正交采样的理论和技术实现

正交实验的原理应用正交实验（Orthogonal experiment）是一种通过在各个试验条件上进行全面系统且彼此独立的设计和排列试验，以获取最大化信息的试验方法。

该方法既能减少试验次数，又能得到准确的统计结果，被广泛应用于工程、科学、管理和医药等领域。

正交实验的原理是基于多因素多水平的统计方法。

试验中的多个因素是一个系统中的相互作用因素，通过对每个因素设计多个水平进行试验，可以得到不同水平下因素之间的关系。

而正交实验的排列设计能够使得每个因素的每个水平在试验中均匀分布，将不同的水平组合起来进行试验，从而减少冗余试验次数，提高实验效率。

1.产品设计：在产品设计中，正交实验能通过全面探索不同因素之间的相互关系，找到最优的设计方案。

通过对产品的多个参数进行多水平设计，可以确定最佳组合，从而提高产品的性能和质量，并降低成本。

2.工程管理：在工程管理中，正交实验可以帮助确定最佳的资源配置和进度安排。

通过考虑不同的因素如人员、设备、时间等的组合和配比，可以找到最优的方案，提高工程效率和质量。

3.制造过程优化：在制造过程中，正交实验可以辅助确定不同因素对产品质量的影响程度，以及最佳参数设置。

通过对尺寸、材料、工艺等多个因素进行正交实验，可以找到最佳的组合，确保产品的一致性和可靠性。

4.医药研发：在医药研发中，正交实验可以辅助确定不同因素对药物疗效的影响，并确定最佳的配方和用量。

通过对不同药物成分、剂型、剂量等因素进行正交实验，可以找到最佳的组合，提高药物的疗效和安全性。

5.营销策略：在市场营销中，正交实验可以辅助确定不同因素对市场反应的影响，以及最佳策略的制定。

通过对产品特性、价格、促销等因素进行正交实验，可以找到最佳的组合，提高市场份额和盈利能力。

总之，正交实验作为一种全面且高效的试验方法，可以应用到各个领域中。

通过对多个因素进行全面的探索和分析，可以帮助决策者找到最佳的方案和决策，提高工作效率和质量。

正交试验设计方法讲义及举例正交试验设计方法是一种多因素试验设计方法，它能够有效地减少试验所需的样本数量，提高试验结果的精确性和可靠性。

正交试验设计方法是在已知因素水平的情况下选择对试验结果影响最大的因素进行研究的一种方法。

以下是正交试验设计方法的讲义及举例：一、正交试验设计方法的原理及步骤：1.原理：正交试验设计方法通过选择适当的正交表，将多个因素的不同水平组合进行排列，使各因素的变化对试验结果影响均匀化，从而获得准确可靠的试验结果。

2.步骤：a.确定试验因素及其水平：根据试验目的确定需要研究的因素及其水平。

b.选择正交表：根据试验因素的个数和水平确定适用的正交表，正交表能够保证试验结果的均匀性和可靠性。

c.设计试验方案：根据选择的正交表，将试验因素的水平进行组合，获得试验方案。

d.进行试验：按照试验方案进行实际试验。

e.分析试验结果：对试验结果进行统计分析，获得对试验因素的影响程度及其交互作用等信息。

f.微调试验方案：根据试验结果微调试验方案，迭代优化试验过程。

二、正交试验设计方法的优点：1.降低样本数量：正交试验设计方法能够通过对试验水平的排列组合，使试验因素的水平均匀分布，从而减少试验所需的样本数量。

2.提高试验效率：正交试验设计方法能够在有限样本量下获得更多的试验信息，提高试验效率。

3.确保结果可靠：正交试验设计方法通过保证试验因素的均匀分布，减少人为因素的干扰，从而保证试验结果的可靠性和准确性。

4.揭示因素交互作用：正交试验设计方法能够揭示因素之间的交互作用，进一步优化设计过程。

三、正交试验设计方法的举例：例如，公司要研究一种新的洗发水对头发柔顺度的影响，试验主要包括3个因素：洗发水品牌(A、B、C)、洗发水用量(X、Y、Z)和洗发水停留时间(T1、T2、T3)。

根据正交试验设计方法，按照以下步骤进行设计：1.选择正交表：根据3个因素和各因素的水平，选择适用的正交表，如L9正交表。

2.设计试验方案：根据L9正交表，将3个因素的水平进行组合，得到9个试验方案，每个方案分别测试一种组合情况。

3．1 正交脉冲采集光栅尺输出一组正交脉冲信号，即相位差为90°的两路方波，如图2所示。

当光栅尺正向移动一个栅距时，光栅尺输出一个00—01一11—10—00循环，A 路方波相位超前于B路90°；当光栅尺反向移动一个栅距时，光栅传感器输出一个00—10一11一01一00循环，A路方波相位滞后B路90°。

分析A，B两路方波的逻辑状态发现A，B两路方波在任意时刻下只有一路信号发生逻辑状态变化。

如果在逻辑状态变化前A，B两路的状态相同，那么变化后的逻辑状态肯定相异；如果变化前A，B两路方波逻辑状态相异，那么变化后逻辑状态肯定相同。

只需对这两路信号异或，就能提取光栅尺运动的方向信号updown以及与运动距离成正比的计数脉冲cp。

光栅尺移动一个栅距将输出4个cp脉冲，系统测量的最小分辨率提高至1／4栅距，通常称为四裂相或四倍频。

CPLD在每个clk的上升沿检测A，B两路方波的状态，首先分别对当前检测的状态A0，B0和上次检测的状态A1，B1相异或，然后将两次异或值再异或。

如果最后异或值为1，则说明A，B两路方波发生变化，则向可逆计数器输入一个高电平宽度为1个clk周期的计数脉冲cp，3．2 可逆计数器将提取的方向信号updown和计数脉冲cp输入至可逆计数器，实现对光栅尺输出的正交脉冲计数。

