2014年3月北京市东城区普通校联考试题高三理科综合

北京市东城区2014届高三下学期质量调研理综化学试题（解析版）本试卷共14页，共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Ba 137 第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

6．化学与生活密切相关，下列说法正确的是A．聚乙烯塑料的老化是由于发生了加成反应B．煤经过气化和液化等物理变化可以转化为清洁燃料C．合成纤维、人造纤维及碳纤维都属于有机高分子材料D．利用粮食酿酒经过了淀粉→葡萄糖→乙醇的化学变化过程7．设N A为阿伏加德罗常数的值。

下列叙述正确的是A．1mol甲醇中含有C—H键的数目为4N AB．25℃，pH＝13的NaOH溶液中含有OH－的数目为0.1N AC．Na2O2与足量H2O反应产生0.2mol O2，转移电子的数目为0.4N AD．标准状况下，2.24 L己烷含有分子的数目为0.1 N A【答案】C【解析】试题分析：A 、1mol 甲醇中含有C —H 键的数目是3N A ，错误；B 、缺少溶液体积，无法计算OH －的数目，错误；C 、Na 2O 2与H 2O 反应，每生成1mol 氧气转移2mol 电子，所以产生0.2mol O 2，转移电子的数目为0.4N A ，正确；D 、．标准状况下，己烷为液态，无法计算其物质的量，错误，答案选C 。

考点：考查阿伏伽德罗常数的应用8.常温下，用 0.1000 mol·L 1-NaOH 溶液滴定 20.00mL0.1000 mol·L 1-3CH COOH 溶液所得滴定曲线如右图。

下列说法正确的是A ．点①所示溶液中：()()()()33CH COO OH CH COOH H c c c c --++=+ B ．点②所示溶液中：()()()33Na CH COOH CH COO c c c +-=+ C ．点③所示溶液中：()()()()3Na OH CH COO H c c c c +--+＞＞＞ D ．滴定过程中可能出现：()()()()()33CH COOH CH COO H Na OH c c c c c -++-＞＞＞＞9．某溶液可能含有Cl -、SO 42-、CO 32-、NH 4+、Fe 3+、Al 3+和K +。

绝密★启用前 机密★考试结束前2014年普通高等学校招生全国统一考试理科综合（北京卷）本试卷共15页，300分。

考试时长150分钟。

考试生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Cl 35.5第一部分（选择题 共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分，在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1．蓝细菌（蓝藻）与酵母菌的相同之处是 A ．都有拟核B ．均能进行需（有）氧呼吸C ．都有线粒体D ．均能进行光合作用2．在我国北方，游泳爱好者冬泳入水后，身体立即发生一系列生理反应，以维持体温稳定。

此时，机体不会发生的反应是A ．兴奋中枢神经系统，加强肌肉收缩B ．通过反射活动引起皮肤毛细血管收缩C ．通过神经调节减少汗腺分泌D ．抑制垂体活动导致甲状腺激素分泌减少3．比较生物膜和人工膜（双层磷脂）对多种物质的通透性，结果如图，据此不能得出的推论是 A ．生物膜上存在着协助H 2O 通过的物质 B ．生物膜对++K Na Cl 、、的通透具有选择性 C ．离子以易化（协助）扩散方式通过人工膜 D ．分子的大小影响其通过人工膜的扩散速率4．为控制野兔种群数量，澳洲引入一种主要由蚊子传播的兔病毒。

引入初期强毒性病毒比例最高，兔被该毒性病毒感染后很快死亡，致兔种群数量大幅下降。

兔被中毒性病毒感染后可存活一段时间。

几年后中毒性病毒比例最高，兔种群数量维持在低水平。

由此无法推断出 A ．病毒感染对兔种群的抗性具有选择性 B ．毒性过强不利于毒性病毒与兔的寄生关系C ．中毒性病毒比例升高是因为兔抗病毒能力下降所致D ．蚊子在兔和病毒之间的协同（共同）进化过程中发挥了作用5．在25℃的实验条件下可顺利完成的是 A ．光合色素的提取与分离B ．用斐林（本尼迪特）试剂鉴定还原糖C ．大鼠神经细胞的培养D ．制备用于植物组织培养的固体培养基和的是6． 下列试剂中，标签上标注A ．25C H OHB ．3HNOC ．NaOHD ．HCl7．下列金属中，表面自然形成的氧化层能保护内层金属不被．．空气氧化的是 A ．KB ．NaC ．FeD ．Al8．下列电池工作时，O 在正极放电的是9．下列解释事实的方程式不正确．．．的是 A ．测0.1mol/L 氨水的pH 为11：+324NH H O NH +OH -⋅ƒB ．将Na 块投入水中，产生气体: 222Na+2H O=2NaOH+H ↑C ．将2CuCl 溶液做导电实验，灯泡发光：2+-2CuCl Cu +2Cl 通电D ．Al 片溶于NaOH 溶液中，产生气体：2222Al+2OH +2H O=2AlO +3H --↑10．下列说法正确的是A ．室温下，在水中的溶解度：丙三醇>苯酚>1-氯丁烷B ．用核磁共振氢谱不能区分3HCOOCH 和23HCOOCH CHA ．锌锰电池B ．氢燃料电池C ．铅蓄电池D ．镍镉电池C ．用23Na CO 溶液不能区分3CH COOH 和323CH COOCH CHD ．油脂在酸性或碱性条件下均可发生水解反应，且产物相同11．用右图装置（夹持、加热装置已略）进行实验，由②中现象，不能证实①中反应发生的是 ①中实验 ②中现象 A 铁粉与水蒸气加热 肥皂水冒泡 B 加热4NH Cl 和()2Ca OH 混合物酚酞溶液变红C 3NaHCO 固体受热分解澄清石灰水变浑浊 D石蜡油在碎瓷片上受热分解2Br 的4CCl 溶液褪色12．一定温度下，10mL 220.40mol/L H O 溶液发生催化分解。

东城区2013—2014学年度第一学期期末教学统一检测高 三 物 理 2014.01 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共120分。

考试时长100分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

第Ⅰ卷（选择题，共48分）一．单项选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。

每小题只有一个选项正确。

)1．已知两个质点相距为r 时，它们之间的万有引力大小为F 。

若只将它们之间的距离变为2r ，则它们之间的万有引力大小为A ． 4FB ．2FC ．41F D ．21F 2．人站在电梯中随电梯一起运动。

下列过程中人处于超重状态的是A ．电梯加速上升B ．电梯加速下降C ．电梯匀速上升D ．电梯匀速下降3．如图所示，在粗糙水平地面上放一质量为M 的斜面，质量为m 的木块沿斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则A ．地面对斜面有水平向右的摩擦力B ．地面对斜面有水平向左的摩擦力C ．地面对斜面的支持力等于（M+m ）gD ．地面对斜面的支持力小于（M+m ）g4．正点电荷的电场线如图所示，a 、b 是电场中的两点。

下列说法中正确的是A ．a 点的电场强度一定等于b 点的电场强度B ．a 点的电场强度一定大于b 点的电场强度C ．a 点的电势一定小于b 点的电势D ．a 点的电势一定等于b 点的电势5．我国家庭照明电路用的交流电的电压瞬时值随时间变化的规律为u =311sin100πt V ，关于此交流电下列说法中正确的是A . 电压的最大值是311VB . 电压的有效值是311VC . 交流电的频率为100HzD . 交流电的周期为100s6．如图所示电路，电源内阻不可忽略。

