提高初中数学课堂例题教学的有效性探索

好家长 / 中学教育研究提升初中数学课堂教学有效性的课例研究福建永安市第六中学/高善梁【摘要】课堂有效教学是我们每位老师追求的目标，本文是笔者近几年来对提升初中数学课堂教学有效性的探究，旨在提高课堂教学的实效。

【关键词】初中 课堂有效教学 探究在当前教育不断改革和创新的背景下，如何提升初中数学教学有效性提高数学教学质量，是我们每位教师不得不思考的问题。

在这种情况下，作为一名长期从事一线教学的老师，一直对如何提升初中数学教学有效性作了一些积极的探究，目的就是使我们的课堂教学更加有效。

那么有效教学具体指的是什么呢？有效教学指：凡是能够有效地促进学生发展，有效地实现预期教学结果的教学活动。

有效性是课堂教学的永恒追求，包含着三种意思，第一，有效果：指对教学活动结果与预期教学目标的吻合程度;第二，有效率：教学活动是一种精神活动。

教学效率可表述为：教学效率等于教学效果除以教学投入；第三，有效益：教学活动收益、教学活动价值的实现。

当然，提高课堂教学有效性的策略有很多。

本文是笔者近几年来对“基于提升初中数学课堂教学有效性的课例研究”的一些思考。

一、创设新奇多趣的问题情境，让学生积极参与提高学习效率采用新奇多趣的方法融入到课堂教学，就是以名人、数学家的趣闻轶事、格言警句等和教材密切联系的笑话、故事、游戏、或者一些神话故事引入到课堂教学。

通过以上的一些形式教学，使学生感到新课内容新奇多趣，扣人心弦。

例如在教学北师大教材八上《立方根》一课时，我先给学生讲个故事：很久很久以前，在古希腊的一个地方发生了多年不遇的干旱，地里的庄稼都干死了，人们找不到水喝，于是大家一起到神庙里去向神祈求降雨，神说“我之所以不给你们降雨，是因为你们心不诚，给我做的这个正方体祭坛太小，如果你们再做一个比它大一倍的祭坛给我，我就会给你们降雨。

”大家觉得这好办，立即行动起来，于是很快就做好了一个棱长是原祭坛二倍的新祭坛献给了神灵，可是神越发地恼怒了，他说：“这个祭坛的体积根本就不是原来的二倍。

初中数学课堂教学新探索第一篇范文在新时代背景下，教育改革不断深入，初中数学课堂教学也在探索新的发展方向。

本文旨在从人性化的角度，探讨初中数学课堂教学的新策略、新方法，以提高学生的综合素质和能力。

一、引言数学作为一门基础学科，在培养学生逻辑思维、抽象思维、创新意识等方面具有重要意义。

然而，传统的初中数学课堂教学模式往往过于注重知识传授，忽视了学生的兴趣培养和能力发展。

为了更好地适应新时代教育需求，初中数学课堂教学需要进行一系列新探索。

二、新教学理念的引入1.学生为中心：课堂教学应以学生为主体，关注学生的兴趣、需求和成长。

教师应发挥引导作用，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的问题解决能力。

2.差异化教学：认识到每个学生的独特性，关注学生的个体差异，实施差异化教学策略，让每个学生都能在数学课堂上找到适合自己的学习方式。

3.实践性教学：注重数学知识的应用，将理论教学与实际应用相结合，提高学生的实践能力和创新能力。

4.情感教育：注重培养学生的情感态度，激发学生对数学的热爱，树立学生的自信心，使学生在愉悦的氛围中学习。

三、新教学方法的应用1.情境教学：创设生动、有趣的教学情境，让学生在真实的情境中感受数学的魅力，提高学生的学习兴趣。

2.合作学习：组织学生进行小组合作学习，培养学生团队合作精神，提高学生的沟通能力和协作能力。

3.项目式学习：引导学生参与项目式学习，让学生在实践中探究、解决问题，培养学生的创新能力和实践能力。

4.信息技术辅助教学：利用现代信息技术，如多媒体、网络等，丰富教学手段，提高教学质量。

四、新评价体系的构建1.过程性评价：关注学生在学习过程中的表现，全面评价学生的学习态度、努力程度和进步幅度。

2.多元化评价：采用多种评价方式，如笔试、口试、实践操作等，全面评价学生的知识、能力、素质。

3.自我评价：鼓励学生进行自我评价，培养学生的自我认知、自我反思能力。

4.动态评价：对学生的学习成绩进行持续关注，及时发现并解决学生学习中存在的问题。

提高初中数学课堂教学有效性的策略和实践研究初中数学是中学数学的重要组成部分，也是学生们在数学基础上打好高中数学和大学数学的关键一步。

因此，初中数学课堂教学有效性的提高对学生的未来发展具有重要意义。

本文将从策略和实践两个方面探讨如何提高初中数学课堂教学有效性。

一、策略1.从生活实际出发，打破传统教育方式当前的初中数学教学大多采用传统的教育方式，即老师通过讲授定理、例题等方式来传授知识，而学生大多数只能靠记忆来掌握知识。

