《循环语句》示范公开课教学设计【高中数学必修3(北师大版)】

《循环结构》教学设计教材分析《循环结构》是数学必修3的内容。

（1）算法是高中数学课程中的新内容，算法的思想是非常重要的，算法思想已逐渐成为每个现代人所必须具备的数学素养。

（2）本节课的内容是循环结构，它与顺序结构、条件分支结构是算法的三种基本逻辑结构，可以表示任何一个算法。

并且循环结构是算法这一部分的重点和难点，它的重要性就是充分体现计算机的优势，也即能以极快的速度进行重复计算。

教学目标【知识与能力目标】理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能，通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达，解决问题的过程，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力；【过程与方法目标】能运用循环结构设计程序框图解决简单的问题，感受和体会算法思想在解决具体问题中的意义；【情感与态度目标】增强学生的创新能力和应用数学的意识。

教学重难点【教学重点】：理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。

【教学难点】：循环结构中循环条件和循环体的确定。

课前准备多媒体课件教学过程一、概念梳理循环结构(1)概念：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件重复执行某些步骤执行某些步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的步骤称为循环体．可以用如图①②所示的程序框图表示．(2)直到型循环结构：如图①所示，其特征是：在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环．(3)当型循环结构：如图②所示，其特征是：在每次执行循环体前，对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环．总结：对循环结构的理解：①循环结构中必须包含条件结构，以保证在适当的时候终止循环．②循环结构内不存在无终止的循环．③循环结构实质上是判断和处理的结合，可以先判断，再处理，此时是当型循环结构；也可以先处理再判断，此时是直到型循环结构．④循环结构中常用的几个变量：计数变量：即计数器，用来记录执行循环体的次数，如i＝i＋1，n＝n＋1.累加变量：即累加器，用来计算数据之和，如S＝S＋i.累乘变量：即累乘器，用来计算数据之积，如P＝P*i.⑤在程序框图中，一般要根据实际情况先给这些变量赋初始值．一般情况下，计数变量的初始值为1，累加变量的初始值为0，累乘变量的初始值为1.⑥循环过程非常适合计算机来处理，因为计算机的运算速度非常快，执行成千上万次的重复计算，不过是一瞬间的事，且能保证每次的结果都正确．二、当型循环结构和直到型循环结构的区别分析：循环结构的功能是根据条件是否成立，以决定是否重复执行某些操作．根据执行循环体的条件可以分为两种循环，如图(1)(2)所示．当型循环结构：对应的程序框图如图(1)，它的特点是：先判断条件，只要条件满足，就反复执行循环体，当条件不满足时才终止循环．当型循环结构可能一次也不执行循环体．直到型循环结构：对应的程序框图如图(2)，它的特点是：先执行一次循环体，再判断条件，只要条件不满足，就反复执行循环体，直到条件满足时才终止循环．直到型循环结构至少要执行一次循环体．设计程序框图时，如果用当型循环结构和直到型循环结构解决同一个问题，其循环终止的条件对立．当型循环结构终止的条件是不满足条件，而直到型循环结构终止的条件是满足条件．三、布置作业P97【练习1】教学反思略。

