阶段测试一

2023－2024学年高二年级阶段性测试（一）数学（答案在最后）考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.经过点(2,1)-且与直线320x y +-=平行的直线方程为（）A.370x y --=B.350x y +-=C.350x y ++= D.3+70x y -=【答案】B 【解析】【分析】设直线方程为30x y m ++=，代入已知点坐标求得参数值即得．【详解】设直线方程为30x y m ++=，又直线过点(2,1)-，所以610m -+=，5m =-，即直线方程为350x y +-=．故选：B ．2.已知x ∈R ，则直线2(10x a y +++=的倾斜角的取值范围是（）A.π5π(,]26B.[,)65ππ C.π2π(,23D.2π[,π]3【答案】B 【解析】【分析】设直线的倾斜角为α，根据题意求得33k ≥-，得到3tan 3α≥-，即可求解.【详解】设直线的倾斜角为(0π)αα≤<，由直线2(10x a y +++=，可得斜率为33k =≥-，即tan 3α≥-，解得56παπ≤<，即直线的倾斜角的取值范围为[,)65ππ.故选：B.3.如图，在梯形ABCD 中，//AB CD ，且3AB CD =，点O 为空间内任意一点，设,OA a OB b ==，OC c= ，则向量OD=（）A.3a b c-+B.3a b c--C.1133a b c-++D.1133a b c -+【答案】D 【解析】【分析】由已知及几何体中对应线段的位置关系，应用向量加减、数乘的几何意义用,,OA OB OC 表示出OD即可.【详解】13OD OA AD OA AB BC CD OA AB OC OB AB=+=+++=++-- 211()333OA OB OA OC OB OA OB OC =+-+-=-+ 1133a b c =-+ .故选：D4.若直线20ax y +=与直线2(1)(1)0x a y a +++-=平行，则a 的值是（）A.1或2- B.1- C.2- D.2或1-【答案】C 【解析】【分析】根据两直线平行的条件，列出方程组，即可求解.【详解】由直线20ax y +=与直线2(1)(1)0x a y a +++-=平行，可得2(1)2110a a a +=⨯⎧⎨-≠⎩，解得2a =-，所以实数a 的值为2-.故选：C.5.已知点()1,2,3A ，()1,1,0B ，()0,1,1C ，则下列向量是平面ABC 的法向量的是（）A.()1,3,1-- B.()1,3,1---C.()1,3,1 D.()1,3,1-【答案】A 【解析】【分析】表示出向量,AB AC ，根据法向量定义，依次验证各选项中的向量与,AB AC是否都垂直即可.【详解】由题意知：()0,1,3AB =-- ，()1,1,2AC =---，对于A ，()()1,3,10,1,30330--⋅--=-+= ，()()1,3,11,1,21320--⋅---=-+=，()1,3,1∴--与,AB AC均垂直，()1,3,1∴--是平面ABC 的一个法向量，A 正确；对于B ，()()1,3,11,1,21326---⋅---=++= ，()1,3,1∴---与AC不垂直，()1,3,1∴---不是平面ABC 的一个法向量，B 错误；对于C ，()()1,3,10,1,30336⋅--=--=- ，()1,3,1∴与AB不垂直，()1,3,1∴不是平面ABC 的一个法向量，C 错误；对于D ，()()1,3,10,1,30336-⋅--=--=- ，()1,3,1∴-与AB不垂直，()1,3,1∴-不是平面ABC 的一个法向量，D 错误.故选：A.6.已知点(0,0,0),(1,2,2),(2,1,1),(1,0,2)O A B P ，点Q 在直线OP 上运动，当QA QB ⋅取得最小值时，点Q的坐标是（）A.99(,0,)105B.99(,0,105--C.510(,0,33D.510(,0,)33--【答案】A 【解析】【分析】根据题意，设点(,0,2)Q t t ，结合向量的数量积的运算公式，得到2596t t QA QB =-+⋅，根据二次函数的性质，即可求解.【详解】因为点Q 在直线OP 上运动，且(1,0,2)P ，设点(,0,2)Q t t ，可得,(1,2,22)(2,1,12)QA Q t B t t t =--=--，则2(1)(2)21(22)(12)596QA QB t t t t t t =--+⋅⨯+--=-+，根据二次函数的性质，可得910t =时，QA QB ⋅ 取得最小值，此时点Q 的坐标为99(,0,)105.故选：A.7.在我国古代的数学名著《九章算术》中，堑堵指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，鳖臑指的是四个面均为直角三角形的三棱锥.如图，在堑堵111ABC A B C -中，190,2,4ACB AB AA ︒=∠==，当鳖臑1A ABC -的体积最大时，直线1B C 与平面11ABB A 所成角的正弦值为（）A.6B.10C.6D.10【答案】C 【解析】【分析】先根据鳖臑1A ABC -体积最大求出AC 和BC 的值，建系求出各点坐标，利用向量即可求出直线1B C 与平面11ABB A 所成角的正弦值.【详解】在堑堵111ABC A B C -中，90ACB ∠=︒，2AB =，14AA =，1112||||||||||2313ABC A V AC BC AA AC BC -⋅⋅⋅⋅==⋅ ，222||||||||||()2||||2||4AC BC B C AC B B A C C C C A ++=+⋅⋅≤ ，22||4||BC AC += ，||||2AC BC ∴⋅≤，当且仅当||||AC BC ==是等号成立，即当鳖臑1A ABC -的体积最大时，||||AC BC ==，以C 为原点，CA 为x 轴，CB 为y 轴，1CC 为z轴，建立空间直角坐标系，14)B ，(0,0,0)C，A，B，1(0,4)B C =-，BA =，1(0,0,4)BB = ，设平面11ABB A 的法向量n(,,)x y z =，则1040n BA n BB z ⎧⋅=-=⎪⎨⋅==⎪⎩ ，取1x =，得(1,1,0)n = ，设直线1B C 与平面11ABB A 所成角为θ，则11||6|s |in ||C C B n B n θ⋅==⋅，∴直线1B C 与平面11ABB A所成角的正弦值为6．故选：C ．8.在ABC 中，已知(1,1),(3,5)A B --，若直线:260m x y ++=为ACB ∠的平分线，则直线AC 的方程为（）A.210x y -+= B.67130x y +-=C.2350x y +-=D.1x =【答案】D 【解析】【分析】根据点关于线的对称求解B 关于直线:260m x y ++=的对称点()1,3B '-，即可根据两点求解AB '的方程,即可求解直线AC 方程.【详解】过B 作B 关于直线:260m x y ++=的对称点B '，则B '在直线AC 上，设(),B m n '，根据BB m '⊥且BB '的中点在直线m 上，得()35260225213m n n m --⎧⨯++=⎪⎪⎨+⎪⨯-=-⎪+⎩，解得1,3m n ==-，所以()1,3B '-，又(1,1)A ，所以直线AB '方程为1x =，故AC 方程为1x =，故选：D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知平面α内有一点(1,1,1)M -，平面α的一个法向量为(4,1,0)n =-，则下列点中不在平面α内的是（）A.(2,3,2)A B.(2,0,1)B - C.(4,4,0)C - D.(3,3,4)D -【答案】BCD 【解析】【分析】根据空间向量的坐标表示，依次判断n AM ⋅ ，n BM ⋅ ，n CM ⋅ ，n DM ⋅是否为0即可.【详解】对于A ，()1,4,1AM =--- ，()()()41+1400n AM ⋅=⨯--⨯-+= ，所以n AM ⊥，又因为M ∈平面α，所以A ∈平面α.对于B ，()3,1,0BM =- ，()()43+11013n BM ⋅=⨯-⨯-+= ，所以n 与BM 不垂直，又因为M ∈平面α，所以B ∉平面α.对于C ，()5,5,1CM =- ，()()45+15025n CM ⋅=⨯-⨯-+= ，所以n 与CM不垂直，又因为M ∈平面α，所以C ∉平面α.对于D ，()2,2,3DM =-- ，()()42+12010n DM ⋅=⨯--⨯+=- ，所以n 与DM不垂直，又因为M ∈平面α，所以D ∉平面α.故选：BCD10.已知点(1,3),(5,1)A B -到直线l 的距离相等，则直线l 的方程可以是（）A.380x y --=B.340x y ++=C.360x y -+=D.220x y ++=【答案】ABD 【解析】【分析】根据题意可得直线l 过线段AB 的中点或//l AB ，再逐一检验各个选项即可.【详解】由点(1,3),(5,1)A B -到直线l 的距离相等，得直线l 过线段AB 的中点或//l AB ，对于A ，直线AB 的方程为311351y x --=---，即380x y -+=，故A 选项符合；对于B ，将线段AB 的中点()2,2-代入得()32240⨯-++=，所以直线340x y ++=过线段AB 的中点，故B 符合；对于C ，将线段AB 的中点()2,2-代入得()322620⨯--+=-≠，所以直线360x y -+=不过线段AB 的中点，故C 不符合；对于D ，将线段AB 的中点()2,2-代入得()22220⨯-++=，所以直线220x y ++=过线段AB 的中点，故D 符合.