江苏省苏州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
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试卷第1页,共7
页江苏省苏州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题
1.若2a
,则2a()
A.2B.
2C.4D.
4
2.在函数1
2x
y
x
中,自变量x
的取值范围是()
A.0xB.2xC.0x且2xD.02x
3.设1
545
5m,则实数m所在的范围是()
A.5m
B.54m
C.43m
D.3m
4.已知ABC
的三边a,b,c满足
2
3450abc,那么ABC
是()
A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.不能判断
5.在平面直角坐标系中,将点A先向左平移6个单位长度,再向下平移8个单位长度,
得到的点A正好与点A关于原点对称,则点A的坐标是()
A.
3,4
B.
3,4
C.
3,4
D.
3,4
6.如图,将长方形纸条ABCD
沿着线段MN
折叠,点AB、
对应点为
A、
B,线段
AB与
边BC
交于点
P,若70APC
,则MNC
的度数是()
A.60
B.75
C.70
D.80
7.如图,在ABC
中,点D在边BC
上,若ABACBD
,30CAD
,则B的度
数为()
A.25
B.30C.35D.40
8.以下条件不能
..证明两个等腰三角形全等的是()试卷第2页,共7页
A.腰和顶角对应相等B.底边和顶角对应相等
C.底边和底边上的高对应相等D.腰和腰上的高对应相等
9.如图,在边长为6的等边三角形ABC
中,D为边AC
上的三等分点,则
BD的长为()
A.5B.
42C.
27D.28
5
二、填空题
10.一次函数1
2x
y
不经过第象限.
11.二次根式25yx中自变量x所能取的最小正整数为.
12.光在不同介质中由于折射率的不同会产生不同的传输速度,比如在纯净水中其速度
大约为82.2510米/秒,其中近似数
82.2510精确到位.
13.已知3m和3m
是a的平方根,则a的值是.
14.若直线2yx
向左平移3个单位长度后经过点
,4m
,则m的值为.
15.如图,在RtABC△
中,90A,作点
A关于直线l的对称点
A,如果BAC
也
等于直角,直线l必然经过一个定点,这个定点应该是.
16.若一次函数ykxb
的图象如图所示,则关于x的不等式0kxb
的解集为
.试卷第3页,共7
页
17.如图,已知点
4,0A
,点B在y轴正半轴上,将线段
AB绕点A顺时针旋转120
到
线段AC
,若点C的坐标为
9,h
,则h
.
三、解答题
18.计算:
2
2019
38912.
19.求方程中x的值:
23240x试卷第4页,共7页
20.已知
2223abb,求3ba
ab
ab的值.
21.如图,有两根直杆隔河相对,杆CD高30m,杆AB高20m,两杆相距BC
为50m,
两杆顶各有一只鱼鹰,它们同时看到两杆之间的河面上E处浮起一条小鱼,以同样的速
度同时飞下来夺鱼,两只鱼鹰同时到达,叼住小鱼.两杆底部距鱼的距离
BE,CE各是
多少?
22.已知一次函数yaxb
,其系数满足2ab
;
(1)若该函数的图像经过点
310,
,请求出函数的表达式;
(2)已知这个函数图像经过一个定点,请求出这个定点的坐标.试卷第5页,共7页
23.仅使用无刻度的直尺作图,找出下面三图中直线l上的点P,使得点P到A、B两
点距离之和最小.(
请保留作图痕迹)
24.如图1,在等腰ABC
中,5ABAC
,6BC,点D为BC
边上的中点,点E
为AC
边上一点,作点C关于直线DE的对称点C
,连接BC
;
(1)求证:BCDE
∥;
(2)如图2,当点C
在AB边上时求CC
的长度.试卷第6页,共7页
25.因疫情防控需要,一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地,稍后一辆轿车从甲
地急送防疫专家到乙地,已知甲、乙两地的路程是
350km,货车行驶时的速度是60km/h
,
两车之间的距离
kms
与时间
ht
的函数图象如图;
(1)求出a的值;
(2)当1.5t
时,求轿车离甲地的路程
1kms
与时间
ht
的函数表达式;
(3)求轿车到达乙地时货车距离乙地还有多远?
26.对于平面直角坐标系内点
,Mmn
,我们定义如下变换K:将点M的横坐标m乘
以2再减去1,纵坐标n加上3就可以得到新的一点
21,3Nmn
(1)将点P进行K变换后得到点
2,1Q
,则点P坐标为__________;
(2)将点P进行K变换后得到点Q,连接PQ
,且5PQ
,试求m的值;试卷第7页,共7页
(3)已知点
2,0,3,0AB
,点P在线段
AB上运动(
不包含点,)AB
,将点P进行K变
换后得到点Q,连接PQ
,试求线段PQ
长度范围