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“机械工程有限元分析基础”本科生课程有限元分析软件MSC.NASTRAN2005r2ed操作指南南京航空航天大学机电学院设计工程系陈剑张保强郭勤涛2007年11月有限元结构静力与动态分析详细步骤南京航空航天大学机电学院设计工程系陈剑张保强郭勤涛一、分析目的有限元分析(FEA)是对物理现象（几何及载荷工况）的模拟，是对真实情况的数值近似。
通过划分单元，求解有限个数值来近似模拟真实环境的无限个未知量。
借助有限元分析软件进行结构静力与结构动力分析可以节省大量的时间。
通过本分析可以熟悉有限元软件patran与nastran的使用。
二、分析内容1、使用nastran进行一个悬臂梁的静力分析和动力分析2、使用nastran进行直齿圆柱齿轮的静力分析三、使用软件简单介绍MSC.Patran作为一个优秀的前后之处理器，具有高度的集成能力和良好的适用性：自动有限元建模: MSC.Patran的新产品中不断增加了很多更灵活更方便的智能化工具, 同时提供了自动网格及工业界最先进的映射网格划分功能, 使用户快速完成他们想做的工作。
同时也提供手动和其它有限元建模方法，一满足不同的需求。
分析的集成：MSC.Patran提供了众多的软件接口，将世界上大部分著名的不同类型分析软件和技术集于一体，为用户提供一个公共的环境。
这样可以使用户不必担心不同软件之间的兼容问题，在其它软件中建立的模型，在MSC.Patran 中仍然可以正常使用，非常灵活。
用户也能够根据多种类型的仿真结果对产品的整体设计给出正确的判断, 进行相应的改进，这就大大的提高了工作效率。
用户可自主开发新的功能：用户可将MSC.Patran作为自己的前后置处理器, 并利用其强大的PCL（Patran Command Language ）语言和编程函数库把自行开发的应用程序和功能及针对特殊要求开发的内容直接嵌入MSC.Patran的框架系统, 或单独使用或与其它系统联合使用。
NASTRAN_动⼒分析指南第⼀章动⼒学分析⽅法及NX NASTRAN基本使⽤介绍1.1 有限元分析⽅法介绍计算机软硬件技术的迅猛发展，给⼯程分析、科学研究以⾄⼈类社会带来急剧的⾰命性变化，数值模拟即为这⼀技术⾰命在⼯程分析、设计和科学研究中的具体表现。
数值模拟技术通过汲取当今计算数学、⼒学、计算机图形学和计算机硬件发展的最新成果，根据不同⾏业的需求，不断扩充、更新和完善。
近三⼗年来，计算机计算能⼒的飞速提⾼和数值计算技术的长⾜进步，诞⽣了商业化的有限元数值分析软件，并发展成为⼀门专门的学科－计算机辅助⼯程CAE（Computer Aided Engineering）。
这些商品化的CAE软件具有越来越⼈性化的操作界⾯和易⽤性，使得这⼀⼯具的使⽤者由学校或研究所的专业⼈员逐步扩展到企业的产品设计⼈员或分析⼈员，CAE在各个⼯业领域的应⽤也得到不断普及并逐步向纵深发展，CAE⼯程仿真在⼯业设计中的作⽤变得⽇益重要。
许多⾏业中已经将CAE分析⽅法和计算要求设置在产品研发流程中，作为产品上市前必不可少的环节。
CAE仿真在产品开发、研制与设计及科学研究中已显⽰出明显的优越性：●CAE仿真可有效缩短新产品的开发研究周期；●虚拟样机的引⼊减少了实物样机的试验次数；●⼤幅度地降低产品研发成本；●在精确的分析结果指导下制造出⾼质量的产品；●能够快速的对设计变更作出反应；●能充分的和CAD模型相结合并对不同类型的问题进⾏分析；●能够精确的预测出产品的性能；●增加产品和⼯程的可靠性；●采⽤优化设计，降低材料的消耗或成本；●在产品制造或⼯程施⼯前预先发现潜在的问题；●模拟各种试验⽅案，减少试验时间和经费；●进⾏机械事故分析，查找事故原因；●等等当前流⾏的商业化CAE软件有很多种，国际上早20世纪在50年代末、60年代初就投⼊⼤量的⼈⼒和物⼒开发具有强⼤功能的有限元分析程序。
其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。
用MSC.Nastran进行流固耦合系统的动力学分析王安平刘兵山中国科学院光电研究院北京 100190摘要：本文用Nastran2005对一个流固耦合系统进行了模态分析，结合一个密闭的薄壁结构模型，给出了分析的一般过程和需要注意的问题，也给出了该薄壁结构的模态频率、空腔系统的声学模态频率，以及耦合系统中，结构和空腔的声学模态频率和振型的变化。
