长悬臂行车道板计算方法的对比分析

行车道板（悬臂板）计算书计算复核２００5年3月目录概况－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2 一恒载效应－－－－－－－－－－－－－－－－－2 二活载效应－－－－－－－－－－－－－－－－－3 三荷载组合－－－－－－－－－－－－－－－－－4 四截面配筋计算－－－－－－－－－－－－－－－5 五截面复核－－－－－－－－－－－－－－－－－6 六截面剪力验算－－－－－－－－－－－－－－－6 七裂缝宽度验算－－－－－－－－－－－－－－－7 八闽华护栏防撞计算－－－－－－－－－－－－－8 九结论――――――――――――――――――10概况：预应力混凝土连续T 梁定行图 跨 径： 35m荷 载： 公路一级桥面宽度： 0.5＋12.0＋0.5＝13m最不利断面：梁肋间距为2.7m ，板净跨为2.5m 桥面铺装：9厘米沥青砼＋8厘米C40砼 规 范：《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范JTG D62—2004》、《公路桥涵设计通用规范JTG D60—2004》T 梁上部结构断面图详见下图。

一、恒载效应 （1）成桥以后悬臂板支点剪力：Mo ＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-悬臂板支点剪力：Qo ＝1234()g g g L g ++⨯+ g1：沥青层的自重g2：C40砼的自重g3：结构层的自重g4：栏杆的自重Mo ＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-＝212341()(0.25)2g g g L g L ⨯++⨯+⨯-＝21(0.150.3)25(0.091240.08125)17.6(10.25)221+⨯⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯+⨯-⨯ ＝10.59KN*mQo ＝1234()g g g L g ++⨯+＝(0.150.3)25(0.09240.0825)17.621+⨯⨯+⨯+⨯+⨯＝17.39KN 悬臂板恒载效应如下：支点断面恒载弯矩为：010.59*sg M M KN m ==支点断面恒载剪力为：017.39sg Q Q KN ==二、活载效应公路一级产生的内力根据“通用规范”第4.3.1条，后轮的着地宽度2b 及长度2a 为： 20.2a m = 20.6b m =根据“公预规”第4.1.3条，计算整体单向板时，车轮传到板上的荷载分布宽度按下列规定计算。

行车道板的计算1边梁荷载效应计算2中梁荷载效应计算根据自己设计，选定行车道板的力学模型，工程实践常用的的力学模型为：连续单向板、铰接悬臂板、悬臂板主梁内力计算1恒载内力计算主梁荷载自重=截面积×材料容重横隔梁荷载均匀分摊给各个主梁承受，并转化为均布荷载主梁上横隔梁数目×横隔梁体积×容重/主梁长铺装层重沿（桥宽）铺装层截面积×材料容重/主梁根数人行道及栏杆重每侧每米重×2/主梁根数2活载内力计算（支点荷载横向分布系数用杠杆原理法、跨中用刚性横梁法）3主梁内力组合（基本组合、短期效应组合）4行车道板的计算由于本设计主梁采用钢板连接，故行车道板按两端悬臂板计算，但边梁与中梁的恒载和活载均不相同，应分别计算。

4.1边梁荷载效应计算由于行车道板宽跨比大于2，按单向板计算，悬臂长度为0.99m 。

4.1.1恒载效应 4.1.1.1刚架设完毕时桥面板可看成99cm 长的单向悬臂板，计算图示见4-1a 。

计算悬臂根部一期恒载内力为：弯矩 ： 2211110.141250.990.11250.99 1.352232g M KN m =-⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯=-⋅剪力： 110.141250.990.10.99251 4.60752g Q KN =⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=4.1.1.2成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期恒载，此时桥面板可看成净跨径为0.97m 的悬臂单向板（计算图示如图4-1c 所示）。

条件拟定：公路Ⅱ级，人群荷载3.0KN/m 2，每侧栏杆人行道重量的作用力为1.52KN/m 和3.6KN/m ，图中P=1.52KN 为人行栏杆的重量。

计算二期恒载内力如下：图4-1 悬臂板荷载计算图示（尺寸单位：cm ）弯矩： 2 1.52(0.990.125) 1.2844g M KN m =-⨯-=-⋅剪力： 21.52g Q K N =4.1.1.3总恒载内力综上所述，悬臂根部恒载内力为弯矩： 1 2.39 1.2844 3.3234g M KN m =--=-⋅ 剪力： 4.6075 1.52 6.1275g Q KN =+= 4.1.2活载效应在边梁悬臂板处，只作用有人群荷载，计算图示为4-1d弯矩： 213.50.690.7142r M =-⨯⨯=-剪力： 3.50.69 2.415r Q KN =⨯= 4.1.3荷载组合恒+人： 1.2 1.4(1.2 3.3234 1.40.714) 4.9877j g r M M M KN m =+=-⨯+⨯=-⋅ 1.2 1.4 1.2 6.1275 1.4 2.14510.851j g r Q Q Q KN =+=⨯+⨯=4.2中梁荷载效应计算桥面板长宽比＞2.在两主梁之间采用钢板连接，桥面板简化为悬臂板，以下分别计算恒载和活载效应。

