(经典!)2011年全国各地中考数学真题分类汇编：第16章___频数与频率

2011年全国各地100份中考数学试卷分类汇编第17章 事件与概率一、选择题1. （2011广东东莞，4，3分）在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为（ ）A ．15B ．13C ．58D ．38【答案】Ｃ2. （2011福建福州，8，4分）从1,2,-3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是（ ）A ．0B ．13C ．23D ． 1【答案】B3. （2011山东滨州，4，3分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上,正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案.现把它们的正面向下随机摆放在桌面上,从中任意抽出一张,则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( ) A.14 B. 12 C. 34D. 1 【答案】B4. （2011山东日照，8，3分）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（ ） （A ）41 （B ）163 （C ）43 （D ）83 【答案】A5. （2011山东泰安，16 ，3分）袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为A.19B.16C.13D.12 【答案】C6. (2011 浙江湖州，6，3)下列事件中，必然事件是A ．掷一枚硬币，正面朝上．B ．a 是实数，l a l ≥0．C ．某运动员跳高的最好成绩是20 .1米．D ．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品． 【答案】B7. （2011浙江衢州，1,3分）5月19日为中国旅游日，衢州推出“读万卷书，行万里路，游衢州景”的主题系列旅游惠民活动，市民王先生准备在优惠日当天上午从孔氏南宗家庙。

烂柯河、龙游石窟中随机选择一个地点；下午从江郎山、三衢石林、开化根博园中随机选择一个地点游玩.则王先生恰好上午选中孔氏南宗庙，下午选中江郎山这两个地点的概率是（ ） A.19 B. 13 C. 23 D. 29【答案】A8. （2011浙江绍兴，7，4分）在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为23，则黄球的个数为（ ）A.2B.4C.12D.16 【答案】B9. （2011浙江义乌，9，3分）某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷 锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ）A ．13B ．19C ．12D ．23【答案】A10．（2011浙江省嘉兴，12，5分）从标有1到9序号的9张卡片中任意抽取一张，抽到序号是3的倍数的概率是 ． 【答案】1311. （2011台湾台北，3）表(一)表示某签筒中各种签的数量。

2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—函数与一次函数（选择题及答案）一.选择题1.（2011台湾中考）1.坐标平面上，若点(3, b )在方程式923-=x y 的图形上，则b 值为何？（ ）(A)－1 (B) 2 (C) 3 (D) 92.（2011台湾中考）15.图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE ，其中C 、D 两点坐标分别为(1,0)、(2,0) 。

若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着 x 轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会 经过点(75 , 0)？（ ）(A) A (B) B (C) C (D) D3.（2011台湾中考）16.已知数在线A 、B 两点坐标分别为－3、－6，若在数在线找一点C ，使得A 与C 的距离为4；找一点D ，使得B 与D 的距离为1，则下列何者不可能为C 与D 的距离？（ ） (A) 0 (B) 2 (C) 4 (D) 64.（2011台湾中考）29.已知小龙、阿虎两人均在同一地点，若小龙向北直走160公尺，再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后，他与神仙百货的距离为340公尺？（ ）(A) 100 (B) 180 (C) 220 (D) 2605.（2011台北中考）9.图(三)的坐标平面上，有一条通过点(－3,－2)的直线L 。

若四点(－2 , a )、(0 , b )、(c , 0)、(d ,－1)在L 上，则下列数值的判断，何者正确？（ ）(A) a ＝3 (B) b ＞－2(C) c ＜－3 (D) d ＝26.（2011台北中考）17.如图(七)，坐标平面上有两直线L 、M ，其方程式分别为y ＝9、y ＝－6。

若L 上有一点P ，M 上有一点Q ，PQ 与y 轴平行，且PQ 上有一点R ，PR ：RQ ＝1：2，则R 点与x 轴的距离为何？（ ）(A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 107.（2011台北中考）21.坐标平面上有一个线对称图形，)25,3(－A 、)211,3(－B 两点在此图形上且互为对称点。

2011全国各省市中考数学真题分类汇编数据的集中趋势与离散程度一、选择题1.（2011福建龙岩市中考）7．数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；环数7 8 91 0人数 4 2 3 1则他们本轮比赛的平均成绩是( )A．7.8环B．7.9环 C. 8.l环D．8.2环2.（2011重庆潼南中考）4.下列说法中正确的是( )A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查C．数据1，1，2，2，3的众数是3D．一组数据的波动越大,方差越小3.（2011衢州市中考）3、在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生(每组8人)测试成绩如下(单位：次/分)：44，45，42，48，46，43，47，45.则这组数据的极差为( )A、2B、4C、6D、84.（2011湘潭市中考）2．数据：1，3，5的平均数与极差分别是( )A.3，3B.3，4C.2,3D.2,45.（2011南充市中考）2.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售（A）甲品牌（B）乙品牌（C）丙品牌（D）丁品牌6.（2011陕西省中考）6．某校男子男球队10名队员的身高（厘米）如下：179,182,170,174,188,172,180,195,185,182，则这组数据的中位数和众数分别是( )A、181,181B、182,181C、180,182D、181,1827.（2011益阳市中考）5．“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“+”，不足标准重量的记作“-”，他记录的结果是0.5+，0.5-，0，0.5-，0.5-，1+，那么这6袋大米重量．．的平均数和极差分别是( )A．0，1.5 B．29.5，1 C．30，1.5 D．30.5，08.（2011河源市中考）5．我市五月份连续五天的最高气温分别为23、20、20、21、26(单位: ),这组数据的中位数 和众数分别是( ) A ．22,26 B ．22,20 C ．21,26 D ．21,209.（2011天津市中考）10.（2011常州市中考）4．某地区有所高中和22所初中。

频数与频率典型题解析频数、频率是初中数学中的两个重要概念,它们都能反映每个对象出现的频繁程度,但也存在区别:在同一个问题中,频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据,所有频数之和是实验的总次数;频率反映的是对象出现频繁程度的相对数据,所有频率之和是1.1.有关频数与频率概念的辨析题.例 1 判断以下说法是否正确,并说明理由:小明和小芳分别在各自班级里竞选班长.小明得了25票,小芳得了23票.可以断言,小明在班内受欢迎的程度比小芳高.解不正确.虽然小明比小芳的得票多,但受欢迎程度不依赖于得票出现的频数,而是依赖于得票出现的频率,由于各班总人数没有给出,因此,无法计算出频率.说明频数表示的是某一对象出现的次数,而频率则是某一对象的频数与总次数的比值.从本例可知,频率能更好地反映出某一对象出现的频繁程度.2.有关频数与频率的简单计算题.例2在英语单词frequency(频数)和英语词组relative frequency(频率)中,频数最大的各是哪个字母?它们的频数和频率各是多少?解析数出各字母在单词或词组中出现的次数即为频数,而字母出现的频率字母出现的频数.在单词frequency和词组relative frequency中,频数最大的字母都=所有字母的总个数2.在词组relative frequency中,e的频数是e.在单词frequency中,e的频数是2,频率是94.是4,频率是17说明(1)频率是个比值,它可以用小数、百分数、真分数来表示,但当结果不能除尽时,只能选择用真分数来表示.(2)在两组数据中,某两个对象的频数相等,但频率不一定相等,频数大,不一定频率大.在同一组数据中,某两个对象的频数相等,频率也相等;频数大,频率也大.你能举两个具体的例子吗?3.频数与频率在实际问题中的应用.例3学期结束前,班主任想知道同学们对班长一个学期以来的工作表现的满意程度,特向全班40名学生(除班长外)作问卷调查,其结果如下:(1)请计算每一种反馈意见的频率;(2)你认为本次调查对班长下学期的连任有影响吗?为什么?解析(1)非常满意、较满意、基本满意、不满意、非常不满意的频率分别为0.075,0.5,0.3,0.1,0.025; (2)本次调查对班长下学期的连任没有影响.因为对班长一个学期以来工作表现满意的同学占绝大多数,频率是0.85.说明在下结论时,要根据调查的数据来说话,不能抛弃数据,只顾发表自己的见解,这样只能以偏盖全,最终达不到发现问题、解决问题的目的.本题的解答让我们体会到收集数据的重要性,体会到频数与频率在对数据进行整理、描述和分析中的重要性,让我们体会到“数据也能说话”:班长的工作是负责的,他可以连任.。

