ｌ 一 中国高新技术企业 国家自然科学基金项目（７０４７３０３７）；南京航空航天大学科研创新基金（Ｙ０８１１—０９１）资助项目。 广义加权对数平均组合预测模型的 性质与应用 文／王宁党耀国 【摘要】 针对组合预测模型能够充分利用各种单项预测方法提供的信息，从而具有模拟和预测精度较高 的优点．研究和探讨了广义加权对数平均组合预测模型的最优化理论基础及其数学性质，在组合预测模型预 测值与单项预测方法预测值的Ｐ次幂误差平方和最小的基础上建立了广义加权对数平均组合预测模型，并 推导出最优权的计算公式。最后通过实例证明了该模型的有效性和实用性。 【关键词】组合预测对数平均加权对数 Ｂａｔｅｓ．Ｊ．Ｍ，和Ｇｒａｎｇｅｒ．Ｃ．Ｗ．Ｊ于１９６９年首次提出了组合预测方 法『１１。它是对同一个预测对象采用不同的单项预测模型，以适当的 加权平均形式在某个准则下求得最优加权系数，从而可以充分利用 各种单项预测方法所提供的信息，达到提高预测精度的目的Ｉ２Ｊ。２０ 世纪９０年代来，我国在组合预测方法研究方面也取得了一系列的 研究成果。文献ｉ ｓ】提出了广义加权算术平均组合预测法，基于预测 有效度的优性组合预测模型、基于灰色关联度的组合预测模型、基 于１０ｗＡ算子的组合预测方法等。 组合预测主要分为线性组合预测和非线性组合预测。常见的 线性组合预测模型有加权算术平均组合预测模型，常见的非线性组 合预测模型有加权几何平均组合预测模型，加权调和平均组合预测 模型以及广义加权对数平均组合预测模型等。文献㈣说明了加权几 何平均组合预测模型在稳健性方面较加权算数平均组合预测模型 优【６Ｊ。王应明，罗英研究了广义加权对数平均组合预测方法，提出了 广义加权对数平均组合预测的新方法，并且说明了新方法的有效性 【７＿。陈华友等人对调和平均组合预测方法的性质进行了深人的研究， 基于范数的最小几何距离的加权调和平均组合预测模型，提出新的 优性组合预测、预测方法优超、冗余度等概念，在理论上说明加权调 和平均的组合预测方法的有效性 ］。 文献［２１构造了广义加权算术平均组合预测法的最优化理论基 础及其数学性质．构造出一套完整的理论体系，对组合预测的研究 产生了很大的推动作用。文献＿９＿提出了广义加权对数平均组合预测 模型的形式以及对数级绝对误差，但对广义加权对数平均组合预测 模型的性质以及应用没有深入的研究。本文在文献【 】Ｉ １的基础上，探 讨了广义加权对数平均组合预测模型的最优化理论基础及其数学 性质，提出了广义加权对数平均组合预测模型的建模过程，通过实 例证明了该模型的有效性和实用性。 １．广义加权对数平均组合预测模型 １．１基本概念 设某社会经济现象的指标序列的观察值为｛ｙｔ，ｔ：１，２，…，Ｎｌ，有 个单项预测方法对其进行预测， 为第ｉ种预测方法第ｔ时刻的预 测值， １，２，…，ｍ，ｆ＝１，２，…，Ｎ。 定义１：若组合预测模型采用如下的非线性加权平均形式： 二 ｙｔ＝ｅｘｐ［ Ｗ （１ｎｙ￣ ）Ｐ］ （１） ｉ＝１ 则称该组合预测方法为广义加权对数平均组合预测方法。其 中表示第种预测方法在组合预测方法中的权系数；ｉ＿１，２，…，ｍ， ∑ｗｉ＝１，Ｗｉ≥０。；，表示第ｔ时刻的组合预测值。 ＝１ 特别的，当Ｐ＝１时就得到加权几何平均形式的模型： ＝ＩＩ 。 定义２：称ｅｉｔ（ ）＝（１ｎ ） 一（１ ） 为第ｉ种预测方法在第ｔ时刻的Ｐ 次幂对数误差，Ｐ为正常数。ｉ＝１，２，…，ｍ。称ｓｉ（ ）＝（ｅｉｌ（ ，ｅ （ ），・一，ｅ （ １ 为第ｉ种预测方法在各个时刻的Ｐ次幂对数误差向量，称矩阵 Ｅ（ ）＝（８ｌ（ ，８２（ ，ｓ （ ）ＴＭ Ｎ为组合预测模型的Ｐ次幂对数预测误差矩 阵。