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29.3课题学习制作立体模型教学目标：1 •通过实际动手进一步加深对投影和视图知识的认识，加强在实践活动中手脑结合的能力，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.2•通过创设情境让学生自主探索立体图形的制作过程•通过自主探索、合作研究讨论使学生加深对投影和视图的认识. 制作模型，体会由平面图形转化为立体图形的过程与乐趣.3•通过创设问题情境使学生感受平面图形与立体图形的关系•通过参与数学实践培养合作探索的精神和尊重理解他人想法的学习品质.教学重点：让学生亲自经历规律的发现、深入研究、应用的过程.教学难点：学生通过手工制作实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中，养成科学的研究态度.一、问题引入请学生回答下列两个问题：1. __________________________ 主视图反映物体的________________________ 和___________________________________ ，俯视图反映物体的_______________________ 和_________ , 左视图反映物体的__________ 和__________ •答案长高长宽宽高2.下面是一个立体图形的三视图，请在括号内填上立体图形的名称（）二、新课教授活动一：根据三视图制作原实物.1•以硬纸板为主要原材料，分别做出下面的两组视图所表示的立体模型.2•用硬纸板制作各面，围成立体图形.说明：教师要给学生提供充分的时间和空间，让学生自己动手去做，最后展示学生的作品，让学生感受到成功的喜悦，激发他们继续学习的兴趣.活动二：根据三视图制作实物模型.1•按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）制作相应的实物模型.⑵(3)说明：教师要给学生提供充分的时间和空间，让学生自己动手去做，最后展示学生的作品，让学生感受到成功的喜悦，激发学习的兴趣.活动三：根据平面图形制作相应的实物图.1•下面的每一组平面图形都是由四个等边三角形组成的.(1)指出其中哪些可以叠成多面体.把上面的图形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；(2)画出由上面的图形能叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的；(3)如果图中小三角形的边长为1,那么对应的多面体的体积和表面积各是多少？活动四：课题拓广.三视图和展开图都是与立体图形有关的平面图形，询了解，结合我们的生活实际和具体的事例，的感受.三、巩固练习1 •小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是(利用课余时间去观察了解或者上网查写一篇短文介绍三视图及展开图的应用以及你D2•如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是3.如图是一个正方体的平面展开图，当把它折成一个正方体时，与空白面相对的字应该是（）A.北 B •京C.欢四、课堂小结从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图和由三视图得出立体图形. 从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系，对于培养空间想象能力是非常重要的.本节是结合实际问题动手与动脑并重的学习内容. “观察、想象、制作、交流”相结合是本节中的主要实践活动•设计这个课题学习的目的是：（1）在具体问题中，对是否切实理解掌握前面学习的三视图的内容以及能否灵活运用知识的一次检验；（2）是采用独立完成与合作学习相结合的方式，使同学之间相互讨论、互助互学，增强协作能力，增进感情.。
人教版九年级下册29.3课题学习制作立体模型一、课程目标本课程主要以九年级下册数学29.3课题学习制作立体模型为主题，通过学习制作立体模型的方法，培养学生的动手能力，提高学生的空间想象力和几何直观理解能力。
同时，通过对三维物体的构建和性质的认识，加深学生对几何概念的理解和运用。
二、教学内容1.立体几何图形的构建和性质2.立体模型的制作方法和步骤3.立体模型的展示和呈现方式三、教学过程1. 学习立体几何图形的构建和性质首先，学生应该了解立体几何图形的基本构成要素，包括点、线、面和体。
通过多种例子的讲解和练习，加深对立体几何图形的理解。
同时，通过图形性质的分析和推理，引导学生探索立体几何图形的特点和规律。
2. 制作立体模型的方法和步骤其次，学生应该了解立体模型制作的基础知识和技巧。
通过简单的实物制作，让学生了解模型制作的基本流程和注意事项。
同时，借助计算机辅助设计软件，让学生体验不同模型制作方式的特点和优势。
3. 立体模型的展示和呈现方式最后，学生应该了解立体模型的展示和呈现方式，包括照片、视频等多种方式。
通过多方位的展示方式，让学生了解不同展示方式的特点和优势，培养学生的展示能力和创造力。
四、教学评估本课程采用多种教学方法，结合数学29.3课题学习制作立体模型内容和实际工程实践的要求，注重教学效果和学生能力培养的提高。
通过课堂练习、作业和大作业等评估方式，综合评估学生的学习效果和能力提高情况，进而提高教学水平和效果。
五、总结与反思通过本课程的教学实践，可以发现学生在立体模型设计和展示方面的兴趣和能力得到了有效的提高和发展，在动手能力和创造力的培养方面取得了显著的成效。
同时，也需要进一步完善课程设计和教学方法，提高教学质量和效果，为学生未来的发展打下坚实的基础。
