湖北恩施利川市都亭初中2012年八年级(上)期中数学试卷(含答案)

A DB EC （第6题）（第8题）第7题 2012—2013学年第一学期初二数学学科期中考试试卷一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分．)1、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）2、下列说法正确的是（ ）A. 有理数和数轴上的点一一对应B. ( －2 )2的平方根是 －2C. 负数没有立方根D. 实数不是有理数就是无理数3、已知等腰三角形的顶角等于30°，则这个等腰三角形的底角等于（ ）A ．120°B ． 75°C ．60°D ．30°4、在下列实数中，无理数是（ ）A ．0.1010010001B ．16C ．D ．2275、据统计，今年“十·一”期间，无锡灵山景区某一天接待中外游客的人数为18675人次，这个数据用科学记数法（保留4个有效数字）可表示为（ ）A ．1.867×103B ．18.68×103C ．18.68×104D ．1.868×1046、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝3，AB ＝5，BC ＝9，CD 的垂直平分线交BC 于E ，连结DE ，则四边形ABED 的周长等于 ( )A ．17B ．18C ．19D ．207、如图所示，A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB =1000米，BC =600米，AC =800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，活动中心的位置应建在（ ）A ．AB 中点 B ．BC 中点 C ．AC 中点D ．∠C 的平分线与AB 的交点8、如图，在网格中有一个直角三角形（网格中的每个小正方形的边长均为1个单位长度），若以该三角形一边为公共边画一个新三角形与原来的直角三角形一起组成一个等腰三角A ．BCD ．第19题形，要求新三角形与原来的直角三角形除了有一条公共边外，没有其它的公共点，新三角形的顶点不一定在格点上，那么符合要求的新三角形有（ ）A ．4个B ．6个C ．7个D ．9个二、填空题（本大题共12小题，每空2分，共28分）9、估计大小关系：5.0_____215 (填“＞”“＜”“＝”） 10、9的算术平方根是___ _， 8的立方根为2－1的相反数是 11、如果x －4＋(y ＋3)2＝0，则x +y ＝12、等腰三角形的两边长分别为3cm 和4cm ，则它的周长是 cm ．13、已知等腰梯形的一个内角为80°，则其余三个内角的度数分别为_____________.14、 四边形ABCD 中，AD ∥BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形还需满足的条件是（只需填一个你认为合适的条件即可）15、如图，□ABCD 中， AB ＝3，BC ＝5，BE 平分∠ABC ，则ED 的长为16、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，CD ＝5cm ，那么D 点到线段AB 的距离是 cm .17、如图，将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A ＇OB ＇，若∠AOB =15°，则∠AOB ＇的度数是 .18、如图，有一块四边形花圃ABCD ，∠ADC =90°，AD =4m ，AB =13m ，BC =12m ，DC =3m ，该花圃的面积为 m 219、如图，已知：∠MON =30o ，点A 1、A 2、A 3 在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3…在射线OM 上，△A 1B 1A 2、 △A 2B 2A 3、△A 3B 3A 4…均为等边三角形，若OA 1=l ，则△A 6B 6A 7 的边长为20、如图，△ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝8cm ，D 是AB 的中点．现将△BCD 沿BA 方向平移1cm ，得到△EFG ，FG 交AC 于H ，则GH 的长等于 cm ．（第20题）B A ＇A B ＇OE D C B A （第15题） D C B A （第15题） （第16题） （第18题）（第17题）三、认真答一答（本大题共8小题，共48分）21、（本题满分6分）计算（1）64273+- （2）103248(2)-+-+22、（本题满分6分）求实数x（1） (x ＋1)3＝－64； （2） (x ＋1) 2＝923、（本题满分6分）已知2x －y 的平方根为±3，4-是3x ＋y 的平方根，求x －y 的平方根．24、（本题满分6分）如图：在ABCD 中，E ，F 分别是BC 、AD 上的点，且BE =DF ．请先判断AE 与CF 的关系，再说明理由．。

2012年八年级上册期中监测数学卷(含答案)桥亭中学2012年秋季期中监测八年级数学试题卷满分：150分时间：120分钟注意：1、准确把握题目要求。

2、注意解题格式及书写。

3、合理分配时间并检验。

4、在答题卷上答题，禁止使用改正液、改正贴、改正胶条！禁止添卷！一、单选题。

（410=40分）１、的结果是（）A、B、C、D、2、是的一个平方根，则的平方根是（）A、B、C、D、3、下列各式计算正确的是（）①②③④⑤⑥⑦A、①②⑤B、①②④⑤C、⑤⑥⑦D、①②④⑤⑦4、下列各组数互为相反数的是()A．5和B．和C．和D．和5、已知，则的平方根是()A．B．C．D．6、多项式因式分解的结果是()A．B．C．D．7、△ABC三边为a,b,c。

下列各组数值能使RT△ABC成立的是（）A、a=2b=3c=4B、a=3b=4c=6C、a:b:c=1:1:D、a:b:c=5:11:128、规定，如果，那么计算结果是()A、B、C、D、9、已知RT△ABC中，有两边长分别为4，5。