2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—科学记数法（附答案）一. 选择题1.（2011安徽中考）2. 安徽省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是……………………………………………………【 】A.3804.2×103×104 ×106×1052.（2011广东中考）2．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．5.464×107吨B ．5.464×108吨C ．5.464×109吨D ．5.464×1010吨3.（2011武汉市中考）?6.据报道，2011年全国普通高等学校招生计划约675万人.数6750000用科学计数法表示为（ ）????A.675×104. 5. 6. 7.4.（2011苏州市中考3．已知地球上海洋面积约为316 000 000km 2，316 000 000这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．3.61×106B ．3.61×107C ．3.61×108D ．3.61×1095.（2011赤峰市中考）3．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（ ）（A ）3.6×107 (B)3.6×106 （C ）36×106 （D ） 0.36×1086.（2011乌兰察布市中考）3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的而积是 2500000 平方子米．将 2500000 用科学记数法表示应为（ ）7.（2011南京市中考）3．在第六次全国人口普查中，南京市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口占9.2%．则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为（ ）A ．0.736×106人B ．7.36×104人C ．7.36×105人D ．7.36×106 人8.（2011德州市中考）3．温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是（ ）（A ）3.6×107 (B)3.6×106 （C ）36×106 （D ） 0.36×1089.（2011菏泽市中考）2. 为了加快3G 网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成3G 投资2800万元左右，将2800万元用科学记数法表示为多少元时，下列记法正确的是（ ）A.2.8×103B.2.8×106C.2.8×107D.2.8×10810.（2011泰安市中考）4.第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人。

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编☆频率估计概率的方法来求概率一、选择题1.（2011•某某，12，3分）某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为件．考点：用样本估计总体。

分析：首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件．解答：解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，∴不合格率为：5÷100=5%，∴估计该厂这一万件产品中不合格品为10000×5%=500件．故答案为：500．点评：此题主要考查了利用样本估计总体的思想，解题时首先求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．二、填空题1.（2011某某某某，16，3分）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个.为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为.考点：利用频率估计概率。

专题：应用题。

分析：因为多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，所以红球所占的百分比也就是60%，根据总数可求出红球个数．解答：解：∵摸到红球的频率约为0.6，∴红球所占的百分比是60%．∴1000×60%=600．故答案为：600．点评：本题考查用频率估计概率，因为摸到红球的频率约为0.6，红球所占的百分比是60%，从而可求出解．2. “Welc to Senior High School ．”（欢迎进入高中），在这段句子的所有英文字3. （2011某某某某，12,3分）为响应“红歌唱响中国”活动，某乡镇举行了一场“红歌”歌咏比赛．组委会现定：任问一名参赛选手的成绩x 满足：60≤x＜100，赛后整理所有参赛选手的成绩如表（一）表（一）根据表（一）提供的信息n= 0.3 ． 考点：频数（率）分布表。

第16章频数与频率1.（2011浙江金华，6，3分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A．0.1 B．0.15 C．0.25 D．0.32.之间的频【答案】D3. （2011浙江温州，7，4分）为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九(1)班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5. 5～6.5组别的频率是( )A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4【答案】B4. （2011浙江丽水，6，3分）学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调5.6. （2011广东东莞，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？(2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？（2（35÷7. （（1（22图6 【答案】（1）a =50―6―25―3―2=14（2）设上网时间为6~8小时的三个学生为A 1，A 2，A 3，上网时间为8~10个小时的2名学生为B1，B2，则共有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2A3B1，A3B2B1B210种可能，其中至少1人上网时间在8~10小时的共有7种可能，故P（至少1人的上网时间在8~10小时）=0.78. （2011广东汕头，18，7分）李老师为了解班里学生的作息时间，调查班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么？(2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上（含30分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？【解】（1）此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体.（2）补全图形，如图所示：（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50，5÷50=0.1=10%答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．9. (2011 浙江湖州，21，8) 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1) ．(1) 请根据图1，回答下列问题：①这个班共有名学生，发言次数是5次的男生有人、女生有人；②男、女生发言次数的中位数分别是次和次．(2) 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数．．的扇形统计图如图2所示．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．(2)10.分数段ABCDE的值为▲，的值为▲，并将统计图补充完整（温馨提示：作图时别忘了用0.5毫米及以上的黑色签字笔涂黑）；（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数. ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？▲（填相应分数段的字母）（3）如果把成绩在40分以上（含40分）定为优秀，那么该市今年10440名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？【答案】解：（1）60 ，0.15 (图略)（2） C（3）0.8×10440=8352（名）答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名.11.（2011山东聊城，19，8分）今年“世界水日”的主题是“城市用水：应对都市化挑战”．为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区50户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这50户居民去年每月总用水量的折线图和频数、频率注：x （m 3）（1（2量超过550m3是多少（3个，占全（3）（3 12. （名学生上 (1) (2) (3)【解】（1）此次调查的总体是：班上50名学生上学路上花费的时间的全体. （2）补全图形，如图所示：（3）该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数有5人，总人数有50，5÷50=0.1=10%答：该班学生上学路上花费时间在30分钟以上的人数占全班人数的百分之10．13.（2011山东临沂，20，6分）某中学为了解学生的课外阅读情况．就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别频数（人数）频率文学m 0.42艺术22 0.11科普66 n其他28合计 1下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：（1）表中m＝_________，n＝__________；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多? 最喜爱阅读哪类读物的学生最少?（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?【解】（1）84，0.33；…………………………………………………………………（2分）（2）喜爱阅读文学类的学生最多（84人），喜爱阅读艺术类的学生最少（22人）；…………………………………………………………………（4分）（3）1200×0.33＝396（人）．………………………………………………………（6分）14. （2011浙江省，20，8分）据媒体报道：某市四月份空气质量优良，高举全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们高举国家环保总局所公布的空气质量级别表（见表1）以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽取了今年1-4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下：表I：空气质量级别表空气污染指数0~50 51~100101~150151~200201~250251~300大于30空气质量Ⅰ级（优）Ⅱ级（良）Ⅲ1（轻微污染）Ⅲ2（轻度污染）Ⅳ1（中度污染）Ⅳ2（中度重污染）Ⅴ（重度级别污染）空气综合污染指数30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,16738,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题：(1) 填写频率分布表中未完成的空格；分组频数统计频数频率0~50 0.3051~100 12 0.40101~150151~200 3 0.10201~250 3 0.10合计30 30 1.00(2) 写出统计数据中的中位数、众数；(3)请根据抽样数据，估计该市今年（按360天计算）空气质量是优良（包括Ⅰ、Ⅱ级）的天数．【答案】（1）分组频数统计频数频率0~50 9 0.3051~100 12 0.40101~153 0.10151~203 0.10201~253 0.10合计30 30 1.00(2) 中位数是80 、众数是45 。

2011全国各省市中考数学试题分类汇编－—有理数（附答案） 一. 选择题1.（2011安徽中考）1. －2，0，2，－3这四个数中最大的是…………………【 】A.－1B.0C.1D.22.（2011广东中考）1．－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ．21 D ．21-3.（2011扬州市中考）1．－5的倒数是（ ）A ．－5B ．5C ．－ 15D ．154.（2011广东茂名市中考）1、计算：0)1(1---的结果正确．．的是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．2-5.（2011武汉市中考）1.有理数-3的相反数是（ ） A.3. B.-3. C.31 D.31-.6.（2011连云港市中考）1．－2的相反数是（ ）A ．2B ．－2C ． 2D ．127.（2011苏州市中考）1．12()2⨯-的结果是（ ）A ．－4B ．－1C ．14- D ．328.（2011宿迁市中考）1．下列各数中，比0小的数是（▲）A ．－1B ．1C ．2D ．π9.（2011泰州市中考）1．21-的相反数是（ ）A ．21- B ．21 C ．2 D ．2-10.（2011大连市中考）1．－12的相反数是 ( ) A ．－2 B ．－12C ．12D ．211.（2011赤峰市中考）1．下列计算正确的是（ ）（A ）088=--）（ （B ）1221=⨯）（）（--（C ）011--=（） （D ）22-|-|=12.（2011德州市中考）1．下列计算正确的是（ ）（A ）088=--）（ （B ）1221=⨯）（）（-- （C ）011--=（） （D ）22-|-|=13.（2011菏泽市中考）1. -32的倒数是（ ）A.32B.23C.32- D.23-14.（2011·济宁中考）1、计算 -1-2的结果是（ ） A.-1 B.1 C.-3 D. 315.（2011泰安市中考）1. 54-的倒数是（ ）（A ）54 （B ）45 （C ）54- （D ）45-16.（2011乐山市中考）1.小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为（ ）（A ）4℃ （B ）9℃ （C ）－1℃ （D ）－9℃17.（2011温州市中考）1、计算：2)1(+-的结果是（ ） A 、-1 B 、1 C 、-3 D 、318.（2011无锡市中考）1．︳－3︳的值等于 ( ▲ ) A ．3 8．－3 C ．±3 D ．319.（2011无锡市中考）2．若a>b ，则 ( ▲ ) A ．a>－b B ．a<－b C ．－2a>－2b D ．－2a<－2b20.（2011舟山市中考）1．-6的绝对值是（ ▲ ） （A ）-6（B ）6（C ）61 （D ）61-21.（2011金华市中考）1.下列各组数中，互为相反数的是（ ▲ )A ．2和-2B ．-2和12C ．－2和12-D ．12和222.（2011金华市中考）4.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（ ▲ )A .＋2B .-3C .＋3D .+423.（2011宁波市中考）1．下列各数中是正整数的是（ ）A ．－1B ． 2C ．0.5D ． 224.（2011台州市中考）1．在12、0、1、－2这四个数中，最小的数是【 】A ．1 2B ．0C ．1D ．－225.（2011盐城市中考）1．-2的绝对值是（ ）A ．-2B ．- 12C ．2D ．1226.（2011杭州市中考）3. =⨯36)102(（ ）A. 9106⨯B. 9108⨯C. 18102⨯ D. 18108⨯27.（2011重庆市中考）1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ） A ． －6 B ．0 C ．3 D ． 828.（2011台湾中考）2.計算33)4(7-+之值為何？（ ） (A) 9 (B) 27 (C) 279 (D) 40729.（2011台湾中考）12.判斷312是96的幾倍？（ ） (A) 1 (B) (31)2(C) (31)6 (D) (－6)230.（2011台北市中考）1.图(一)数在线的O 是原点，A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c 。