故选：ABD .11.下列结论中正确的是（）A.若直线l 的方向向量为(0,1,2)a = ，直线m 的方向向量为(2,2,1)b =-，则l m⊥B.若直线l 的方向向量为(1,1,2)k =- ，平面α的法向量为(2,2,0)n =，则//l αC.若两个不同平面,αβ的法向量分别为121(4,2,1),(2,1,2n n =-=-- ，则//αβD.若平面α经过三点(1,1,1),(0,1,1),(1,2,0)A B C ----，向量(,,)c s u t =是平面α的法向量，则u t=-【答案】AC 【解析】【分析】由直线的方向向量垂直得直线垂直，由直线的方向向量与平面的法向量垂直得直线与平行的位置关系，由两平面的法向量平行得平面平行，由平面的法向量与平面的向量垂直得参数关系，从而判断各选项．【详解】选项A ，由于0220a b ⋅=+-= ，即a b ⊥，∴l m ⊥，A 正确；选项B ，∵2200k n ⋅=-++=，所以//l α或l ⊂α，B 错；选项C ，122n n =- ，即12//n n，∴//αβ，C 正确；选项D ，(1,2,0),(2,3,1)AB AC =-=- ，c 平面α的法向量，则20230c AB s u c AC s u t ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-++=⎪⎩，202s u s u -+=⇒=，代入230s u t -++=得t u =，D 错．故选：AC ．12.已知动直线:(2)40(R),:(2)0l a x ay a l ax a y '-++=∈--=，则下列结论中正确的是（）A.直线l '恒过第四象限B.直线l 可以表示过点(2,2)-的所有直线C.原点到直线l的距离的取值范围是(0,D.若l 与l '交于点,(2,2),(0,0)P A O -，则||||PA PO +的取值范围是4]【答案】CD 【解析】【分析】A 令2a =判断即可；B 求出直线所过的定点判断；C 利用点线距离公式及二次函数性质求范围；D易知l l '⊥，则222||||||8PA PO OA +== ，应用基本不等式、三角形三边关系求范围.【详解】A ：当2a =时，:0l x '=，显然不过第四象限，错；B ：由:()240l a x y x +-+=，令0420x y x +=⎧⎨-=⎩，则直线l 恒过(2,2)-，由0x y +=也过点(2,2)-，但对于直线l ，无论a 取何值都不可能与直线0x y +=重合，所以直线l 不可以表示过点(2,2)-的所有直线，错；C ：原点到直线l 的距离d ==，R a ∈，则(0,d ∈，对；D ：由(2)(2)0a a a a ---=，即l l '⊥，如下图90APO ∠=︒，则222||||||8PA PO OA +==，所以222(||||)||||82PA PO PA PO ++=≥ ，即||||4PA PO +≤ ，当且仅当||||2PA PO == 时等号成立，又||||||PA PO OA +≥=P 与A 重合时等号成立，故||||PA PO +的取值范围是4]，对.故选：CD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知点P 在直线230x y +-=上，且位于第一象限，若P 点到直线240x y --=P 点的坐标为______.【答案】(1,1)【解析】【分析】根据题意，设点(),32P a a -，结合点到直线的距离公式，代入计算，即可得到结果.【详解】由点P 在直线230x y +-=上，可设点(),32P a a -，因为P 点到直线240x y --==5105a -=，解得1a =或3a =，当1a =时，()1,1P 位于第一象限，满足题意；当3a =时，()3,3P -位于第四象限，不满足题意，所以P 点的坐标为()1,1.故答案为：()1,1.14.已知点(2,1,1)A -，(3,2,1)B -，(0,1,1)C -，则AB在AC上的投影向量的模为______.【答案】3【解析】【分析】首先求出AB 、AC的坐标，即可得到AB AC ⋅uu u r uuu r 、AC ，最后根据AB AC AC⋅ 计算可得.【详解】因为(2,1,1)A -，(3,2,1)B -，(0,1,1)C -，所以()()()3,2,12,1,11,1,0AB =---=-，()()()0,1,12,1,12,2,2AC=---=-- ，所以()()()1212024A C B A =⨯-+-⨯+⨯-=-⋅，AC =所以AB 在AC上的投影向量的模为3A A B AC C⋅=.故答案为：23315.若三条互不重合的直线,43,10y x x y mx y m =-+=++-=不能围成三角形，则m =______.【答案】4【解析】【分析】根据题意，分类讨论三条直线交于一点和三条直线有两条直线平行，即可得到答案.【详解】当三条直线交于同一点时，1431y x x x y y =-=⎧⎧⇒⎨⎨+==-⎩⎩，即交点为()1,1-.将()1,1-代入10mx y m ++-=，解得1m =，直线为0x y +=，与y x =-重合，舍去.当y x =-与10mx y m ++-=平行时，即1m -=-，解得1m =，舍去.当43x y +=与10mx y m ++-=平行时，4m -=-，解得4m =，此时直线为430x y ++=，符合题意.故答案为：416.在平面四边形ABCD 中，,1,AD CD CD AD ⊥==，等腰三角形ABC 的底边AC 上的高302，沿直线AC 将ACD 向上翻折α角至ACD '△，若cos (0,1)α∈，则直线AC 与BD '所成角的余弦值的取值范围是______.【答案】,)219【解析】【分析】取AC 中点O ，连接OB ，过点O 作Oz ⊥平面ABC ，以点O 为原点建立空间直角坐标系，设二面角D AC B '--的大小为β，把直线A C 与BD '所成角的余弦表示为β的函数，求出函数最大值作答.【详解】因为,1,AD CD CD AD ⊥==，所以AC ==，又因为腰三角形ABC 的底边AC 上的高2，所以3AB BC ===，过D 作DH AC ⊥于H ，连接D H '，如图，显然D H AC '⊥，ACD 绕直线AC 旋转过程中，线段DH 绕点H 在垂直于直线AC 的平面γ内旋转到D H '，取AC 中点O ，连接OB ，因3AB BC ==，有OB AC ⊥，2OB ==，,663CD AD D H DH CH OH AC ⋅'=====，过点O 作Oz ⊥平面ABC ，以点O 为原点，射线,,OB OA Oz 分别为,,x y z 轴非负半轴，建立空间直角坐标系，则(0,,0)2A，,0,0)2B，(0,,0)2C -，显然有//Oz 平面γ，设二面角D AC B '--的大小为β，有cos ,,sin )636D ββ-'，因为沿直线AC 将ACD 向上翻折α角至ACD '△，且cos (0,1)α∈，所以cos 06β<，即cos 0β<，所以()cos 1,0β∈-，则有cos ,,sin )6236BD ββ=--' ，CA的方向向量为(0,1,0)n = ，设直线AC 与BD '所成的角为θ，于是得3cos cos ,n BD n BD n BD θ'''⋅=〈〉===，因设二面角D AC B '--的大小为β，()cos 1,0β∈-，于是得cos 219θ<=<，所以直线AC 与BD '所成角的余弦值的取值范围是:216,219.故答案为：216,219【点睛】方法点睛：对于立体几何的综合问题的解答方法：（1）立体几何中的动态问题主要包括：空间动点轨迹的判断，求解轨迹的长度及动态角的范围等问题，解决方法一般根据线面平行，线面垂直的判定定理和性质定理，结合圆或圆锥曲线的定义推断出动点的轨迹，有时也可以利用空间向量的坐标运算求出动点的轨迹方程；（2）对于线面位置关系的存在性问题，首先假设存在，然后在该假设条件下，利用线面位置关系的相关定理、性质进行推理论证，寻找假设满足的条件，若满足则肯定假设，若得出矛盾的结论，则否定假设；（3）对于探索性问题用向量法比较容易入手，一般先假设存在，设出空间点的坐标，转化为代数方程是否有解的问题，若有解且满足题意则存在，若有解但不满足题意或无解则不存在.四、解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知直线l 经过直线12:34110, :2380l x y l x y +-=+-=的交点M ．（1）若直线l 经过点(3,1)P ，求直线l 的方程;（2）若直线l 与直线3250x y ++=垂直，求直线l 的方程．【答案】（1）250x y +-=（2）2340x y -+=【解析】【分析】（1）联立方程求得交点坐标，再由两点式求出直线方程.（2）根据直线垂直进行解设方程，再利用交点坐标即可得出结果.【小问1详解】由341102380x y x y +-=⎧⎨+-=⎩得12x y =⎧⎨=⎩，即直线1l 和2l 的交点为(1,2)M ．直线l 还经过点()3,1P ，∴l 的方程为211231y x --=--，即250x y +-=．【小问2详解】由直线l 与直线3250x y ++=垂直，可设它的方程为230x y n -+=．再把点(1,2)M 的坐标代入，可得260n -+=，解得4n =，故直线l 的方程为2340x y -+=.18.