则SRT△ABC等于（）A、10B、10或C、10或6D、10、如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B落在CD的中点E处,折痕为AF,CD=6,则△AEF的面积是（）A、B、C、D、8二、填空题。

（46=24分）11、①—8的立方根为：。

②的算术平方根是。

12、与之间有个整数。

13、①。

②若则。

14、某正数的平方根为和，则这个数为：。

15、n为正整数，且，则的值为：。

16、如图，长方形ABCD中，AD=5,AC=13,点E、F将AC三等分，则△BEF的面积是：。

三、解答题。

（共86分）17、（8分）计算。

18、（8分）因式分解。

⑴19、（8分）已知，求代数式20、（8分）解不等式：21、（10分）一艘轮船以16海里/时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开一个半小时后相距多远？22、（10分）如图，在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点，MN⊥AC 于点N,求MN的长度。

座位号 班级 姓名 学号2012学年第一学期八年级学习能力期中测试（数学答题卷）一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号1 23 4 5 6 7 8 9 10 答案评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 三. 全面答一答 (本题有7小题, 共66分)11．___________________________________12．___________________________________13．___________________________________14．___________________________________15．___________________________________16．____________,_________,______________17．（本小题6分）BCDE18．（本小题8分）19．（本小题8分）（1）填表格 姓名 平均数 众数 方差 标准差王亮7 李刚 7 2.8（2）（3）0 1 2 3 4 5 12 3 4 5 6 7 8 9 10 投中个数 测试序号 王亮 0 1 2 3 4 5 12 3 4 5 6 7 8 9 10 投中个数测试序号李刚20．（本小题10分）（1）填表格名称三棱柱四棱柱五棱柱n棱柱图形顶点数a 6 10 2n 棱数b12 15面数c 5 6 n+2 （2）(3) , .21．（本小题10分）（1）；（）（2）（3）22．（本小题12分）（1）（2）23．（本小题12分）（1）（2）（3）。

2012年上期八年级期中考试 数学试卷（时间：90分钟 总分：120分）班级 . 学号________. 姓名________. 一．选择题 (每小题3分，共30分）1. 分解因式a ab -2的结果是( )A. (1)(1)b b +-B.2(1)a b +C.2(1)a b -D. (1)(1)a b b +-2. 若分式231-+x x 的值为零，则x 等于( ) A. 0 B. 1 C. 32D. －13. 化简分式2bab b +的结果为( )Ａ.1a b + Ｂ.11a b + Ｃ.21a b + Ｄ.1ab b+ 4. 方程132+=x x 的解为( )A.2B.1C.－2D.－15.已知ABCD 是平行四边形,下列结论中,不一定正确的是( )Ａ.AB=CD Ｂ.AC=BD C.当AC ⊥BD 时,它是菱形 Ｄ.当∠ABC=90º时,它是矩形6. 下列命题正确的是( )A.有一个角是直角的四边形是矩形B.有三个角是直角的四边形是矩形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相平分的四边形是矩形 7. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是( )A.对边平行B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直 8. 如图，在平行四边形ABCD 中，CA ⊥AB ，若AB=3,BC=5,则______=平行四边形S .( ) Ａ.６ Ｂ.10 Ｃ.12 Ｄ.159. 下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A ，菱形B ，矩形C ，正三角形D 平行四边形 10. 若某三角形的三边分别是6cm 、8cm 、10cm ，则分别连接三边中点所组成的三角形的周长是( )A. 24cmB. 48cmC. 12cmD.无法确定。

二.填空题 （每小题3分，共30分) 11. 当x ＝________时，分式x+2x+3 没有意义. 12.1112---a a =____________. 13.用科学计数法表示：0.000915 = .14. 如图，在平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，如果AC＝14㎝，BD ＝18㎝，AB ＝10㎝，那么△COD 的周长为 ㎝．15. 顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是____________。