关键词：Nastran，流固耦合，声学Modal Analysis Using MSC.Nastran for CoupledFluid-Structure SystemWANG Anping, LIU BingshanAcademy of Opto-Electronics, Chinese Academy of Sciences, Beijing, 100190 ChinaAbstract：The paper introduced the modal analysis method for the coupled fluid-structure (CFS) system using MSC.Nastran2005. Combinedthe model of a sealed laminated structure, analytical approach andwatchful items are presented. And making use of the MSC software, thestructure modal analysis and the cavity acoustic modal analysis of the CFSsystem are simulated.Keywords: Nastran, Coupled fluid-structure, Acoustics0 前言流固耦合法广泛应用于声学和噪声控制领域，如发动机的噪声控制。
对空腔结构(比如汽车车室、宇宙飞船船舱)进行流固耦合分析，可以知道耦合作用对系统模态的影响，可为研究耦合系统的声学特性提供可靠的理论和试验依据。
1.MSC/NASTRAN 颤振分析模块使用说明1.1.颤振分析模块颤振分析模块考虑结构气动弹性问题的动力稳定性。
它可以分析亚音速或超音速流，提供五种不同的气动力理论，包括用于亚音速的Doublet Lattice理论、Strip 理论以及用于超音速的Machbox理论、Piston理论、ZONA理论等。
对于稳定性分析，系统提供三种不同的方法：二种美国方法(K法，KE法)和一种英国方法(PK 法)，输出结果包括阻尼、频率和每个颤振模态的振型。
本说明仅以亚音速Doublet Lattice理论为例。
1.2.建模的一般流程其中结构有限元建模技术较为普及，不予说明。
升力面建模和颤振分析文件以填卡较为实用，大致包括：1)建立气动坐标系；2)设定影响体；3)选择颤振解法；4)给出飞行环境；5)给出马赫数和减缩频率系列；6)设定求解参数，如参与耦合的频率范围或模态数；7)选择适当的气动理论，定义升力面几何及分网信息。
至此完成升力面建模，下一步定义结构结点与升力面单元的耦合，即选择适当的样条将升力面结点同结构结点联系起来。
其中升力面结点是在定义升力面后由系统自动生成的，定义样条时直接引用升力面单元号；所以我们需要做的是将参与耦合的结构结点定义为一个集合，以便在样条定义中引用。
1.3.数据文件组织形式颤振分析模型数据文件遵循固定格式：设定求解时间、标题等；设置求解采用的特征值解法和颤振解法；输入模型数据即结构刚度和质量数据，还有升力面模型数据。
结构模型和升力面模型可以分别是独立的数据文件，只在颤振分析文件中将其包括进来。
下面以一个简单的例子(HA145B)来实现上述过程，并对颤振分析常用的卡片做简略介绍。
1.3.1.升力面模型文件$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$定义气动坐标系， 其X轴正向为来流方向（即将被AERO卡片引用）。
hypermesh——nastran——模态分析。
模态分析关键步骤：1. 创建一个load collector, card image选择EIGRL(LANCZOS方法)。
然后editV1 –V2为频率范围，ND为阶数及方程组解的个数。
两者随意选择一个。
2. 创建loadstep，type为normal modes, method选中刚才创建的load collector。
3. 在control cards的sol选择nomal modes，, 如果想生成op2文件，把post也选上值为-1.4. 导出成bdf文件，启动nastran进行分析。
瞬态动力学分析如果激励是力比较好作，如果是强迫位移，老版本的需要用大质量或大刚度法把位移转换成力的载荷。
nastran 2001版以后可以直接加位移，关键步骤如下：1. 定义随时间历程曲线，创建load collectors，card image为Tabled12. 创建瞬态相应的时间步长和时间，load collectors, card image为Tstep3. 创建一个load collectors，card image为DAREA(如果是强迫位移不能用DAREA）4. 创建一个load collectors，card image为Tload1, excited选择DAREA，TID选择TSTEP，注意TYPE的选择。
