基于小波变换的水下图像去噪方法

现代电子技术Modern Electronics Technique2023年12月1日第46卷第23期Dec. 2023Vol. 46 No. 23

0 引 言

海洋中蕴藏着丰富的人类所需要的各种资源，海洋

资源的开发和海洋环境的保护对人类的生存和发展具

有重要的意义。目前，人类主要利用水下摄影来探索海

洋，水下图像的处理也逐渐受到重视。图像采集设备的

影响、较差的照明质量、较差的水浊度等原因，导致水下

图像比正常的自然图像更复杂[1]；此外点光源的聚射效

应、水面波纹对自然光的折射效应等影响[2]，使成像过程

中大部分光能在尚未到达物体前就被水反射到相机上，

即为后向散射，后向散射会在图像中形成一种朦胧感，掩盖了图像中的真实场景，同时后向散射会形成较强的

背景噪声，导致图像对比度和信噪比大大降低，后向散

射噪声是影响水下图像质量的主要因素。所以行之有

效地衰减水下噪声、真实客观地反映出水下信息，对海

洋开发有着举足轻重的作用。

小波变换理论独特的多分辨率分析特性使其在图

像去噪中得到广泛的应用。文献[3]引入收缩因子对Donoho阈值进行改进，提出了改进小波软硬折衷算法，

使小波阈值更符合水下图像去噪的需求。文献[4]在图

像去噪之前，采用白化滤波器将水下有色噪声特性转换

为白噪声，再使用不同基函数的离散小波变换对水下图

像进行去噪处理。文献[5]提出一种基于稀疏表示的图

像去噪方法，利用OMP对DCT字典上的水下声呐图像

进行分解重构，用来去除图像中的加性噪声，然后对重基于小波变换的水下图像去噪方法

陈振娅， 刘增力

（昆明理工大学 信息工程与自动化学院， 云南 昆明 650500）

摘 要： 水下图像在拍摄、传输中会产生严重的噪声影响，这些噪声不仅影响图像质量，还影响图像后续的目标检测和定位精度。文中改进了一种基于小波变换的水下图像去噪算法，该算法首先考虑信号和噪声在不同小波变换尺度下的不同传播特性，采用一种随分解尺度变化的自适应阈值估计方法；其次采用自适应图像特征的收缩函数对每个小波系数局部估计小波系数的能量进行分类。实验结果表明，改进的小波去噪方法能够有效地减弱噪声信号，使去噪后的水下图像更有利于后续的目标检测和定位。关键词： 小波变换； 水下图像； 图像去噪； 尺度分解； 自适应阈值； 图像特征； 小波收缩函数； 局部能量中图分类号： TN911.73⁃34； TP391 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2023）23⁃0043⁃05

Underwater image denoising method based on wavelet transform

CHEN Zhenya, LIU Zengli(Faculty of Information Engineering and Automation, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650500, China)

Abstract： Underwater images can produce serious noise effects in shooting and transmission, and these noises affect not only the image quality, but also the subsequent object detection and localization accuracy of the images. In this paper, an underwater image denoising algorithm based on wavelet transform is improved. In this algorithm, the different propagation characteristics of signal and noise under different wavelet transform scales are taken into account, so an adaptive threshold estimation method that changes with the decomposition scale is adopted. The shrinkage function which is of adaptive image features is adopted to estimate the energy of wavelet coefficients locally in each wavelet coefficient for classification. The experimental results show that the improved wavelet denoising method can attenuate the noise signal effectively and make the denoised underwater images more favorable for subsequent object detection and localization.

Keywords： wavelet transform; underwater image; image denoising; scale decomposition; adaptive thresholding; image feature; wavelet shrinkage function; local energyDOI：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2023.23.008

引用格式：陈振娅，刘增力.基于小波变换的水下图像去噪方法[J].现代电子技术，2023，46（23）：43⁃47.

