）(3) P （-11，0）或（1,0）（10分）25.（10分）25．（1）------3分 (2)如图2，，090D ∴∠=------4分 过点B 作，0180D DBG ∴∠+∠=090DBG ∴∠= 即， ------7分 又，，，------8分，, ∴BG ∥CN ------9分，.-----10分26.（8分）26．解：（1）由()0132=-+-b a 易得a=3，b=1（1分），， ------2分又，可证BCA CBD CAN ∠=∠+∠（需要证明过程），------3分而，，：：2，即．------4分（2）当0<t<45时，，解得；------5分当75<t<115时，，解得；------6分当115<t<160时，，解得不合题意------7分综上所述，当或85时，.------8分。

2019-2020学年第一学期月考试卷七年级数学一、选择题（满分30分，每小题3分）1．在，0，1，﹣9四个数中，负数是（）A ．B．0 C．1 D．﹣92．﹣2的绝对值是（）A．﹣2 B ．﹣C．2 D ．3．关于“0”的说法中正确的是（）A．0是最小的整数B．0的倒数是0C．0是正数也是有理数D．0是非负数4．甲乙两地的海拔高度分别为300米，﹣50米，那么甲地比乙地高出（）A．350米B．50米C．300米D．200米5．比较﹣2.4，﹣0.5，﹣（﹣2），﹣3的大小，下列正确的是（）A．﹣3＞﹣2.4＞﹣（﹣2）＞﹣0.5 B．﹣（﹣2）＞﹣3＞﹣2.4＞﹣0.5 C．﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3 D．﹣3＞﹣（﹣2）＞﹣2.4＞﹣0.5 6．下列说法正确的是（）A．一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C．绝对值越大，这个数越大D．两个负数，绝对值大的那个数反而小7．能使式子|5+x|＝|5|+|x|成立的数x是（）A．任意一个非正数B．任意一个正数C．任意一个非负数D．任意一个负数8．现规定一种新的运算：a△b＝ab﹣a+b，则2△（﹣3）＝（）A．11 B．﹣11 C．6 D．﹣69．一个数的立方等于它本身，则这个数是（）A．0，1 B．1 C．﹣1 D．0，±1 10．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣bC．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a二、填空题（满分40分，每小题4分）11．的相反数是．12．比较大小：﹣（填“＞”或“＜”）．13．数轴上表示﹣3的点在原点的侧，距离原点个单位长度．14．已知3＜x＜5，化简|x﹣3|+|x﹣5|＝．15．如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第7列的数是．16．若为|a+1|+|b﹣2017|＝0，则a b的值为．17．计算：1﹣[﹣1﹣（）+]＝．18．潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是﹣20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面米深处．19．某地一周内每天最高与最低气温如下表，则温差最大的一天是星期．星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃﹣1℃﹣4℃﹣5℃﹣5℃20．观察下列一组数：，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是（k 为正整数）．三、解答题21．（6分）把下列各数填在相应的大括号内：8，﹣0.82，﹣，3.14，﹣2，0，﹣100，﹣，1，①正有理数集合：{ }②负分数集合：{ }③自然数集合：{ }22．（8分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连结起来．3.5，﹣3.5，0，2，﹣2，﹣0.523．（36分）计算：（1）1÷（﹣）2﹣|﹣|×（﹣2）3×（﹣1）（2）﹣12016+ [×（﹣+）×（﹣12）+16]24．（8分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20（1）经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？（2）经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？（3）如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？25．（7分）某巡警车在一条南北大道上巡逻，某天巡警车从岗亭A处出发，规定向北方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）﹣10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最终巡警车是否回到岗亭A处？若没有，在岗亭何方，距岗亭多远？（2）摩托车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油？26．（7分）随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8 （1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？27．（8分）在数轴上有三个点A、B、C，如图所示．（1）将点B向左平移4个单位，此时该点表示的数是；（2）将点C向左平移3个单位得到数m，再向右平移2个单位得到数n，则m，n分别是多少？（3）怎样移动A、B、C中的两点，使三个点表示的数相同？你有几种方法？七年级数学上册第一次月考试卷 2参考答案一、选择题1．解：，0，1，﹣9四个数中负数是﹣9；故选：D．2．解：因为|﹣2|＝2，故选：C．3．解：A 、整数包括正数整、负整数和零，故A错误；B、0没有倒数，故B错误；C、0即不是正数，也不是负数，故C错误；D、0是一个非负数，故D正确．故选：D．4．解：300﹣（﹣50）＝300+50＝350，故选：A．5．解：﹣（﹣2）＝2，各点在数轴上表示为：由数轴上各点的位置可知，﹣（﹣2）＞﹣0.5＞﹣2.4＞﹣3．故选：C．6．解：A．一个数的绝对值等于它本身，这个数是正数或0，故选项A不合题意；B．一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数或0，故选项B不合题意；C．负数绝对值越大，这个数越小，故选项C不合题意；D ．两个负数，绝对值大的那个数反而小．正确．故选：D．7．解：当x＝2时，|5+x|＝|5+2|＝7，而|5|+|x|＝5+2＝7，故A、D错误；当x＝0时，|5+x|＝|5+0|＝5，而|5|+|x|＝5+0＝5，当x＝﹣2时，|5+x|＝|5+（﹣2）|＝3，而|5|+|x|＝5+2＝7，故B错误，C正确；故选：C．8．解：根据题中的新定义得：原式＝﹣6﹣2﹣3＝﹣11，故选：B．9．解：立方等于本身的数是﹣1、1、0，故选：D．10．解：∵a＞0，∴|a|＝a；∵b＜0，∴|b|＝﹣b；又∵|a|＜|b|＜1，∴a＜﹣b＜1；∴1﹣b＞1+a；而1+a＞1，∴1﹣b＞1+a＞﹣b＞a．故选：D．二、填空题11．解：的相反数是﹣；故答案为﹣；12．解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，∴﹣＞﹣，故答案为：＞13．解：∵﹣3＜0，∴表示﹣3的数在原点的左侧，∵|﹣3|＝3，∴它到原点的距离是3个单位长度．故答案为：左，3．14．解：∵3＜x＜5∴x﹣3＞0，x﹣5＜0，∴|x﹣3|＝x﹣3，|x﹣5|＝5﹣x∴|x﹣3|+|x﹣5|＝x﹣3+5﹣x＝2故答案为2．15．解：观察图表可知：第n行第一个数是n2，∴第45行第一个数是2025，∴第45行、第7列的数是2025﹣6＝2019，故答案为201916．解：由题意得，a+1＝0，b﹣2017＝0，解得a＝﹣1，b＝2017，所以，a b＝（﹣1）2017＝﹣1．故答案为：﹣1．17．解：1﹣[﹣1﹣（）+]＝1﹣（﹣+）＝1﹣0＝1故答案为：1．18．解：﹣20+10＝﹣10，所以，现在潜水艇在原来的位置下面10米，∵潜水艇原来在距水面50米深处，∴现在潜水艇在距水面60米深处．故答案为：60．19．解：星期一的温差为：10﹣2＝8℃，星期二的温差为：12﹣1＝11℃，星期三的温差为：11﹣0＝11℃，星期四的温差为：9﹣（﹣1）＝10℃，星期五的温差为：7﹣（﹣4）＝11℃，星期六的温差为：5﹣（﹣5）＝10℃，星期日的温差为：7﹣（﹣5）＝12℃，∴温差最大的一天为星期日．故答案为：日．20．解：∵2，4，6，8是连续的偶数，则分子是2k，3，5，7，9是连续的奇数，这一组数的第k个数的分母是：2k+1，∴这一组数的第k 个数是：．故答案为：．三、解答题21．解：①正有理数集合：{8，3.14，1 }②负分数集合：{﹣0.82，，﹣}③自然数集合：{8，0，1}，故答案为：；8，3.14，1；﹣0.82，，﹣；22．解：如图所示：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣3.5＜﹣2＜﹣0.5＜0＜2＜3.5．23．解：（1）原式＝1×9﹣×（﹣8）×（﹣1）＝9﹣4＝5；（2）原式＝﹣1+（﹣+）×（﹣12）+16×＝﹣1﹣4+3﹣2+14＝﹣7+17七年级数学上册第一次月考试卷 4＝10．24．解：（1）26+（﹣32）+（﹣15）+34+（﹣38）+（﹣20）＝﹣45（吨），答：库里的粮食是减少了45吨；（2）300+45＝345（吨），答：3天前库里有粮345吨；（3）（26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|）×6＝165×6＝990（元），答：这3天要付990元装卸费．25．解：（1）﹣10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2＝﹣24，即可得最终巡警车在岗亭A处南方24千米处．（2）行驶路程＝10+9+7+15+6+5+4+2＝58千米，需要油量＝58×0.2＝11.6升，故油不够，需要补充1.6升．26．解：（1）平均每天路程为50+＝50（千米）．答：这七天平均每天行驶50千米．（2）平均每天所需用汽油费用为：50××6.2＝18.6（元），估计小明家一个月的汽油费用是：18.6×30＝558（元）．答：估计小明家一个月的汽油费用是558元．27．解：（1）点B表示的数是1，向左平移4个单位是1﹣4＝﹣3，即该点表示的数是﹣3；（2）点C表示的数是3，所以m＝3﹣3＝0，n＝0+2＝2；（3）有三种方法：①是C不动，将点A向右平移5个单位，将B向右平移2个单位；②是B不动，将A向右平移3个单位，将C向左平移2个单位；③是A不动，将B向左平移3个单位，将C向左平移5个单位．故答案为：﹣3。

