南京中考物理备考之杠杆平衡条件的应用问题压轴突破训练∶培优 易错 难题篇

一、初中物理杠杆平衡条件的应用问题

1．如图所示，AOB为一杠杆，O为支点，杠杆重不计，AO=OB．在杠杆右端A处用细绳悬挂重为G的物体，当AO段处于水平位置时，为保持杠杆平衡，需在B端施加最小的力为F1；当BO段在水平位置时保持杠杆平衡，这时在B端施加最小的力为F2，则

A．F1F2 C．F1=F2 D．无法比较

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

（1）当AO段处于水平位置时，如左图所示最省力，

∵

F1lOB=GlOA

∴

F1=OAOBGll=G；

（2）当OB段处于水平位置时，如右图所示最省力，

∵

F2lOB=GlOC

∴

F2=OCOCOBOBGlGlll

∵

lOC＜lOB

∴

F2＜G

∴

F1＞F2；

故选B．

2．工人师傅利用如图所示的两种方式，将重均为 400N 的货物从图示位置向上缓慢提升一

段距离．F1、F2始终沿竖直方向；图甲中 BO=2AO，图乙中动滑轮重为 50N，重物上升速度

为 0.02m/s．不计杠杆重、绳重和摩擦,则下列说法正确的是( )

A．甲方式 F1由 150N 逐渐变大 B．乙方式 F2的功率为 3W

C．甲乙两种方式都省一半的力 D．乙方式中滑轮组的机械效率约为 88.9%

【答案】D

【解析】

【详解】

A．由图知道，重力即阻力的方向是竖直向下的，动力F1 的方向也是竖直向下的，在提升重物的过程中，动力臂和阻力臂的比值是：

1221LOBLOA

所以，动力F1 的大小始终不变，故A错误；

BC．由于在甲图中， OB=2OA，即动力臂为阻力臂的2倍，由于不计摩擦及杠杆自重，所以，由杠杆平衡条件知道，动力为阻力的一半，即

111400N200N22FG

由图乙知道，承担物重是绳子的段数是n=3，不计绳重和摩擦，则

211500N+50N150N22FGG动，

即乙中不是省力一半；所以，绳子的自由端的速度是：

v绳 =0.02m/s×3=0.06m/s，

故乙方式F2 的功率是：

P=F2 v绳 =150N×0.06m/s=9W，

故BC错误；

D．不计绳重和摩擦，乙方式中滑轮组的机械效率是：

400N100%=100%=100%88.9%400N50NWGhWGhGh有用总轮

故D正确．

3．如图所示，杠杆在水平状态保持静止，要使弹簧测力计的示数变为原来的12，下列措施中可行的是

A．去掉三个钩码

B．把钩码向左移动2小格

C．把钩码向右移动2小格

D．把弹簧秤测力计向左移动2小格

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

4G×4L＝F2×8L，

解得

F2＝2G，

要使弹簧测力计的示数变为原来的12，

即F2＝G。

A．去掉三个钩码，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

G×4L＝F'2×8L，

所以F'2＝12G，不符合题意；

B．把钩码向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

4G×2L＝F'2×8L，

所以F'2＝G，故B符合题意；

C．把钩码向右移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

4G×6L＝F'2×8L，

所以F'2＝3G，故C不符合题意；

D．把弹簧秤测力计向左移动2小格，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，

4G×4L＝F'2×6L，

所以F'2＝83G，故D不符合题意。

故选B。

4．AC硬棒质量忽略不计，在棒的B、C两点施加力F1、F2，F2的方向沿OO'线，棒在图所示位置处于静止状态，则（ ）

A．F1

B．F1=221sFs

C．F1力臂等于s1

D．F2方向沿OO'线向上

【答案】D

【解析】

【详解】

AC．由图知，F2的方向沿OO′线，其力臂最长，为s2；而F1的方向竖直向下，所以其力臂L1是从A点到F1的垂线段，小于s1，更小于s2， 由F1L1=F2L2知，L1＜s2，所以F1一定大于F2，故AC不符合题意；

B．由F1L1=F2L2知，

F1L1=F2s2，

即

2211FsFL

故B不符合题意；

D．已知F1的方向是竖直向下的，为保持杠杆平衡，F2的方向应该沿OO′向上，故D符合题意。

5．如图甲是制作面团的情景，把竹竿的一端固定在绳扣中，人骑在另一端施加一个向下的大小为F的力，面团被不断挤压后变得更有韧性，图乙为压面团原理图．关于压面团过程的叙述正确的是（ ）

A．面团对杆的作用力方向向下

B．面团对杆的作用力大小等于F

C．面团被压扁说明力能使物体发生形变

D．A点向下移动的距离小于B点向下移动的距离

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．杆对面团的作用力向下，面团对杆的作用力向上，故A错误；

