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高中物理电阻题解题技巧电阻是物理学中的重要概念，也是高中物理中常见的考点之一。
在解题过程中，理解电阻的概念和特性，掌握一些解题技巧是非常重要的。
本文将介绍一些高中物理电阻题解题技巧，并通过具体的题目进行解析，帮助高中学生和他们的父母更好地理解和应用这些技巧。
一、串联电阻的计算在串联电路中，电流依次通过多个电阻，电阻值相加即可得到总电阻。
例如，有一个由三个电阻串联而成的电路，电阻分别为R1、R2、R3，求总电阻R。
解题思路：总电阻R = R1 + R2 + R3举一反三：如果电路中有更多的电阻串联，只需将各个电阻的电阻值相加即可得到总电阻。
二、并联电阻的计算在并联电路中，电流分别通过多个电阻，总电流等于各个电阻分流之和。
例如，有一个由三个电阻并联而成的电路，电阻分别为R1、R2、R3，求总电阻R。
解题思路：1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3举一反三：如果电路中有更多的电阻并联，只需将各个电阻的倒数相加，再取倒数即可得到总电阻。
三、电阻的等效在一些复杂的电路中，可以将多个电阻进行等效，简化计算。
例如，有一个由两个电阻并联而成的电路，电阻分别为R1、R2，求等效电阻Re。
解题思路：1/Re = 1/R1 + 1/R2举一反三：如果电路中有更多的电阻进行等效，只需将各个电阻的倒数相加，再取倒数即可得到等效电阻。
四、电阻与电流的关系根据欧姆定律，电阻与电流呈线性关系。
例如，有一个电阻为R的电路，电流为I，求电压U。
解题思路：U = R × I举一反三：如果已知电阻和电压，可以通过欧姆定律计算电流。
五、电阻与功率的关系根据功率公式，电阻与功率呈平方反比关系。
例如，有一个电阻为R的电路，电流为I，求功率P。
解题思路：P = I² × R举一反三：如果已知电阻和功率，可以通过功率公式计算电流。
通过以上解题技巧的学习和应用，希望能够帮助高中学生和他们的父母更好地解决电阻题。
第三章电阻电路的一般分析习题一、填空题。
1、对于n个节点b条支路的连通图，其树支数为.二、计算题。
1.求图1所示电路的电压U和受控源发出的功率。
解：独立回路的选择以及回路绕行方向如图2所示，列回路电流方程为：/“=4A，/2=2A(6+3+3)∕11+3×∕zi+3×∕z2=3,单连支回路数为解：用结点法求出U=32V,1=1.6ΛEA"人心一、+、，50-15/U—151 ..受控源的电流为-------- + -------- =4A10 4受控源发出的功率为-151X4=96W2.用回路法求图2所示电路的电流I。
6QI1 ----- 1—即有I=I 13=-1.25A(2+2+2)/—2×5—2x4=—u ∣ M 1=2×(5-7)1 1 1∖l , 11. 11. , ti. ------- +一÷—)v.—v>—匕=/<——-R i +R2 R. ---------- R 1l R.2R 13 5 R 1V+(—+—+—)⅛-—½=0R3叫&-R5 --v 1--v,+(—+—+—)½=e+以RJ1.&&R 凡K求得：I 13—=-1.25A123.图3所示电路，用回路法求I 。
图3ς-=i∩ςτ+z n-'n-'m=i n-z rκ+l nι-【=力-力-力£⅛+oι=⅛t+z∕-7-⅛-ι=f∕-z∕ε+7-o=t z-1+7-=力z z-,zε5Ω图9I l=lΛ-2∕,+10∕2-∕3=5(∕X-2∕1-∕2+3∕3=-10U x=I(I3-I2)z1 1 1、〃1rr w s∙1(R+R+y+0)U川—v U“2=⅛+-7-_/u ZH+(，+，)U〃2=仇KI KAκ5补充方程，=-上」R∖+R?14 .列出图14所示电路的结点电压方程（其中④为参考结点）(RR+丁+B)Unl-KU la=i si+ι∖∣+0Kyι∖∣∕∖4^⅛^+⅛+⅛^2=^R∣+R215 .电路如图15所示，求：（1）以4为参考结点，列写结点1、2、3的结点方程。