5. 创建一个subcase，类型选择直接瞬态分析，DLOAD和TSTEP选择刚才创建的两个相对应的load collectors6. 导出成bdf文件，提交nastran进行分析。
如果是强迫位移，还要多两个卡，就是SPCD, LSEQ详细步骤跟以上差不多，只要把各个卡片弄懂了就很容易了。
MSC.NASTRAN的分析功能作为世界CAE工业标准及最流行的大型通用结构有限元分析软件, MSC.NASTRAN的分析功能覆盖了绝大多数工程应用领域,并为用户提供了方便的模块化功能选项,MSC.NASTRAN的主要功能模块有:基本分析模块(含静力、模态、屈曲、热应力、流固耦合及数据库管理等)。
动力学分析模块、热传导模块、非线性分析模块、设计灵敏度分析及优化模块、超单元分析模块、气动弹性分析模块、DMAP用户开发工具模块及高级对称分析模块。
除模块化外, MSC.NASTRAN还按解题规模分成10,000节点到无限节点,用户引进时可根据自身的经费状况和功能需求灵活地选择不同的模块和不同的解题规模, 以最小的经济投入取得最大效益。
MSC.NASTRAN及MSC的相关产品拥有统一的数据库管理,一旦用户需要可方便地进行模块或解题规模扩充, 不必有任何其它的担心。
MSC.NASTRAN以每年一个小版本, 每两年一个大版本的速度更新, 用户可不断获得当今CAE发展的最新技术用于其产品设计。
目前MSC.NASTRAN的最新版本是1999年发布的V70.5版。
新版本中无论在设计优化、P单元、热传导、非线性还是在数值算法、性能、文档手册等方面均有大幅度的改进或突出的新增功能。
以下将就MSC.NASTRAN不同的分析方法、加载方式、数据类型或新增的一些功能做进一步的介绍:⒈静力分析静力分析是工程结构设计人员使用最为频繁的分析手段, 主要用来求解结构在与时间无关或时间作用效果可忽略的静力载荷(如集中/分布静力、温度载荷、强制位移、惯性力等)作用下的响应, 并得出所需的节点位移、节点力、约束(反)力、单元内力、单元应力和应变能等。
该分析同时还提供结构的重量和重心数据。
MSC.NASTRAN支持全范围的材料模式,包括: 均质各项同性材料,正交各项异性材料, 各项异性材料,随温度变化的材料。
方便的载荷与工况组合单元上的点、线和面载荷、,热载荷、强迫位移,各种载荷的加权组合，在前后处理程序MSC.PA TRAN中定义时可把载荷直接施加于几何体上。
第一章动力学分析方法及NX NASTRAN基本使用介绍1.1 有限元分析方法介绍计算机软硬件技术的迅猛发展，给工程分析、科学研究以至人类社会带来急剧的革命性变化，数值模拟即为这一技术革命在工程分析、设计和科学研究中的具体表现。
数值模拟技术通过汲取当今计算数学、力学、计算机图形学和计算机硬件发展的最新成果，根据不同行业的需求，不断扩充、更新和完善。
近三十年来，计算机计算能力的飞速提高和数值计算技术的长足进步，诞生了商业化的有限元数值分析软件，并发展成为一门专门的学科－计算机辅助工程CAE（Computer Aided Engineering）。
这些商品化的CAE软件具有越来越人性化的操作界面和易用性，使得这一工具的使用者由学校或研究所的专业人员逐步扩展到企业的产品设计人员或分析人员，CAE在各个工业领域的应用也得到不断普及并逐步向纵深发展，CAE工程仿真在工业设计中的作用变得日益重要。
许多行业中已经将CAE分析方法和计算要求设置在产品研发流程中，作为产品上市前必不可少的环节。
CAE仿真在产品开发、研制与设计及科学研究中已显示出明显的优越性：●CAE仿真可有效缩短新产品的开发研究周期；●虚拟样机的引入减少了实物样机的试验次数；●大幅度地降低产品研发成本；●在精确的分析结果指导下制造出高质量的产品；●能够快速的对设计变更作出反应；●能充分的和CAD模型相结合并对不同类型的问题进行分析；●能够精确的预测出产品的性能；●增加产品和工程的可靠性；●采用优化设计，降低材料的消耗或成本；●在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题；●模拟各种试验方案，减少试验时间和经费；●进行机械事故分析，查找事故原因；●等等当前流行的商业化CAE软件有很多种，国际上早20世纪在50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。
其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。