开关S 闭合后，在滑动变阻器R 0的滑片向下滑动的过程中A ．电压表的示数增大，电流表的示数减小B ．电压表的示数减小，电流表的示数增大C ．电压表与电流表的示数都增大D ．电压表与电流表的示数都减小7．一列简谐横波某时刻波形如图所示，此时质点P 的速度方向沿y 轴正方向，则A ．这列波沿x 轴负方向传播B ．质点a 此时动能最大，加速度最小C ．再经过一个周期，质点P 运动到x=6m 处D ．当质点P 运动到最低点时，质点b 恰好运动到平衡位置 8．质量为m 的物体由静止开始下落，由于空气阻力影响物体下落的加速度为g 54，在物体下落高度为h 的过程中，下列说法正确的是A ．物体的动能增加了mgh 54 B ．物体的机械能减少了mgh 54 C ．物体克服阻力所做的功为mgh 54 D ．物体的重力势能减少了mgh 54 9．如图所示，小车静止在光滑水平地面上，小车的上表面由光滑的斜面AB 和粗糙的平面BC 组成（它们在B 处由极短的光滑圆弧平滑连接），小车右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当传感器受压力时，其示数为正值；当传感器受拉力时，其示数为负值。

东城区普通校2013-2014学年第二学期联考试卷高三 理科综合参考答案 第一部分（选择题共120分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B C D A C D A D 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案CCBCBBCACA第二部分（非选择题共180分）21．（18分）（1）①2.190……1分； 7.868……1分； 1.893……1分； ②x L d ∆=22λ，……2分； 676……1分； （2）①8.00mm ……2分； ②0.15……2分； ③平衡小车受到的摩擦力……2分； ④平衡摩擦力时斜面夹角偏大……2分；砂和砂桶总质量不是远小于车的质量，或砂和砂桶总重力不等于车受到的拉力…2分； 将车上钩码取下来挂到小桶上……2分；22．（16分） （1）（6分）滑块从A 到B ，做匀减速直线运动，摩擦力f=μmg ……1分由牛顿第二定律可知，加速度大小mfa =……2分 由运动学公式ax v v A B 222-=-……2分 联立上式，解得7=B v m/s……1分（2）（4分）滑块冲到圆弧轨道最低点B 时 Rv m mg F N 2=- ……2分滑块对轨道的压力 F N ′=F N =20.7N ……1分方向竖直向下 ……1分（3）（6分）滑块离开C 点后做竖直上抛运动，由运动学公式gh v C 22= ……2分从B 到C 的过程中，克服摩擦力做功W 克f ，由动能定理22克2121BC f mv mv W mgR -=-- ……3分联立上式，解得W 克f =1.5J……1分其它方法正确均给分 23．（18分）（1）（6分）带正电…………2分离子在两金属板间做匀加速直线运动…………1分 离开电场进入磁场前做匀速直线运动…………1分 在磁场中做匀速圆周运动 …………1分离开磁场后做匀速直线运动，直到打在荧光屏上…………1分（2）（6分）离子在磁场中偏转90°，∴轨迹半径r=R =103cm…………1分由rmv Bqv 2=………2分；221mv Uq =………2分； 解得U =30V………1分。

北京市东城区普通校2014届高三3月联考（零模）数学（理科）本试卷共150分，考试用长120分钟。

第一部分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1. 设集合(){}ln 1A x y x ==-,集合{}2B y y x ==,则A B = A.[)0,1 B. []0,1 C . (],1-∞ D.(),1-∞2. 函数2()log f x x =与11()()2x g x +=在同一直角坐标系中的图象是A B C D 3. 已知函数()sin()(0)4f x x πωω=+>的最小正周期为π，则该函数的图象A. 关于点(,0)4π对称B. 关于直线8x π=对称 C . 关于点(,0)8π对称D. 关于直线4x π=对称 4. 若双曲线221x ky +=的离心率是2，则实数k 的值是A.3B.13C. 3-D. 13-5. 某程序框图如图所示,若输出的S=57，则判断框内为 A. 6>k B. 5>k C. 4>k D. 3>k6. 设a ∈R ，函数32()(3)f x x ax a x =++-的导函数是()f x '，若()f x '是偶函数，则曲线()y f x =在原点处的切线方程为A.3y x =-B. 2y x =-C. 3y x =D. 2y x =7. 如图所示，在边长为1的正方形OABC 中任取一点P ，则点P 恰好取自阴影部分的概率为 A.71 B.61 C.51 D.418. 从一个三棱柱的6个顶点中任取4个做为顶点，能构成三棱锥的个数设为m ；过三棱柱任意两个顶点的直线(15条)中，其中能构成异面直线有n 对，则m n ，的取值分别为 A. 15，45 B. 10, 30 C. 12, 36 D. 12 , 48第二部分二、填空题：本大题共6小题,每小题5分，共30分,把答案填在题中横线上。

北京市东城区2013—2014学年度第二学期高三综合练习（一）理综试题本试卷共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23第一部分（选择题共120分）（本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

）1．下列关于生物膜的叙述，不正确的是A．都只存在于真核细胞中B．都有磷脂双分子层C．都具有选择透过性D．都主要由膜蛋白实现功能2．某生物研究小组在密闭恒温玻璃温室内进行植物栽培实验，连续48小时测定温室内CO2浓度及植物CO2吸收速率，得到如图所示曲线（整个过程呼吸速率恒定），据图分析正确的是A．图中植物呼吸速率与光合速率相等的时间点有3个B．绿色植物CO2吸收速率达到最大的时刻是第45小时C．实验开始的前24小时比后24小时的平均光照强度弱D．实验全过程叶肉细胞内产生ATP的场所是线粒体和叶绿体3．沙漠中的啮齿动物和蚂蚁都以植物种子为食。

啮齿动物喜欢取食大粒种子，蚂蚁偏爱小粒种子。

在该生态系统中，大粒种子植物在与小粒种子植物的竞争中处于优势。

科研人员在1974～1977年间，在某一实验区域内进行了啮齿动物的有无对蚂蚁数量影响的相关研究。

下列有关分析正确的是A．在该生态系统中，蚂蚁和啮齿动物之间没有竞争关系B．在该生态系统中，蚂蚁和啮齿动物分别属于第二、三营养级C．移走全部啮齿1动物后，蚂蚁的数量会先增加然后维持相对稳定D．啮齿动物可通过植物间的竞争对蚂蚁的数量产生影响4．右图表示菜群岛上蝉的物种演化示意图，其中甲、乙、丙、丁、戊分别代表不同种的蝉。