2011年高中阶段教育学校招生考试数学全卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页．全卷满分120分，考试时间共120分钟．答题前，请考生务必在答题卡上正确填涂自己的姓名、考号和考试科目，并将试卷密封线内的项目填写清楚；考试结束，将试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷(选择题共30分)注意事项：每小题选出的答案不能答在试卷上，须用2B铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案．一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1. －4的相反数是( )A. 4B. －4C. 14D.14-2. 某运动品牌经销商到一所学校对某年级学生的鞋码大小进行抽样调查，经销商最感兴趣的是所得数据的( )A. 中位数B. 众数C. 平均数D. 方差3. 下列计算中，正确的是( )A. 234265+= B. 333236⨯= C. 2733÷= D. 2(3)3-=-4. 如图1，已知射线OP的端点O在直线MN上，∠2比∠1的2倍少30°，设∠2的度数为x，∠1的度数为y，则x、y满足的关系为( )A.180,230x yx y+=⎧⎨=+⎩B.180,230x yx y+=⎧⎨=-⎩C.90,230x yy x+=⎧⎨=-⎩D.180,230x yy x+=⎧⎨=-⎩图1资阳市数学试卷第1页(共13页)资阳市数学试卷第2页(共13页)5. 图2所示的几何体的左视图是( )6. 将一张正方形纸片如图3所示折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片展开后是( )7. 如图4，在数轴上表示实数14的点可能是( ) A. 点M B. 点N C. 点PD. 点Q8. 如图5，若正方形EFGH 由正方形ABCD 绕某点旋转得到，则可以作为旋转中心的是( )A. M 或O 或NB. E 或O 或CC. E 或O 或ND. M 或O 或C9. 在某校校园文化建设活动中，小彬同学为班级设计了一个班徽，这个班徽图案由一对大小相同的较大半圆挖去一对大小相同的较小半圆而得．如图6，若它们的直径在同一直线上，较大半圆O 1的弦AB ∥O 1O 2，且与较小半圆O 2相切， AB =4，则班徽图案的面积为（ ）A. 25πB. 16πC. 8πD. 4π10. 给出下列命题：①若m =n +1，则22120m mn n -+-=；② 对于函数(0)y kx b k =+≠，若y 随x 的增大而增大，则其图象不能同时经过第二、四象限；③ 若a 、b (a ≠b )为2、3、4、5这四个数中的任意两个，则满足2a b ->4的有序数组(a ，b )共有5组．其中所有正确．．．．命题的序号是( )A . ①②B . ①③C . ②③D. ①②③图4图2图3图5图6资阳市数学试卷第3页(共13页)2011年高中阶段教育学校招生考试数 学第Ⅱ卷(非选择题 共90分)题号 二 三总 分总分人171819202122232425得分注意事项：本卷共6页，用黑色或蓝色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．请注意准确理解题意、明确题目要求，规范地表达、工整地书写解题过程或结果．二、填空题：(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)把答案直接填在题中横线上．11. 一元二次方程x 2+x =0的两根为________________． 12. 若正n 边形的一个外角等于40°，则n =____________ ．13. 在资阳市团委发起的“暖冬行动”中，某班50名同学响应号召，纷纷捐出零花钱．若不同捐款金额的捐款人数百分比统计结果如图7所示，则该班同学平均每人捐款________元．14. 如图8，在△ABC 中，若AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，且AD 与BE 相交于点F ，BF =AC ，则∠ABC =_________°．15. 将抛物线221y x =-沿x 轴向右平移3个单位后，与原抛物线交点的坐标为________．16. 甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动，约定活动规则如下：两人先打，输了的被另一人换下，赢了的继续打，下一次活动接着上一次进行．假设某段时间内甲打的场次为a ，乙打的场次为b ，丙打的场次为c ．若a =b ，显然有c 最大值=a +b ；若a ≠b ，通过探究部分情况，得到c 的最大值如上表所示． 进一步探究可得，当a =27，b =20时，c 的最大值是____________．a1 2 23 3 34 4 4 45 5 5 5 56 6 6 6 6 6 …b 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 …c 的 最大 值1 不存在 3 不存在2 5 不存在 不存在 4 7 不存在 不存在3 6 9 不存在 不存在 不存在 5 8 11 …图8 图7资阳市数学试卷第4页(共13页)三、解答题：(本大题共9个小题，共72分)解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17. (本小题满分6分)化简：219(1)44x x x --÷++．18. (本小题满分7分)如图9，已知四边形ABCD 为平行四边形，AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F ． (1) 求证：BE = DF ；(5分)(2) 若 M 、N 分别为边AD 、BC 上的点，且DM =BN ，试判断四边形MENF 的形状(不必说明理由)．(2分)19. (本小题满分7分)某校某年级秋游，若租用48座客车若干辆，则正好坐满；若租用64座客车，则能少租1辆，且有一辆车没有坐满，但超过一半．(1) 需租用48座客车多少辆? (5分)解 设需租用48座客车x 辆．则需租用64座客车_________辆．当租用64座客车时，未坐满的那辆车还有___________________个空位(用含x 的代数式表示)．由题意，可得不等式组：解这个不等式组，得：图9因此，需租用48座客车辆．(2) 若租用48座客车每辆250元，租用64座客车每辆300元，应租用哪种客车较合算？(2分)资阳市数学试卷第5页(共13页)资阳市数学试卷第6页(共13页)20. (本小题满分8分)小国同学的父亲参加旅游团到某地旅游，准备买某种礼物送给小国．据了解，沿旅游线路依次有A 、B 、C 三个地点可以买到此种礼物，其质量相当，价格各不相同，但不知哪家更便宜．由于时间关系，随团旅游车不会掉头行驶．(1) 若到A 处就购买，写出买到最低价格礼物的概率；(2分)(2) 小国同学的父亲认为，如果到A 处不买，到B 处发现比A 处便宜就马上购买，否则到C 处购买，这样更有希望买到最低价格的礼物．这个想法是否正确？试通过树状图分析说明．(6分)21. (本小题满分8分)如图10，A 、B 、C 、D 、E 、F 是⊙O 的六等分点．(1) 连结AB 、AD 、AF ，求证：AB +AF = AD ；(5分)(2) 若P 是圆周上异于已知六等分点的动点，连结PB 、PD 、PF ，写出这三条线段长度的数量关系(不必说明理由)．(3分)图10资阳市数学试卷第7页(共13页)22. (本小题满分8分)如图11，已知反比例函数y =mx(x >0)的图象与一次函数y =－x +b 的图象分别交于A (1，3)、B 两点．(1) 求m 、b 的值；(2分)(2) 若点M 是反比例函数图象上的一动点，直线MC ⊥x 轴于C ，交直线AB 于点N ，MD ⊥y 轴于D ，NE ⊥y 轴于E ，设四边形MDOC 、NEOC 的面积分别为S 1、S 2，S =S 2 –S 1，求S 的最大值．(6分)23. (本小题满分9分)如图12－1，在梯形ABCD 中，已知AD ∥BC ，∠B =90°，AB =7，AD =9，BC =12，在线段BC 上任取一点E ，连结DE ，作EF DE ，交直线AB 于点F ．(1) 若点F 与B 重合，求CE 的长；(3分)(2) 若点F 在线段AB 上，且AF ＝CE ，求CE 的长； (4分)(3) 设CE =x ，BF =y ，写出y 关于x 的函数关系式 (直接写出结果即可)．(2分)图11资阳市数学试卷第8页(共13页)24. (本小题满分9分)在一次机器人测试中，要求机器人从A 出发到达B 处．如图13-1，已知点A在O 的正西方600cm 处，B 在O 的正北方300cm 处，且机器人在射线AO 及其右侧(AO 下方)区域的速度为20cm/秒，在射线AO 的左侧(AO 上方)区域的速度为10cm/秒．(1) 分别求机器人沿A →O →B 路线和沿A →B 路线到达B 处所用的时间(精确到秒)；(3分)(2) 若∠OCB =45°，求机器人沿A →C →B 路线到达B 处所用的时间(精确到秒)；(3分)(3) 如图13-2,作∠OAD =30°，再作BE ⊥AD 于E ,交OA 于P ．试说明：从A 出发到达B 处，机器人沿A →P →B 路线行进所用时间最短．(3分) (参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236，6≈2.449)资阳市数学试卷第9页(共13页)25. (本小题满分10分)已知抛物线C ：y =ax 2+bx +c (a <0)过原点，与x 轴的另一个交点为B (4，0)，A为抛物线C 的顶点．(1) 如图14-1，若∠AOB =60°，求抛物线C 的解析式；(3分) (2) 如图14-2，若直线OA 的解析式为y =x ，将抛物线C 绕原点O 旋转180°得到抛物线C ′，求抛物线C 、C ′的解析式；(3分)(3) 在(2)的条件下，设A ′为抛物线C ′的顶点，求抛物线C 或C ′上使得PB PA '=的点P 的坐标．(4分)图14-1图14-22011年高中阶段教育学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分．3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤．4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分．5. 给分和扣分都以1分为基本单位．6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．一、选择题(每小题3分，共10个小题，满分30分)：1－5. ABCBD；6－10. CCADD．二、填空题(每小题3分，共6个小题，满分18分)：11.x1=0，x2=－1；12. 9；13. 14；14. 45；15. (32，72)；16. 35．三、解答题(共9个小题，满分72分)：17.219(1)44xx x--÷++=(4)14xx+-+÷294xx-+·························································································2分=(4)14xx+-+÷(3)(3)4x xx+-+················································································4分=34xx++×4(3)(3)xx x++-······················································································5分=13x-． ······································································································6分18. (1) ∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，·····················································································1分∴∠ABD=∠CDB． ························································································2分∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AEB=∠CFD =90°．·······································3分∴△ABE≌△CDF(A.A.S.)， ·············································································4分∴BE=DF．···································································································5分资阳市数学试卷第10页(共13页)资阳市数学试卷第11页(共13页)(2) 四边形MENF 是平行四边形． ···································································· 7分19. (1) (x －1) ··································································································· 1分(16x －64)(此空没有化简同样给分)． ······························································ 2分 16640,166432.x x ->⎧⎨-<⎩······························································································· 4分 (注：若只列出一个正确的不等式，得1分)解得 4<x <6．∵ x 为整数，∴x =5． ··································································· 5分 因此需租用48座客车5辆．(2) 租用48座客车所需费用为5×250=1250(元)，租用64座客车所需费用为(5－1)×300=1200(元)， ················································· 6分 ∵ 1200<1250，∴ 租用64座客车较合算． ························································· 7分 因此租用64座客车较合算．20. (1) P A 处买到最低价格礼物=13． ··················································································· 2分 (2) 作出树状图如下：·························································· 6分由树状图可知：P 购到最低价格礼物=36=12， ································································· 7分 ∵12>13，∴他的想法是正确的． ······································································ 8分 (注：若判断了想法正确，但没有说理，得1分)21. (1) 连结OB 、OF ． ······················································································· 1分∵A 、B 、C 、D 、E 、F 是⊙O 的六等分点，∴ AD 是⊙O 的直径，····················································································· 2分 且∠AOB =∠AOF =60°， ··················································································· 3分 ∴ △AOB 、△AOF 是等边三角形． ···································································· 4分 ∴AB =AF =AO ，∴AB +AF = AD ． ······································································· 5分(2) 当P 在BF 上时，PB +PF = PD ；当P 在BD 上时，PB +PD = PF ；当P 在DF 上时，PD +PF =PB . ························································································································ 8分(注：若只写出一个关系式且未注明点P 的位置，不得分；若写出两个关系式且未注明点P 的位置，得1分；若写出三个关系式且未注明点P 的位置，得2分．)22. (1) 把A (1，3)的坐标分别代入y =m x、y =－x +b ，可求得m =3，b =4． ······················· 2分 (2) 由(1)知，反比例函数的解析式为y =3x，一次函数的解析式为y =－x +4． ∵ 直线MC ⊥x 轴于C ，交直线AB 于点N ，资阳市数学试卷第12页(共13页) ∴ 可设点M 的坐标为(x ，3x)，点N 的坐标为(x ，－x +4)，其中，x >0． ···················· 3分 又∵ MD ⊥y 轴于D ，NE ⊥y 轴于E ，∴ 四边形MDOC 、NEOC 都是矩形， ··············· 4分∴ S 1=x ·3x=3，S 2=x ·(－x +4)=－x 2+4x ， ································································ 5分 ∴ S =S 2 –S 1=(－x 2+4x )－3=－(x －2)2+1．其中，x >0． ············································· 6分 ∴ 当x =2时，S 取得最大值，其最大值为1． ······················································ 8分23. (1) ∵F 与B 重合，且EF ⊥DE ，∴DE ⊥BC ， ····················································· 1分∵AD ∥BC ，∠B =90°，∴∠A =∠B =90°，∴四边形ABED 为矩形， ················································································· 2分 ∴BE =AD =9，∴CE =12－9=3． ···························································································· 3分(2) 作DH ⊥BC 于H ，则DH = AB =7，CH =3．设AF ＝CE =x ，∵F 在线段AB 上，∴点E 在线段BH 上，∴HE =x －3，BF =7 –x ， ·········································································· 4分∵∠BEF +90°+∠HED =180°，∠HDE +90°+∠HED =180°，∴∠BEF =∠HDE ，又∵∠B =∠DHE =90°，∴△BEF ∽△HDE ， ······················································································· 6分 ∴73127x x x --=-，整理得x 2－22x +85=0，(x －5)(x －17)=0，∴x =5或17，经检验，它们都是原方程的解，但x =17不合题意，舍去．∴x =CE =5． ······················································ 7分(3) y =2211536(03),77711536(312).777x x x x x x ⎧-+≤<⎪⎪⎨⎪-+-≤≤⎪⎩ ··································································· 9分 (注：未写x 取值范围不扣分，写出一个关系式得1分)24. (1) 沿A →O →B 路线行进所用时间为：600÷20+300÷10=60(秒)， ····························· 1分在Rt △OBA 中，由勾股定理，得AB =22600300+=3005(cm)． ··························· 2分 ∴沿A →B 路线行进所用时间为：3005÷10≈300×2.236÷10≈67(秒)．························ 3分(2) 在Rt △OBC 中,OB =300,∠OCB =45°,∴OC = OB =300cm,BC =300sin 45º=3002(cm) ····· 4分 ∴AC =600－300=300(cm)．∴沿A →C →B 路线行进所用时间为：AC ÷20+BC ÷10=300÷20+3002÷10≈15+42.42≈57(秒)． ·················································································································· 6分(3) 在AO 上任取异于点P 的一点P ′，作P ′E ′⊥AD 于E ′，连结P ′B ，在Rt △APE 和Rt △AP ′E ′中，sin30°=EP AP =E P AP '''，∴EP =2AP ，E ′P ′=2AP '．················· 7分 ∴沿A →P →B 路线行进所用时间为：AP ÷20+PB ÷10= EP ÷10+PB ÷10=(EP +PB )÷10=110BE (秒)， 沿A →P ′→B 路线行进所用时间为：AP ′÷20+P ′B ÷10= E ′P ′÷10+P ′B ÷10=(E ′P ′+P ′B )÷10= 110(E ′P ′+P ′B )(秒)． ······················· 8分 连结BE ′，则E ′P ′+P ′B > BE ′>BE ，∴110BE <110(E ′P ′+P ′B )．。

