新课标-最新人教版七年级数学上学期《巧用一元一次方程解图表信息问题》专题训练及解析

专项训练：一元一次方程及其解法一、 分母化为1 1.解方程：0.10.2130.020.5x x -+-=2.解方程：212100.250.5x x +--=-二、 化小数为整数法 3. 解方程：0.10.010.0110.20.063x x x --=-三、 巧用拆分法： 4. 解方程：45674567x x x x +++++=+5.方程 201912233420192020x x x x++++=⨯⨯⨯⨯的解是多少？四、 巧化同分母 6. 解方程：0.160.510.60.06x x --=五、 巧约分去分母 7. 解方程：460.0226.57.50.010.02x x---=-六、 整体合并法8. 解方程：()()111331236x x x x ⎡⎤---=-+⎢⎥⎣⎦9. 解方程： 113(75)(57)(75)7(57)37x x x x ---+-=-10.阅读： 在解方程113(1)(1)2(1)(1)32x x x x +--=--+时，我们可以将1,1x x +-各看成一个整体进行移项、合并同类项，得77(1)(1)23x x +=-，即11(1)(1)23x x +=-，去分母，得3(1)2(1)x x +=-，进而求解得5x =-，这种方法叫做整体求解法.请用这种方法解方程：315(23)(2)2(2)(23)42x x x x +--=--+.七、 巧用一元一次方程求值 11.已知关于x 的方程 423x m x +=-与方程1(16)62x -=-的解相同，求m 的值.12.当a 为何值时，关于x 的方程30x a +=的解比方程2403x --=的解大2？13.某同学在解关于x 的方程43215x a x +=+时，移项过程中2x 没有改变符号，得到方程的解为1x =，求a 的值及原方程的解.14.已知方程 63(1)0x -+=的解与关于x 的方程3222k xk x +--=的解互为相反数，求k 的值.15.如果关于 x 的方程51763x -=与8192322x x m -=+++的解相同，求m 的值.。

【2024秋】最新人教版七年级上册数学《一元一次方程的实际应用》解决问题专项练习（含答案）1. 某两市之间，可乘坐普通列车或高铁（路线不同），已知高铁的行驶路程与普通列车的行驶路程之和是920千米，而普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍．求普通列车的行驶路程．2．一名极限运动员在静水中划船的速度为每小时12千米，今往返于某河，逆流时用了10小时，顺流时用了6小时，求水流速度．3. 某服装商店出售一种优惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可在这家商店按8折购物（有效期为一年），问在一年内累计消费多少元时，买卡与不买卡花费一样多的钱？什么情况下买卡合算？4．某校115名团员积极参与募捐活动，有一部分团员每人捐30元，其余团员每人捐10元．如果捐款总数为2750元，那么捐30元的团员有多少人？5. 为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？6．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成剩下的部分？7. 学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，少14棵．问：两类树各种了多少棵？杉树的棵数比总数的138．现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可以做8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．如果用完全部的铁皮，那么用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？9.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作．书中记载这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这个问题的意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一车，则最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘．问有多少个人，多少辆车？10．某市多所学校入围“全国青少年校园足球特色学校”，为了积极开展足球活动，某校计划为校足球队购买一批A、B两种品牌的足球．已知购买4个A品牌足球和2个B品牌足球共需360元；A品牌足球的单价比B品牌足球的单价少60元．（1）求A，B两种品牌足球的单价；（2）求该校购买20个A品牌足球和2个B品牌足球的总费用．参考答案1．解：设高铁的行驶路程为x千米，则普通列车的行驶路程为1.3x千米．依题意得x+1.3x＝920，解得x＝400．所以1.3x＝520（千米）．答：普通列车的行驶路程是520千米．2. 解：设水流的速度为每小时x千米，依题意有6（x+12）＝10（12﹣x），解得x＝3．答：水流速度是每小时3千米．3. 解：设购物x元时，买卡与不买卡花费一样，由题意得200+0.8x=x，解得x=1000．当x＞1000时，买卡购物合算．答：购物1000元时，买卡与不买卡花费一样；当购物金额超过1000元时，买卡购物合算．4. 解：设捐30元的团员有x人，则捐10元的有（115-x）人．根据题意得30x+10（115-x）=2750．解得x=80．答：捐30元的团员有80人．5. 解：设该班胜了x场，那么负了（8﹣x）场，根据题意得2x+1•（8﹣x）＝13，解得x＝5.8﹣5＝3．答：该班胜、负场数分别是5和3．6．解：设还需x天完成剩下的部分，根据题意得+＝1，解得x＝10．答：还需10天完成剩下的部分．7．解：设一共植了x棵树，则杨树为（x+56）棵，杉树为（x﹣14）棵．则有x+56+x﹣14＝x，解得x＝252．故杨树有×252+56＝182（棵），杉树有×252﹣14＝70（棵）．答：种了182棵杨树，70棵杉树．8．解：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据题意得2×8x＝22×（190﹣x），解得x＝110．190﹣110＝80（张）．答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．9. 解：设有x辆车，则有（2x+9）人，依题意得3（x-2）=2x+9．解得x=15．∴2x+9=2×15+9=39．答：有39个人，15辆车．10．解：（1）设A品牌足球的单价为x元，则B品牌足球的单价为（x+60）元．根据题意得4x+2（x+60）＝360，解得x＝40．∴x+60＝100．答：A品牌足球的单价为40元，B品牌足球的单价为100元．（2）20×40+2×100＝1000（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用为1000元．。