下列叙述不正确的是A．由乙形成丙和丁的过程说明变异是不定向的B．物种戊的形成是基因频率不定向改变的结果C．由甲形成乙和戊的过程是自然选择的结果D．群岛上各种蝉的进化与无机环境的变化相互影响5．下列关于高中生物学实验的叙述，正确的是A．在制备果酒和果醋的实验过程中都要持续通入氧气B．分离土壤中不同种类的微生物需采用相同的稀释度C．将DNA粗提取后用二苯胺进行鉴定时需要进行水浴加热D．选择过氧化氢酶作为探究温度对酶活性影响实验的理想材科6．下列图示内容的对应说明错误的是7．下列事实（常温下）不能说明醋酸是弱电解质的是A．醋酸钠溶液pH>7 B．醋酸溶液能溶解碳酸钙C．0.1 mol·L-1醋酸溶液pH=2.9 D．pH=l的醋酸溶液稀释100倍后pH<3 8．解释下列事实的方程式正确的是A．加热可增强纯碱溶液去污力：B．用稀硝酸洗涤做过银镜反应的试管：C．向煤中加入石灰石可减少煤燃烧时SO2的排放：D．碳酸氢钠溶液与少量澄清石灰水混合出现白色沉淀：9．用图示装置（试剂任选）能完成下列实验的是A．从粗盐中获得NaCl晶体B．除去附着在铁屑表面的铝C．从含苯酚的废水中回收苯酚D．除去Fe（OH）3胶体中的FeCl310．下列根据实验操作和现象得出的结论不正确的是11．80℃时，2L密闭容器中充入0．40 mol N2O4，发生反应：获得如下数据：下列判断正确的是A．升高温度该反应的化学平衡常数K减小B．20～40 s内，v（N2O4） =0．004 mol·L-1·s-1C．反应达平衡时，吸收的热量为0.300 kJD．100 s时再通入0．40mol N2O4，达新平衡时N2O4的转化率增大12．下图是CO2电催化还原为CH4的工作原理示意图。

北京市东城区2014届高三3月质量调研数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A ＝{x |1621x<<}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝A ．(1，4)B ．(3，4)C ．(1，3)D ．(1，2) 2．已知i 是虚数单位， 若),i 1(z i3-=+则z=A ．1－2iB ．2－iC ．2＋iD ．1＋2i 3．设a ∈R ，则“a ＝-2”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与 直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 4．将函数sin(2)y x ϕ=+的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为 A.34π B. 2π C. 4π D.4π- 5．设a ，b 是两个非零向量．则下列命题为真命题的是A ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ⊥bB ．若a ⊥b ，则|a ＋b |＝|a |－|b |C ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则存在实数λ，使得a ＝λbD ．若存在实数λ，使得a ＝λb ，则|a ＋b |＝|a |－|b |6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a b +的最大值为A.B. C. 4 D. 7 已知抛物线1C ：212y x p =(0)p >的焦点与双曲线2C ：2213x y -=的右焦点的连线交1C 于第一象限的点M ,若1C 在点M 处的切线平行于2C 的一条渐近线，则p =A.16 B.8 C.3 D .38．设a ＞0，b ＞0．A ．若2223aba b +=+，则a ＞b B ．若2223a ba b +=+，则a ＜b C ．若2223a ba b -=-，则a ＞b D ．若2223aba b -=-，则a ＜b非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2446,10a a S +==.则_______a 10=．10．如图，PA 与圆O 相切于A ，不过圆心O 的割线PCB 与直径AE 相交于D 点.已知∠BPA =030，2=AD ，1=PC ,则圆O 的半径等于 ．11. 若函数()x f x kx e =-有零点，则k 的取值范围为_______.12．已知圆的方程为08622=--+y x y x ,设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为_______________.13．已知231(1)nx x x x ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭的展开式中没有．．常数项，n ∈*N ，且2 ≤ n ≤ 7， 则n =______．14．设a ∈R ，若x ＞0时均有[(a －1)x －1]( x 2－ax －1)≥0， 则a ＝______________．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分13分)设ABC △的内角A B C ，，所对的边长分别为a b c ，，， 且3cos cos 5a Bb Ac -=． （Ⅰ）求tanBtanA的值； （Ⅱ）求tan()A B -的最大值．16．(本小题满分13分)某绿化队甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技能考核.（I ）求从甲、乙两组各抽取的人数；（II ）求从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率；（III ）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望.17．(本小题满分14分)在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，4PA AD ==，2AB =. 以AC 的中点O 为球心、AC 为直径的球面交PD 于点M ，交PC 于点N .（Ⅰ）求证：平面ABM ⊥平面PCD ；（Ⅱ）求直线CD 与平面ACM 所成的角的正弦值； （Ⅲ）求点N 到平面ACM 的距离.18.（本小题满分14分）已知函数1()ln(1),01xf x ax x x-=++≥+，其中0a > ()I 若()f x 在x=1处取得极值，求a 的值； ()II 求()f x 的单调区间；（Ⅲ）若()f x 的最小值为1，求a 的取值范围 .19．(本小题满分14分)椭圆C ：2222+1x y a b=(a ＞b ＞0)的离心率为12，其左焦点到点P (2，1)（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A ，B 两点（A B ，不是左右顶点），且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点.求证：直线l 过定点，并求出该定 点的坐标．20.（本题满分12分）在数列}b {},a {n n 中，a 1=2，b 1=4，且1n n n a b a +，，成等差数列，11n n n b a b ++，， 成等比数列（n ∈*N ）（Ⅰ）求a 2，a 3，a 4及b 2，b 3，b 4，由此归纳出}b {},a {n n 的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：.125b a 1b a 1b a 1b a 122n n 332211<++++++++东城区2013-2014学年度第二学期教学检测 高三数学答案 （理科）一、选择题： 1．B ；2．D ；3．A ；4．C ； 5．C ；6．C ；7． D ；8．A ．（第8题的提示：若2223a b a b +=+，必有2222a b a b +>+．构造函数：()22x f x x =+，则()2ln 220x f x '=⋅+>恒成立，故有函数()22xf x x =+在x ＞0上单调递增，即a ＞b 成立．其余选项用同样方法排除．）二、填空题： 9．10； 10．7； 11. 0.k e k ><或； 12 . 206；13．5； 14．23=a （第14题的提示: 函数y 1＝(a －1)x －1，y 2＝x 2－ax －1都过定点P (0，-1)．函数y 1＝(a －1)x －1：过M (11a -，0)，可得：a ＞1；函数y 2＝x 2－ax －1：显然过点M (11a -，0)，得：23a 0==或者a ，舍去0=a ，）三、解答题：15．(本小题满分13分) （Ⅰ）在ABC △中，由正弦定理及3cos cos 5a Bb Ac -=可得3333sin cos sin cos sin sin()sin cos cos sin 5555A B B A C A B A B A B -==+=+ 即sin cos 4cos sin A B A B =，则tanBtanA=4. --------6分（Ⅱ）由(Ⅰ)得tan 4tan 0A B =>,434tanB tanB13B4tan 13tanBtanAtanB 1tanB tanA )B A (tan 2≤+=+=+-=-当且仅当,2tanB ,4tanB tanB1==时，等号成立， 故当1tan 2,tan 2A B ==时，tan()A B -的最大值为34. --------13分16．(本小题满分13分)（I ）从甲组抽取2人, 从乙组抽取1人. --------2分（II ）.从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率.32311C C 1P 21026=-=-=--------5分（III ）ξ的可能取值为0，1，2，31234211056(0)75C C P C C ξ==⋅=,1112146342212110510528(1)75C C C C C P C C C C ξ==⋅+⋅=，21622110510(3)75C C P C C ξ==⋅=, 31(2)1(0)(1)(3)75P P P P ξξξξ==-=-=-==5E =ξ. --------13分17．(本小题满分14分)（Ⅰ）依题设知，AC 是所作球面的直径，则AM ⊥MC 。

