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7 真空中的稳恒磁场一、基本概念及规律1、 磁感应强度B B 是描述磁场性质的物理量。
它可由运动电荷在磁场中某点所受到的磁力来定义，B 的大小定义为qvf B max = 式中，q 为正电荷的电量，v 为正电荷的运动速度，max f 为该电荷在该点所受到的最大磁力。
B 的方向为v f ⨯max 的方向。
在国际单位制中，B 的单位为特斯拉，简称为特。
2、毕奥- 萨伐尔- 拉普拉斯定律 电流元l Id 在空间某点激发的磁感应强度B d 2004r r l Id B d ⨯=πμ （0μ为真空磁导率） r 表示从电流元到该点的距离，0r 表示从电流元到该点的单位矢量。
3、安培环路定律在真空中的磁场中，沿任何闭合曲线的磁感应强度的环流，等于这闭合曲线所围绕的电流代数和的0μ倍。
即 ∑⎰=⋅I l d B 0μ4、磁力线、磁通量、磁场中的高斯定律为形象描绘磁场，在磁场中画一些曲线，使曲线上任意一点的切线方向和该点的磁感应强度的方向一致，这些曲线就叫磁力线或B 线，而通过一给定曲面的总磁力线数，称为通过该曲面的磁通量，用m Φ表示，则 ⎰⎰=⋅=ΦSS m dS B S d B θcos 由于磁力线都是闭合曲线，通过一个闭合曲面的磁通量必为零，数学表达式为 0=⋅⎰SS d B 这就是磁场的高斯定律，它反映了磁场是无源场、涡旋场。
5、运动电荷的磁场由毕-萨- 拉定律可导出运动电荷所产生的磁感应强度为 2004r r v q B ⨯= πμ B 的方向由0r v ⨯的方向与q 的正负决定。
磁铁与电流的周围存在磁场，但从本质上看，也都是由于运动的电荷所产生，所以可以说一切磁现象起源于电荷运动。
6、典型载流导线所产生的磁感应强度无限长载流直导线 rI B πμ20= 圆开电流轴线上一点 2/32220)(2R x IR B +=μ 圆心处（上式0=x ） R I B 20μ=载流长直螺线管 nI B B nI B 00210μμ=≈=端外内 载流细螺绕环 00≈=外内B nIB μ 7、安培定律 电流元l Id 在外磁场中受安培力F d 为 B l Id F d ⨯= 8、载流线圈在磁场中受力矩M 为 B m M ⨯= 式中，m 为线圈磁矩，其数值为IS m =，S 为线圈所围面积，如线圈为N 匝时，NIS m =。
磁场 磁感应强度 基本磁现象1、通有电流的导线周围，小磁针会发生偏转。
2、磁铁附近的载流导线及载流线圈会受到力的作用。
3、载流导线之间或载流线圈之间有相互作用力。
4、电子射线束在磁场中路径发生偏转。
一切磁现象的根源是电流。
任何物质的分子中都存在有圆形电流，称为分子电流．分子电流相当于一个基元磁铁。
当物体不显示磁性时，各分子电流作无规则的排列， 它们对外界所产生的磁效应互相抵消。
在外磁场的作用下，与分子电流相当的基元磁铁将趋向于沿外磁场方向取向，从而使整个物体对外显示磁性。
磁感应强度磁现象中，电流与电流之间，电流与磁铁之间以及磁铁与磁铁之间的相互作用是通过一种叫磁场的特殊物质来传递的。
磁场对外的重要表现：1、磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用；2、载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力将对载流导体作功，表明磁场具有能量。
引入磁感应强度矢量B 来描述磁场的强弱和方向。
试验线圈（线度必须小，其引入不影响原有磁场的性质）的面积为 S ∆，线圈中电流为0I ，则定义试验线圈的磁矩为 n S I P m ∆0= 磁矩是矢量，其方向与线圈的法线方向一致，n 表示沿法线方向的单位矢量，法线与电流流向成右螺旋系。
（附图）线圈受到磁场作用的力矩(称为磁力矩)使试验线圈转到一定的位置而稳定平衡。
此时，线圈所受的磁力矩为零，此时线圈正法线所指的方向，定义为线圈所在处的磁场方向。
如果转动试验线圈，只要线圈稍偏离平衡位置，线圈所受磁力矩就不为零。
当试验线圈从平衡位置转过090时，线圈所受磁力矩为最大。
在磁场中给定点处，比值m P M max 仅与试验线圈所在位置有关，即只与试验线圈所在处的磁场性质有关。
