第六章工程力学

2017/6/15

111:21黄磊

2017年06月

11:21§6-1 明渠均匀流的水力学特征

§6-2 明渠均匀流的基本计算公式

§6-3水力最优断面及允许流速第六章明渠均匀流

§6-4明渠均匀流水力计算的几类问题

§6-5复式断面明渠均匀流水力计算

11:21几个概念

输送具有自由液面液体的渠道，称为明渠。

明渠(Open channel)分为人工渠道和天然渠道。地球上的

大小河流均为天然渠道。

当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，

表面各点压强均为大气压强，所以明渠水流为无压流。

明渠水流可分为恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀流、

渐变流与急变流等。一、明渠

11:21加拿大某渠涵箱

11:21泄洪洞

11:21龙羊峡导流洞

2017/6/15

211:21南水北调

11:21南水北调

11:21引渠

11:21引渠

11:21引渠

11:21明渠均匀流

明渠非均匀流V和h均沿程不变

流线为一簇相互平行的直线

从力学的观点看，明渠均匀流动

是一种直线等速运动

V和h均沿程变化明

渠

水

流明渠恒定流

明渠非恒定流运动要素不随时间变化

运动要素随时间变化

工程上的许多实际问题都必须在掌握了明渠水流运动

规律以后才能予以解决。二、明渠的分类

2017/6/15

311:21三、明渠底坡

明渠渠底倾斜的程度称为底坡，以符号i表示。

顺坡(正坡)：i>0

平坡：i=0

逆坡(反坡)：i<0明槽槽底沿程降低

不变

增高

11:21四、顺坡渠道

顺坡渠道i>0，当渠底坡度较小，

如i<0.01或θ很小时，两断面

间渠底长度△S与两断面间水平

距离△L近似相等，故：

此时，过流断面可以看成铅直面(θ很小)，水深h可以直

接量取，认为h=h’。

11:21五、棱柱形渠道

明渠断面形状、尺寸均沿程不变的长直渠道，成为棱柱形渠道，

否则成为非棱柱形渠道。

棱柱体棱柱体非棱柱体2

23

3

1—12—23—31

1在非棱柱体渠道中，由于

断面形状、尺寸等沿程发

生变化，流线不会是平行

直线，故水流不可能形成

均匀流动。

工程力学重点总结—期末考试、考研必备！！

第一章静力学的基本概念和公理受力图

一、刚体

P2刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。

力的三要素：大小、方向、作用点。

平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。

二、静力学公理

1、力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线

矢量确定。

2、二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。

3、加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。

（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。

（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。

4、作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。

5、刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。

三、约束和约束反力

1、柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体。

2、光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力。 3、光滑圆柱铰链约束：

①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定。

4、链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。

—————————————— 工程力学习题 ——————————————

1 第一章 绪论

思 考 题

1） 现代力学有哪些重要的特征?

2） 力是物体间的相互作用。按其是否直接接触如何分类？试举例说明。

3） 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？

4) 试述工程力学研究问题的一般方法。

第二章刚体静力学基本概念与理论

习题

2-1 求图中作用在托架上的合力FR.

习题2-1图 120

30

200N 400N —————————————工程力学习题———————————————

2 2-2 已知F1=7kN,F2=5kN， 求图中作用在耳环上的合力FR.

2-3 求图中汇交力系的合力FR。

2-4 求图中力F2的大小和其方向角。使 a）合力FR=1。5kN， 方向沿x轴。b)合力为零。

F2 45 60 F1

习题2-2图

(b) x y

45 30 F1=30N

F2=20N F3=40N

A x y

45

60 F1=600N

F2=700N F3=500N A

习题2-3图 (a)

x  70

F2 F1=1.25kN

A

习题2-4图 —————————————工程力学习题———————————————

3 2—5二力作用如图，F1=500N.为提起木桩，欲使垂直向上的合力为FR=750N，且F2力尽量小，试求力F2的大小和角。

2-6 画出图中各物体的受力图。

 30 F1=500N

A F2

习题2-5图

A

B C

D

G

(b) A B W

(a)

G A

B C

(c) F

o A

B C

(d)

A

B C D

F

(e) B D

A C —————————————工程力学习题———————————————

4

2-7 画出图中各物体的受力图。

A B C

D E F

(f)

A B C D q

(g)

习题2-6图 (b) A B C F

工 程 力 学

练 习 册

学 校

学 院

专 业

学 号

教 师

姓 名 第一章 静力学基础

1-1 画出下列各图中物体A，构件AB，BC或ABC的受力图，未标重力的物体的重量不计，所有接触处均为光滑接触。

（a）

（b）

（c）

（d）

（e） （f）

（g）

1-2 试画出图示各题中AC杆（带销钉）和BC杆的受力图

（a） （b） （c）

（a）

1-3 画出图中指定物体的受力图。所有摩擦均不计，各物自重除图中已画出的外均不计。

（a）

（b）

（c）

（d）

（e）

（f）

（g） 第二章 平面力系

2-1 电动机重P=5000N，放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的夹角为30 0。如忽略撑杆与梁的重量，求绞支座A、B处的约束反力。

题2-1图

解得: NPFFBA5000

2-2 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞车D上，如图所示。转动绞车，物体便能升起。设滑轮的大小及轴承的摩擦略去不计，杆重不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，求拉杆AB和支杆BC所受的力。