3．2循环语句(教师用书独具)●三维目标1．知识与技能掌握循环语句的功能和格式，能由循环结构写出循环语句，并学会用计算机解决简单的实际问题．2．过程与方法通过观察、转化、类比、联想等思想方法的运用，培养探索能力和逻辑思维能力，增强表达能力．3．情感、态度与价值观在合作学习中形成团体精神，在观察发现中树立探索精神，在上机操作中增强实践意识，在编程成功后体验学习乐趣．●重点难点重点：(1)由循环结构写出循环语句；(2)跟踪变量的转化，理解语句的执行过程；(3)区分当型语句和直到型语句．难点：跟踪变量，理解程序的执行过程，尤其是控制条件的改变对程序的影响．(教师用书独具)●教学建议教师应创设情境，设置一系列问题，引导学生思考、归纳、总结．●教学流程创设问题情境，引出问题：如何求1到100内所有奇数的和⇒引导学生结合学习过的条件语句，观察、比较、分析，采取从特殊到一般的方法发现并能写出对应的语句⇒通过引导学生回答所提问题，理解两种循环结构成立的条件、特征及其应用⇒通过例1及其变式训练，使学生掌握利用For语句书写程序的方法⇒通过例2及其变式训练，使学生掌握利用Do Loop语句设计程序的方法，并注意循环条件的设置⇒探究两种循环结构的特征及区别和联系，完成例3及其变式训练，从而解决循环语句与条件语句的综合应用问题⇒归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识并分层布置作业⇒完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈、矫正画出For语句和Do Loop语句各自对应的循环结构的框图，它们之间有何区别？【提示】For语句满足条件时执行循环体，不满足条件时退出循环体．Do Loop语句，先执行循环体，再判断条件，条件满足时，继续执行循环体，直到条件不满足，循环终止．1．For语句在循环结构中，若预先知道循环次数，一般用For语句来表达，其一般形式为：For循环变量＝初始值To终值循环体Next2．Do Loop语句在一些循环结构中，预先不知道循环的次数，要根据其他形式的终止条件停止循环，这种情况下，一般用Do_Loop语句来描述，其一般形式为：Do循环体Loop While条件为真基本语句描述的算法显得直观、清楚、明了，它的另一个优点是比较接近程序语言，便于编写程序，上机实现．【思路探究】每项加的数都比前一个数大2，在计算机上我们用For语句，把循环变量的增量设为2，即可实现求值．【自主解答】用For语句描述为：S＝0For i＝1To 999 Step 2S＝S＋iNext输出S算法框图如下：1．解决本题时，先引入计数变量S和循环变量i，并确定循环次数和反复执行的步骤S ＝S＋i，其中i的后一个值比前一个值大2，即i的增量为2，用Step 2表示．2．For语句是表达循环结构最常见的语句之一，它适用于预先知道循环次数的循环结构，有些循环中如果不能直接看出循环次数，则可通过题目中的规律先求出循环次数再写循环语句．编写一个计算1×3×5×…×999的算法，画出程序框图，并用For语句描述这个算法．【解】算法语句为：S＝1For i＝1 To 999 Step 2S＝S*iNext输出S算法框图如下：【思路探究】结束循环的条件是和大于500，可以用累加的方法，一个数一个数地加到累加器中，每加一个数就把累加器的值与500比较，直到大于500为止．由于预先不知道循环次数，故用Do Loop语句描述该算法．【自主解答】算法框图如下：用基本语句描述为：i＝1S＝0DoS＝S＋ii＝i＋2Loop While S≤500i＝i－2输出i.是i＝45，∴输出i－2.2．对于重复执行某操作的算法，一般用循环语句来实现．如果预先不知道循环的次数，一般用Do Loop语句来实现．计算机执行Do Loop语句，先执行一次循环体，若符合条件，继续执行循环体；当不符合条件时，跳出循环，执行Do Loop语句后的语句．下面是用For语句描述计算1×3×5×…×99的值的算法，请用Do Loop语句写出算法描述．S＝1For i＝1 To 50S＝S*(2]【解】用Do Loop语句描述算法如下：i＝1S＝1DoS＝S*ii＝i＋2Loop While i<＝100输出S.综合应用用基本语句描述a1，a2，a3，a4的最大值的一个算法．【思路探究】本题需判断a1，a2，a3，a4的大小故可采用条件语句及循环语句共同完成该算法．【自主解答】用算法语句描述为：输入a1，a2，a3，a4；1．本题的求解方法是先假定这个序列第一个数是最大值“max”，然后将其他的数分别与之比较，这种方法常称为擂台法．2．擂台法常用于求最值的问题，以求最大值为例：用变量max作为“擂台”，先让a1作为初始“擂主”，然后让a2与a1进行比较，若a2>a1，则a2代替a1成为新“擂主”，否则a1仍为“擂主”．再由a3去“挑战擂主”，依次类推．直到所有数都上过“擂台”后，最终的“擂主”即为最大值．用基本语句写一个算法，要求输出1～100(包括1和100)中能被7整除的所有整数．【解】用语句描述如下：i＝1DoIf i MOD 7＝0 Then输出iEnd Ifi＝i＋1Loop While i<＝100.混淆两种循环语句基本格式致误编写循环语句计算2＋4＋6＋…＋100的值．【错解】(1)用For语句：sum＝0While i＝2 To 100 Step 2sum＝sum＋iNext输出sum(2)用Do loop语句：i＝2sum＝0sum＝sum＋ii＝i＋2Loop While i＞100输出sum【错因分析】(1)中只要将“While”换为“For”即可；(2)中“sum＝sum＋i”的上一行应有执行语句“Do”，错因在于没有掌握好两种循环语句的结构．【防范措施】要明确两种循环语句的基本格式，应是“For”与“Next”搭配，“Do”与“Loop While”搭配，不要混淆．【正解】(1)用For语句：sum＝0For i＝2 To 100 Step 2sum＝sum＋iNext输出sum(2)用Do loop语句：i＝2sum＝0Dosum＝sum＋ii＝i＋2Loop While i＞100输出sum编写循环语句的程序，要注意以下几点1．循环体要正确，尤其要注意循环体中的变量是否齐全．2．循环条件要正确，条件与初始值要对应．3．注意For语句与Do Loop语句的书写格式．。