《课题学习制作立体模型》教学设计(1)【教学目标】1.知识与技能通过根据三视图制作主体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程。
体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
2.过程与方法通过自主探索、合作探究讨论，使学生加深以投影和视图的认识。
3.情感、态度与价值观通过动手实践，培养学生创新精神与创造发明的意识。
【教学重点】让学生亲身经历发现规律，深入研究、应用所学知识的过程。
【教学难点】学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中培养科学的研究态度。
【教学准备】刻度尺、剪刀、胶水、胶带、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等。
【课时安排】1课时【教学过程】（1）创设情境,导出课题。
由生活中的真实建筑物导出课题。
（2）明确目标，有的放矢。
课题学习的目的：通过由三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系．（3）复旧引新，为新课架设桥梁。
1.画出正方体的三视图。
2.画出圆锥的三视图。
（4）动画演示，感受平面图形向立体图形的转换。
（5）实践操作，体验成功与快乐。
观察三视图，并综合考虑各视图所表示的意思以及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的立体图形的现状，这是由视图转化为立体图形的过程，下面我们通过动手实践来体会一下这个过程．1.以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组视图所示的立体模型。
活动形式：学生小组交流物体的形状，然后动手制作。
2.按照下面给出的两组视图，用马铃薯（或萝卜）做出相应的实物模型。
活动方式：小组交流三视图所表示的物体是什么形状的，然后动手制作。
（6）交流展示，评比优秀作品。
先分小组选出优秀作品，再在全班进行评比。
（7）颗粒归仓，总结升华。
本节课你还有哪些疑惑？你有哪些收获？师：1.物体的三视图、展开图、立体图形之间是相互联系的，三者可以互相转化。
29.课题学习制作立体模型-人教版九年级数学下册教案一、教学目标1.理解什么是立体图形，掌握立体图形的种类及特点；2.了解立体模型的制作方法；3.掌握在制作立体模型中的几何知识；4.提高学生的动手实践能力及创新能力。
二、教学重难点1.难点：如何选择合适的材料制作立体模型；2.重点：如何用合适的方法制作出一个具有几何艺术感的立体模型。
三、教学过程1. 导入环节（5 min）首先，让学生看图片，带领学生回顾上一节课所学的内容，讲解立体图形的种类及特点，并举例说明。
### 2. 讲解制作立体模型的材料和工具（10 min）对于初学者来说，制作立体模型需要同时考虑材料和工具。
所以这一节的实践课程，需要学生在教师的带领下，了解并选择合适的材料和工具，比如：纸牌，剪刀，胶水，手工切割板等。
### 3. 讲解制作立体模型的几何知识（15 min）在制作立体模型的过程中，学生需要掌握一些几何知识，比如：平行四边形的基本性质，平行四边形的对角线互相平分等长线段等。
老师可以通过提供一些有关的练习题目，加深学生的对几何知识的理解。
### 4. 制作立体模型（40 min） 1. 讲解立体模型的制作方法； 2. 讲解剪贴技巧，在材料上轮廓线的画法，以至于完成立体模型。
5. 课堂小结（5 min）总结整个制作实践的过程，鼓励学生在以后的学习中能够更多地实践提高、创新思维。
四、教学资源•课本；•纸牌、胶水、剪刀等制作材料；•数学活动单。
五、教学评估本节实践过程中的立体模型，将作为学生本章掌握立体图形的程度的评价依据。
同时也鼓励学生在制作中自主创新，将其创新作品信息（例如创意图、使用材料等）报告给老师。
六、拓展学习到实践课后，鼓励家长、亲戚朋友开展立体模型的交流活动，看看谁的作品更加独具特色。
并且也可以通过网上搜寻资料，了解更多关于立体模型制作的知识。
29.3 课题学习制作立体模型一．教学目标1. 知识与技能目标〔1〕实际动手中进一步加深对投影和视图知识的认识；〔2〕加强在实践活动中手脑结合的能力；〔3〕体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系.2. 过程与方法目标〔1〕通过创设情境，让学生自主探索立体图形的制作过程；〔2〕通过自主探索，合作研究讨论，使学生加深投影和视图的认识；〔3〕模型制作，体会由平面图形转化为立体图形的过程与乐趣.3. 情感、态度价值观目标〔1〕通过创设问题情境，使学生感受平面图形与立体图形的关系；〔2〕通过参与数学实践，培养合作探索精神和尊重理解他人想法的学习品质；〔3〕通过动手实践活动，培养学生的创新意识与创造创造的意识；二．教学重点和难点：重点：让学生亲自经历规律的发现、深入、研究、应用的过程；难点：学生通过手工制作，实现理论与实践的结合；在探索解决实际问题的过程中，科学的研究态度.三．教学方法和手段：创设情境、合作制作、讨论交流四．教学用具：1．教具准备：多媒体教学课件、制作完的模型样品2．学具准备：刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯〔或萝卜〕等五．教学设计：教学环节教师活动学生活动设计意图一．创设师：情境1.以硬纸板为主要原材料，分别作出下面的两学生动手制作想象做成的图形的样子也是一情境，提出任务二、创设情境，研究问题三、动手试验组视图所表示的立体模型图1图2情境2 按照下面给出的两组视图，用马铃薯〔或萝卜〕做出相应的实物模型师：下面的每组平面图形，都是由四个等边三角形组成的.种乐趣学生动手制作实际动手制作立体物品有利于学生空间想象力的建立.开始的想象会有一定难度，但是在随着立体模型的建立，学生空间的想象力可以得到极大的丰富.