东城区普通校2013-2014学年第二学期联考试卷高三理科综合本试卷共21 页，300分，考试用长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Fe 56第一部分（选择题共120分）一．选择题（本大题共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

）1．关于细胞结构、功能及其化合物的说法正确的是A．转运RNA、抗体、酶发挥相应作用后，不能继续发挥作用的是抗体B．蛋白质的合成不一定要在核糖体上进行，例如哺乳动物的成熟红细胞C．同一生物的不同细胞会因细胞分化而导致DNA有区别，但mRNA是相同的D．蓝藻与黑藻都能进行光合作用，但二者在细胞结构上的主要区别是叶绿体的有无2．下列关于人体生命活动调节的叙述，正确的是A．激素弥散在全身的体液中，一经靶细胞接受即被灭活B．大面积烧伤易引起感染的原因是非特异性免疫能力降低C．脑干内有呼吸中枢、语言中枢等主要的生命活动中枢D．病毒侵入机体后，体内的吞噬细胞、T细胞和浆细胞都具有识别功能3. 关于生物技术的说法正确的是A．接种前需对培养基、接种环、操作者双手等进行严格的灭菌处理B．愈伤组织脱分化和再分化需要用一定比例的植物激素调控C．水稻基因组文库中的每个重组DNA都含有完整的水稻基因D．为统计某水样中活菌的数目，可采用平板划线法进行接种4．在水库的上游，将废弃农田和盐碱地改造成大面积芦苇湿地，可以有效地解决城市生活污水和农业生产对水源造成的污染问题，相关说法正确的是A．芦苇湿地生态系统实现了物质和能量的循环利用B．芦苇可以吸收城市污水和农业用水中有机污染物C．从废弃农田到芦苇湿地的变化属于次生演替D．湿地中生物种类多样，可利用正反馈调节维持其结构和功能的稳定5．下列关于科学研究、实验方法和实验原理的叙述，不正确．．．的是A．研究红绿色盲的遗传方式应该在患者家系中调查B．摩尔根等人通过假说-演绎的方法，证实了基因是在染色体上C．提取组织DNA是利用不同化合物在溶剂中溶解度的差异D．盐酸处理细胞有利于健那绿对线粒体染色6．下列事实不能．．用金属活动性解释的是 A ．生活中可用铝制的水壶烧水B ．镀锌铁制品破损后，镀层仍能保护铁制品C ．工业上常用热还原法冶炼铁，用电解法冶炼钠D ．电解法精炼铜时，其含有的Ag 、Au 杂质沉积在电解槽的底部7．下列叙述正确的是① 7Li +中含有的中子数与电子数之比为2︰1② 在C 2H 6分子中极性共价键与非极性共价键数之比为3︰1③ 常温下，11.2 L 的甲烷气体中含有的氢、碳原子数之比为4︰1④ 5.6 g 铁与足量的氯气反应失去的电子与参与反应的铁的物质的量之比为2︰1A ．① ②B ．② ③C ．① ③D ．③ ④8.下列各组离子一定能大量共存的是（ ）A ．加入铝粉有氢气产生的溶液中Na + 、K + 、SO 42- 、Cl - 、HCO -3B ．含有大量硝酸根离子的溶液中H + 、Fe 2+ 、SO 42- 、Cl -C ．常温下，c(H +)/c(OH -) = 1×10-10 的溶液中NH 4+ 、K + 、Ca 2+ 、Cl -D. 常温下pH=1的溶液中：MnO 4-、NO 3-、SO 42-、Na +、Fe 3+9．解释下列事实的方程式不正确．．．的是 A ．次氯酸钙溶液中通入过量二氧化硫：Ca 2+ + 2ClO －+ H 2O + SO 2＝CaSO 3↓+ 2HClOD ．向K 2Cr 2O 7溶液中加入少量NaOH 浓溶液，溶液由橙色变为黄色：10．下列实验操作不能．．达到其对应目的的是11．下列说法正确的是A．将铁粉加入FeCl3、CuCl2混合溶液中，充分反应后剩余的固体中必有铁B．CO2和SO2混合气体分别通入BaCl2溶液、Ba(NO3)2溶液中，最终都有沉淀生成C．检验某酸性溶液中Cl－和SO42－，选用试剂及顺序是过量Ba(NO3)2溶液、AgNO3溶液D．用加热分解的方法可将NH4Cl固体和Ca(OH)2固体的混合物分离12．室温下，下列说法正确的是A．pH＝5的NH4Cl溶液或醋酸中，由水电离出的c(H+)均为10－9 mol/LB．pH＝3的醋酸和pH＝11的NaOH溶液等体积混合后，pH＞7C．同体积同pH的氢氧化钠溶液和氨水分别稀释相同倍数，氨水的pH较大D．0.1 mol/L Na2CO3溶液和0.1 mol/L NaHSO4溶液等体积混合，溶液中c(Na+)+c(H+)＝c(CO32－)+c(SO42－)+c(HCO3－)+c(OH－)13．对一定量的气体，下列说法正确的是A．气体体积是指所有气体分子的体积之和B．气体分子的热运动越剧烈，气体的温度就越高C．气体对器壁的压强是由于地球吸引而产生的D．当气体膨胀时，气体对外做功，因而气体的内能一定减少14. 下列说法中正确的是A．α粒子散射实验发现了质子B．玻尔理论不仅能解释氢的原子光谱，也能解释氦的原子光谱C．热核反应的燃料是氢的同位素，裂变反应的燃料是铀D．中子与质子结合成氘核的过程中需要吸收能量15. 在用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a照射光电管阴极K，电流计G的指针发生偏转。