已知直线1:(2)60l m x my ++-=和直线2:30l mx y +-=，其中m 为实数．（1）若12l l ⊥，求m 的值;（2）若点(1,2)P m 在直线2 l 上，直线l 过P 点，且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍，求直线l 的方程．【答案】（1）3m =-或0（2）20x y -=或250x y +-=．【解析】【分析】（1）利用直线垂直的条件分类讨论斜率情况计算即可；（2）将点P 坐标带入直线方程先计算得(1,2)P ，再利用点斜式求截距，计算即可.【小问1详解】若0m =，则直线1:260l x -=，即3x =，2:3l y =，两直线垂直，符合题意；若0m ≠，则2()1m m m+-⋅-=-，解得3m =-．综上，3m =-或0.【小问2详解】由(1,2)P m 在直线2l 上，得230m m +-=，解得1m =，可得(1,2)P ，显然直线l 的斜率一定存在且不为0，不妨设直线l 的方程为2(1)y k x -=-，令0x =，可得2y k =-，再令0y =，可得2k x k-=，所以22(2)k k k -=-，解得2k =或12k =-，所以直线l 的方程为22(1)y x -=-或12(1)2y x -=--，即20x y -=或250x y +-=．19.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，122,90,2CA CB BCA AA ︒∠====，,M N 分别为111,AA A B 的中点．以C 为坐标原点，直线1,,CA CB CC 分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系C xyz -．（1）设平面1C MN 的法向量为(,,2)m x y =，求,x y 的值;（2）求异面直线MN 与1B C 所成角的余弦值.【答案】（1）12x y =⎧⎨=-⎩（2）53【解析】【分析】（1）由法向量与平面内的两个不共线向量垂直（数量积为0）求解；（2）由空间向量法求异面直线所在角（求出两异面直线的方向向量夹角的余弦值即可得）．【小问1详解】由题可知111(0,0,0),(0,0,2),(0,1,2),(1,,2),(2,0,1)2C C B M N ，111(1,,0),(2,0,1)2C M C N ==- ，则110,0,m C M m C N ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即0,2220,y x x ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩解得12x y =⎧⎨=-⎩；【小问2详解】11(1,,1),(0,1,2)2MN CB =--= ，∴11510()11222MN CB ⋅=⨯+-⨯-⨯=- ，又13||,||52MN CB == ，∴111cos ,3MN CB MN CB MN CB ⋅==-⋅ ，故异面直线MN 与1B C所成角的余弦值为3．20.已知直线:1l y kx k =+-．（1）求证：直线l 过定点；（2）若当44x -<<时，直线l 上的点都在x 轴下方，求k 的取值范围；（3）若直线l 与x 轴、y 轴形成的三角形面积为1，求直线l 的方程．【答案】（1）证明见解析（2）11[,35-（3）(21y x =++或(21y x =+-【解析】【分析】（1）由直线方程观察得定点坐标即证；（2）由4x =±时对应点的纵坐标不小于0可得；（3）求出直线与坐标轴的交点坐标，再计算三角形面积从而得直线的斜率，即得直线方程．【小问1详解】由1y kx k =+-，得1(1)y k x +=+．由直线方程的点斜式可知，直线l 过定点(1,1)--；【小问2详解】若当44x -<<时，直线l 上的点都在x 轴下方，则410,410,k k k k -+-≤⎧⎨+-≤⎩解得1135k -≤≤，所以k 的取值范围是11[,]35-；【小问3详解】设直线l 与x 轴的交点为A ，与y 轴的交点为B ，坐标原点为O ．当0x =时，得||||1|OB k =-，当0y =时，得|1|||||k OA k -=，所以11|1||||||1|22||AOB k S OA OB k k -==-⨯△，即211|1|12||k k -⨯=，解得2k =+或2，所以直线l 的方程为(21y x =+++或(21y x =-+-21.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的菱形，π3ABC ∠=，O 为线段AC 与BD 的交点，PO ⊥平面ABCD ，3PO =，BE PD ⊥于点E ．（1）证明：//OE 平面PAB ；（2）求二面角A PB C --的余弦值．【答案】（1）证明见解析（2）513【解析】【分析】（1）根据线面垂直可得线线垂直证得PBD △是等边三角形，利用中位线的性质证线线平行即可判定线面平行；（2）建立合适的空间直角坐标系，利用空间向量求二面角即可.【小问1详解】易知O 是BD 的中点，∵PO ⊥平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ，∴PO BD ⊥，则PB PD =．∵菱形ABCD 的边长为2，π3ABC ∠=，易得BD OB ==∴tan PO PBO OB ∠==，即π3PBD ∠=，∴PBD △是等边三角形，∵BE PD ⊥，∴E 是PD 的中点，∴//OE PB ，又OE ⊄平面PAB ，PB ⊂平面PAB ，∴//OE 平面PAB ；【小问2详解】由（1）及条件易知,,OC OD OP 两两互相垂直，以O 为坐标原点，分别以,,OC OD OP 所在直线为x 轴、y 轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则(0,0,3),(1,0,0),(0,(1,0,0)P A B C -，∴(1,0,3),(1,0,3)BP AP CP ===-，设平面PAB 的一个法向量为(,,)n x y z = ，则3030n BP z n AP x z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩，令13,z x y =⇒=-=(3,n =- ，设平面PBC 的法向量为(,,)m a b c = ，则30,30,m BP c m AP a c ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩令13,c a b =⇒==，得(3,m = ，∴5cos ,13n m n m n m⋅==-⋅ ，结合图可知，二面角A PB C --为锐角，故其余弦值为513.22.如图，在三棱锥-P ABC 中，,,AB AC AP 两两互相垂直，,,D E N 分别为棱,,PA PC BC 的中点，M 是线段AD 的中点，且,42,25PA AC PC BC ===（1）求证：//MN 平面BDE ．（2）在棱PA 上是否存在一点H ，使得直线NH 与平面BDE 所成的角为π4，若存在，求线段AH 的长；若不存在，请说明理由．【答案】（1）证明见解析（2）不存在，理由见解析【解析】【分析】（1）取AB 的中点F ，连接,MF NF ．证明平面//MFN 平面BDE 后可得证线面平行；（2）分别以,,AB AC AP 所在的直线为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，假设(0,0,)(04)h h ≤≤，由空间向量法求线面角，即可得出结论．【小问1详解】如图，取AB 的中点F ，连接,MF NF ．∵M 为AD 的中点，∴//MF BD ，∵BD ⊂平面BDE ，MF ⊄平面BDE ，∴MF ∥平面BDE∵N 为BC 的中点，∴//NF AC ．∵,D E 分别为,AP PC 的中点，∴//DE AC ，则//NF DE ．∵DE ⊂平面BDE ，NF ⊄平面BDE ，∴//NF 平面BDE ，又MF NF F = ，,MF NF ⊂平面MFN ，∴平面//MFN 平面BDE ，∵MN ⊂平面MFN ，∴//MN 平面BDE ．【小问2详解】由题知,,PA PB PA AC AB AC A ⊥⊥⋂=，可得PA ⊥底面ABC ，由题易知4,2PA AC AB ===．∵BAC ∠=90°，∴以A 为坐标原点，分别以,,AB AC AP 所在的直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系，如图所示，则(0,0,0),(2,0,0),(0,4,0),(0,0,4),(0,0,2),(0,2,2),(1,2,0)A B C P D E N ，∴(2,2,2),(2,0,2)BE BD =-=- ，设平面BDE 的法向量为(,,)n x y z =，则2220,220,BE n x y z BD n x z ⎧⋅=-++=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩ 不妨令1x =，可得(1,0,1)n = ．设(0,0,)(04)H h h ≤≤，则,(1,2,)AH h NH h ==-- ．由cos ,2NH n NH n NH n ⋅===⋅ ，解得2h =-，这与04h ≤≤矛盾，故棱PA 上不存在一点H ，使得直线NH 与平面BDE 所成的角为π4.。