《一元一次方程》单元精选应用题新课标人教版七年级上册1. 一队学生去校外郊游,他们以每小时5千米的速度行进,经过一段时间后,学校要将一紧急的通知传给队长｡通讯员骑自行车从学校出发,以每小时14千米的速度按原路追上去,用去10分钟追上学生队伍,求通讯员出发前,学生队伍走了多长的时间?2. 学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖.女同学每人搬6块,男同学每人搬8块,每人搬了4次,共搬了1800块.问这些新团员中有多少名男同学?3. 初一年级王马虎同学在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业只看到:“甲､乙两地相距160千米,摩托车的速度为45千米/时,运货汽车的速度为35千米/时,（）?请将这道作业题补充完整并列方程解答｡4. 某校女生占全体学生数的52℅,比男生多80人,这个学校有多少学生?5. 下图的数阵由77个偶数排成｡(1)图中平行四边形框内的四个数有什么关系?(2)在数阵中任意作一类似(1)中的平行四边形框,设其中左上角的一个数是x,那么其他三个数怎样表示?(3)如果四个数的和是326,你能求出这四个数吗?6. 一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2倍,如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36,求原来的两位数.7. 甲种铅笔每枝0.3元,乙种铅笔每枝0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20枝,两种铅笔各买了多少枝?8. 某七年级学生在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业题只看到如下字样:“甲､乙两地相距40千米,摩托车的速度为45千米/小时,运货汽车的速度为35千米/小时,?”(涂黑部分表示补墨水覆盖的若干文字),请将这道作业题补充完整,并列方程解答.9. 某项工作甲单独做需要7.5小时,乙单独做需要5小时,现在甲乙先合作1小时后,剩余的工作全部由乙完成,共需多少时间完成?10. 某学校举行一次登山比赛,有一同学上山的速度为每小时5千米,下山的速度为每小时10千米,则该同学往返的平均速度是多少?请说明理由.11. 有一个圆柱形铁块,底面直径为20厘米,高为26厘米,把它锻造成长方体毛胚,若使长方体的长为10π厘米,宽为13厘米,求长方体的高｡12. 甲乙两人投资合办一个企业,并协议按照投资额的比例多少分配所得利润.已知甲与乙投资额的比例为3∶4,首年所得的利润为38500元,则甲､乙二人分别获得利润多少元? 13. 甲乙两种商品的单价之和为100元,因为季节变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲､乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%,求甲､乙两种商品的原来单价?14. 甲乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t,乙池又注入8t后,甲池的水比乙池的水少3t,问原来甲､乙两个水池各有多少吨水? 15. 某商店在同一时间内以每件60元的价格卖出2件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,则卖这2件衣服是盈利还是亏损了,还是不盈不亏?16. 为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原价的8折出售,此时的利润率为14%,若此种照相机的进价为1200元,问该照相机的原售价是多少元?17. 植树节期间,两所学校共植树棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的倍少棵,求两校各植树多少棵.18. 环形跑道一周长400米,沿跑道跑多少周,可以跑3000米?19. 一家商店将某型号彩电先按原售价提高40﹪,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”.经顾客投诉后,执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款.求每台彩电的原价格.20. 检修一处住宅区的自来水管道,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天,前7天由甲､乙两人合做,但乙中途离开了一段时间,后2天由乙､丙合作完成.问乙中途离开了几天?21. 两辆汽车从同一地点同时出发,沿着同一方向同速直线行驶,每车最多只能带24桶汽油,途中不能用别的油,每桶油可使一辆车前进60公里,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时返回,两车相互可借用对方的油｡为了使其中一车尽可能地远离出发地点,另一辆车应当在离出发地点多少公里地方返回?离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里?22. 如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的13,另一根露出水面的长度是它的15.两根铁棒长度之和为55cm,此时木桶中水的深度是多少?23. 某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.•已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,•求这一天有几名工人加工甲种零件.24. 足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮围成的,已知黑色皮共12块,请你想一想,白色皮共有几块?25. 某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%.这次交易是盈利还是亏损,或是不盈不亏?26. 某市居民生活用电基本价格为每度0.40元,基本用电量为a,若每月用电量超过a(84a )度,超过部分按基本电价的70%收费,(1)某户五月份用电84度,共交电费30.72元,求a;(2)某户六月份的电费平均为每度0.36元,求六月份共用电多少度?应交电费多少元?27. 一项工作,甲单独做需15天完成,乙单独做需12天完成,这项工作由甲､乙两人合做,并且施工期间乙休息7天,问几天完成?28. 三个连续整数的和为147,求这三个连续整数.29. 张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动,甲旅行社说:“如果老师买全票一张,则学生可享受半价优惠｡”乙旅行社说:“包括老师在内按全票价的6折优惠｡”若全票价为240元,当学生人数为多少人时,两家旅行社的收费一样多?30. 牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元;制成酸奶销售,每加工1吨鲜奶可获利润1200元;制成奶片销售,每加工1吨鲜奶可获利润2000元.该厂的生产能力是:若制酸奶,每天可加工3吨鲜奶;若制奶片,每天可加工1吨鲜奶;受人员和设备限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕｡为此,该厂设计了两种可行方案:方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成｡请你帮牛奶加工厂设计一种方案,使这9吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕,又能获得你认为最多的利润｡31. 某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,•销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?32. 某生产车间有60名工人生产太阳镜,1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个｡应如何分配工人生产镜片和镜架,才能使每天生产的产品配套?33. 