2019最新北师大版数学六年级上册《圆的认识一》课件

在边长为2厘米的正方 形里画出一个最大的圆， 可以怎样确定它的圆心 和半径？快试一试吧！
你能用圆的知识解释下列现象吗？
人们在围观时，为什么 会自然地围成圆形呢？
井盖为什么是 圆的呢？
由线段首尾相连围成的封闭图形
由曲线围成的封闭图形
A
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
A
A
描出滚动过程中A点留下的痕迹。
A
A A
A
（1）今天我学习了圆的知识。我 知道用o表示（ 圆心 ），用r表示 （ 半径 ），用d表示（ 直径 ）。 （2）我还学会了画圆。画圆时 圆规两脚分开的距离是 （ 半径 ），针尖一脚固定的一 点是（ 圆心 ）。
除了半径还有谁决定圆的大小？ 画一画。用语言描述一下。
是什么？
• 1.半径=15cm
• 直径=135m
不公平
不公平
公平
注意事项： ①带有针尖的一只脚不能移动；②两脚 间的距离不能改变；③画出的曲线要收 尾相连。
画一个半径为2厘米的圆。 一、定长（半径） 二、定点（圆心） 三、一只脚旋转一周
2厘米
0 1 2 3 4 5
想一想
认一认
圆心
认一认
半径
认一认
直径 d
直径
1.画圆的方法很多，如手指画圆法、实物画圆法、系 绳画圆法和圆规画圆法。基本方法是圆规画圆法。 2.圆有圆心、半径和直径，分别用字母O、r和d表示。
你能想办法画一个圆吗？
画一画，剪一剪。
分别用硬纸板做成下面的图形。
北师大版六年级上册
圆的认识（一）
什么决定ห้องสมุดไป่ตู้们的大小？

(× ) (×) (√ )
（4）同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径 都相等。 (√ )
（5）直径是半径的2倍，半径是直径的一半。 ( × )
（1）画一个直径为3厘米的圆，圆规两脚尖的距离是（ Ｂ）厘米。
Ａ. 3
Ｂ. 1.5厘米
Ｃ. 6厘米
（2）（ Ｂ ）决定圆的位置，（ Ａ ）决定圆的大小。 Ａ. 半径 Ｂ. 圆心
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( Ｂ )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线
请思考：
车轮为什么做成圆形的， 如
ห้องสมุดไป่ตู้
果车轮做成正方形的、三角形的， 我们坐上去会是什么感觉呢？
这节课你有什么 收获？
课 后 作 业
课本第3页：第2、3题。
量一量：
同一圆内，所有的半径都是否相等，所 有的直径都是否相等，直径的长度和半径长 度有何关系？
画一画：用圆规画一个半径是2cm的圆，并 用字母O、 r、d标出它的圆心、半径和直径。
o r d
圆的位置是由什么决定的？ 半径决定圆的什么？
圆心确定圆的位置。半径决定 圆的大小。
（1）半径是射线，直径是直线。 对的打“√” 错的打“×” （2）所有圆的直径都相等。 （3）直径是圆内最长的线段。
圆的认识 （一）
请
欣
赏
一切平面图形中最美的是圆。 ——毕达哥拉斯
认识圆的圆心、半径和直径：
直径d
· 圆心
O
·连接圆心和圆上任意一点的线
段叫做半径(用r表示)。
画圆时固定的那个点叫圆心(用O表 示 )。
通过圆心并且两端都在圆上的 线段叫做直径(用d表示)。
画一画： 同一个圆里能画出多少 条半径，多少条直径？

3、用圆规画圆
认一认
C
Or d B
圆心：圆中心的一点 A
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段
直径：经过圆心，两端都在圆上的线段
想一想 半径之间、直径之间有什么关系？
同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等
想一想 半径与直径之间有什么关系？
同一个圆中，直径长是半径的2倍。 用字母表示：
想一想、画一画 圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？
圆的大小与半径有关，圆的位置与级数学上册第一单元
圆
圆的认识（一） 第一课时
情景导入
不公平
不公平
公平
在套圈游戏中，哪种方式更公平？为什么？
第三种方式更公平，因为每个人到小红旗的距离都是相等的。
生活中的圆
圆的定义
圆是由一条曲线围成的封闭图形
画一画 你能想办法画一个圆吗？
1、沿着圆形物品的边缘描圆 2、用钉、线、笔结合起来画圆

