下载文档原格式
三游三峡：除数是小数的除法（教案）-五年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生掌握除数是小数的除法计算法则，能够正确进行计算。
2. 培养学生运用已有知识解决问题的能力，提高数学思维水平。
3. 通过对除数是小数的除法的学习，让学生体会数学在生活中的应用，增强学习兴趣。
二、教学内容1. 除数是小数的除法计算法则。
2. 解决实际问题，运用除数是小数的除法。
三、教学重点与难点1. 教学重点：除数是小数的除法计算法则。
2. 教学难点：如何将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。
四、教学过程1. 导入通过创设情境，引导学生复习除数是整数的除法，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解1. 讲解除数是小数的除法计算法则。
2. 通过例题，让学生了解如何将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法。
3. 讲解计算过程中的注意事项，如小数点的移动、商的确定等。
3. 练习与讨论1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 组织学生进行小组讨论，互相交流解题心得。
4. 课堂小结通过对本节课所学知识的回顾，让学生加深对除数是小数的除法的理解。
5. 作业布置布置适量的作业，让学生在课后继续巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题，调整教学方法。
2. 在讲解例题时，要注重引导学生运用已有知识解决问题，培养学生的数学思维。
3. 通过课后作业的批改与反馈，了解学生对本节课知识的掌握程度，为下一节课的教学做好准备。
六、附录1. 练习题及答案。
2. 教学课件及教具。
注：本教案根据五年级上册数学青岛版教材编写，实际教学中可根据学生情况适当调整。
重点关注的细节是“如何将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法”。
除数是小数的除法转化为除数是整数的除法在数学教学中，除数是小数的除法是一个比较难理解的概念，尤其是对于五年级的学生来说。
因此，如何将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，是教学过程中的一个重点和难点。
《游三峡—-小数除法》单元分析一、教学目标1．结合具体情境，理解小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，能正确地进行小数除法计算；体会求商的近似值的必要性，会用“四舍五入法”求商的近似值，认识有限小数、无限小数、循环小数;认识中括号，掌握小数四则混合运算的运算顺序并能进行正确计算。
2．在探索小数除法计算方法的过程中,感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力,培养估算意识和解决实际问题的能力。
3．在解决实际问题的过程中，感受三峡工程的宏伟,激发学生热爱祖国的情感，增强学生学习数学的自觉性.二、教学内容本单元安排了4个信息窗。
第一个信息窗是“五级船闸”，通过创设同学们到三峡旅游的情境，提出“水位平均每天上升多少米”和“通过每级船闸的平均时间是多少小时”两个问题,分别学习除数是整数的小数除法（含商是纯小数）的计算方法。
第二个信息窗是“天下第一门”,通过提出“闸门的高是我家门高的多少倍"，引入除数是小数的小数除法计算方法的学习；同时借助小电脑标示的问题，学习被除数与除数的小数点同时向右移动相同位数时,被除数位数不够，需要补“O”的情况。
第三个信息窗呈现的是两位游客购买“三峡土特产”的情境,通过“平均每块腊肉多少钱"的问题，引导学生在具体情境中学习整数除以整数商是小数的除法及求商的近似值的方法；通过“平均每盒茶叶多少钱”，引入对循环小数、有限小数、无限小数的学习。
第四个信息窗是“三峡黄金周"，通过“黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元”的问题，学习小数四则混合运算和中括号的应用。
本单元教材编写的基本结构如下:三、教材解读及学与教建议（一)单元教材解读本单元是在学生已经学习了整数除法、小数乘法、商不变的性质、整数四则混合运算等知识的基础上进行学习的。
学好这部分知识对于今后学习及解决实际问题有着重要作用.本单元的教学重点是掌握小数除法的计算方法和小数四则混合运算中中括号的应用.教学难点是理解除数是小数的小数除法的算理，会根据具体情境求商的近似值。