§2.4 几种基本语句第九课时 §2.4．2循环语句一、教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解循环语句的概念，并掌握循环语句的结构。

（2）会应用循环语句编写程序，能运用循环语句表达解决具体问题的过程。

2、过程与方法：经历对现实生活情境的探究，认识到应用计算机解决数学问题方便简捷，促进发展学生逻辑思维能力与表达能力，进一步体会算法思想。

3、情感态度与价值观：了解循环语句在程序中起判断转折作用，在解决实际问题中起决定作用。

深刻体会到条件语句在解决大量问题中起重要作用。

通过本课内容的学习，有益于我们养成严谨的数学思维以及正确处理问题的能力。

二、教学重点：两种循环语句的表示方法、结构和用法，用循环语句表示算法． 教学难点：理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句．三、教学方法：探究交流法。

四、教学过程（一）、问题情境1．问题1：设计计算135799⨯⨯⨯⨯⨯的一个算法，并画出流程图． （二）、学生活动解决问题1的算法是：S1 S ←1S2 I ←3 S3 S ←S ×IS4 I ←I+2 S5 若I ≤99，则返回S3S6 输出S流程图：对于以上算法过程，我们可以用循环语句来实现．（三）、建构数学1．循环语句：循环语句一般有种：“For 循环”、“While 循环”和“Do 循环”（由于该种循环变化较多，教材中暂不介绍）．（1）“For 循环”是在循环次数已知时使用的循环， 其一般形式为：例如：问题1中算法可用“For 循环”语句表示为：1S ←Print SEnd说明：①上面“For ”和“End For ”之间缩进的步骤称为循环体；②如果省略“Step 2”，默认的“步长”为1，即循环时，I 的值每次增加1（步长也可以为负，例如，以上“For 循环”第1行可写成：For I From 99 To 1 Step -2）； ③“For 循环”是直到型循环结构，即先执行后判断．（2）“While 循环”的一般形式为：For I from “初值”to “终值”step “步长”…End for While A… End while其中A为判断执行循环的条件．例如：问题1中的算法可“While循环”语句表示为：1S←3I←Print SEnd说明：①上面“While”和“End While”之间缩进的步骤称为循环体；②“While循环”是当型循环结构，其特点是“前测试”，即先判断，后执行.若初始条件不成立，则一次也不执行循环体中的内容；③任何一种需要重复处理的问题都可以用这种前测试循环来实现．（四）、数学运用1．例题：例1．编写程序，计算自然数1+2+3+……+99+100的和。

第课时循环语句
[核心必知]
．语句
()格式：
循环变量＝初始值终值
循环体
()适用于预先知道循环次数的循环结构．
．语句
()格式：
循环体条件为真,,,,,))
()适用于预先不知道循环次数的循环结构．
[问题思考]
．语句与语句有什么区别？
提示：两种循环语句的区别是语句是先从循环变量的初值开始执行第一次循环体，直到循环变量取到其终值结束循环，适用于预先知道循环次数的循环结构；而语句则是先判断条件，当条件为真时，执行循环体，否则结束循环，适用于那些预先不知道循环次数的循环结构．．何时才能用到循环语句？
提示：在问题处理中，经常要对某一步骤或若干步骤重复执行多次，即对不同的运算对象进行若干次的相同运算或处理，这种模式就对应程序设计中的循环结构，在算法中的循环结构就是由循环语句来实现的．
讲一讲
.画出计算＋＋＋…＋的算法框图，并用语句写出相应的程序．
[尝试解答] 算法框图如下：
＝
＝
＝＋*
输出.
．语句适合预先知道循环次数的循环结构，利用语句表示循环结构时首先要确定循环变量的初始值和终值，然后确定循环体．
．在循环语句中，我们默认循环变量每次的增量为.如果需要考虑增量不为的情况，需要使用参数.
例如，“输出到内的所有奇数”的算法语句为：
＝ .
输出
练一练
．用语句设计算法，计算＋＋＋…＋的值．
解：＝
＝
＝＋*
输出.
讲一讲
.设计一个求满足＋＋＋…＋＞的最小自然数的算法框图，并用语句描述这个算法．
[尝试解答] 算法框图如下：。