称８ （ ）＝（１ｎｙ１）Ｐ一（１ ） 为组合预测模型在第ｔ时刻的Ｐ次幂对数 误差。 为了综合利用个单项预测方法所提供的信息，在第时刻的组 合预测值与个单项预测方法预测值的次幂误差平方和加权算术平 均达到最小的基础上，构造如下最优化函数来反映组合预测方法和 个单项预测方法的逼近程度： ｒａＭ（ｔ）＝ｍｉｎ∑ｗ．１（１ｎ ）ｒ一（１ｎｙ ）ｒ１２，ｔ＝１ ２－．，Ｎ ｉ＝１ 其中， ，ｗ 表示的含义同上，ｔ：１，２，…，ｍ；∑ ：１，ｗ。≥１。 １．２广义加权对数平均组合预测模型的最优化理论基础 定理１：若广义加权对数平均组合预测方法采用（１）式的非线性 加权平均形式，则它正好是最优化函数的最优解。 ｍ （ｔ）＝ｍｉｎ∑ｗ，【（１ ） 一（１ｎ ） 】 ，ｔ＝１，２，…，Ｎ （２） 证明：由（２）式可知，Ｊ（ｔ）为 的幂函数，根据极值的必要条件 令 ＿ｃｌ：ｏ（ｔ：１，２，…，Ｎ），得： ｕｙｔ 一。 ｗ＿［（１ｒｒｙＩ）Ｐ－（１嘎门Ｐ（１ｎ ＝ｏ 易知当ｙｌ≠０或１时 ｐ（１ｎ￣ｔ） ０ ｙ 则 ∑ｗ。【（１ ）ｒ一（１ ）ｒ】：０ ｉ＝ｌ ｍ ｍ 考虑到∑ｗ。，所以得到：（１ｎ ） ＝∑ｗ （１ ）ｒ ｉ＝１ ；＝１ ｍ ｌａｙｔ＝［∑ｗ （１ ） １ ｉ：１ ｍ ・ 则得到唯一驻点：ｙｌ＝ｅｘｐ［∑ｗｉ（１ ）ｒ］Ｆ１与（１）式形式相同 ｉ＝ｌ 又因为 了ｄ ２Ｊ（ｔ）：２Ｐ｛壹 ） 嘎 ｌ－‘ （ｈ１ ），ｊ（尸一１） 鼻） ｚ ｙｔ
1 人教版化学必修1《金属钠的性质与应用》的教学设计
一、教材内容分析
（一）地位和作用
在第一章从实验学化学和第二章化学物质及其变化的基础上，从本节开始，学生将初步、系统地接触具体的元素化合物知识。钠是高中化学学习的第一种金属元素，典型的金属钠的性质学习，是系统学习元素化合物知识的开始，在引导学生学习元素化合物知识方面有着举足轻重的地位。元素化合物知识是中学化学的基础知识，也是学生今后在工作和生活中经常要接触、需要了解和应用的基本知识。
（二）教材的前后联系
本节内容安排在氧化还原反应之后，一方面对氧化还原反应的知识做了进一步的巩固，为前面的理论知识补充了感性认识的材料，另一方面也为以后学习物质结构、元素周期律、化学反应与能量等理论知识打下了坚实的基础。教材这一独具匠心的安排，说明本课时在整个教材体系中起着一个联系的作用。
（三）内容结构与特点
本节课选自人教版化学1第三章第一节，学习的主要内容是一种典型的金属钠的结构、性质和用途。考虑到高中化学学科知识的连贯性和学生的认知规律，以“金属的结构决定其性质”这一主线，分别从“金属钠与非金属的反应”，“金属钠与酸和水的反应”，“金属钠与盐的反应”这三个方面，系统地对金属钠的性质进行了学习。让学生初步尝试从实验操作和实验现象去探索物质（金属）的化学性质，从基本原理（如氧化还原反应原理）去深化对这些性质的理解。这种学习方式的过程和方法一经掌握，便可以驾轻就熟地学习好后一章非金属及其化合物的内容。
二、教学对象分析
（一）分析学生具有的认知水平、能力基础、情感特点
1.认知水平：学生在初中已经学习过金属的某些化学性质，高中化学前两章又学习了离子反应、氧化还原反应等知识，初步具备了从物质类别和化合价角度去分析理解物质的化学性质的认知水平。
2 2.能力基础：学生在初中做过一些实验，具备了一定的实验操作技能，对金属钠的实验能进行简单探究，并对实验产生的现象原因进行分析。
广东化工
2019年第1期
第46卷总第387期• 177-
组合式教学法在醇的化学性质教学中的应用
鲍峰玉，徐翠莲，谢普会
（河南农业大学理学院，河南郑州450002）