三游三峡—-小数除法（除数是小数的除法）“除数是小数的除法”其关键在于把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法.引导学生转化为除数是整数的小数除法进行解题，让学生自己学会解决问题的方法，增强数学的综合能力.由于把除数里的小数点去掉，是根据学过的商不变的性质来进行转化的,因此先设计除数是整数的小数除法，接着让学生探究能不能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来计算，从而掌握除数是小数的除法的计算方法。
所以，不论从知识结构的角度或从学生已有知识的角度看，除数是小数的除法是除数是整数除法的发展。
因此本节课围绕除数的转化展开教学.反思存在问题：一、不能顺利的移动小数点。
通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点.或者移动得次数与除数不一致.虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的,但是他们在做作业的时候，就忘记了。
二、在完成竖式的过程中，数位对不齐.这也是部分学生错误的原因之一。
三、商的小数点与被除数原来的小数点对齐. 四、学生尝试练习中出现格式上错误，出现中间0漏写错误，出现商多添0错误。
采取的措施：一、进行练习时将学生的错误作为新教学资源，学生在练习中产生的错题让学生找错改正,效果大于让学生做书上改错题.把这些错误展示出来，让同学们判断、分析、订正即对新知的巩固练习，又起到学生间互相帮助效果，学生印象更深。
二、总结列竖式的过程进行细化：1、移动除数的小数点,移动几次变成整数。
2、被除数也移动同样的次数。
3、在商的位置上标上小数点，与被除数对齐。
4、用整数的除法法则进行计算。
突出除到被除数的哪一位商就写在哪一位，不够除时先在商的位置上写0,再继续除.本节课通过学生在自学的过程中一步一步分析，自己得出了除数是小数除法的计算方法,通过后面练习发现效果很好。
小数除法信息窗4
学习目标：熟练掌握商的近似值方法，并能正确地进行计算。
学习过程：
一．板题示标
我们前面学习了。
今天我们来进行练习商的近似值，通过练习要达到一下目标（示标）
二．生独完成P41-42 3、4、6题
1.生独立完成
2.评议
三．独立完成P42 5（找3人扮演）
1.生独立完成
2.生更正补充
3.评议
四．课堂作业
独立完成练习册P15 1、2、3、4、5题
教学反思：
本节课教学中注意培养学生的问题意识，引导学生用数学的眼光发现问题，提出问题，思考问题，解决问题。
在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会自主观察，收集信息，提出问题，解决问题，并在解决问题的过程中产生矛
盾冲突，在冲突中引发思考，充分发挥学生的学习潜能。
在计算方法的探索上，应用了“转化”的思想，把没学过的新的知识转化成已学过的知识，既降低了难度，又使学生掌握了一种学习方法，有助于学生自主探索能力的提高。
游三峡——小数除法【学习内容】游三峡——小数除法——回顾整理【学习目标】1．帮助学生整理本单元所学知识之间的相互联系，深化学生对本单元知识的掌握和理解，提高学生对知识的掌握水平。
2．使学生掌握一些整理知识的方法，养成整理知识的好习惯。
【学习重难点】深化学生对本单元知识的掌握和理解特别是对除数是小数的计算方法的掌握。
【学习过程】一、知识回顾1．小数除法的计算方法：（1）除数是整数的计算方法；（2）除数是小数的计算方法。
2．求商的近似值：（1）四舍五入法；（2）进一法（收尾法）；（3）去尾法。
3．循环小数：（1）循环小数的特点；（2）用循环节表示循环小数；（3）有限小数和无限小数；（4）循环小数是无限小数。
二、分类复习1．复习小数除法的计算方法（1）观察两列算式，有什么异同点。
再完成计算。
43.5÷29=_________；28.6÷1.1=_________。
18.9÷27=_________；20.04÷0.24=_______。
1.35÷15=_________； 3.6÷1.08=_________。
（2）你是怎样做的，计算是要注意什么？（强调：①商的小数点与被除数的小数点对齐；②不够商要添0占位；③末尾不够除时添0继续除。
）2．复习循环小数。
（1）观察上题最后一道题的商，你有什么发现？（商是循环小数）我们还学习了那些小数？（有限小数，无限循环小数）能举个例子吗？___________________________________________________________________。
（2）算一算，这些算式的商分别是什么小数？如果是循环小数，请用简便记法表示。
