博弈论的主要均衡概念及其比较

博弈是人们的行为之间的交互作用博弈论的含义博弈论是研究在策略性环境中如何进行策略性决策和采取策略性行动的科学。

策略性环境是指，每一个人进行的决策和采取的行动都会对其他人产生影响；策略性决策和策略性行动是指，每个人要根据其他人的可能反应来决定自己的决策和行动。

在所有社会，人们经常互动。

有时，互动是合作，其他的时候，互动是竞争。

在这两种情况下，都可以用一个术语，即相互依赖性来表示一个人的行为对另外一个人的福利造成的影响。

相互依赖的情形可称为策略环境。

因为人们为了确定所采取的最优行动，必须考虑他周围的其他人会怎样选择行动。

策略对于社会的运行来说，是非常基本的。

我们要学会了解在策略环境下，人们实际上是如何采取行动的，以及他们应该怎样采取行动。

这种系统的研究形成了策略互动的理论。

博弈论三要素：博弈的三个基本要素三个基本要素，即参与人、参与人的策略和参与人的支付。

所谓参与人（或称局中人），就是在博弈中进行决策的个体；所谓参与人的策略，指的是一项规则，根据该规则，参与人在博弈的每一时点上选择如何行动；所谓参与人的支付是指，在所有参与人都选择了各自的策略且博弈已经完成之后，参与人获得的效用（或期望效用）。

3.博弈的简单分类根据参与人的数量，可以分为二人博弈和多人博弈；根据参与人的支付情况，可分为零和博弈和非零和博弈；根据参与人拥有的策略的数量多少，可分为有限博弈和无限博弈；根据参与人在实施策略上是否有时间的先后，可分为同时博弈和序贯博弈。

一些概念：局中人或参与者（Players）规则（rules）：规定博弈各方的行动顺序、方式、以及最终的结果等。

策略（Strategy）:一整套的行动方案，规定了各种情况下的行动。

比如：敌进我退，敌退我追，敌驻我扰，敌疲我打。

相机策略（contingent strategy）：仅在不确定事件发生时才会采取的策略。

如：人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。

行动：局中人在特定条件下的行为支付( Pay-off )：博弈结束时，各方得到的收益。

对称均衡非对称均衡博弈论
对称均衡和非对称均衡是博弈论中的重要概念，用于描述博弈中各方的策略选择和结果。

在博弈论中，博弈是指一种决策情形，其中参与者的利益受到彼此的影响。

对称均衡和非对称均衡都是描述博弈中可能出现的情况的概念。

首先，让我们来看看对称均衡。

在博弈论中，对称均衡是指参与者采取相同的策略，并且没有动机去改变自己的策略，因为任何一方的单方面改变都不会使其获益。

对称均衡的一个经典例子是“囚徒困境”博弈，其中两名囚犯面临合作或者背叛的选择。

在对称均衡中，如果两名囚犯都选择背叛，那么他们都会受到最严厉的惩罚，而如果两名囚犯都选择合作，那么他们都会受益。

因此，对称均衡发生在他们都选择背叛或者都选择合作的情况下。

其次，非对称均衡是指参与者采取不同的策略，并且在当前策略下没有动机去改变自己的策略，因为任何一方的单方面改变都不会使其获益。

非对称均衡的一个例子是“买方市场”博弈，其中卖方和买方在价格谈判中采取不同的策略。

在非对称均衡中，如果卖方设定了一个最低价格，而买方愿意接受这个价格，那么双方都没有动机改变自己的策略。

总的来说，对称均衡和非对称均衡是博弈论中用于描述参与者策略选择和结果的重要概念。

通过研究对称均衡和非对称均衡，我们可以更好地理解博弈中参与者的决策行为，以及他们可能达到的结果。

这些概念对于经济学、政治学以及其他社会科学领域都具有重要意义。

希望这个回答能够帮助你更好地理解对称均衡、非对称均衡和博弈论的相关概念。

博弈论期末复习要点纳什均衡（P52）：指的是参与人的这样一种策略组合，在该策略组合中，每个人的策略都是最优的，任何参与人单独改变策略都不会得到好处。

换句话说，如果在一个策略组合上，当所有其他人都不改变策略时，没有人会改变自己的策略。

完全信息（P34）：各个博弈方都完全了解所有博弈方在各种情况下的得益状况。

上策均衡（P41）：在某个博弈中，如果不管其他博弈方选择什么策略，一博弈方的某一个策略给他带来的收益始终高于其他策略，至少不低于其他策略。

帕累托上策均衡(P92):多个纳什均衡的某一个均衡策略给所有博弈方带来的得益都大于其他所有纳什均衡带来的得益，则各个博弈方都会倾向于此纳什均衡的策略，博弈能够实现帕累托效率。