2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题。

2．测试范围：第一章（沪科版2024）。

第Ⅰ卷一、单选题1．―12024的相反数是（ ）A ．―2024B ．12024C ．―12024D ．以上都不是【答案】B【分析】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是熟练掌握“只有符号不同的两个数互为相反数”．根据相反数的定义解答即可．【详解】解：―12024的相反数是12024，故选：B ．2．今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》《第二十条》在网络上持续 引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据80.16亿用科学记数法表示为（ ）A ．80.16×108B ．8.016×109C ．0.8016×1010D ．80.16×1010【答案】B【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：80.16亿=8.016×109，故选：B ．3．有下列说法：①一个有理数不是正数就是负数；②整数和分数统称为有理数；③零是最小的有理数；④正分数一定是有理数；⑤―a一定是负数，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】根据有理数的分类逐项分析判断即可求解．【详解】解：①一个有理数不是正数就是负数或0，故①不正确；②整数和分数统称为有理数，故②正确；③没有最小的有理数，故③不正确；④正分数一定是有理数，故④正确；⑤―a不一定是负数，故④不正确，故选：B．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键．4．两江新区正加快打造智能网联新能源汽车产业集群，集聚了长安、长安福特、赛力斯、吉利、理想等10家整车企业，200余家核心零部件企业．小虎所在的生产车间需要加工标准尺寸为4.5 mm的零部件，其中(4.5±0.2)mm范围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不合格的是（ ）A．4.4mm B．4.5mm C．4.6mm D．4.8mm【答案】D【分析】本题考查正数和负数，根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围，然后进行判断即可，结合已知条件求得合格尺寸的范围是解题的关键．【详解】解：由题意可得合格尺寸的范围为4.3mm∼4.7mm，4.8mm不在尺寸范围内，故选：D．5．下列各组数相等的有（）A．(―2)2与―22B．(―1)3与―(―1)2C．―|―0.3|与0.3D．|a|与a【答案】B【分析】根据负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，可得答案．【详解】解∶ A.(―2)2=4，―22=―4，故(―2)2≠―22；B.(―1)3=―1，―(―1)2=―1，故(―1)3=―(―1)2；C.―|―0.3|=―0.3，0.3，故―|―0.3|≠0.3；D.当a小于0时，|a|与a不相等，；故选∶B．【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练求解一个数的乘方是解题的关键．6．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“3cm”分别对应数轴上的3和0，那么刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数为（）A．―1.4B．―1.6C．―2.6D．1.6【答案】C【分析】本题考查了数轴，熟练掌握在数轴上右边点表示的数减去左边点表示的数等于这两点间的距离是解题关键．利用点在数轴上的位置，以及两点之间的距离分析即可求解．【详解】解：设刻度尺上“5.6cm”对应数轴上的数的点在原点的左边，距离原点有5.6―3=2.6的单位长度，所以这个数是―2.6故选：C．7．观察下图，它的计算过程可以解释（ ）这一运算规律A．加法交换律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D【分析】根据图形，可以写出相应的算式，然后即可发现用的运算律．【详解】解：由图可知，6×3+4×3=(6+4)×3，由上可得，上面的式子用的是乘法分配律，故选：D．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算律是解答本题的关键．8．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a，b，有下列结论：①a―b<0；②a+b>0；>0．其中正确的有（ ）个．③(b―1)(a+1)>0；④b―1|a―1|A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】A【分析】本题主要考查了数轴，有理数的加减，乘除运算．先根据a、b在数轴上的位置判断出a、b的取值范围，再比较出各数的大小即可．【详解】解：观察数轴得：―1<a<0<1<b，∴a―b<0，故①正确；a+b>0，故②正确；b―1>0,a+1>0，∴(b―1)(a+1)>0，故③正确；b―1>0故④正确．|a―1|故选：A9．定义运算：a⊗b=a(1―b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(―2)=6，②a⊗b=b⊗a，③若a+b=0，则(a⊗a)+(b⊗b)=2ab，④若a⊗b=0，则a=0或b=1，其中结论正确的序号是（）A．①④B．①③C．②③④D．①②④【答案】A【分析】各项利用题中的新定义计算得到结果，即可做出判断．此题考查了新定义运算，以及整式的混合运算、以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【详解】解：根据题目中的新定义计算方法可得，①2⊗(―2)=2×(1+2)=6，①正确；②a⊗b=a(1―b)=a―ab，b⊗a=b(1―a)=b―ab，故a⊗b与b⊗a不一定相等，②错误；③(a⊗a)+(b⊗b)=a(1―a)+b(1―b)=a+b―a2―b2≠2ab，③错误；④若a⊗b=a(1―b)=0，则a=0或b=1，④正确，故选：A．10．下列图中所有小正方形都是全等的．图（1）是一张由4个小正方形组成的“L”形纸片，图（2）是一张由6个小正方形组成的3×2方格纸片．把“L”形纸片放置在图（2）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有如图（3）中的4种不同放置方法，图（4）是一张由36个小正方形组成的6×6方格纸片，将“L”形纸片放置在图（4）中，使它恰好盖住其中的4个小正方形，共有n种不同放置方法，则n的值是（）A．160B．128C．80D．48【答案】A【分析】先计算出6×6方格纸片中共含有多少个3×2方格纸片，再乘以4即可得．【详解】由图可知，在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数为5×4×2=40（个）则n=40×4=160故选：A．【点睛】本题考查了图形类规律探索，正确得出在6×6方格纸片中，3×2方格纸片的个数是解题关键．第II卷（非选择题）二、填空题11．甲地海拔高度为―50米，乙地海拔高度为―65米，那么甲地比乙地．（填“高”或者“低”）．【答案】高【分析】先计算甲地与乙地的高度差，再根据结果进行判断即可．【详解】解：由题意可得：(―50)―(―65)=―50+65=15>0，∴甲地比乙地高．故答案为：高【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的减法运算的实际应用，理解题意是解本题的关键．12．绝对值大于1且不大于5的负整数有．【答案】―2，―3，―4，―5【分析】本题考查了绝对值的意义，根据绝对值的意义即可求解，掌握绝对值的意义是解题的关键．【详解】解：绝对值大于1且不大于5的负整数有―2，―3，―4，―5，故答案为：―2，―3，―4，―5．13．若(2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数，则a b = ．【答案】18【分析】本题考查相反数的概念及绝对值的知识．根据互为相反数的两个数的和为0，可得(2a ―1)2与2|b ―3|的和为0，再根据绝对值和偶次方的非负性即可分别求出a ，b ．【详解】∵ (2a ―1)2与2|b ―3|互为相反数∴ (2a ―1)2+2|b ―3|=0∵ (2a ―1)2≥0，2|b ―3|≥0∴2a ―1=0，2|b ―3|=0∴ a =12，b =3∴ a b =(12)3=18．