这种方式在很大程度上制约了学生们的思维发展和创造性思维的培养。

因此，教师应该从生活实际出发，采用生动形象的方式来讲解数学知识，让学生们感受到数学的生动和有趣。

2.注重培养学生的独立思考能力初中数学教学不仅要注重教学内容的传递，更应该注重培养学生的独立思考能力。

因此，教师不仅要讲解课程的基本内容，更应该引导学生进行思考、提出问题，从而激发学生的求知欲望，培养学生的创新意识和解决问题的能力。

3.因材施教，满足不同学生的需求不同的学生具有不同的优缺点和特点，因此，在教学中教师需要根据学生的不同情况采取不同的教学方法和策略。

对于掌握较好的学生，教师可适当增加教学难度，加强学生的拓展思维；对于掌握较弱的学生，教师则应该耐心细致地讲解课程，注重练习和答疑，帮助学生通过积累知识和练习提升自己的数学水平。

二、实践1.利用各种教育资源丰富数学教学内容目前，计算机和网络等技术手段在教学中广泛应用，有助于形成多媒体的教学手段，丰富数学教学内容。

对于某些抽象的数学知识，比如符号运算、向量等，在学生理解上有一定难度，这时老师可以利用电子教案、电子手册和网上视频等丰富多样的教育资源，形成可视化和实物化的形式，让学生更直观地理解概念。

2.组织课外数学学习活动，拓展学生的数学知识为了更好地提高学生的数学素质，教师可以组织课外数学学习活动，利用课余时间探究数学问题、阅读数学文献、单独设计数学活动等，让学生自主探索和学习，形成积极向上的学习态度，促进学生的自我发展。