一、选择题1. （2011江苏扬州，3,3分）下列调查中，适合用普查方式的是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径B. 了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C. 了解长江中鱼的种类D. 了解某班学生对“扬州精神”的知晓率【答案】D2. （2011重庆，5，4分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况【答案】A3. (2011重庆綦江，2，4分)下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对綦江河水质情况的调查．B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查．C. 对某班50名同学体重情况的调查．D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.【答案】：C4. (2011江苏南京，4，2分)为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一至初三年级中各班随机抽取10%的学生【答案】D5. (20011江苏镇江,4,2分)某地区有8所高中和22所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区30所中学生里随机选取800名学生C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生【答案】B6. （2011重庆市潼南,4,4分）下列说法中正确的是A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查C．数据1，1，2，2，3的众数是3 D．一组数据的波动越大,方差越小【答案】B7. （2011湖北宜昌，3，3分）要调查城区九年级8 000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( )A．在某校九年级选取50名女生B．在某校九年级选取50名男生C．在某校九年级选取5Q名学生D．在城区8 O00名九年级学生中随机选取50名学生【答案】D8．（2011安徽，5,4分）从正五边形的五个顶点中，任取四个顶点连成四边形，对于事件M：“这个四边形是等腰梯形”，下列推断正确的是( )A．事件M是不可能事件B．事件M是必然事件C．事件M发生的概率为15 D．事件M发生的概率为25【答案】B9.（2011德州，5,3分）5．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是 （A ）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差（B ）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 （C ）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数 （D ）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 【答案】D 10．（2011福州，6,4分）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水月用水量（吨） 4 5 6 9 户数3421则关于这A ．中位数是5吨B ．众数是5吨C ．极差是3吨D ．平均数是5.3吨 【答案】C 11．（2011山东日照，8,3分）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（A ） 41 （B ）163 （C ）43 （D ）83【答案】A 12．（2011山东威海，2,3分）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）。

