18、轴向拉压杆的强度计算

资料力学题库

资料力学基本知识

复习重点

1. 资料力学的任务

资料力学的主要任务就是在知足刚度、强度和稳固性的基础上，以最经济的代价，为构件确立合理的截面形状和尺寸，选择适合的资料，为合理设计构件供给必需的理论基础和计算方法。

2. 变形固体及其基本假定

连续性假定：以为构成物体的物质密实地充满物体所在的空间，毫无缝隙。

平均性假定：以为物体内各处的力学性能完整同样。

各向同性假定：以为构成物体的资料沿各方向的力学性质完整同样。

小变形假定：以为构件在荷载作用下的变形与构件原始尺寸对比特别小。

3. 外力与内力的观点

外力：施加在构造上的外面荷载及支座反力。

内力：在外力作用下，构件内部各质点间互相作使劲的改变量，即附带互相作使劲。内力成对出现，等值、反向，分别作用在构件的两部分上。

4. 应力、正应力与切应力

应力：截面上任一点内力的集度。

正应力：垂直于截面的应力重量。

切应力：和截面相切的应力重量。

5. 截面法

分二留一，内力取代。可归纳为四个字： 截、弃、代、平 。即：欲求某点处内力，设想用截面把构件 截开为两部分，保存此中一部分，舍 弃另一部分，用内力 取代弃去部分对保存部分的作使劲，并进行受力 均衡剖析，求出内力。

6. 变形与线应变切应变

变形：变形固体形状的改变。

线应变：单位长度的伸缩量。

练习题

一.

单项选择题

1、 工程构件要正常安全的工作，一定知足必定的条件。以下除（

项是一定知足的条件。

）项，其余各 资料力学题库

A 、强度条件

B、刚度条件

C、稳固性条件

D、硬度条件

2、 各向同性假定以为，资料内部各点的（

）是同样的。

A.力学性质 B.外力 C.变形 D. 位移

3、 依据小变形条件，能够以为（

A.构件不变形

）

B.构造不变形

C.构件仅发生弹性变形 D.构件变形远小于其原始尺寸

4、 构件的强度、刚度和稳固性（

建筑⼒学常见问题解答4杆件的强度、刚度和稳定性计算

建筑⼒学常见问题解答4 杆件的强度、刚度和稳定性计算

1.构件的承载能⼒，指的是什么？

答：构件满⾜强度、刚度和稳定性要求的能⼒称为构件的承载能⼒。(1)⾜够的强度。即要求构件应具有⾜够的抵抗破坏的能⼒，在荷载作⽤下不致于发⽣破坏。

(2)⾜够的刚度。即要求构件应具有⾜够的抵抗变形的能⼒，在荷载作⽤下不致于发⽣过⼤的变形⽽影响使⽤。

(3)⾜够的稳定性。即要求构件应具有保持原有平衡状态的能⼒，在荷载作⽤下不致于突然丧失稳定。

2.什么是应⼒、正应⼒、切应⼒？应⼒的单位如何表⽰？

答：内⼒在⼀点处的集度称为应⼒。

垂直于截⾯的应⼒分量称为正应⼒或法向应⼒，⽤σ表⽰；相切于截⾯的应⼒分量称切应⼒或切向应⼒，⽤τ表⽰。

应⼒的单位为Pa。1 Pa=1 N／m2

⼯程实际中应⼒数值较⼤，常⽤MPa或GPa作单位1 MPa=106Pa

1 GPa=109Pa

3.应⼒和内⼒的关系是什么？

答：内⼒在⼀点处的集度称为应⼒。4.应变和变形有什么不同？

答：单位长度上的变形称为应变。单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表⽰。单位横向长度上的变形称横向线应变，以ε/表⽰横向应变。5.什么是线应变？什么是横向应变？什么是泊松⽐？

答：（1）线应变

单位长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表⽰。对于轴⼒为常量的等截⾯直杆，其纵向变形在杆内分布均匀，故线应变为l l?

