第六章回转件的平衡

回转件：机械中有许多构件是绕固定轴线回转的，这类作回转运动的构件称为回转件（转子）F=mrw2回转件平衡的目的：调整回转件的质量分布，使回转件工作时离心力达到平衡，以消除附加动压力，尽可能减轻有害的机械振动静平衡：回转件平衡后，e=0，即总质心与回转轴线重合，此时回转件质量对回转轴线的静力矩mge=0。

该回转件可以在任何位置保持静止，而不会自行转动静平衡条件：分布于该回转件上各个质量的离心力（或径向积）的向量和等于零，即回转件的质心与回转轴线重合动平衡：质量分布不在同一回转面内的回转件，只要分别在任选的两个回转面内各加上适当的平衡质量就能达到完全平衡。

这种类型的平衡称为动平衡动平衡条件：回转件上各个质量的离心力的向量和等于零，而且离心力所引起的力偶矩的向量和也等于零动平衡的回转件一定也是静平衡的，但静平衡的回转件却不一定是动平衡的静平衡试验法：利用静平衡架，找出不平衡质径积的大小和方，并由此确定平衡质量的大小和位置，使质心移到回转轴线上而达到平衡动平衡试验法：令回转件在动平衡试验机上运转，然后在两个选定的平面上分别找出所需平衡质径积的大小和方位，从而使回转件达到动平衡的方法（1）两种振动产生的原因分析：主轴周期性速度波动是由于受到周期性外力，使输入功和输出功之差形成周期性动能的增减，从而使主轴呈现周期性速度波动，这种波动在运动副中产生变化的附加作用力，使得机座产生振动。

而回转体不平衡产生的振动是由于回转体上的偏心质量，在回转时产生方向不断变化的离心力所产生的。

（2）从理论上来说，这两种振动都可以消除。

对于周期性速度波动，只要使输入功和输出功时时相等，就能保证机械运转的不均匀系数为零，彻底消除速度波动，从而彻底消除这种机座振动。

对于回转体不平衡使机座产生的振动，只要满足静或动平衡原理，也可以消除的。

（3）从实践上说，周期性速度波动使机座产生的振动是不能彻底消除的。

因为实际中不可能使输入功和输出功时时相等，同时如果用飞轮也只能减小速度波动，而不能彻底消除速度波动。

§6 机械平衡填空题：1.回转构件的直径D和轴向宽度b之比/D b符合 <=5 条件或有重要作用的回转构件，必须满足动平衡条件方能平稳地运转。

如不平衡，必须至少在 2 个校正平面上各自适当地加上或去除平衡质量，方能获得平衡。

2.只使刚性转子的惯性力得到平衡称静平衡，此时只需在 1个平衡平面中增减平衡质量；使惯性力和惯性力偶矩同时达到平衡称动平衡，此时至少要在 2个个选定的平衡平面中增减平衡质量，方能解决转子的不平衡问题。

3.刚性转子静平衡的力学条件是各偏心质量的惯性力的合力为零，而动平衡的力学条件是各偏心质量的惯性力的合力和惯性力偶矩均为零。

4.图a、b、c中，S为总质心，图 a、b 中的转子具有静不平衡，图 c 中的转子是动不平衡。

，转子a是静不平衡的，转子b是动不平衡的。

5.图示两个转子，已知mr mr1122a)b)选择题：1.设图示回转体的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA轴线回转时是处于 D 状态。

A)静不平衡B)静平衡C)完全不平衡D)动平衡2. 图示为一圆柱凸轮。

设该凸轮的材料均匀，制造精确，安装正确，则当它绕AA 轴线转动时，是处于 B 状态。

A)静不平衡B)静平衡 C)完全不平衡D)动平衡3. 图示一变直径带轮。

设该带轮的材料均匀，制造精确，安装正确，当它绕AA 轴线回转时是处于 D 状态。

A)静不平衡B)静平衡 C)完全不平衡 D)动平衡判断题：1. 若刚性转子满足动平衡条件，这时我们可以说该转子也满足静平衡条件。

(√ )2. 不论刚性回转体上有多少个平衡质量，也不论它们如何分布，只需要在任意选定两个平面内，分别适当地加平衡质量即可达到动平衡。

(√ ) 综合题1：图示为绕O 点回转的薄片圆盘，在位置1、2处钻孔，101m .r =，202m .r =，孔部分材料质量分别为110kg .m =，205kg .m =。

为进行静平衡，欲在半径05m .b r =的圆周上钻一孔。

回转件的平衡Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】第六章 回转件的平衡一．学习指导与提示由于回转件结构形状不对称，制造安装不准确或材质不均匀等原因，在转动时产生的不平衡惯性力和惯性力偶矩致使回转件内部产生附加应力，在运动副上引起了大小和方向不断变化的动压力，降低机械效率，产生振动，影响机械的效能和寿命。

借助于在回转件上附加(或去除)“平衡质量”将不平衡惯性力和惯性力偶矩加以消除或减小，这种措施就是回转件的平衡，它对高速、重载和精密机械极具重要的意义。

学习本章需注意：(1)要熟悉和运用理论力学课程中关于确定构件惯性力和惯性力偶矩以及力系平衡等理论基础；(2)回转件平衡和机械调节速度波动虽然都是为了减轻机械中的动载荷，但却是两类不同性质的问题，不能互相混淆；(3)机械中作往复移动或平面运动的构件也存在平衡惯性力或惯性力偶矩的问题，需要时可查阅相关资料，本章集中讨论回转件的平衡。