聚点均衡（P97）：在多重纳什均衡博弈中，双方同时会选择一个聚点构成的纳什均衡。

合并均衡（P268）：具有完美信息的博弈方在博弈中，不管自己情况如何，都采取相同的市场均衡。

（在合并均衡中，完美信息博弈方的情况不同，并不会导致他们的行为不同，因此他们的行为不会给不完美信息的博弈方透露任何有用的消息）分开均衡（P268）：在不同情况下，完美信息博弈方所采取完全不同的市场策略。

（在分开均衡中，由于博弈方的情况不同，采取的不同的市场策略，因此完美信息博弈方的策略可以完全反映他的情况，因此能够给不完美信息博弈方的“判断”提供充分的信息和依据）海萨尼转换（P292）：将得益不了解转化为类型不了解的基础上，进一步将不完全信息静态博弈转化为完全但不完美信息动态博弈进行分析的思路。

完美信息（P34）：动态博弈中在轮到行为时对博弈的进程完全了解的博弈。

不完美信息（P34）：动态博弈中在轮到行为时对博弈的进程完全不了解的博弈。

混合策略（P72）：博弈方以一定的概率分布在可选策略中随机选择的决策方式。

一致性预测（P53）：如果所有博弈方都预测一个特定的博弈结果会出现，那么所有的博弈方都不会利用该预测或者这种预测能力，选择与预测结果不一致的策略。

纳什均衡的概念纳什均衡是博弈论中的重要概念，指的是在一个博弈中，所有参与者都选择了自己的最佳策略，不存在更好的选择，即达到了一种均衡状态。

纳什均衡是在参与者之间相互博弈的情况下，每个参与者都选择了自己的最佳策略，并且其他参与者也同时选择了最佳策略，从而实现了一种平衡状态。

纳什均衡最早由约翰·纳什提出，他于1950年发表了研究博弈论的著名论文《非合作博弈》。

在该论文中，纳什定义了纳什均衡，并利用数学方法证明了简单博弈的纳什均衡存在性。

由于纳什均衡的提出和研究，他获得了1994年的诺贝尔经济学奖。

纳什均衡的理论适用范围非常广泛，涵盖了众多社会科学领域，如经济学、政治学、社会学等。

在经济学领域，纳什均衡被广泛运用于市场竞争、价格确定、产出决策等方面的分析。

在政治学领域，纳什均衡被应用于国际关系、选举竞争等问题的研究。

在社会学领域，纳什均衡被用于解析社会合作、集体行动的机制等等。

为了更好地理解纳什均衡的概念，我们可以通过一个具体的博弈案例来说明。

假设有两个企业A和B在某个市场上销售相同的产品，它们可以选择两种不同的定价策略：高价策略和低价策略。

企业A和B都知道，如果它们选择相同的策略，市场将会处于均衡状态；如果它们选择不同的策略，市场将会出现不稳定的情况。

在这个博弈中，我们可以使用一个博弈表来表示两个企业的策略和回报。

假设高价策略带来的利润分别为5和2，低价策略带来的利润分别为3和4。

根据这个博弈表，我们可以得到以下结论：如果企业A选择高价策略，那么企业B选择高价策略可以带来较高的利润，所以企业B将会选择高价策略。

如果企业A选择低价策略，那么企业B选择低价策略可以带来较高的利润，所以企业B同样会选择低价策略。

综上所述，无论企业A选择高价策略还是低价策略，企业B都会选择低价策略，从而形成了一个纳什均衡。

在这种均衡状态下，企业A的最佳策略是低价策略，而企业B的最佳策略也是低价策略，两个企业都无法通过改变自己的策略来获得更高的利润。

简要解释博弈论中的纳什均衡。

你知道博弈论吗？别担心，不是让你去跟别人打牌什么的。

博弈论其实就像是“如果我做这个，你会怎么做？”的游戏。

你是不是有时候也会想：如果我跟朋友去吃饭，大家点的菜会不会都很重口味，那我怎么办？你想点清淡的，但又怕别人笑话你，“要不我也点辣的？”这个微妙的心理，正好就是博弈论的一个小缩影。