浅谈提高初中数学课堂教学有效性的策略一、激发学生的兴趣和好奇心学生在学习数学时，往往觉得数学是一门抽象难懂的学科，因此对数学产生畏惧心理。

为了解决这一问题，教师需要从课堂教学的角度来激发学生的兴趣和好奇心。

可以通过引入生活实例，让学生感受数学在生活中的应用，从而激发学生对数学的兴趣。

可以引入有趣的数学问题和趣味数学游戏，让学生从游戏中学习，提高学习的乐趣。

可以通过展示数学的美感，让学生感受到数学的魅力，从而激发学生对数学的好奇心。

二、注重启发式教学在初中数学课堂上，教师应注重启发式教学，让学生主动参与到课堂教学中来。

启发式教学是一种教学方法，是以问题为中心，通过提出问题，引导学生自主思考，主动探索解决问题的方法和思路，培养学生的创造能力和分析能力。

教师可以在课堂上通过提问、案例分析、讨论等方式引导学生独立思考，从而增强学生的学习主动性和学习兴趣。

三、加强课堂互动四、运用多媒体技术在现代教学中，多媒体技术已经成为一种重要的教学手段。

教师可以运用多媒体技术，结合图表、图片、视频等多种元素来进行课堂教学，提高教学的直观性和生动性。

通过多媒体技术，可以向学生展示数学知识的生动性和实用性，增强学生的学习兴趣和学习体验，从而提高课堂教学的有效性。

五、注重差异化教学在初中数学教学中，学生的学习水平和学习能力存在着差异，针对不同的学生，教师应采取差异化教学策略，满足学生的学习需求。

在课堂上，教师可以通过分层教学、个性化辅导等方式，让每个学生都能得到适合自己的教学内容和教学方法，从而提高课堂教学的有效性。

六、鼓励练习和应用七、评价和反馈在初中数学教学中，评价和反馈是课堂教学中不可或缺的一环。

教师可以通过定期的测验、作业和考试等方式对学生的学习情况进行评价，及时发现学生的问题和困难，给予学生针对性的指导和帮助。

教师还可以通过及时的反馈，让学生了解自己的学习情况，激励学生，提高学生的学习动力，从而提高课堂教学的有效性。

试谈初中数学课堂教学有效性的提高策略一、深入了解学生要提高数学课堂教学的有效性，首先需要深入了解学生。

在教学前，通过各种方式了解学生的学习状况、学习习惯和学习特点等，了解学生的认知水平和学习能力等方面的情况。

只有深入了解学生，才能有针对性地进行教学，满足学生的学习需求，提高教学的有效性。

在课堂上，教师可以采用问答的方式，了解学生对知识点的掌握情况。

还可以通过小组合作的方式，了解学生的学习态度和学习习惯等，有针对性地协助学生解决问题。

还可以通过课后作业和考试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题，提供帮助。

二、激发学生学习兴趣激发学生学习兴趣是提高数学课堂教学有效性的重要策略。

数学是一门抽象的学科，学生普遍对数学产生抵触情绪，很多学生认为数学很难，很无聊。

教师需要在教学中不断激发学生的学习兴趣，让学生在学习中感受到快乐和成就感。

教师可以通过生动的讲解方式、幽默的语言、精彩的案例等方式，激发学生的学习兴趣。

还可以通过情境教学、多媒体教学等方式，提高教学的趣味性和生动性，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学知识。

教师还可以通过组织一些数学竞赛、数学游戏等活动，激发学生的学习兴趣。

还可以带领学生到实际的生活场景中，让学生感受数学的魅力和实用性，从而提高学生的学习积极性。

三、调整教学方法在提高数学课堂教学有效性的过程中，也需要不断调整教学方法，使教学更加精准有效。

传统的数学教学方式往往是教师讲、学生听、学生做笔记和习题，这种单一的教学方式容易让学生感到枯燥乏味，从而影响学生的学习效果。

教师可以采用多种教学方法，如启发式教学、探究式教学、问题驱动式教学等方法。

通过这些灵活多样的教学方式，能够激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。

教师在教学中还可以通过示范演示、引导讨论、案例分析等方式，促使学生主动参与、积极思考，提高学生的学习效果。

教师还可以根据学生的实际情况，给予个性化的辅导和指导，帮助学生解决学习中遇到的难题。

初中数学教学方法探索与创新第一篇范文在当前教育环境下，初中数学教学方法的创新与探索成为了提高教育质量的关键。

本文旨在通过对初中数学教学方法的深入分析，提出一系列创新教学策略，以期促进学生全面发展，提高数学素养。

一、引言数学作为一门基础学科，在初中教育中占据着举足轻重的地位。

随着新课程改革的不断深入，如何转变教学观念，创新教学方法，提高教学质量，成为初中数学教育工作者面临的重要课题。

二、初中数学教学现状分析1.学生学习兴趣不足：受传统应试教育的影响，部分学生对数学学科缺乏兴趣，学习积极性不高。

2.教师教学方式单一：部分教师仍采用“一言堂”式的教学方式，学生参与度较低，课堂氛围不够活跃。

3.实践能力培养不足：现行教学大纲对学生的实践操作能力培养重视不够，导致学生解决实际问题的能力较弱。

4.评价体系不合理：过于注重考试成绩，忽视学生过程性评价，导致学生片面追求成绩，忽视综合素质的提高。

三、初中数学教学方法创新与探索1.情境教学法：通过创设生动、有趣的教学情境，激发学生学习兴趣，提高学生参与度。

2.启发式教学法：教师引导学生主动思考、探究问题，培养学生的创新思维能力。

3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论、合作解决问题，提高学生的沟通协作能力。

4.实践教学法：加强数学实验、操作等活动，培养学生解决实际问题的能力。

5.信息技术与数学教学的融合：利用多媒体、网络等现代信息技术手段，丰富教学手段，提高教学质量。

6.差异化教学：关注学生个体差异，制定针对性的教学策略，促进学生个性化发展。

7.过程性评价：完善评价体系，关注学生学习过程，全面评价学生综合素质。

四、实施策略与建议1.加强师资培训：提高教师教育教学水平，促进教师更新教育观念。

2.优化课程设置：结合学生实际，合理调整课程内容，提高课程的科学性和实用性。

3.改进教学设施：加大投入，改善教学条件，为创新教学方法提供物质保障。

4.建立激励机制：鼓励教师积极参与教学方法改革，对取得显著成果的教师给予表彰和奖励。

提高初中数学课堂教学有效性初探随着“新课改”的不断深入，数学教育也正由以往的“应试教育”向“素质教育”慢慢转轨。

那么，摆在我们这些教育工作者面前一项紧迫而又艰巨的任务是：更新观念，开拓创新，大面积提高教学质量。

一、提高素质，树立威信（1）教师必须要有强烈的责任感。

教师的工作对象也就是教育对象是学生，所以在工作中，教师起着主导作用。

教师的一言一行，直接影响着学生各方面的发展，很难想象对学生没有爱心、教学没有责任感的教师能为教育教学工作尽心尽力，因此说，教师的教学态度直接影响着教学质量的提高。