可逆计数器模块的VHDL程序如下：3．3 clk的取值由于CPLD的采样时钟clk必须大于8倍光栅尺输出的正交脉冲，因此系统不会丢失信号。

该系统设计使用40 MHz有源晶体振荡器作为CPLD的采样时钟源，可记录的最大光栅传感器输出信号频率为5 MHz。

如果使用50线／mm的光栅尺，经过CPLD的四裂相细分后，计算该光栅尺接该系统的最大不漏数加工速度为20 μmx5 MHz=100 m／s，最小分辨率为5μm。

远远超出机床运行的极限速度，完全满足实际需求。

3．4 EPM240简介选用Altera公司的EPM240作为CPLD，EPM240是MAX Ⅱ系列器件中的一员。

正交试验设计对于单因素或两因素试验，因其因素少，试验的设计、实施与分析都比较简单。

但在实际工作中，常常需要同时考察3个或3个以上的试验因素，若进行全面试验，则试验的规模将很大，往往因实验条件的限制而难于实施。

正交试验设计就是安排多因素试验、寻求最优水平组合的一种高效率试验设计方法。

一、正交试验设计的概念及原理1、正交试验设计的基本概念正交试验设计是利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。

它是由试验因素的全部水平组合中，挑选部分有代表性的水平组合进行试验的，通过对这部分试验结果的分析了解全面试验的情况，找出最优的水平组合。

例如，一个三因素三水平试验，各因素的水平之间全部可能组合有27种。

全面进行试验可以分析各因素的效应，也可以选出最优水平组合。

但全面试验包含的水平组合数数多，工作量大。

在有些情况下无法完成。

若试验的主要目的是寻求最优水平组合，则可利用正交表来设计安排试验。

正交试验设计的基本特点是：用部分试验来代替全面试验，通过对部分试验结果的分析，了解全面试验的情况。

如对于上述3因素3水平试验，可利用正交表L9（34）安排，试验方案仅包含9个水平组合，就能反映试验方案包含27个水平组合的全面试验的情况，找出最佳的生产条件。

2、正交试验设计的基本原理在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，就好比在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。

如上例中，3个因素的选优区可以用一个立方体表示（图10-1），3个因素各取3个水平，把立方体划分成27个格点。

若27个网格点都试验，就是全面试验。

3因素3水平的全面试验水平组合数为33=27，4因素3水平的全面试验水平组合数为34=81，5因素3水平的全面试验水平组合数为35=243，这在科学试验中是有可能做不到的。

正交设计就是从选优区全面试验点（水平组合）中挑选出有代表性的部分试验点来进行试验。

图10-1图10-1中标有试验号的九个点，就是利用正交表L9（34）从27个试验点中挑选出来的9个试验点。

正交设计的原理及应用1. 引言正交设计是一种在实验设计中广泛应用的方法，旨在通过最小次数的试验来获取最大量的信息。

本文将介绍正交设计的原理、应用和优势。

2. 正交设计的原理正交设计的核心原理是通过合理安排试验因素的组合，以最小的试验次数获得最大信息。

正交设计要求试验因素的每个水平都与其他试验因素的水平独立，并且每个水平在所有试验中均出现相同次数。

3. 正交设计的要素正交设计包括以下几个要素：3.1 试验因素试验因素是影响试验结果的变量，可以是物理性质、操作参数等。

3.2 试验水平试验水平是试验因素的不同取值，通常取两个或多个水平。

3.3 正交表正交表是一种用于规划试验的工具，它能够确保每个试验的不同水平组合出现的次数相等，并且使得各个试验因素之间具有均匀的互作效应。

4. 正交设计的步骤使用正交设计进行试验的一般步骤如下：4.1 确定试验因素和水平根据实验目的和试验要求，确定试验因素及其水平。

4.2 选择适当的正交表根据试验因素的个数和水平数选择适当的正交表。

4.3 填充正交表根据正交表的要求，将试验因素及其水平填充到正交表中。

4.4 进行试验按照正交表中的水平组合进行试验。

4.5 分析试验数据根据试验结果，进行数据分析，得出结论。

5. 正交设计的应用正交设计在实际应用中具有广泛的应用领域，包括但不限于以下几个方面：5.1 产品优化正交设计可以用于产品优化，通过对产品的不同因素进行试验，找到最佳的组合方式，优化产品性能。

5.2 工艺改进正交设计可以用于工艺改进，通过试验不同工艺参数的组合，确定最佳的工艺条件，提高生产效率。

5.3 药物研发正交设计可以用于药物研发，通过试验不同药物成分的组合，找到最有效的药物配方，提高药物疗效。

5.4 实验设计正交设计可以用于各种实验设计，通过合理安排试验因素的组合，获得最大量的信息，提高实验效果。

6. 正交设计的优势正交设计相比于其他试验设计方法具有以下优势：6.1 节省试验成本正交设计通过最小化试验次数，节省了试验成本。