4.2代数式(林书春)

七年级数学上册第4章代数式4.2代数式说课稿（新版浙教版）一. 教材分析《七年级数学上册》第4章代数式4.2代数式，是学生继学习算术运算后，进一步认识和理解数学符号和表达式的重要章节。

本节内容主要包括代数式的概念、代数式的分类和代数式的运算。

通过本节的学习，学生将能够理解代数式的含义，掌握代数式的基本运算方法，为后续的方程和不等式学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的算术基础，对于数学符号和运算规则有一定的认识。

但代数式作为一种抽象的表达方式，对于学生来说还是一个新的概念，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：理解代数式的概念，掌握代数式的分类和基本运算方法。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流、归纳等活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极向上的学习态度。

四. 说教学重难点1.重点：代数式的概念、分类和基本运算方法。

2.难点：理解代数式的抽象意义，熟练进行代数式的运算。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等，引导学生主动探究和发现。

2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合学习任务单、练习册等辅助材料。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入代数式的概念，激发学生的兴趣。

2.自主学习：学生通过阅读教材，了解代数式的定义和分类。

3.合作交流：学生分组讨论，总结代数式的基本运算方法。

4.教师讲解：针对学生的讨论结果，进行讲解和总结，强调重点和难点。

5.练习巩固：学生进行课堂练习，巩固所学知识。

6.拓展提高：学生通过解决实际问题，运用代数式进行分析和解答。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出代数式的概念和基本运算方法。

主要包括以下内容：1.代数式的概念2.代数式的分类3.代数式的基本运算方法八. 说教学评价通过课堂表现、课堂练习和课后作业等多种方式进行评价。

碧莲镇中学师生共用讲学稿年级：初一年级学科：数学执笔：啊潘审核：初一备课组内容：§4.2 代数式课型：新授讲学时间：2009年10月30日学习目标：1、在具体情境中，体会字母表示数的意义，发展符号感。

2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

3、根据具体情境，列代数式、求出代数式的值。

重点分析问题中的数量关系，列出代数式。

难点用语言叙述代数式的意义。

一、学前准备1、知识回顾（1）已知矿泉水的单价为1.5元/瓶, 牛奶的单价为3.5元/瓶，买4瓶矿泉水和5瓶牛奶共需要______元，若买了a瓶矿泉水和b瓶牛奶，共需要______元？（2）日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d,则北京日平均气温的摄氏度数是。

（3）一隧道长a米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t 分，则火车的速度为米/分。

（4）有一个五彩花圃（如图所示），“你知道五彩花圃的面积吗？”以上所得的式子与以前数学算式有什么区别?2、新课预习代数式的概念3、预习疑问二、探索、交流1、判断下列算式是不是代数式：（1）x 2-1 （2）1 （3） x （4）1-x（5） n m2 （6）t=12-x （7）π+1 （8）3x>02、用代数式表示：(1) x 的3倍与3的差; (2) x 的2倍与y 的 1/2 的和;(3) 2a 的立方根; (4) a 与b 的和的平方.a 与b 的平方和，a 与b 的平方的和用代数式又该怎么表示？3、汽车以80千米/小时的速度行驶,从北京到场口需 t 小时.如果该车的行驶速度增加v 千米/小时,那么从北京到场口需多少时间?三、学习体会1.什么是代数式，代数式的组成要素。

2.用代数式表示数量关系时,要正确理解语句的含义,搞清楚数与字母的运算关系,及运算顺序!四、自我检测1、学以致用（1）比a除以b小2的数（2）a与b的平方的差（3）a与b的平方差（4）a与b的差的平方（5）x的相反数与x的绝对值的和（6）x与1的差的平方根（7）v1 与 v2 的和除S所得的商（8）x的3倍与y的4倍的比2、牛刀小试（1）已知甲数比乙数的2倍多1.设乙数为χ,用关于χ的代数式表示甲数. （2）已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为χ,用关于χ的代数式表示甲数.（3）甲乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元. 在换季时,甲品牌上衣按4折（即原价的40%）销售,乙品牌上衣按6折销售.这时购买两种品牌的上衣各一件,共需元？五、应用拓展1、已知12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天.假定每只老鼠吃的食量都相等,那么t头大象1天的食品可供100只老鼠吃多少天?2、1）一个两位数的个位数字是a ，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数。

