初中数学七年级上册思维导图
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1.⼤于0的数叫做正数。
2.在正数前⾯加上负号“-”的数叫做负数。
3.整数和分数统称为有理数。 七年级上册数学知识点思维导图＋考点梳理，考前必看！（附打印版）01有理数4.⼈们通常⽤⼀条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
5.在直线上任取⼀个点表示数0，这个点叫做原点。
6.⼀般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。
7. 由绝对值的定义可知：⼀个正数的绝对值是它本身；⼀个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
8.正数⼤于0，0⼤于负数，正数⼤于负数。
9.两个负数，绝对值⼤的反⽽⼩。
10.有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较⼤的加数的负号，并⽤较⼤的绝对值减去较⼩的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。(3)⼀个数同0相加，仍得这个数。
11.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。
12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
13.有理数减法法则：减去⼀个数，等于加上这个数的相反数。 14.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同0相乘，都得0。
15.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
16.⼀般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
17. 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
18. ⼀般地，⼀个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
19.有理数除法法则：除以⼀个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何⼀个不等于0的数，都得0。
21. 求n个相同因数的积的运算，叫做乘⽅，乘⽅的结果叫做幂。在an 中，a叫做底数，n叫做指数。
22.根据有理数的乘法法则可以得出： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
23.做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：(1)先乘⽅，再乘除，最后加减；(2) 同级运算，从左到右进⾏； (3)如有括号，先做括号内的运算，按⼩括号.中括号.⼤括号依次进⾏。24.把⼀个⼤于10的数表示成a×10的n次⽅ 的形式（其中a是整数数位只有⼀位的数，n是正整数），使⽤的是科学计数法。
25.接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是⼀个近似数。
26.从⼀个数的左边的第⼀个⾮0数字起，到末尾数字⽌，所有的数字都是这个数的有效数字。
02整式的加减
1.都是数或字⺟的积的式⼦叫做单项式，单独的⼀个数或⼀个字⺟也是单项式。
2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3. ⼀个单项式中，所有字⺟的指数的和叫做这个单项式的次数。 4.⼏个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字⺟的项叫做常数项。
5.多项式⾥次数最⾼项的次数，叫做这个多项式的次数。
6.把多项式中的同类项合并成⼀项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字⺟部分不变。
7.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
8.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9.⼀般地，⼏个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
03⼀元⼀次⽅程
1.列⽅程时，要先设字⺟表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——⽅程。
2.含有⼀个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的⽅程叫做⼀元⼀次⽅程。
3.分析实际问题中的数量关系，利⽤其中的等量关系列出⽅程，是⽤数学解决实际问题的⼀种⽅法。4.等式的性质1：等式两边加（或减）同⼀个数（或式⼦），结果仍相等。
5.等式的性质2：等式两边乘同⼀个数，或除以⼀个不为0的数，结果仍相等。
6.把等式⼀边的某项变号后移到另⼀边，叫做移项。
7.应⽤：⾏程问题：s=v×t⼯程问题：⼯作总量=⼯作效率×时间 盈亏问题：利润=售价－成本 利率=利润÷成本×100％ 售价=标价×折扣数×10％ 储蓄利润问题：利息=本⾦×利率×时间 本息和=本⾦+利息
04图形初步认识
1. 我们把实物中抽象的各种图形统称为⼏何图形。
2.有些⼏何图形（如⻓⽅体.正⽅体.圆柱.圆锥.球等）的各部分不都在同⼀平⾯内，它们是⽴体图形。
3.有些⼏何图形（如线段.⻆.三⻆形.⻓⽅形.圆等）的各部分都在同⼀平⾯内，它们是平⾯图形。
4.将由平⾯图形围成的⽴体图形表⾯适当剪开，可以展开成平⾯图形，这样的平⾯图形称为相应⽴体图形的展开图。
5.⼏何体简称为体。 6.包围着体的是⾯，⾯有平的⾯和曲的⾯两种。
7.⾯与⾯相交的地⽅形成线，线和线相交的地⽅是点。
8.点动成⾯，⾯动成线，线动成体。
9.经过探究可以得到⼀个基本事实：经过两点有⼀条直线，并且只有⼀条直线。 简述为：两点确定⼀条直线（公理）。
10.当两条不同的直线有⼀个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
11.点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB，点M叫做线段AB的中点。
12.经过⽐较，我们可以得到⼀个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。（公理）
13.连接两点间的线段的⻓度，叫做这两点的距离。
14.⻆∠也是⼀种基本的⼏何图形。
15.把⼀个周⻆360等分，每⼀份就是1度的⻆，记作1°；把⼀度的⻆60等分，每⼀份叫做1分的⻆，记作1′；把1分的⻆60等分，每⼀份叫做1秒的⻆，记作1″。
16.从⼀个⻆的顶点出发，把这个⻆分成相等的两个⻆的射线，叫做这个⻆的平分线。
17.如果两个⻆的和等于90°（直⻆），就是说这两个叫互为余⻆，即其中的每⼀个⻆是另⼀个⻆的余⻆。18.如果两个⻆的和等于180°（平⻆），就说这两个⻆互为补⻆，即其中⼀个⻆是另⼀个⻆的补⻆。
19.等⻆的补⻆相等，等⻆的余⻆相等。