八年级上期中考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，BE=CF ，AB=DE ，添加下列哪些条件可以推证△ABC ≌△DFE （ ）A.BC=EFB. ∠A=∠DC.AC ∥DFD.AC=DF2.已知，如图，AC=BC ，AD=BD ，下列结论不正确的是 （ ） A.CO=DO B.AO=BO C.AB ⊥CD D. △ACO ≌△BCO3.在△ABC 内取一点P 使得点P 到△ABC 的三边距离相等，则点P 应是△ABC 的哪三条线交点（ ）4. △ABC ≌△DEF ，AB=2，BC=4若△DEF 的周长为偶数，则DF 的取值为（ ）5.下列条件能判定△ABC ≌△DEF 的一组是 （ ） A. ∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=DF B.AB=DE ，BC=EF ，∠A=∠D C. ∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠FD.AB=DE ，△ABC 的周长等于△DEF 的周长6.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）7.如下图，轴对称图形有 （ ）8.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） B.有一个角为45°的直角三角形 C.有一个角为60°的等腰三角形 D.一个内角为40°，一个内角为110°的三角形你看到镜子中的你在用右手往左梳理你的头发时，实际上你是 （ ）（ ）F E D B CA OD B C A （第1题图） （第2题图）二、填空题（每小题3分，共30分）11.已知，如图，AD=AC ，BD=BC ，O 为AB 上一点，那么图中共有 对全等三角形. .12.如图，△ABC ≌△ADE ，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= . 13.如图，在△AOC 与△BOC 中，若∠1=∠2，加上条件 则有△AOC ≌△BOC. 14.如图所示，在△ABC 中，∠A=90°，BD 平分∠ABC ，AD=2㎝，则点D 到BC 的距离为 ㎝.15.如图，AE=BF ，AD ∥BC ，AD=BC ，则有△ADF ≌ .16.如图，在△ABC 与△DEF 中，如果AB=DE ，BE=CF ，只要加上 ∥ ，就可证明△ABC ≌△DEF.17.点P （5，―3）关于x 轴对称的点的坐标为 . 18.如图，∠AOB 是一建筑钢架，∠AOB=10°，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF 、FG 、GH 、HI 、IJ ，添加钢管的长度都与OE 相等，则∠BIJ= . 19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角的度数是 . ㎝，则周长是 厘米.三、证明题（每小题5分，共10分）21.如图，AB=DF ，AC=DE ，BE=FC ，求证：∠B=∠FO D C B A E D C BA 21OC BA （第11题图）（第12题图） （第13题图） D C B A F ED C B A FE D C B A （第14题图） （第15题图） （第16题图） J I HG F EO BA （第18题图） FECB A22.如图，已知AB=AC ，AD=AE ，BE 与CD 相交于O ， 求证：△ABE ≌△ACD.四、解答题（每小题6分，共12分） 23.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，DE 是AB 的垂直平分线，∠CAE ：∠EAB=4：1，求∠B 的度数.24.如图，某地有两所大学和两条交叉的公路.图中点M 、N 表示大学，OA ，OB 表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P 应建在什么位置吗？请在图中画出你的设计.（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）五、解答题（每小题7分，共14分）25.已知：AD ⊥BE ，垂足C 是BE 的中点，AB=DE ，则AB 与DE 有何位置关系？请说明理由.E OD C B AE D C B A CDB A26.已知：在△ABC 中，AB=AC=2a ，∠ABC=∠ACB=15° 求：S △ABC .六、解答题（每小题7分，共14分）27.画出△ABC 关于x 轴对称的图形△A 1B 1C 1，并指出△A 1B 1C 1的顶点坐标.28.已知：如图，△ABC 中，AB=AC ，D 点在AB 上，E 点在AC 的延长线上，且BD=CE ，连接DE ，交BC 于F.求证：DF=EF.六、解答题（每小题10分，共20分）29.如图：AB=AD ，∠ABC=∠ADC ，EF 过点C ，BE ⊥EF 于E ，DF ⊥EF 于F ，BE=DF.求证：CE=CFC B A F E CD B A A30.如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，BE 交AC 于F ，AD 交CE 于H ，求证：FH ∥BD.FE CD H B A参考答案°；13.AO=BO ；14.2；15. △∥°°或30°；20.18或21； 21. 证明：∵BE=CF∴BE+CE=CF+CE ∴BC=EF在△ABC 和△FED 中AB=DF AC=DE BC=EF∴△ABC ≌△FED ∴∠B=∠F22. 在△ABE 和△ACD 中 AE=AD∠A=∠A AB=AC∴△ABE 和△ACD23.解：∵DE 是线段AB 的垂直平分线∴AE=BE∴∠B=∠EAD设∠B=x 度，则∠CAE=4x ∴4x +x +x =180 ∴x =3024.25. 解：AB ∥DE∵C 是BE 的中点 ∴BC=CE ∵AD ⊥BE∴∠ACE=∠ECD=90°P NMO B A在Rt △ABC 和Rt △DEC 中 AB=DE BC=CE∴△ABC ≌△DEC ∴∠B=∠E ∴AB ∥ED1（3，－4）；B 1（1，－2）；C 1（5，－1） DCBA解：延长BA ，过点C 作CD ⊥AD ， ∵AB=AC∴∠B=∠C=15°∵∠DAC 是△ABC 的外角 ∴∠DAC=30° ∴CD=21AC=a ∴S △ABC =21A B ·C=21×2a ×a =2a28.证明：过点D 作DN ∥AE ，交BC 于点N∵AB=AC ∴∠B=∠ACB∵DN ∥AE ∴∠B=∠DNB ∴BD=DN ，∠E=∠NDE ， 又∵BD=CE ∴DN=CE在△NDF 和△CEF 中 ∠DFN=∠CFE ∠NDE=∠E DN=CE∴在△NDF ≌△CEF ∴DF=EF29.证明：连接BD∵AB=AC ∴∠ABD=∠ADB 又∵∠ABC=∠ADC∴∠AB C －∠ABD=∠AD C －∠ADB ∴∠DBC=∠BDC ∴BC=CD 在Rt △BCE 和Rt △DCF 中BC=CDNFEDC BAFEDC B ABE=DF∴Rt△BCERt≌△DCF∴EC=CF30. ∵△ABC和△CED为等边三角形∴BC=AC，CE=CD，∠FCH=∠ACB=∠ECD=60°在△ACD和△BCE中AC=BC∠ACD=∠BCE=120°CD=CE在△BFC和△ACH中∠CAD=∠CBEBC=AC∠BCF=∠ACH∴△BFC≌△ACH∴CF=CH又∵∠ACE=60°∴△FCH为等边三角形∴∠HFC=60°∴FH∥BDFEC DHBA。

