第四章 正投影法和三视图

3. 剖面图中的剖切平面可以转折，断面图中的剖切平面不可转折。
第三节 断面图
（一）移出断面图 画在物体投影轮廓线之外的断面图 称为移出断面图，如图4-18 所示。图 中的1—1、2—2、3—3断面图均为移 出断面图。移出断面图的轮廓线用粗 实线画出，可以画在剖切平面的延长 线上或其他适当的位置，并画出材料 图例。
同一构件如绘制的位置不够时，也可将该构件分成两部分绘制，再用连接符号表示 相连，如图4-26 所示。
思考与练习
1. 问答题
（1）基本视图包括哪六个视图？
（2）绘制半剖面图时应注意哪些事项？
（3）局部剖面图适合哪些情况使用？
（4）剖面图的标注有哪几方面的规定？
（5）断面图与剖面图有哪几方面的区别？
2. 填空题
第一节 视图
第一节 视图
局部视图一般按投影方向配置， 必要时也可配置在其他适当位置，如 图4-4 的局部视图B 所示。局部视图 的范围应以视图的轮廓线和波浪线组 合表示，如图4-4 的局部视图A 所示。 但当表示的局部结构和形状完整，且 轮廓线封闭时，波浪线可省略，如图 4-4 的局部视图B 所示。
第一节 视图
第一节 视图
（三）镜像视图 当从上向下的正投影法所绘图样的虚线过多，尺寸标注不清楚，无法读图时，可以 采用镜像投影的方法投射，如图4-6a 所示，但应在原图名后注写“镜像”两字。绘图 时，把镜面放在形体下方，代替水平投影面，形体在镜面中反射得到的图像称为“平面 图（镜像）”，如图4-6c 所示；或在平面图的旁边画一个如图4-6d 所示的识别符号以 示区别。
第一节 视图
(二）展开视图 为了表达倾斜于基本投影面那部分的真实形状，设置一个与该部分表面平行的辅助 投影面，然后将该部分向辅助投影面作正投影，所得到的视图称为展开视图，又称旋转 视图。 如图4-5 所示的建筑，左侧部分墙面平行于正立投影面，在正面上反映实形，而右 侧墙面与正立投影面倾斜，其投影图不反映实形。

方法二： 方法二：利用辅助平面法
s’ s” 过m’作m’1’ ∥a’c’， ∥a’c’， m’作 s’a’于1’。 交s’a’于1’。 求出Ⅰ点的水平投 求出Ⅰ c” 影1。 过1作1m ∥ac，再 ∥ac， 根据点在直线上的几 何条件，求出m 何条件，求出m 。 再根据知二求三 的方法，求出m” m”。 的方法，求出m”。
Y1
2′
1′ 2″
1″
2
Y1
1
⑴过点的V面投影1’作水平投射 过点的V面投影1 投射线与圆锥对W 线，投射线与圆锥对W面的转向 轮廓线的交点即为投影1 轮廓线的交点即为投影1”；根 宽一致”的投影规律， 据“宽一致”的投影规律，以 轴线为基准， 轴线为基准，在W面投影中量取 投影1 坐标值Y1 Y1， 投影1”的Y坐标值Y1，然后在圆 锥对W面的转向轮廓线的H 锥对W面的转向轮廓线的H面投 影上直接量取Y1 得投影1 Y1， 影上直接量取Y1，得投影1。 过点的H面投影2 ⑵过点的H面投影2向上作竖直 投射线，投射线与圆锥对V 投射线，投射线与圆锥对V面转 向轮廓线的V 向轮廓线的V投影的交点即为投 然后过2 作水平投射线， 影2’；然后过2’作水平投射线， 投射线与此转向轮廓线的W 投射线与此转向轮廓线的W面投 影的交点即为投影2 影的交点即为投影2”。
●
(n″) ″
k″ ″
n● s
k
如何在圆锥面 过锥顶作一 上作直线？ 上作直线 条素线。 条素线。 ？ 圆的半径？ 圆的半径？
3.圆球 3.圆球
⑴ 圆球的形成
圆母线以它的直径为轴旋转而成。 圆母线以它的直径为轴旋转而成。
⑵ 圆球的三视图
三个视图分别为三 ⑶ 轮廓线的投影与曲 个和圆球的直径相等的 圆面可见性的判断 ，它们分别是圆球三 个方向轮廓线的投影。 个方向轮廓线的投影 ⑷ 圆球面上取点 。

