七年级数学下册综合滚动练习二元一次方程组的解法及其应用课件(新版)华东师大版

x－2y＝1，① (2) x＋3y＝6.② ②－①，得 5y＝5，即 y＝1.把 y＝1 代入①，得 x＝3.
x＝3， 则方程组的解为y＝1.
【点悟】 用代入法解二元一次方程组时，应注意下列问题：(1)给原方 程组中的两方程编号；(2)写明关键步骤；(3)代入后，消去一个未知数，得 到一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求出的未知数的值代入到系 数较简单的方程，求出另一未知数的值；(5)求出一对 x、y 值后，检验并下 结论．
代数式 x2＋px＋q 中，当 x＝－1 时，它的值是－5；当 x＝3 时，它 的值是 3，则 p、q 的值是多少？
－p＋q＝－6，① 解：根据题意，得3p＋q＝－6. ② 由①，得 q＝p－6.③ 将③代入②，得 3p＋p－6＝－6，解得 p＝0. 将 p＝0 代入③，得 q＝－6， 所以pq＝ ＝0－，6.
x＋y＝35，
x＝23，
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只．根据题意，得2x＋4y＝94，解得y＝12.
即有鸡 23 只，兔 12 只．
当 堂 测 评 [学生用书P29]
3x＋4y＝2，①
1．用代入法解方程组2x－y＝5 ② 时，化简比较容易的变形是( D )
A．由①，得 x＝2－34y
B．由①，得 y＝2－43x
归 类 探 究 [学生用书P29]
类型之一 用代入法解二元一次方程组
解方程组： y＝2x－4， (1)3x＋y＝1；
x－2y＝1， (2)x＋3y＝6.
解：(1)y3＝x＋2xy－＝41，.②① 把①代入②，得 3x＋2x－4＝1，解得 x＝1.
x＝1， 把 x＝1 代入①，得 y＝－2.则方程组的解为y＝－2.
A.y＝0 B.y＝2 C.y＝2 D.y＝1

y=-1


x y

5 1
灿若寒星
2.下列方程组你会解吗？
1
2x 1
5 3x 1 5

3y 4
3y 4
2 2

2 0
2
4(x 2(x

y) y)
5(x y) 3 10(x y) 39
灿若寒星
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 例1. 解下列方程组
2
3
灿若寒星
解: 1 0.1x 0.2 x 1 3
0.02 0.5
原方程可化为:
10x 20 10x 10 3
2
5
即
(5x 10) (2x 2) 3
去括号,得 移项,得 合并同类项,得 化系数为1 ,得
5x 10 2x 2 3 5x 2x 310 2
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
灿若寒星
解二元一次方程组的方法：
代入消元法
加减消元法
数学思想方法：
二元一次方程组
消 元
一元一次方程
灿若寒星
1.用适当的方法解下列方程(组)
1 0.1x 0.2 x 1 3
0.02 0.5

2
2a 4a

b0 3b 6
3 x y 2x y x 2
解得
m 4 n 1
灿若寒星
例3.
已知关于x、y的方程组
2x 3y k ① 3x 4 y k 11②
的解满足方程 5x y 3 , 求k的值.
解: ①+②得 5x y 2k 11 5x y 3

请你根据复习内容，用适当的 题型自编1道习题，巩固所 学内容，加强知识的运用。
教师预设题:
1、若方程5x 2m-n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的
二元一次方程，求m 、n 的值.
解： 根据已知条件可
列方程组： 2m - n = 1 ①
把m= 1 代入得；
3m – 2n = 1 ②
n=2 × 1 -1=1
第五组 第六组
7.怎样用加减法解：
第七组
口头 口头
口头 书面 书面
第六组 第五组
第四组 第三组 第二组
展示要求：
书面展示：书写迅速，字迹工整、答题规范、内 容简练。 口头展示：声音洪亮，条理清晰，语言简练。 评价要求：1.声音洪亮，条理清晰，突出重点， 语言简练。
2.点评解题方法及思路。 3.恰当指出展示成果的优缺点 ， 并 打分（100分）。 4.补充或阐述不同观点。
口头
2.什么是二元一次方程的解？什么 是二元一次方程组的解？
第二组
口头
评价小组 第八组 第七组
3.二元一次方程组的解法 有几种？分别是什么？
4.什么是代入消元法？步 骤是什么？
第三组 第四组
X+2y=16①
5.什么是加减消X元-法y ？=1② 步骤是什么？
﹛｛3x-4y=10①
6.怎样用代入法解: 5x+6y=42②
答案展示：
1.只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元 一次方程. 由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.
2.使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.

同一个未知数的系 数相同或互为相反数
加减
消去一个元
求解
求出两个未知数的值
写解 写出方程组的解
热热身：
1、在解方程组
3x 5y 7 2x 3y 6
① ②
时，
X、y两个未知数
的系数都不等或互为相反数,我们可以把① X _2__ 减_去__ ② X _3__ ，就可消去未知数_x__ ；或把① X _3__ 加_上__ ② X _5__ ，就可消去未知数__y_ 。
的系数相等时，可以把这两个方程的
两边直接相减．
热热身：
x+3y=17
1.已知方程组
两个方程只要两边
2x-3y=6
分别相加 就可以消去未知数 y
25x-7y=16
2.已知方程组
两个方程只要两边
25x+6y=10
分别相减 就可以消去未知数 x
你来说说：
6.加减消元法解方程组的主要步骤有哪些？
主要步骤：变形
y＋6y=16-
5
2
2
27 y= 27
2
2
想一想：还有更
简单的解法吗？
y=1
例 例2．解方程组
5x＋6y=16 ①
题 加减法：
2x－3y=1 ②
讲 解
解：由方程②x2+ ①得：
9x = 18
所以方程组的解为
x
y
2 1
X=2
将x=2代入方程②得：
2x2-3y=1
y= 1
想一想：还有其
它的解法吗？
x 3y 2, x 3y 8.
3x 5y 7 9. 2x 3y 6
2x 4y 6, 10. 3x 2y 17;