八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A. 2B. 3C. 4D. 83.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（）A. 四边形B. 五边形C. 六边形D. 八边形4.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED成立的条件有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个5.如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）A.B.C.D.6.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（）A.B. 8C. 15D. 无法确定7.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于（）A. 5B. 4C. 3D. 28.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）9.若点M（2，a+3）与点N（2，2a-15）关于x轴对称，则a2+3= ______ ．10.将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中∠A=60°，∠F=45°）．使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为______ ．11.如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，连结AD，若∠1=20°，则∠B的度数是______ ．12.如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC＝cm．13.如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠1=20°，则∠2的度数为______．14.如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为______ ．15.用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ABCDE，其中∠BAC=______度．三、计算题（本大题共1小题，共11.0分）16.已知:∠MON=40°,OE平分∠MON,点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点(A、B、C不与点O重合),连接AC交射线OE于点D.设∠OAC=x°.(1)如图①,若AB∥ON,则:①∠ABO的度数是____; ②当∠BAD=∠ABD时,x=____;当∠BAD=∠BDA时,x=____;(2)如图②,若AB⊥OM,则是否存在这样的x的值,使得△ADB中有两个相等的角?若存在,求出x的值;若不存在,说明理由.四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）17.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，连结DC．求证：△BAE≌△CAD．18.如图，在△ABC中，∠A=46°，CE是∠ACB的平分线，点B、C、D在同一条直线上，FD∥EC，∠D=42°，求∠B的度数．19.如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE=BF；（2）求∠BPC的度数．20.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD的长．21.如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF（3）∠AFE=∠CEF．22.已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连接DE、DC．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）猜想：△DCE是______ 三角形；并说明理由．23.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度数．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：由题意，令第三边为X，则5-3＜X＜5+3，即2＜X＜8，∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6．∴三角形的第三边长可以为4．故选C．根据三角形三边关系，可令第三边为X，则5-3＜X＜5+3，即2＜X＜8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6．问题可求．此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．3.【答案】C【解析】解：设所求正n边形边数为n，由题意得（n-2）•180°=360°×2解得n=6．则这个多边形是六边形．故选：C．此题可以利用多边形的外角和和内角和定理求解．本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征：任何多边形的外角和都等于360°，n边形的内角和为（n-2）•180°．4.【答案】B【解析】解：已知∠1=∠2，AC=AD，由∠1=∠2可知∠BAC=∠EAD，加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED；加②BC=ED只是具备SSA，不能判定三角形全等．其中能使△ABC≌△AED的条件有：①③④故选：B．∠1=∠2，∠BAC=∠EAD，AC=AD，根据三角形全等的判定方法，可加一角或已知角的另一边．本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．做题时要根据已知条件在图形上的位置，结合判定方法，进行添加．5.【答案】A【解析】解：∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=24°，∵∠A=60°，∴∠ACB=180°-60°-24°×2=72°，∵BC的中垂线交BC于点E，∴BF=CF，∴∠FCB=24°，∴∠ACF=72°-24°=48°，故选：A．根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°，然后再计算出∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度数．此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．6.【答案】A【解析】解：如图，过点D作DE⊥BC于点E．∵∠A=90°，∴AD⊥AB．∴AD=DE=3．又∵BC=5，∴S△BCD=BC•DE=×5×3=7.5．故选：A．如图，过点D作DE⊥BC于点E．利用角平分的性质得到DE=AD=3，然后由三角形的面积公式来求△BCD的面积．本题考查了角平分线的性质．角的平分线上的点到角的两边的距离相等．7.【答案】B【解析】解：如图，过D作于G，∵∠DAE=∠ADE=15°，∴∠DEG=∠DAE+∠ADE=15°+15°=30°，DE=AE=8，过D作DG⊥AC于G，则DG=DE=×8=4，∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE，∴∠BAD=∠CAD，∵DF⊥AB，DG⊥AC，∴DF=DG=4．故选：B．过D作DG⊥AC于G，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和求出∠DEG=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出DG的长度是4，又DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，所以AD是∠BAC的平分线，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，得DF=DG．本题主要考查三角形的外角性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，平行线的性质和角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．8.【答案】B【解析】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示：∵点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA；∵点P关于OB的对称点为C，∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB，∴OC=OP=OD，∠AOB=∠COD，∵△PMN周长的最小值是5cm，∴PM+PN+MN=5，∴DM+CN+MN=5，即CD=5=OP，∴OC=OD=CD，即△OCD是等边三角形，∴∠COD=60°，∴∠AOB=30°；故选：B．分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，由对称的性质得出PM=DM，OP=OC，∠COA=∠POA；PN=CN，OP=OD，∠DOB=∠POB，得出∠AOB=∠COD，证出△OCD是等边三角形，得出∠COD=60°，即可得出结果．本题考查了轴对称的性质、最短路线问题、等边三角形的判定与性质；熟练掌握轴对称的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．9.【答案】19【解析】解：∵点M（2，a+3）与点N（2，2a-15）关于x轴对称，∴a+3+2a-15=0，解得：a=4，∴a2+3=19，故答案为：19．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a+3+2a-15=0，再解方程即可．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．10.【答案】15°【解析】解：∵∠A=60°，∠F=45°，∴∠1=90°-60°=30°，∠DEF=90°-45°=45°，∵ED∥BC，∴∠2=∠1=30°，∠CEF=∠DEF-∠2=45°-30°=15°．故答案为：15°．根据直角三角形两锐角互余求出∠1，再根据两直线平行，内错角相等求出∠2，然后根据∠CEF=45°-∠2计算即可得解．本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质是基础题，熟记性质是解题的关键．11.