（2）素质教育要求教师一定要博学多才。

教现在提倡素质教育，素质教育就要求教师要具备较广博的文化知识，这些知识不仅包括数学学科的专业知识，还应掌握理化知识和其他人文科学知识。

其中，教师要有广泛的兴趣爱好，要具备良好的心理、道德、情操、审美、修养等品性。

实践证明，有广博知识和多才多艺的教师易受学生欢迎，对学生有比较强的吸引力和教育影响作用。

（3）教师在教学过程中要教态端庄自然。

一名人民教师，在讲台上一定要仪表干净端装、教态自然，表情要亲切而不过分随意、严肃而不过分紧张；在课堂教学过程中，教师一定要做到语言清晰、简练，并且要做到生动、形象、有趣，富有节奏感，快慢得当，高低适宜。

教师在实践中要不断地自我教育，使学生满意，在学生心目中树立起威信，从而促进学生学习的积极性，带动学生的全面发展。

因此，具有较高的文化素养、较强的业务能力是提高教学质量的基础。

二、开拓思路，提升创造性素质教育正在如火如荼的展开，新课标的理念也越来越深入人心。

在这种理念下，教学活动是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。

初中生正处在一个特殊的年龄阶段，所以我们要根据他们的年龄特点和新课改的要求，在初中数学的教学过程中，我们一定要展开探究性和创造性的教学活动。

这就要求教师必须不断开拓思路，一定要具备新课程实施所需的技能，能够设计实施最佳数学活动方案。

提升初中数学课堂教学有效性的措施一、激发学生学习的兴趣教师在进行课堂教学时，应该注重激发学生学习数学的兴趣。

兴趣是学习的动力，只有让学生对数学感兴趣，才能真正吸引他们投入到学习中去。

教师可以通过生动有趣的教学方式，如引入数学趣味性的问题、数学游戏等，来激发学生学习的兴趣。

教师还可以结合数学知识的应用，让学生了解数学在日常生活中的实际运用，从而增强学生对数学的兴趣和学习的动力。

二、灵活运用多媒体技术随着科技的发展，多媒体技术在教学中的应用越来越广泛。

教师可以利用多媒体技术，如投影仪、电子白板等，来呈现数学知识内容。

通过图像、声音等多种形式的信息呈现，可以更加直观生动地展示数学问题，激发学生的学习兴趣，提高他们对数学知识的理解和记忆。

多媒体技术还可以帮助教师更好地组织课堂教学内容，使之更加系统和条理清晰。

三、建立互动式教学模式在数学课堂教学中，教师应该建立起一种互动式的教学模式。

传统的单向讲述式教学模式往往难以引起学生的兴趣，而且也容易使学生产生学习厌倦情绪。

教师可以通过让学生参与课堂讨论、提问、解答问题等方式，引导学生主动参与到课堂教学中来。

通过互动式的教学，不仅可以激发学生学习的兴趣，还可以促进学生积极思考，增强他们的数学思维能力。

四、差异化教学针对不同水平的学生，教师应该进行差异化的教学。

不同学生在数学学习上的基础、兴趣、学习能力都会存在差异，教师应该根据学生的实际情况，设计不同层次的教学内容和教学任务，让每个学生都能够找到适合自己的学习方式和学习任务。