故答案为：18．14．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“934站台”的镜头（如示意图的Q 站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A 、B 站台分别位于―23，83处，AP =2PB ，则P 站台用类似电影的方法可称为“ 站台”．【答案】159或6【分析】先根据两点间的距离公式得到AB 的长度，再根据AP =2PB 求得AP 的长度，再用―23加上该长度即为所求．【详解】解：AB =|83――=103，AP =|103×22+1|=209，或AP =|103×2|=203，P ：―23+209=149=159，或―23+203=183=6．故P 站台用类似电影的方法可称为“159站台”或者“6站台”．故答案为：159或6．【点睛】本题考查了数轴，关键是用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，其中题干表达模糊，并没有明确指出P在AB中间，所以有两个答案（P在AB中间，或者P在AB的右侧）．但题目需要用类似电影的方法表达，故而答案可以仅为“159站台”，这个题体现了数形结合的优点．15．若a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，则|abcd|abcd的值为．【答案】-1【分析】先根据a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1或-1，得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，进而得出abcd为负数，即可得出答案．【详解】解：∵当a、b、c、d为正数时，a|a|，b|b|，c|c|，d|d|的值为1，当a、b、c、d为负数时，a|a|，b |b|，c|c|，d|d|的值为-1，又∵a|a|+b|b|+c|c|+d|d|=2，∴a、b、c、d中有3个正数，1个负数，∴abcd为负数，∴|abcd|abcd=-1．故答案为：-1．【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和有理数的乘法，根据题意得出a、b、c、d中有3个正数，1个负数，是解题的关键．16．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示―1的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则圆周上表示数字的点与数轴上表示2023的点重合．【答案】0【分析】圆周上的0点与―1重合，滚动到2023，圆滚动了2024个单位长度，用2024除以4，余数即为重合点．【详解】解：圆周上的0点与―1重合，2023+1=2024，2024÷4=506，圆滚动了506 周到2023，圆周上的0与数轴上的2023重合，故答案为：0．【点睛】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键．三、解答题17．计算．(1)(―59)―(―46)+(―34)―(+73)(2)(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1【答案】(1)―120(2)―34【分析】本题考查了有理数的混合运算．（1）去括号，再计算加减即可．（2）去括号，通分，再计算加法即可．【详解】（1）(―59)―(―46)+(―34)―(+73)=―59+46―34―73=―120（2）(―334)―(―212)+(―416)―(―523)―1=―334―2―416―5―1=―54+32―1=―3418．计算：(1)4×―12―34+2.5―|―6|；(2)―14―(1―0.5)×13―2―(―3)2．【答案】(1)―1；(2)356．【分析】（1）利用乘法分配律、绝对值的性质分别运算，再合并即可；（2）按照有理数的混合运算的顺序进行计算即可求解；本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算律是解题的关键．【详解】（1）解：原式=4×――4×34+4×2.5―6=―2―3+10―6，=―1；（2）解：原式=―1―12×13―(2―9)=―1―16+7，=6―16，=356．19．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A 表示的数是―3．(1)在数轴上标出原点，并指出点B 所表示的数是 ；(2)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示的数为 ；(3)在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把这些数按从小到大连接起来．2.5，―4，512，―212，|―1.5|，―(+1.6)．【答案】(1)见解析，4(2)2或6(3)数轴表示见解析，―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<512【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数以及有理数的比较大小：（1）根据点A 表示―3即可得原点位置，进一步得到点B 所表示的数；（2）分两种情况讨论即可求解；（3）首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“＜”号把这些数连接起来即可．【详解】（1）如图，O 为原点，点B 所表示的数是4，故答案为：4；（2）点C 表示的数为4―2=2或4+2=6．故答案为：2或6；（3）|―1.5|=1.5，―(+1.6)=―1.6，在数轴上表示，如图所示：由数轴可知：―4<―212<―(+1.6)<|―1.5|<2.5<51220．（1）已知|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，求a ―b 的值．（2）已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值等于2，求式子： x ―(a +b +cd )+a+b cd 的值．【答案】（1）―8或―2；（2）1或―3【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则和运算顺序是解答本题的关键．（1）根据|a |=5，|b |=3，且|a ―b |=b ―a ，可以得到a 、b 的值，然后代入所求式子计算即可；（2）根据a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，可以得到a +b =0，cd =1，x =±2，然后代入所求式子计算即可．【详解】解：（1）∵|a |=5，|b |=3，∴a =±5，b =±3，∵|a ―b |=b ―a ，∴b ≥a ，∴a =―5，b =±3，当a =―5，b =3时，a ―b =―5―3=―8，当a =―5，b =―3时，a ―b =―5―(―3)=―5+3=―2，由上可得，a +b 的值是―8或―2；（2）∵a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，x 的绝对值等于2，∴a +b =0，cd =1，x =±2，∴当x =2时，x ―(a +b +cd )+a +b cd=2―(0+1)+0=2―1=1；当x =―2时，x―(a+b+cd)+a+b cd=―2―(0+1)+0=―2―1=―3．综上所述，代数式的值为1或―3．21．某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；星期一二三四五六日增减+5―2―4+13―6+6―3(1)根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期______；(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【答案】(1)四(2)19(3)14225【分析】（1）根据表格中的数据求解即可；（2）最高一天的产量减去最少一天的产量求解即可；（3）根据题意列出算式求解即可．【详解】（1）由表格可得，星期四生产的风筝数量是最多的，故答案为：四．（2）13―(―6)=19，∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产19只风筝；（3）700+5―2―4+13―6+6―3=709（只）709×20+9×5=14225(元)．∴该厂工人这一周的工资总额是14225元【点睛】本题考查了正数和负数，有理数的加减和乘法运算的实际应用．解决本题的关键是理解题意正确列式．22．