5.7÷9=_________；5÷8=_________；6.64÷3.3=_________。
3．复习商的近似数。
在我们学习和生活中，遇到除不尽或小数位数比较多，但实际又不需要那么多位数时，该怎么办呢？（1）取商的近似值有___________、___________、___________三种方法，最常用的方法是___________。
三游三峡——小数除法一、小数除以整数1.小数除法的意义。
小数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如9.84÷3的意义就是表示已知两个因数的积9.84与其中的一个因数3,求另一个因数是多少的运算。
2.除数是整数的小数除法的计算方法。
(1)除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则计算。
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(3)被除数的整数部分不够商1时,要先在商的个位上写0,点上小数点后再除。
(4)如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数的后面添“0”继续除。
如22.4÷4=5.6,1.8÷12=0.15。
易错点:用竖式计算小数加减法时,必须对齐小数点;但是在计算乘法时,要末尾对齐;计算除法时,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
巧记小数除法的计算方法:小数除法不难算,数点对齐是关键。
整数部分不够除,商0再点小数点。
末位如果有余数,添0再把商来算。
要想验证商对错,除数乘商来验算。
3. 整数除法中不能除尽的计算方法。
整数除法中,除到个位不能除尽时,应在商的个位数字后点上小数点,余数添“0”继续除。
如15÷4=3.75。
4. 商大于1还是小于1的判断方法。
被除数大于除数,商大于1;被除数小于除数,商小于1;被除数等于除数,商等于1。
二、除数是小数的除法1.除数是小数的除法。
利用商不变的性质将除数转化成整数,同时被除数扩大相同的倍数,然后按照除数是整数的方法去除。
如2.除数是小数的竖式计算方法。
(1)计算思路:利用商不变的性质,使除数变成整数。
(2)计算方法:①移动除数的小数点,使它变成整数;②除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用“0”补足);③按照除数是整数的小数除法进行计算。
如计算7.004÷0.68。
除数是两位小数,要扩大到原来的100倍,除数的小数点向右移动两位,被除数的小数点也向右移动两位。
三游三峡：《小数除以整数》——五年级上册数学青岛版一、教学目标1. 让学生理解小数除以整数的概念和计算方法。
2. 培养学生运用小数除以整数解决实际问题的能力。
3. 培养学生良好的计算习惯和数学思维。
二、教学内容1. 小数除以整数的概念。
2. 小数除以整数的计算方法。
3. 小数除以整数的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：小数除以整数的计算方法。
2. 教学难点：小数点位置的确定及商的小数点处理。
四、教学过程1. 导入：通过讲述“三游三峡”的故事，引导学生思考如何用数学知识解决实际问题，从而引入本节课的主题——小数除以整数。
2. 新课导入：讲解小数除以整数的概念，让学生明确什么是小数除以整数，并举例说明。
3. 演示计算方法：通过讲解和示范，让学生掌握小数除以整数的计算方法，特别是小数点位置的确定和商的小数点处理。
4. 练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 应用：设计一些实际问题，让学生运用小数除以整数的方法解决，提高学生的应用能力。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调小数除以整数的计算方法和注意事项。
7. 作业布置：布置一些课后作业，让学生在家中巩固所学知识。
五、教学评价1. 课后对学生进行小测验，检查学生对小数除以整数知识点的掌握情况。
2. 观察学生在课堂上的表现，了解他们对新知识的接受程度。
3. 收集学生的课后作业，评估他们的学习效果。
六、教学反思1. 教师应关注学生在学习过程中的困难，及时给予指导和帮助。
2. 在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，提高他们的学习积极性。
3. 针对不同学生的学习情况，教师应采取相应的教学策略，确保每位学生都能掌握所学知识。
通过本节课的教学，使学生掌握小数除以整数的概念、计算方法及应用，培养他们的计算能力和数学思维，为今后的学习打下坚实基础。