整式A一、选择题1. （2011浙江省舟山，4，3分）下列计算正确的是（ ） （A ）32x x x =⋅ （B ）2x x x =+（C ）532)(x x =（D ）236x x x =÷【答案】A2. （2011安徽芜湖，9，4分）如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a >，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A ．22(25)cm a a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．2(615)cm a +【答案】D4. （2011广东广州市，7，3分）下面的计算正确的是（ ）． A ．3x 2·4x 2=12x 2 B ．x 3·x 5=x 15C ．x 4÷x =x 3D ．(x 5)2=x 7【答案】C5. （2011江苏扬州，2,3分）下列计算正确的是（ ）A. 632a a a =∙ B. (a+b)(a －2b)=a 2－2b 2C. (ab 3)2=a 2b 6D. 5a —2a=3 【答案】C6. （2011山东日照，2，3分）下列等式一定成立的是（ ） （A ） a 2+a 3=a 5 （B ）（a +b ）2=a 2+b 2（C ）（2ab 2）3=6a 3b 6 （D ）（x －a ）（x －b ）=x 2－（a +b ）x +ab 【答案】D7. （2011山东泰安，2 ，3分）下列运算正确的是（ ）A ．3a 3+4a 3=7a 6B ．3a 2－4a 2=－a 2C ．3a 2·4a 3=12a 3D ．(3a 3)2÷4a 3=34a 2【答案】B8. （2011山东泰安，5 ，3分）下列等式不成立．．．的是（ ） A.m 2－16=(m －4)(m+4) B.m 2+4m=m(m+4) C.m 2－8m+16=(m －4)2 D.m 2+3m+9=(m+3)2 【答案】D9. （2011山东威海，4，3分）下列运算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅= B ．336()x x =C ．5510x x x +=D ．5233()()ab ab a b -÷-=-【答案】D10．（2011山东烟台，3,4分）下列计算正确的是（ ） A.a 2＋a 3＝a 5 B. a 6÷a 3＝a 2 C. 4x 2－3x 2＝1 D.(－2x 2y )3＝－8 x 6y 3 【答案】D11. （2011四川南充市，1，3分）计算a+(－a)的结果是（ ）（A ）2a （B ）0 （C ）－a 2 （D ）－2a 【答案】B12. （2011浙江杭州，9，3）若2,2a b a b +=-≥且，则（ ）A ．b a有最小值12B ．b a有最大值1 C ．a b有最大值2 D ．a b有最小值98-【答案】C13. (2011 浙江湖州，2，3)计算23a a ，正确的结果是A ．62aB ．52aC ．6aD ．5a【答案】D14. （2011宁波市，2，3分）下列计算正确的是A ． （a 2）3＝ a 6B ．a 2＋ a 2＝ a 4C ．(3a )·(2a ) ＝6aD ．3a －a ＝3【答案】A15. （2011宁波市，12，3分）把四张形状大小完全相同的小正方形卡片（如图○1）不重叠的放在一个底面为长方形（长为m cm ，宽为n cm ）的盒子底部（如图○2）盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图○2中两块阴影部分的周长和是 A ． 4m cm B ． 4n cm C ． 2(m ＋n )cm D ． 4(m －n )cm【答案】B16. （2011浙江台州，4,4分）计算32)(a 的结果是（ ）A. 23aB. 32aC. 5a D. 6a【答案】D17. （2011浙江义乌，3，3分）下列计算正确的是（ ）A ．246x x x += B ．235x y xy += C ．632x x x ÷= D ．326()x x =【答案】D18. （2011四川重庆，2，4分）计算(a 3)2的结果是( )A ．aB ．a 5C ．a 6D ．a 9【答案】C19. （2011浙江省嘉兴，4，4分）下列计算正确的是（ ） （A ）32x x x =⋅ （B ）2x x x =+（C ）532)(x x =（D ）236x x x =÷【答案】A20．（2011台湾台北，5）计算x 2(3x ＋8)除以x 3后，得商式和余式分别为何？A ．商式为3，余式为8x 2B ．商式为3，余式为8C ．商式为3x ＋8，余式为8x 2D ．商式为3x ＋8，余式为0【答案】B21. （2011台湾台北，7）化简41(－4x ＋8)－3(4－5x )，可得下列哪一个结果？A ．－16x －10B ．－16x －4C ．56x －40D ．14x －10【答案】Ｄ22. （2011台湾台北，13）若a ：b ：c ＝2：3：7，且a －b ＋3＝c －2b ，则c 值为何？A ．7B ．63C ．221 D ．421【答案】C23. （2011台湾台北，24）下列四个多项式，哪一个是733＋x 的倍式？A ．49332－x B ．493322＋x C ．x x 7332＋ D ．x x 14332＋ 【答案】C24. （2011台湾全区，3）化简)23(4)32(5x x ---之后，可得下列哪一个结果？A ．2x －27B ．8x －15C ．12x －15D ．18x －27 【答案】Ｄ25. （2011台湾全区，8）若949)7(22+-=-bx x a x ，则b a +之值为何？A ．18B ．24C ．39D ． 45 【答案】Ｄ26. （2011台湾全区，10）若(a －1)：7＝4：5，则10a ＋8之值为何？A ． 54B 66C ． 74D ． 80 【答案】Ｃ27. （2011台湾全区，22）计算多项式536223++-x x x 除以(x －2)2后，得余式为何？A ． 1B ． 3C ． x －1D ． 3x －3 【答案】Ｄ28. （2011江西，4，3分）下列运算正确的是（ ）. 第3题图 A.a +b =ab B.a 2·a 3=a 5 C.a 2+2ab －b 2=(a －b )2 D.3a －2a =1 【答案】B29. （2011湖南邵阳，2，3分）如果□×3ab =3a 2b ，则□内应填的代数式是（ ） A.abB.3abC.aD.3a【答案】C30. （2011湖南益阳，4，4分）下列计算正确的是Ａ．()222x y x y +=+B ．()2222x y x xy y -=-- C ．()()22222x y x y x y +-=- D ．()2222x y x xy y -+=-+【答案】D31. （2011广东株洲，2，3分）计算x 2·4x 3的结果是（ ）A ．4x 3B ．4x 4C ．4x 5D ．4x 6【答案】C32. （2011江苏连云港，2，3分）a 2·a 3（ ）A.a 5B. a 6C.a 8D. a 9 【答案】A33. （2011江苏连云港，3，3分）计算（x +2）2的结果为x 2+□x +4,则―□‖中的数为（ ）A ．－2B ．2C ．－4D ．4【答案】D34. （2011江苏苏州，4,3分）若m·23=26，则m= A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】D35. （2011江苏宿迁,4,3分）计算(－a 3)2的结果是（▲）A ．－a 5B ．a 5C ．a 6D ．－a 6 【答案】C36. （2011江苏泰州，2，3分）计算2a 2·a 3的结果是 A ．2a 6 B ．2a 5 C ．4a 5 D ．4a 6 【答案】B37. （2011山东济宁，2，3分）下列等式成立的是A ．a 2＋a 2＝a 5B ．a 2－a 2＝aC ．a 2⋅a 2＝a 6D ．（a 2）3=a 6【答案】D38. （2011山东聊城，5，3分）下列运算不正确的是（ ） A ．5552a a a += B ．()32622aa -=-C ．2122a aa -⋅= D ．()322221a aaa -÷=-【答案】B39. （2011山东聊城，10，3分）如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是（ ）A ．5nB ．5n －1C ．6n －1D ．2n 2＋1 【答案】C40. （2011四川成都，5,3分）下列计算正确的是 D （A ）2x x x =+ (B)x x x 2=⋅ (C)532)(x x =(D)23x x x =÷【答案】D41. （2011四川宜宾,3,3分）下列运算正确的是（ ）A ．3a －2a=1B ．632a a a =⋅C ．2222)(b ab a b a +-=-D ．222)(b a b a +=+ 【答案】C42. （2011江西南昌，4，3分）下列运算正确的是（ ）. A.a +b =ab B.a 2·a 3=a 5 C.a 2+2ab －b 2=(a －b )2 D.3a －2a =1 【答案】B43. （2011湖南怀化，3，3分）下列运算正确的是 A.a·a 3=a 3 B.(ab)3=ab 3C.a 3+a 3=a 6D.(a 3)2=a 6【答案】D44. (2011江苏南京，2，2分)下列运算正确的是A ．a 2＋a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．a 3÷a 2=aD ．(a 2)3=a 8【答案】C45. （2011山东临沂，2，3分）下列运算中正确的是（ ）A ．（－ab ）2＝2a 2b 2B ．（a ＋1）2 ＝a 2＋1C ．a 6÷a 2＝a 3D ．2a 3＋a 3＝3a 3 【答案】D46. （2011四川绵阳2，3）下列运算正确的是 A.a+a²=a³ B. 2a+3b= 5ab C .(a³)2 = a 9 D. a 3÷a 2 = a【答案】D47. （2011安徽芜湖，9,4分）如图，从边长为（a ＋4）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为()1a +cm 的正方形(0)a>，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（ ）.A ．22(25)cm a a +B ．2(315)cm a +C ．2(69)cm a +D ．2(615)cm a +【答案】D48. （2011湖南衡阳，5，3分）下列计算，正确的是（ ）A ．()32628x x = B ．623a a a ÷= C ．222326a a a ⨯= D ．01303⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭【答案】A49. （2011湖南邵阳，2，3分）如果□×3ab =3a 2b ，则□内应填的代数式是（ ）A.abB.3abC.aD.3a【答案】C50. （2011湖北襄阳，2，3分）下列运算正确的是A.aa a =-2 B.632)(aa-=- C.236xx x=÷ D.222)(yx y x +=+【答案】B51. （2011湖北襄阳，3，3分）若x ，y 为实数，且11=-++y x ，则2011(yx 的值是A.0B.1C.－1D.－2011【答案】C52．（2011湖南永州，9，3分）下列运算正确是（ ）A ．1)1(--=--a aB ．222)(b a b a -=-C ．a a =2D ．532a a a =⋅【答案】D ．53. （2011江苏盐城，2，3分）下列运算正确的是 A ．x 2+ x 3= x 5B ．x 4·x 2 = x 6C ．x 6÷x 2 = x 3D ．( x 2)3 = x 8【答案】B54. （2011江苏盐城，4，3分）已知a －b =1，则代数式2a －2b －3的值是A ．－1B ．1C ．－5D ．5【答案】A55. （2011山东东营，2，3分）下列运算正确的是（ ）A 3362x x x +=B ．824x x x ÷=C ．mnm nx x x = D ．5420()x x -=【答案】D56. (20011江苏镇江,2,2分)下列计算正确的是( )A.236a a a ∙= B. 33y y y ÷= C.3m+3n=6mn D.()236x x =答案【D 】57. （2011内蒙古乌兰察布，2，3分）下列计算正确的是（ ）A .()236a a = B.2232aa a =+ C. 623a a a =∙ D. 339a a a =÷【答案】A58. （2011重庆市潼南,2,4分） 计算3a ⋅2a 的结果是 A ．6a B ．6a 2 C. 5a D. 5a 2【答案】B59．（2011广东湛江7,3分）下列计算正确的是A 235a a =B 2a a a += C 235()a a = D 22(1)1a a a +=+【答案】A60. （2011河北，4，2分）下列运算中，正确的是（ ）A ．2x －x=1B ．54x x x =+C ．()33x 6-x 2-= D ．22x y y x =÷【答案】D61. （2011山东枣庄，9，3分）如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A ．m +3B ．m +6C ．2m +3D ．2m +6 【答案】C62. （2011湖北荆州，3，3分）将代数式142-+x x 化成q p x ++2)(的形式为 A ．3)2(2+-x B ．4)2(2-+x C ．5)2(2-+x D ．4)2(2++x 【答案】C63. （2011湖北宜昌，7，3分） 下列计算正确的是( ).A.3a －a = 3B. 2a .a 3=a 6C.(3a 3)2 =2a 6D. 2a ÷a = 2 【答案】D 64. 65. 二、填空题1. （2011浙江金华，11，4分）―x 与y 的差‖用代数式可以表示为.【答案】x –y2. （2011广东东莞，8,4分）按下面程序计算：输入x =3，则输出的答案是__ _ ．【答案】263. （2011山东济宁，12，3分）若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ． 【答案】54. （2011浙江杭州，12，4）当7x =-时，代数式(2x +5)(x +1)－(x －3)(x +1)的值为 ． 【答案】－65. （2011浙江省，14，3分）某计算程序编辑如图所示，当输入x= 时，输出的y=3.【答案】12或32-6. （2011浙江省，15，3分）定义新运算―⊕‖如下：当a ≥b 时，a ⊕b=ab +b ,当a <b 时，a ⊕b=ab－a ；若(2x －1)⊕(x +2)=0,则x = ．【答案】－1或217. （2011浙江温州，15，5分）汛期来临前，滨海区决定实施―海堤加固‖工程，某工程队承包了该项目，计划每天 加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有―台风‖袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在―台风‖来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a 米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a 的代数式表示）． 【答案】180a8. （2011浙江丽水，11，4分）―x 与y 的差‖用代数式可以表示为.【答案】x –y9. （2011广东株洲，10，3分）当x=10，y=9时，代数式x 2－y 2的值是 ． 【答案】1910．（2011江苏泰州，12，3分）多项式 与m 2＋m －2的和是m 2－2m ． 【答案】－3m+211. （2011广东广州市，16，3分）定义新运算―⊗‖，规定：a ⊗b =13a －4b ，则12⊗ (－１)＝ ． 【答案】812. （2011江苏淮安，9，3分）计算： a 4·a 2= .13. （2011上海，7，4分）计算：23a a ⋅=__________． 【答案】5a14. （2011四川乐山12，3分）体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元。