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演,共售出1000张票,筹出票款6920元,且每张成人票8元,学生票5元.1.问成人票与学生票各售出多少张?2.若票价不变,仍售出1000张票,所得的票款可能是7290元吗?为什么?34. 三位数比这个三位数的2倍少7,求这个三位数.35. 某区中学生足球联赛共赛8轮(即每队均需赛8场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分｡在这次足球联赛中,小平安队踢平的场数是所负场数的2倍,共得17分,试问该队胜了几场? 36. 敌军在离我军8千米的驻地逃跑,时间是早晨4点,我军于5点出发以每小时10千米的速度追击,结果在7点追上.求敌军逃跑时的速度是多少?37. 甲乙两种商品的单价之和为100元,因为季节变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲､乙两商品的单价之和比原计划之和提高2%,求甲､乙两种商品的原来单价?38. 某开发商按照分期付款的形式售房,小明家购买了一套现价为12万元的新房,购房时需首付(第一年)款3万元,从第二年起,以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款的利息之和｡已知剩余款的年利率为0.4%,问第几年小明家需交房款5200元?39. 在一只底面直径为30cm,高为8cm的圆锥形容器中倒满水,然后将水倒入一只底面直径为10cm的圆柱形容器里,圆柱形容器中的水有多高?40. 亚洲铁人三项赛的比赛程序是:运动员先同时下水游泳15km到第一换项点,在第一换项点整理服装后,接着骑自行车40km到第二换项点,再跑步10km到终点.下表是2001年亚洲铁人三项赛女子组(19岁以下)三名运动员在比赛中的成绩(游泳成绩即游泳所用时间,其他类推,表内时间单位为s)｡(1)填空(精确0.01):第191号运动员骑自行车的平均速度是（）m/s;第194号运动员骑自行车的平均速度是（）m/s;第195号运动员骑自行车的平均速度是（）m/s.(2)如果运动员骑自行车都是匀速的,那么在骑自行车的途中,191号运动员会追上195号或194号吗?如果会,那么追上时离第一换项点有多少米?(精确到0.01)如果不会,为什么?(精确到0.01)(3)如果长跑也都是匀速的,那么在长跑途中这三句运动员中有可能某人追上某人吗?为什么41. 运动场的跑道一圈长400米｡小健练习骑自行车,平均每分骑350米;小康练习跑步,平均每分跑250米;两人从同一处同时反向出发,经过多长时间首次相遇?又经过多长时间再次相遇?42. 江南生态食品加工厂收购了一批质量为的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多,求粗加工的该种山货质量.43. 已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱装有多少个产品?44. 某校修建了一栋4层的教学大楼,每层楼有6间教室,进出这栋大楼共有3道门(两道大小相同的正门和一道侧门).安全检查中,对这3道门进行了测试:当同时开启一道正门和一道侧门时,2分钟内可以通过400名学生,若一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40名学生.45. 某商店因换季销售打折商品,如果按定价6折出售,将赔20元,若按定价的8折出售,将赚15元,问:这种商品定价多少元? 46. 有甲､乙两支同样长的蜡烛,甲支蜡烛可使用8小时,乙支蜡烛可使用6小时.两支蜡烛同时开点,问几小时后乙支蜡烛的长度是甲支蜡烛长度的一半?47. 某人共收集邮票若干张,其中14是2000年以前的国内外发行的邮票,18是2001年国内发行的,119是2002年国内发行的,此外尚有不足100张的国外邮票.求该人共有多少张邮票.48. 一艘载重460吨的船｡容积是1000立方米,现有甲种货物450立方米,乙种货物350吨,而甲种货物每吨体积2.5立方米,乙种货物每立方米0.5吨｡问是否都能装上船?如果不能,请说明理由｡并求出为了最大限度的利用船的载重量和体积,两种货物应各装多少吨?49. 某学校班主任暑假带领该班三好学生去旅游,甲旅行社说:“如果教师买全票一张,其余学生享受半价优惠;”乙旅行社说:“教师在内全部按票价的6折优惠;”若全部票价是240元;(1)如果有10名学生,应参加哪个旅行社,并说出理由;(2)当学生人数是多少时,两家旅行社收费一样多?50. 求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?51. 某数与-1的差的2倍等于8,求某数.52. 我市某企业向灾区捐助价值94万元的A,B两种帐篷共600顶.已知A种帐篷每顶1700元,B种帐篷每顶1300元,问A,B两种帐篷各多少顶?53. 张叔叔用若干元人民币购买了一种年利率为10%的一年期债券,到期后他取出本金的一半用于购物,剩下的一半及所得的利息又全部买了这种一年期债券(利率不变),到期的得本息和1320元,问张叔叔当初购买这种债券花了多少元?54. 期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章.已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟.为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?55. 某户五月份用电84度,共交电费30.72元,求a;(2)某户六月份的电费平均为每度0.36元,求六月份共用电多少度?应交电费多少元?56. 小明今年13岁,他爸爸今年39岁,几年后小明的年龄将是爸爸年龄的一半?57. 某工厂计划26小时生产一批零件,后因每小时多生产5件,用24小时,不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60件,问原计划生产多少零件?58. 某行军纵队以8千米/时的速度行进,队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件.送到后立即返回队尾,共用14.4分钟.求队伍长.59. 有一个三位数的百位数字是1,如果把1移到最后,其他两位数字顺序不变,所得的60. 某地上网有两种收费方式,用户可以任选其一:(A)记时制:2.8元/小时,(B)包月制:60元/月｡此外,每一种上网方式都加收通讯费1.2元/小时｡(1)某用户上网20小时,选用哪种上网方式比较合算?(2)某用户有120元钱用于上网(1个月),选用哪种上网方式比较合算?(3)请你为用户设计一个方案,使用户能合理地选择上网方式｡61. 在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现在另调20人去支援,使在甲处人数为在乙处的人数的2倍,应调往甲､乙两处各多少人?62. 一个两位数,十位数字比个位数字的4倍多1.将两个数字调换顺序后所得数比原数小63.求原数.63. 某种商品因换季准备打折出售.如果按定价的七五折出售将赔25元,而按定价的九折出售将赚20元,这种商品的定价是多少?64. 已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个,7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器比B型机器一天多生产1个产品,求每箱装有多少个产品?65. 用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个,或盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒｡现有150张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?66. 一个两位数,十位数字比个位数字的4倍多1.将两个数字调换顺序后所得数比原数小63.求原数.67. 我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书,实际共捐了4125册｡其中,初中学生捐赠了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%,问初中学生和高中学生比原计划多捐了多少册68. 某机器加工厂要锻造一个毛胚,上面是一个直径为20毫米,高为40毫米的圆柱,下面也是个圆柱,直径为60毫米,高为20毫米,问需要直径为40毫米的圆钢多长?69. 一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离?70. 老王把5000元按一年期的定期储蓄存入到银行.到期支取时,扣去利息税后实得本利和为5080元.已知利息税税率为20%,问当时一年期定期储蓄的年利率是多少?71. 某电视台组织知识竞赛,共设20道选择题,各题分值相同,每题必答｡下表记录了5个参赛者的得分情况｡(1)参赛者F得76分,他答对了几道题?(2)参赛者G说他得80分,你认为可能吗?为什么?72. 把12的两个数字对调,得到21｡一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b｡把它们对调,得到另一个数｡用式子分别表示这两个数及它们的差,这样的差能被9整除吗?为什么?73. 黑熊妈妈想检测小熊学习“列方程解应用题”的效果,给了小熊19个苹果,要小熊把它们分成4堆.要求分后,如果再把第一堆增加一倍,第二堆增加一个,第三堆减少两个,第四堆减少一倍后,这4堆苹果的个数又要相同.小熊捎捎脑袋,该如何分这19个苹果为4堆呢?4少30,若从第二车间74. 某工厂第一车间人数比第二车间人数的53,求两调10人到第一车间,那么第一车间人数是第二车间人数的4车间原来各有多少人?75. 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500元,若制成酸奶销售,每吨可获利润1200元;若制成奶片销售,每吨可获利润2000元.76. 方案一:尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶;77. 方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成;78. 你认为选择哪种方案获利最多,为什么?79. 本题解出之后,你还能提出哪些问题?若没解出,写出你存在的问题?A､B两地相距30千米,甲､乙两人分别从A､B两地同时出发,相向而行｡已知甲比乙每小时多走1千米,经过2.5小时两人相遇,求甲､乙两人的速度?80. 检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低20%.安全检查规定:在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造的这3道门是否符合安全规定?为什么?81. 小明去商店买练习本,回来后和同学说,店主告诉我,如果多买一些就给我8折优惠,我就买了20本,结果便宜了1.6元,你猜原来每本价格是多少?(请你列出方程,并用等式的性质求解｡) 82. 某生产车间有60名工人生产太阳镜,1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个｡应如何分配工人生产镜片和镜架,才能使每天生产的产品配套?83. 一个长方形的周长为36厘米,若长减少4厘米,宽增加2厘米,长方形就变成正方形,求正方形的边长｡84. 一次奥运知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得10分,答错(或不答)一题扣5分.设小明同学在这次竞赛中答对x道题.(1)根据所给条件,完成下表:(2)若小明同学的竞赛成绩超过100分,则他至少答对几道题? 85. 甲乙两列火车的长分别为144米和180米,甲车比乙车每秒多行4米｡(1)两列火车相向行驶,从相遇到全部错开需9秒,问两车速度各是多少?(2)若两车同向行驶,甲车的车头从乙车的车尾追及到甲车全部超出乙车,需要多长时间?86. 个人发表文章､出版图书所得稿费的纳税计算方法是:(1)稿费不高于800元的不纳税;(2)稿费高于800元,而低于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税;(3)稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税,试根据上述纳税的计算方法作答:①若王老师获得的稿费为2400元,则应纳税（）元,若王老师获得的稿费为4000元,则应纳税（）元｡②若王老师获稿费后纳税420元,求这笔稿费是多少元?87. 某工厂计划招聘A､B两个工种的工人共120人,A､B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元.若某工厂每月支付的工人工资为ll000O元,那么A､B两个工种的工人各招聘多少人?设招聘A工种的工人x人｡根据题设完成下列表格,并列方程求解.88. 某工厂计划26小时生产一批零件,后因每小时多生产5件,用24小时,不但完成了任务,而且还比原计划多生产了60件,问原计划生产多少零件?89. 将一罐满水的直径为40厘米,高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里,问这时水的高度是多少?90. 一架飞机在两城市间飞行,风速为24千米/时,顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需3小时,求两城市间的距离｡91. .有一些分别标有5,10,15,20,…的卡片,后一张卡片上的数总比前一张卡片上的数大5,小明拿到了相邻的3张卡片,且卡片上的数之和为255.小明拿到的三张卡片上的数分别是多少?92. 某桥长为500米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用30秒｡而整列火车完全在桥上的时间为20秒,求火车的速度和长度｡93. 为了拓展销路,商店对某种照相机的售价作了调整,按原售价的8折出售,此时的利润率为14%.若此种照相机的进价为1200元,该照相机的原售价的多少元?94. 某校一､二两班共有95人,体育锻炼的平均达标率(达到标准的百分率)是60%,如果一班达标率是40%,二班达标率是78%,求一､二两班的人数各是多少?95. 今年5月,在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛.在27日的决赛中,中国队占胜韩国队夺得了冠军.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张?96. 有一火车要以每分钟600米的速度过完第一､第二两座铁桥,过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间,又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米,试求两座铁桥的长分别为多少.97. 某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3•种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,•销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?98. 