B．由于面团B点到支点C的距离小于A点到C的距离，根据杠杆定律F1L1=F2L2，可知面团对杆的作用力大于F，故B错误；

C．面团被压扁说明力能使物体发生形变，故C正确；

D．C为支点，A点向下移动的距离大于B点向下移动的距离，故D错误；

故选C。

6．要使图中的杠杆平衡，分别用FA、FB、FC的拉力，这三个力的关系应是

A．FA＞FB＞FC B．FA＜FB＜FC C．FA＞FC＞FB D．FA=FB=FC

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

分别从支点向三条作用线做垂线，作出三个力的力臂，如图；

从图可知，三个方向施力，F B 的力臂L OB 最长，其次是L OC 、L OA ，而阻力和阻力臂不变，由杠杆平衡条件1122FLFL可知，动力臂越长动力越小，所以三个方向施力大小：F A ＞F C ＞F B ．

故选C．

7．用图示装置探究杠杆平衡条件，保持左侧的钩码个数和位置不变，使右侧弹簧测力计的作用点 A 固定，改变测力计与水平方向的夹角 θ，动力臂l 也随之改变，所作出的“F-θ”图象和“F-l” 图象中，正确的是

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】

【详解】

A．动力F和θ的关系，当F从沿杆方向（水平向左）→垂直于杆方向（与水平方向成90°）→沿杆方向（水平向右），由图可知，F对应的动力臂l=OA×sinθ，动力臂l先变大后变小，则动力F先变小后变大，所以A错误；

B．当θ等于90°时，动力臂最大，动力最小但不为零，所以B错误；

CD．根据杠杆平衡条件Fl=F2l2可得：F=22Fll，由于F2、l2不变，则F和l成反比，故C正确，D错误。

8．如图所示为一轻质杠杆。机翼模型固定在直杆上，它们总重 6N，直杆挂在杠杆上并保持与杠杆垂直。同一弹簧测力计在不同情形下拉杠杆，使杠杆在水平位置平衡。下列说法中正确的是（ ）

A．测力计在a位置时的示数为 1.5N

B．测力计从a位置转到b 位置后，示数将会变小

C．测力计在a位置时示数为Fa，移至c位置时示数为Fc，则 Fa∶Fc=4∶1

D．测力计在c位置时，对模型水平向右吹风，示数将会变大

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．我们将杠杆左边受到的拉力定义为阻力，右边受到的拉力定义为动力。因为动力臂为阻力臂的14，根据杠杆平衡条件1122FlFl我们可以知道，动力应为阻力6N的4倍，即为24N，A选项错误，不符合题意；

B．测力计a位置时，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当测力计在b位置时，动力臂与支点到力的作用点的距离为直角三角形的一条直角边与斜边的关系，即测力计从a位置转到b位置，动力臂变小了。根据杠杆平衡条件1122FlFl可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂减小，要使杠杆继续平衡，动力应该增大。B选项错误，不符合题意；

C．当测力计从a位置转到c位置时，动力臂变为原来的4倍。由杠杆平衡条件1122FlFl可以知道，在阻力与阻力臂均不变的情况下，动力臂变为原来的4倍，要使杠杆继续平衡，动力应变为原来的14，即Fa∶Fc=4∶1。C选项正确，符合题意；

D．对模型向右吹风，根据流体压强与流速的关系可以知道，模型会受到一个向上的升力，即杠杆左边受到的拉力会减小。根据杠杆平衡条件1122FlFl可以知道，在力臂均不变的情况下，阻力减小了，要使杠杆继续平衡，动力也应减小。D选项错误，不符合题意。

故选C。

9．按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示。当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是（ ）

A．密度秤的零点刻度在Q点

B．密度秤的刻度都在Q点的左侧

C．密度秤的刻度都在Q点的右侧

D．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

A．合金块没有浸入液体时，液体的密度应为零，所以秤的零刻度应该在Q处；故A正确，不符合题意；

BC．若秤砣由Q向右移动，它的力臂变长，则左边合金块拉秤杆的力应增大，但合金块受到的浮力不可能竖直向下，所以零点的右边应该是没有刻度的，其刻度都在Q点的左侧。故B正确，不符合题意，C错误，符合题意；

D．秤砣的质量不变，由Q向左移动时，它的力臂变短，则左边合金块拉秤杆的力减小，说明合金块受到的浮力增大，而合金块排开液体的体积不变，说明液体的密度变大，所以刻度应逐渐变大，即秤杆上较大的刻度在较小的刻度的左边；故D正确，不符合题意。

故选C。

10．一根粗细均匀的铁棒挂在中点时刚好处于平衡，如图（a）所示，如果将右端弯成如图（b）所示的情况，铁棒将（ ）

A．顺时针转动 B．逆时针转动 C．静止不动 D．以上三种情况均有可能

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

图a中，水平铁棒在水平位置处于平衡状态，根据杠杆平衡条件可知

GlGl右右左左

图b中，将铁棒右端弯折，此时铁棒右边的重力不变，右端铁棒的重心将向左移动，力臂