2019-2020年八年级第二学期期中质量调研测试数学试卷

2019-2020年八年级第二学期期中质量调研测试数学试卷

注意事项：

1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．

2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上．

一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）

1．以下问题，不适合用普查的是（ ▲ ）

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B． 旅客上飞机前的安检

C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱

2．如果把分式yxxy中的x和y都扩大为2倍，则分式的值（ ▲ ）

A．扩大为4倍； B．扩大为2倍； C．不变； D．缩小2倍

3．下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ▲ ）

A．四条边相等 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．对角线互相垂直

4．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（ ▲ ）

A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球 B．摸出的三个球中至少有一个球是白球

C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球 D．摸出的三个球中至少有两个球是白球

5．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ▲ ）

A．30° B．45° C．90° D．135°

6．如图，在□ABCD中，∠ODA＝ 90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则BC的长为（ ▲ ）

A．4 cm B．5 cm C．6 cm D．8 cm

7．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、A B C D

O

第6题图 第5题图 第7题图 第8题图 CO的中点，连接AO．若AO＝6cm，BC＝8cm，则四边形DEFG的周长是（ ▲ ）

A．14cm B．18cm C．24cm D．28cm

8．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为（ ▲ ）

A．8 B．3 C．4 D．32

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

9．为了解我区3000名初三毕业生的体育成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本是 ▲ .

10．分式34ab与abc61的最简公分母是 ▲ .

11．若2,3ab则aab ▲ ．

12．当x＝ ▲ 时，分式44xx的值为零.

13．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向偶数区域的可能性 ▲ 指针指向奇数区域的可能性（填“”“”或“”）．

14．据统计，某班60名学生参加2013年初中毕业生学业考试，综合评价等级为A、B、C 等的学生情况如扇形图所示，则该班得A等的学生有

▲ 名．

15．如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加 ▲ 条件，就能保证四边形EFGH是矩形．

16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长 ▲ ．

1 5

4

3 2

（第13题图） (第15题图) （第14题图）

A D M

B O

C

(第17题图) C D A

B E

(第18题图) (第16题图)

17．如图，O是矩形ABCD的对角线AC、BD的交点，OM⊥AD，垂足为M，若AB＝6，则OM长为 ▲ ．

18．如图，在正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1，把线段AE绕点A旋转后使点E落在直线．．BC上的点F处，则F、C两点的距离为 ▲ ．

三、解答题（本大题共有9小题，共64分）

19. （4分）化简：1222aaaa

20．（4分）通分：412x，42xx.

21.（6分）如图，菱形ABCD中，两条对角线AC和BD相交于点O，AC＝6cm，BO＝4cm．

（1）求菱形ABCD的面积；

（2）求菱形ABCD的周长．

22.（6分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE＝CF，DF＝BE，DF∥BE．

求证：（1）△AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

23．（6分）小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏． （第22题） （第21题） （1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：

① 填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是 ▲ ；

② 小亮说：“根据试验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？

（2）小明也做了大量的同一试验，并统计了“1点朝上”的次数，获得的数据如下表：

试验总次数 100 200 500 1000 2000 5000

10000

1点朝上的次数 18 34 82 168 330 835 1660

1点朝上的频率 0.180 0.170 0.164 0.168 0.165 0.167 0.166

“1点朝上”的概率的估计值是 ▲ .

24．(10分) 为了解某校八年级学生每天干家务活的平均时间，小颖同学在该校八年级每班随机调查5名学生，统计这些学生2014年3月每天干家务活的平均时间（单位：min），绘制成如下统计表（其中A表示0~10min；B表示11~20min；C表示21~30min；时间取整数）：

干家务活平均时间 频数 百分比

A 10 25％

B a 62.5％

C 5 b

合 计 c 1

(1) 统计表中的a ＝ ▲ ；b ＝ ▲ ；c ＝ ▲ ；

(2) 从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；

(3) 该校八年级共有240名学生，其中大约有 ▲ 名学生每天干家务活的平均时间是朝上的点数 1 2 3 4 5 6

出现的次数 10 9 6 9 8 8 11~20min．

25. （8分）我们学习过：在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．

(1)如图（1），△ABC经过旋转得到△DEF．试用直尺和圆规作出旋转中心 (保留作图痕迹，不写作法) ；

(2)如图（2），正方形ABCD中，E、F分别为CD、AD的中点，连接BE、CF，△BCE按逆时针方向旋转后得到△CDF，则旋转中心为 ▲

（请在图中画出该点，标上字母，并回答），旋转的最小角度为 ▲ °．

26．（8分）如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC＝2∠ABC，连接AC、BE．求证：AE＝AD．

图(2) A

B C D

E F A C

B D

E

F

图(1)

A

B C D

E F

(第26题)

27．（12分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，□ABCD中，若AB＝1，BC＝2，则□ABCD为1阶准菱形．

（1）判断与推理：

①邻边长分别为2和3的平行四边形是

▲ 阶准菱形；

②小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把□ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABEF是菱形．

（2）操作、探究与计算：

①已知□ABCD是邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；

②已知□ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a＝6b＋r，b＝5r（r＞0），则□ABCD是 ▲ 阶准菱形．

溧水区2013～2014学年度第二学期期中质量调研测试

八年级数学答案

一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）

题号 1 2 3 4 5 6 7

8

答案 D B C A C A A

C

二、填空题: （本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

9．从中抽取的200初三毕业生的体育成绩 10.bca312 11.52 12.-4

13．＜ 14．12 15．AC⊥BD 16．16 17．3 18.1或5

三、解答题： （本大题共有9小题，共64分）

19. 解：原式=1222aaaa………………………………………………………1分

=2)1()1(aaa……………………………………………………………3分

=1aa…………………………………………………………………4分

20．（本题4分）通分：412x，xx24.

解：分母)2)(2(42xxx，)2(242xx，它们的最简公分母是)2)(2(2xx.

)2)(2(22412xxx…………………………………………………………2分

)2)(2(2)2(42xxxxxx…………………………………………………………4分

21.解：（1）∵四边形ABCD是菱形，

∴BD=2BO=2×4=8, ……………………………………1分