1-1 说明图（a ）,（b ）中, （1）,u i 的参考方向是否关联？ （2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中u>0, i<0；图（b ）中u>0, i>0，元件实际发出还是吸收功率？解：（1）（a ）图参考方向是关联的（b ）图参考方向为非关联。
（2） （a ）图中的ui 乘积表示元件吸收的功率（b ）图中的ui 乘积表示元件发出的功率。
（3） （a ）图中当0,0<>i u ,有0<=ui p ，表示元件实际发出功率。
（b ）图中当0,0>>i u ，有p=-ui<0，表示元件实际发出功率。
1—2在题1—2图(a)与(b)中，试问对于N A 与N B ，“u 、i 的参考方向是否关联?此时乘积ui 对N A 与N B 分别意味着什么功率?解：图(a)中，u 、i 的方向对N A 是非关联的，对N B 则是关联的； 因此，P a = -ui ，N a 发出功率， P B = ui ，N B 吸收的功率。
图(b)中，u 、i 的方向对N A 是关联的，对N B 是非关联的； 因此，P A = ui ，N a 吸收的功率。
P B = -ui ，N B 发出功率，1-4 在指定的电压u 和电流i 参考方向下，写出各元件u 和i 的约束方程（元件的组成关系）。
10K+ u -10+ u -+10V-- 5V +(b)(a)(c)(d)(e)(f)解：（a ） （b ）i i R u 31010⨯-=-= V (c) u=10V （d ）V u 5-= （e ）i=10mA1-8 试求图中各电路的电压U ，并讨论其功率平衡。
解：用KCL 先计算电阻电流R I ，再根据欧姆定律计算电阻电压，从而得出端电压U ，最后计算功率。
（a ）图中 A I R 862=+=V I U U R R 16822=⨯=⨯==P u =UI=16×2=32WP Is =-6U=-6×16=-96WW I P R R 12882222=⨯=⨯=P u +P Is =P R即输入电路的功率和电源发出的功率都被电阻消耗了。
第二十讲 电阻的求解 第 1 页 共 6 页第二十讲 电阻求解【知识补充】1、如图电路，R X =IU I U ∆∆=【热身训练】例一：AB 、BC 、AC 、AD 、BD 、CD 六根阻值均为R 的电阻丝连接如图所示，则A 、D 之间的等效电阻为 （ ）A ．R/2B ．RC ．2R/3D ．R/3【解析】当在AD 两端加上电压时，由对称性可知，BC 电阻丝中不通过电流，，可将BC 去掉，得到A 、D 之间的等效电阻为R/2。
例二：如图所示电路是由十二个不同的电阻组成的，已知R 1＝12Ω，其余电阻阻值未知，测得A 、B 总电阻为6Ω，今将R 1换成6Ω的电阻，则A 、B 间的总电阻为（ ）A ．6ΩB ．4ΩC ．3ΩD ．2Ω【解析】由并联电阻等效电阻公式可知，其余电阻的等效电阻为12Ω。
将R 1换成6Ω的电阻，则为6Ω和12Ω电阻并联，由并联电阻等效电阻公式可知，则A 、B 间的总电阻为4Ω。
例三：如图4所示，已知R 0=R 1=R 2=R 3=…=R n =R 2011=3Ω，R a =2Ω。
A 、B 间电压为6V ，则通过R 2011的电流大小是（ ）A. 1AB. 2010)31( A C. ⨯322011)31( A D. 2012)31( A 【解析】三个串联的R a 等效电阻为6Ω，由并联电阻公式可得R 2011和三个串联的R a 并联后的电阻为2Ω。
依此类推AB 之间的等效电阻为6Ω。
通过左边第1个R a 的电流为1A 。
根据并联电阻分流原理，通过R0的电流为23A，通过左边第2个R a的电流为13A。
同理，通过R1的电流为23×13A，通过左边第3个R a的电流为13×13A。
通过R2的电流为23×（13）2A，通过左边第4个R a的电流为13×13×13A。
···。
依此类推，通过R2011的电流为322011)31( A ，选项C正确。