而其中最经典的一个概念，就是“纳什均衡”。

你先别被“均衡”吓到，其实这个概念特别简单。

想象你和你的朋友两个人一起去吃饭，大家都知道，不管谁做出什么决定，最终结果对每个人来说都有影响。

这时候，假设你自己吃得很辣，你朋友会怎么做？他也会看你点的辣不辣，决定是不是跟你一样点一份。

如果大家都这么想，最后会出现一个啥样的情形呢？可能每个人都会点辣，因为大家都害怕自己成了那个“傻子”，吃了不合群的清淡菜。

其实这就是一个典型的纳什均衡。

每个人都知道，自己如果改变决策，反而会变得更糟糕——所以大家都不动，就这么“安定”下来了。

这个故事看似轻松，其实背后隐藏了博弈论中的一个很深的道理：每个人的选择，都会受到别人选择的影响。

换句话说，每个人都在“看”别人怎么做，然后决定自己怎么做。

而当每个人都做出了最优选择时，哪怕这种选择看起来不完美，大家都不会改变自己的决策了。

这时候，咱们就说这个情况是一个“纳什均衡”。

你可能会想，纳什均衡不就是一个大家都不动的停滞状态吗？看起来是这样的，但其实不然。

纳什均衡之所以让人头疼，是因为它并不一定是最好的选择。

每个人的选择可能会让大家都不太满意，甚至可能造成“大家都亏”的局面，但每个人都觉得“我自己要是改变，就会更糟”。

举个例子，最经典的“囚徒困境”就是这么一回事。

一、囚徒困境：大家都想保命，结果都互坑囚徒困境说的就是两个嫌疑犯被警方抓住，警察把他们分开，给每个人两个选择：1)如果都认罪，两个人都蹲牢；2)如果你认罪，而对方不认罪，你就能放出来，而对方则得待更久；3)如果都不认罪，两个人都可以减轻处罚，可能会轻松点。

