大学物理习题

习 题 课（一）

1-1 在边长为a的正方体中心处放置一点电荷Q，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为

（A）aQ034 （B）aQ032 （C）aQ06 （D）aQ012

1-2 选无穷远处为电势零点，半径为R的导体球带电后，其电势为U0，则球外离球心距离为r处的电场强度的大小为

（A）302rUR （B）RU0 （C）20rRU （D）rU0

1-3 在一个孤立的导体球壳内，若在偏离球中心处放一个点电荷，则在球壳内、外表面上将出现感应电荷，其分布将是

（A）内表面均匀，外表面也均匀。 （B）内表面不均匀，外表面均匀。

（C）内表面均匀，外表面不均匀。 （D）内表面不均匀，外表面也不均匀。

1-4 一平行板电容器充电后仍与电源连接，若用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则极板上的电量Q、电场强度的大小E和电场能量W将发生如下变化

（A）Q增大，E增大，W增大。 （B）Q减小，E减小，W减小。

（C）Q增大，E减小，W增大。 （D）Q增大，E增大，W减小。

1-5 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为 ，设无穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势U 0

=

。

1-6 图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电量为+q的点电荷，O点有一电量为q的点电荷，线段BA = R，现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所做的功为 。

1-7 两个电容器1和2，串联后接上电源充电。在电源保证连接的情况下，若把电介质充入电容器2中，则电容器1上的电势差 ，电容器极板上的电量 。（填增大、减小、不变）

1-8 如图所示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2，设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。

1-9 如图所示，半径分别为R1和R2（R2 > R1）的两个同心导体薄球壳，分别带电量Q1和Q2，今将内球壳用细导线与远处半径为r的导体球相连，导体球原来不带电，试求相连后导体球所带电量q 。

1R2R1R2RrABODqqRC习 题 课（二）

2-1 无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感应强度大小等于

（A）0 （B）RI20 （C）RI40

（D）)11(20RI （E）)11(20RI

2-2 无限长直圆柱体，半径为R，沿轴向均匀流有电流。设圆柱体内( r R )的磁感应强度为Be，则有

（A）Bi、Be均与r成正比。 （B）Bi与r成反比，Be与r成正比。

（C）Bi、Be均与r成反比。 （D）Bi与r成正比，Be与r成反比。

2-3 在匀强磁场中有两个平面线圈，其面积A1=2A2, 通有电流I1=2I2，它们所受的最大磁力矩之比等于

（A）1 （B）2 （C）4 （D）1/4

2-4 一细长载流直导线通有电流I，导线上还带有线电荷密度为 的净电荷。一带电粒子在距此导线r处平行于导线以速度v作直线运动。设粒子只受电磁力作用，则当导线内电流变为2I时，粒子仍作直线运动的条件是

（A）使导线上净电荷密度增大一倍； （B）将粒子电荷增加一倍；

（C）加上平行于导线的外磁场； （D）将粒子速率加倍。

IIIPOR2-5 将一无限长载流直导线弯曲成图示的形状，已知电流为I，圆弧半径为R， =120o，则圆心O处磁感应强度B的大小为 ， B的方向为 。

2-6 已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1，圆线圈在其中心处产生的磁感应强度为 B0，那么正方形线圈（边长为 a）在磁感强度为B的均匀外磁场中所受最大磁力矩为______________________。

2-7 如图所示，一无限长直导线通有电流I = 10A，在M处折成夹角 = 60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为 r = 0.10m的P点处的磁感应强度。

2-8 如图所示，载有电流I1和I2的长直导线ab和cd相互平行，相距为3r，今有载有电流I3的导线MN = r，水平放置，且其两端M、N与I1、I2的距离都是r，ab、cd和MN共面，求导线MN所受的磁力大小和方向。

IIORMPIrrIabcdMNrrr1I2I3I

习 题 课（三）

3-1 自感为的线圈中，当电流在(1/16)s 内由2A均匀减小到零时，线圈中自感电动势的大小为：

（A）×10 –3 V （B） （C） （D）×10 –2 V

3-2 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为 r1和r2。管内充满均匀介质，其磁导率分别为 1和 2。设r1 r2 = 1 2， 1 2 = 2 1，当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自感系数之比 L1 L2与磁能之比Wm1 Wm2分别为：

（A）L1 L2 = 1 1， Wm1 Wm2 = 1 1 （B）L1 L2 = 1 2， Wm1 Wm2 = 1 1

（C）L1 L2 = 1 2， Wm1 Wm2 = 1 2 （D）L1 L2 = 2 1， Wm1 Wm2 = 2 1

3-3 在圆柱形空间内有一磁感应强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率dB/ d t变化，有一长度为l0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab）和2（a b）。则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为：

（A） 2= 1 0 （B） 2 > 1

（C） 2 < 1 （D） 2= 1 = 0

3-4 长为 l的金属直导线在垂直于均匀磁场的平面内以角速度 转动。如果转轴在导线上的位置是在 ，整个导线上的电动势为最大，其值为__________。如果转轴位置是在____________，整个导线上的电动势为最小，其值为____________。

3-5 一半径 r =10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场 B（B = ）中，B与回路平面正交。若圆形回路的半径从 t = 0开始以恒定的速率d r d t = -80cm/s收缩，则在这 t = 0时刻，闭合回路中的感应电动势大小为______________；如要求感应电动势保持这一数值，则闭合回路面积应以dS/dt =

的恒定速率收缩。 oabab0l

3-6 有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流。现在将小螺线管完全放入大螺线管里（两者轴线重合），且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的 倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管内的磁能密度为 （忽略边缘效应）。

3-7 如图所示，长直导线AB中的电流 I沿导线向上，并以 dI/dt＝2A/s的变化率均匀增长。导线附近放一个与之共面的直角三角形线框，其一边与导线平行，位置及线框尺寸如图（设a =10cm, b=20cm,

c = 5.0cm）所示。求此线框中产生的感应电动势的大小和方向。

3-8 载流长直导线与矩形回路ABCD共面，且导线平行于AB，如图。求下列情况下ABCD中的感应电动势：

（1）长直导线中电流恒定，t时刻ABCD以垂直于导线的速度 v从图示初始位置远离导线匀速平移到某一位置时。

（2）长直导线中电流 I＝I0sin t，ABCD不动。

（3）长直导线中电流I＝I0sin t，ABCD以垂直于导线的速度v远离导线匀速运动，初始位置也如图。

ABabcIABCDIlabv习 题 课（四）

4-1 一束波长为 的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为

（A） 4 （B） (4n) （C） 2 （D） (2n)

4-2 两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射，若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹

（A）向棱边方向平移，条纹间隔变小。 （B）向远离棱边方向平移，条纹间隔变小。

（C）向棱边方向平移，条纹间隔不变。 （D）向远离棱边方向平移，条纹间隔不变。

4-3 在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为 的单色光垂直入射在宽度为a = 4 的单缝上，对应于衍射角为30o的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为

（A）2个 （B）4个 （C）6个 （D）8

4-4 某元素的特征光谱中含有波长分别为1=450nm和2=750nm的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处2的谱线的级数将是

（A）2，3，4，5…… （B） 2，5，8，11……

（C）2，4，6，8…… （D） 3，6，9，12……