报检精品班阶段性测试一一、单选题1、在《出入境检验检疫机构实施检验检疫的进出境商品目录》中，某商品的检验检疫类别为“L/M”，这种商品入境时检验检疫机构将对其实施（）。

A.动植物检疫B.商品品质检验C.食品卫生监督检验D.民用商品入境验证2、报检人员应在检验检疫机构（）足额缴纳检验检疫费用.A.开具收费通知单之日起15日内B.开具收费通知单之日起20日内C.验讫之日起15日内D.验讫之日起25日内3、对于检验检疫不合格的出口货物，检验检疫机构签发().A.《检验检疫处理通知书》B.《出境货物不合格通知单》C.《出境货物检验证书》D.《出境货物通关单》4、《入境货物通关单》的有效期为（）.A.21天B.30天C.60天D.90天5、某公司从美国进口一批鲜牛肉，报检后，经过检验检疫合格的，签发（），准予加工销售。

A.《入境货物通关单》B.《检验检疫证书》C.《入境货物检验检疫证明》D.《检验检疫处理通知书》6、鲜甘薯（种用）的商品编码和检验检疫类别分别是（）。

A.0714201100和A／BB.0714201100和P／QC.0714101000和A／BD.0714101000和R／S7、木丝的检验检疫类别是（）。

A.P／QB.A／BC.V／WD.V／W和P/Q8、（）是入境法检货物准予销售、使用或者安装调试的凭证，也是检验检疫机构对入境货物的放行单。

A.入境货物检验检疫处理通知单B.入境货物检验证书C.入境货物通关单D.入境货物检验检疫证明9、检验检疫机构签发的证单一般以（）为签发日期。

A.实施检验检疫的日期B.检讫日期C.报检员报检日期D.报检员领证日期10、法定检验检疫的出口货物经检验检疫不合格并已签发不合格通知单的，检验检疫机构按收费标准的（）收到检验检疫费。

A.50%B.70%C.80%D.100%11、河南某外贸公司从日本大阪进口一批聚乙烯，拟从青岛口岸入境通关后运至郑州使用。

该公司或其代理人应向（）的检验检疫机构申请领取《入境货物通关单》。

2024-2025学年九年级第一学期阶段性测试（一）物理参考答案与试题解析满分：90分一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.生活中蕴含着许多物理知识。

以下说法正确的是（ ）A.学校操场上因旗旗杆顶端的滑轮是动滑轮B.汽车发动机工作时燃料燃烧产生的内能通过做功冲程转化为机械能C.水笔的握笔处采用带花纹的塑料是为了减小摩擦力D.面包出炉时香气四溢说明分子间有相互作用力【答案】：B【解析】：（1）抓住定滑轮的特点，同时注意到定滑轮和动滑轮的区别；结合题目中的需要，就可确定国旗杆上安装的是定滑轮，它实现了改变力的方向这一特点，给我们带来了方便；（2）做功冲程对外做功，将燃料燃烧产生的内能转化为活塞的机械能；（3）增大摩擦的方法：在压力一定时，增大接触面的粗糙程度。

在接触面的粗糙程度一定时，增大压力；还可以同时增大压力和接触面的粗糙程度；（4）物质的分子总在不停地做无规则运动。

【解答】：解：A、因为滑轮的轴固定在旗杆上，所以该滑轮是个定滑轮，故A错误；B、汽车发动机工作时燃料燃烧对外做功，将燃料燃烧产生的内能转化为活塞的机械能，故B正确；C、水笔的握笔处采用带花纹的塑料，是在压力一定时，增大接触面的粗糙程度。

来增大摩擦，故C错误；D、“香气四溢”说明分子在不停地做无规则运动，故D错误。

故选：B。

【点评】：明确生活中的定滑轮、理解分子的扩散现象、区分改变内能的两种方法（做功和热传递）；可解答此题。

2.将两个分别装有空气和红棕色二氧化氮气体（NO2）的玻璃瓶口对口对接，中间用玻璃板隔开抽开隔板后，通过观察瓶内颜色变化推断气体分子是否做无规则运动。

对于玻璃瓶如图所示的四种放置方法，最合理的是（ρ二氧化氮＞ρ空气）（ ）A. B. C. D.【答案】：A【解析】：不同的物质相互接触时，彼此进入对方的现象叫做扩散，扩散现象说明了分子在不停地做无规则运动。