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示数a、b．A、B两点之间的距离表示为|AB|．则数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是 ，如果|AB|＝2，那么x为 ；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，符合条件的整数x有 ；（4）令y＝|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|，问当x取何值时，y最小，最小值为多少？请求解．【答案】（1）4；3；（2）|x+1|，1或﹣3；（3）﹣1，0，1，2；（4）x=2时，y最小，最小值为4【分析】（1）根据两点间的距离的求解列式计算即可得解；（2）根据两点之间的距离表示列式并计算即可；（3）根据数轴上两点间的距离的意义解答；（4）根据数轴上两点间的距离的意义解答．【详解】解：（1）数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1―(―3)|=1+3＝4；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|―2―(―5)|=5―2=3；（2）∵A，B分别表示的数为x，﹣1，∴数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，如果|AB|＝2，则|x+1|＝2，解得：x＝1或﹣3；（3）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，﹣1≤x≤2，∴符合条件的整数x有﹣1，0，1，2；（4）当|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|取最小值时，x＝2，∴当x＝2时，y最小，即最小值为：|2+1|+|2﹣2|+|2﹣3|＝4．故x＝2时，y最小，最小值为4．【点睛】本题考查数轴与绝对值，熟练掌握数轴上两点之间距离的计算方法是解题的关键．23．观察下列三列数：―1、+3、―5、+7、―9、+11、……①―3、+1、―7、+5、―11、+9、……②+3、―9、+15、―21、+27、―33、……③(1)第①行第10个数是，第②行第10个数是；(2)在②行中，是否存在三个连续数，其和为83？若存在，求这三个数；若不存在，说明理由；(3)若在每行取第k个数，这三个数的和正好为―101，求k的值．【答案】(1)+19；―21(2)存在，这三个数分别为85，―91，89(3)k=―49【分析】本题主要考查了数字规律，一元一次方程的应用，做题的关键是找出数字规律．（1）第①和②行规律进行解答即可；（2）设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n―3)―2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，根据题意列出方程，即可出答案；（3）设k为奇数和偶数两种情况，分别列出方程进行解答．【详解】（1）解：根据规律可得，第①行第10个数是2×10―1=19；第②行第10个数是―(2×10+1)=―21；故答案为：+19；―21；（2）解：存在．理由如下：由（1）可知，第②行数的第n个数是(―1)n(2n―1)―2，设三个连续整数为(―1)n﹣1(2n――2，(―1)n(2n―1)―2，(―1)n+1(2n+1)―2，当n为奇数时，则2n―3―2―2n+1―2+2n+1―2=83，化简得2n―7=83，解得n=45，这三个数分别为85，―91，89；当n为偶数时，则―(2n―3)―2+(2n―1)―2―(2n+1)―2=83，化简得―2n―5=83，解得n=―44（不符合题意舍去），这三个数分别为85，―91，89；综上，存在三个连续数，其和为83，这三个数分别为85，―91，89；（3）解：当k为奇数时，根据题意得，―(2k ―1)―(2k +1)+3×(2k ―1)=―101，解得：k =―49，当k 为偶数时，根据题意得，(2k +1)+(2k ―3)―3(2k ―1)=―101，解得，k =51（舍去），综上，k =―49．24．如图，数轴上有A ，B ，C 三个点，分别表示数―20，―8，16，有两条动线段PQ 和MN （点Q 与点A 重合，点N 与点B 重合，且点P 在点Q 的左边，点M 在点N 的左边），PQ =2，MN =4，线段MN 以每秒1个单位的速度从点B 开始向右匀速运动，同时线段PQ 以每秒3个单位的速度从点A 开始向右匀速运动．当点Q 运动到点C 时，线段PQ 立即以相同的速度返回；当点Q 回到点A 时，线段PQ 、MN 同时停止运动．设运动时间为t 秒（整个运动过程中，线段PQ 和MN 保持长度不变）．(1)当t =20时，点M 表示的数为 ，点Q 表示的数为 ．(2)在整个运动过程中，当CQ =PM 时，求出点M 表示的数．(3)在整个运动过程中，当两条线段有重合部分时，速度均变为原来的一半，当重合部分消失后，速度恢复，请直接写出当线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5时所对应的t 的值．【答案】(1)8，―8(2)―2.8或2(3)5.5或8.5或18.25或19.75【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，能用含t 的代数式表示点运动后所表示的数．（1）当t =20时，根据起点位置以及运动方向和运动速度，即可得点M 表示的数为8、点Q 表示的数为―8；（2）当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，36―3t =|―10+2t|，此时―12+t =―12+465=―145，当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，3t ―36=|62―4t |，（3）当PQ 从A 向C 运动时，―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，当PQ 从C 向A 运动时，132+―――=1.5或172――――=1.5，解方程即可得到答案．【详解】（1）解：依题意，∵―8―4+20×1=8，∴当t =20时，点M 表示的数为8；∵16―{20×3―[16―(―20)]}=―8，∴当t =20时，点Q 表示的数为―8；故答案为：8，―8；（2）解：当t ≤12时，Q 表示的数是―20+3t ，P 表示的数是―22+3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(―20+3t )=36―3t ，PM =|―22+3t ―(―12+t )|=|―10+2t |，∴36―3t =|―10+2t |，解得t =465或t =26（舍去），此时―12+t =―12+465=―145当12<t ≤24时，Q 表示的数是16―3(t ―12)=52―3t ，P 表示的数是50―3t ，M 表示的数是―12+t ，∴CQ =16―(52―3t )=3t ―36，PM =|50―3t ―(―12+t )|=|62―4t |，∴3t ―36=|62―4t |，解得t =14或t =26（舍去），此时―12+t =―12+14=2，∴当CQ =PM 时，点M 表示的数是―145或2；（3）解：当PQ 从A 向C 运动时，t =4时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为―8+32(t ―4)，P 表数为―10+32(t ―4)，M 表示的数为―8+12(t ―4)，N 表示的数是―4+12(t ―4)，若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5则―8+32(t ―4)――8+12(t ―4)=1.5或―4+12(t ―4)―[―10+32(t ―4)]=1.5，解得t =5.5或t =8.5，由―10+32(t ―4)=―4+12(t ―4)得t =10，∴当t =10时，PQ 与MN 的重合部分消失，恢复原来的速度，此时Q 表示的数是1，再过(16―1)÷3=5（秒），Q 到达C ，此时t =15，则M 所在点表示的数是―12+4+10―42+5=0，N 所在点表示的数4，当PQ 从C 向A 运动时，t =352时，PQ 与MN 开始有重合部分，有重合部分时，Q 表示的数为172――P 表示的数为132―M 表示的数为52N 表示的数是132―若线段PQ 和MN 重合部分长度为1.5，132+―――=1.5或172―――=1.5，解得t =18.25或t =19.75，∴重合部分长度为1.5时所对应的t 的值是5.5或8.5或18.25或19.75．。