1．回转件的静平衡和动平衡(1) 静平衡 对于轴向尺寸较小(宽径比2.0/<d b )的盘形回转件，其所有质量均可认为分布在垂直于轴线的同一平面内。

这种回转件的不平衡是因为其质心位置不在回转轴线上，且其不平衡现象在回转轴水平静止搁置时就能显示出来，故又称其为静不平衡。

对于这种不平衡回转件，只需重新调整其质量分布(可通过附加或去除“平衡质量”)，使质心移到回转轴线上即可达到平衡。

回转件的静平衡条件为：其惯性力的矢量和应等于零，或质径积的矢量和应等于零。

即∑=0i F 或∑=0i i r m 。

(2) 动平衡 对于轴向尺寸较大(2.0/≥d b )的回转件，其质量就不能再认为分布在同一平面内。

这种回转件的不平衡，除了存在惯性力的不平衡外，还会存在惯性力偶矩的不平衡。

这种不平衡通常在回转件运转的情况下才能完全显示出来，故称为动不平衡。

对于动不平衡的回转件，必须选择两个垂直于轴线的平衡基面，并在这两个面上适当附加(或去除)各自的平衡质量，使回转件的惯性力和惯性力偶矩都达到平衡。

回转件的平衡一、复习思考题1．为什么要对回转件进行平衡？2．何谓动平衡？何谓静平衡？它们各满足什么条件？哪一类构件只需进行静平衡？哪一类构件必须进行动平衡？3．要求进行平衡的回转件，如果只进行静平衡是否一定能减轻不平衡质量造成的不良影响？4．何谓重径积？回转件平衡时为什么要用重径积来表示不平衡量的大小？5．为什么说，经过静平衡的转子不一定是动平衡的，而经过动平衡的转子必定是静平衡的。

6．动平衡以后的转子是否再进行静平衡？为什么？7．什么情况下使用静平衡。

8．造成机械不平衡的原因可能有哪些？二、填空题1、机械平衡的方法包括，，前者的目的是为了，后者的目的的是为了。

2．刚性转子的平衡设计可分为两类：一类是，其质量分布特点是，平衡条件是；另一类是，其质量分布特点是，平衡条件是。

3．静平衡的刚性转子是动平衡的，动平衡的刚性转子是静平衡的。

4．平面机构惯性力平衡的条件是。

5．研究机械平衡的目的是部分或完全消除构件在运动时所产生的，减少或消除在机构各运动副中所引起的力，减轻有害的机械振动，改善机械工作性能和延长使用寿命。

6．对于绕固定轴回转的构件，可以采用的方法．使构件上所有质量的惯性力形成平衡力系，达到回转构件的平衡。

若机构中存在作往复运动或平面复合运动的构件，应采用方法，方能使作用在机架上的总惯性力得到平衡。

7．动平衡了的刚性回转构件，静平衡。

三、选择题1．平面机构的平衡问题，主要是讨论机构的惯性力和惯性矩对的平衡。

a.曲柄b.连杆c.机座d.从动件2．机械平衡研究的内容是 。

a.驱动力与阻力间的平衡b.各构件作用力间的平衡c.惯性力系中的平衡d.输入功率与输出功率间的平衡四、判断题1．不论刚性转子上有多少个不平衡质量，也不论他们如何分布，只需在任意选定的两个平衡平面内，分别适当地加一个平衡质量，即可达到动平衡。

（ ）2．经过平衡设计后的刚性转子，可以不进行平衡试验。

（ ）3．刚性转子的许用不平衡量可用质径积或偏心距表示。

回转体的平衡计算现在我们来讨论一下轴向尺寸较大的回转体的平衡问题。

这类构件如内燃机轴、机床主轴等，其质量不可能分布在同一回转平面内，但可以看作是分布在垂直于轴线的若干个相互平行的回转平面内，各平行平面内的不平衡质量所产生的离心力就形成了空间力系。

这类回转体即前面提到的动不平衡，如下图示。

如何解决这个实际问题呢？下面我们就来分析一下各偏心质量位于不同平行平面内的回转体的平衡计算方法。

为使动不平衡的回转体达到完全平衡，必须满足如下条件：即不仅使其各不平衡质量所产生的惯性力之和为零，而且要使这些惯性力所形成的惯性力偶矩之和也为零。

满足上述条件的平衡称为动平衡。

由于动平衡同时满足了静平衡条件，故达到动平衡的回转体一定是静平衡的，但满足静平衡的回转体不一定达到动平。

如左图示回转体的不平衡质量分布在1、2、3个回转平面内，其质量和向径分别为、、、、、。

当以角速度ω回转时，偏心质量所产生的离心惯性力及惯性力偶形成以空间力系。

为达到平衡，可选任意两个校正平面、，将、、向两平面内分解得：这样，回转体的不平衡质量虽然分布在三个相互平行的回转平面1、2、3内，但完全可用集中在、两平面内的相应不平衡质量所代换，它们所引起的不平衡完全相同。

可分别在平面、内，按质量分布在同以回转平面内的静平衡计算方法加以平衡。

对于平面，列平衡方程：做矢量图（b ），求出、只要选定便可求出。

同理对于平面，可得：做矢量图（c）, 求出、只要选定便可求出。

<DIV align=left>综上所述，任何一个回转构件，无论它的各不平衡质量实际分布如何，均可将其分解到任选的两个平面和上。

只需在、平面内各加一适当的平衡质量，即可使该回转体达到完全平衡。

由此可见，至少有两个平衡平面才能使回转体达到动平衡。

回转体的平衡试验动平衡试验一般用于D/d<5或有特殊要求的回转体，由动平衡得知，必须分别在任意选定的两个校正平面内各加适当的质量，才能使回转体达到平衡。