【解答】：解：由题意可知：图A中，虽然二氧化氮的密度大于空气密度，但是它也会运动到上面的瓶子内，这说明气体分子在不停地做无规则运动，最有说服力；图B中，密度大的二氧化氮气体在上方，抽去玻璃板后，由于重力的作用，二氧化氮气体会向下运动，所以不能完全说明气体分子在不停地做无规则运动，最不合理；图CD中，瓶子水平放置，抽开隔板，由于重力的作用，二氧化氮气体仍然会向下运动，所以不能完全说明气体分子在不停地做无规则运动，不够合理；综上所述，最合理的是A图。

阶段性测试一(细胞及其分子组成)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

考试时间90分钟，满分100分。

第Ⅰ卷(选择题共45分)一、选择题(共30小题，每题只有一项符合题意，每小题1.5分，共45分)1．仙人掌细胞中含量最多的化合物、水母细胞中含量最多的有机物、HIV遗传物质的基本组成单位分别是()A．水、蛋白质、脱氧核苷酸B．水、蛋白质、核糖核苷酸C．蛋白质、水、脱氧核苷酸D．蛋白质、水、核糖核苷酸答案 B解析细胞中含量最多的化合物是水，最多的有机物是蛋白质。

HIV 的遗传物质是RNA，基本组成单位是核糖核苷酸。

2．下列有关组成生物体的化学元素的说法中，不正确的是()A．在内环境中可以发现由碘参与组成的甲状腺激素B．C、H、O、N、P、K、Ca、Mg都是大量元素，C在各种有机物中都存在C．在肺炎双球菌的化学组分中，P元素仅存在于DNA和RNA分子中D．微量元素虽然含量少，但它们既参与细胞结构组成，也参与细胞的代谢调节答案 C解析肺炎双球菌的细胞膜中的磷脂分子也含有P元素；微量元素也是生物体生命活动不可缺少的，参与细胞的组成或代谢过程。

3．水和蛋白质是细胞内两种重要的化合物，对于两者的描述正确的是()A．休眠种子自由水含量下降，所以休眠种子将死亡B．当人体缺水时，血浆的渗透压会降低，从而产生渴觉C．抗体由浆细胞分泌，有的可与细菌细胞发生抗异性结合，该过程属于细胞免疫D．神经递质受体位于突触后膜，可改变膜对离子的通透性答案 D解析种子中自由水下降，处于休眠状态，但仍保持活性；人体缺水时，血浆渗透压升高；抗体参与的免疫属于体液免疫。

4．(2012·潍坊)如果把细胞搅碎，细胞将死亡；如果把病毒搅拌，病毒也将失去活性。

这说明()A．细胞和病毒失活是因为破坏了它们的化学成分B．单细胞生物和病毒对环境的适应能力很差C．细胞和病毒被搅拌后都失活，可见两者的结构特点一致D．细胞和病毒都要有一定的结构基础，才能完成正常的生命活动答案 D5．同位素标记法在生物学实验中使用广泛，下列哪组实验最适于研究分泌蛋白的合成和分泌的过程()答案解析胸腺嘧啶不是组成蛋白质的成分；性腺细胞和汗腺细胞均不能合成分泌蛋白。

《正常人体功能》阶段测试（1）1.生理学上，一般将下列哪一生理过程归属于负反馈调节范畴（）. [单选题] *A.分娩过程B.血液凝固C.降压反射(正确答案)D.排尿反射2.引起组织兴奋的刺激阈值降低，表示组织兴奋性（）. [单选题] *A.增高(正确答案)B.降低C.稳定D.为零3.O2和CO2跨细胞膜的转运方式是（）. [单选题] *A.主动转运B.单纯扩散(正确答案)C.通道转运D.载体转运4.组织兴奋性降低时，其刺激阈值（）. [单选题] *A.增大(正确答案)B.减小C.不变D.不定5.人体生理功能最主要的调节方式是（）. [单选题] *A.自身调节B.体液调节C.神经调节(正确答案)D.饮食调节6.一个刺激的强度是引起组织发生兴奋的最小刺激强度，该刺激称为（）. [单选题] *A.阈刺激(正确答案)B.阈下刺激C.阈上刺激D.有效刺激7.体液调节的特点是（）. [单选题] *A.迅速B.精确C.持久(正确答案)D.调节范围小8.人体生理学是研究（）. [单选题] *A.人体物理变化的规律B.人体化学变化的规律C.正常人体功能活动规律`(正确答案)D.异常人体功能活动的规律9.机体中细胞生活的内环境是指：（）. [单选题] *A.细胞外液(正确答案)B.细胞内液C.脑脊液D.组织液10.下列有关反射的论述，哪一项是错误的（）. [单选题] *A.完成反射所必需的结构基础是反射弧B.反射是实现神经调节的基本方式C.同一刺激所引起的反射效应应当完全相同(正确答案)D.在反射进行过程中可以有体液因素参与11.关于内环境稳态的叙述，错误的是（）. [单选题] *A.内环境的理化性质保持绝对平衡的状态B.揭示了生命活动的一个最重要的规律C.内环境理化性质维持相对恒定的状态(正确答案)D.由机体内部各种调节机制维持的动态平衡过程12.在寒冷环境中，甲状腺激素分泌增多是由于（）. [单选题] *A.神经调节B.体液调节C.自身调节D.神经-体液调节(正确答案)13.躯体运动神经属于（）. [单选题] *A.传入神经B.中枢C.传出神经(正确答案)D.效应器14.内环境中最活跃的分子是（）. [单选题] *A.组织液B.血浆(正确答案)C.细胞外液D.脑脊液15.使某一生理过程很快达到高潮并发挥其最大效应，依靠体内的（）. [单选题] *A.非自动控制B.负反馈控制系统C.正反馈控制系统(正确答案)D.前馈控制系统16.能引起生物机体发生反应的各种环境变化，统称为（）. [单选题] *A.反射B.兴奋C.刺激(正确答案)D.反应17.正常人体内环境的理化特性经常保持何种状态（）. [单选题] *A.固定不变B.相对稳定(正确答案)C.随机多变D.绝对平衡18.神经调节和体液调节相比,下述各项中错误的是（）. [单选题] *A.神经调节发生快B.神经调节作用时间短C.神经调节的范围比较小(正确答案)D.神经调节的基本方式是反射19.在下列各种情况中，属于自身调节的是（）. [单选题] *A.血糖水平维持相对恒定B.血液pH值维持相对恒定C.体温维持相对恒定D.当动脉血压在一定范围内变化时，肾血流量维持相对恒定（）.(正确答案)20.神经调节的特点是（） [单选题] *A.调节幅度小B.反应速度慢C.作用广泛和持久D.作用迅速.准确和短暂(正确答案)21.Na+从细胞外进入细胞内，属于以下哪种转运（） [单选题] *A.单纯扩散B.通道运输(正确答案)C.载体运输D.原发性主动转运22.形成神经纤维动作电位上升支的主要离子流是（） [单选题] *A.Na+内流(正确答案)B.Na+外流C.K+内流D.K+外流23.将肌细胞的兴奋和收缩偶联到一起的关键物质是（） [单选题] *A.Ca2+(正确答案)B.Na+C.K+D.ATP24.生理学中的可兴奋组织不包括（） [单选题] *A.神经组织B.腺组织C.骨组织(正确答案)D.肌组织25.物质在膜蛋白的帮助下，顺电-化学梯度通过细胞膜的过程属于（） [单选题] *A.单纯扩散B.易化扩散(正确答案)C.主动转运D.出胞作用26.神经细胞的阈电位是指（） [单选题] *A.造成膜对K+通透性突然增大的临界膜电位B.造成膜对Na+通透性突然增大的临界膜电位(正确答案)C.造成膜对K+通透性突然减小的临界膜电位D.造成膜对Na+通透性突然减小的临界膜电位27.关于钠泵的论述不正确的是（） [单选题] *A.又称Na+-K+ATP酶B.排出K+摄入Na+(正确答案)C.对细胞膜内、外K+浓度变化敏感D.一次转运排出3个Na+摄入2个K+28.神经纤维中相邻两个锋电位的时间间隔至少应大于其（） [单选题] *A.相对不应期B.绝对不应期(正确答案)C.超常期D.低常期29.骨骼肌细胞中横管的功能是（） [单选题] *A.Ca2+的贮存库B.Ca2+进出肌纤维的通道C.使兴奋传向肌细胞的深部(正确答案)D.使Ca2+与肌钙蛋白结合30.跨膜电位由-70mV变为-55mV称为（） [单选题] *A.极化B.去极化(正确答案)C.反极化D.复极化31.阈电位是（） [单选题] *A.引起动作电位的临界膜电位(正确答案)B.引起超极化的临界膜电位C.引起局部电位的临界膜电位D.引起动作电位复极的临界膜电位32.具有局部兴奋特征的电信号有（） [单选题] *A.神经纤维的动作电位B.神经干的动作电位C.锋电位D.终板电位(正确答案)33.终板电位（） [单选题] *A.有去极化的，也有超级化的B.幅度与ACh释放量有关(正确答案)C.是终板膜Ca2+内流引起的D.可沿细胞膜不衰减的扩布34.关于动作电位传导的叙述,错误的是（） [单选题] *A.细胞膜任何一处产生的动作电位都可传遍整个细胞膜B.动作电位的传导靠局部电流进行C.传导速度取决于刺激强度(正确答案)D.动作电位幅度不会因传导距离的不同而改变35.与单纯扩散的特点比较，易化扩散不同的是（） [单选题] *A.顺浓度差转运B.不消耗生物能C.需要膜蛋白的帮助(正确答案)D.是水溶性物质跨膜转运的唯一方式36.以下错误的说法是（） [单选题] *A.动作电位是细胞兴奋的标志B.静息电位受到阈刺激，发生超极化C.静息电位受到阈刺激，发生去极化(正确答案)D.去极化后再发生复极化37.下列关于有髓纤维跳跃传导的叙述，哪项是错误的（） [单选题] *A.以相邻朗飞结间形成局部电流进行传导B.传导速度比无髓纤维快得多C.不衰减传导D.离子跨膜移动总数多，耗能多(正确答案)38.下列有关局部电位的叙述，不正确的是（） [单选题] *A.细胞受阈下刺激时产生B.有短的不应期(正确答案)C.电位的幅度随刺激强度而变化D.电紧张性扩布39.可兴奋细胞包括（） [单选题] *A.神经细胞、肌细胞B.肌细胞、腺细胞C.神经细胞、腺细胞D.神经细胞、肌细胞、腺细胞(正确答案)40.运动神经纤维末梢释放ACh属于（） [单选题] *A.单纯扩散B.原发性主动转运C.继发性主动转运D.出胞(正确答案)您的姓名： [填空题] *_________________________________学号： [填空题] *_________________________________。