2019-2020 年七年级数学上第一次月考数学试题含答案一、 （本大 共 8 个小 ，每小 3 分，共 24 分．在每小 出的四个 中，只有一 符合 目要求． ）1． 3 的相反数是（）A ．1B ． 3C．1 D ． 3332．某市 2015 年元旦的最高气温 2℃，最低气温 － 8℃，那么 天的最高气温比最低气温高（ ▲ ）A ．10℃B ． -6 ℃C． 6 ℃D ． - 10℃3．下列各 数中，两个数相等的是（）A ． 32 与 23B． 23 与 ( 2)3C ． 32 与 ( 3) 2D2． 2 ( 3) 与 2 ( 3)24． 等于其本身的数有（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 0 个D ．无数个5．如果 ab0 ， ab 0 ，那么下列各式中一定正确的是（）A ． a b 0B ．aC ． b a 0D ．abb6、如 所示是 算机程序 算，若开始 入x1， 最后 出的 果是（）输入×（－ 4）—（— 1） >10YES出NOA ． 5 B． -19C． 77D． 877. 已知 : 22222 ,3 3 323, 4 4424, 55 525, ⋯,33 8 8 15152424若 10b 102b符合前面式子的 律, ab 的 ---------（）aaA.109B.140C.179D.2108．等 △ ABC 在数 上的位置如 所示，点 A 、C 的数分 0 和－ 1，若△ ABC 点沿 方向在数 上 翻 ，翻 1 次后，点 B 所 的数 1， 翻2009 次后，点 B （ ▲ ）A ．不 任何数B． 的数是 2007C ． 的数是 2008D ． 的数是 2009二、填空 （本大 共 10 个小 ，每小3 分，共 30 分．） 9. 若 x 2 =81， x= 。