【中考物理】2023届第一轮复习分类专题—电流、电压、电阻（基础篇）1.小明利用图甲所示的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了1I﹣图像，如图乙所示。
分析图像可知，当导体的电阻为＿＿＿Ω时，通过它的电流为R0.2A；当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为＿＿＿＿＿＿；实验过程中，小明控制导体两端的电压为＿＿＿＿V.2.某同学在“探究通过导体的电流与电阻的关系”时，他用图甲所示的电路进行实验，实验中R 2.5V电阻两端的电压始终保持不变，电路中仪表均完好无损。
a（1）某同学将最后一根导线接入滑动变阻器的A接线柱后就完成电路的连接，该同学连接过程中存在的问题是___________；P（2）连接好电路后闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数，电流表无示数，则电路故障的原因可能是___________；（3）排除故障后，某同学将不同阻值的电阻接入电路进行实验，某次实验时电流表的示数如RΩ图乙所示，此时电阻的阻值为___________；R10Ω15Ω（4）在实验过程中，当把电阻由更换为时，滑动变阻器接入电路中的电阻应___________（选填“变大”“变小”或“不变”）。
3.用如图所示电路探究电流与电阻的关系，电源电压不变，电阻有5Ω、10Ω、15Ω、20Ω。
连接电路闭合开关，发现电流表无示数，电压表示数接近电源电压为了找出故障，把导线M的一端从接线柱a移开，分别连到接线柱b和c上，发现两表指针位置均和之前一样，进一步检查发现电流表完好，则电路的故障是___________排除故障后，将不同阻值的电阻分别接入电路，移动滑片记录的数据如下表：实验次数1234电阻/Ω5101520电流/A0.400.200.130.10分析表中数据，实验中电阻两端的电压为___________V，实验得出的结论是___________。
4.在探究“电流与电阻的关系”实验中，如图甲所示。
图2 电阻测量实验题归类例析伏安法测电阻是欧姆定律的重要应用，也是中考考查的重点，命题内容主要有：实验原理，仪器、器材的选择，电压表和电流表的用法及读数，滑动变阻器的连接和作用，电路图及实物图的连接，操作步骤，记录、分析数据等。
笔者对2007年各省、市中考物理试题分析发现，根据电路图或具体要求连接实物图，电压表或电流表的读数，实验过程中电路故障的排除等都是命题频率较高的知识点，而且考查的综合性很强，往往一道题同时覆盖以上多个考查点。
下面，笔者对各个考查点进行归类例析，希望广大师生在学习加以注意。
一、连接电路1．把电路图（或实物图）补充完整例1：在用“伏安法”测量小灯泡工作时的电阻Rx 的实验中，使用下列器材进行实验： A ．电流表一个(量程0～0.6A ，0～3A)； B ．电压表一个(量程0～3V ，0～15V)； C ．串联的干电池三节；D ．滑动变阻器R(阻值为0～12Ω)；E ．待测小灯泡Rx ，(阻值约为6Ω)；F ．开关一个；导线若干。
则：（1）该实验依据的原理是 (用课本中的字母表示)；并根据题意在右上边的图1虚线方框内画出所需要的实验电路图(其中部分已画好)。
将实物图（2）根据所画的电路图，用铅笔．．画线代替导线（图2）连接完整(其中部分导线已连接好)。
解析：（1）“伏安法”是测量小灯泡电阻最基本的方法，它的原理是用电压表测出小灯泡两端的电压，用电流表测出小灯泡中的电流，根据欧姆定律计算出小灯泡的电阻值。
该题考查了学生用“伏安法”测电阻的基本技能，难度不大，须注意的是题中要求“用课本中的字母表示”，即IU R =。
题中给出了部分电路，在此基础上学生很容易画出完整的电路图。
（2）在连接实物之前，必须先确定电流表、电压表的量程。
由于电源是三节干电池串联，电压为4.5V ，许多同学可能会选择电压表0～15V 的量程，但是，当小灯泡两端电压为4.5V 时，电流表示数A75.06V 5.4RxU I =Ω==，即电流表须选择0～3A 量程，这样，电流表指针偏转的角度很小，误差较大，所以电压表选择0～15V 量程不是最佳选择。