2022—2023学年高二年级阶段性测试（一）数 学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的．1．已知()1,4A --，(),2B λ两点所在直线的倾斜角为34π，则实数λ的值为（ ） A ．－7B ．－5C ．－2D ．22．已知菱形ABCD 的对角线BD 与x 轴平行，()3,1D -，()1,0A -，则C 点的坐标为（ ） A ．()1,2-B ．()2,1-C ．()1,1-D ．()2,23．在空间直角坐标系Oxyz 中，已知点()3,2,5A ，()1,1,9B -，则与AB 垂直的向量的坐标可以为（ ） A ．()1,2,4B ．()1,4,2C ．()1,4,2-D ．()2,4,1-4．已知向量()12,0,2n =--，()22,2,0n =分别为平面α，β的法向量，则平面α与β的角为（ ） A ．30° B ．45° C ．60°D ．90°5．已知直线l ：2x ＋（a －3）y －a －1＝0，当原点O 到l 的距离最大时，l 的方程为（ ） A ．2x ＋y －5＝0B ．x ＋2y －4＝0C ．3x －4y ＋2＝0D ．4x －2y ＋1＝06．若直线2x ＋y ＝0，x －3y ＝0，x ＋my ＝4能围成一个三角形，则m 须满足（ ） A ．3m ≠-且2m ≠-B ．12m ≠-且13m ≠ C ．12m ≠且13m ≠- D ．12m ≠且3m ≠- 7．若直线l ：()10,0x ya b a b+=>>过点()4,1P ，则当a ＋b 取最小值时，直线l 的方程为（ ）A ．x ＋4y －8＝0B ．4x ＋y －17＝0C ．x ＋2y －6＝0D ．2x ＋y －9＝08．如图所示，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，H 分别为11C D ，11A C ，DE 的中点．若AB a =，AD b =，1AA c =，则向量FH 可用a ，b ，c 表示为（ ）A ．113122b a c --+ B ．111422a b c -+- C ．311443a b c -- D ．231343a b c -+9．在三棱锥P －ABC 中，3PAB ABC π∠=∠=，2,3PA BC π=，P A ＝2，AB ＝1，BC ＝3，则PC ＝（ ）AB ．2CD ．110．已知A ，B ，C ，D 四点在平面α内，且任意三点都不共线，点P 为平面α外的一点，满足40BP C zD P P A P -+=+，则z ＝（ ）A ．2B ．1C ．－1D ．－211．已知正四棱柱1111ABCD A B C D -的底面边长为2，侧棱长为4，E 为1CD 的中点，则点1A 到平面BDE 的距离为（ ） A ．32B ．2C ．94D ．8312．已知四棱锥P －ABCD 的底面为矩形，PD ⊥平面ABCD ，AD ＝2，DC ＝4，直线PD 与平面P AC 所成角的正弦值为23，则四棱锥P －ABCD 的体积为（ ） A ．4B ．163C ．203D ．8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若直线1l ：ax ＋y ＋2a ＝0与直线2l ：4x ＋ay ＋3a ＋2＝0互相平行，则实数a ＝______．14．已知直线l ：4x －2y ＋9＝0，直线l '经过点()4,3-，若l ，l '以及x 轴围成一个底边在x 轴上的等腰三角形，则直线l '的方程为______．15．材料：在空间直角坐标系中，经过点()000,,P x y z 且法向量(),,m a b c =的平面的方程为()()()0000a x x b y y c z z -+-+-=，经过点()000,,P x y z 且方向向量(),,n A B C =的直线方程为000(0)x x y y z z ABC A B C---==≠． 阅读上面材料，并解决下列问题：平面α的方程为x －2y ＋z ＋4＝0，直线l 的方程为23xy z =-=，则l 与α的交点坐标为______，l 与α所成角的正弦值为______．（本题第一空2分，第二空3分）16．如图，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的菱形，∠BAD ＝120°，∠BAP ＝45°，PA AD ⊥，PA =cos PBC ∠=______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（10分）分别求出满足下列条件的直线l 的方程：（Ⅰ）经过直线1l ：x －3y ＋2＝0和2l ：2x ＋3y ＋4＝0的交点，且与直线2l 垂直； （Ⅱ）过点()2,1P -，且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的4倍． 18．（12分）如图所示，在四棱锥P －ABCD 中，底面ABCD 是边长为2的正方形，P A ＝4，且PA ⊥平面ABCD ，E ，F 分别为棱PD ，PC 的中点．（Ⅰ）用向量AC ，AD ，AE 表示BF ； （Ⅱ）求异面直线BF 与CE 所成角的余弦值． 19．（12分）已知过原点O 的两条直线1l ，2l 相互垂直，且1l 的倾斜角小于2l 的倾斜角．（Ⅰ）若1l 与2l 关于直线y =对称，求1l 和2l 的倾斜角；（Ⅱ）若1l ，2l 都不过点()2,1A ，过A 分别作1AM l ⊥，2AN l ⊥，M ，N 为垂足，当OMN △的面积最大时，求1l 的方程． 20．（12分）在ABC △中，已知()1,1A ，()0,7B ，C ∠的平分线所在的直线方程为2x ＋4y －11＝0． （Ⅰ）求点C 的坐标； （Ⅱ）求ABC △的面积． 21．（12分）如图所示，在三棱锥P －ABC 中，PC ⊥平面ABC ，AC BC ⊥，AC ＝3，BC ＝6，点D ，E 分别在棱AB ，BC 上，满足AD BEAB BCλ==，且DE PD ⊥．（Ⅰ）求实数λ的值；（Ⅱ）若PC ＝2，求直线PB 与平面PDE 所成角的正弦值． 22．（12分）如图所示，三棱台ABC －DEF 的体积为7，其上、下底面均为正三角形，平面ACFD ⊥平面ABC ，AB ＝2DE ＝4且AD ＝FC ，棱AC 与BC 的中点分别为G ，H ．（Ⅰ）证明：AE ∥平面FGH ； （Ⅱ）求直线AE 到平面FGH 的距离；（Ⅲ）求平面BCF 与平面FGH 的夹角的余弦值．