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费.(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦?•应交电费是多少元?99. 一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,两人合作4天后,剩下的部分由乙单独做,需要几天完成?100. 一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时? 101. 老王把5000元按一年期的定期储蓄存入到银行.到期支取时,扣去利息税后实得本利和为5080元.已知利息税税率为20%,问当时一年期定期储蓄的年利率是多少?102. 买4本练习本和3支铅笔一共用4.7元,铅笔每支0.5元,练习本一本多少元?103. 在某年全国足球甲级A组的前11场比赛中,某队保持连续不败,共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,那么该队共胜了多少场?分析:设该队共胜了x场,根据题意,用含x的式子填空:(1)该队平了___场;(2)按比赛规则,该队胜场共得___分;(3)按比赛规则,该队平场共得___分.104. 为了拓展销路,商场对某种照相机的售价作了调整,按原价的8折出售,此时的利润率为14%｡若次照相机的进价为1200元,该照相机的原售价是多少元?105. 商场计划拨款9万元,从厂家购进50台电视机,已知该厂家生产三种不同型号的电视机,出场价分别为甲种每台1500元,乙种每台。

七年级数学上册一元一次方程的实际应用专项练习知识与技能1.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次方程，体会一元一次方程是刻画现实世界的有效数学模型，体会数学的应用价值。

2.学会分析问题的本领，能根据题意将实际问题转化为数学问题。

养成善于分析问题、解决问题的良好习惯，发展思维能力。

过程与方法抓紧一元一次方程的定义及方程解的定义情感态度与价值观初步认识方程与现实世界的密切联系，感受数学的价值；要熟练掌握解题步骤；认真审题，弄清题中的等量关系，列出合适的一元一次方程。

经典例题：1．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过10立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过10立方米时，其中的10立方米仍按2元/立方米收费，超过的部分按3元/立方米计费．已知小明和小强两家某月共用水22立方米（其中小强家用水量超过10立方米），一共交费47元，问该月小明和小强两家各用水多少立方米？2．七（3）班共有学生48人，其中男生人数比女生人数的2倍少15人，问这个班男、女学生各有多少人？3．为了加强公民的节水意识，合理利用水，某市采用价格词控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如表：（注：水费按月份算，m3表示立方米）例：若某户居民1月份用水8m3，应缴水费：2×6+4×（8﹣6）＝20（元），请根据价目表提供的信息解答下列问题：（1）若该户居民2月份用水6m3，则应缴水费元；（2）若该户居民3月份缴水费24元，求该户居民3月份用水量；（3）若该户居民4、5两个月用水总是14m3（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水am3，求该户居民4、5两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）4．一个两位数的个位上的数的3倍加2是十位上的数，个位上的数与十位上的数的和等于10，这个两位数是多少？5．列方程解应用题青岛与济南两城市间的高速公路长约360千米，现有一长途客车从济南开往青岛，平均速度为85千米/时，有一小汽车同时从青岛开往济南，平均速度是95千米/时，求两车相遇时各自行驶的路程．6．父子俩每天都去同一所学校上学，父亲是老师，儿子是学生．父亲从家到学校要走30分钟，儿子走这段路只需20分钟，若父亲比儿子早5分钟动身，则儿子需要多长时间才能追上父亲？7．为迎接新年，小红的妈妈在某外贸店为小红购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为600元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款518元．（1）则上衣和裤子的标价各多少元？（2）在本次交易中，外贸店老板将上衣和裤子在进价的基础上均提高50%进行标价，若该老板当天只进行了这一次交易，并且还需要支付店面、水电等其它费用共100元，请帮助老板计算当天的收益情况．8．为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5920元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？9．为发展校园足球运动，某校决定购买一批足球运动装备，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，求每套队服和每个足球的价格是多少元．10．列方程解应用题《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问：共有多少人？这个物品的价格是多少？请用一元一次方程的知识解答上述问题．11．为打造“书香校园”，学校每个班级都建立了图书角．七年1班，除了班上每位同学捐出一本书外，三位班委还相约图书城，用班费买些新书．下面是他们的对话内容：（1）班委A上次买的一套书，图书城的利润是元，利润率是．如果当时他买一张会员卡，可省下元．（2）当购书的总价（指未打折前的原价）为多少时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠？（3）三个班委精心挑选了一批新书，经过计算分析后，发现三种购买方式中，办会员卡购书最省钱，请你直接写出这批书的总价的范围．12．某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示：某用户5月份用水8吨，交水费16元．（1）求a的值；（2）小明家5月份交水费51元，求小明家5月份用水量．13．某市按以下规定收取每月的燃气费，用燃气如果不超过30立方米，按每立方米1.20元收费；如果超过30立方米，超过部分按每立方米2元收费．已知3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，那么3月份这位用户应交燃气费多少元．（要求要有解题过程）14．一个旅游团共26人去参观一个景点，已知成人票每张120元，儿童票每张80元，经预算，共需要门票钱2640元．（1）求这个旅游团成人和儿童的数量各是多少人？（2）到了售票窗口得知，购买两张成人票将会赠送一张儿童票，请计算共需门票钱多少元？15．列方程解应用题：某水果店计划购进A、B两种水果下表是A、B这两种水果的进货价格：（1）若该水果店要花费600元同时购进两种水果共50kg，则购进A、B两种水果各为多少？（2）若水果店将A种水果的售价定为14元/kg，要使购进的这批水果在完全售出后达到50%的利润率，B种水果的售价应该定为多少？16．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B 部件．（1）现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？（2）设某公司租赁这批仪器x小时，有两种付费方式．