第三章电阻电路的一般分析本章内容：1．电路的图及KCL和KVL独立方程数 2．支路分析法3．网孔分析法4．回路电流法5．结点分析法本章重点：主要学习电阻电路的方程建立及一般分析方法（支路分析法、网孔分析法、节点分析法、回路分析法。
其中，支路分析法是最基本的方法）。
本章难点：独立回路数的确定, 回路分析法及节点分析法.§3-1 电路的图本节介绍有关图论的初步知识，学习应用图的方法选择电路方程的独立变量一、电路的图（G）数学上的图：是边（支路）和顶点（结点）的集合，每一条边都连到相应的顶点上，边是抽象的线段，当移去边时，顶点保留，当移去顶点时，应将顶点所连的支路移走。
1．电路的图（连通图G）：是将支路画成的抽象线段形成的节点和支路的集合，结点相对于数学图的顶点，支路相当于数学图中的边。
支路是实体。
KVL和KCL 与元件的性质无关，故可用图讨论其方程。
2．无向图：画出的没有方向的图为无向图3．有向图：画出的有方向的图为有向图4．连通图：任意两个结点之间至少有一条支路或路径时的图为连通图。
二、电路的图的画法（有几种，其中简便的画法）1．一般将电阻和电压源串联的组合，电阻和电流源并联的组合看成一条支路, 将流过同一个电流的每一个分支看成一条支路。
如（b）2．指定电流和电压的参考方向，一般选关联参考方向。
如图（c）(a) (b) (c)§3-2 KCL和KVL的独立方程数一、KCL的独立方程数（n个结点电路，KCL的独立方程是n-1个）将电路的有向图，结点和支路加以编号，如下图，对结点①②③④列写KCL 方程有由于每条支路与两个结点相联，其电流从一个节点流出，从另一个结点流入，一正，一负（从表达式可见），将上面4个方程相加，等式两边为0，说明4个方程不是独立的；将上面3个方程相加，等式两边不为0，说明3个方程是独立的。
可见，n个结点电路，n-1个结点的KCL方程是独立的一、KVL的独立方程数（b条支路，n个结点，KVL为b-(n-1)个）KVL的独立方程数等于独立回路数独立回路数等于基本回路数，回路与支路的方向无关，以无向图讨论。
电阻电路补充问题讲解一．等效电阻的计算1．串并联如何判断元件的串并联关系，是一项细致的工作，元件的串并联关系是依赖于端口的，必须从端口看进去才能判断，如下图中，从端口A B 看进去，其入端电阻 ()AB 12534////R R R R R R =++⎡⎤⎣⎦，然而,从端口C D 看进去,则入端电阻()CD 34512////R R R R R R =++⎡⎤⎣⎦。
判断元件的串并联，可以设想在端口处加电压，从端口看进去，若两元件的电流相同，则这两个元件是相串联的；若两元件的电压相同，则这两个元件是相并联的。
尔后，逐一化简，顺藤摸瓜，跟踪追击，最后可得到入端电阻的结果。
对于一些比较复杂的电路，在电路图中可能有一些短接线交织在一起，对于这样的电路图，一般宜将电路图中的节点和支路进行编号，重新画出能较清晰地反映电路元件串并联关系的电路图，而不要被一些短接线所迷惑。
例 求ab R 。
R⇒R显然：()1246753////////ab R R R R R R R R =++⎡⎤⎣⎦对左图分析观察，发现此八个电阻均连接于a 、b 节点间，恰为并联联接，所以:18ab R R=CD2．桥式电路的平衡等电位点如图所示的电路，对端口A B 而言，若12341423::(:)R R R R or R R R R ==则C D 两点是等电位点（C D 0u =）。
在求入端电阻A B R 时，C D 两点间的电阻，既可以断开，也可以短接。
对桥式电路的平衡等电位点的分析，还可以进一步扩展。
如下图所示的电路，对端口A B 而言，若123456::::R R R R R R =，则对图（a ）来说，C 与D 及E 与F 分别是等电位点(CD EF 0,0u u ==)，对图（b ）来说，E F G、、是等电位点。
在求入端电阻A B R 时，其间的支路既可以开路，也可以短接。
应该指出，关于电桥的概念，是有赖于端口的，离开了端口，也就谈不上它的“桥”。
