专题09 凸透镜成像规律与三类应用
【核心考点精讲】
探究凸透镜成像的规律
【提出问题】凸透镜成像，像的大小、正倒、虚实跟物距有什么关系？
【实验器材】带刻度的光具座、蜡烛、光屏、透镜（焦距在10～20 cm之间）、刻度尺。
【实验步骤】探讨像的大小、正倒、虚实跟物距的关系
1、把凸透镜放在光具座标尺中央，在左右两侧标尺上，分别标出1倍焦距和2倍焦距的位置；
2、点燃蜡烛，调整高度，使烛焰、凸透镜、光屏的中心在同一高度；
3、把蜡烛放在离凸透镜较远的位置，调整光屏到透镜的距离，使烛焰在屏上成一个清晰的像，观察像的大小、正倒，测出蜡烛与凸透镜、凸透镜与光屏间的距离，把数据记录在表格中。
4、把蜡烛靠近凸透镜，观察像的大小、正倒，测出蜡烛与凸透镜、凸透镜与光屏间的距离，把数据记录在表格中。
5、当蜡烛到一定位置时，光屏没有像，用眼睛透过凸透镜观察蜡烛的像，观察像的大小、正倒，测出蜡烛与凸透镜、像与凸透镜间的距离，把数据记录在表格中。
【实验结论】
物距u 像距v 像的性质
u>2f f
f2f 倒立放大实像
uu 正立放大虚像
u=2f v=2f 倒立等大实像
u=f 不成像
【重要规律】凸透镜成像动态规律 1、f以外，物体靠近凸透镜，像远离凸透镜，像变大，即物近像远像变大；物体远离凸透镜，像靠近凸透镜，像变小，即物远像近像变小。
2、f以内，物体靠近凸透镜，像靠近凸透镜，像变小，即物近像近像变小；物体远离凸透镜，像远离凸透镜，像变大，即物远像远像变大。
应用一、照相机、投影仪、放大镜
1、成像特点
(1)照相机：镜头是凸透镜，物体在2倍焦距以外，像在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒立缩小的实像。
(2)投影仪：镜头是凸透镜，物体在1倍焦距和2倍焦距之间，像在2倍焦距以外，成倒立放大的实像。
(3)放大镜：相当于凸透镜，物体在1倍焦距之内，透过凸透镜观察到正立放大的虚像。
2、成像光路图
应用二、眼睛和眼镜
一、初中物理凸透镜成像的规律
1．某物理兴趣小组在研究凸透镜成像实验时，如图所示，当蜡烛距透镜10cm时，在另一侧距凸透镜6cm处的光屏上得到一个清晰的像，下列说法正确的是（ ）
A．像一定是倒立缩小的实像
B．该凸透镜的焦距可能为6cm
C．当蜡烛向凸透镜靠近时，像一定会变小
D．当蜡烛到透镜的距离是4cm时，无论怎样移动光屏都不可能得到烛焰的像
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．由题意可知，物体经凸透镜后成的是实像。物距为10cm，像距为6cm，物距大于像距，此时物体在二倍焦距以外，成的是倒立、缩小的实像，故A正确；
B．根据凸透镜成像的规律可知
10cm＞2f
f＜5cm①
此时像成在一倍焦距和二倍焦距之间，即
f＜6cm＜2f
3cm＜f＜6cm②
综合①②得
3cm＜f＜5cm
故B错误；
C．凸透镜成实像时，物近像远像变大，当蜡烛向凸透镜靠近时，像一定会变大，故C错误；
D．当蜡烛到透镜的距离是4cm时，如果
3cm＜f＜4cm
物体在一倍焦距和二倍焦距之间，可以在光屏上成倒立、放大的实像，故D错误。
故选A。
2．如图所示，OO' 为凸透镜的主光轴，将点光源放在A点时，像在B点；将点光源放在B点时，像在C点。当将点光源放在C点时，则（ ）
A．一定在B点成一个实像 B．一定在A点的左侧成一个虚像
C．可能在B、C之间成一个实像 D．可能在C点的右侧成一个虚像
【答案】D
【解析】
如果凸透镜放在C点右侧，那么当点光源放在A点时，成像在A点左侧，而不是右侧的B，所以不可能；当光源在A点时，像在透镜另一侧，说明成实像，那么像距应在一倍焦距外，这样当点光源在B点时就也会在相对于B的另一侧成实像，（也就是A的一侧）而不是成像在C点．所以透镜不可能在AB和BC之间．如果凸透镜放在A点左侧，那么当点光源放在A点时，成像在B点，当点光源放在B点时，成像在C点，成像都是虚像．故此时凸透镜只能放在A点的左侧；所以该情况下有如下几种可能，即若C点在透镜的1倍焦距以外，像应成在透镜左侧的1倍焦距以外；另一种可能是，若C点还在透镜的1倍焦距以内，即此时所成的像应在C点的右侧．故分析四个选项，只有D是正确的．