通过差异化教学，可以更好地满足学生的学习需求，提高课堂教学的有效性。

五、注重数学实践数学是一门实践性很强的学科，在数学课堂教学中，教师应该注重培养学生的数学实践能力。

通过设计一些实际的数学问题和数学案例，让学生实际运用所学的数学知识解决问题，不仅可以让学生更好地理解数学知识，还可以培养他们的数学思维和解决问题的能力。

通过数学实践，还可以增强学生对数学的兴趣和学习的动力。

㊀增强中学数学习题讲评课有效性的策略探究增强中学数学习题讲评课有效性的策略探究Һ刘国辉㊀（甘肃省成县城关中学，甘肃㊀陇南㊀７４２５００）㊀㊀ʌ摘要ɔ以充分发挥习题讲评于初中生数学学习效率提高㊁审辩式思维形成所起的增益作用为主要目的，文章对学科核心素养视域下增强初中数学习题讲评课教学有效性的策略展开了紧密结合典型中学数学例题的案例分析，主要包含从教师讲题到学生说题㊁从反思错题到剖析错因两个方面，意在通过对初中数学习题讲评方式的优化与创新，切实突出数学习题及习题讲评对初中生数学学习能力㊁问题解决能力与高阶思维能力发展的积极影响，助力初中生数学核心素养稳定发展．ʌ关键词ɔ初中数学；习题讲评；有效性；教学策略ʌ基金项目ɔ本文系甘肃省教育科学 十四五 规划课题‘基于 双减 背景下实施 一题一课 初中数学习题课教学研究 以 图形与几何 复习课㊁讲评课研究为例“阶段性成果，立项号：ＧＳ［２０２２］ＧＨＢ０９１０．习题讲评课是初中数学课程中极为重要与关键的教学课型，在促进中学生复习巩固数学 四基 ，推动学生发展形成数学 四能 与实现数学 三会 等方面发挥着不可替代的重要作用．然而，就目前的初中数学习题讲评课教学实况而言，大多数师生往往会将习题讲评的焦点过于集中在对错题㊁例题或某一典型习题的讲解与评析之上，使得中学数学习题课教学存有较强的 师授生受 师本化倾向，从而制约了数学习题讲评课有效性的提升．下面笔者便以克服当前中学数学习题讲评课教学弊端为锚点，对增强初中数学习题讲评课有效性的策略展开探讨．一㊁从教师讲题到学生说题，在 说题 中发展学生说理能力说理能力，是一种将事实证据与推理过程寓于语言文字组织之中，以有条理㊁有逻辑的语言表达方式呈现而来的能力素质．在学科核心素养视域下的初中数学习题讲评课教学中，教师可在及时更新个人教育观念及思想理念的基础上，以培养学生独立思考能力㊁逻辑推理能力㊁数学语言表达能力及自主学习能力为切入点，组织引导学生效仿教师的习题讲评方式，展开数学说题活动．在有效克服以往 灌输式 填鸭式 等数学习题讲评方式对学生数学学习效率提升的制约的基础上，让学生通过说明习题解题规划与讲解习题解题过程，稳定提升数学解题能力，发展形成数学核心素养．（一） 说 解题规划，温故知新，培养学生认真审题的习惯初中生是正值青春期的青少年，在数学解题过程中常会受年龄发展特征的影响而出现 急于求成 心理，主要表现在无法 沉下心来 细致分析题意和难以 静下心来 认真解析题干两方面，这便导致学生往往会因审题不透彻㊁不深入而出现错题．在初中数学习题讲评课中，指导学生开展说题活动时，教师就可让学生在阅读题干后说出自己的解题规划，鼓励学生 走弯路 ，以此促使学生养成良好的审题习惯，并实现对已知的主动迁移和类比推理．以人教版七年级上册数学教材 实际问题与一元一次方程 一课中习题３．４第９题为例．例１㊀某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装２块大月饼和４块小月饼，制作１块大月饼要用０．０５ｋｇ面粉，１块小月饼要用０．０２ｋｇ面粉，现共有面粉４５００ｋｇ，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？解析㊀本题的考查点在于用一元一次方程解决实际问题．学生根据题中的等量关系式列出一元一次方程，同时综合应用 合并同类项与移项 去括号与去分母 两种一元一次方程解法求解．对于首次接触一元一次方程的七年级学生而言，如何根据题干中的已知条件找到大㊁小月饼数量之间的等量关系与制作大㊁小月饼所需面粉克重等量关系设定未知数ｘ和列出方程是解答本题的难点．