6. 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？
7. 你能用圆的知识解释吗？试着说一说。
8. 把“试一试”的探索活动的过程和发现写成数学日记， 并与同伴交流。
人们很早就认识了圆。在我国古代名著《墨经》中就有这样 的记载：圆，一中同长也。你能尝试解释这句话的意思吗？
你学到了什么？
2. 画一个半径是 1.5 cm 的圆，并用字母 O，r，d 标出它 的圆心、半径和直径 。
3. 填表。
半径 直径
2 dm 4 dm
2.5 m 0.6 cm 1.8 dm 4.16 m 5 m 1.2 cm 3.6 dm 8.32 m
车轮为什么是圆的呢？同桌合作做一做，想一想。
分别用硬纸板做成下面的图形，代替车轮。
小组合作，将做好的硬纸板“车轮”沿直尺的边滚一滚， 描出 A 点留下的痕迹。
说一说，圆和其他图形有什么不同？
4. 淘气设计了下面 4 种自行车的车轮，骑上这样的 自行车会怎样？用硬纸板做成下面的图形，试着 滚一滚，并与同伴交流。
5. 填一填。
4 cm 8 cm
3 cm 6 cm
4 cm 2 cm
圆的认识（一）
六年级上册 第一单元 圆
第一课时
第二课时
想一想，在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？
画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。
C
d
rA
O
B
想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什 么关系？
想一想，画一画，圆的大小与什么有关系自然地围成圆形，为什么？想一 想，说一说。

课堂练习
A
A
A
A A
A
A
课堂练习
A
因为圆心离地面得距离相等 ，也就等于它得半径和这条 直线段得距离一直相等。
为什么圆心得痕迹是 直线？
课堂练习
圆和其他图形有什么不同吗？
圆和其它平面图形最大得不同在于： 圆是由一条曲线围成得封闭图形，而且没有顶
点和棱角； 有无数条半径和直径，且直径是半径得两倍。
直径：4×2=8（cm）
长方形得长等于3 个半径之和。
答：圆得半径是4cm，直径是8cm。
课堂练习
人们在取暖时，为什么会形成一个圆？ 圆心到圆上各个点得距离 都相等，所以每个人受热 得程度是一样得。
课堂练习
你们有什么收获？
我知道了圆是由一条曲线围成 得封闭图形。
我还知道圆得一些特点。
我还知道了半径或直径决定圆 得大小，圆心决定圆得位置。
1、“读”是我们学习语文最基本得方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书得这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注得神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字得意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你得感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己得理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样得！
新知讲解
关于圆大家有什么想知道得？
我想知道怎么画圆？
我想知道圆有什么特点？
我还想知道圆得周长和面积怎么算？
新知讲解
摸一摸，看一看。
边是弯曲得。
这条边还是封闭得。
圆是由曲线围成得封闭图形。

北京师范大学出版社 六年级 | 上册
圆的认识（一）
问题
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哪种方式更公平？
探究
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探究
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探究
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探究
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画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。
练习
5.填一填。
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4 cm 8cm
3cm 6cm
4cm 2cm
练习
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6.在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？
练习
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小结
北京师范大学出版社 六年级 | 上册
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练习 1.人们在联欢时，会自| 上册
练习 r 2.画一个半径是1.5cm的圆，并用字母O， ，d标出它的圆心、半
径和直径 。
练习
3.填表。
半径 直径
2dm 4dm
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2.5m 5m
0.6cm 1.2cm
探究
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画一画，你能想办法画一个圆吗？认一认。
探究
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想一想，半径之间、直径之间、半径与直径之间有什么关系？
C
d
O
r
A
B
探究
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想一想，画一画，圆的大小与什么有关系？圆的位置 与什么有关系？
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• 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/7/222020/7/222020/7/222020/7/22
谢谢观看
.
2.5m
4.16m
4dm
1.2cm3.6dm
判断题。
考考我自己，学得怎么样？
1.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）
2.两端都在圆上的线段叫直径。 （
）
3.圆里有无数条半径和直径。 （ ）
4.直径3厘米的圆比半径2厘米的圆大。（ ）
5.等圆的半径都相等。 （
）
我会填
1.圆心决定了圆的( 位置 ),半径决定了圆的( 大小 ).
①把圆规有针尖的一只脚固定在一点上作为圆心； ②把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为半径； ③让装有铅笔的一只脚旋转一周。
怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢？
1、圆规两脚之间的高度要一样。 2、画圆的过程中圆规要稍微倾斜30度 左右，使画出的圆的线条流畅。 3、画圆的过程中带有针的一段，不能 移动。 4、画圆的过程中两脚距离不能改变。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/7/222020/7/222020/7/227/22/2020 8:52:13 AM
• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/7/222020/7/222020/7/22Jul-2022-Jul-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/7/222020/7/222020/7/22Wednesday, July 22, 2020
• o
同圆内，半径长度是直径的一半。直径 长度是半径的2倍。
画一画，想一想。
以点A为圆心画两个大 小不同的圆。