2011年全国各地数学中考题汇编——压轴题整理人：徐金勇（仪征市大仪中学）2011.7.6（黄冈市2011）24．（14分）如图所示，过点F （0，1）的直线y =kx ＋b 与抛物线214y x =交于M （x 1，y 1）和N （x 2，y 2）两点（其中x 1＜0，x 2＜0）．⑴求b 的值． ⑵求x 1•x 2的值⑶分别过M 、N 作直线l ：y =－1的垂线，垂足分别是M 1、N 1，判断△M 1FN 1的形状，并证明你的结论．⑷对于过点F 的任意直线MN ，是否存在一条定直线m ，使m 与以MN 为直径的圆相切．如果有，请法度出这条直线m 的解析式；如果没有，请说明理由．答案：24．解：⑴b =1⑵显然11x x y y =⎧⎨=⎩和22x x y y =⎧⎨=⎩是方程组2114y kx y x =+⎧⎪⎨=⎪⎩的两组解，解方程组消元得21104x kx --=，依据“根与系数关系”得12x x =－4 ⑶△M 1FN 1是直角三角形是直角三角形，理由如下：由题知M 1的横坐标为x 1，N 1的横坐标为x 2，设M 1N 1交y 轴于F 1，则F 1M 1•F 1N 1=－x 1•x 2=4，而FF 1=2，所以F 1M 1•F 1N 1=F 1F 2，另有∠M 1F 1F =∠FF 1N 1=90°，易证Rt △M 1FF 1∽Rt △N 1FF 1，得∠M 1FF 1=∠FN 1F 1，故∠M 1FN 1=∠M 1FF 1＋∠F 1FN 1=∠FN 1F 1＋∠F 1FN 1=90°，所以△M 1FN 1是直角三角形．⑷存在，该直线为y =－1．理由如下： 直线y =－1即为直线M 1N 1． 如图，设N 点横坐标为m ，则第22题图第22题解答用图（黄石市2011年）24.（本小题满分9分）已知⊙1O 与⊙2O 相交于A 、B 两点，点1O 在⊙2O 上，C 为⊙2O 上一点（不与A ，B ，1O 重合），直线CB 与⊙1O 交于另一点D 。