10．省 划重建校舍3890000平方米， 3890000用科学 数法表示．11．如果 a 2(b1) 2 0 ，那么 (ab) 2014．12． 不大于6 的整数的 是．13. 如果一个数的平方等于它的本身， 个数是 。

2019-2020学年度上学期第一次月考七年级数学测试题1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分.考试时间为120分钟.2.答题前，请将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应位置.3.答第I卷时,请将答案填在答题卡上的相应位置。

4.答第II卷时，务必在题号所指示的答题区域内作答。

要求字体工整、笔迹清晰。

5.填空题请直接将答案填写在答题卡上,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第Ｉ卷(选择题共30分)一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内（） A．小丽的体重减少﹣1千克 B．小丽的体重增长1千克C．小丽的体重减少1千克 D．小丽的体重没变化2. 点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的有理数是（）A． 3 B．5 C．﹣1 D．﹣1或33．下列各对数中，互为相反数的是（）A.﹣（+5）和﹣5 B． +（﹣5）和﹣5C．﹣和﹣（+） D．+|+8|和﹣（+8）第1页4．．在数轴上与表示－2的点之间的距离是5的点表示的数是（ ）A ．3B ．－7C ．－3D ．－7或35. 两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（ ）A ． 都是负数B ． 都是正数C ． 一个正数一个负数D ． 有一个是零6．若0a b +<，且0ab <，则（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <<C ．a,b 异号且负数的绝对值大D ．a,b 异号且正数绝对值大7.已知三个有理数的积为负数，和为正数，则这三个数（ ）A ．都是正数B ．都是负数C ．一正两负D ．一负两正8．.一个数和它的倒数相等，则这个数是（ ）.A ．1B ．1-C ．±1D ．±1和09．如果|a|=﹣a ，下列成立的是（ ）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ≥0D ．a ≤010.若ab ≠0，则a |a|＋|b|b 的值不可能是( )A ．2B ．0C ．－2D ．1第2页第Ⅱ卷(非选择题 共70分)二、填空题:（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）11．如果上升3米记作3米，那么下降3米记作 米 .12．比较大小（填“＞”或“＜”）.2334- ⎽⎽⎽⎽⎽⎽- 13．绝对值大于1并且不大于3的整数是 ．14．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是 ．15．若|a|=5，|b|=3，且a ＜b ，则a+b=三、解答题：（本大题共7小题，共55分.）16.（24分）计算下列各题:（1） 12-(-18)+(-7)-15(2) 175265782275-+--+(3) 313)29(⨯÷-（4） )48()245834132(-⨯+--(5) 3.59×（-74）+ 2.41×（-74）- 6×（-74）（6）﹣3﹣[﹣5+（1﹣2×）÷（﹣2）]17．（5分）若|x+1|+|y﹣2|=0，求x﹣y的值。

时间：90分钟 总分：120分本试卷分为Ⅰ和Ⅱ卷，Ⅰ卷自己保留，只上交Ⅱ卷 Ⅰ卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将唯一正确答案的代号填在表格内。

(答案要写在Ⅱ卷中的答题区内，否则不得分)1. 如果“盈利10%”记为+10%,那么“亏损9%”记为( )A. -19%B. -9%C. +9%D. +1% 2. 在，，， ，中，负数的个数有（ ）A.个B.个C.个D.个 3. 下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的. A.1 B.2 C.3 D.4 4．的相反数是（ ） A ． B ．3 C D ．5．在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（ ） A ．1 B ．0 C ．2 D ．﹣36．若| x + 2 |+| y -3| = 0，则 x - y 的值为（ ）A ．5B ．-5C ．1或-1D ．以上都不对7．在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（ ） A.-1 B.-6 C.-2或-6 D.无法确定8．某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃，则半夜的气温是（ ）A.3 ℃B.-3 ℃C.4 ℃D.-2 ℃ 9．计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（ ） A ．﹣1 B ．﹣6 C ．+6 D ． 1210． .有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A.＜0 B.＞0 C.－0 D.－＞0 二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请将答案直接写在题中的横线上。

(注意：答案要写在Ⅱ卷中的答题区内，否则不得分)11. 比较大小：-3______ －2 (填 >、< 或 =）； 12．数轴上表示－2的点与原点的距离是 .13. 把（+5）﹣（﹣7）+（﹣23）﹣（+6）写成省略括号的和的形式为__ ____ _得分 评卷人得分 评卷人第11题图_14．于太空没有大气层保护，太阳照射时温度高达100 0C ，无阳光时温度低为－200 0C ，二者温度相差为 0C15．已知| x |= 6，y = 4，求x + y 的值为 ． 16．.绝对值大于1而小于10的所有整数的和是 .17. 已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图1-3，且|a |=1,|b |=2，|c|=4,则a -b +c= .18. 如果a 与1互为相反数，则= .20．观察下列依次排列的一列数：﹣2，4，﹣6，8，﹣10…按它的排列规律，则第10个数为 ．Ⅱ卷xx －xx 学年度上学期第一次月考七 年 级 数 学 试 题·一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将唯一正确答案的代号填在二、细心填一填（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请将答案直接写在题中的横线上。