(2) 水的涟漪是圆形的，是因为物体落入水中的位置就是圆心，这时 水受到的力是均匀的，就成等距离向四周扩散，就形成了圆形。
第二十八页，共二十九页。
课堂小结
在 同 圆 或 等 圆
圆的认识(一) 圆心（O）：决定圆的位置 直径（D）：无数条、相等
d=2r
半径（r）：决定圆的大小、无数
条、相等
第二十九页，共二十九页。
巩固扩展
5.填一填。
4cm
8cm
3cm
6cm
4cm 2cm
第二十五页，共二十九页。
巩固扩展 系绳画圆法、实物画圆法等。
第二十六页，共二十九页。
巩固扩展
第二十七页，共二十九页。
巩固扩展
(1) 圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎 样旋转，井盖也不会掉到井中。如果井盖是方形的，方形 的一边要比其对角线短，一旦井盖翻转，就有可能落入井 中。
第二页，共二十九页。
教学内容
点我喔
01 情 景 引 入 02 互 动 新 授
03 巩 固 扩 展 04 课 堂 小 结
第三页，共二十九页。
情景引入
想一想 同学们，回忆一下我们之前学过的平面图形有哪些？
长方形
正方形
第四页，共二十九页。
三角形
情景引入
梯形
平行四边形
第五页，共二十九页。
情景引入 请大家再想一想，在日常生
第十页，共二十九页。
互动新授 方法二：系绳画圆法
以绳的一端为固定点， 用笔将绳子拉直并绕这个 固定点旋转一周就画出了 一个圆。
第十一页，共二十九页。
互动新授
方法三：圆规画圆法
步骤：
(1)把圆规的两脚分开，定好两脚间

圆心
圆上
2.同一个圆中直径d都
( r )．半径都(
)
3.连接5 (
)和(
的线段叫半径.
)任意一点
选择
1.圆的直径有B (
)条
A . 一 B. 无数
C. 三
B
2.以A点为A 圆心，可以画（ ） 个圆
A.1
B. 无数 C.
怎样才能既准确又方便地画出一
1、圆规两脚之间的高度要 一样。 2、画圆的过程中圆规要稍 微倾斜30度左右，使画出 的圆的线条流畅。
①固定圆的那点叫圆心，用字母 ②连接圆心到圆上任意一点的线
用字母r表示；
半径之间有什么关系？
•o 同圆内，半径有无数条，长
直径之间有什么关系？
•o 同圆内，直径有无数条，长
4dm 1.2cm3.6dm
考考我自己，学
判断题。得怎么样？
1.圆心决定圆的位置，半径决定圆的
2.两端都在圆上的线段叫直径。 （
3.圆里有无数条半径和直径。 （
4.直径3厘米的圆比半径2厘米的圆大
5.等圆的半径都相等。 （
）
我会填
1.圆心决定了圆位置的( ),半径决大定小
了圆的(
).
相 等
相 等
想一想，我们以前学过哪些平
长方形 正方形 平行四边形
三角形
梯形
圆和以前学过的平面图形有
什么不同？ 长方形 正方形 平行四边形
它们都圆
圆是的由封曲闭线 围成图的形封。闭
观察与思考二：哪种游戏方式 更公平？
站成圆形套圈，每个人到小旗
你能想办法画一 个圆吗？
①把圆规有针尖的一只脚固定在一点 ②把圆规的两脚分开，定好两脚间的 ③让装有铅笔的一只脚旋转一周。

