西安市九年级上学期数学期末考试试卷

第 1 页 共 18 页 西安市九年级上学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

如图已知D、E分别是△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，那么等于（ ）

A . 1 :3

B . 1 :4

C . 1 :9

D . 1 :16

2. （2分） (2018九上·韶关期末) 一个不透明的袋中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是白球的概率是（ ）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） 将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）

A . y=﹣5（x+1）2﹣1

B . y=﹣5（x﹣1）2﹣1

C . y=﹣5（x+1）2+3

D . y=﹣5（x﹣1）2+3

4. （2分） (2018九上·宁县期中) 如图，在一块长为22米、宽为17米的长方形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与长方形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米．若设道路宽为x米，则根据题意可列出方程为（ ）

第 2 页 共 18 页 A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2017·金乡模拟) 宽与长的比是 （约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（ ）

A .

矩形ABFE

B .

矩形EFCD

C .

矩形EFGH

D . 矩形DCGH

6. （2分） 抛物线y=（m﹣1）x2﹣mx﹣m2+1的图象过原点，则m的值为（ ）

A . ±1

B . 0

C . 1

D . ﹣1

7. （2分） (2019七上·静安期末) 下列说法中错误的是（ ）

A . 轴对称图形只有一条对称轴

B . 中心对称图形只有一个对称中心

C . 成轴对称的两个图形只有一条对称轴

D . 成中心对称的两个图形只有一个对称中心

8. （2分） (2017·南岸模拟) 如图，等边△ABC内接于⊙O，已知⊙O的半径为2，则图中的阴影部分面积为（ ） 第 3 页 共 18 页

A .

B .

C .

D . 4

9. （2分） 已知关于x的方程可以配方成的形式，那么关于x的方程可配方成（ ）

A .

B .

C .

D .

10. （2分） (2020·大邑模拟) 点 关于y轴的对称点在反比例函数 的图象上，则实数k的值为（ ）

A . 3

B .

C . -3

D .

11. （2分） 如图，平行四边形ABCD中，E为DC的中点，△DEF的面积为2，则△ABF的面积为（ ）

A . 2

B . 4

C . 6

D . 8 第 4 页 共 18 页 12. （2分） (2019九上·朝阳期中) 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前。其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长丈五尺．同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈=10尺，1尺=10寸)，则竹竿的长为（ ）

A . 五丈

B . 四丈五尺

C . 一丈

D . 五尺

二、 填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2011·宜宾) 一个圆锥形零件的母线长为4，底面半径为1．则这个圆锥形零件的全面积是________．

14. （1分） 两个全等的转盘A、B，A盘被平均分为12份，颜色顺次为红、绿、蓝．B盘被平均分为红、绿、蓝3份．分别自由转动A盘和B盘，则A盘停止时指针指向红色的概率________B盘停止时指针指向红色的概率．（用“＞”、“＜”或“=”号填空）

15. （1分） (2019八下·内乡期末) 反比例函数y= (k＞0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是________.

16. （1分） (2019九上·长春月考) 关于x的二次函数 的图象与x轴有交点，则m的范围是________．

三、 解答题 (共10题；共116分) 第 5 页 共 18 页 17. （5分） (2017九上·宁城期末) 解方程： ．

18. （20分） (2017·泰州模拟) 我们知道：三角形的三条角平分线交于一点，这个点称为三角形的内心（三角形内切圆的圆心）．现在规定：如果四边形的四个角的角平分线交于一点，我们把这个点也成为“四边形的内心”．

（1） 试举出一个有内心的四边形．

（2） 如图1，已知点O是四边形ABCD的内心，求证：AB+CD=AD+BC．

（3） 如图2，Rt△ABC中，∠C=90°．O是△ABC的内心．若直线DE截边AC，BC于点D，E，且O仍然是四边形ABED的内心．这样的直线DE可画多少条？请在图2中画出一条符合条件的直线DE，并简单说明作法．

（4） 问题（3）中，若AC=3，BC=4，满足条件的一条直线DE∥AB，求DE的长．

19. （10分） (2019九上·福田期中) 小明、小亮两人用如图所示的两个分隔均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，转盘停止后，将两个指针所指数字相加(若指针恰好停在分割线上，则重转一次).如果这两个数字之和小于8(不包括8)，则小明获胜；否则小亮获胜。

（1） 利用列表法或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果；

（2） 这个游戏对双方公平吗?请说明理由.

20. （15分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a，b为常数，且a≠0）与反比例函数y2= 第 6 页 共 18 页 （m为常数，且m≠0）的图象交于点A（﹣2，1）、B（1，n）．

（1）

求反比例函数和一次函数的解析式；

（2） 连结OA、OB，求△AOB的面积

（3） 直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围

21. （10分） (2016九上·余杭期中) 一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米．要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米．

（1） 如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系．

①求抛物线的解析式； ②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？

（2） 如图2，若把桥看做是圆的一部分．

①求圆的半径；②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？

22. （10分） (2012·抚顺) 如图，AB是⊙O的直径，延长弦BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．

（1） 判断直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2） 若⊙O的半径为6，∠BAC=60°，延长ED交AB延长线于点F，求阴影部分的面积．

23. （10分） 如图，点 是以 为直径的 上一点，过点 作 的切线交 延长线于点 ，取 中点 ，连接 并延长交 延长线于点 . 第 7 页 共 18 页

（1）

试判断

与

的位置关系，并说明理由；

（2）

若 ， ，求 .

24. （15分） (2018·攀枝花) 如图，在△ABC中，AB=7.5，AC=9，S△ABC= ．动点P从A点出发，沿AB方向以每秒5个单位长度的速度向B点匀速运动，动点Q从C点同时出发，以相同的速度沿CA方向向A点匀速运动，当点P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动，以PQ为边作正△PQM（P、Q、M按逆时针排序），以QC为边在AC上方作正△QCN，设点P运动时间为t秒．

（1） 求cosA的值；

（2） 当△PQM与△QCN的面积满足S△PQM= S△QCN时，求t的值；

（3） 当t为何值时，△PQM的某个顶点（Q点除外）落在△QCN的边上．

25. （6分） (2020·瑶海模拟) 观察下列等式的规律：第1个等式： ；第2个等式：

；第3个等式： ；第4个等式： ；第5个等式： ；…….；按照以上规律，解决下列问题：

（1） 直接写出第6个等式：________

（2） 请写出你猜想的第n个等式（用含n的代数式表示），并证明．

26. （15分） (2017·洛宁模拟) 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．

（1） 若苗圃园的面积为72平方米，求x； 第 8 页 共 18 页 （2） 若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；

（3） 当这个苗圃园的面积不小于100平方米时，直接写出x的取值范围． 第 9 页 共 18 页 参考答案

一、

单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、 解答题 (共10题；共116分)

17-1、

18-1、