在电路分析中，如果能判断出某两点的电压为零，则可以将这两点短接；如果能判断出某条支路的电流为零，则可以将这条支路断开。
这样处理的结果，不会影响整个电路的工作状态。
然而，这两种处理的性质是不同的。
在求入端电阻时，对于无源的电阻支路，若能判断出该支路两端的电位为等电位点，则该支路的电流为零，所以，对于这样的支路是既可以作短接处理，也可以作开路处理的。
这样的等电位点，称为“自然等电位点”。
3．对称电路等电位点的分析与判断电路对端口的对称性有两种类型：（1）平衡对称 （2）传递对称 （1）平衡对称电路如果一个电路，用垂直平分端口的平面横切过去，可以将该端口切成上、下完全相等的两个部分，且上下两部分之间没有交叉联接的支路。
这样的电路就称为平衡对称电路。
这个横切面，就是该电路对端口的平衡对称面。
在平衡对称电路中，若在端口加激励，则落在平衡对称面的点都是等电位点。
（2）传递对称电路如果一个电路，用一个过端口的平面直劈过去，可以将该电路劈成左、右两半完全相等的部分，则这样的电路就称为传递对称电路。
这个直劈面，就是该电路的传递对称面。
在传递对称的电路中，与传递对称面对称的点，称为传递对称点。
若在端口加激励，则每一对传递对称点，分别是等电位点。
一般来说，平衡对称面只有唯一的一个，就像地球的赤道面只有一个一样，然而，传递对称面不一样，它可能不只一个，正如地球的子午圈不止一个一样。
例：求下图电路的等效电阻ab R 。
解：求ab R ，即为求R 与kb R 之串联电阻。
因此，关键是求kb R 。
求kb R 可有多种方法。
可用Y ∆－变换来求解，亦可过k 、b 取传递对称面，根据对称性可知：c 与d 的电位相等，g 与h 的电位相等，从而可将c 、d 支路与g 、h 支路断开。
同时可过e 、f 取平衡对称面，从而知e 、f 的电位相等，可将短接。
从而有：1282223ab R R R R R R R R ⋅⎡⎤=+⨯+=⎢⎥+⎣⎦4.其它例题：例：求下图(a)、(b)所示电路的总电阻12R 。
R解(a)图：此题易将上、下两部分看成∆形联接。
12(400400)(18001200)80020001600() 1.6()R k ++=+=Ω=Ω(b)图化简为：⇒⇒或者化简为：⇒⇒1218R ∴=Ω二 电路的系统分析法（1）列出下图所示电路的节点电压方程。
2解：先选取节点0为参考节点，各节点的自导分别为 节点1的自导 112367111G R R R R =+++（必须注意，电阻11s R i 与串联的支路，对其余部分的作用可以等效为一个电流源1s i 。
另外，67R R 和相串联的支路电导是电阻67R R 和串联后的倒数。
）节点2的自导 22345671111G R R R R R =++++节点1和2的互导 122136711G G R R R=-++＝（）从而，据（1）列出节点方程： 节点1： 6121323673676711111()s n n s u u u i i R R R R R R R R R β++-+=-++++（）节点2： 6212336734567567111111()s n n u u u u i R R R R R R R R R R R μβ-+++++=+-+++（）为了用节点电压来表示受控源的控制量32,i u 可列出方程：21123333n n n n u u u u i R R R -==-21n u u =将它们代入节点电压方程，经整理后得：61212336733676711111()s n n s u u u i R R R R R R R R R R R ββ+++-++=++++（）61233567335676711111()s n n u u u R R R R R R R R R R R R βμβ-+++++++=-+++（）(2) 节点法中另一需作特别处理的情况是：若电路中具有某些电压源支路，这些电压源没有电阻与之串联（从而该支路电导为∞），有二种方法可以处理：①采用混合变量，除节点电压外，还把电压源支路的电流作为变量，再补充一个该支路电压与相应节点电压的关系方程。