=

ε（4-2）拉伸时ε为正，压缩时ε为负。线应变是⽆量纲（⽆单位）的量。

（2）横向应变

拉(压)杆产⽣纵向变形时，横向也产⽣变形。设杆件变形前的横向尺⼨为a，变形后为a1，则横向变形为a

a

a-

=

1

横向应变ε/

为a

a

=

/

ε （4-3） 杆件伸长时，横向减⼩，ε/

为负值；杆件压缩时，横向增⼤，ε/

为正值。因此，拉(压)

杆的线应变ε与横向应变ε/

的符号总是相反的。

（3）横向变形系数或泊松⽐

试验证明，当杆件应⼒不超过某⼀限度时，横向应变ε/

台州技师学院(筹)课程教案记录表

教师 吴 欣 课程名称 建筑力学

课 题 3.4轴向拉压杆变形及强度计算 (2学时)

课的类型 讲授 练习

教学目的 使同学们能够掌握轴向拉（压）杆强度计算。

教学重点

与难点 轴向拉（压）杆强度计算步骤。

教 具 教学课件

教学过程 轴拉（压）杆的变形及强度计算

一 、变形

（1）纵向变形：1 （2）横向变形：aaa1

纵向线应变L

二、 纵向变形及虎克定律

实验：ApL，引入比例系数：EALNEApL虎克定律

式中：N—轴力；A—截面积；

E—材料弹性模量；—变形；

—原长；

EA—抗拉、压刚度

虎克定律的另一种形式：将代入；AN得：AE

注：虎克定律适用条件：杆截面应力不超过比例极限。 aa1图6-7PPaotgaE图6-8教学过程 三 、 横纵向变形及泊松比

1、 横向变形：aaaaa1；纵向变形：lll1

拉伸时：为负，为正；压缩时：为正，为负。

2、 实验所得：泊松比

3、 横纵向应变的关系 

四、许用应力与安全系数：

=K0 35.27.14.1000KKbS，脆性材料，塑性材料

五、强度计算：

1.强度条件

ANmax

2、强度三类问题：

1、 强度校核：ANmax

2、 选择截面尺寸：AN

如果：槽钢、角钢查附表确定面积，实A理A

3、 确定最大外载：

说明：最大外载有两种确定形式：1、N=P

2、P必须据题意，通过间接途径求得，如：

六、例题

1.试求题图a所示等直杆横截面1—1、2—2和3—3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积2400mmA，试求各横截面上的应力。

轴向拉伸（压缩）的内力及强度计算

一、判断题

1.力是作用于杆件轴线上的外力。 （ ）

图 1

2.力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ ）

3.图1所示沿杆轴线作用着三个集中力，其m—m截面上的轴力为 N=－F。（ ）

4.在轴力不变的情况下，改变拉杆的长度，则拉杆的绝对变化发生变化，而拉杆的纵向线应变不发生变化。（ ）

5.轴力是指杆件沿轴线方向的内力。（ ）

6.内力图的叠加法是指内力图上对应坐标的代数相加。（ ）

7.轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ ）

8.两根等长的轴向拉杆，截面面积相同，截面形状和材料不同，在相同外力作用下它们相对应的截面上的内力不同（ ）。

9.如图所示，杆件受力P作用，分别用N1、N2、N3和ζ1、ζ2、ζ3表示截面I-I、II-II、III-III上的轴力和正应力，则有

（1）轴力N1＞ N2＞ N3 （ ）

（2）正应力ζ1＞ζ2＞ζ3 （ ）

图 2 图 3

10.A、B两杆的材料、横截面面积和载荷p均相同，但LA > LB , 所以△LA>△LB（两杆均处于弹性范围内），因此有εA>εB。 （ ）

11.因E=ζ/ε ，因而当ε一定时，E随ζ的增大而提高。 （ ）

12.已知碳钢的比例极限ζp=200MPa，弹性模量E=200Pa，现有一碳钢试件，测得其纵向线应变ε=0.002，则由虎克定律得其应力ζ=Eε=200×10×0.002=400Mpa。（ ）

13.塑性材料的极限应力取强度极限，脆性材料的极限应力也取强度极限。

（ ）

14.现有低碳钢和铸铁两种材料，杆1选用铸铁，杆2选用低碳钢。 （ ）