博弈论中的纳什均衡-教案一、引言1.1博弈论的基本概念1.1.1博弈论的定义：博弈论是研究具有冲突和合作特点的决策制定过程。

1.1.2博弈论的应用：经济学、政治学、心理学等领域。

1.1.3博弈论的重要性：帮助理解竞争和合作中的决策行为。

1.1.4博弈论的局限性：假设理性人行为，实际中存在非理性行为。

1.2纳什均衡的提出1.2.2纳什均衡的意义：预测博弈结果，分析策略选择。

1.2.3纳什均衡的挑战：存在多个纳什均衡，选择合适的均衡。

1.2.4纳什均衡的应用：经济学、社会学、生物学等领域。

1.3教学目标和结构1.3.1教学目标：理解博弈论的基本概念，掌握纳什均衡的原理和应用。

1.3.3教学方法：讲授、案例分析、小组讨论。

1.3.4教学评估：课堂参与、案例分析报告、期末考试。

二、知识点讲解2.1博弈论的基本要素2.1.1参与者：博弈中的决策主体。

2.1.2策略：参与者可选择的行动方案。

2.1.3支付函数：参与者选择不同策略所得到的收益。

2.1.4结果：博弈的最终状态。

2.2纳什均衡的求解方法2.2.1纯策略纳什均衡：参与者选择确定的策略。

2.2.2混合策略纳什均衡：参与者以一定概率选择不同的策略。

2.2.3反复剔除劣势策略：通过剔除劣势策略找到纳什均衡。

2.2.4最佳响应动态：分析参与者对其他参与者策略的最佳响应。

2.3纳什均衡的应用实例2.3.1囚徒困境：两个囚犯选择合作或背叛的策略。

2.3.2鹰鸽博弈：参与者选择攻击或退让的策略。

2.3.3公地悲剧：多个参与者共享资源时的策略选择。

2.3.4供应链协调：供应商和零售商之间的策略选择。

三、教学内容3.1博弈论的基本模型3.1.1零和博弈：参与者的收益和损失相加为零。

3.1.2非零和博弈：参与者的收益和损失不相加为零。

3.1.3完美信息博弈：参与者了解其他参与者的策略和支付。

3.1.4不完美信息博弈：参与者不了解其他参与者的策略和支付。

3.2纳什均衡的性质和分类3.2.1稳定性：在纳什均衡下，参与者没有改变策略的动机。

经济学博弈论
经济学中的博弈论是一个重要的分支领域，它研究的是在多个参与者之间互动决策的情境下，他们可能采取的不同策略以及相应的结果。

博弈论在经济学中有广泛的应用。

下面是一些博弈论的基本概念和常见的博弈类型：
1. 策略（Strategies）：参与者在博弈中可选择的行动或决策。

2. 支配策略（Dominant Strategies）：一种策略在所有情况下都会产生更好的结果，无论其他参与者选择什么策略。

3. 纳什均衡（Nash Equilibrium）：在博弈中，当每个参与者都选择了对自己最有利的策略，并且没有动机单独改变策略时，达到的状态就是纳什均衡。

4. 合作与背叛（Cooperation and Betrayal）：博弈中参与者可以选择合作或背叛其他参与者，涉及到合作博弈和非合作博弈的概念。

5. 零和博弈（Zero-sum Game）：参与者的利益总和为零，一个人的收益增加意味着其他人的收益减少。

6. 非零和博弈（Non-zero-sum Game）：参与者的利益总和不一定为零，可以存在合作使得所有参与者都获益的可能性。

7. 重复博弈（Repeated Games）：博弈过程会重复进行多次，参与者的策略可能受到之前行动的影响。

这些只是博弈论的基本概念，实际应用中还有更多复杂的情况和模型。

博弈论在经济学中可以用来分析市场竞争、企业战略、拍卖、资源分配等众多领域。

它对于理解和预测人类行为决策的影响具有重要意义。

该条目对应的页面分类是博弈论。

博弈论（Game Theory），也称对策论或竞赛论目录[隐藏]∙ 1 博弈论简介∙ 2 博弈论的发展∙ 3 博弈论的基本概念∙ 4 博弈的类型∙ 5 博弈论的意义∙ 6 博弈论分析∙7 博弈论与纳什平衡o7.1 博弈中最优策略的产生o7.2 合作的进行过程及规律o7.3 艾克斯罗德的贡献与局限性∙8 博弈论与非对称信息博弈论、管理博弈论的比较[1]∙9 博弈论案例分析o9.1 案例一:博弈论在企业人力资本投资中的应用[2]o9.2 案例二:博弈论在企业经营活动的应用策略[3]o9.3 案例三:博弈论在企业管理中的应用[4]∙10 参考文献[编辑]博弈论(Game Theory)，博弈论是指研究多个个体或团队之间在特定条件制约下的对局中利用相关方的策略，而实施对应策略的学科。

有时也称为对策论，或者赛局理论，是研究具有斗争或竞争性质现象的理论和方法，它是应用数学的一个分支，既是现代数学的一个新分支，也是运筹学的一个重要学科。

目前在生物学、经济学、国际关系学、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。

主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈（Game））间的相互作用，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。

博弈论图（点击放大）博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。

表面上不同的相互作用可能表现出相似的激励结构(incentive structure)，所以他们是同一个游戏的特例。

其中一个有名有趣的应用例子是囚徒困境悖论(Prisoner's dilemma)。

具有竞争或对抗性质的行为成为博弈行为。

在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。

为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。

比如日常生活中的下棋，打牌等。

纳什均衡理论与博弈论的经济解释导语：在经济学领域中，纳什均衡理论与博弈论是两个非常重要的概念，它们为我们解决各种经济问题提供了有力的工具。

本文将通过对纳什均衡理论和博弈论的解释，探讨它们在经济学中的应用和影响。

第一部分：纳什均衡理论的基本原理纳什均衡理论最早由约翰·福布斯·纳什提出，他通过对全局性决策和局部性决策的研究，提出了纳什均衡理论。

纳什均衡理论认为，在博弈过程中，当每个参与者都选择了最佳策略时，整个博弈系统将达到一个相对稳定的平衡点，即纳什均衡。

纳什均衡的基本原理可以通过一个简单的例子进行说明。

假设有两个参与者（甲和乙）参与一场博弈，分别有两种策略可供选择（策略A和策略B）。

如果甲选择策略A，乙选择策略A，它们的收益分别是10和10；如果甲选择策略A，乙选择策略B，它们的收益分别是5和20；如果甲选择策略B，乙选择策略A，它们的收益分别是20和5；如果甲选择策略B，乙选择策略B，它们的收益分别是0和0。