2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷 (10)一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.单项式−4ab2的次数是()A. 4B. −4C. 3D. 22.当x=3，y=2时，代数式2x−3y的值为()3A. 1B. 2C. 3D. 03.把多项式−2ab+a2−5a3b+7按字母a的降幂排列正确的是()A. −5a3b、a2、−2ab、7B. −5a3b+a2−2ab+7C. 5a3b+a2−2ab+7D. −5a3b−2ab+a2+74.下列各组中的两个单项式能合并的是()A. 4和4xB. 3x2y3和−y2x3C. 2ab2和100ab2cD. m和m25.若(a m b n)2=a8b12，则()A. m=6，n=10B. m=4，n=6C. m=6，n=4D. m=10，n=66.计算(−x n−1)3等于()A. x3n−1B. −x3n−1C. x3n−3D. −x3n−3二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.计算：(a2b)3=______．8.若a x=2，a y=5，则a x+y=______ ．9.若2x3y n与−5x m y2是同类项，则m=______，n=______．10.对于多项式(n−1)x m+2−3x2+2x(其中m是大于−2的整数).若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，则m的值为______．11.x(2x2−3x+1)=_____________．12.若x2−5x+m=(x−2)(x−n)，则m+n=______ ．13.已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a−b，则另一边长为__________．14.笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需______ 元．15.已知关于x、y的多项式mx3+3nxy2−2x3+xy2+2x−y不含三次项，那么n m=______．16.已知x2+3x+1=0，则代数式(x−1)(x+4)的值为_______17.若规定一种运算：a∗b=(a+b)−(a−b)，其中a，b为有理数，则a∗b+(b−a)∗b等于______．18.观察下列单项式：−a，2a2，−3a3，4a4，−5a5，…可以得到第2016个单项式是______ ；第n个单项式是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）19.先化简，再求值：(−x2+1)−2(1−x2)，其中x=−1．四、解答题（本大题共8小题，共41.0分）20.化简：(x2+9x−5)−(4−7x2+x)．21.计算(2x2)3−2x2⋅x3+2x522.16.解不等式：3(2x−1)+1≥x+3．23.(1)已知10m=4，10n=5，求10m+n的值．(2)如果a+3b=4，求3a×27b的值．24.设n为正整数，且x2n=5，求(2x3n)2−3(x2)2n的值．25.如图，用6块相同的长方形拼成一个宽为9cm大长方形，求每块小长方形的长和宽．26.四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF(阴影部分)的面积．(结果要求化成最简)27.甲、乙二人共同计算2(x+a)(x+b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为2x2+4x−30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15．(1)求a，b的值；(2)求出正确的结果．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：单项式−4ab2的次数是：3．故选：C．直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．2.答案：D=0，解析：解：当x=3，y=2时，原式=6−63故选：D．把x与y的值代入原式计算即可得到结果．本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．3.答案：B解析：【分析】本题主要考查的是多项式概念，掌握多项式按照某一字母的升降幂排列的方法是解题的关键．先把多项式2ab2−5a2b−7+a3b3按字母b的降幂排列，然后找出符合条件的项即可．【解答】解：把多项式−2ab+a2−5a3b+7按字母a的降幂排列：−5a3b+a2−2ab+7．故选B．4.答案：D解析：【分析】本题考查同类项的定义，属于基础题，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关可判断出正确答案．【解答】解：A.两者所含字母不同，故本选项错误；B.两者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误；C.两者所含字母不同，故本选项错误；D.两者符合同类项的定义，故本选项正确．故选D．5.答案：B解析：【分析】本题考查了积的乘方的运算性质，解题关键是掌握积的乘方的运算性质：积的乘方等于把积中的各个因式分别乘方.解题时，先根据积的乘方和幂的乘方的性质把原式变形为a2m b2n，再由已知条件可得a2m b2n=a8b12，即可得出答案．【解答】解：(a m b n)2=(a m)2⋅(b n)2=a2m b2n=a8b12，所以2m=8，2n=12，所以m=4，n=6．故选B．6.答案：D解析：解：(−x n−1)3=−x3n−3，故选：D．根据幂的乘方的运算法则计算可得．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．7.答案：a6b3解析：解：(a2b)3=(a2)3b3=a6b3．故答案为：a6b3．根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．本题主要考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．8.答案：10解析：解：∵a x=2，a y=5，∴a x+y=a x⋅a y=2×5=10，故答案为：10原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.答案：3 2解析：解：由同类项的定义可知m=3，n=2．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)可得：m=3，n=2．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10.答案：1解析：解：∵n=2时，多项式是关于x的三次三项式，∴m+2=3，解得，m=1，故答案为：1．根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答．本题考查的是多项式的概念，掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．11.答案：2x3−3x2+x解析：【分析】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用单项式乘以多项式运算法则去括号得出即可．【解答】解：x(2x 2−3x +1)，=2x 3−3x 2+x ．故答案为2x 3−3x 2+x ．12.答案：9解析：【分析】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．等式右边利用多项式乘多项式法则计算，然后利用多项式相等的条件求出m 与n 的值，即可确定出m +n 的值．【解答】解：∵x 2−5x +m =(x −2)(x −n)=x 2−(n +2)x +2n ，∴n +2=5，m =2n ，解得：m =6，n =3，则m +n =9．故答案为9．13.答案：a +2b解析：【分析】本题考查了长方形的周长计算公式及整式的加减，掌握长方形的周长=2(长+宽)是解题的关键．根据长方形的周长=2(长+宽)列出关系式，即可得到结果．【解答】解：∵长方形的周长为4a +2b ，宽为a −b ，∴长为12(4a +2b)−(a −b)=2a +b −a +b =a +2b ，故答案为：a +2b ．14.答案：(5m +7n)解析：解：笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需(5m +7n)元． 故答案为：(5m +7n)．先求出买5本笔记本的钱数和买7支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可．此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．15.答案：19解析：解：∵mx 3+3nxy 2−2x 3+xy 2+2x −y =(m −2)x 3+(3n +1)xy 2+2x −y ，且多项式不含三次项，∴m −2=0且3n +1=0，解得：m =2，n =−13，则n m =(−13)2=19，故答案为：1．9将多项式合并后，令三次项系数为0，求出m与n的值，即可求出n m的值．此题主要考查了多项式的定义与合并同类项，利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0，进而求出m，n是解题关键．16.答案：−5解析：【分析】此题考查了代数式求值和整式的乘法，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意求出x2+3x的值，把代数式(x−1)(x+4)展开后，将x2+3x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x+1=0，∴x2+3x=−1(x−1)(x+4)=x2+3x−4=−1−4=−5.故答案为：−5.17.答案：4b解析：解：a∗b+(b−a)∗b=(a+b)−(a−b)+(b−a+b)−(b−a−b)=a+b−a+b+2b−a+a=4b．故答案为4b．先根据新定义展开，再去括号合并同类项即可．本题考查了整式的加减，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．18.答案：2016a2016；(−1)n na n解析：解：由前几项的规律可得：第2016个单项式为：2016a2016；第n个单项式的系数为：n×(−1)n，次数为n，故第n个单项式为：(−1)n na n．故答案为：：2016a2016；(−1)n na n．通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×(−1)n，字母是a，x的指数为n的值．由此可解出本题．此题考查了找规律的单项式题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．19.答案：解：原式=−x2+1−2+2x2=x2−1，当x=−1时，原式=1−1=0．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：原式=x2+9x−5−4+7x2−x=8x2+8x−9．解析：首先去括号，进而合并同类项即可得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确去括号是解题关键．21.答案：解：(2x2)3−2x2⋅x3+2x5=8x6−2x5+2x5=8x6．解析：直接利用积的乘方运算法则结合单项式乘以单项式运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了积的乘方运算和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.答案：x≥1解析：【分析】根据解不等式的方法可以解答本题．【详解】解：3(2x−1)+1≥x+3去括号，得6x−3+1≥x+3移项及合并同类项，得5x≥5系数化为1，得x≥1，∴原不等式的解集为x≥1．【点睛】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．23.答案：解：(1)10m+n=10m⋅10n=5×4=20；(2)3a×27b=3a×33b=3a+3b=34=81．解析：根据同底数幂的乘法，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．24.答案：解：(2x3n)2−3(x2)2n=4x6n−3x4n=4(x2n)3−3(x2n)2=4×53−3×52=425．解析：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，关键是幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．(a m)n= a mn(m,n是正整数)；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n=a n b n(n是正整数)．首先计算积的乘方可得4x 6n −3x 4n ，再根据幂的乘方进行变形，把底数变为x 2n ，然后代入求值即可．25.答案：解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据题意得：{x +y =9x =2y， 解得{x =6y =3． 答：小长方形的长为6cm ，宽为3cm ．解析：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据图示可得①长+宽=9cm ；②长=宽的2倍，根据等量关系列出方程组，再解即可．26.答案：解：如图，如图，S △BFD =S △BCD +S 梯形CEFD −S △BEF =12a 2+12(a +b)×b −12(a +b)b =12a 2．解析：可利用S △BDF =S △BCD +S 梯形EFDC −S △BFE ，把a 、b 代入，化简即可求出△BDF 的面积． 本题利用了正方形的性质及列代数式的知识，关键是根据题意将所求图形的面积分割，从而利用面积和进行解答．27.答案：解：(1)由甲得2(x −a)(x +b)=2x 2+2(−a +b)x −2ab =2x 2+4x −30， ∴2(−a +b)=4，即−a +b =2①，由乙得(x +a)(x +b)=x 2+(a +b)x +ab =x 2+8x +15，∴a +b =8②，由①，②得{−a +b =2a +b =8解得：a =3，b =5；(2)∴2(a +x)(b +x)=2(3+x)(5+x)=2x 2+16x +30．解析：本题考查多项式的乘法法则与解二元一次方程组．(1)由甲的运算得出−a+b=2①，由乙的运算得出a+b=8②，由①，②组成方程组求出a、b 值；(2)把a、b值代入原式计算即可．。