该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。
从那时到现在，世界各地的研究机构和大学也发展了一批专用或通用有限元分析软件，除了Nastran以外，主要有德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS、美国的ABAQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的产品。
虽然软件种类繁多，但是万变不离其宗，其核心求解方法都是有限单元法，也简称为有限元法（Finite Element Method）。
1.1.1 有限单元法的基本思路有限元法的基本思路可以归结为：将连续系统分割成有限个分区或单元，对每个单元提出一个近似解，再将所有单元按标准方法加以组合，从而形成原有系统的一个数值近似系统，也就是形成相应的数值模型。
下面用在自重作用下的等截面直杆来说明有限元法的思路。
等截面直杆在自重作用下的材料力学解答：图1-1 受自重作用的等截面直杆图1-2 离散后的直杆受自重作用的等截面直杆如图1-3所示，杆的长度为L ，截面积为A ，弹性模量为E ，单位长度的重量为q ，杆的内力为N 。
试求：杆的位移分布，杆的应变和应力。
)()(x L q x N -=EA dxx L q EA dx x N x dL )()()(-==⎰-==x x Lx EA q EA dx x N x u 02)2()()(（1- 1）)(x L EA q dx du x -==ε)(x L A qE x x -==εσ等截面直杆在自重作用下的有限元法解答： 1）连续系统离散化如图1-4所示，将直杆划分成n 个有限段，有限段之间通过公共点相连接。
在有限元法中，我们将两段之间的公共连接点称为节点，将每个有限段称为单元。
节点和单元组成的离散模型就称为对应于连续系统的‘有限元模型’。
有限元模型中的第i 个单元，其长度为Li ，包含第i ，i+1个节点。
2）用单元节点位移表示单元内部位移第i 个单元中的位移用所包含的节点位移来表示，)()(1i iii i x x L u u u x u --+=+（1- 2）其中iu 为第i 节点的位移，ix 为第i 节点的坐标。
第i 个单元的应变为i ε，应力为i σ，内力为iN ：iii i L u u dx du -==+1ε （1- 3）ii i i i L u u E E )(1-==+εσ （1- 4）ii i i i L u u EA A N )(1-==+σ （1- 5）3）把外载荷归集到节点上把第i 单元和第i+1单元重量的一半2)(1++i i L L q ，归集到第i+1节点上。
图1-3 集中单元重量4）建立节点的力平衡方程对于第i+1节点，由力的平衡方程可得：2)(11+++=-i i i i L L q N N（1- 6）令1+=i ii L L λ，并将（1- 8）代入得：221)11(2)1(iii i i i i L EA q u u u λλλ+=-++-++（1-7）根据约束条件，01=u 。
对于第n+1个节点，2nn qL N =EA qL u u n n n 221=+-+（1-8）建立所有节点的力平衡方程，可以得到由n+1个方程构成的方程组，可解出n+1个未知的节点位移。
1.1.2 有限元法的计算步骤有限元法的计算步骤归纳为以下三个基本步骤：网格划分，单元分析，整体分析。
1）网格划分有限元法的基本做法是用有限个单元体的集合来代替原有的连续体。
因此首先要对弹性体进行必要的简化，再将弹性体划分为有限个单元组成的离散体。
单元之间通过节点相连接。
由单元、节点、节点连线构成的集合称为网格。
通常把三维实体划分成4面体或6面体单元的实体网格，平面问题划分成三角形或四边形单元的面网格。
图1-4四面体四节点单元图1-5 六面体8节点单元图1-6 四边形4节点单元2）单元分析对于弹性力学问题，单元分析就是建立各个单元的节点位移和节点力之间的关系式。
由于将单元的节点位移作为基本变量，进行单元分析首先要为单元内部的位移确定一个近似表达式，然后计算单元的应变、应力，再建立单元中节点力与节点位移的关系式。
以平面问题的三角形3节点单元为例，见图1-7。
单元有三个节点I、J、M，每个节点有两个位移u、v和两个节点力U、V。
