商都县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
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第 1 页，共 6 页 商都县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案
一、选择题
1． 某几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为
1的半圆，则其侧视图的面积是（ ）
A． B． C．1 D．
2． 某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为（ ）
A．36种 B．18种 C．27种 D．24种
3． 若函数f（x）=kax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则g（x）=loga（x+k）的是（ ）
A． B． C． D．
4． 已知平面α∩β=l，m是α内不同于l的直线，那么下列命题中错误 的是（ ）
A．若m∥β，则m∥l B．若m∥l，则m∥β C．若m⊥β，则m⊥l D．若m⊥l，则m⊥β
5． 已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2，则f（2015）=（ ）
A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8
6． 如图是一个多面体的三视图，则其全面积为（ ）
A． B． C． D．
7． 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，且am﹣1+am+1﹣am2=0，S2m﹣1=38，则m等于（ ）
A．38 B．20 C．10 D．9 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________ 第 2 页，共 6 页 8． 下列式子中成立的是（ ）
A．log0.44＜log0.46 B．1.013.4＞1.013.5
C．3.50.3＜3.40.3 D．log76＜log67
9． 设x，y满足线性约束条件，若z=ax﹣y（a＞0）取得最大值的最优解有数多个，则实数a的值为（ ）
A．2 B． C． D．3
10．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E，F分别是AA1，AD的中点，则CD1与EF所成角为（ ）
A．0° B．45° C．60° D．90°
11．“a＞0”是“方程y2=ax表示的曲线为抛物线”的（ ）条件．
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分也不必要
12．双曲线E与椭圆C：x29＋y23＝1有相同焦点，且以E的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E的方程为（ ）
A.x23－y23＝1 B.x24－y22＝1
C.x25－y2＝1 D.x22－y24＝1
二、填空题
13．已知直线：043myx（0m）被圆C：062222yxyx所截的弦长是圆心C到直线的距离的2倍，则m .
14．抛物线y2=4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离|MF|=4，则点M的横坐标x= ．
15．在（1+2x）10的展开式中，x2项的系数为 （结果用数值表示）．
16．若P（1，4）为抛物线C：y2=mx上一点，则P点到该抛物线的焦点F的距离为|PF|= ．
17．若函数f（x），g（x）满足：∀x∈（0，+∞），均有f（x）＞x，g（x）＜x成立，则称“f（x）与g（x）关于y=x分离”．已知函数f（x）=ax与g（x）=logax（a＞0，且a≠1）关于y=x分离，则a的取值范围是 ．
18．已知向量、满足，则|+|=
．
三、解答题
19．（本小题满分12分）某旅行社组织了100人旅游散团，其年龄均在[10,60]岁间，旅游途中导游发现该第 3 页，共 6 页 旅游散团人人都会使用微信，所有团员的年龄结构按[10,20),[20,30),[30,40),[40,50),[50,60]分成5组，分别记为,,,,ABCDE，其频率分布直方图如下图所示．
（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该旅游散团团员的平均年龄；
（Ⅱ）该团导游首先在,,CDE三组中用分层抽样的方法抽取了6名团员负责全团协调，然后从这6名团员中随机选出2名团员为主要协调负责人，求选出的2名团员均来自C组的概率．
20．（本小题满分10分）已知函数f（x）＝|x－a|＋|x＋b|，（a≥0，b≥0）．
（1）求f（x）的最小值，并求取最小值时x的范围；
（2）若f（x）的最小值为2，求证：f（x）≥a＋b.
21．已知数列{an}的首项为1，前n项和Sn满足=+1（n≥2）．
（Ⅰ）求Sn与数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=（n∈N*），求使不等式b1+b2+…+bn＞成立的最小正整数n．
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22．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
(不等式选做题)设，且，则的最小值为
（几何证明选做题）如图，中，，以为直径的半圆分别交于点，若,则
23．已知不等式ax2﹣3x+6＞4的解集为{x|x＜1或x＞b}，
（1）求a，b；
（2）解不等式ax2﹣（ac+b）x+bc＜0．
24．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程
以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的参数方程为sin2cos2yx（
为参数，],0[），直线l的参数方程为2cos2sinxtytì=+ïí=+ïîaa（t为参数）．
（I）点D在曲线C上，且曲线C在点D处的切线与直线+2=0xy+垂直，求点D的极坐标；
（II）设直线l与曲线C有两个不同的交点，求直线l的斜率的取值范围．
【命题意图】本题考查圆的参数方程、直线参数方程、直线和圆位置关系等基础知识，意在考查数形结合思想、转化思想和基本运算能力．
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第 6 页，共 6 页 商都县一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
答案 B C C D B C C D B
C
题号 11 12
答案 A
二、填空题
13．9
14． 3 ．
15． 180
16． 5 ．
17． （，+∞） ．
18． 5 ．
三、解答题
19．
20．
21．
22．
23．
24．