凸透镜成像规律
知识·解读
一、基本概念
1、物距：物体到凸透镜光心的距离，用u表示；
2、像距：像到凸透镜光心的距离，用v表示；
3、焦距：焦点到凸透镜光心的距离，用f表示。
二、成像规律
物距(u) 像距(v) 像的性质 像物 应用
u>2f f
u＝2f v＝2f 倒立、等大的实像 异侧
f2f 倒立、放大的实像 异侧 投影仪
u＝f 平行光 不成像
uu 正立、放大的虚像 同侧 放大镜
三、透镜成像规律分析
1、一焦分虚实：u＝f是成实像与虚像的分界点，u>f成实像；u＝f不成像；u
2、二焦分大小：u＝2f是成缩小实像与放大实像的分界点，u>2f成缩小的实像；u＝2f成等大的实像；f
3、实像皆倒立，虚像皆正立。
四、凸透镜成像公式:
典例·解读
类型一 透镜焦距判断
例1、某物体放在凸透镜前20 cm处时，在光屏上得到了物体倒立、缩小的清晰实像，则该凸透镜的焦距可能是( )。
A．20 cm B．15 cm C．10 cm D．5 cm
题型二 透镜成像规律
例2、对同一种色光，下列各光路图中正确的是（ ） 【答案】D
【解析】根据凸透镜成像规律，当在光屏上成倒立、缩小的实像时，物距(物体到凸透镜的距离)应大于2倍焦距，而实际物距为20 cm，由此推断焦距小于10 cm，故正确选项为D。
题型三 透镜的前后调节问题
例3、蝴蝶研究专家章丽晖在茅山首次发现国家二级保护动物——中华虎风蝶，他先用相机拍摄了蝴蝶休憩的照片甲，为了拍摄照片乙，应（ ）
A.相机适当靠近蝴蝶，镜头略向外伸
B.相机适当靠近蝴蝶，镜头略向内缩
C.相机适当远离蝴蝶，镜头略向外伸
D.相机适当远离蝴蝶，镜头略向内缩
口诀：物近像远像变大，物远像近像变小。
题型四 透镜中的图像问题
例4、某班同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中，记录并绘制了像到凸透镜的距离v跟物体到凸透镜的距离u之间关系的图象，如图所示，下列判断正确的是( )
一、初中物理凸透镜成像的规律
1．如图所示，竖直放置的不透光物体 （足够大）中紧密嵌有一凸透镜，透镜左侧两倍焦距处，有一个与主光轴垂直的物体AB，在透镜右侧三倍焦距处竖直放置一平面镜MN，镜面与凸透镜的主光轴垂直，B、N两点都在主光轴上，AB与MN高度相等，且与透镜上半部分等高．遮住透镜的下半部分，则该光具组中，物体AB的成像情况是（ ）
A．两个实像，一个虚像 B．一个实像，两个虚像
C．只有一个虚像 D．只有一个实像
【答案】D
【解析】
【详解】
①按题意，AB在凸透镜右侧距离透镜2f处成一个倒立的等大的实像．
②由于成像后的光线是射向右下方的，所以不能在平面镜上成像（平面镜只在主光轴的上方），所以只能成一个实像．
③如果平面镜足够大，则“AB在凸透镜右侧距离透镜2f处成一个倒立的等大的实像”又会在平面镜上成一个等大的虚像，平面像反射后的光线又会经凸透镜成一个缩小的倒立的实像（成在凸透镜左侧f与2f之间．此时相当于物距为4f．当然，也要满足凸透镜是足够大了才有此种情况）．
故选D．
【点睛】
此题主要考查凸透镜成像规律及其应用，此题的突破点是，AB只有在主光轴上的那点折射后入MN，其它均没有，故只有一个实像．
2．两平面镜AM，AN之间的夹角为90°，凸透镜的主光轴恰好是该直角的角平分线，凸透镜的光心为O，A点恰好是凸透镜的焦点，光源S位于主光轴上，通过该系统，光源S所成的像为（ ）
A．四个虚像，三个实像 B．四个虚像，一个实像
C．三个虚像，一个实像 D．三个虚像，两个实像
【答案】B
【解析】 【详解】
S通过两个平面镜成3个虚像，（因为其中两个重合了），分别是S1、S2、S3；
S1、S2分别在凸透镜的焦点处，则不能成像，只有S3在凸透镜的焦点以外，且通过凸透镜的光心，可以成一个实像S4；
S在凸透镜的焦点以内，由u＜f，成正立放大的虚像S′；综上分析，通过该系统，光源S所成的像有四个虚像，一个实像。