浙教版数学七年级上册4.2《代数式》练习（含答案）一、选择题1.用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是()A.a+b2B.a2+bC.(a+b)2D.a2+b22.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是()A.(a－10%)(a＋15%)万元B.a(1－90%)(1＋85%)万元C.a(1－10%)(1＋15%)万元D.a(1－10%＋15%)万元3.一件衣服的进价为a,在进价的基础上增加20%标价,则标价可表示为()A.(1﹣20%)aB.20%aC.(1+20%)aD.a+20%4.2018年我省财政收入比2017年增长8.9%，2019年比2018年增长9.5%，若2017年和2019年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足的关系式为() A．b=a(1+8.9%+9.5%)B．b=a(1+8.9%×9.5%)C．b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D．b=a(1+8.9%)2(1+9.5%)5.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有人参加，比赛的人数比去年增加20%还多3人，设去年参赛的有人，则为()A. B. C. D.6.某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价(元)是()A.25%x+10B.(1﹣25%)x+10C.25%(x+10)D.(1﹣25%)(x+10)7.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价20%，现售价为a元，则原售价为()A.(a﹣20%)元B.(a+20%)元C.1.25a元D.0.8a元8.某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x份(x＜500)，未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板赚钱()A．(0.7x﹣200)元B．(0.8x﹣200)元C．(0.7x﹣180)元D．(0.8x﹣250)元9.如果a是一个三位数,现在把1放在它的右边,得到一个四位数,这个四位数是()A.1000a+1B.100a+1C.10a+1D.a+110.小红要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个a元,白色珠子每个b元,要串成如图所示的手链,小红购买珠子应该花费()A.(3a+4b)元B.(4a+3b)元C.4(a+b)元D.3(a+b)元二、填空题11.a与b的平方和是________.12.赋予式子“ab”一个实际意义：.13.苹果每千克a元，梨每千克b元，则整式2a+b表示购买.14.下列代数式中①2•4，②x212，③x÷y，④x﹣2，其中书写正确的是.15.一件服装原价a元，若涨价10元后打八折销售，则现价为一件元．16.三个连续整数中,n是最大的一个,这三个数的和为．三、解答题17.下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？(1)3＞2；(2)a+b=5；(3)a；(4)3；(5)5+4﹣1；(6)m米；(7)5x﹣3y18.列式表示(1)比a的一半大3的数；(2)a与b的差的c倍；(3)a与b的倒数的和；(4)a与b的和的平方的相反数．19.某商场销售一种大米售价每斤2元钱，如果买50斤以上，超过50斤的部分售价每斤1.8元，小王买这种大米a斤.(1)小王应付款多少元？(用含a的代数式表示)(2)如果小王付款118元，求a的值.20.列式计算：整式(x-3y)的2倍与(2y-x)的差.21.暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b的式子表示)？并计算当a=300，b=200时的旅游费用.22.一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：(1)x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？(2)如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？参考答案1.D.2.C3.C.4.C5.C6.D7.C8.A9.C 10.A11.答案为：a 2＋b212.答案为：边长分别为a，b 的矩形面积.13.答案为：2千克苹果和1千克梨的钱数.14.答案为：④.15.答案为：(0.8a+8)．16.答案为3n﹣3．17.解：(1)、(2)中的“＞”、“=”它们不是运算符号，因此(1)、(2)不是代数式.(3)、(4)中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式.(5)中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式.(6)m 米含有单位名称，故不是代数式.(7)5x﹣3y 中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式.答：代数式有(3)(4)(5)(7)；(1)(2)(6)不是代数式.18.答案为：(1)32a +；(2)()a b c -；(3)1a b+；(4)()2a b -+．19.解：(1)当a≤50时，应付2a 元，当a>50时，应付100＋1.8(a－50)元.(2)a＝6020.解：2(x -3y)-(2y -x)=2x -6y -2y＋x=3x -8y.21.解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8=(1.6a＋5.2b)(元).当a=300，b=200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200=1520(元).22.解：(1)x千克这种蔬菜加工后重量为x(1﹣20%)千克，价格为y(1+40%)元.x千克这种蔬菜加工后可卖x(1﹣20%)•y(1+40%)=1.12xy元.(2)加工后可卖1.12×1000×1.5=1680元，1.12×1000×1.5﹣1000×1.5=180(元)比加工前多卖180元.。