东城区2013-2014学年度第二学期教学检测高三数学（理科）学校______________班级_________姓名____________考号___________本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合A ＝{x |1621x<<}，B ＝{x |x 2－2x －3≤0}，则A ∩(C R B )＝A ．(1，4)B ．(3，4)C ．(1，3)D ．(1，2)2．已知i 是虚数单位， 若),i 1(z i3-=+则z=A ．1－2iB ．2－iC ．2＋iD ．1＋2i3．设a ∈R ，则“a ＝-2”是“直线l 1：ax ＋2y －1＝0与直线l 2：x ＋(a ＋1)y ＋4＝0平行”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．将函数sin(2)y x ϕ=+的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到一个偶函数的图象，则ϕ的一个可能取值为A. 34πB. 2πC. 4πD.4π-5．设a ，b 是两个非零向量．则下列命题为真命题的是A ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则a ⊥bB ．若a ⊥b ，则|a ＋b |＝|a |－|b |C ．若|a ＋b |＝|a |－|b |，则存在实数λ，使得a ＝λbD ．若存在实数λ，使得a ＝λb ，则|a ＋b |＝|a |－|b |6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a 和b 的线段，则a b +的最大值为A.B. C. 4D. 7．已知抛物线1C ：212y x p =(0)p >的焦点与双曲线2C ：2213x y -=的右焦点的连线交1C 于第一象限的点M ,若1C 在点M 处的切线平行于2C 的一条渐近线，则p =8．设a ＞0，b ＞0．A ．若2223a ba b +=+，则a ＞bB ．若2223aba b +=+，则a ＜bC ．若2223a b a b -=-，则a ＞bD ．若2223a ba b -=-，则a ＜b非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2446,10a a S +==.则_______a 10=．10．如图，PA 与圆O 相切于A ，不过圆心O 的割线PCB 与直径AE 相交于D 点.已知∠BPA =030，2=AD ，1=PC ,则圆O 的半径等于 ．11. 若函数()x f x kx e =-有零点，则k 的取值范围为_______.12．已知圆的方程为08622=--+y x y x ,设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC 和BD ，则四边形ABCD 的面积为_______________.　13．已知231(1)nx x x x ⎛⎫+++ ⎪⎝⎭的展开式中没有常数项，n ∈*N ，且2 ≤ n ≤ 7，则n =______．14．设a ∈R ，若x ＞0时均有[(a －1)x －1]( x 2－ax －1)≥0，则a ＝______________．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(本小题满分13分)设ABC △的内角A B C ，，所对的边长分别为a b c ，，，且3cos cos 5a Bb Ac -=．（Ⅰ）求tanBtanA的值；（Ⅱ）求tan()A B -的最大值．16．(本小题满分13分)某绿化队甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技能考核.（I ）求从甲、乙两组各抽取的人数；（II ）求从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率；（III ）记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望. 17．(本小题满分14分)在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，4PA AD ==，2AB =. 以AC 的中点O 为球心、AC 为直径的球面交PD 于点M ，交PC 于点N .（Ⅰ）求证：平面ABM ⊥平面PCD ；（Ⅱ）求直线CD 与平面ACM 所成的角的正弦值；（Ⅲ）求点N 到平面ACM 的距离.18．（本小题满分14分）已知函数1()ln(1),01xf x ax x x-=++≥+，其中0a >()I 若()f x 在x=1处取得极值，求a 的值；()II 求()f x 的单调区间；（Ⅲ）若()f x 的最小值为1，求a 的取值范围 .19．(本小题满分14分)椭圆C ：2222+1x y a b=(a ＞b ＞0)的离心率为12，其左焦点到点P (2，1)．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）若直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A ，B 两点（A B ，不是左右顶点），且以AB 为直径的圆过椭圆C 的右顶点.求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．20．（本题满分12分）在数列}b {},a {n n 中，a 1=2，b 1=4，且1n n n a b a +，，成等差数列，11n n n b a b ++，，成等比数列（n ∈*N ）（Ⅰ）求a 2，a 3，a 4及b 2，b 3，b 4，由此归纳出}b {},a {n n 的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：.125b a 1b a 1b a 1b a 122n n 332211<++++++++东城区2013-2014学年度第二学期教学检测高三数学答案（理科）一、选择题： 1．B ；2．D ；3．A ；4．C ； 5．C ；6．C ；7．D ；8．A ．（第8题的提示：若2223a b a b +=+，必有2222a b a b +>+．构造函数：()22x f x x =+，则()2ln 220x f x '=⋅+>恒成立，故有函数()22x f x x =+在x ＞0上单调递增，即a ＞b 成立．其余选项用同样方法排除．）二、填空题： 9．10； 10．7； 11. 0.k e k ><或； 12 . 206；13．5； 14．23=a （第14题的提示: 函数y 1＝(a －1)x －1，y 2＝x 2－ax －1都过定点P (0，-1)．函数y 1＝(a －1)x －1：过M (11a -，0)，可得：a ＞1；函数y 2＝x 2－ax －1：显然过点M (11a -，0)，得：23a 0==或者a ，舍去0=a ，） 三、解答题：15．(本小题满分13分)（Ⅰ）在ABC △中，由正弦定理及3cos cos 5a Bb Ac -=可得3333sin cos sin cos sin sin()sin cos cos sin 5555A B B A C A B A B A B-==+=+即sin cos 4cos sin A B A B =，则tanBtanA=4. --------6分（Ⅱ）由(Ⅰ)得tan 4tan 0A B =>,434tanB tanB13B4tan 13tanBtanAtanB 1tanB tanA )B A (tan 2≤+=+=+-=-当且仅当,2tanB ,4tanB tanB1==时，等号成立，故当1tan 2,tan 2A B ==时，tan()A B -的最大值为34.--------13分16．(本小题满分13分)（I ）从甲组抽取2人, 从乙组抽取1人.--------2分（II ）.从甲组抽取的工人中至少1名女工人的概率.32311C C 1P 21026=-=-=--------5分（III ）ξ的可能取值为0，1，2，31234211056(0)75C C P C C ξ==⋅=,1112146342212110510528(1)75C C C C C P C C C C ξ==⋅+⋅=，21622110510(3)75C C P C C ξ==⋅=, 31(2)1(0)(1)(3)75P P P P ξξξξ==-=-=-==ξ123P75675287531751058E =ξ. --------13分17．(本小题满分14分)（Ⅰ）依题设知，AC 是所作球面的直径，则AM ⊥MC 。

北京市东城区2014届高三3月质量调研理综生物测试2014.3本试卷共15页，共300分。

考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题卡交回。

以下数据可供解题时参考：可能用到的相对原子质量：第一部分（选择题共120分）本部分共20小题，每小题6分，共120分。

在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

1、心房颤动（房颤）是临床上最常见并且危害严重的心律失常疾病。

最新研究表明，其致病机制是核孔复合物的运输障碍。

据此分析正确的是（）A．核膜由两层磷脂分子组成，房颤的成因与核膜内外的信息交流异常有关B．人体成熟的红细胞中核孔数目很少，因此红细胞代谢较弱C．核孔运输障碍发生的根本原因可能是编码核孔复合物的基因发生突变所致D．tRNA在细胞核内合成，运出细胞核发挥作用与核孔复合物无关2．下列关于细胞分裂和染色体的叙述正确的是( )A．有丝分裂与减数分裂均可发生基因突变和染色体变异B．有丝分裂及减数第二次分裂的细胞中均无同源染色体C．黑猩猩细胞中性染色体上的基因均与雌雄性别决定有关D．三倍体西瓜高度不育是因为减数分裂时同源染色体不联会3．女性孕期血糖偏高是一种常见现象。

下图为进食葡萄糖后，孕妇与正常女性（非孕妇）血糖浓度变化的数据记录。

下列分析不正确．．．的是（）A．血糖浓度的升高是胰岛素浓度升高的直接刺激因素之一B．孕妇的胰岛B细胞对血糖变化比较敏感，产生胰岛素速度较快C．孕妇血糖浓度升高可能的原因是体内的靶细胞对胰岛素的敏感性降低D．孕妇一旦确诊为妊娠期糖尿病，就必须要及时控制糖类摄入量4. 四个生物群落分别包含若干种群，下图中给出了这些种群的密度(每平方米的个体数)，当受到大规模虫害袭击时，不易．．受到影响的群落是( )A．群落甲B．群落乙C．群落丙 D．群落丁5．下列有关生物学实验的叙述，正确的是（）A．利用平板划线法对土壤细菌进行计数B．氨基酸与双缩脲试剂发生作用，产生紫色反应C．诱导植物细胞染色体数目加倍必须使用一定浓度秋水仙素处理D．制作腐乳时，加盐腌制可使豆腐块变硬且能抵制杂菌生长第二部分（非选择题共180分）本部分共11小题，共180分。