月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列代数式中①，②，③，④，⑤x2y，单项式的个数为（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.对于-32与（-3）2，下列说法正确的是（）A. 底数不同，结果不同B. 底数不同，结果相同C. 底数相同，结果不同D. 底数相同，结果相同3.下列四个判断，其中错误的是（）A. 数字0也是单项式B. 单项式a的系数与次数都是1C. x2y2是二次单项式D. -的系数是-4.多项式3-2xy+6x2y-5x3y2-4x4y是按照（）A. 按字母x升幂排列B. 按字母y升幂排列C. 按字母x降幂排列D. 按字母y降幂排列5.下列计算正确的是（）A. （a2）4=a6B. （-a2）3=（-a3）2C. a3•a2=a5D. 28+28=2166.（-）2007•（）2008的计算结果是（）A. B. - C. D. -二、填空题（本大题共15小题，共30.0分）7.某数x的与2的相反数的和，可以表示为______．8.水笔每支2元，钢笔每支5元，小明买了x支水笔，y支钢笔，总共应付______元（用含x、y的代数式表示）．9.当a=时，代数式的值等于______．10.多项式中的一次项是______．11.多项式4x3+3xy2-5x2y3是______次______项式．12.单项式-3x2y n-1与单项式x2m-4y3是同类项，那么m-n=______．13.合并同类项：2xy2z-4xyz-3xzy3+2xyz=______．14.计算：（x2+x-3）-（3x2-2x-1）=______．15.在横线上填写适当的单项式：（-m）5•______=-m8．16.计算：（-ab5）2•（-2a2b）3=______．17.计算：-2x（x2-x+3）=______．18.计算：（b-a）2（a-b）3=______（结果用幂的形式表示）．19.a+b=-3，则2（a+b）2-3a-3b=______．三、计算题（本大题共5小题，共27.0分）22.计算：（-x3）2（-x2）3+（-x3）4．23.计算：10a•（-ab）-4a2•（-b）+8ab•（-a）．24.已知：|x+3|+（2x+y）2=0，先化简：x2-（3y-x2）+y，再求值．25.已知x（x-m）+n（x+m）=x2+5x-6对任意数都成立，求m（n-1）+n（m+1）的值．26.观察下列各式，你发现了什么规律？12=1==；12+22=5==；12+22+32=14==；12+22+32+42=30==；…（1）填空：12+22+32+42+…+（n-1）2+n2=______（用含n的代数式表示）；四、解答题（本大题共6小题，共31.0分）27.计算：（a-b）3•（b-a）3+[2（a-b）2]3．28.计算：x-[2x-（x2+x-3）]-（2x2+2）．29.在（x2+ax+b）（2x3-3x-1）的积中，x3的系数为-5，x2的系数为-6，求a，b．30.已知n正整数，且x2n=2，求（3x3n）2-4（x2）2n的值．31.先化简，再求值：4xy3•（-x2y）2+（-xy3）•16x4y2，其中x=0.4，y=-2.532.如图是一套房子的平面图，尺寸如图．（1）这套房子的总面积是多少？（用含x、y的代数式表示）（2）如果x=1.8米，y=1米，那么房子的面积是多少平方米？如果每平方米房价为5万元，那么房屋总价多少万元？答案和解析1.【答案】B【解析】解：①，④，⑤x2y属于单项式，共有3个．故选：B．根据单项式的概念即可判断．本题考查单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．属于基础题型．2.【答案】A【解析】解：-32=-9，（-3）2=9，故选：A．根据有理数的乘方运算法则即可求出答案．本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．3.【答案】C【解析】解：A、数字0也是单项式是正确的，不符合题意；B、单项式a的系数与次数都是1是正确的，不符合题意；C、x2y2是四次单项式，原来的说法错误，符合题意；D、-的系数是-是正确的，不符合题意．故选：C．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．考查了单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．4.【答案】A【解析】解：多项式3-2xy+6x2y-5x3y2-4x4y是按照按字母x升幂排列．故选：A．直接利用多项式中x的次数确定答案．此题主要考查了多项式，正确理解题意是解题关键．5.【答案】C【解析】解：A、（a2）4=a8，故此选项错误；B、（-a2）3=-（a3）2，故此选项错误；C、a3•a2=a5，正确；D、28+28=29，故此选项错误；故选：C．直接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了合并同类项法则以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．【解析】解：原式=（-）2007×（）2007×=[（-）×]2007×，=（-1）2007×=-，故选：D．把原式化成（-）2007×（）2007×，根据积的乘方得出[（-）×]2007×，求出即可．本题考查了幂的乘方和积的乘方的应用，注意：（ab）m=a m•b m，（a m）n=a mn．7.【答案】x-2【解析】解：由题意可得：x+（-2）=x-2；故答案为x-2．根据题意写出x+（-2）=x-2即可．本题考查有理数；熟练掌握相反数的定义是解题的关键．8.【答案】（2x+5y）【解析】解：∵水笔每支2元，钢笔每支5元，小明买了x支水笔，y支钢笔，∴总共应付：（2x+5y）元．故答案为：（2x+5y）．利用单价×购买数量=总钱数，进而列出代数式．本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．9.【答案】【解析】解：∵a=，∴===故答案为：．把a=代入代数式，求出算式的值等于多少即可．果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．10.【答案】-a【解析】解：多项式中的一次项是-a．故答案为：-a．根据多项式的次数、项数定义得出即可．本题考查了对多项式的次数、系数、项数的理解和运用，主要考查学生的理解能力．11.【答案】五三【解析】解：多项式4x3+3xy2-5x2y3是五次三项式．故答案为：五，三．直接利用多项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．12.【答案】-1【解析】解：∵单项式-3x2y n-1与单项式x2m-4y3是同类项，∴2m-4=2，n-1=3，解得，m=3，n=4，则m-n=-1，故答案为：-1．根据同类项的定义列式求出m、n，计算即可．本题考查的是同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．13.【答案】2xy2z-2xyz-3xzy3【解析】解：原式=2xy2z-2xyz-3xzy3，故答案为：2xy2z-2xyz-3xzy3．把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得．本题主要考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．14.【答案】-2x2+3x-2【解析】解：原式=x2+x-3-3x2+2x+1，=-2x2+3x-2，故答案为：-2x2+3x-2．15.【答案】m3【解析】解：（-m）5•m3=-m8．故答案是：m3．根据单项式乘单项式法则解答．考查了单项式乘单项式，运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．16.【答案】-8a8b13【解析】【分析】考查了单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方，属于基础计算题，熟记相关计算法则即可．根据单项式乘单项式以及幂的乘方与积的乘方计算法则解答．【解答】解：原式=a2b10•（-8a6b3）=-8a8b13．故答案是：-8a8b13．17.【答案】【解析】解：原式=．故答案为：．直接利用单项式乘以多项式运算法则计算．此题主要考查了单项式乘以多项式运算，正确掌握运算法则是解题关键．18.【答案】（b-a）5【解析】解：（b-a）2（a-b）3=（a-b）2（a-b）3=（a-b）2+3=（b-a）5．故答案为：（b-a）5．根据同底数幂的乘法法则计算即可．本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．19.【答案】27【解析】解：∵a+b=-3，∴2（a+b）2-3a-3b=2（a+b）2-3（a+b）=2×（-3）2-3×（-3）=18+9=27故答案为：27．把a+b=-3代入2（a+b）2-3a-3b，求出算术的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式20.【答案】千米/时【解析】解：由题意得他的速度是：千米/时，故答案为：千米/时．利用总路程除以总时间即可．此题主要考查了列代数式，关键是掌握路程÷时间=速度．21.【答案】m3n【解析】解：∵x3=m，x5=n，∴x14=（x3）3•x5=m3n．故答案为m3n；根据x14=（x3）3•x5，整体代入即可解决问题．本题考查幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22.【答案】解：原式=x6•（-x6）+x12=-x12+x12=0．【解析】将原式各项利用积的乘法及幂的乘方运算法则化简，合并同类项后即可得到结果．此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方法则，幂的乘方法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．23.【答案】解：原式=-6a2b+2a2b-6a2b=-10a2b．【解析】根据单项式乘单项式计算法则解答．考查了单项式乘单项式，运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．24.【答案】解：原式=x2-3y+x2+y=x2-2y，∵|x+3|+（2x+y）2=0，∴x+3=0且2x+y=0，解得：x=-3，y=6，则原式=9-12=-3．【解析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：x（x-m）+n（x+m）==x2-mx+nx+mn=x2+（n-m）x+mn，∴则m（n-1）+n（m+1）=n-m+2mn=5-12=-7．【解析】把x（x-m）+n（x+m）去括号、合并同类项，然后根据与x2+5x-6对应项的系数相同，即可求得n-m和mn的值，然后代入求值即可．本题考查了整式的运算，根据相等的条件求得mn的及n-m的值是关键．26.【答案】【解析】解：（1）根据规律可知，12+22+32+42+…+（n-1）2+n2=．故答案为．（2）22+42+62+82+…+282+302=22（12+22+32+ (152)=22×=4960（1）观察规律即可解决问题；（2）矩形恒等变形，利用结论即可解决问题；本题考查有理数的混合运算、规律型-数字变化类问题，解题的关键是学会观察规律，利用规律解决问题．27.【答案】解：原式=-（a-b）6+8（a-b）6=-7（a-b）6【解析】根据积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则计算即可．本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．28.【答案】解：原式=x-（2x-x2-x+3）-2x2-2，=x-2x+x2+x-3-2x2-2，=-x2-x-5．【解析】首先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可．此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化．29.【答案】解：（x2+ax+b）（2x3-3x-1）=2x5-3x3-x2+2ax4-3ax2-ax+2bx3-3bx-b=2x5-（1+3a）x2+2ax4+（2b-3）x3-（a-3b）x-b，由题意得，2b-3=-5，1+3a=6，解得，a=，b=-1．【解析】根据多项式与多项式相乘的法则进行计算，根据题意列式计算，得到答案．本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．30.【答案】解：原式=9x6n-4x4n=9（x2n）3-4（x2n）2，当x2n=2时，原式=9×23-16=56．【解析】先利用积的乘方计算，再利用积的逆运算化成含有x2n的形式，再把x2n=2代入计算即可．本题考查了幂的乘方和积的乘方，解题的关键是先把所给的整式化成含有x2n次方的形式．31.【答案】解：4xy3•（-x2y）2+（-xy3）•16x4y2=4xy3•x4y2+（-xy3）•16x4y2=x5y5-4x5y5=-x5y5，当x=0.4，y=-2.5时，原式=．【解析】先算乘方，再算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．32.【答案】解：（1）S=4x•6y-（4x-2x-x）（6y-3y-2y）=24xy-xy=23xy；（2）当x=1.8，y=1时，S=23xy=23×1.8×1=41.4（m2），房屋总价=5S=5×41.4=207（万元），答：房子的面积是41.4平方米，如果每平方米房价为5万元，那么房屋总价207万元．【解析】（1）先把房子看作一个长方形，再减去多余的部分，即可求出房子面积；（2）把x、y的值代入计算即可；利用面积乘以单价即可求房子的总价钱．本题考查了整式的混合运算，解题的关键是面积差减法求房子面积．第11页，共11页。