推理与证明
本节课有以下特点：
1激情引趣，创设“可行”的推理。
兴趣是最好的老师，游戏是学生最喜欢的。学生思维的开启需要各种刺激和诱因。本节课创设了游戏情境，让学生在情境中学习，使学生感受到数学就在身边。创设了一个自主、和谐、平等、民主的学习氛围，让学生先学，然后再自主汇报，在师生互动中对学生进行方法上的引导，使教学的有效性得到了保证。
2.自主探究，同桌合作交流，为学生提供展示的舞台。 “一个和尚担水喝，两个和尚挑水喝”，研究也证明最有效的小组合作方式为两人合作。在教学过程中，我鼓励学生独立思考，在此基础上，进行同桌小组合作学习，然后进行全班交流学习。学生对简单推理有一定的生活经验，通过观察、分析、合作、交流，总结认识了推理要遵循有序、全面的思考方法，初步建立有序全面思考问题的理念。在整个教学过程中，我给学生留了充分地探索时间与空间，给学生创设了一个宽松、民主、和谐的氛围。从而使学生积极地参与学习，我也以学生的身份和学生一起探究、交流。学生有疑问的时候，我适时地帮助他们排除障碍。
3.注重学生良好的学习习惯的养成。
在本节课的教学中，我始终关注学生数学良好习惯的养成。在课前，我要求学生把数学课本及学具摆放好。课中通过多种猜一猜的游戏让学生学会倾听，先认真听好老师说的游戏规则，再按规则玩游戏。游戏过后又让学生表达游戏的经过，从而也就提高了学生的数学素养。
数学·选修2－1(人教A版)
本章知识概述
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正确地使用逻辑用语是现代社会公民应该具备的基本素质．无论是进行思考、交流，还是从事各项工作，都需要正确地运用逻辑用语表达自己的思想．在本章中，同学们在义务教育阶段的基础上，将学习常用逻辑用语，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更好地进行交流．
学习内容
1．命题及其关系．
(1)了解命题的逆命题、否命题与逆否命题．
(2)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义，会分析四种命题的相互关系．
2．简单的逻辑联结词．
通过数学实例，了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义．
3．全称量词与存在量词．
(1)通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义． 常用逻辑用语 (2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定．
在本章学习中，应特别注意以下几个问题：
(1)命题是指明确地给出条件和结论的语句，对“命题的逆命题、否命题与逆否命题”只要求做一般性了解，重点关注四种命题的相互关系和命题的必要条件、充分条件、充要条件．
(2)对逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，只要求通过数学实例加以了解，能正确地表述相关的数学内容．
(3)对于量词，重在理解它们的含义，不要追求它们的形式化定义．
(4)在使用常用逻辑用语的过程中，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性．避免对逻辑用语的机械记忆和抽象解释．
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章末复习课
回顾本章学习过程、建构“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”之间的联系.
要点训练一 直线的倾斜角与斜率
直线的倾斜角与斜率是直线方程中最基本的两个概念,它们从“形”与“数”两个方面刻画了直线的倾斜程度.
(1)倾斜角的范围是[0,π).
(2)倾斜角与斜率的对应关系: ①当α≠90°时,k=tan α;
②当α=90°时,斜率不存在.
(3)斜率公式:经过A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)两点的直线的斜率公式k=𝑦2-𝑦1𝑥2-𝑥1(x1≠x2),应用时注意其适用的条件x1≠x2,当x1=x2时,直线的斜率不存在.
1.过点M(-2,a),N(a,4)的直线的斜率为-12,则a等于 ( )
A.-8 B.10 C.2 D.4
解析:因为过点M(-2,a),N(a,4)的直线的斜率为-12,所以有4-𝑎𝑎-(-2)=-12,所以a=10.
答案:B
2.直线√3x+y+1=0的倾斜角的大小为 ( )
A.30° B.60° C.120° D.150°
解析:由直线方程√3x+y+1=0,可知直线的斜率k=-√3.设直线的倾斜角为α,则tan α=-√3.因为α∈[0,π),所以α=120°.
答案:C
3.已知点A(2,-3),B(-3,-2),直线l过点P(1,1),且与线段AB相交,则直线l的斜率k满足 ( )
A.k≥34或k≤-4 B.k≥34或k≤-1
C.-4≤k≤34 D.34≤k≤4
解析:如图所示,过点P作直线PC⊥x轴交线段AB于点C,作直线PA,PB.当直线l与线段AB的交点在线段AC (不含点C)上时,直线l的倾斜角为钝角,斜率k的范围是k≤kPA.当直线l与线段AB的交点在线段BC (不含点C)上时,直线l的倾斜角为锐角,斜率k的范围是k≥kPB.
章末复习课
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1．有关真假命题的推断方法
(1)是机敏依据题干和选择项进行推断，主要是选出错误的命题，所以可以利用特例法确定选择项，即只需举出一个反例即可说明命题是假命题．
(2)对于较难推断的问题，可以转化为逆否命题来解决．
2．正确理解规律联结词的含义
(1)已知命题p、q，只要有一个命题为假，p∧q就为假；只要有一个为真，p∨q就为真，綈p与p真假相对．
(2)留意命题的否定与命题的否命题的区分，这是两个很简洁混淆的概念，要精确 把握它们的基本形式，不能混淆．
3．解决全称量词与存在量词问题需要留意的两个方面
(1)精确 把握含有全称量词与存在量词的命题的否定形式，这两类命题的否定形式有严格的格式，不要和一般命题的否命题的形式混淆．
(2)要把握推断全称命题与特称命题的真假的特例法，即只要找出一个反例就可说明全称命题为假，只要找到一个正例就可以说明特称命题为真．
专题一 充分条件与必要条件的理解及判定
1．充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件反映了条件和结论之间的关系，解决此类问题的基本步骤是：
(1)确定条件是什么，结论是什么；
(2)把简单的条件(结论)化简；
(3)尝试从条件推结论，从结论推条件；
(4)确定是什么条件．
2．充分条件与必要条件的判定是高考的热点内容，其考查形式主要以选择题或填空题为主，题目难度不大．
[例1] 已知p：－2＜m＜0，0＜n＜1，q：关于x的方程x2＋mx＋n＝0有两个小于1的正实根，试推断p是q的什么条件．
解：若关于x的方程x2＋mx＋n＝0有两个小于1的正实根，则Δ＝m2－4n ＞0，即m2＞4n.
设方程的两根为x1，x2，则0＜x1＜1，0＜x2＜1，
有0＜x1＋x2＜2，且0＜x1x2＜1.
依据根与系数的关系，有x1＋x2＝－m，x1x2＝n.