方式一：当0＜x＜10时，每套仪器收取租金50元；当x＞10时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费；方式二：当0＜x＜15时，每套仪器收取租金60元，当x＞15时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费．请你替公司谋划一下，当x满足，选方式一节省费用一些；当x满足，选方式二节省费用一些．17．佳乐家超市元旦期间搞促销活动，活动方案如下表：小颖在促销活动期间两次购物分别支付了134元和913元．（1）小颖两次购买的物品如果不打折，应支付多少钱？（2）在此活动中，他节省了多少钱？18．某商店销售A，B两种商品，每件A商品的售价比B商品少10元．购买5件A商品比购买3件B商品多10元．设每件A商品的售价为x元．（1）每件B商品的售价为元（用含x的式子表示）；（2）求A，B商品每件的售价各多少元？（3）元旦期间，该商店决定对A，B两种商品进行促销活动，具体办法是：方案一：购买A商品超出15件后，超出部分五折销售，不超出部分不享受任何折扣；B 商品无论多少一律九折．方案二：无论买多少，A，B商品一律八折．若小红打算到该商店购买m件A商品和20件B商品，选择哪种方案购买更实惠（两种优惠方案不能同时享受）？19．张老师元旦节期间到武商众圆商场购买一台某品牌笔记本电脑，恰逢商场正推出“迎元旦”促销打折活动，具体优惠情况如表：例如：若购买的商品原价为15000元，实际付款金额为：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若这种品牌电脑的原价为8000元/台，请求出张老师实际付款金额；（2）已知张老师购买一台该品牌电脑实际付费5700元．①求该品牌电脑的原价是多少元/台？②若售出这台电脑商场仍可获利14%，求这种品牌电脑的进价为多少元/台？20．一种蔬菜，进入市场后，有以下三种销售盈利的方式：某家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了以下方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．21．列方程式应用题．用一根长为80厘米的铁丝围成一个长方形．（1）如果长方形的长比宽多10厘米，那么这个长方形的面积为多少平方厘米？（2）如果长方形的长比宽多4厘米，那么这个长方形的面积为平方厘米；（3）你能围成的面积最大的长方形面积是平方厘米．22．为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：（1）若小刚家6月份用水15吨，则小刚家6月份应缴水费元．（直接写出结果）（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费79.6元，其中含2元滞金（水费为每月底缴纳．因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明算8、9月各用多少吨水？23．缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应居的义务，个人所得税率是由国家相应的法律法规规定的．根据个人的收入计算，新修改的《中华人民共和国个人所得税法》于2019年1月1日正式实施，新税法规定个人所得税的免征额为5000元，应纳税所得额按如下税率表缴纳个人所得税（应纳税所得额＝税前收总额﹣国家规定扣除专项金额﹣免征额）．根据以上信息，解决以下问题：（1）小明的妈妈应纳税所得额为2000元，她应该缴纳个人所得税元．（2）小明的爸爸要缴纳个人所得税590元，他应纳税所得额是多少元？（3）如果小明的爸爸和妈妈某月应纳税所得额共为20000元（爸爸的应纳税所得额高于妈妈的应纳税所得额），共要缴纳个人所得税1780元，小明的爸爸应纳税所得额是元．24．列方程式应用题．天河食品公司收购了200吨新鲜柿子，保质期15天，该公司有两种加工技术，一种是加工为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售．相关信息见表：由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案：方案1：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售；方案2：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰好15天完成．请问：哪种方案获利更多？获利多少元？25．下表是中国电信两种“4G套餐”计费方式．（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收取额外费用费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）（1）6月小王主叫通话时间220分钟，上网流量800MB．按套餐1计费需元，按套餐2计费需元；若他按套餐2计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则他上网使用了MB流量；（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按套餐1和套餐2的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．26．某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20m2时，按2元/m2计算：月用水量超过20m2时，其中的20m2仍按2元/m2计算，超过部分按2.6元/m2计算．设某户家庭月用水量xm2（1）用含x的式子表示：当0≤x≤20时，水费为元；当x＞20时，水费为元；（2）小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费117元，请你求出小花家6月份用水量a的值？27．热点链接：某地周六购物节有购物津贴、定金膨胀等优惠：购物津贴优惠：凡购物金额在400元及以上者均有优惠津贴，每400元减50元（400整数倍后，余额小于400的部分不优惠），例如原标价1000元，可优惠100元；定金膨胀优惠：对某指定商品提前付100元定金，则周六购物节当天实付可抵200元（在购物津贴优惠之后的基础上抵扣）．问题解决：（1）客户小明打算在周六购物节当天购买标价为3899元的A款手机，他已经在前一天预付了100元定金给商户，则实付时可优惠多少钱？（2）购买手机有不交定金，预交100元定金两种选择．刘叔叔在周六购物节当天购买B 款手机实付价比原标价的还便宜100元，已知原标价介于4100元至4398元之间，试问刘叔叔是否交了100元定金，并说明理由．28．公共自行车的普及给市民的出行带来了方便．现有两个公共自行车投放点A地、B地．要从甲、乙两厂家向A、B两地运送自行车．已知甲厂家可运出20辆自行车，乙厂家可运出60辆自行车；A地需30辆自行车，B地需50辆自行车．甲、乙两厂家向A、B两地的运费如下表：（1）若设甲厂家运往A地的自行车的量数为x，则甲厂家运往B地的自行车的量数为；则乙厂家运往A地的自行车的量数为；则乙厂家运往B地的自行车的量数为；（2）当甲、乙两厂家各运往A、B两地多少辆自行车时，总运费等于470元？29．网上办公，手机上网已成为人们日常生活的一部分，我县某通信公司为普及网络使用，特推出以下两种电话拨号上网收费方式，用户可以任选其一．收费方式一（计时制）：0.05元/分；收费方式二（包月制）：50元/月（仅限一部个人电话上网）；同时，每一种收费方式均对上网时间加收0.02元/分的通信费．某用户一周内的上网时间记录如下表：（1）计算该用户一周内平均每天上网的时间．