【答案】65°【解析】解：∵Rt△ABC≌Rt△DEC，∴AC=CD，∴△ACD是等腰直角三角形，∴∠CAD=45°，∴∠DEC=∠1+∠CAD=20°+45°=65°，由Rt△ABC≌Rt△DEC的性质得∠B=∠DEC=65°．故答案为：65°．根据Rt△ABC≌Rt△DEC得出AC=CD，然后判断出△ACD是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得∠CAD=45°，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DEC，然后根据全等三角形的性质可得∠B=∠DEC．本题考查了全等三角形的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．12.【答案】7【解析】【分析】此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；利用垂直平分线的性质后进行线段的等量代换是正确解答本题的关键．由已知条件，根据垂直平分线的性质得到AD=BD，进行等量代换后可得答案．【解答】解：∵DE为AB边的垂直平分线∴DA=DB∵△ACD的周长为7cm∴AD+AC+CD=AC+BC=7．故答案为7．13.【答案】100°【解析】【分析】本题考查了折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等，也考查了三角形的内角和定理以及外角性质．先根据三角形的内角和定理可求出∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°；再根据折叠的性质得到∠C′=∠C=40°，最后利用三角形的内角和定理以及外角性质计算即可．【解答】解：∵∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-65°-75°=40°，∵将三角形纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，∴∠C′=∠C=40°，∴∠3=∠1+∠C′=60°，∴∠4=120°，∵∠A+∠B+∠4+∠2=360°，∴∠2=100°．故答案为100°．14.【答案】32【解析】解：∵△A1B1A2是等边三角形，∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°，∴∠2=120°，∵∠MON=30°，∴∠1=180°-120°-30°=30°，又∵∠3=60°，∴∠5=180°-60°-30°=90°，∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1，∴A2B1=1，∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，∠13=60°，∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°，∴A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32．故答案是：32．根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2…进而得出答案．此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键．15.【答案】36【解析】解：∵∠ABC==108°，△ABC是等腰三角形，∴∠BAC=∠BCA=36度．利用多边形的内角和定理和等腰三角形的性质即可解决问题．本题主要考查了多边形的内角和定理和等腰三角形的性质．n边形的内角和为：180°（n-2）．16.【答案】（1）20°；120；60．（2）①当点D在线段OB上时，∵OE是∠MON的角平分线，∴∠AOB=∠MON=20°，∵AB⊥OM，∴∠AOB+∠ABO=90°，∴∠ABO=70°，若∠BAD=∠ABD=70°，则x=20，若∠BAD=∠BDA=（180°-70°）=55°，则x=35，若∠ADB=∠ABD=70°，则∠BAD=180°-2×70°=40°，∴x=50．②当点D在射线BE上时，因为∠ABE=110°，且三角形的内角和为180°，所以只有∠BAD=∠BDA=35°，此时x=125．综上可知，存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角，且x=20、35、50、125．【解析】解：（1）①∵∠MON=40°，OE平分∠MON，∴∠AOB=∠BON=20°，∵AB∥ON，∴∠ABO=20°.②∵∠BAD=∠ABD，∴∠BAD=20°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAB=140°，∴∠OAC=∠OAB-∠BAD=120°.∵∠BAD=∠BDA，∠ABO=20°，∴∠BAD=80°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=∠OAB-∠BAD=60°.故答案为：①20°，②120，60．（2）根据D点在线段OB和在射线BE上两种情况来讨论，具体解答请参看答案.利用角平分线的性质求出∠ABO的度数是关键，分类讨论的思想．本题考查了三角形的内角和定理和三角形的外角性质的应用，注意：三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．17.【答案】证明：∵△ABC，△DAE是等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．∠BAE=∠DAC=90°+∠CAE，在△BAE和△DAC中，∴△BAE≌△CAD（SAS）．【解析】根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定定理SAS可以得出：△BAE≌△CAD．本题主要考查全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；充分利用等腰直角三角形的性质是解答本题的关键．18.【答案】解：∵FD∥EC，∠D=42°，∴∠BCE=∠D=42°，∵CE是∠ACB的平分线，∴∠ACB=2∠BCE=84°，∵∠A=46°，∴∠B=180°-84°-46°=50°．【解析】根据平行线的性质得出∠BCE的度数，进而利用角平分线的定义解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠BCE的度数．19.【答案】（1）证明：如图，∵△ABC是等边三角形，∴BC=AB，∠A=∠EBC=60°，∴在△BCE与△ABF中，，∴△BCE≌△ABF（SAS），∴CE=BF；（2）解：∵由（1）知△BCE≌△ABF，∴∠BCE=∠ABF，∴∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，∴∠BPC=180°-60°=120°．即：∠BPC=120°．【解析】（1）欲证明CE=BF，只需证得△BCE≌△ABF；（2）利用（1）中的全等三角形的性质得到∠BCE=∠ABF，则由图示知∠PBC+∠PCB=∠PBC+∠ABF=∠ABC=60°，即∠PBC+∠PCB=60°，所以根据三角形内角和定理求得∠BPC=120°．本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．20.【答案】（1）证明：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，∴CD=ED，∠DEA=∠C=90°，∵在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）；（2）解：∵DC=DE=1，DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∵∠B=30°，∴BD=2DE=2．【解析】（1）根据角平分线性质求出CD=DE，根据HL定理求出另三角形全等即可；（2）求出∠DEB=90°，DE=1，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．本题考查了全等三角形的判定，角平分线性质，含30度角的直角三角形性质的应用，注意：角平分线上的点到角两边的距离相等．21.【答案】解：（1）∵BF=DE，∴BF+EF=DE+EF，即BE=DF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（SAS），∴AE=CF；（2）由（1）知：△ABE≌△CDF，∴∠AEB=∠CFD，∴AE∥CF；（3）在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（SAS），∴∠AFB=∠DEC，∴∠AFE=∠CEF．【解析】（1）易证BE=DF，即可求证△ABE≌△CDF，即可解题；（2）根据（1）中的△ABE≌△CDF可得∠AEB=∠CFD，即可解题（3）根据全等三角形的性质得到∠AFB=∠DEC，根据邻补角的定义即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ABE≌△CDF是解题的关键．22.【答案】等腰直角【解析】（1）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠B=∠2=45°．∵AE⊥AB，∴∠1+∠2=90°．∴∠1=45°．∴∠1=∠B．在△ACE和△BCD中，∵∴△ACE≌△BCD（SAS）．（2）猜想：△DCE是等腰直角三角形；理由说明：∵△ACE≌△BCD，∴CE=CD，∠3=∠4．∵∠4+∠5=90°，∴∠3+∠5=90°．即∠ECD=90°．∴△DCE是等腰直角三角形．（1）由已知可得△ABC是等腰直角三角形，由AE⊥AB即可得到∠1=∠B，从而可利用SAS判定△ACE≌△BCD．（2）根据已知可猜想其为等腰直角三角形，由第一问可得CE=CD，∠3=∠4，根据等角的性质可推出∠ECD=90°，从而即得到了答案．此题主要考查学生对全等三角形的判定方法及等腰直角三角形的判定的综合运用．23.【答案】解：∵∠CAB=50°，∠C=60°∴∠ABC=180°-50°-60°=70°，又∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°-90°-∠C=30°，∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF=∠ABF=35°，∠EAF=25°，∴∠DAE=∠DAC-∠EAF=5°，∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，∴∠DAC=30°，∠BOA=120°．故∠DAE=5°，∠BOA=120°．【解析】先利用三角形内角和定理可求∠ABC，在直角三角形ACD中，易求∠DAC；再根据角平分线定义可求∠CBF、∠EAF，可得∠DAE的度数；然后利用三角形外角性质，可先求∠AFB，再次利用三角形外角性质，容易求出∠BOA．本题考查了三角形内角和定理、角平分线定义、三角形外角性质．关键是利用角平分线的性质解出∠EAF、∠CBF，再运用三角形外角性质求出∠AFB．。