请同学们请同学们观察下面的动画，思考，一个圆内有多 少条半径，他们的长度有什么关系？
• o
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
·O
·O
等圆的半径都相等，直径也都相等。
图中哪些是半径？哪些是直径？哪些不是，为什么？
G E
C
F
B
M
o
D
N H
圆心：圆中心上的一点叫做圆心，用字母0表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做半径，
用字母r表示。
直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段，叫
做直径，用字母d表示。
·
· 直径 d
半径r
O
圆心
请同学们请同学们观察下面的动画，思考，一个圆内有多少条直 径，他们的长度有什么关系？
• o
同圆内，直径有无数条，长度都相等。
1. 圆没有角；
2. 圆是由一条曲线围成的封闭图形, 而且没有顶点 ；
3. 圆的边是曲边，其它的图形是直 边。
折一折
折过若心
认一认
直径 d
认一认
直径 d
认一认
A
圆心
o
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
O
C
直径 d
B
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
加油
生活中的圆
生活中的圆
生活中的圆
导入课题 激发兴趣 人们在生活中经常可以看到圆，圆和以
前学过的图形有什么不同呢？
車
这些平面图形是由线段围成的。 圆是曲由线 围成的平面图形。
圆和以前所学过的图形有什么区别？
长方形
正方形 平行四边形
直线图形
梯形 三角形
圆是平面上的一种曲线图形

√ ×
判断：1、一个圆的周长是12.56厘米，面积是×
12.56平方厘米。（ ）
√ √
2、半径是2厘米的圆，其周长和A面积
相等。 （ ）
第一单元 圆
十二、（考每点空1220：分周，长共和1面00积分大）小比较。
1、周长相等圆时圆,(
)的面积最大；
面积相等时,(
)的周圆长最小。
2、周长相等的正方形，长方形和圆，√
6、一种压路机的前轮直径是1.6米，每分
钟转1解0圈：，周压长路：机3每.1分4×钟1前.6进＝多5少.0米24？米
5.024×10＝50.24米 7、答一：种压压路路机机的每前分轮钟直前径进是510.3.224米米，。每 分钟转解6：圈周，长压：路机3.每14分×钟1约.32前＝进4多.1少44米8？ （得数米保留整数。）
第一单元 圆
八、考（点每8空：2圆5的分面，积共公10式0分及）其应用。（一）、
告诉半径，7求8面.5积。
3、一个钟表的分针长5cm，从1时到2时，
分针针尖扫过的面D
积是（
）cm2。
4、一1个2.钟5 表的分针长5c8m，这个钟表从12
八、考点8：圆的面积公式及其应用。（二）、
告诉直径，求面积。
半圆的面积：3.14×52÷2＝39.25厘
2
答：周长是31.4厘米，面积是39.25厘米
第一单元 圆
三、考（点每3空：4半分径，与共直10径0分的）关系。
1、在同一个圆中1，直径的长度2是倍半径的
2
1
（
），半径
2
2倍
的长度是直径的（1
）。 ×
2、在同一个圆中，半2径的长度是直径×的
1
（

北师大版六年级上册
圆的认识（一）
哪种方式更公平？
你能想办法画一个圆吗？ 比较几种画法，有相同的特点吗？
想一想
r o
圆中有多少条半径？ 哪条最长？哪条最短？
r=5cm
我数了数，一共有524条半径。
圆,一中同长也。
《周髀算经》中有这样的一个记载， 说“圆出于方，方出于矩”。
8厘米
你能获得有关圆的哪些信息？
阴阳太极图
3 厘 米
想一想
人们在围观时，为什么会自然地围成 圆形呢？
பைடு நூலகம்
画一画
以同一个点为圆心，分别画一个半径是 2cm的圆，一个半径是5cm的圆。
圆的大小与什么有关系？
任意画三个大小相等的圆。
圆的位置与什么有关系？
填一填
哪种方式更公平？