〔1〕指出其中哪些可以形描在纸上，剪下来，叠一叠，验证你的答案；〔2〕画出由上面图形能叠成的多面体的三视图，并指出三视图中是怎样表达“长对正，高平齐，宽相等〞的；〔3〕如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的多面体的体积和外表积各是多少？四．课堂小结，反思收获 1.数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的.很明显，关于投影和视图的知识是从实际需要〔建筑、制造等〕中产生的，它们与实际模型联系得非常紧密.2. 感性认识需要上升为理性认识，理论指导下的实践会更明确有效3. 从技能上说，认识平面图形与立体图形的联系，有助于根据需要实现它们之间的相互转化，即学会画三视图和由三视图得出立体图形.从能力上说，认识平面图形与立体图形的联系，对于培养空间想象能力上非常重要的.八．课后熟悉，反思整理六．板书设计：制作立体图形七．设计说明：1.该教案突出了学生动手实践的特点；2.在实践的根底上感悟平面图形向立体图形的转化；15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算.2．难点：熟练地进行分式的混合运算.3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(yx xy x y +--+ (2)22242)44122(aaa a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xyz y x ++⋅++)111(2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕b a ab- 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 12.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.13.3.1 等腰三角形教学目标〔一〕教学知识点1．等腰三角形的概念．2．等腰三角形的性质．3．等腰三角形的概念及性质的应用．〔二〕能力训练要求1．经历作〔画〕出等腰三角形的过程，•从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点．2．探索并掌握等腰三角形的性质．〔三〕情感与价值观要求通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯．重点难点重点：1．等腰三角形的概念及性质．2．等腰三角形性质的应用．难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．教学方法探究归纳法．教具准备师：多媒体课件、投影仪；生：硬纸、剪刀．教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境[师]在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，•并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，•还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案．这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形．来研究：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？[生]有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是．[师]那什么样的三角形是轴对称图形？[生]满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，•也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部能够完全重合的就是轴对称图形．[师]很好，我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．Ⅱ．导入新课[师]同学们通过自己的思考来做一个等腰三角形．AICABI作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连接AB、BC、CA，那么可得到一个等腰三角形．[生乙]在甲同学的做法中，A 点可以取直线L 上的任意一点．[师]对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形．现在同学们拿出自己准备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本探究中的方法，•剪出一个等腰三角形． ……[师]按照我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角． [师]有了上述概念，同学们来想一想． 〔演示课件〕1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴． 2．等腰三角形的两底角有什么关系？3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？•底边上的高所在的直线呢？ [生甲]等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[师]同学们把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系．[生乙]我把自己做的等腰三角形折叠后，发现等腰三角形的两个底角相等．