东城区普通校2013-2014学年第二学期联考试卷高三 理科综合 物理命题校：北京市第二十二中学 2014年3月13．对一定量的气体，下列说法正确的是 A ．气体体积是指所有气体分子的体积之和 B ．气体分子的热运动越剧烈，气体的温度就越高 C ．气体对器壁的压强是由于地球吸引而产生的D ．当气体膨胀时，气体对外做功，因而气体的内能一定减少14. 下列说法中正确的是A ．α粒子散射实验发现了质子B ．玻尔理论不仅能解释氢的原子光谱，也能解释氦的原子光谱C ．热核反应的燃料是氢的同位素，裂变反应的燃料是铀D ．中子与质子结合成氘核的过程中需要吸收能量15. 在用如图所示的光电管研究光电效应的实验中，用某种频率的单色光a 照射光电管阴极K ，电流计G 的指针发生偏转。

而用另一频率的单色光b 照射光电管阴极K 时，电流计G 的指针不发生偏转，那么 A ．只增加a 光的强度可使逸出的电子最大初动能变大 B ．在同种介质中a 的传播速度小于b 的传播速度 C ． a 光的波长一定大于b 光的波长D ．若光从同种介质射向空气时，a 光发生全反射的临界角大于b 光发生全反射的临界角16．2013年6月2051分钟。

设飞船舱内王亚平的质量为m ，用R 表示地球的半径，用r 表示飞船的轨道半径，g 表示地球表面处的重力加速度，g′ 表示飞船所在处的重力加速度，用F 表示飞船舱内王亚平受到地球的引力，则下列关系式中正确的是A ．g′=0B ．g rR g 22=' C ．F =mgD ．mg r RF =17．如下图a 所示，一根水平张紧弹性长绳上有等间距的O 、P 、Q 质点，相邻两质点间距离为l.0m 。

t ＝0时刻O 质点从平衡位置开始沿y 轴方向振动，并产生沿x 轴正方向传播的波，O 质点振动图像如下图b 所示，当O 质点第一次达到正方向最大位移时刻，P 质点刚开始振动，则下列说法正确的是图a图bA ．O 、P 两质点之间的距离为半个波长B ．绳中所有的质点都沿x 轴匀速移动C ．这列波传播的速度为1.0m/sD ．在一个周期内，O 质点通过的路程为4.0m18. 某电场的电场线分布如下图所示，电场中有A 、B 两点，则以下判断正确的是 A ．A 点的场强大于B 点的场强，B 点的电势高于A 点的电势 B ．若将一个电荷由A 点移到B 点，电荷克服电场力做功， 则该电荷一定为负电荷C ．一个负电荷处于B 点的电势能大于它处于A 点的电势能D ．若将一个正电荷由A 点释放，该电荷将在电场中做加速度减小的加速运动19．如图所示，闭合的矩形导体线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，沿着OO ′方向观察，线圈沿逆时针方向转动。

2014年北京高考理科综合真题及答案生物一、选择题（每小题6分）1、蓝细菌（蓝藻）与酵母菌的相同之处是A、都有拟核B、均能进行需（有）氧呼吸C、都有线粒体D、均能进行光合作用2、在我国北方，游泳爱好者冬泳入水后，身体立即发生一系列生理反应，以维持体温稳定。

此时，机体不会发生的反应是A、兴奋中枢神经系统，加强肌肉收缩B、通过反射活动引起皮肤毛细血管收缩C、通过神经减少汗腺分泌D、抑制垂体活动导致甲状腺激素分泌减少3、比较生物膜和人工膜（双层磷脂）对多种物质的通透性，结果如右图。

据此，不能得出的推论是A、生物膜上存在着协助H2O通过的物质B、生物膜对K+、Na+、Cl—的通透具有选择性C、离子以易化（协助）扩散方式通过人工膜D、分子的大小影响其通过人工膜的扩散速率4、为控制野兔种群数量，澳洲引入一种主要由蚊子传播的兔病毒。

引入初期强毒性病毒比例最高，兔被强毒性病毒后很快死亡，致兔种群数量大幅下降。

兔被中毒性病毒感染后，可存活一段时间。

几年后中毒性病毒比例最高，兔种群数量维持在低水平。

由此，无法推断出A、病毒感染对兔种群的抗性具有选择作用B、毒性过强不利于病毒与兔的寄生关系C、中毒性病毒比例升高时因为兔康病毒能力下降所致D、蚊子在病毒和兔之间的协同（共同）进化过程中发挥了作用5、在25 0C的实验条件下可顺利完成的是A、光合色素的提取与分离B、用菲林（本尼迪特）试剂鉴定还原糖C、大鼠神经细胞的培养D、制备用于植物组织培养的固体培养基二、作答题29、（18分）为研究赤霉素（GA3）和生长素（IAA）对植物生长的影响，切取菟丝子茎顶端2.5cm长的部分（茎芽），置于培养液中无菌培养（图1）。