2022—2023学年高二年级阶段性测试（一）数学（A 卷）答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．1．A 2．A 3．B 4．C 5．A 6．D 7．C 8．B 9．C 10．A 11．D 12．B 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．－2 14．2x ＋y ＋5＝0 15．()0,2,0 16．12三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．解析 （Ⅰ）由320,2340,x y x y -+=⎧⎨++=⎩解得2,0,x y =-⎧⎨=⎩∴1l 和2l 的交点为()2,0-．∵2l 的斜率为23-，而直线l 与直线2l 垂直，∴直线l 的斜率为32， ∴直线l 的方程为3(2)2y x =+，即3x －2y ＋6＝0．（Ⅱ）当l 在x 轴和y 轴上的截距均为0时，可设l 的方程为y ＝kx ，把点()2,1P -代入可得12k =-，此时直线l 的方程为x ＋2y ＝0；当l 在x 轴和y 轴上的截距均不为0时，可设l 的方程为1(0)4x yλλλ+=≠，把点()2,1P -代入可得2114λλ-+=，得12λ=，此时直线l 方程的一般式为x ＋4y －2＝0． 综上可得l 的方程为x ＋2y ＝0或x ＋4y －2＝0． 18．解析 （Ⅰ）11()22BF BC CF BC CP AD CD DP =+=+=++ 111()()222AD AD AC AE AD AC AD AE =+-+-=-++．（Ⅱ）建立如图所示的空间直角坐标系Axyz ，由已知得()2,0,0B ，()0,2,0D ，()2,2,0C ，()0,0,4P ， ∴()1,1,2F ，()0,1,2E ，∴()1,1,2BF =-，()2,1,2CE =--．设异面直线BF 与CE 所成的角为θ，则cos 186BF CE BF CEθ⋅===⋅． 19．解析 （Ⅰ）直线y=的倾斜角为60°．∵1l ，2l 关于直线y =对称，且12l l ⊥，∴1l ，2l 与直线y =的夹角均为45°， ∴1l ，2l 的倾斜角分别为60°－45°＝15°和60°＋45°＝105°． （Ⅱ）∵1AM l ⊥，2AN l ⊥，12l l ⊥，∴四边形OMAN 为矩形． 设AM a =，AN b =，则2225a b OA +==，221152224OMNa b S ab +=≤⋅=△，当且仅当a b ==时取等号．易知此时1l 的斜率存在，设1l ：y ＝kx ，则点()2,1A 到1l，=k＝3（负值舍去）．∴当OMN△的面积最大时，1l的方程为y＝3x．20．解析（Ⅰ）设()1,1A关于C∠的平分线的对称点为(),A m n'，则直线2x＋4y－11＝0为线段AA'的中垂线，∴111,121124110,22nmm n⎧-⎛⎫⋅-=-⎪⎪⎪-⎝⎭⎨++⎪⋅+⋅-=⎪⎩解得2,3,mn=⎧⎨=⎩即()2,3A'，再由A'，B在直线BC上，可得73202BCk-==--，所以直线BC的方程为y＝－2x＋7，即2x＋y－7＝0．由24110,270,x yx y+-=⎧⎨+-=⎩解得17,64,3xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩可得点C的坐标为174,63⎛⎫⎪⎝⎭．（Ⅱ）∵()1,1A，()0,7B，∴17610ABk-==--，∴直线AB的方程为y＝－6x＋7，即6x＋y－7＝0，则点C到直线AB=而AB==ABC△的面积为11723=．21．解析（Ⅰ）∵PC⊥平面ABC，∴PC DE⊥，又∵DE PD⊥，PC PD P⋂=，∴DE⊥平面PCD，∴DE CD⊥．由条件可知CA，CB，CP两两互相垂直，故以C为坐标原点，以CA，CB，CP所在直线分别为x，y，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则()0,0,0C，()3,0,0A，()0,6,0B．∵()0,6,0CB =，()()10,66,0CE CB λλ=-=-，∴()0,66,0E λ-． ∵()3,6,0AB =-，()()()3,0,03,6,033,6,0CD CA AB λλλλ=+=+-=-， ∴()33,6,0D λλ-，∴()33,612,0DE λλ=--． 由()()()333366120CD DE λλλλ⋅=--+-=，解得13λ=． （Ⅱ）由（Ⅰ）及条件可得()2,2,0D ，()0,0,2P ，()0,4,0E ，()2,2,0DE =-，()2,2,2PD =-．设平面PDE 的法向量为(),,n x y z =，则220,2220,n DE x y n PD x y z ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=+-=⎪⎩令x ＝1，得()1,1,2n =．又()0,6,2PB =-，∴26cos ,PB n PB n PB n⋅===， ∴直线PB 与平面PDE所成角的正弦值为30．22．解析 由题意得上底面面积为2124S==，下底面面积为2244S ==，设三棱台的高为h ，则173h =，得h =设DF 的中点为I，如图，连接GB ，GI ，由条件可知GB ，GC ，GI两两互相垂直，以G 为坐标原点，以GB ，GC ，GI 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系．（Ⅰ）由已知可得()0,0,0G，)H，(F ，∴()3,1,0GH =，(GF =，设平面FGH 的法向量为(),,n x y z =，则30,0,GH n x y GF n y ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩令x ＝1，可得()1,3,1n =-．由()0,2,0A -，E可得(3,AE =，∴0AE n ⋅=，又AE ⊄平面FGH ，∴AE ∥平面FGH ．（Ⅱ）由（Ⅰ）知AE ∥平面FGH ，直线AE 到平面FGH 的距离即点A 到平面FGH 的距离d ．∵()0,2,0GA =-，∴251GA n d n===+⋅． （Ⅲ）设平面BCF 的法向量为(),,m a bc =，由()B ，()0,2,0C，(F 可得()BC =-，(0,CF =-，∴220,30,BC m b CF m b c ⎧⋅=-+=⎪⎨⋅=-+=⎪⎩令b =()1,3,1m =． ∴cos ,155m n m n m n-⋅===-⨯，∴平面BCF 与平面FGH 的夹角的余弦值为15．。

