江苏省苏州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

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试卷第1页,共7

页江苏省苏州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题

1.若2a

,则2a()

A.2B.

2C.4D.

4

2.在函数1

2x

y

x

中,自变量x

的取值范围是()

A.0xB.2xC.0x且2xD.02x

3.设1

545

5m,则实数m所在的范围是()

A.5m

B.54m

C.43m

D.3m

4.已知ABC

的三边a,b,c满足

2

3450abc,那么ABC

是()

A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.不能判断

5.在平面直角坐标系中,将点A先向左平移6个单位长度,再向下平移8个单位长度,

得到的点A正好与点A关于原点对称,则点A的坐标是()

A.

3,4

B.

3,4

C.

3,4

D.

3,4

6.如图,将长方形纸条ABCD

沿着线段MN

折叠,点AB、

对应点为

A、

B,线段

AB与

边BC

交于点

P,若70APC

,则MNC

的度数是()

A.60

B.75

C.70

D.80

7.如图,在ABC

中,点D在边BC

上,若ABACBD

,30CAD

,则B的度

数为()

A.25

B.30C.35D.40

8.以下条件不能

..证明两个等腰三角形全等的是()试卷第2页,共7页

A.腰和顶角对应相等B.底边和顶角对应相等

C.底边和底边上的高对应相等D.腰和腰上的高对应相等

9.如图,在边长为6的等边三角形ABC

中,D为边AC

上的三等分点,则

BD的长为()

A.5B.

42C.

27D.28

5

二、填空题

10.一次函数1

2x

y

不经过第象限.

11.二次根式25yx中自变量x所能取的最小正整数为.

12.光在不同介质中由于折射率的不同会产生不同的传输速度,比如在纯净水中其速度

大约为82.2510米/秒,其中近似数

82.2510精确到位.

13.已知3m和3m

是a的平方根,则a的值是.

14.若直线2yx

向左平移3个单位长度后经过点

,4m

,则m的值为.

15.如图,在RtABC△

中,90A,作点

A关于直线l的对称点

A,如果BAC

等于直角,直线l必然经过一个定点,这个定点应该是.

16.若一次函数ykxb

的图象如图所示,则关于x的不等式0kxb

的解集为

.试卷第3页,共7

17.如图,已知点

4,0A

,点B在y轴正半轴上,将线段

AB绕点A顺时针旋转120

线段AC

,若点C的坐标为

9,h

,则h

三、解答题

18.计算:

2

2019

38912.

19.求方程中x的值:

23240x试卷第4页,共7页

20.已知

2223abb,求3ba

ab

ab的值.

21.如图,有两根直杆隔河相对,杆CD高30m,杆AB高20m,两杆相距BC

为50m,

两杆顶各有一只鱼鹰,它们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼,以同样的速

度同时飞下来夺鱼,两只鱼鹰同时到达,叼住小鱼.两杆底部距鱼的距离

BE,CE各是

多少?

22.已知一次函数yaxb

,其系数满足2ab

(1)若该函数的图像经过点

310,

,请求出函数的表达式;

(2)已知这个函数图像经过一个定点,请求出这个定点的坐标.试卷第5页,共7页

23.仅使用无刻度的直尺作图,找出下面三图中直线l上的点P,使得点P到A、B两

点距离之和最小.(

请保留作图痕迹)

24.如图1,在等腰ABC

中,5ABAC

,6BC,点D为BC

边上的中点,点E

为AC

边上一点,作点C关于直线DE的对称点C

,连接BC

(1)求证:BCDE

∥;

(2)如图2,当点C

在AB边上时求CC

的长度.试卷第6页,共7页

25.因疫情防控需要,一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地,稍后一辆轿车从甲

地急送防疫专家到乙地,已知甲、乙两地的路程是

350km,货车行驶时的速度是60km/h

两车之间的距离

kms

与时间

ht

的函数图象如图;

(1)求出a的值;

(2)当1.5t

时,求轿车离甲地的路程

1kms

与时间

ht

的函数表达式;

(3)求轿车到达乙地时货车距离乙地还有多远?

26.对于平面直角坐标系内点

,Mmn

,我们定义如下变换K:将点M的横坐标m乘

以2再减去1,纵坐标n加上3就可以得到新的一点

21,3Nmn

(1)将点P进行K变换后得到点

2,1Q

,则点P坐标为__________;

(2)将点P进行K变换后得到点Q,连接PQ

,且5PQ

,试求m的值;试卷第7页,共7页

(3)已知点

2,0,3,0AB

,点P在线段

AB上运动(

不包含点,)AB

,将点P进行K变

换后得到点Q,连接PQ

,试求线段PQ

长度范围