图1-7 三角形3节点单元单元的所有节点位移、节点力，可以表示为节点位移向量（vector）：节点位移{}⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=mmjjiievuvuvuδ节点力{}⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧=mmjjiieVUVUVUF单元的节点位移和节点力之间的关系用张量（tensor）来表示，{}[]{}eee KFδ=（1-9）3）整体分析对由各个单元组成的整体进行分析，建立节点外载荷与节点位移的关系，以解出节点位移，这个过程称为整体分析。
同样以弹性力学的平面问题为例，如图1-8所示，在边界节点i上受到集中力iyixPP,作用。
节点i是三个单元的结合点，因此要把这三个单元在同一节点上的节点力汇集在一起建立平衡方程。
图1-8 整体分析i 节点的节点力：∑=++ee i i i i U U U U )()3()2()1(∑=++ee i i i i V V V V )()3()2()1(i 节点的平衡方程：⎪⎭⎪⎬⎫=∑∑=i y ee iei x e iP V P U )()(（1-10）1.1.3有限元法的进展与应用有限元法不仅能应用于结构分析，还能解决归结为场问题的工程问题，从二十世纪六十年代中期以来，有限元法得到了巨大的发展，为工程设计和优化提供了有力的工具。
当今国际上FEA 方法和软件发展呈现出以下一些趋势特征：● 从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题。
有限元分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践证明这是一种非常有效的数值分析方法。
而且从理论上也已经证明，只要用于离散求解对象的单元足够小，所得的解就可足够逼近于精确值。
所以近年来有限元方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流和声场等问题的求解计算，最近又发展到求解几个交叉学科的问题。
例如比较常见的是将温度场和结构场之间进行耦合计算，确定由于温度场分布不均匀引起的结构应力和变形等。
● 由求解线性工程问题进展到分析非线性问题随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足设计的要求。
例如建筑行业中的高层建筑和大跨度悬索桥的出现，就要求考虑结构的大位移和大应变等几何非线性问题；航天和动力工程的高温部件存在热变形和热应力，也要考虑材料的非线性问题；诸如塑料、橡胶和复合材料等各种新材料的出现，仅靠线性计算理论就不足以解决遇到的问题，只有采用非线性有限元算法才能解决。
众所周知，非线性的数值计算是很复杂的，它涉及到很多专门的数学问题和运算技巧，很难为一般工程技术人员所掌握。
为此近年来国外一些公司花费了大量的人力和投资开发求解非线性问题的分析功能，并广泛应用于工程实践。
●增强可视化的前后处理功能。
早期有限元分析软件的研究重点在于推导新的高效率求解方法和高精度的单元。
随着数值分析方法的逐步完善，尤其是计算机运算速度的飞速发展，整个计算系统用于求解运算的时间越来越少，而准备数值模型和处理计算结果的时间占整个分析工程的比例越来越高。
据统计，整个分析流程中，前处理占用的工作时间大致在80%，而加上后处理部分，占用的时间就要超过95%。
因此目前几乎所有的商业化有限元程序系统都有功能很强的前后处理模块与之相配合。
在强调"可视化"的今天，很多程序都建立了对用户非常友好的GUI（Graphics User Interface）,使用户能以可视图形方式直观快速地进行网格自动划分，生成有限元分析所需数据，并按要求将大量的计算结果整理成变形图、等值分布云图，便于极值搜索和所需数据的列表输出。
●与CAD软件的无缝集成。
当今有限元分析系统的另一个特点是与通用CAD软件的集成使用——即,在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后，自动生成有限元网格并进行计算，如果分析的结果不符合设计要求则重新进行造型和计算，直到满意为止，从而极大地提高了设计水平和效率。
今天，工程师可以在集成的CAD和FEA软件环境中快捷地解决一个在以前无法应付的复杂工程分析问题。
所以当今所有的商业化有限元系统商都开发了和著名的CAD软件（例如Unigraphics、Pro/ENGINEER、SolidEdge、SolidWorks等）的接口。
1.2动力学分析概述1.2.1动力分析过程图1-9 动力分析过程1.2.2单自由度系统1)动力学方程其中，m为质量（惯性），b为阻尼（能量耗散），k为刚度（恢复力）n为非线性恢复力p为作用力u为位移u 为加速度u 为速度通常，作用力p、位移u、速度u 、加速度u 为时间函数，m、u, 的函数。