[生丙]我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的局部就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线．[生丁]我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的局部互相重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴．[生戊]老师，我发现底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴． [师]你们说的是同一条直线吗？大家来动手折叠、观察． [生齐声]它们是同一条直线．[师]很好．现在同学们来归纳等腰三角形的性质．[生]我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的局部互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，•而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高．[师]很好，大家看屏幕． 〔演示课件〕等腰三角形的性质：1．等腰三角形的两个底角相等〔简写成“等边对等角〞〕．2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、•底边上的高互相重合〔通常称作“三线合一〞〕．[师]由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质．同学们现在就动手来写出这些证明过程〕．〔投影仪演示学生证明过程〕[生甲]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作底边BC 的中线AD ，因为D CA B,,,AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD 〔SSS 〕． 所以∠B=∠C ．[生乙]如右图，在△ABC 中，AB=AC ，作顶角∠BAC 的角平分线AD ，因为,,,AB AC BAD CAD AD AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩所以△BAD ≌△CAD ．所以BD=CD ，∠BDA=∠CDA=12∠BDC=90°．[师]很好，甲、乙两同学给出了等腰三角形两个性质的证明，过程也写得很条理、很标准．下面我们来看大屏幕．〔演示课件〕[例1]如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ， 求：△ABC 各角的度数．[师]同学们先思考一下，我们再来分析这个题．[生]根据等边对等角的性质，我们可以得到∠A=∠ABD ，∠ABC=∠C=∠BDC ，•再由∠BDC=∠A+∠ABD ，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A ． 再由三角形内角和为180°，•就可求出△ABC 的三个内角．[师]这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟悉．如果我们在解的过程中把∠A 设为x 的话，那么∠ABC 、∠C 都可以用x 来表示，这样过程就更简捷． 〔课件演示〕[例]因为AB=AC ，BD=BC=AD ， 所以∠ABC=∠C=∠BDC ． ∠A=∠ABD 〔等边对等角〕．设∠A=x ，那么∠BDC=∠A+∠ABD=2x ， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x ．于是在△ABC 中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°．在△ABC 中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°．[师]下面我们通过练习来稳固这节课所学的知识． Ⅲ．随堂练习〔一〕课本练习 1、2、3． 练习1． 如图，在以下等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数．D CABDC A B(2)120︒36︒(1)答案：〔1〕72° 〔2〕30°2.如图，△ABC 是等腰直角三角形〔AB=AC ，∠BAC=90°〕，AD 是底边BC 上的高，标出∠B 、∠C 、∠BAD 、∠DAC 的度数，图中有哪些相等线段？D CAB答案：∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC ，BD=DC=AD ．3.如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和∠C 的度数．答：∠B=77°，∠C=38.5°．〔二〕阅读课本，然后小结．Ⅳ．课时小结这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等〔等边对等角〕，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高．我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们． Ⅴ．课后作业〔一〕习题13.3 第1、3、4、8题． 〔二〕1．预习课本．2．预习提纲：等腰三角形的判定． Ⅵ．活动与探究如图，在△ABC 中，过C 作∠BAC 的平分线AD 的垂线，垂足为D ，DE ∥AB 交AC 于E ．求证：AE=CE ．EDCAB过程：通过分析、讨论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，•等腰三角形的D C A B性质． 