（2）设该用户12月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户所支付的费用．（用含x的代数式表示）（3）如果该用户在一个月（30天）内，按（1）中的平均每天上网时间计算，你认为采用哪种方式支付费用较为合算？并说明理由．30．某商场年终搞促销活动，活动规则如下：①购物不超200元不给优惠．②购物超过200元不足500元的全部打九折．③购物超过500元，其中500元打9折，超过500元的部分打八折．（1）小敏第一次购得商品花费为180元，求商品标价为多少元？（2）小敏第二次购物花费495元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（3）若小敏将两次购得商品合为一次购买，可以省多少钱？参考答案1．解：①当小明家用水量不超过10立方米时，设小明家用水量为x立方米，则小强家用水量为（22﹣x）立方米，由题意，得x×2+10×2+（22﹣x﹣10）×3＝47．解得，x＝9．故小明家用水量为9立方米，小强家用水量为（22﹣9）＝13（立方米）．②当小明家用水量超过10立方米时，（22﹣2）×2+（22﹣20）×3＝40+6＝46≠47故这种情况不存在．综上，小明家用水量为9立方米，小强家用水量为13立方米．2．解：设女生有x人，则男生有（2x﹣15）人，根据题意可得，x+（2x﹣15）＝48，解得：x＝21，则2x﹣15＝27，答：男生有27人，女生有21人．3．解：（1）根据题意得：2×6＝12（元）；故答案是：12．（2）根据题意设该户居民3月份用水x吨，则6＜x＜10，根据题意可，2×6+4（x﹣6）＝24解得x＝9故该户居民3月份用水9吨；（3）由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于7m3，当4月份得用水量少于6m3时，5月份用水量超过10m3，则4，5月份共交水费为2a+8（14﹣a﹣10）+4×4+6×2＝﹣6a+60（元）；当4月份不超过6m3，5月份在6﹣10立方米之间则4，5月份交的水费为2a+4（14﹣a﹣6）+6×2＝﹣2a+44（元）；两个月都在6﹣10立方米之间．则4，5月份交的水费为4（a﹣6）+6×2+4（14﹣a﹣6）+6×2＝32（元）．故4，5月份交的水费为﹣6a+60（元）或﹣2a+44（元）或32（元）．4．解：设个位上的数字为x，则十位上的数字为（3x+2），由题意得：x+（3x+2）＝10．解得x＝2．所以十位上的数字为3x+2＝8．所以这两位是为82．5．解：设长途客车出发x小时时两车相遇，由题意得：85x+95x＝360，解得：x＝2，长途客车行驶路程：85×2＝170（千米），小汽车行驶路程：95×2＝190（千米），答：两车相遇时长途客车行驶路程为170千米，小汽车行驶路程190千米．6．解：设儿子需要x分钟才能追上父亲，由题意得：x（x+5），解得：x＝10，答：儿子需要10分钟才能追上父亲．7．解：（1）设上衣标价x元，则裤子标价（600﹣x）元，由题意得：0.9x+0.8（600﹣x）＝518，解得：x＝380，裤子标价：600﹣380＝220（元），答：上衣标价380元，则裤子标价220元；（2）上衣和裤子的进价为：600÷（1+50%）＝400（元），518﹣400﹣100＝18（元），答：当天的收益18元．8．解：（1）∵甲、乙两校共92人，∴甲、乙两校联合起来购买服装需50×92＝4600（元），∴5920﹣4600＝1320（元）答：甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1320元．（2）设甲校人数为x人（依题意46＜x＜90），则乙校人数为（92﹣x）人，依题可得：60x+70（92﹣x）＝5920，解得：x＝52，∴92﹣x＝40．答：甲校有52人，乙校有40人．（3）依题可得：抽调后甲校人数为：52﹣8＝44（人），∴方案一：各自购买服装需44×70+40×70＝5880（元）；方案二：联合购买服装需（44+40）×60＝5040（元）；方案三：联合购买91套服装需91×50＝4550（元）；综上所述：因为5880＞5040＞4550．∴应该甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．答：甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．9．解：设每个足球的定价是x元，则每套队服是（x+50）元，根据题意得2（x+50）＝3x，解得x＝100，x+50＝150．答：每套队服150元，每个足球100元．10．解：设共有x人，可列方程为：8x﹣3＝7x+4．解得x＝7，∴8x﹣3＝53（元），答：共有7人，这个物品的价格是53元．11．解：（1）由题意可得，班委A上次买的一套书，图书城的利润是：160﹣100＝60（元），利润率是：100%＝60%，如果当时他买一张会员卡，可省下：160﹣（20+160×0.8）＝12（元），故答案为：60，60%，12；（2）设当购书的总价（指未打折前的原价）为x元时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠，20+0.8x＝100+0.6x，解得，x＝400，即当购书的总价（指未打折前的原价）为400元时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠；（3）设购书总价（指未打折前的原价）为y元时，购买会员卡与不办卡花钱一样多，20+0.8y＝y，解得，y＝100，由（2）知，当购买400元的书时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠，故当购买书款在大于100元且少于400元时，办会员卡购书最省钱．12．解：（1）依题意得：8a＝16．解得a＝2；（2）如果一个月用水12吨，则需水费：12×2＝24元，如果一个月用水18吨，则需交水费：12×2+6×2.5＝39元，5月份交水费51元＞39元，所以5月份，用水量超过了18吨，设小明家5月份用水量为x吨，依题意得：12×2+6×2.5+3（x﹣18）＝51．解得x＝22．答：小明家5月份用水量为22吨．13．解：∵3月份某用户的燃气费平均每立方米1.50元，∴用户燃气用量超过30立方米，设3月份燃气用量为x，由题意得，30×1.2+（x﹣30）×2＝1.5x，解得：x＝48，则3月份这位用户应交燃气费为：48×1.5＝72（元）答：3月份这位用户应交燃气费72元．14．解：（1）设旅游团成人的数量是x人，则儿童的数量是（26﹣x）人，由题意得：120x+80（26﹣x）＝2640解得x＝1426﹣x＝26﹣14＝12答：这个旅游团成人的数量是14人，儿童的数量是12人；（2）2640﹣14÷2×80＝2080（元）答：共需门票2080元．15．解：（1）设购进A水果x千克，则购进B水果（50﹣x）千克，依题意有10x+15（50﹣x）＝600，解得：x＝30，50﹣x＝20．故购进A水果30千克，购进B水果20千克；（2）设B种水果的售价应该定为y元/千克，依题意有（14﹣10）×30+（y﹣15）×20＝600×50%，解得：y＝24．故B种水果的售价应该定为24元/千克．16．解：（1）设应用ym3钢材做A部件，用（6﹣y）m3钢材做B部件，则可配成这种仪器40y套，则3×40y＝240（6﹣y）解得：y＝4，6﹣y＝2，40y＝160．答：应用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成160套这种仪器（2）依题意有：50×160+300（x﹣10）＝60×160+200（x﹣15），解得x＝16，故0＜x＜16，选方式一节省费用一些；x＞16，选方式二节省费用一些．17．