收稿日期：2023⁃04⁃16 修回日期：2023⁃05⁃09基金项目：国家自然科学基金项目（61271007)43现代电子技术2023年第46卷

构的图像进行对数变换，使其适应稀疏表示去噪模型。

文献[6]采用NLM和BM3D的非局部去噪方法来抑制水

下图像中的后向散射噪声。文献[7]提出一种新的深度

神经网络用于去除水下图像的散斑噪声，该方法训练

一个生成对抗网络（GAN），在深度编码器和解码器框架

的基础上引入跳跃连接并结合低级和高级的特征来去

除水下图像中的散斑噪声。

针对水下图像中存在的后向散射噪声，本文提出了

一种改进的小波去噪方法。使用小波变换进行图像去

噪时，阈值的选择和阈值函数的输出很重要，同时考虑

信号和噪声在不同小波变换尺度下的不同传播特性，首

先采用一种随分解尺度变化的自适应阈值估计方法；其

次引入小波尺度之间的相关性，将小波系数分为显著系

数和非显著系数，自适应特征收缩函数对每个小波系数

的局部估计小波系数的能量进行分类。实验结果表明，

改进的小波去噪方法既能够有效地衰减噪声信号，又能

极大程度地保留图像的边缘信息。

1 传统的小波去噪方法

小波去噪的基本方法有：小波变换模极大值去噪、

小波变换尺度间相关去噪、非线性小波阈值去噪。1） 小波变换模极大值去噪

小波变换模极大值去噪方法是根据信号和噪声在

小波变换各尺度上的不同传播特性，去除噪声产生的模

极大值点，保留该极大值点对应的信号的模，再用剩余

的模极大值点重构小波系数，最终恢复信号。2） 小波变换尺度间相关去噪

在同一尺度空间中，重要的小波系数集中在某些区

域，这种相关性称为尺度间相关性；不同尺度空间，图像

特征对应的小波系数之间存在相关性，称为尺度间相关

性。这种相关性在小波变换分解过程中是固定的，反映

了空间的多尺度性质[8]。3） 非线性小波阈值去噪

小波变化具有较强的数据去相关性，可以使信号的

能量集中在小波域中的少数几个小波系数中，而噪声则

分布在整个小波域中，对应于大量的小波系数。小波阈

值去噪的原理是：图像信号在小波域中系数大、数量少，

而噪声信号系数小、数量多、分布广[9]。如图1所示，该

方法首先估计阈值，然后将小波系数与阈值进行比较。

如果系数小于阈值，则系数设置为零，否则将根据阈值

函数保留或收缩。最后，通过小波反变换得到去噪

图像。

小波阈值图像去噪方法涉及的主要问题有：小波基

和分解层的选择；阈值函数的选取；确定阈值。其中，阈值函数和阈值是决定图像去噪效果的两个关键因素。

图1 小波阈值去噪过程

1.1 阈值估计

阈值估计是影响小波阈值图像去噪效果的一个重

要因素。如果估计的阈值过小，则去噪不完整；如果估

计的阈值过大，重建的图像中会出现伪边缘现象或图像

模糊。目前应用最广泛的阈值函数估计方法是VisuShrink阈值，其阈值T的表达式为：

T=σ2logN（1）

式中：σ为信号的噪声标准差；N=W×H，为图像宽度W和高度H的乘积，代表图像信号的总长度。噪声标准差可由公式（2）得到：

σ=median(Det)0.674 5（2）

式中：Det表示最小层的小波系数；median(·)表示中值。1.2 常用的阈值函数

小波系数是影响去噪效果的另一个重要因素，采用

阈值函数对小波系数进行处理。基于阈值对小波系数

采用不同的处理方法，最常用的是硬阈值函数和软阈值

函数[10]。假设原始小波系数为wj,k，阈值处理后的小波

系数为wj,k，T为阈值，则：1） 硬阈值函数

wj,k=ìíîï

ïwj,k, ||wj,k≥T

0, ||wj,k

2） 软阈值函数

wj,k=ìíîï

ïsgn(wj,k)()||wj,k-T, ||wj,k≥T

0, ||wj,k

式中sgn(·)为符号函数，具体表示为：

sgn(x)=ì

í

îï

ïï1, x>00, x=0-1, x<0

软阈值函数和硬阈值函数被广泛应用，但两者都有

不可避免的缺点。硬阈值函数可以保留图像的边缘特

征，但在阈值点处是不连续的，在图像重建过程中会产

生环响、伪吉布斯效应等现象。软阈值函数在阈值点处

是连续的，但其对高频小波系数的收缩处理不可避免地

导致图像信号的小波系数与实际小波系数存在偏差，导

致图像特征信息弱化，目标细节特征模糊。44