［摘 要］有机化学中醇的化学反应很多，涉及多种反应活性顺序，容易混淆，难以理解和掌握。本论文提出“提问+实验视频+理论讲解+慕课”
组合式教学法，用提问引起学生的注意，用实验视频引起学生的兴趣，用理论来解释，用慕课(MOOC)巩固和提高学生对醇的化学性质等有机化
学的学习水平。
［关键词］组合式教学法；有机化学：慕课
［中图分类号］G4 ［文献标识码］A ［文章编号］1007・1865(2019)01-0177-01
Utility of the Combination of Teaching Methods in the Teaching of the Chemical
Properties of Alcohols
Bao Fengyu, Xu Cuilian, Xie Puhui
(College of Science. Henan Agricultural University, Zhengzhou450002, China)
Abstract: There are a lot of reactions of alcohols in organic chemistry. Among the reactions, there are many reactive orders. They confuse students. It is very
difficult for the students to understand and grasp the reactions. The combination of teaching methods was presented in the paper. The students' attention is got by
金属钠的性质与应用
一、 教学设计思路
根据教学设计的基本原理，按照新课改的理念和高中化学课程标准，制定了“金属钠的性质与应用”的教学设计方案。对于“金属钠的物理性质和化学性质”内容，主要采用实验探究的方式，具体的设计思路是：通过魔术创设问题情境，引出实验中钠的功劳，提出问题“钠是如何发挥这一作用的”，然后进行学生分组实验，记录实验现象，并且讨论分析实验现象，最后交流得出结论；对于“金属钠的用途”内容，主要采用合作学习的方式，具体的设计思路是：各小组先自行找材料，阅读课本，然后交流讨论总结出钠的用途；对于“钠的存在及制法”主要采用接受式和合作学习共存的方式，具体思路：教师讲解，学生主动质疑，最后师生一起总结。
二、前期分析
“金属钠的性质与用途”是选自苏教版化学1专题二第二单元，本节教材介绍钠的物理性质和化学性质，在叙述钠的活泼性后，再根据性质介绍钠在自然界中的存在和制法，最后介绍钠的用途。本节重点讨论钠的化学性质，引导学生从现象入手，去分析钠的活泼性，为此，教材通过实验让学生观察，然后解释现象，作出结论。
学习者的分析主要表现为以下方面：①已经学习了典型的非金属元素，对元素的知识有一定的了解，②学生对化学实验具有较浓厚的兴趣，但是实验操作的严谨性，规范性方面缺乏足够的重视，③学习兴趣容易被调动，学习动机容易被激发④对于实验现象，可能还停留在观察阶段，缺乏深层次的分析。
本节课的实施具有丰富的教学资源和完备的学校设施、实验条件，也有便利的社会环境。
教学重点：金属钠的化学性质
教学难点：对实验现象的观察和分析
三、教学目标
知识与技能：
1.掌握钠的物理性质和化学性质。
2.知道钠的存在、用途及制备方法。
过程与方法： 1.初步学会对实验现象的观察与记录，正确进行实验操作。
2.学会对现象的解释，对课本知识的概括与归纳。
情感态度与价值观：
1.初步养成良好的思维方式和严谨的科学态度。建立理论联系实际的意识，把所学知识应用于生活。