第15章数据的集中趋势与离散程度1. （2011浙江省舟山，8，3分）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A）极差是47 （B）众数是42（C）中位数是58 （D）每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C2．(2011 浙江湖州，5，3)数据1，2，3，4，5的平均数是A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C3. （2011广东广州市，3，3分）某车间5名工人日加工零件数分别为6，10，4，5，4，则这组数据的中位数是（）.A.4B.5C.6D.10【答案】B4. （2011山东德州5,3分）某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是．．．（A）甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差（B）甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数（C）甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数（D）甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定【答案】D5. （2011山东泰安，9 ，3分）某校篮球班21名同学的身高如下表：身高180 186 188 192 208（cm）人数4 65 4 2（个）则该校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（）A.186,186B.186,187C.186,188D.208,188 【答案】C6. （2011山东威海，2，3分）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．176 180 184 180 170 176 172 164 186 180该组数据的众数、中位数、平均数分别为（ ）A ．180， 180， 178B ．180， 178， 178C ．180， 178， 176.8D ．178， 180， 176.8【答案】C7. （2011山东烟台，8,4分）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6 ,则这组数据的中位数和极差分别是（ ）A.2.1,0.6B. 1.6,1.2C.1.8,1.2D.1.7,1.2 【答案】D8. （2011四川南充市，2，3分）学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：品牌 甲 乙 丙 丁销售量（瓶）12 32 13 43建议学校商店进货数量最多的品牌是（ ）（A ）甲品牌 （B ）乙品牌 （C ）丙品牌 （D ）丁品牌 【答案】D9. （2011广东湛江9,3分）甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是20.65S =甲，20.55S =乙，20.50S =丙，则射箭成绩最稳定的是20.45S丁A甲B乙C丙D丁【答案】D10.（2011贵州安顺，4，3分）我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25 26 27 28天数 1 1 2 3则这组数据的中位数与众数分别是（）A．27，28 B．27.5，28 C．28，27D．26.5，27【答案】A11.（2011浙江衢州，1,3分）在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44,45,42,48,46,47,45.则这组数据的极差为（）A.2B.4C.6D.8【答案】C12. （2011浙江省，4，3分）某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A.中位数B.众数C.平均数D. 极差【答案】A13. （2011浙江台州，3,4分）要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D.频数分布直方图【答案】C14. （2011浙江温州，2，4分）某校开展形式多样的“阳光体育”活动，七(3)班同学积极响应，全班参与，晶晶绘制了该班同学参加体育项目情况的扇形统计图（如图所示），由图可知参加人数最多的体育项目是( )A．排球B．乒乓球C．篮球D．跳绳【答案】C16. （2011浙江省嘉兴，8，4分）多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A）极差是47 （B）众数是42（C）中位数是58 （D）每月阅读数量超过40的有4个月【答案】C18. （2011台湾台北，14）图(四)为某班甲、乙两组模拟考成绩的盒状图。

2011年全国各地中考数学真题分类汇编第14章数据的收集与整理一、选择题1.（2011江苏扬州，3,3分）下列调查中，适合用普查方式的是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径B. 了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C. 了解长江中鱼的种类D. 了解某班学生对“扬州精神”的知晓率【答案】D2. （2011四川重庆，5，4分）下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是( )A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查广州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况【答案】A3. (2011重庆綦江，2，4分)下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对綦江河水质情况的调查． B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查． C. 对某班50名同学体重情况的调查． D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.【答案】：C4. (2011江苏南京，4，2分)为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生【答案】D5. (20011江苏镇江,4,2分)某地区有8所高中和22所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区30所中学生里随机选取800名学生C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生答案【 B】6. （2011重庆市潼南,4,4分）下列说法中正确的是A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．想了解某种饮料中含色素的情况,宜采用抽样调查C．数据1，1，2，2，3的众数是3D．一组数据的波动越大,方差越小【答案】B7. （2011湖北宜昌，3，3分）要调查城区九年级8 000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是( )A．在某校九年级选取50名女生B．在某校九年级选取50名男生C．在某校九年级选取5Q名学生D．在城区8 O00名九年级学生中随机选取50名学生【答案】D。

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2011 年全国各地中考数学真题分类汇编第 16 章频数与频次1.（ 2011 浙江金华， 6，3 分）学校为认识七年级学生参加课外兴趣小组活动状况，随机检查了 40 名学生，将结果绘制成了以下图的频数散布直方图，则参加绘画兴趣小组的频次是（）A． 0.1B． 0.15 C ． 0.25 D ． 0.3人数1412121110988642书法绘画舞蹈其余组别【答案】 D2. （ 2011四川南充市， 4， 3 分）某学校为了认识九年级体能状况，随机选用30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～ 30之间的频率为（）（ A） 0.1（B）0.17（C）0.33（D）0.4人数(人)121053次数(次)O152025 3035【答案】 D3. （ 2011 浙江温州，7，4 分）为了增援地震灾区同学，某校展开捐书活动，九(1)班 40名同学踊跃参加．现将捐书数目绘制成频数散布直方图以下图，则捐书数目在 5. 5～6.5 组其余频次是 ()A ．0.1B ．0.2C． 0.3D．0.4【答案】 B4.（ 2011 浙江丽水， 6，3 分）学校为认识七年级学生参加课外兴趣小组活动状况，随机调查了 40 名学生，将结果绘制成了以下图的频数散布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（）A． 0.1B． 0.15C． 0.25D． 0.3人数1412121110988642书法绘画舞蹈其余组别【答案】 D5.（2011四川内江，13，5分）“ Welcome to Senior High School ．”（欢迎进入高中），在这段句子的全部英文字母中，字母O出现的频次是．1【答案】56.（2011广东东莞，18，7分）李老师为认识班里学生的作息时间，检查班上50 名学生上学路上花销的时间，他发现学生所花时间都少于50 分钟，而后将检查数据整理，作出以下频数散布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请依据该频数散布直方图，回答以下问题：(1)此次检查的整体是什么？(2)补全频数散布直方图；(3)该班学生上学路上花销时间在30 分钟以上（含 30 分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？【解】（ 1）此次检查的整体是：班上50 名学生上学路上花销的时间的全体.（ 2）补全图形，以下图：（3）该班学生上学路上花销时间在30 分钟以上的人数有 5 人，总人数有50，5÷ 50=0.1=10%答：该班学生上学路上花销时间在30 分钟以上的人数占全班人数的百分之10．7.（ 2011 广东广州市， 22， 12 分）某中学九年级（ 3）班 50 名学生参加均匀每周上网时间的检查，由检查结果绘制了频数散布直方图（图 6），依据图中信息回答以下问题：（ 1）求a的值；（ 2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6~10 小时的 5 名学生中随机选用2人，此中起码 1 人的上网时间在8~10 小时．频数（学生人数）25a6320 2 4 6 8 10时间/小时图 6【答案】（1）a=50― 6―25― 3― 2=14（2）设上网时间为6~8 小时的三个学生为A1，A2，A3，上网时间为8~10 个小时的 2 名学生为 B1， B2，则共有 A1A2， A1A3， A1B1， A1B2，A2A3， A2B1， A2B2A3B1， A3B2B1B210 种可能，此中起码 1 人上网时间在8~10 小时的共有7 种可能，故P（起码 1 人的上网时间在8~10 小时） =0.78.（2011广东汕头，18，7分）李老师为认识班里学生的作息时间，检查班上50 名学生上学路上花销的时间，他发现学生所花时间都少于50 分钟，而后将检查数据整理，作出以下频数散布直方图的一部分（每组数据含最小值不含最大值）．请依据该频数散布直方图，回答以下问题：(1)此次检查的整体是什么？(2)补全频数散布直方图；(3)该班学生上学路上花销时间在 30 分钟以上（含 30 分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？【解】（ 1）此次检查的整体是：班上50 名学生上学路上花销的时间的全体.（ 2）补全图形，以下图：（3）该班学生上学路上花销时间在30 分钟以上的人数有 5 人，总人数有50，5÷ 50=0.1=10%答：该班学生上学路上花销时间在30 分钟以上的人数占全班人数的百分之10．9.(2011 浙江湖州， 21， 8) 班主任张老师为了认识学生讲堂讲话状况，对前一天本班男、女生的讲话次数进行了统计，并绘制成以下频数散布折线图(图1) ．(1)请依据图 1，回答以下问题：①这个班共有名学生，讲话次数是 5 次的男生有人、女生有人；②男、女生讲话次数的中位数分别是次和次．(2)经过张老师的鼓舞，次日的讲话次数比前一天显然增添，全班讲话次数变化的人数．．的扇形统计图如图 2 所示．求次日讲话次数增添 3 次的学生人数和全班增添的讲话总次数．【答案】解： (1) ① 40； 2； 5② 4；5．(2) 讲话次数增添 3 次的学生人数为：40 (120%30%40%)4(人).全班增添的讲话总次数为 40%40 130%40 2 4 316 2412 52（次） .10.（ 2011 浙江义乌， 20，8 分）为认识某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（ A：50分； B：49-45分； C：44-40分； D：39-30分； E：29-0分）统计以下：学业考试体育成绩（分数段）统计表学业考试体育成绩（分数段）统计图人数分数段人数（人）频次A480.2 B a0.25 C840.35 D36bE120.05847260483624120A B CD E分数段依据上边供给的信息，回答以下问题：（1）在统计表中，a的值为▲，b的值为▲，并将统计图增补完好（温馨提示：作图时别忘了用 0.5 毫米及以上的黑色署名笔涂黑）；（ 2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样检查所得数据的中位数.”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？▲（填相应分数段的字母）（ 3）假如把成绩在40 分以上（含40 分）定为优异，那么该市今年10440 名九年级学生中体育成绩为优异的学生人数约有多少名？【答案】解：（1） 60，0.15(图略)（2） C（3）0.8 ×10440=8352（名）答：该市九年级考生中体育成绩为优异的学生人数约有8352 名 .11.（ 2011 山东聊城， 19， 8 分）今年“世界水日”的主题是“城市用水：应付都市化挑战”．为认识城市居民用水量的状况，小亮随机抽查了阳光小区50 户居民昨年每户每月的用水量，将获得的数据整理并绘制了这 50 户居民昨年每个月总用水量的折线图和频 数、频次散布表以下：组 别频数频次3注：x 表示 50 户居民月总用水量 （ m ）___________．（ 2）这 50 户居民每个月总用水550m3 的月份占整年代份的百分率（精准到 1%）？350<x ≤4001112400<x ≤4501 112450<x ≤500216500<x ≤550 ab550<x ≤600 c d（ 1）表600<x ≤6501 112量 超 过 650<x ≤70021 6是 多 少（ 3）请依据折线统计图供给的数据，预计该小区昨年每户居民均匀月用水量是多少？ 【答案】（ 1）3， 1；（ 2）这 50 户居民月总用水量超出550m 3 的月份有 5 个，占整年6月份的百分率为（ 5÷12）× 100%＝ 42%3（3）（ 378＋ 641＋ 456＋ 543＋ 550＋ 667＋ 693＋600＋ 574＋ 526＋ 423）÷ 50÷12＝ 109m 12. （ 2011 广东省， 18， 7 分）李老师为认识班里学生的作息时间，检查班上 50 名学生上 学路上花销的时间，他发现学生所花时间都少于 50 分钟，而后将检查数据整理，作出以下频数散布直方图的一部分（每 组数据含最小值不含最大值）．请依据该频数散布直方图，回答以下问题：(1) 此次检查的整体是什么？ (2) 补全频数散布直方图；(3) 该班学生上学路上花销时间在 30 分钟以上（含 30 分钟）的人数占全班人数的百分比是多少？【解】（ 1）此次检查的整体是：班上50 名学生上学路上花销的时间的全体 .（ 2）补全图形，以下图：（3）班学生上学路上花在30 分以上的人数有 5 人，人数有50，5÷ 50=0.1=10%答：班学生上学路上花在30 分以上的人数占全班人数的百分之10．13.（ 2011 山沂， 20，6 分）某中学认识学生的外状况．就“我最喜的外物”从文学、、科普和其余四个行了抽（每位同学一），并依据果制作了尚不完好的数散布表：数（人数）率文学m0.42220.11科普66n其余28合1下边是自首届以来各届漫品成交金表( 部分未达成 ) ：（1）表中 m＝ _________， n＝ __________ ；（ 2）在次抽中，最喜哪物的学生最多? 最喜哪物的学生最少 ?（ 3）依据以上，估校1200 名学生中最喜科普物的学生有多少人?【解】（ 1） 84， 0.33 ；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）（ 2）喜文学的学生最多（84 人），喜的学生最少（22 人）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 4 分）（3） 1200× 0.33 ＝ 396（人）．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（ 6 分）14.（ 2011 浙江省， 20，8 分）据媒体道：某市四月份空气量良，高全国榜首，青春中学九年外趣小据此提出了“今年终究能有多少天空气量达到良”的，他高国家保局所宣布的空气量表（表1）以及市保站供给的料，从中随机抽取了今年1-4 月份中 30 天空气合介入数，数据以下：表 I ：空气量表空0~5051~1101~1151~2201~2251~3大气0050005000于30染0指数空ⅠⅡⅢ 1Ⅲ 2Ⅳ 1Ⅳ 2Ⅴ气（（良（（（中（中（））微度度度重重量染）染）染）染）度级污别染）空气综合污介入数30,32,40,42,45,45,77,83,85,87,90,113,127,153,16738,45,48,53,57,64,66,77,92,98,130,184,201,235,243请依据空气质量级别表和抽查的空气综合污介入数，解答以下问题：(1)填写频次散布表中未达成的空格；分组频数统计频数频次0~500.3051~100120.40101~150151~20030.10201~25030.10共计3030 1.00(2)写出统计数据中的中位数、众数；(3)请依据抽样数据，预计该市今年（按360 天计算）空气质量是优异（包含Ⅰ、Ⅱ级）的天数．【答案】（1）分组频数统频数频次计0~5090.3051~100120.40101~1530.10151~2030.10201~2530.10共计3030 1.00(2)中位数是 80 、众数是 45 。