3.2 循环语句-北师大版必修3教案一、教学目标1.理解循环语句的概念及运作原理。

2.掌握使用for循环和while循环实现特定代码逻辑的方法。

3.培养学生良好的编程思维和代码风格。

二、教学重点和难点教学重点1.循环语句的概念及分类。

2.for循环和while循环的使用。

教学难点1.学生对循环语句的理解和掌握。

2.如何优化循环结构以提高代码效率。

三、教学过程1.引入新知识通过学生自行编写一个乘法表的例子，引导学生思考循环语句的作用以及循环体和循环控制条件的关系。

2.讲授循环语句的概念及分类1.定义循环语句: 循环语句是一种特殊的控制语句，它可以让程序执行重复的操作，直到达到指定的条件才停止。

2.分类：循环语句主要有for循环和while循环，根据循环条件的位置可以把循环语句分为前测试循环、后测试循环和无限循环。

3.讲解for循环的使用for循环语法如下：for (初始化表达式; 循环条件; 循环后的操作表达式) {循环体}其中初始化表达式只在循环开始前执行一次，循环条件每次循环前都会执行，循环后的操作表达式每次循环后都会执行一次。

循环体是需要重复执行的代码块。

4.讲解while循环的使用while循环语法如下：while (循环条件) {循环体}该循环只有一个循环条件，每次循环开始前都会判断循环条件是否成立，只要循环条件成立，循环就会一直执行，直到循环条件不成立为止。

5.通过实例讲解二者使用的区别1.for循环属于前测试循环，在循环进入时就会进行测试条件是否成立，判断之后才会开始执行循环体，循环结束后也会进行测试并判断循环条件是否成立，如果不成立，就跳出循环。

2.while循环属于后测试循环，在循环进入时不会进行测试，直接进入循环体执行，循环结束后会进行测试并判断循环条件是否成立，如果成立，就继续执行循环体，直到循环条件不成立时跳出循环。

6.编写练习题目编写一个在控制台打印1到100的数字，一行打印10个数字的程序。

北师大版高中必修32.3循环结构课程设计课程目标本课程旨在使学生掌握循环结构的基本概念、掌握循环结构的运用方法、了解循环结构的应用场景，并通过实例让学生感受循环结构的实际应用。

教学内容和步骤教学内容1.循环结构的基本概念及语法2.循环结构的运用方法3.循环结构的应用场景4.循环结构的实例分析教学步骤1.引入通过介绍循环结构在日常生活中的应用，如数到10、倒计时等，引发学生对循环结构的兴趣和认识。

2.正文2.1 循环结构的基本概念及语法通过讲解循环结构的基本语法和语句，如for循环、while循环、do-while循环等，让学生掌握循环结构的基本概念，并能够根据需求选择合适的循环结构。

2.2 循环结构的运用方法通过讲解循环结构的运用方法，如循环结构中变量的使用、循环控制语句的使用等，让学生掌握使用循环结构解决问题的方法。

2.3 循环结构的应用场景通过实例介绍循环结构的应用场景，如计算1到100的和、求最大公约数、输出九九乘法表等，让学生了解循环结构在实际问题中的应用。

2.4 循环结构的实例分析通过分析一些实际场景下的问题，并让学生自己编写代码解决问题，让学生深入了解循环结构的应用。

3.总结通过总结和讨论，强化学生对循环结构的理解和应用能力。

同时，鼓励学生尝试使用循环结构解决实际问题，提高自己编程的能力。

教学方法本节课采用讲授、实例分析、讨论等多种教学方法相结合，注重学生的实际应用能力和思维拓展能力。

教学流程时间内容5min 介绍循环结构在日常生活中的应用15min 讲解循环结构的基本概念及语法15min 讲解循环结构的运用方法20min 介绍循环结构的应用场景并分析实例30min 分组讨论解决实际问题的编程过程及方法10min 总结和展望教学评估本节课的评估主要采用思维导图、编程实践和思维拓展题目的方式，从不同角度全面评估学生的掌握程度和能力提升。