重点关注的细节是小数除以整数的计算方法，特别是小数点位置的确定和商的小数点处理。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：小数除以整数的计算方法：1. 确定除数和被除数：首先要明确除数和被除数，除数是指整数，被除数是指小数。
除数是整数的小数除法导学案（数学）班级姓名编制王美贞编号课型新授课课志组名学习目标1.我能探究除数是整数的小数除法的计算方法。
2.我能正确计算小数除以整数，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。
整体感知学习流程：独学、班级交流、批阅1.笔算下面各题268÷4=224÷4=2.观察课本24页情境图，找信息提出数学问题口头列式。
小学巩固拓展学习流程：独学、顺序批阅。
1.笔算下面各题4.2÷2= 3.66÷6=5.7÷5=2.小明家买了5千克大米付了32元钱，每千克大米多少钱？书写等级批阅等级批阅日期月日【这节课我最大的收获（或不足）：。
《除数是整数的小数除法》学情分析《除数是整数的小数除法》这一课主要是理解小数除以整数的算理，掌握小数除以整数的计算方法。
本节课内容是在学生已经学习了整数除法、商不变的性质、长度单位等知识的基础上进行学习的；学生已经具有了一定的分析能力、知识迁移类推能力和小组合作能力。
在学习第一单元小数乘法时，学生已经基本掌握了转化的数学思维方法，为学习本节课小数除以整数可以转化成整数除以整数来理解算理奠定了基础。
作为五年级的学生，完全可以在推理、观察、分析的过程中通过独学、对学、组学、展示理解小数除以整数的算理、总结出计算方法。
本节课的重点和难点是理解小数除以整数的算理和掌握小数除以整数的算法，教学时借助学生以前学习的改写单位和利用被除数、除数、商之间的关系，将被除数转化为整数，然后利用整数除法的方法进行计算，从而理解小数除以整数的算理，总结出小数除以整数的算法，为后面学习小数除以小数的算理、算法做好铺垫。
《除数是整数的小数除法》效果分析：学生经过独学、对学、组学、展示四个流程，通过计算、观察、分析总结经历了小数除以整数计算的探究过程，理解了小数除以整数的算理，掌握了算法，并会用小数除以整数的计算方法解决生活中的实际问题。
通过导学案中可以看出：在独学的过程中，15.3%的学生利用一种方法解决了所探究的问题，5.8%的学生利用2种方法解决了所探究的问题，78.9%的学生利用3种方法解决了所探究的问题，这样可以看出，学生通过独学，应用所学知识都能解决问题，从而经历并探究出小数除以整数的计算方法，理解其中的算理。
游三峡——小数除法【教学内容】游三峡——小数除法——小数除以整数【教学目标】1．理解小数除以整数的算理，会用竖式计算小数除以整数。
2．沟通小数除法与整数除法的联系，发展分析类推能力，进一步培养估算意识。
【教学重点】理解算理，能够正确计算。
【教学难点】商中小数点位置的确定。
【教学过程】1．创设情境，提出问题。
师：同学们，十一小长假期间，老师去了一趟长江三峡，并将那里的美丽风光用相机带了回来，今天作为礼物和大家分享一下，想看吗？请看屏幕。
（播放三峡的图片）师：你们知道吗？如今的三峡，吸引了更多海内外游客，因为这里不仅风景优美，而且还建成了世界上最大的水利枢纽工程——三峡工程！它的建成不仅有利于防洪、发电，而且可以大大提高航运能力。
游览三峡大坝时，老师收集到这样一组数据：（课件出示信息窗内容。
）2003年6月1日，三峡大坝正式蓄水。
蓄水3天，水位共上升9.84米。
师：看了这组数据，你能提出什么数学问题？怎样列式？生：水位平均每天上升多少米？用9.84÷3．师：这个除法算式与之前学过的除法相比，有什么不同？生：这道题的被除数是小数。
师：对，这节课我们就来研究这样的小数除法。
2．尝试探究，解决问题。
（1）估一估。
师：先估一估，这个算式的结果大约是多少？你是怎么估的？师：老师还发现有的同学创造出竖式来，请看屏幕。
通过竖式计算也得出商是3.28米，并且这位同学还标出了米、分米、厘米。
（抽学生到前面来）和同学们说一说，这里的3米、2分米、8厘米分别是怎样计算出来的？生：9.84米是9米8分米4厘米。
3米是用9米除以3得到3米，写在9的上面；2分米是用8分米除以3得到2分米，写在8的上面；还余下2分米与4厘米合在一起变为24厘米，用24厘米除以3得到8厘米，写在4的上面。
师；小数点什么时候加上去的？生：算完了再加上去的。
师：为什么点在这儿？生：3米2分米8厘米化成“米”作单位的数，就应该是3.28米。
师：你说得非常有条理！请回。
《游三峡——小数除法》单元分析
一、教学目标