在这种情况下，甲乙双方最佳的选择是选择策略A，因为此时它们的收益最高。

所以，在这个例子中，策略A和策略A就是纳什均衡。

第二部分：博弈论的经济解释博弈论是研究决策者如何在相互竞争或合作的环境中做出最合理决策的一门学科。

在博弈论中，决策者被称为“玩家”，他们的选择被称为“策略”。

博弈论通过分析玩家的策略选择和相互作用的结果，揭示了决策者之间的相互影响和决策结果。

博弈论在经济学中的应用非常广泛。

它可以帮助我们分析市场竞争、资源分配、价格形成等一系列经济现象。

例如，在市场竞争中，博弈论可以帮助我们理解企业之间的策略选择和竞争结果。

在资源分配中，博弈论可以帮助我们分析个体如何在资源有限的情况下做出最优决策。

在价格形成中，博弈论可以帮助我们解释价格的形成规律和机制。

博弈论的经济解释不仅适用于市场经济，也适用于其他社会领域。

比如，在国际关系中，博弈论被广泛应用于分析国家间的决策和冲突。

经济学中的博弈论经济学中的博弈论是一门研究个体决策行为及其互动的学科，通过建立数学模型和理论框架来分析人们在不同情境下做出的选择，并推导出各种可能的结果。

博弈论广泛应用于经济学、政治学、管理学等领域，以解释人们在决策过程中存在的合作、冲突、竞争等行为。

1. 博弈论的基本概念博弈论的基本概念包括参与者、策略、支付和效用。

参与者是指在博弈中作出决策的个体或集体，策略是参与者可选择的行动，支付是参与者根据不同策略和结果所得到的收益或成本，效用是参与者对不同结果的主观评价。

2. Nash均衡Nash均衡是博弈论中的一个重要概念，指的是参与者在互动中无法通过单独改变策略来获得更多收益的情况。

Nash均衡的存在可能有多个，并且可能存在不稳定的均衡点。

通过寻找Nash均衡，我们可以预测和解释人们在特定情境下的决策行为。

3. 合作与冲突博弈论分析了合作与冲突的两种情况。

在合作博弈中，参与者会通过协商和合作来实现互利的结果，而在冲突博弈中，参与者通过竞争和对抗来追求自身的利益。

通过研究这两种情况，我们可以更好地理解人们如何在不同的情境下做出决策。

4. 广义博弈论广义博弈论是博弈论的一个扩展领域，它考虑了参与者对其他参与者行动的预期和判断。

在广义博弈论中，参与者的决策不仅仅取决于自身利益，还要考虑到其他参与者可能做出的决策，并基于对其他参与者的预期行动做出相应的选择。

5. 应用举例博弈论在实际经济中有着广泛的应用。

举例来说，在寡头垄断市场中，各大企业之间的价格竞争就可以通过博弈论的方法来分析。

博弈论还可以应用于拍卖市场、市场竞争中的定价策略、国际关系中的战略决策等领域。

6. 博弈论的局限性尽管博弈论在经济学中有着广泛的应用，但它也存在一些局限性。

首先，博弈论在分析中假设参与者都是理性的、全面的决策者，但实际情况下人们的决策行为不一定都是理性的。

其次，博弈论在分析中通常假设参与者具有相同的信息和评判准则，但实际情况下参与者之间的信息差异很大。

博弈论中的纳什均衡纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。

约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学。

其研究成果见于题为《非合作博弈》（1950）的博士论文。

该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》（1950）和题为《非合作博弈》（1951）两篇论文的发表。

纳什在上述论文中，介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。

他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念，也就是不限于两人零和博弈。

该解概念后来被称为纳什均衡。

定义：纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。

也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。

在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。

纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。

所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。

这一结果对局中人B亦是如此。

纳什均衡的经典范例就是囚徒博弈，但是研究博弈论常常会使人陷入一种只追求个人利益的误区，事实上我们应该明白所谓的博弈只是建立在参与者假定为古典经济学中的理性经纪人的条件下这只是一个假设，并不总能说明事实。

只是假定他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。

也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。

没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。

“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。

个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。