人教2011版小学数学三年级长方形周长与面积的关系

1．电脑出示：三个花坛（图略），三个小朋友先后绕各自的花坛（三角形、四边形、五边形的花坛）走一圈。之后——

师：如果三个小朋友以同样的速度，同时出发绕各自的花坛走一圈。你猜，谁最先走完一圈？请用1个手指表示选择绕三角形花坛的小朋友最先回到起点，2个手指示选择绕四边形花坛的小朋友最先回到起点，用3个手指表示选择绕五边形花坛的小朋友最先回到起点。

在经过观察和思考后，大家用打手势的方法表示出自己的选择。大多数学生选择了1，也有选择2或3的。

师：看来，大家的选择不尽相同。面，请前后6人为一个小组，说说各自选择的理由。

生1：三角形花坛虽然只有三条边，但是，它的每条边都是很长的，而五边形花坛虽然有五条边，但是每条边都是很短的，所以，我认为绕五边形花坛走的朋友最先回到起点。

生2：我也觉得绕五边形花坛走的小朋友最先回到起点，因为五边形花坛的一条边是三形花坛一条边的一半，三角形花坛还多出半条边，所以，绕五边形花坛走的小朋友最先回到起点。师：如果五边形花坛的边长真的是三角形花坛边长的一半，那么，绕五边形花坛走的小朋友最先回到起点。可是，我看上去好像是超过一半的。

生3：我认为绕四边形花坛走的小朋友会最先回到起点，因为四边形花坛的四条边都比较短的。

大家互相争执着，谁也不让谁。这时，教师让电脑演示，同学们的眼睛注视着屏幕上的三个小朋友。随着绕四边形花坛的小朋友最先回到起点的瞬间，学生中发出“耶——，我猜对啦！”的欢呼。

生2：老师，我刚量错了。

师：你刚才是怎样量的呢？

该学生重新进行演示。原来，他是举着一把直尺，手指指着尺上的刻度，按着同一角度，眯着小眼睛在进行着远距离的测量。

师：这样测量的误差是很大的。不过，你挺会动脑筋的！

师：猜对了，当然很高兴。可你们知道其中的原因吗？

生1：五边形的边比三角形的边短，可四边形比五边形还少了一个边。

1 / 6周长练习题：

一、填空：

1、常用的长度单位有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

2、一只枕套长5分米;宽3分米;如果在它的四周镶上花边;至少需要（ ）分米的花边。

3、绕着一个边长为20xx米的正方形人工湖走一圈;走的路程是（ ）米;合（ ）千米。

4、周长是24厘米的正方形;边长是（ ）厘米。

5、用两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形;这个长方形的周长是（ ）厘米。

如图：

二、选择题：

1、用软尺量得一个钟面的一圈的长是26厘米;也就是说这个钟面的（ ）是26厘米。

①长 ②宽 ③周长

2、右图中;图1和图2的周长比;结果正确的是（ ）

①图1大 ②图2大 ③相等

3、把一个大长方形剪成两个小长方形后;周长之和比原来的长方形周长（ ）

①增加 ②减少 ③相等

4、一块边长是4米的正方形菜地;从中间分成两个相同的长方形;其中一个长方形的周长是（ ）米。

①16 ②12 ③8

5、一个长方形的长是6厘米;宽是4厘米;它的周长是（ ）分米。

①20 ②18 ③2

6、要计算长方形的周长;下面方法中不正确的是（ ）。

①长+长+宽+宽 ②长+宽×2 ③长×2+宽×2

7、下面的图形中;（ ）容易变形。

① 三角形 ② 平行四边形 ③ 圆形

8、一个长方形的长是4分米;宽是2分米;它的周长是（ ）分米。

① 6 ② 8 ③ 12

9、一个正方形的边长扩大4倍;周长会扩大（ ）倍。

① 4 ② 8 ③ 16

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《长方形的周长》教学反思

教学《长方形的周长》后，回顾整个教学过程，有几点体会颇深。

整堂课大致有以下几个环节：

一是探究思考：什么是长方形的周长？

我在大屏幕上出示了一块长方形菜地：①让学生观察并说一说这块菜地一周的长度都含有哪些边？请你边说边用手比划一下；请你闭上眼睛静静地想一想。②请将这块长方形的菜地画在纸上。

