K 均值聚类法
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K-均值聚类法
聚类是对数据空间中数据对象进行分类，位于同一类中的数据对象之间的相似度较大，而位于不同类之间的数据对象差异度较大。
聚类是一种无监督学习，能自动对数据集进行划分。
常见的聚类算法：k-means，DBSCAN，CURE等算法。
简单地讲，聚类的结果就是得到数据集中数据对象的类别信息。
例如，将以下几种物品玫瑰、红枫、松树、老虎、大象、绵羊等进行聚类，就应该得到玫瑰、红枫、松树属于同一类，老虎、大象、绵羊属于一类，可以对这自己对这两类赋予标记，如“植物”、“动物”这两个标记分别代表聚类空间中的两个类。
算法：
第一步：选K个初始聚类中心，z1(1)，z2(1)，…，zK(1)，其中括号内的序号为寻找聚类中心的迭代运算的次序号。
聚类中心的向量值可任意设定，例如可选开始的K个模式样本的向量值作为初始聚类中心。
第二步：逐个将需分类的模式样本{x}按最小距离准则分配给K个聚类中心中的某一个zj(1)。
假设i=j时，，则，其中k为迭代运算的次序号，第一次迭代k=1，Sj表示第j个聚类，其聚类中心为zj。
第三步：计算各个聚类中心的新的向量值，zj(k+1)，j=1,2,…,K
求各聚类域中所包含样本的均值向量：
其中Nj为第j个聚类域Sj中所包含的样本个数。
以均值向量作为新的聚类中心，可使如下聚类准则函数最小：
在这一步中要分别计算K个聚类中的样本均值向量，所以称之为K-均值算法。
第四步：若，j=1,2,…,K，则返回第二步，将模式样本逐个重新分类，重复迭代运算；
若，j=1,2,…,K，则算法收敛，计算结束
聚类的用途是很广泛的。
在商业上，聚类可以帮助市场分析人员从消费者数据库中区分出不同的消费群体来，并且概括出每一类消费者的消费模式或者说习惯。
它作为数据挖掘中的一个模块，可以作为一个单独的工具以发现数据库中分布的一些深层的信息，并且概括出每一类的特点，或者把注意力放在某一个特定的类上以作进一步的分析；并且，聚类分析也可以作为数据挖掘算法中其他分析算法的一个预处理步骤。
聚类分析的算法可以分为划分法（Partitioning Methods）、层次法（Hierarchical Methods）、基于密度的方法（density-based methods）、基于网格的方法
（grid-based methods）、基于模型的方法（Model-Based Methods）。
聚类是数据挖掘的重要分支之一，引入模糊理论的模糊聚类分析为现实数据提供了模糊处理能力，在许多领域被广泛应用。
在本文中，总结了模糊聚类的原则和通用的方法，讨论了常用的模糊聚类算法，讨论了这些算法的优缺点、存在的问题以及前景展望。
模糊C-均值聚类算法是目前广泛使用的模糊聚类算法。
但它也存在一
些缺点，例如模糊C-均值(FCM)聚类算法受初始化影响较大，在迭代时容易陷入局部极小。
本文从引入隶属度函数、引入消息熵和类中心的约束出发，研究了模糊C-均值的改进方法。
在此基础上，提出了一种改进的模糊C-均值聚类算法。
其基本思想是：通过对数据对象的模糊隶属度增加一个加权值，以及在算法中引入模糊聚类有效性函数对聚类数目c进行优选。
为了证明改进FCM算法的实用性，我们将该算法应用于两个领域：网络入侵检测和Web日志挖掘。
入侵检测是网络安全的第二道防线。
在本文中，分析了入侵检测技术的要点，提出了一种基于改进FCM算法的网络入侵检测方法。
该方法的优点是不需要标示或训练数据集。
文中使用KDD99数据集作为实验数据，实验结果显示该方法检测未知入侵检测是有效的，而且它提高了入侵检测系统的检测率和误警率。
最后，我们使用改进的模糊聚类算法来分析Web日志数据，以实现Web用户聚类，即根据用户的浏览行为，发现相似的用户组；以及Web页面聚类，即根据Web页面被用户访问的情况，发现相关页面组。
实验证明，采用该改进的模糊聚类算法对Web日志挖掘效果良好。