实验分为A、B、C三组，分别培养至第1、8、15天，每组再用适宜浓度的激素处理30天，测量茎芽长度，结果见图2。

（1）植物激素是植物细胞之间传递__________的分子。

（2）本实验中，试管用滤膜封口是为了在不影响_________通过的情况下，起到________作用。

高三数学（理科）命题校：北京市第五十中学分校第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{}6A x x =∈N ≤，{}230B x x x =∈->R ，则A B =I （ ）．A ．{}3,4,5B ．{}4,5,6C ．{}36x x <≤D ．{}36x x <≤2．复数11i +在复平面上对应的点的坐标是（ ）．A ．()1,1B ．()1,1-C ．()1,1--D ．()1,1-3．已知{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若36a =，312S =，则公差d 等于（ ）． A ．1B ．53C ．2D ．34．“1x >”是“21x >”的（ ）． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．已知角α的终边经过点(),4P m -且3cos 5=-α，则m 的值为（ ）．A ．3B ．3-C ．3±D ．56．在ABC △中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2A C B +=．若1a =，3b =，则c 的值为（ ）． A ．1B ．2C ．3D ．47．已知二次函数()y f x =的图象如图所示，则它与x 轴所围图形的面积为（ ）． A ．43 B ．25πC ．32D ．2π8．如果执行右面的程序框图，那么输出的S =（ ）． A ．2450 B ．2500 C ．2550D ．26529．函数ln e1xy x =--的图象大致是（ ）．A ．B ．C ．D ．10．设函数的集合()()211log ,0,,1;1,0,122P f x x a b a b ⎧⎫==++=-=-⎨⎬⎩⎭，平面上点的集合()11,,0,,1;1,0,122Q x y x y ⎧⎫==-=-⎨⎬⎩⎭，则在同一直角坐标系中，P 中函数()f x 的图象恰好经过Q 中两个点的函数的个数是（ ）． A ．4 B ．6 C ．8 D ．10第Ⅱ卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．11．已知命题0:p x ∃∈R ，20220x x ++≤，那么该命题的否定是__________．12．已知,2π⎛⎫∈π ⎪⎝⎭α，3sin 5=α，则tan 4π⎛⎫+= ⎪⎝⎭α__________．13．若等比数列{}n a 满足2420a a +=，3540a a +=，则公比q =__________；前n 项和n S =__________．14．函数()()2sin 0,22f x x ππ⎛⎫=+>-<< ⎪⎝⎭ωϕϕϕ的部分图象如图所示，则=ω__________；=ϕ__________．15．若函数()22,012,123, 2x x f x x x ⎧⎪=<<⎨⎪⎩≤≤≥，则()3f =__________；函数的值域是__________．16．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数()f x 的图像恰好通过()*n n ∈N 个整点，则称函数()f x 为n 阶整点函数，有下列函数：①()sin 2f x x =②()3g x x = ③()13xh x ⎛⎫= ⎪⎝⎭④()ln x x =ϕ其中，是一阶整点函数的是__________．5π1211π122-2yx三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（14分）已知函数()22cos 3cos 3sin f x x x x x =++． （Ⅰ）求3f π⎛⎫⎪⎝⎭的值；（Ⅱ）求()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值．已知{}n a 中，12a =，1n n a a cn +=+（c 是常数，1,2,3,n =L L ），且1a ，2a ，3a 成公比不为1的等比数列． （Ⅰ）求c 的值；（Ⅱ）求{}n a 的通项公式．已知函数()()ln f x x a x a =-∈R ．（Ⅰ）当2a =时，求曲线()y f x =在点()()1,1A f 处的切线方程； （Ⅱ）求函数()f x 的极值．如图，ACD △是等边三角形，ABC △是等腰直角三角形，90ACB ∠=o ，BD 交AC 于点E ，且2AB =． （Ⅰ）求cos CBE ∠的值； （Ⅱ）求AE ．已知函数()()()2212ln 0f x x a x a x a =-++>．（Ⅰ）求()f x 的单调区间；（Ⅱ）若()f x ≤0在区间[]1,e 上恒成立，求实数a 的取值范围．试卷答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BDCAABACDB二、填空题11．x ∀∈R ，2220x x ++> 12．1713．2，12n +- 14．2，3π15． 3，[]{}0,23U 16． ①④三、解答题 17．（共14分）解：（Ⅰ）由题意知，()22cos 3cos 3sin f x x x x x =++()31cos21cos23sin 222x xx -+=++3sin 2cos22x x -+2sin 226x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，则22sin 24336f πππ⎛⎫⎛⎫=-+= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭． （Ⅱ）0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦Q ，02x π≤≤，52666x πππ∴--≤≤，当262x ππ-=时，()max 4f x =； 当266x ππ-=-时，()min 1f x =． ()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是4，最小值是1．18．（共14分）解：（Ⅰ）由题可知12a =，22a c =+，323a c =+，因为1a ，2a ，3a 成等比数列，所以()()22223c c +=⨯+，解得2c =或0c =， 当0c =时，123a a a ==，不符合题意舍去，故2c =．（Ⅱ）当2n ≥时，由于21a a c -=，322a a c -=，L ，()11n n a a n c --=-， 累加可得，()()111212n n n a a n c c --=+++-=⎡⎤⎣⎦L ，又12a =，2c =，故()()22122n a n n n n n =+-=-+≥， 当1n =时，上式也成立，所以()2*2n a n n n =-+∈N ．19．（共14分） 解：（Ⅰ）当2a =时，()2ln f x x x =-，()()210f x x x'=->， ()11f ∴=，()11f '∴=-，()y f x ∴=在点()()1,1A f 处的切线方程为()11y x -=--， 即20x y +-=．（Ⅱ）由()()10a x a f x x x x-'=-=>可知： ①当0a ≤时，()0f x '>，函数()f x 为()0,+∞上的增函数，函数()f x 无极值； ②当0a >时，令()0f x '>，解得x a >；则函数()f x 在(),a +∞单调递增，函数()f x 在()0,a 单调递减，()f x Q 在x a =处取得极小值，且极小值为()ln f a a a a =-，无极大值． 综上：当0a ≤时，函数()f x 无极值，当0a >时，函数()f x 有极小值为ln a a a -，无极大值．20．（共14分）解：（Ⅰ）由题意可得等边ACD △2，9060150BCD ACB ACD ∠=∠+∠=+=o o o Q ．又BCD △为等腰三角形，15CBE ∴∠=o ，()62cos cos15cos 4530CBE +∴∠==-o o o （Ⅱ）由（Ⅰ）知451530ABE ∠=-=o o o ，故75BEC ∠=o ．则105AEB ∠=o ，在ABE △中， 由正弦定理可得sin30sin105AE AB =o o， 且()62sin105sin 6045+=+=o o o 故621622AE AE =⇒=+ 21．（共14分）解：（Ⅰ）求导得，()()()222122221x a x a a f x x a x x-++'=-++= ()()()210x x a x x--=>， ①当1a =时，()0f x '≥且()f x '不恒为0，则()f x 的单调增区间是()0,+∞；②当01a <<时，令()0f x '>，得0x a <<或1x >，所以()f x 的单调增区间是()0,a 和()1,+∞，单调减区间是(),1a ；③当1a >时，令()0f x '>，得01x <<或x a >，所以()f x 的单调增区间是()0,1和(),a +∞，单调减区间是()1,a ．（Ⅱ）①当1a =时，由（1）知函数()f x 在区间[]1,e 单调递增，()()2max e e 4e 20f x f ==-+<，满足题意，②当01a <<时，函数()f x 在区间[]1,e 单调递增，()()()22max e 2e e e 21e 2012e 2f x f a a a -==-++⇒>-≤≥， a 的范围是∅；③当1a >时，函数()f x 在区间[]1,e 只可能有极小值点，所以()f x 在区间[]1,e 上最大值在区间的端点处取到，即有()()22e 2e e e 21e 2012e 2f a a a -=-++⇒>-≤≥， 且()111202f a a =--⇒-≤≥， 解得2e 2e 2e 2a --≥， 综上，实数a 的取值范围2e 2e 2e 2a --≥或1a =．选填解析一、 选择题1．【答案】B 【解析】由题可知，{}{}60,1,2,3,4,5,6A x x =∈=N ≤，{}{2303B x x x x x =∈->=>R 或}0x <，{}4,5,6A B ∴=I ． 故选B ．2．【答案】D 【解析】111i i +=-Q ，11i∴+在复平面上对应的点的坐标是()1,1-． 故选D ．3．【答案】C【解析】设等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，由题可知()1112623122a d a a d d +=⎧=⎧⎪⇒⎨⎨+==⎪⎩⎩． 故选C ．4．【答案】A【解析】211x x >⇒>Q ；又211x x >⇒>Q 或1x <-，∴“1x >”是“21x >”的充分不必要条件．故选A ．5．【答案】A【解析】由题可知()223cos 54m ==--+α， 即222591443m m m =+⇒=±，3cos 05=-<αQ ，0m ∴>，故3m =． 故选A ．6．【答案】B【解析】2A C B +=Q ，A B C ++=π，3B π∴=，即1cos 2B =， 又1a =Q ，3b =，∴由余弦定理得：231c c =+-，解得：2c =或1c =-（舍去），则c 的值为2． 故答案为B ．7．【答案】A【解析】易知二次函数的解析式为：21y x =-+，所以面积为：()()11122210014121233S x dx x dx x x -⎛⎫=-+=-+=⨯-+= ⎪⎝⎭⎰⎰． 故答案选A ．8．【答案】C【解析】根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输出：2122250S =⨯+⨯++⨯L 的值．151212225025025502S +⎛⎫=⨯+⨯++⨯=⨯⨯= ⎪⎝⎭L ． 故答案选C ．9．【答案】D【解析】由ln e 1x y x =--可知：函数过点()1,1，当01x <<时，ln 1e 11x y x x x -=-+=+-， 2110y x '=-+<． ln e 1x y x -∴=-+在()0,1为减函数；若当1x >时，ln e 111x y x x x =+-=-+=． 故答案选D ．10．【答案】B【解析】将数据代入验证知 当12a =，0b =；12a =，1b =；1a =，1b =；0a =，0b =；0a =，1b =；1a =，1b =-时满足题意．故答案选B ．二、 填空题11．【答案】x ∀∈R ，2220x x ++>【解析】由存在命题的否定可知，存在变任意，结论否定，所以0:p x ∃∈R ，200220x x ++≤的否定是 x ∀∈R ，2220x x ++>．故答案为x ∀∈R ，2220x x ++>12．【答案】17 【解析】由题可知24cos 1sin 5=±-=±αα， ,2π⎛⎫∈π ⎪⎝⎭αQ ，cos 0∴<α，4cos 5∴=-α， 则3tan 4=-α，tan 11tan 41tan 7π+⎛⎫+== ⎪-⎝⎭ααα． 故答案为1713．【答案】2，122n +-【解析】设等比数列{}n a 的公比为q ，2420a a +=Q ，3540a a +=，31120a q a q ∴+=，241140a q a q ∴+=， 解得12a =，2q =．()12122212n n n S +⨯-∴==--．故答案为2，122n +-14．【答案】2，3π- 【解析】由题可知，11521212T T ππ=-⇒=π， 2π∴=πω，故2=ω，则函数表达式为()()2sin 2f x x =+ϕ， 把点5,212π⎛⎫ ⎪⎝⎭代入，得522sin 212π⎛⎫=⨯+ ⎪⎝⎭ϕ， 即()5sin 1263k k ππ⎛⎫+=⇒=-+π∈ ⎪⎝⎭Z ϕϕ， 22ππ-<<ϕQ ，3π∴=-ϕ． 故答案为2，3π-15．【答案】3，[]{}0,23U【解析】32≥Q ，()33f ∴=；当01x ≤≤时，()[]0,2f x ∈， 当12x <<时，()2f x =，当2x ≥时，()3f x =，∴函数的值域为[]{}0,23U ．故答案为3，[]{}0,23U ．16．【答案】①④【解析】对于函数()sin 2f x x =，它只通过一个整点()0,0，故它是一阶整点函数；对于函数()3g x x =，当x ∈Z 时，一定有()3g x x =∈Z ，即函数()3g x x =通过无数个整点，它不是一阶整点函数； 对于函数()13xh x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，当0,1,2,3,x =---L 时，()h x 都是整数， 故函数()13x h x ⎛⎫= ⎪⎝⎭通过无数个整点，它不是一阶整点函数； 对于函数()ln x x =ϕ，它只通过一个整点()1,0，故它是一阶整点函数． 故答案为①④。