结果：证明：延长CD 交AB 的延长线于P ，如图，在△ADP 和△ADC 中，12,,,AD AD ADP ADC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP ≌△ADC ．∴∠P=∠ACD ． 又∵DE ∥AP ， ∴∠4=∠P ． ∴∠4=∠ACD ． ∴DE=EC ．同理可证：AE=DE ．∴AE=C E ．板书设计一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1．等边对等角 2．三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 备课资料 参考练习1．如果△ABC 是轴对称图形，那么它的对称轴一定是〔 〕 A ．某一条边上的高 B ．某一条边上的中线 C ．平分一角和这个角对边的直线 D ．某一个角的平分线 2．等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是〔 〕 A ．80° B ．20° C ．80°和20° D ．80°或50° 答案：1．C 2．C3. 等腰三角形的腰长比底边多2 cm ，并且它的周长为16 cm ．求这个等腰三角形的边长．解：设三角形的底边长为x cm ，那么其腰长为〔x+2〕cm ，根据题意，得 2〔x+2〕+x=16．解得x=4．所以，等腰三角形的三边长为4 cm 、6 cm 和6 cm ．15.2.2 分式的加减教学目标明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算.E DC A B P3．认知难点与突破方法教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面.教学过程例、习题的意图分析1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题.二、课堂引入1．说出分数混合运算的顺序.2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.三、例题讲解 〔教科书〕例7 计算[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.〔教科书〕例8 计算：[分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.四、随堂练习计算：(1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)11()(ba ab b b a a -÷--- 〔3〕)2122()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习1．计算：(1))1)(1(y x x y x y +--+(2)22242)44122(aa a a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zxyz xy xy z y x ++⋅++)111( 2．计算24)2121(aa a ÷--+，并求出当=a -1的值.六、答案：四、〔1〕2x 〔2〕b a ab - 〔3〕3 五、1.(1)22y x xy - (2)21-a 〔3〕z 1 2.原式=422--a a ，当=a -1时，原式=-31.。
人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》说课稿1一. 教材分析《人教版九年级数学下册：29.3《课题学习制作立体模型》》这一章节，是在学生已经掌握了立体几何的基本知识，如点、线、面的基础上进行讲解的。
通过这一章节的学习，学生能够了解并掌握立体模型的制作方法，培养学生的动手操作能力和空间想象能力。
同时，这一章节还与实际生活紧密相连，让学生能够感受到数学在生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的立体几何知识，对立体图形的认知也有了一定的基础。
但是，由于学生的学习基础和学习能力各不相同，对于立体模型的制作方法和技巧可能还存在疑惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的个体差异，因材施教，尽可能让每一个学生都能够掌握制作立体模型的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生了解并掌握制作立体模型的方法，提高学生的动手操作能力和空间想象能力。
2.过程与方法目标：通过小组合作，培养学生团队协作的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：制作立体模型的方法和技巧。
2.教学难点：如何让学生理解和掌握立体模型的制作方法，并能够运用到实际生活中。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
2.教学手段：利用多媒体课件、模型教具等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的立体模型，如建筑模型、玩具等，激发学生的学习兴趣，引出课题。
2.新课导入：讲解立体模型的定义和制作方法，让学生初步了解立体模型的制作过程。
3.案例分析：分析一些典型的立体模型案例，让学生了解不同材料的制作方法和技巧。
4.动手实践：让学生分组进行立体模型的制作，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5.成果展示：让学生展示自己的作品，相互评价，教师给予点评和指导。