这一过程，学生经历了“看、想、说、画”，完成了知识构建的“感知、建模、内悟”，形成了空间与图形学习的“由形象到详尽到再抽象”的思维过程。最终认识了“长方形的周长”。

二是探索学习长方形周长的计算：

1、如果分别用6cm、4cm表示你刚才所画的长方形的长和宽，你将会怎样计算它的周长？（要求：想清晰，再说一说，先别写。）2、放手让学生去计算。

至此，学生们都已经对长方形周长的计算方法胸有成竹，非常清晰了，所以都很顺利，兴致也极高了。他们在互相探究、思考、讨论并写一写的过程之中都有了各自的体会与理解，大致有以下的四种情况：

①6+4+6+4=20（厘米）（按顺序把长方形四条边的长度加起来）②6+6+4+4=20（厘米）（先用长加长、宽加宽，再加起来）③6×2＋4×2=20（厘米）（6×2表示长方形的两条长，4×2表示两条宽，算出它们的和，就是这个长方形的周长）

④（6＋4）×2=20（厘米）（6＋4是表示一条长加一条宽的和，是这个长方形周长的一半，乘于2是整个长方形的的周长）三是探索优化计算方法：请同学们仔细的观察，认真地对比，看看你是否对这四种方法都有所理解，再想想自己最喜欢哪一种方法，以后计算长方形的周长时喜欢哪一种方法就选用哪一种方法来计算。

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四是拓展练习。（略）

我的体会：

一是知识的形成不应是给予，而应是探究获取。以前教学这个内容好像是先告诉学生公式，再引导学生用公式计算长方形的周长。

现在提倡学生自主探讨知识。如果硬让学生死记公式，那么，学生学到的是死知识，他们的思维永远被禁锢在老师的讲解之下。

“长方形的面积与周长的关系”教学设计

教学目标：

1、在自主探究活动中，发现“当长方形的周长一定时，长和宽越接近面积就越大，正方形的面积最大”的规律。

2、在主动探索、交流的过程中，尝试用枚举法、列表等方法探究规律，体会有序思考及数形结合的思想。

3、体会数学在生活中的应用价值，更加喜欢探索数学知识。

教学重点：经历探究过程，发现长方形周长和面积之间的关系。

教学难点：学会有序全面的思考问题。

教学过程：

一、引入。

师：这里有两根铁丝，一根长20厘米，一根长24厘米，用这两根铁丝分别围成一个长方形。猜一猜，哪根铁丝围成的长方形面积大？

生1：用24厘米围出的长方形面积大。（其他同学都表示同意）

师：为什么？

生：因为24厘米比20厘米长。

师：你们的意思是周长长的面积就大？

生：是的。

师：真的是这样吗？

生1：不一定。（更多的孩子陷入了沉思）

师：看看，有不同的声音出现了吧？有什么办法能验证这个想法是不是正确呢？数学上经常用的方法是找“反例”，也就是只要能找到一个周长短但面积反而大的例子就能证明刚才的说法是错误的。试一试，你能找到反例吗？

学生独立思考、尝试后，全班交流：

生1： 4cm 图一

6cm

1cm

11cm 图二

图一的周长是（4+6）×2=20（cm）,面积是4×6=24（cm2）

图二的周长是（1+11）×2=22（cm），面积是1×11=11（cm2）

周长是20的长方形面积是24，比周长是22的面积11大多了。

师：你是怎么想到长方形的长与宽是4和6的？

生1：（长+宽）×2=周长，所以“周长÷2=长+宽”，长+宽=10，我就想到长是6cm，宽是4cm。

师：大家听明白了吗？根据长方形的周长先求出长加宽的和是几，再举例子验证，是个好方法！经过验证，我们发现，周长长的长方形面积真的不一定大。