在指导学生说出解题规划时，教师可通过营造和谐㊁开放㊁宽泛的课堂教学氛围的方式，促使学生自由表达．由此，学生便会生成如下各不相同的解题规划：解题规划一㊀用算术方法解题．根据题意可知，每盒月饼中包含２块大月饼和４块小月饼，制作一块大㊁㊀小月饼分别需要面粉０．０５ｋｇ和０．０２ｋｇ．所以，制作一盒月饼需要２ˑ０．０５＋４ˑ０．０２＝０．１８ｋｇ面粉．现共有面粉４５００ｋｇ，可制作４５０００．１８盒月饼．根据每盒中大月饼数量 ２ ˑ总盒数４５０００．１８ˑ每块大月饼面粉用量 ０．０５ｋｇ ，每盒中小月饼数量 ４ ˑ总盒数 ４５０００．１８ˑ每块小月饼面粉用量 ０．０２ｋｇ ，即可得到制作大㊁小月饼的面粉用量．解题规划二㊀用比解题．根据题意可知，每盒月饼中大㊁小月饼的面粉用量之比为２ˑ０．０５ʒ４ˑ０．０２＝０．１ʒ０．０８＝５ʒ４．现共有面粉４５００ｋｇ，按比例分配，可计算出制作大月饼的面粉用量为４５００ˑ５５＋４ｋｇ，制作小月饼的面粉用量为４５００ˑ４５＋４ｋｇ．解题规划三㊀用方程解题．设用４５００ｋｇ面粉一共可制作ｘ盒月饼．根据题意可知，制作一盒月饼的面粉用量为制作２块大月饼面粉用量＋制作４块小月饼面粉用量，可得方程为（２ˑ０．０５）ｘ＋（４ˑ０．０２）ｘ＝４５００，通过合并同类项与去括号解方程可得制作大㊁小月饼面粉用量分别是（２ˑ０．０５）ｘｋｇ和（４ˑ０．０２）ｘｋｇ．解题规划四㊀用方程解题．设制作大月饼的面粉用量为ｘｋｇ，根据题意，则有制作小月饼的面粉用量为（４５００－ｘ）ｋｇ．已知制作１块大月饼要用０．０５ｋｇ面粉，制作１块小月饼要用０．０２ｋｇ面粉，可得大月饼数量为ｘ０．０５块，小月饼数量为４５００－ｘ０．０２块．依据每盒中大㊁小月饼数量之比为２ʒ４，则有方程２ｘ０．０５＝４５００－ｘ０．０２，通过去分母㊁合并同类项与移项解方程可得制作大㊁小月饼的面粉用量．解题规划五㊀用方程解题．设共制作大月饼ｘ块，根据每盒中装２块大月饼和４块小月饼，可知小月饼数量为２ｘ块．已知制作１块大月饼要用０．０５ｋｇ面粉，制作１块小月饼要用０．０２ｋｇ面粉，可得制作大㊁小月饼的面粉用量分别为０．０５ｘｋｇ，０．０４ｘｋｇ．现有面粉共４５００ｋｇ，可得方程０．０５ｘ＋０．０４ｘ＝４５００，合并同类项可解方程，再做乘法就可得到制作大㊁小月饼的块数和面粉用量．在此之后，教师可组织学生在课堂中从方法应用得体性㊁解题过程简便性㊁问题结果准确性等多个方面，对同学提出的不同解题想法与规划进行点评．在促进学生观点碰撞，引发学生思维冲突的基础上，进一步加深学生数学审题的深刻性㊁全面性，使其充分感知到，在解决数学问题的过程中积极联系已知与认真仔细审题的必要性，进而实现学科知识迁移，养成良好的数学审题习惯．（二） 说 解题过程，查缺补漏，提高学生数学解题能力初中生在解答数学问题的过程中，所书写出的解题步骤往往能够反映出学生的真实解题思考过程与数学知识㊁技能技巧㊁思想方法的掌握程度．在学科核心素养视域下的初中数学习题讲评课中，教师可在学生将头脑中生成的解题想法与规划物化为数学解题过程后，将学生的解题步骤书写情况呈现出来，组织学生以合作探究的方式评价㊁分析彼此的解题过程，并指出对方与自己解题过程的闪光点和不足，在充分彰显习题讲评助学㊁辅学作用与价值的同时，确保学生的数学解题能力能够在查缺补漏与去粗取精的过程中得以平稳提升．以人教版七年级下册数学教材 平行线的性质 一课中习题５．３第４题为例．例２　如图１，ａʊｂ，ｃ，ｄ是截线，ø１＝８０ʎ，ø５＝７０ʎ，ø２，ø３，ø４各是多少度？为什么？图１解析㊀本题的考查点为对平行线性质的掌握及应用．在解答本题时，初中生应严格遵循数学证明题的解题步骤与过程，将已知㊁定义㊁定理㊁条件㊁推理和基本事实呈现出来．相较于其他数学问题，本题的难度并不大，致使初中生出现错题的主要成因在于，多数学生在求解与书写解题步骤时常会忘记将对应的条件列在解题步骤之后．