e、检查和描深 底稿完成后，按原画图顺序仔细检查，纠正 错误和补充遗漏，用 HB 或 B 铅笔按标准线描出 各线条。
画图时应注意的问题 1、先画主体部分，后画次要部分。 2、几个视图要配合着画。
不要先画完一个视图，再画另一个视图。
3、各部分之间画出分界线
4、描深时先画圆或圆弧，后画直线，不可 见 部分用虚线画出，对称线、轴线和圆的中心 线均用点划线画出。
画法说明 1、同一张图样中，同类图线的宽度应基本一致。 2、虚线、点划线相交时，应使两小段相交。
3、两直线相交处要避免间隙或线段出界。 4、两线相切的切点处，应画成一条线粗。
选择主视图 是主要视图。选择表现形态结构最多的面，同 时兼顾其他两个视图 虚线尽量少
画图步骤 a、确定画图比例和图纸幅面
一、正投影
投影中心 投影线 被投影物体 投影面
种类 中心投影 平行投影
工程图样一般都是采用正投影
二、 正投影的基本特征
真实性 积聚性 收缩性
真实性 物体上的平面(或直线)， 与投影面平行时，它的投 影反映实形(或实长)。
积聚性 物体上的平面(或直线)， 与投影面垂直时，它的投 影积聚为一 图服务，并力求体
现技术特征。
俯视图和左视图都反映了物体的宽度， 而且宽相等。
5、三视图的投影规律
主
高
视 图
平 齐
长对正
俯 视 图
左 视 图
宽相等
四、三视图的绘制
笔：粗实线 矩形笔； 其余
园锥形笔
线：粗实线 可见的轮廓线
虚 线 不可见的轮廓线
细实线 尺寸标注线
点划线 中心线、对称线、轴线
可视轮廓线用实线，不可视轮廓线用虚线。 同一平面内的形体分割线不是轮廓线。

为了画图方便，需将相互垂直的三个投影面摊平在同一个平面上。展开的方法: 正立投影面不动，将水平投影面绕OX轴向下旋转90°，将侧立投影面绕OZ轴向右 旋转90°，如图2-5（a）所示，分别重合到正立投影面上，如图2-5（b）所示。应 注意当水平投影面和侧立投影面旋转时，OY轴分为两处，分别用OYH （在H面上） 和OY W （在W面上）表示。这样用正投影法得到的三个投影图称为物体的三视 图。即:
由此可归纳出三视图间的“三等”关系（图2-6）: 主、俯视图———长对正; 主、左视图———高平齐; 俯、左视图———宽相等。 应当指出，无论是整个物体或物体的局部，其三面投影都必须符合“长对正，
高 平齐，宽相等”的“三等”规律。
③物体的六个方位在三视图中的对应关系 物体在三投影面体系内的位置确定后，它的前后、左右和上下的位置关系也就 在三视图上明确地反映出来，如图2-7所示。 主视图———反映物体的上、下和左、右; 俯视图———反映物体的左、右和前、后; 左视图———反映物体的上、下和前、后。 俯、左视图靠近主视图的一边（里边），均表示物体的后面;远离主视图的一边 （外边），均表示物体的前面。
图2-2 斜投影法
图2-3 正投影法
4.正投影与三视图
由于正投影法的投射线相互平行且垂直于投影面，正投影在投影图上容易如实 表达空间物体的形状和大小，作图比较方便，因此绘制机械图样主要采用正投影 法，并将正投影简称为投影。
3.正投影特点 （1）真实性:当直线或平面与投影面平行时，直线的投影为反映空间直线实长的 直线段，平面投影为反映空间平面实形的图形，正投影这种特性称为真实性。 （2）积聚性:当直线或平面与投影面垂直时，直线的投影积聚成一点，平面的投 影积聚成一条直线，正投影的这种特性称为积聚性。 （3）类似性:当直线或平面与投影面倾斜时，直线的投影为小于空间直线实长的 直线段，平面的投影为小于空间实形的类似形，正投影的这种特性称为类似性。