2012学年度第一学期八年级数学期中试卷（测试时间90分钟，满分100分） 2012.11一、填空题（本大题共有14小题，每题2分，共28分）1．计算：2)3(-= .2．计算：=⋅62 .3．当x 时，二次根式x -3有意义. 4．化简：1222--= .5．不等式0622>-x 的解集是 . 6．方程x x 22=的根是 .7．一元二次方程：042=--x x 中根的判别式的值等于 . 8．关于x 方程01)2(2=+--x x k 有两个不相等的实数根，则k . 9．分解因式：342--x x = .10．某种型号的手机六月份的售价为2000元，连续两次降价后，现售价为1280元．如果每次降价的百分率相同，设每次降价的百分比均为x ，那么可列方程为 . 11．如果13)(-+=x x x f ，那么=)3(f ______________. 12．y 与x 成正比例，当x =8时，y =－12，则y 与x 的函数解析式为___________. 13．已知反比例函数xk y 2-=，其图像在第一、第三象限内，则k 的值可为 （写出满足条件的一个k 的值即可）.14.一个正比例函数x y 2-=的图像与一个反比例函数)0(≠=k xky 的像有一个交点A （a ,2-），则反比例函数解析式为 . 二、选择题（本大题共有4小题，每题3分，共12分）15．下列二次根式中与8是同类二次根式的是…………………………………………（ ）学校___________________班级________________ 学号_________ 姓名______________………………………………………○…………………………………………封○…………………………………………○线…………………………………………（A ）38； （B ）21； （C ）16； （D ）12 16．将二次三项式2223x xy y --因式分解的结果为……………………………………（ ）（A ）)4173)(4173(y x y x --+-； （B ）)4173)(4173(2y x y x --+-； （C ）)4173)(4173(2y x y x -+++； （D ）)4173)(4173(2yx y x -+++ 17．下列函数中，y 随x 的增大而减少的函数是………………………………………（ ）（A ）x y 2=； （B ）x y 1=； （C ）x y 1-=； （D ）xy 2=（＞0x ）18．当K ＜0时，直线kx y =和双曲线)0(≠=k xky 在同一个坐标系中的大致位置是（ ）三、（本大题共有5小题，每题6分，共30分） 19．计算：)31518()21212(--+ 20．计算：273732)52)(25(+--+-+ 解： 解：21．用配方法解方程：0142=+-y y 22．解方程：5)2(2=-x x 解： 解：（A ）（C ）（D ）（B ）y x23．已知点P （2，3）在反比例函数的图像上， （1）求反比例函数的解析式；（2）点A 在此反比例函数的图像上，且A 点纵坐标是横坐标的3倍，求点A 坐标． 解：四、（本大题共有3小题，第（24）小题8分，第（25）、（26）两小题各6分，共20分） 24．如图，某人骑车从A 出发到B 、C 两地办事，根据图形回答下列问题： （1）从A 到B 骑车的平均速度是每小时 千米； （2）在B 处停留了 小时；（3）返回时的平均速度是 千米/（4）这次办事共行驶了 千米.25．已知A 城与B 城相距200千米，一列火车以每小时60千米的速度从A 城驶向B 城，求：（1）火车与B 城的距离S （千米）与行驶的时间t （小时）的函数关系式； （2）t （小时）的取值范围； （3）画出函数的图像。

