人教版八年级数学上册15.3《分式方程》同步练习
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15.3《分式方程》
一、单选题
1．方程23x＝11x的解为( )
A．x＝3 B．x＝4 C．x＝5 D．x＝﹣5
2. 若关于𝑥的方程𝑥−1𝑥−3=𝑚𝑥−3−1无解，则𝑚的值为（
）
A.−3
B.−1 C.2 D.−2
3. 分式方程x2x－1＋21－2x＝3时，去分母化为一元一次方程，正确的是( )
A．x＋2＝3
B．x－2＝3
C．x－2＝3(2x－1) D．x＋2＝3(2x－1)
4．对于实数a，b，定义一种新运算“”为：ab＝3a2－ab.若(－3)x＝2，则x的值为( )
A. －2 B. －52 C. 52 D. 72
5. 解分式方程1−𝑥𝑥−2+2=12−𝑥的结果是（ ）
A.𝑥=2 B.𝑥=3 C.𝑥=4 D.无解
6. 若关于x的方程𝑥+2𝑥-2=𝑚𝑥-2有增根，则m的值与增根x的值分别是
( )
A.-4，2 B.4，2 C.-4，-2 D.4，-2
7．已知关于x的分式方程mx−1+31−x=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3
8．若关于x的方程2x＋ax－2＝－1的解为正数，则a的取值范围是( )
A. a＞2且a≠－4 B. a＜2且a≠－4
C. a＜－2且a≠－4 D. a＜2
9. 分式方程2𝑥−1+𝑥+21−𝑥=3的解是（）
A.𝑥=−1 B.𝑥=74 C.𝑥=−3 D.𝑥=34
10. 某施工队铺设一条长96米的管道，开工后每天比原计划多铺设2米，结果提前4天完成任务，求实际每天铺设管道的长度和实际施工的天数.琪琪同学根据题意列出方程:96𝑥-96𝑥+2=4.则方程中的未知数x表示 ( )
A.实际每天铺设管道的长度 B.原计划每天铺设管道的长度 C.实际铺设管道的天数 D.原计划铺设管道的天数
二、填空题
11．分式方程1201xx的解是_____．
12. 若式子1x－2和32x＋1的值相等，则x＝________．
13．当x＝______时，分式15－x与分式22－3x的值互为相反数．
14. 若分式方程𝑥2𝑥−5+𝑏5−2𝑥=1的解为𝑥=3，则𝑏的值为________．
15. 拓广应用已知关于x的分式方程kx＋1＋x＋kx－1＝1的解为负数，则k的取值范围是________________．
16．若关于x的方程3x＋6x－1＝mx＋mx2－x无解，则m＝______．
三、解答题
17．解分式方程：（1）1xx﹣1=3 （2）=
．
（3）﹣1= （4）=1
18. 小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本.
(1)若每本硬面笔记本比每本软面笔记本贵1.2元，则小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗?
(2)已知每本硬面笔记本比每本软面笔记本贵a元，是否存在正整数a，使得硬面笔记本、软面笔记本的价格都是正整数，并且小明和小丽能买到相同数量的笔记本?若存在，求出a的值;若不存在，请说明理由.
19．若关于x的分式方程3－2xx－3＋nx－2x－3＝－1无解，求n的值．
20. 某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．
（1）求甲、乙两种商品的每件进价；
（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