究其根本，是因为初中生尚未养成严谨规范的数学解题习惯．对此，教师在学生完成解题步骤的书写后，就可组织学生扮演 教师 角色展开 阅卷 活动，并说出彼此解题过程中的 失分点 与 得分点 ．解题过程一㊀ȵａʊｂ，ｃ，ｄ是截线，ʑø２＝ø１＝８０ʎ，ø３＝ø４＝１８０ʎ－ø５＝１８０ʎ－７０ʎ＝１１０ʎ．解题过程二㊀ø２＝８０ʎ，ø３＝ø４＝１１０ʎ．理由如下：ȵａʊｂ，ｃ，ｄ是截线，ø１＝８０ʎ，ø５＝㊀７０ʎ（已知），ʑø２＝ø１＝８０ʎ（两直线平行，内错角相等），ø３＝ø４（两直线平行，同位角相等）．ȵø４＝１８０ʎ－ø５＝１１０ʎ（互补角之和为１８０ʎ），ʑø３＝ø４＝１１０ʎ（等量代换）．学生在从 教师 的视角评价与分析上述两个同学的解题过程与解题步骤书写情况时，便会主动指出 解题过程一 中的不足，且能够认识到 解题过程二 的完善性，从而自觉自发地回想自己的解题过程，进行积极正向的修改与完善．在这一过程中，学生不但能够自行查缺补漏与反思内省，其数学解题能力也会随良好数学解题习惯的形成而提高．二㊁从反思错题到剖析错因，在 析错 中进阶学生思维能力错题是初中数学习题讲评课教学中不可多得的教学资源．在学科核心素养视域下的初中数学习题讲评课中，教师可一改以往的错题讲评方式，启发引领学生从错题集的整理转向对数学错题成因的分析上．在最大化凸显错题对学生数学学习问题反馈调节作用㊁数学学习效率提高增益作用及数学学习习惯形成塑造作用的同时，让学生通过积极参与一系列关联性更强㊁综合性更突出的 析错 改错 避错 等数学实践活动，得到数学解题思路的开阔与思维能力的进阶．以人教版八年级上册数学教材 三角形全等的判定 一课中习题１２．２第１３题为例．例３㊀如图２，在әＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，点Ｄ是ＢＣ的中点，点Ｅ在ＡＤ上．找出图中的全等三角形，并证明它们全等．图２错因分析㊀本题的考查点为对三角形全等的判定条件与性质的灵活运用，以及数学证明题一般证明步骤的规范书写．在解答本题的过程中，八年级学生常出现的解题错误主要有三种，一为找出的全等三角形不全；二为证明题求证过程书写不规范；三为全等三角形证明条件缺失．教师在习题讲评课中，引导学生围绕本题开展 析错 活动时，可先将正确规范的解题步骤呈现出来，让学生在对比㊁分析与评述的过程中，由衷地意识到自身的数学错题成因，并在认识错题㊁改正错误与规避错误之中，持续进阶数学思维能力和数学解题能力．正解㊀图中的全等三角形有三对：әＡＢＥɸәＡＣＥ；әＢＥＤɸәＣＥＤ；әＡＤＢɸәＡＤＣ．证明过程如下：求证：әＡＢＥɸәＡＣＥ．证明：ȵ点Ｄ是ＢＣ的中点（已知），ʑＡＤ为әＡＢＣ的中线（三角形中线定义）．又ȵＡＢ＝ＡＣ（已知），ʑәＡＢＣ是等腰三角形（等腰三角形定义）．ʑＡＤ为øＢＡＣ的平分线（等腰三角形性质），ʑøＢＡＥ＝øＣＡＥ（角平分线性质）．在әＡＢＥ和әＡＣＥ中，有ＡＢ＝ＡＣ，øＢＡＥ＝øＣＡＥ，ＡＥ＝ＡＥ（公共边），ìîíïïïʑәＡＢＥɸәＡＣＥ（ＳＡＳ）．求证：әＢＥＤɸәＣＥＤ．证明：ȵ点Ｄ是ＢＣ的中点（已知），ʑＢＤ＝ＣＤ（线段中点性质），ＡＤ为әＡＢＣ中线（三角形中线定义）．又ȵＡＢ＝ＡＣ（已知），ʑәＡＢＣ是等腰三角形（等腰三角形定义），ʑøＡＤＢ＝øＡＤＣ（等腰三角形性质）．在әＢＥＤ和әＣＥＤ中，有ＥＤ＝ＥＤ（公共边），øＡＤＢ＝øＡＤＣ，ＢＤ＝ＣＤ，ìîíïïïʑәＢＥＤɸәＣＥＤ（ＳＡＳ）．求证：әＡＤＢɸәＡＤＣ．证明：ȵ在әＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，点Ｄ是ＢＣ的中点（已知），ʑ在әＡＤＢ和әＡＤＣ中，有ＡＤ＝ＡＤ（公共边），ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ＝ＣＤ（线段中点性质），ìîíïïïʑәＡＤＢɸәＡＤＣ（ＳＳＳ）．错题一㊀图中的全等三角形有两对：әＡＢＥɸәＡＣＥ；әＢＥＤɸәＣＥＤ．