2012年八年级数学上册期中考试试卷（附答案）八年级上数学期中考试试卷20121114一、细心选一选（每小题3分，计30分）1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．2．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD（2）AD⊥BC（3）∠B=∠C（4）AD是△ABC的角平分线。

其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．将13700米这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示为（）A．1.37×104米B．1.4×104米C．13.7×103米D．14×103米4.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是()A．a=15，b=8，c=17B．a=9，b=12，c=15C.a=3,b=5，c=7D．a=7，b=24，c=255．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5,BC=8，则△EFM的周长是（）A．13B．18C．15D．216．下列说法中错误的是()A．平行四边形的对角线互相平分B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．矩形的对角线相等D．有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形7.如图，下列条件之一能使□ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD②∠BAD=90°③AB=BC④AC=BDA．①或③B．②或③C．③或④D．①或②或③8．在平行四边形中，点，，，和，，，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为1，则平行四边形的面积为（）A．B．C．D．9．如图，菱形ABCD的周长为16，面积为12，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，则PE+PF等于（）A．6B．3C．1.5D．0.7510.如图，正方形ABCD中，∠DAC的平分线交DC于点E。

若P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ能取到的最小值为时，此正方形的边长为（）A.2B.4C.6D.8二、耐心填一填（每小题2分，计14分）11．用“＜”或“＞”填空：7+14．12．在下列6个实数中：，，2590，是无理数．13．已知实数a、b满足：，则ab=。

2012八年级上册数学期考试卷(附答案)一、选择题(每小题3分，共24分)1.的值等于()A.4B.-4C.4D.22.下列四个点中，在正比例函数的图象上的点是()A.(2，5)B.(5，2)C.(2，-5)D.(5，―2)3.估算的值是()A.在5与6之间B.在6与7之间C.在7与8之间D.在8与9之间4.下列算式中错误的是()A.B.C.D.5.下列说法中正确的是()A.带根号的数是无理数B.无理数不能在数轴上表示出来C.无理数是无限小数D.无限小数是无理数6.如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是()A.5mB.12mC.13mD.18m7.已知一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是()座位号(考号末两位)A.B.C.D.8.点A(3，y1，)，B(-2，y2)都在直线上，则y1与y2的大小关系是()A.y1y2B.y2y1C.y1=y2D.不能确定二、填空题(每小题3分，共24分)9.计算：.10.若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点A的坐标为.11.写出一个解是的二元一次方程组.12.矩形两条对角线的夹角是60，若矩形较短的边长为4cm，则对角线长.13.一个正多边形的每一个外角都是36，则这个多边形的边数是.14.等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，则腰CD长是.15.已知函数的图象不经过第三象限则0，0.16.如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S(千米)与所行时间t(小时)之间的函数关系图象如右图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米.得分评卷人三、解答题(每小题5分，共15分)17.(1)计算(2)化简(3)解方程组四、解答题(每小题6分，共12分)18.如图：在每个小正方形的边长为1个单位长度的方格纸中，有一个△ABC和点O，△ABC的各顶点和O点均与小正方形的顶点重合.(1)在方格纸中，将△ABC向下平移5个单位长度得△A1B1C1，请画出△A1B1C1.(2)在方格纸中，将△ABC绕点O顺时针旋转18019.某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表零花钱数额/元5101520学生人数1015205(1)求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数(2)你认为(1)中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适?简要说明理由.五、解答题(20题6分，21题7分，共13分)20.已知点A(2，2)，B(-4，2)，C(-2，-1)，D(4，-1).在如图所示的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D，然后依次连结A、B、C、D得到四边形ABCD，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.21.阅读下列材料：如图(1)在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形解答问题：如图(2)将正方形ABCD绕着点B逆时针旋转一定角度后，得到正方形GBEF，边AD与EF相交于点H.请你判断四边形ABEH是否是筝形，说明你的理由.六、(每小题10分，共20分)22.如图所示，已知矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm，对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F.(1)试判断四边形AFCE是怎样的四边形?(2)求出四边形AFCE的周长.23.某景点的门票价格规定如下表购票人数150人51100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年(1)(2)两班共102人去游览该景点，其中(1)班不足50人，(2)班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1118元(1)两班各有多少名学生?(2)如果你是学校负责人，你将如何购票?你的购票方法可节省多少钱?七、(12分)24.我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民的节水意识，某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费;即每月用水10吨以内(包括10吨)的用户，每吨水收费a元，每月用水超过10吨的部分，按每吨b元(ba)收费，设一户居民月用水x(吨)，应收水费y(元)，y与x之间的函数关系如图所示.(1)分段写出y与x的函数关系式.(2)某户居民上月用水8吨，应收水费多少元?(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家一共交水费46元，求他们上月分别用水多少吨?八年级数学参考答案四、18略(1)3分(2)3分19(1)平均数是12元(2分)众数是15元(1分)中位数是12.5元(1分)(2)用众数代表这50名学生一周零花钱数额的一般水平较为合适，因为15元出现次数最多，所以能代表一周零花钱的一般水平(2分)五、20画出图形(3分)说明是平行四边形(3分)21可以判断ABEH是筝形，证△HAB≌△HEB(7分)六、22(1)菱形(5分)(2)周长是25cm(5分)23(1)设一班学生x名，二班学生y名根据题意(5分)解得(2分)答(1分)(2)两班合并一起购团体票1118-1028=302(2分)可节省302元故两家用水均超过10吨(1分)设甲、乙两户上月用水分别为m、n吨则(3分)解得(2分)甲用水16吨，乙用水12吨精心整理，仅供学习参考。