行车道板计算考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）两种情况来计算。

（一）悬臂板荷载效应计算由于宽跨比大于2，故按单向板计算，悬臂长度为1.3m1，永久作用(1) 主梁架设完毕时桥面板可看成70cm 长的单向悬臂板，计算图式如下计算悬臂根部一期永久作用效应为：弯矩：).(02.15.02511.021317.025115.021221m kN M g -=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯-= 剪力：)(25.35.02511.0217.025115.021kN V g =⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯= （2）成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，此时桥面板可看成净跨为1.3m 的悬臂单向板，其中：).(75.325115.01m kN g =⨯⨯=，为现浇部分悬臂板自重：kN P 52.1=,为人行栏重力，计算二期永久作用效应如下：弯矩：).(04.4)125.03.1(52.1)6.0213.1(6.075.32m kN M g -=-⨯-⨯-⨯⨯-= 剪力：).(77.352.16.075.32m kN V g =+⨯=（3）总永久作用效应综上所述，悬臂根部永久作用效应为：弯矩：).(06.504.402.1m kN M g -=--=剪力：).(02.777.375.32m kN V g =+=2，可变作用在边梁悬臂板处，只作用有人群，计算图式为弯矩：).(22.19.03212m kN M r -=⨯⨯-= 剪力：)(7.29.03kN V g =⨯=3.承载能力极限壮态作用基本组合按《桥规》4.1.6条：).(44.7)22.18.04.106.52.1(8.04.12.1m kN M M M r g d =⨯⨯+⨯-=⨯⨯+= kN V V V r g d 45.11)22.18.04.102.72.1(8.04.12.1=⨯⨯+⨯-=⨯⨯+=(三)连续板荷载效应计算对于梁肋间的行车道板，在桥面现浇部分完成后，行车道板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续板，实际受力很复杂。

1. 现行桥规关于悬臂行车道板计算规定的依据是什么？是否适用于长悬臂板（l>2.5m ），为什么？答：1..梁肋的抗弯刚度远大于悬臂行车道板的刚度，则悬臂行车道板的根部应视为嵌固端2.利用荷载有效分布宽度来确定板的计算宽度。

对悬臂板有效分布宽度总结起来有以下两点：（1）车轮荷载通过铺装层传递到桥面板上是按450传递[1]，并近似取矩形计算。

（2）轮压分布后的外边缘在平面上按450分布后得到有效分布宽度不适用，掩盖了板的双向受力特性（1）离主梁支承附近悬臂板是属于半无限宽度，仍用有效分布宽度难以描述真实受力状态。

将双向受力的悬臂梁，用等效梁代替近似处太多。

（2）有效分布宽度概念计算短悬臂板还勉强可行，但对长悬臂行车道板因其除沿悬臂跨径有负弯矩外，无限宽度的板条中还有正弯矩出现。

（3）特别在长悬臂的脊骨梁桥中仍用有效分布宽度方法的公式计算配筋，将造成配筋过少，对结构不安全。

2. 简述乌曼斯理论建立约束扭转微分方程的步骤。

箱梁在约束扭转下，其截面上将产生哪些附加应力？答：1、约束扭转计算理论乌曼斯基闭口薄壁直杆约束扭转理论应用以下三个基本假定：①横截面的周边不变形；②横截面上法向应力和剪应力沿壁厚是均匀分布的；③横截面上纵向位移沿本截面的分布规律与自由扭转时是相同的2.、约束扭转翘曲应力表达式为3、约束扭转剪应力为4、 函数的确定5、边界条件：对固端梁 箱梁应力汇总及分析箱梁在偏心荷载作用下的变形与位移，可分成四种基本状态：纵向弯曲、横向弯曲、扭转及扭转变形（即畸变)。

它们引起的应力状态为：✓ 纵向弯曲---纵向弯曲正应力 ，弯曲剪应力✓ 横向弯曲---横向正应力✓ 扭转---自由扭转剪应力 ，翘曲正应力 ，约束扭转剪应力✓ 扭转变形---翘曲正应力 ，畸变剪应力 ，横向弯曲应力因而，综合箱梁在偏心荷载作用下，四种基本变形与位移状态引起的应力状态为：在横截面上： 纵向正应力剪应力在纵截面上： 横向弯曲应力3 什么是剪力滞？简述变分法解剪力滞效应的基本假定和步骤？()B s I ωωωωσ=B S I ωωωωτδ'=-()z β2()()t z k z m EI ωμββ''''''-=-0,0,0z θβ'===,0,0z l θβ'===答;拉应力沿顶板的宽度范围内的分布是不均匀的，一般来讲，所产生弯曲应力都是中间小、两边大的状态。