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编第1章 有理数一、选择题1. （2011某某市，1，3分）下列各数是正整数的是A ．－1B ．2C ．0．5D ． 2【答案】B2. （2011某某市，4，3分）据某某市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57万人用科学记数法表示为A ． 7．6057×105人 B ． 7．6057×106人 C ． 7．6057×107人 D ． 0．76057×107人 【答案】B3. （2011某某某某，1,3分）－2的倒数是（ ）A ．2B ．－2C ．12D ．12-【答案】D4. （2011某某某某，1,3分）某某市“十二五”规划纲要指出，力争到2015年，全市农民人均年纯收入超过13000元，数13000用科学记数法可以表示为（ ） A.31310⨯ B.41.310⨯ C.50.1310⨯ D.213010⨯ 【答案】B5. （2011某某某某，2,3分）据中新社2010年l2月8日电2011年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ）A ．75.46410⨯吨B ．85.46410⨯吨C ．95.46410⨯吨D ．105.46410⨯吨【答案】B6. （2011某某某某，2，3分）明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ）A. 51.2510⨯ B.61.2510⨯ C. 71.2510⨯ D. 81.2510⨯ 【答案】C7. （2011某某省，1，3分）如图，在数轴上点A 表示的数可能是（ ）B.－1.5 C 【答案】C8. （2011某某省，3，3分）中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）×107L ×106L ×105L ×104L 【答案】C9. （2011某某某某，1,4分）在21，0,1，－2这四个数中，最小的数是（ ） A. 21B. 0C. 1D. －2 【答案】D10. （2011某某义乌，1，3分）－3的绝对值是（ ）A ．3B ．－3C ．－ 13D ．13【答案】A11. （2011某某义乌，5，3分）我市市场交易持续繁荣，市场成交额连续20年居全国各大专业市场榜首. 2011年中国小商品城成交额首次突破450亿元关口.请将数据450亿元用科学记数法表示为（单位：元） （ ） A ．×102 B ．×103 C ．×1010 D ．×1011【答案】C12. （2011某某某某，1，4分）在－6，0，3，8 这四个数中，最小的数是( )A ．－6B ．0C ．3D ．8【答案】A13. （2011某某省某某，9，4分）一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ）（A ）2011 （B ）2011 （C ）2012 （D ）2013【答案】D14. （2011某某某某，1，3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．2和－2B ．－2和12C ．－2和－12D ．12和2【答案】A15. （2011某某台北，10）在1～45的45个正整数中，先将45的因子全部删除，再将剩下的整数由小到大排列，求第10个数为何？A ．13B ．14C ． 16D ． 17 【答案】B16. （2011某某台北，12）已知世运会、亚运会、奥运会分别于公元2009年、2011年、2012年举办。

频数与频率、选择题1. （2014?安徽省,第5题4分）某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x （单位：mm的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在8W x v 32这个范围的频率为（）棉花纤维长度x频数0< x v 818< x v 16216< x v 24824W x v 32632W x v 403A 0.8 B. 0.7 C. 0.4 D. 0.2考点：频数（率）分布表.分析：求得在8< x v 32这个范围的频数，根据频率的计算公式即可求解.解答：解：在8<x v 32这个范围的频数是：2+8+6=16, 则在8< x v 32这个范围的频率是：1' =0.8 .20故选A.点评：本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率=频数十总数..填空题1. （2014年四川资阳，第12题3分）某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示,120 人.若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为考点：扇形统计图.分析：用学校总人数乘以教师所占的百分比，计算即可得解.解答：解：1500X( 1 - 48%r 44%)=1500X 8% =120.故答案为：120. 点评：本题考查的是扇形统计图的综合运用.读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键•扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.2. （ 2014年山东泰安，第22题4分）七（一）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据整理如下表（部分）：若该小区有户家庭，据此估计该小区月均用水量不超过 的家庭约有 ____ 户.得出答案. 解：根据题意得：-? =100 （户），15v x < 20 的频数是 0.07 X 100=7 （户），0.125 v x < 10 的频数是：100 - 12 - 20 - 7 - 3=58 （户），10m 3的家庭约有晋X 800=56。