规定磁感应强度矢量B 大小为m P M B max =磁场中某点处磁感应强度的方向与该点处试验线圈在稳定平衡位置时的法线方向相同；磁感应强度的量值等于具有单位磁矩的试验线圈所受到的最大磁力矩。
单位：磁感应强度的国际单位为特斯拉，简称特。
稳恒磁场真空中的安培环路定理的推导以《稳恒磁场真空中的安培环路定理的推导》为标题，本文旨在推导安培环路定理，即在两个恒定磁场真空中，电流在磁场中沿着固定的路径流动，并且电流在磁场中的总功率都是零的。
本文将从磁场的基本原理开始，介绍磁流场的基本概念，然后推导安培环路定理。
一、磁场的基本原理根据定义，磁场是由磁力线构成，它们是在一个磁源(如电流)周围逆时针构成的。
由此可见，当静电荷移动在磁场中时，它会受到不同程度的磁引力控制，从而形成“磁流”。
磁流场可以看作是由一系列的极小的磁散的磁力线构成的。
由于每个磁性粒子的活动方向都受到磁场的影响，因此磁流场实际上是一系列磁性粒子的三维空间结构。
二、安培环路定理的推导安培环路定理指的是，在两个恒定磁场真空中，电流在磁场中沿着固定的路径流动，并且电流在磁场中的总功率都是零的。
因此，如果要推导安培环路定理，首先要根据磁流场的基本原理，求解出磁流场中电流的路径。
根据牛顿第二定律，电流在磁场中的动量满足方程：p=mv (1)其中，m为电流在磁场中的质量，v为电流在磁场中的速度。
根据动量守恒定律，结合磁流场的基本原理，可以得出：mv1 = mv2 (2)其中，v1为电流离开磁场的速度，v2为电流入入磁场的速度。
根据瓦特定律，可以得出：v1 Ib1 = v2 Ib2 (3)其中，Ib1为电流离开磁场的电流密度，Ib2为电流入入磁场的电流密度。
根据力矩平衡定律，电流在磁场中受到的力矩：T=Ib× Area (4)其中，T为电流在磁场中受到的力矩，Ib为电流在磁场中的电流密度，Area为磁流场中的面积。
由（2）、（3）、（4）三式可以得出，T1 = T2 (5)其中，T1为电流离开磁场的力矩，T2为电流入入磁场的力矩。
综合（1）、（2）、（3）和（5），可以得出安培环路定理：在两个恒定磁场真空中，电流在磁场中沿着固定的路径流动，并且电流在磁场中的总功率都是零的。
三、结论本文在介绍安培环路定理的基本概念之后，从磁场中磁流场的基本原理出发，通过牛顿第二定律、动量守恒定律、瓦特定律和力矩平衡定律等方面的推导，得出安培环路定理：在两个恒定磁场真空中，电流在磁场中沿着固定的路径流动，并且电流在磁场中的总功率都是零的。
稳恒磁场的环路定理表达式稳恒磁场的环路定理是电磁学中的重要定理之一，它描述了磁场沿闭合回路的总磁通量等于该回路所包围的电流的代数和的一半。
这个定理的数学表达式如下：∮B·dl = μ₀I其中，∮B·dl代表磁场B沿闭合回路的环路积分，μ₀代表真空中的磁导率，I代表回路所包围的电流。
稳恒磁场的环路定理是基于对磁感应强度的定义和安培环路定理的推导而来的。
根据安培环路定理，磁感应强度B沿闭合回路的环路积分等于该回路所包围的电流的代数和。
但是，当磁场是一个稳恒磁场时，即磁场随时间不变，我们可以进一步推导出稳恒磁场的环路定理。
对于一个稳恒磁场，磁感应强度B是空间中的矢量场，可以表示为B = B·n，其中B是磁场的大小，n是磁场的方向。
当磁场是一个稳恒磁场时，磁感应强度B是一个常矢量，与时间无关。
根据磁场的定义，磁感应强度B是由电流所产生的。
因此，我们可以将磁感应强度B表示为B = μ₀I/(2πr)，其中r是距离电流所在位置的距离。
这个表达式描述了磁感应强度B随距离r的变化规律。
根据安培环路定理，磁感应强度B沿闭合回路的环路积分等于该回路所包围的电流的代数和。
因此，我们可以得到稳恒磁场的环路定理的表达式：∮B·dl = μ₀I这个表达式说明了磁场沿闭合回路的总磁通量等于该回路所包围的电流的代数和的一半。
换句话说，稳恒磁场的环路定理可以用来计算磁场沿闭合回路的总磁通量。
稳恒磁场的环路定理在电磁学中有着广泛的应用。
例如，在电动机和发电机中，稳恒磁场的环路定理可以用来计算磁场产生的磁通量，从而进一步分析电机的性能和特性。
在电磁感应中，稳恒磁场的环路定理可以用来计算感应电动势，并分析电磁感应现象的原理。
稳恒磁场的环路定理是电磁学中的重要定理之一，它描述了磁场沿闭合回路的总磁通量等于该回路所包围的电流的代数和的一半。
这个定理的数学表达式为∮B·dl = μ₀I。
稳恒磁场的环路定理在电磁学中有着广泛的应用，能够帮助我们分析和理解磁场的性质和行为。