人教版物理八年级下册阶段测试卷一(七、八章)一、选择题：本大题共7小题，每小题3分，共21分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列说法中正确的是( )A．当车从高架桥上通过时，桥面没有发生形变B．当你对一个物体施力时，你一定也受到这个物体对你力的作用C．彼此接触的物体之间一定有力的作用D．只有当物体发生形变时，才能说明它受到了力的作用2．下列体育项目中的一些现象，不能用“力的作用是相互的”来解释的是( )A．图甲中，游泳运动员向后划水，身体前进B．图乙中，铅球运动员投出铅球后，身体随着向前倾倒C．图丙中，跳水运动员踩踏跳板，身体向上跳起D．图丁中，轮滑运动员用力推墙身体离墙而去3．摘“星星”的妈妈王亚平从空间站回到地球，把来自太空的纸星星送给女儿。

纸星星从太空返回地面后( )A．质量变小B．质量变大C．重力变大D．重力不变4．关于如图所示的弹簧测力计，以下说法正确的是( )A．弹簧测力计的量程及最小分度值分别是0～5N和1NB．弹簧测力计的弹簧伸长越长，它所受的拉力就越大C．使用弹簧测力计只能测出竖直方向上的拉力而无法测出水平方向上的拉力D．量程大的测力计弹簧长度一定比量程小的测力计弹簧长度长5．在国际单位制中，力的单位是牛顿，用字母N表示。

下列哪个力的大小最接近1N( )A．一头牛所受到的重力B．拿起两个鸡蛋所用的力C．提起一个书包所用的力D．一枚一元硬币受到的重力6．下列说法不正确的是( )A．牛顿第一定律也叫惯性定律B．力是改变物体运动状态的原因C．物体运动速度越大，其惯性越大D．牛顿第一定律是在大量实验的基础上，分析推理出来的定律7．如图所示，一个木箱放在水平地面上，小明同学用水平推力向右推木箱，但未推动，以下说法正确的是( )A．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对平衡力B．地面对木箱的支持力与人对木箱的推力是一对平衡力C．木箱对地面的压力与地面对木箱的支持力是一对相互作用力D．人对木箱的推力与地面对木箱的摩擦力是一对相互作用力二、填空题：本大题共7小题，每空1分，共21分。

阶段性测试题一(必修一第一单元评估测试) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

考试时间90分钟，满分100分。

第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(共25小题，每小题2分，共50分)1．(2012·潍坊)2009年卢龙县被中国民协命名为“中国孤竹文化之乡”，孤竹国出现于约公元前1600年左右，是商汤灭夏后所封的诸侯国。

西周时期，孤竹国归属周朝，与周天子的关系不包括()A．定期朝见周天子B．按期向周天子缴纳贡赋C．当地长官由周王任免，不得世袭D．周天子承认孤竹国君在国内的世袭统治权[答案] C[解析]分封制周天子分封诸侯，诸侯分封卿大夫，之后是士，实施层层分封，所以孤竹国内，当地长官由其诸侯任免，所以C项符合题意。

2．(2012·临沂)直到近代，临沂地区“千年之冢不动一坯，千丁之族未尝散处，千载之谱丝毫不紊”的观念依然深入人心。

其主要原因是A．儒家思想的熏陶B．封建政府的提倡C．小农经济的稳定D．宗法传统的影响[答案] D[解析]题干材料体现了聚族而居的特点，这体现了我国重视血缘亲情的宗法传统，故选D项。

本题C项极具干扰项，但到近代，小农经济在外来入侵的影响下已逐步走向解体，故C项说法本身错误，排除。

3．(2012·苏北四市)“(中国政制)达臻‘文明’一途，实因归功于西周的创制……，西周政治里显然有深厚的贵族色彩，而‘共主’名义下的地方分权体制……与秦以后一统的君主‘独制’格局泾渭分明。

”(王家范《中国历史通论》)下列对该材料的解读，不正确的是()A．“西周的创制”主要指实行分封制B．以血缘关系为纽带保持“贵族色彩”C．“共主”指西周实现了权力的高度集中D．“地方分权体制”指地方有较大自主权[答案] C[解析]分封制下，周王是名义上的“天下共主”，但是各诸侯有较大的权力，所以西周未实现权力的高度集中。

中国实现了权力的高度集中是在秦朝。

所以C项符合题意。

4．(2012·衡阳联考)秦统一后郡县制遂遍行全国，司马迁说秦始皇分天下为三十六郡，《晋书》以为统一后又有所增设，可达四十郡之多。

马克思主义基本原理概论阶段测试1~5《阶段测验一（绪论～第1章）》测验记录最后得分：26分做题时长：1分钟23秒测验时间：2022年-2-7 16:41:10一、单项选择题（共20题）1.哲学的基本问题是（）A.物质和运动的关系问题 B.思维和存在的关系问题 C.社会和自然的关系问题 D.主体和客体的关系问题【正确答案】B2.在实际工作中，片面夸大感性经验的作用，轻视理论，把局部经验当作普遍真理到处搬用，这倾向属于（） A.本本主义B.人本主义 C.经验主义 D.教条主义【正确答案】C3.黑格尔哲学和马克思主义哲学的中间环节是（）A.大卫?李嘉图B.亚当?斯密C.威廉?配第D.费尔巴哈【正确答案】D4.空间的特点是（）A.一维性B.二维性C.三维性D.四维性【正确答案】C5.唯物辩证法的总特征是（）A.对立统一的观点B.否定之否定的观点 C.联系和发展的观点 D.量变和质变的观点【正确答案】C6.主张没有运动的物质会导致（）A.先验论B.不可知论C.唯心主义D.形而上学【正确答案】D7.区别新事物和旧事物的标志在于看它们（）A.是否在新的历史条件下出现的B.是否符合事物的发展规律，有强大的生命力C.是否具有新形式、新特点D.是否得到大多数人的承认【正确答案】B8.下列关于本质和现象的表述错误的是（）A.现象是事物的表面特征和外部联系 B.本质是同类现象中一般的、共同的东西 C.现象是相对稳定、相对平静的D.真相从正面直接地表现本质，假象从反面歪曲地表现本质【正确答案】C9.最基本的实践活动是（）A.科学实验B.教育实践C.处理社会关系的实践D.物质生产实践【正确答案】D10.只承认绝对运动，不承认相对静止的观点是（）A.主观唯心主义 B.形而上学C.相对主义诡辩论D.客观唯心主义【正确答案】C11.党的十六大报告明确指出，马克思主义的理论品质是（）。

A.实事求是 B.与时俱进 C.解放思想D.理论联系实际【正确答案】B12.哲学史上第一个以唯心主义的形式，系统地、有意识地叙述辩证法的基本规律即对立统一规律、质量互变规律、否定之否定规律的哲学家是（） A.黑格尔B.圣西门 C.康德D.费尔巴哈【正确答案】A13.唯物辩证法认为世界是普遍联系的，联系是指（）。