证明同上，过程略．错题二㊀图中的全等三角形有三对：әＡＢＥɸәＡＣＥ；әＢＥＤɸәＣＥＤ；әＡＤＢɸәＡＤＣ．证明过程如下：㊀证明：ȵ点Ｄ是ＢＣ的中点，ʑＢＤ＝ＣＤ，ʑＡＤ为әＡＢＣ的中线．又ȵＡＢ＝ＡＣ，ʑ在әＡＤＢ和әＡＤＣ中，有ＡＤ＝ＡＤ，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ＝ＣＤ，ìîíïïïʑәＡＤＢɸәＡＤＣ（ＳＳＳ）．ȵәＡＤＢɸәＡＤＣ，ʑøＡＤＢ＝øＡＤＣ，ʑ在әＢＥＤ和әＣＥＤ中，有ＥＤ＝ＥＤ，øＡＤＢ＝øＡＤＣ，ＢＤ＝ＣＤ，ìîíïïïʑәＢＥＤɸәＣＥＤ（ＳＡＳ）．ȵәＢＥＤɸәＣＥＤ，ʑＢＥ＝ＣＥ，ʑ在әＡＢＥ和әＡＣＥ中，有ＢＥ＝ＣＥ，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＥ＝ＡＥ，ìîíïïïʑәＡＢＥɸәＡＣＥ（ＳＳＳ）．错题三㊀图中的全等三角形有三对：әＡＢＥɸәＡＣＥ；әＢＥＤɸәＣＥＤ；әＡＤＢɸәＡＤＣ．证明过程如下：求证：әＡＢＥɸәＡＣＥ．证明：ȵＡＢ＝ＡＣ，且ＡＥ是әＡＢＥ和әＡＣＥ的公共边，ʑәＡＢＥɸәＡＣＥ．求证：әＢＥＤɸәＣＥＤ．证明：ȵәＡＢＥɸәＡＣＥ，ʑＢＥ＝ＣＥ．又ȵ点Ｄ是ＢＣ的中点，ʑәＢＥＤɸәＣＥＤ．求证：әＡＤＢɸәＡＤＣ．证明：ȵＡＢ＝ＡＣ，点Ｄ是ＢＣ的中点，ʑＢＤ＝ＣＤ，ʑәＡＤＢɸәＡＤＣ．如此一来，八年级学生便会在自主比对正确解题步骤和自身错题解题步骤差异的过程中，更为客观与理性地认识到自己出现错误的主要成因，即 错解一 的错题成因为，找出的全等三角形不全，忽略了әＡＤＢ与әＡＤＣ； 错题二 的错题成因为，证明题书写格式不规范，不仅将证明三对三角形全等的过程混为一谈，也未将对应的证明条件书写到证明步骤之后； 错题三 的错题成因为，证明三角形全等的条件不足，证明两个三角形全等至少需要三个条件，三个证明过程都仅应用了两个条件，同时能够积极主动地对数学错题进行修正，实现针对性改错与有效避错．在这一基础上，教师还可设置具有启发性的教学问题： 在数学证明题中，证明三角形全等的基本求证思路是什么？ 以此活跃㊁发散学生的数学解题思维，促使学生从自身的数学解题经验出发，合作梳理与总结归纳出证明三角形全等的一般过程：第一，要观察欲证线段或角存在于哪两个可能全等的三角形中；第二，根据题中已有条件与图形信息，找出两个三角形中三组符合某一判定方法的对应相等条件，证明三角形全等；第三，如果条件不够，便要设法求证所缺条件，进而得到数学解题经验的积累与数学思维能力的锻炼，实现 既知其然，又知其所以然 的有效数学学习．结㊀语总而言之，在义务教育阶段的数学课程教学中，促使学生形成受益终身的数学学科核心素养是最为重要与关键的学科育人目标．在核心素养导向下的初中数学习题讲评课教学中，教师可在充分把握以往数学习题讲评形式㊁方法㊁策略等方面存在的问题与不足的基础上，以充分彰显与发挥数学习题讲评于中学生数学核心素养形成发展所起的推动作用为出发点，对习题讲解方式及错题评析方法进行深耕与探微，在切实突出中学生数学学习主体作用与中心地位的同时，使其通过积极参与优质㊁高效的数学习题讲评，发自内心地感受数学学习的乐趣，并获得数学学习能力及思维能力的进阶．ʌ参考文献ɔ［１］黄爱芹．基于 唤醒教学 ，上好高三习题评讲课［Ｊ］．数学之友，２０２２，３６（１９）：８９－９０．［２］吴渊．引导有方㊀提高数学习题讲评质量 双减 背景下数学习题讲评的思考［Ｊ］．名师在线，２０２２（２６）：５５－５７．［３］杨亚平．解题教学要帮助学生 学会寻找思路 以李庾南老师习题讲评实录为例［Ｊ］．中学数学，２０２２（１２）：４１－４２．［４］杨帆．挖掘习题讲评的深度㊀拓宽数学思维的广度［Ｊ］．数学教学通讯，２０２１（３３）：４５－４６，４９．［５］沈月．习题讲评三顺应，让数学更有味 浅谈初中数学习题讲评策略达成［Ｊ］．数学教学通讯，２０２１（２０）：６２－６３．。