某某省某某市平阳县鳌江镇第三中学七年级上册《4.2 代数式》教案浙教版1、教学目标：1)知识与技能目标：①让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念．②使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表示和解释简单实际问题中的数量关系．2)过程与方法目标：①使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流．②通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”．3)情感与态度目标：①渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想，进一步发展符号感．②激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、严谨科学的学习习惯．③利用实际情境，渗透爱国主义教育和乡土文化教育，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心．2、教学重、难点：1)教学重点：代数式的概念和列代数式．突出重点措施：（1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解．（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验．2)教学难点：用代数式表示例2中的数量关系．突破难点策略：分二步分散难点①引入时设计学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性及行程问题中的数量关系．②通过“审题”和“递进性追问”逐步分散难点．３、教学流程：教学环节教学过程师生活动设计说明创设情境导入新课引导学生欣赏抗日救亡干部学校遗址照片，简单介绍粟裕其人其事，进行爱国主义教育和乡土文化教育，点出这节课的主线：边参观抗日救亡干部学校遗址学习身边的数学．沿参观旅程依此遇到下列问题:1、若鳌江到山门的路程为53千米，汽车的速度为 v千米/小时，那么经多少小时后到达山门?2、买门票．粟裕生平事迹陈列室门票价格为：成人每人10元，学生每人5元．若我们有a个老师b个学生，买门票共需付多少钱呢？3、在参观时了解到了中国工农红军挺进师纪念碑的一些情况：你能求出如图所示的五彩花圃的面积吗？让学生根据情景列出算式．【师】：展示图片，引导学生进入参观的旅程．【生】：成为参观旅程的主角，依次解决旅程中遇到的实际问题．【师】：在点出字母表示数后引导学生列算式.并回顾前一节中的书写规定,突出书写的规X性.由就近的乡土山门引入，进行爱国主义教育和乡土文化教育，体现数学的人文价值，突出数学的教育功能．让学生做导游，体现学生的主体地位．碰到的一些数学问题都是在旅途中出现的，符合学生的认知特点，激发学习的内动力，也使学生意识到代数式的普遍性．１、2两题的设计是为了渗透代数式的普遍意义。

4.2 代数式(第2课时)一、教学目标：知识目标：掌握如何利用代数式来表示简单的数量关系。

能力目标：通过列代数式,培养学生的抽象思维能力.情感目标：通过从数到式的飞跃，体会代数式概念的重要性，体验从特殊到一般的过程。

二、教学重难点：重点：根据数量关系列代数式难点：列代数式的方法和技巧.三、教学过程：（一）导入新课：教师示多媒体图片:儿歌《小白兔》:一只小兔白又白,两只耳朵竖起来;4条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱;两只小兔白又白,4只耳朵竖起来,8条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱;三只小兔白又白,6只耳朵竖起来,12条小腿跑得快,蹦蹦跳跳真可爱……提问:(1)儿歌中数目之间有什么规律?(2)按这个规律怎样往下接着唱?(这是一首永远也唱不完的儿歌)(3)若有a只小兔,那么有多少只耳朵?多少条腿?(4)字母a表示的是什么?让学生观察、思考、猜测,从而回答出课题问题.（二）探究新知：1. 师:请同学们自主探究,完成下面的问题:（1）如图为一阶梯的纵截面,一只老鼠沿长方形的两边A-B-D的路线逃跑,一只猫同时沿阶梯(折线)A-C-D的路线去追,结果在距离C点0.6 m的D处,猫捉住老鼠,已知老鼠的速度是猫的4/5, 阶梯A-C的长度是_______.（2）将三个边长为a cm的正方体拼成一个长方体,则这个长方体的体积为 cm3.学生解答,教师点评、分析.学生完成上述问题后小组讨论交流结果,教师做总结:在解决实际问题时,常常把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,即列代数式,使问题变得具有简洁性和一般性.教师提问学生回答,最后教师作总结:这一节课学习了什么是代数式和怎样列代数式,其关键在于仔细审题,弄清题意,正确找出题中的数量关系和运算顺序,为避免弄错运算顺序,对于一些容易混淆的说法,要仔细进行对比.通过学生的动手操作,观察、分析、交流、进而归纳总结问题的规律;同时让学生经历从“特殊数”到“一般字母表示数”,及从“一般字母表示数”到“特殊数”的转化,向学生渗透了“一般”与“特殊”之间的相互转化思想.2.例题讲解例2 一辆汽车以80 km/h的速度行驶,从A城到B城需t(h).如果该车的行驶速度增加v(km/h),那么从A城到B城需多少时间?分析：对此实际应用题进行分析，指导学生独立解决，让学生自主判断解决的对错.用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面．【智力题】扑克牌的奥秘甲:我转过身,不看牌,你按我说的步骤做,第一步,发牌,分发左、中、右三堆,各堆牌的张数相同,但是不要说出有几张;第二步,从左边一堆拿出两张,放进中间一堆;第三步,从右边一堆拿出一张,放进中间一堆;第四步,从中间一堆往左边运牌,使左边一堆牌的张数加倍.数一数,中间还剩几张牌?乙:数过了,不告诉你有几张.甲:不说我也知道,中间有5张.乙:啊!请问:甲是如何知道的?（三）课内小结：谈谈本节课你对列代数式的认识和体会?（四）课堂练习：（五）作业布置：。