东城区2013—2014-2学年度第二学期高三第2次理综适应练习理科综合能力测试2014.3本试卷共16页，分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

满分300分，考试用时150分钟。

第Ⅰ卷（选择题共120分）本卷共20小题，每题6分，共120分。

在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。

1．下列有关细胞叙述正确的是A．溶酶体内含有多种水解酶，能吞噬并杀死侵入细胞的病毒或病菌B．核糖体是蛋白质的“装配机器”，由蛋白质和mRNA组成C．中心体在洋葱根尖分生区细胞有丝分过程中发挥重要作用D．酵母菌细胞不具有染色体，其代谢类型是异养兼性厌氧型2.某动物的基因型为AaBb,两对基因独立遗传,当动物进行减数分裂时，形成了abb的精子，产生这种现象的原因最可能是A.间期发生基因突变B.联会时发生交叉互换C.同源染色体未分离D.姐妹染色单体未分开3.右图是生态系统中碳循环示意图，图中“→”表示碳的流动方向。

以下叙述正确的是A．碳元素以二氧化碳形式从D传到A和FB．D→A→B→E构成了一条食物链C．图中包含了7条食物链D．B和F之间的关系为竞争和捕食4.下图表示甲型H1N1流感病毒在人体细胞中的一些变化以及相关反应。

有关叙述不正确的是A．细胞1和B细胞都属于保留分裂能力的细胞B．细胞2的作用是使靶细胞裂解暴露病原体C．合成a所需原料及合成场所都是由人体细胞提供的D．注射的疫苗可直接刺激细胞3产生大量物质b5．对右图中d 、e 两点生长素浓度的分析合理的是 A ．若d 点对应点的浓度为b ，则e 点对应c 点的浓度 B ．若d 点对应点的浓度为a ，则e 点对应b 点的浓度C ．若d 点对应点的浓度为a ，则e 点对应c 点的浓度D ．若d 点对应点的浓度为c ，则e 点对应b 点的浓度 6．下列说法不正确．．．的是 A ．小苏打可用作抗酸药 B ．氮的氧化物属于大气污染物C ．废玻璃属于可回收再利用资源D ．生铁不需特殊处理就有很强的抗腐蚀能力 7．下列叙述正确的是A ．用湿润的pH 试纸测溶液的pHB ．用蒸馏法可将海水淡化为可饮用水C ．常温下浓硫酸不能盛放在铝制容器中D ．配制溶液时仰视容量瓶刻度线定容会使溶液浓度偏高8．解释下列事实的方程式不正确．．．的是 A ．用碳酸钠溶液处理水垢中的硫酸钙：Ca 2＋＋CO 32-＝CaCO 3↓ B ．硫酸型酸雨放置一段时间溶液的pH 下降：2H 2SO 3＋O 2＝2H 2SO 4C ．向硅酸钠溶液中滴入稀盐酸得到胶体：Na 2SiO 3＋2HCl ＝H 2SiO 3（胶体）＋2NaClD ．用石墨电极电解AlCl 3溶液阴极附近生成沉淀：2Al 3+＋6H 2O ＋6e -＝2Al(OH)3↓＋3H 2↑ 9．下列说法不正确．．．的是 A ．蛋白质及其水解产物均是两性化合物 B ．用新制的Cu(OH)2可鉴别乙醇、乙醛和乙酸C ．植物油的不饱和程度比动物油高，植物油更易氧化变质D ．淀粉和纤维素均可用（C 6H 10O 5）n 表示，二者互为同分异构体10．常温时，下列叙述正确的是A ．稀释pH=10的氨水，溶液中所有离子的浓度均降低B ．pH 均为5的HCl 和NH 4Cl 溶液中，水的电离程度相同C ．NaOH 和CH 3COONa 的混合溶液中，c (Na +)＋c (H +)═c (OH -)＋c (CH 3COO -)D ．分别中和pH 与体积均相同的硫酸和醋酸，硫酸消耗氢氧化钠的物质的量多幼苗尖端单侧光b11．下图是将SO 2转化为重要的化工原料H 2SO 4的原理示意图，下列说法不正确．．．的是 A ．该装置将化学能转化为电能B ．催化剂b 表面O 2发生还原反应，其附近酸性增强C ．催化剂a 表面的反应是：SO 2＋2H 2O －2e - ═SO 42-＋4H +D ．若得到的硫酸浓度仍为49%，则理论上参加反应的SO 2与加入的H 2O 的质量比为8: 1512．已知：是碳酸甲乙酯的工业生产原理。