2012年八年级上册数学期中试卷(含答案)一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是()A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等2．八年级(1)班50名学生的年龄统计结果如右表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（）A．14，14B．15，14C．14，15D．15，14.53.若，则下列各式中一定成立的是（）A．B．C．D．4.等腰三角形的腰长是4cm，则它的底边不可能是()A．1cmB．3cmC．6cmD．9cm5．在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：班级参加人数平均次数中位数方差甲班54135150190乙班54135150110下面有三个命题：①甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；②甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；•③甲班学生成绩优秀人数与乙班学生成绩优秀的人数相等（跳绳次数≥150次为优秀）．其中正确的是（）A．①B．②C．③D．②③6．所示的几何体的主视图是()7．如图,已知,有一条等宽纸带,按图折叠时(图中标注的角度为40°),那么图中∠ABC的度数等于()A、50°B、70°C、90°D、40°8．不等式组的正整数解有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个9．.有一直角三角形绿地，量得两直角边长为3米和4米，现在要将绿地扩充成等腰三角形形状，且扩充部分有一条直角边为4米的直角三角形，请聪明的你设计出所有符合要求的方案，则所得等腰三角形土地的面积为（）平方米A、12B、10C、12或10D、以上都不对10．如图，长方体的底面边长分别为2和4，高为5.若一只蚂蚁从P 点开始经过4个侧面爬行1圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）A.11cmB.12cmC.13cmD.17cm二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．如图，不添加辅助线和字母，请写出一个能判定EB∥AC的条件：_____________12．有三枝木棒其中两枝的长分别是5cm，13cm，已知这三枝木棒首尾相连，能组成一个等腰三角形，则第三枝木棒的长是cm13一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是________14．若关于的不等式3m－x＜5的解集是x＞1，则实数m的值为．15．如图，在方格中作以AB为一边的Rt△ABC，要求点C也在格点上，这样的Rt△能作____个16.一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有_________个碟子17.若关于x的不等式组有解，则写出符合条件的一个a的值__________ 18．已知中，，，画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形，则所得两个等腰三角形的顶角度数为。

2012年某某州中考数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（2012•某某州）5的相反数是（）A．B．﹣5 C．±5D．﹣考点：相反数。

分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（5的相反数）+5=0，则5的相反数是﹣5．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（2012•某某州）某某生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入908600000元．数908600000用科学记数法表示（保留三个有效数字），正确的是（）A．9.09×109B．9.087×1010C．9.08×109D．9.09×108考点：科学记数法与有效数字。

分析：较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示．用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a×10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．解答：解：908600000=9.086×109≈9.09×109故选A．点评：本题考查了科学记数法及有效数字的定义．用科学记数法表示一个数的方法是：（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n；当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上零）．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．3．（2012•某某州）一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图。

分析：根据组合体的排放顺序可以得到正确的答案．解答：解：从上面看该组合体的俯视图是一个矩形，并且被一条棱隔开，故选B．点评：本题考查几何体的三种视图，比较简单．解决此题既要有丰富的数学知识，又要有一定的生活经验．4．（2012•某某州）下列计算正确的是（）A．（a4）3=a7B．3（a﹣2b）=3a﹣2b C．a4+a4=a8D．a5÷a3=a2考点：同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方。