总结循环结构是编程语言中最基本且最重要的结构之一，掌握循环结构的基本概念、掌握循环结构的运用方法、了解循环结构的应用场景是每个程序员都需要具备的基本技能。

《循环语句》经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。

【知识与能力目标】掌握循环语句的功能和格式，能由循环结构写出循环语句，并学会用计算机解决简单的实际问题．【过程与方法目标】通过观察、转化、类比、联想等思想方法的运用，培养探索能力和逻辑思维能力，增强表达能力．【情感与态度目标】在合作学习中形成团体精神，在观察发现中树立探索精神，在上机操作中增强实践意识，在编程成功后体验学习乐趣．【教学重点】：(1)由循环结构写出循环语句；(2)跟踪变量的转化，理解语句的执行过程；(3)区分当型语句和直到型语句． ◆ 教材分析◆ 教学目标◆ 教学重难点◆【教学难点】：跟踪变量，理解程序的执行过程，尤其是控制条件的改变对程序的影响．多媒体课件一、回顾知识1. 什么是循环结构？画出其程序框图.2. 引例：设计一个计算1+2+…+100的值的算法，并画出程序框图.分析：由程序框图转化为程序语句，引入循环语句.二、循环语句1. 当型（WHILE 型）语句的一般格式：WHILE 条件循环体WEND说明：当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止.这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND 语句后，接着执行WEND 之后的语句.因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环.2. 直到型（UNTIL 型）语句的一般格式：DO循环体LOOP UNTIL 条件说明：当计算机遇到UNTIL 语句时，先执行DO 和LOOP UNTIL 之间的循环体，然后判断条件是否成立，如果不成立，执行循环体.这个过程反复执行，直到某一次符合条件为止，这时不再执行循环体，跳出循环体执行LOOP UNTIL 后面的语句. 因此，直到型循环有时也称为“后测试型”循环.3.当型循环与直到型循环的区别： ◆ 课前准备◆ ◆ 教学过程①当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断.②当型循环用WHILE语句，直到型循环用UNTIL语句.③对同一算法来说，当型循环和直到循环的条件互为反条件.三、小结1. 理解、掌握当型循环和直到型循环的逻辑与格式的区别与联系.2. 当型、直到型循环条件的构造，循环体的确定.3.由程序框图转化为程序语句时，条件结构和循环结构的区别.4. 编写一个程序的步骤：首先用自然语言描述问题的一个算法，然后把自然语言转化为程序框图，最后把程序框图转化为程序语句.四、布置作业P109【练习】◆教学反思略。

§2.3.2 循环语句授课
时间第周星期第节课型新授课
主备课
人
学习目标1.正确理解循环语句的概念，并掌握其结构；
2.会应用循环语句编写程序．
重点难点重点：两种循环语句的表示方法、结构和用法；用循环语句表示算法．
难点：理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句．
学习过程与方法自主学习
复习回顾：
①循环结构的流程图：②条件语句的适用条件及一般格式：
新知探究：
1.菲波那契数列是这样的一列数0,1,1,2,3,5,8,13,21,34……..,后一项数等于前两项的和.设计一个算法,输出菲波拉契数列的前50项,使用for语句描述该算法.
算法：For语句的一般形式是：
For语句算法的处理功能：
2.如果预先不知道循环的次数，要根据其他形式的终止条件停止循环，在这种情况下，一般要用Do Loop 语句来描述.
Do Loop 语句的一般形式为：。

《循环语句》教学设计教学目标：理解循环语句的意义，掌握For 循环和While 循环两种循环语句的一般形式。

.经历将具体问题的算法转化为流程图与相应的伪代码的过程，近一步体会算法的基本思想，提高逻辑思维能力。

教学重点：循环语句的两种形式及两种形式的相互联系与区别教学难点：For 循环和While 循环的灵活应用，将具体问题的流程图转化为伪代码的过程． 课 型：新授课教学方法：发现式教学法（意图：提高知识的保持，增加智慧潜能，激励学生的内在动机，获得解决问题的技能。

）教学手段：多媒体 教学过程： 一．创设情境前面，我们学习了算法的赋值、输入、输出和条件语句，请两位同学在黑板上分别写出条件结构和条件语句的一般形式。

（意图：让学生思维中再现条件语句的得来过程和一般形式既巩固了旧知识又暗示了循环语句的得出方式。

能用联系的观点看问题 ）对应于程序框图中的两种循环结构，直到型（UNTIL 型）和当型（WHILE 型）循环结构又是由什么语句来实现的呢？（意图：点明课题）二．师生探究问题1：设计计算1×3×5×……×99的一种算法。

（意图：培养学生从特殊到一般的数学归纳能力）分析：这是一个累加问题，让学生在黑板上分别板演出问题算法的自然语言和流程图（学生有这个基础，好入手。

），圈出其中的循环结构，并类比条件语句的得来过程师生一起尝试得出此问题的伪代码。

转译为上述程序操作步骤：这个程序一共四步：第一步：是选择一个变量S 表示积，并赋给初值1。

第二步：开始进入for 循环语句，首先设i 为循环变量，分别设定其初值、步长、终值。

这里初值为1，步长为2，终值为99。

第三步：为循环表达式（循环体）。

第四步：用“End For ”控制结束一次循环，开始一次新的循环。

FORFOR 循环语句适用于：循环次数已知的情况。

问题2：设计求满足1×3×5×7×…×＿＞10000的最小正整数的一种算法分析：For 循环语句只能解决循环次数确定的循环所以要进一步探究，对For 循环作调整试探新的方法。