1．结合具体情境，理解小数除法的算理，学会小数除法的计算方法，能正确地进行小数除法计算；体会求商的近似值的必要性，会用“四舍五入法”求商的近似值，认识有限小数、无限小数、循环小数；认识中括号，掌握小数四则混合运算的运算顺序并能进行正确计算。
2．在探索小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养估算意识和解决实际问题的能力。
3．在解决实际问题的过程中，感受三峡工程的宏伟，激发学生热爱祖国的情感，增强学生学习数学的自觉性。
二、教学内容
本单元安排了4个信息窗。
第一个信息窗是“五级船闸”，通过创设同学们到三峡旅游的情境，提出“水位平均每天上升多少米”和“通过每级船闸的平均时间是多少小时”两个问题，分别学习除数是整数的小数除法（含商是纯小数）的计算方法。
第二个信息窗是“天下第一门”，通过提出“闸门的高是我家门高的多少倍”，引入除数是小数的小数除法计算方法的学习；同时借助小电脑标示的问题，学习被除数与除数的小数点同时向右移动相同位数时，被除数位数不够，需要补“O”的情况。
第三个信息窗呈现的是两位游客购买“三峡土特产”的情境，通过“平均每块腊肉多少钱”的问题，引导学生在具体情境中学习整数除以整数商是小数的除法及求商的近似值的方法；通过“平均每盒茶叶多少钱”，引入对循环小数、有限小数、无限小数的学习。
第四个信息窗是“三峡黄金周”，通过“黄金周期间，山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元”的问题，学习小数四则混合运算和中括号的应用。
本单元教材编写的基本结构如下：
三、教材解读及学与教建议
（一）单元教材解读
本单元是在学生已经学习了整数除法、小数乘法、商不变的性质、整数四则混合运算等知识的基础上进行学习的。
学好这部分知识对于今后学习及解决实际问题有着重要作用。
本单元的教学重点是掌握小数除法的计算方法和小数四则混合运算中中括号的应用。
教学难点是理解除数是小数的小数除法的算理，会根据具体情境求商的近似值。
本单元教材编写特点：
1．选取的素材现实性、时代性强。
本单元以“游三峡”为素材，由“五级船闸”、“天下第一门”、“三峡土特产”、“三峡黄金周”4个真实情境构成“情境串”，引出有关小数除法的一系列问题。
选取的素材具有鲜明的时代气息，有利于学生进一步认识三峡工程的宏伟壮观，增强民族自豪感和爱国热情，激发学习数学的兴趣和自觉性。
2．以提示的方式突出教学中的重点、难点。
对教学中的重点和难点，教材有多处以提示的方式引起教师与学生的注意。
比如：教学用竖式计算除数是整数的小数除法时，对商的小数点位置的确定，教材特别提示“2为什么写在十分位上”、“商的小数点为什么写在这儿”，以引起学生的思考和讨论，加深对算理的理解。
3．注重知识间的相互联系，有助于学生构建知识体系。
教材充分利用学生已有的知识基础和生活经验，引导学生自主探索小数除法的计算方法。
比如：教学除数是整数的小数除法时，通过左
右对比的形式呈现不同的解题思路，沟通转换单位与移动小数点位置两者之间的联系，培养学生自主获取知识方法的能力。
（二）单元学与教建议
1．积极创设现实、有趣的情境，调动学生学习的积极性。
教学这部分内容时要多收集关于三峡的信息，并将这些信息做成精美的图片或课件进行展示，使学生在现实、有趣、挑战性强的情境中自觉提出问题，解决问题，主动投入新知识的学习。
2．引导学生运用已有知识经验学习新知识。
小数除法是在学生已有知识和经验的基础上学习的。
教学时，可以引导学生运用已有的知识与经验，运用迁移、类推、转化、对比等方法来学习新知识。
比如：对小数除以整数计算方法的探究，教材呈现了把米数改写成厘米数、将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法，在此基础上引导学生学习小数除以整数竖式计算方法，加强了新旧知识之间的联系，使学生在理解算理的基础上掌握小数除以整数的计算方法。
3．重视学生独立思考、合作交流能力的培养。
本单元为学生的探索活动留有较大的思维空间。
教师要运用好教材，合理组织学习活动。
在交流前，应引导学生独立地去经历解决问题的过程，对解决问题有自己的独到想法。
交流时，要充分展现个性化思维特点，通过交流，相互学习，取长补短，体验学习的乐趣，学会自主地获取知识。
4．积极倡导解决问题策略的多样化。
学生在解决一个数学问题时，解决问题的策略是多样的。
教师要积极提倡解决问题策略的多样化。
比如：教学除数是整数的小数除法时，学生在解决“水位平均每天上升多少米”这个问题时，就会有几种不同的策略，有的把米数改写成厘米数来进行计算，有的根据商不变的性质转化成整数除法进行计算，还有的直接用竖式计算。
教师首先要肯定学生方法的合理性，然后引导学生在相互交流中学会选择更具一般意义的策略，也就是用小数除以整数的竖式计算方法进行计算。
5．本单元建议课时数：11课时。