解：（1）①∵134元＜200×90%＝180元∴小颖不享受优惠；②∵第二次付了913元＞1000×85%＝850元∴小颖享受优惠，其中1000元按8.5折优惠，超过1000元部分按7折优惠．设小颖第二次所购价值x元的货物，根据题意得85%×1000+（x﹣1000）×70%＝913解得x＝10901090+134＝1224（元）答：小颖两次购买的物品如果不打折，应支付1224元钱；（2）1090﹣913＝177（元）答：在此次活动中，他节省了177元钱．18．解：（1）每件B商品的售价为（x+10）元；故答案为：（x+10）；（2）根据题意得，5x＝3（x+10）+10，解得x＝20，∴x+10＝30；答：A，B商品每件的售价分别为20元，30元；（3）当m≤15时，方案一：20m+30×20×90%＝20m+540；当m＞15时，方案一：15×20+（m﹣15）×20×50%+30×20×90%＝10m+690；方案二：（20m+30×20）×80%＝16m+480，当m≤15时，20m+540＞16m+480∴应该按方案二购买，选择方案二购买更实惠；当m＞15时，10m+690＞16m+480时，解得m＜35；10m+690＜16m+480时，解得m＞35；10m+690＝16m+480时，解得m＝35，∴当m＜35时，按方案二购买；当m＝35时，两种方案都一样；当m＞35时，按方案一购买．19．解：（1）5000（8000﹣5000）6900（元）答：张老师实际付款6900元．（2）①设该品牌电脑的原价为x元/台．∵实际付费为5700元，超过5000元，少于8500元∴5000＜x＜10000依题意有：5000（x﹣5000）57004500+0.8x﹣4000＝57000.8x＝5200x＝6500∴电器原价为6500元答：该品牌电脑的原价是6500元/台．②设该电器的进价为m元/台，则有：m（1+14%）＝5700解得：m＝5000答：这种品牌电脑的进价为5000元/台．20．解：如果我是公司经理，我会选择第三种方案，方案一：∵4000×140＝560000（元），∴将蔬菜全部进行粗加工后销售，则可获利润630000元方案二：15×6×7000+（140﹣15×6）×1000＝680000（元），∴将蔬菜尽可能多的进行精加工，没来得及加工的在市场上直接销售，则可获利润725000元；方案三：设精加工x天，则粗加工（15﹣x）天．根据题意得：6x+16（15﹣x）＝140，解得：x＝10，所以精加工的吨数＝6×10＝60，16×5＝80吨．这时利润为：80×4000+60×7000＝740000（元），∵740000＞680000＞630000，∴选择第三种，答：如果我是公司经理，我会选择第三种方案，可获得最高利润．21．解：（1）设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为（x+10）厘米，根据题意可知：x+（x+10）＝40，所以x＝15厘米，长方形长为25厘米，宽为15厘米，面积为25×15＝375（平方厘米），答：这个长方形的面积为375平方厘米；（2）设长方形的宽为x厘米，则长方形的长为（x+4）厘米，根据题意可知：x+（x+4）＝40，所以x＝18厘米，长方形长为22厘米，宽为18厘米，面积为22×18＝396（平方厘米），答：这个长方形的面积为396平方厘米；（3）设长方形的宽为x厘米，长方形面积为S平方厘米，则长方形的长为（40﹣x）厘米，根据题意得S＝x（40﹣x）＝﹣x2+40x＝﹣（x﹣20）2+400，∴能围成的面积最大的长方形面积是400平方厘米，故答案为：（2）396，（3）400．22．解：（1）∵小刚家6月份用水15吨，∴小刚家6月份应缴水费为10×1.6+（15﹣10）×2＝26（元），故答案为：26；（2）由题意知小刚家7月份的用水量超过10吨而不超过20吨，设小刚家12月份用水量为x吨，依题意得：1.6×10+2（x﹣10）＝1.75x解得：x＝16，（3）因小刚家8月、9月共用水40吨，9月份用水比8月份少，所以8月份的用水量超过了20吨．设小刚家9月份的用水量为x吨，则8月份的用水量为（40﹣x）吨，①当x≤10时，依题意可得方程：1.6x+16+20+2.4（40﹣x﹣20）+2＝79.6解得：x＝8，②当10＜x＜20时，依题意得：16+2（x﹣10）+16+20+2.4（40﹣x﹣20）+2＝79.6解得：x＝6不符合题意，舍去．综上：小刚家8月份用水32吨，9月份用水8吨．23．解：（1）由题意知，2000×3%＝60（元）故答案是：60；（2）易知：小明爸爸在第2级中的税，设他的应纳税所得额为a元，则90+（a﹣3000）×10%＝590．解得a＝8000．∴小明爸爸应纳税所得额为8000元（3）设小明的爸爸应纳税所得额是x元，则小明的妈妈应纳税所得额是（20000﹣x）元，由题意得：3000×3%+（17000﹣x）×10%+3000×3%+9000×10%+（x﹣12000）×20%＝1780 解得x＝14000故答案是：14000．24．解：方案一：15×8×8000+（200﹣15×8）×1000＝1040000（元），∴尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售，则可获利润1040000元方案二：设加工为特级霜降柿饼x吨，则加工为普通柿饼（200﹣x）吨食品，由题意可得：15，解得x＝40，∴200﹣x＝160，这时利润为：40×8000+160×5000＝1120000（元）∴该公司可以加工为特级霜降柿饼40吨，加工为普通柿饼160吨，可获得最高利润为1120000元．∵1120000＞1040000，∴方案二案获利更多，获利1120000元25．解：（1）套餐1：49+0.2（220﹣200）+0.3（800﹣500）＝49+0.2×20+0.3×300＝49+4+90＝143．套餐2：69+0.2（800﹣600）＝69+0.2×200＝69+40＝109．设上网流量为xMB，则69+0.2（x﹣600）＝129解得x＝900．故答案为：143；109；900．（2）当0≤t＜200时，49+0.3（540﹣500）＝61≠69∴此时不存在这样的t．当200≤t≤250时，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69解得t＝240．当t＞250时，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69+0.15（t﹣250）解得t＝210（舍）．故若上网流量为540MB，当主叫通话时间为240分钟时，按套餐1和套餐2的计费相等．26．解：（1）当0≤x≤20时，水费为2x元；当x＞20时，水费为20×2+2.6（x﹣20）＝（2.6x ﹣12）元．故答案为：2x、（2.6x﹣12）；（2）由题意得，小花家4月份，5月份共交水费15×2+17×2＝30+34＝64（元），则6月份用水量a＞20，∴小花家6月份的用水为a吨，则超过20吨的部分为（a﹣20）吨，∴15×2+17×2+20×2+2.6（a﹣20）＝117，解得：a＝25．答：小花家6月份用水25吨．27．解：（1）由题意可知：3899÷400≈9.75，∴按照购物津贴优惠，共优惠了9×50＝450，∴优惠后需要付款为：3899﹣450＝3449，按照定金膨胀优惠可知：3449﹣100＝3349元，∴实付时可优惠3899﹣3349＝550元，（2）设原标价为x元，当刘叔叔已交定金时，此时按照优惠方案可知，实付了（x﹣500﹣100）元，∴x﹣500﹣100x﹣100，解得：x＝5250＞4100，不符合题意，故刘叔叔未交定金．28．解：（1）若设甲厂家运往A地的自行车的量数为x，则甲厂家运往B地的自行车的量数为20﹣x；则乙厂家运往A地的自行车的量数为30﹣x；。