②设置广义节点例：列出下图所示电路的节点电压方程。
解：选取节点0为参考节点。
由于电路中存在特殊电压源支路，故假设两支路电流12,i i （如图）。
从而可以写出：节点1： 122122111()n n u u i R R R +-=(1)节点2： 123122331111()n n n u u u iR RRR-++-= (2)节点3： 232334111()n n u u iR RR-++=- (3)由支路电压和节点电压的关系，可列出两个辅助方程：21n s u u = (4) 312n n s u u u -= (5)这样，五个方程正好解五个未知量。
但是，因为已取节点O 为参考节点，节点2的电压21n s u u =是已知的，所以节点2的方程不需要列写，1i 也不需要作为未知量。
于是，由式(1)、(3)、(5)三个独立方程刚好可以解出231i u u n n 和、。
如果并不要求2i ，那么将式(3)代入(1)则得：1223122323111111()()0n n n n u u u u R R R R R R +--++=考虑到 21n s u u = 则上式成为：131123423111111()()()0n n s u u u R R R R R R +++-+=（6）这样，由式(5)和(6)就可以求出13n n u u 和。
式(6)是可以直接凭观察写出来的。
这只要将图3－5中虚线所示部分看作一个广义节点（复合节点）。
对这个广义节点直接列出节点电压方程，是不困难的。
一般来说，对于仅含一条电压源支路的电路，将此支路的一端选作参考点，则该支路另一端（节点）的节点电压值即为电压源的电压值，从而此节点的电压方程不需要列写，这样将使问题的分析更容易一些。
但当存在两个分离的电压源时，无论怎样选取参考点，都无法避免列出一个广义节点方程。
（3）列出下图所示电路的回路电流方程，并求x y u i 和。
21解：为了避免写出包含电流源两端电压为未知量的回路电流方程，选择右图中实线所示的树，以基本回路作为独立回路。
这样，在连支中的电流就是各回路电流。
由此，可以写出：回路1 19l i = (1) 回路2 22l x i u = (2) 回路3 2342329l l l i i i -+-=- (3) 回路4 1234222523l l l l l y i i i i i +-+=+ (4) 因为 234y l l l i i i i =-+- (5)142()x l l u i i =+ (6)通过上面6个方程，完全可以求出各未知量，由于只要求x y u i 和，将式(1)、(2)、(5)和(6)式代入式(3)和(4)，经整理后得只有x y u i 和两个未知量的方程。
514x y u i =+6 322x y u i -=10由上两方程可求得：x u =4V1A y i =-从本例可以看出，如果要使所选回路电流就是电流源（或受控电流源）的电流值，只要将电流源（或受控电流源）所在的支路选为连支，以基本回路作为一组独立回路来列写方程是很方便的。
三 例题讲解例1：下图所示电路中，A 为一含独立电源的线性电路（讲完齐性定理后讲）。
已知：（1）当s u 和s i 均为零时，毫安表的读数为20mA ；（2）当5V,0s s u i ==时，毫安表的读数为70mA ；（3）当0,1A s s u i ==时，毫安表的读数为50mA ；求：当3V ,2A s s u i ==-时，毫安表的读数。
解：本题是应用叠加定理求解的另一类型问题，根据叠加定理，流经毫安表的电流的表达式可假设为：s s ci bu a i ++=式中a 为A 中的电源所产生的毫安表中的电流分量。
由于A 中的电源没有变化，所以a 是一个常数，其单位为m A ，b 是电流s u i 与的比例常数，单位为S ，c为s i i 和无单位的比例常数，从而可得到在任何组合的输入情况下的输出。
所以i 的一般表达式为：201030(m A )s s i u i =++当3V ,2A s s u i ==-时： 2010330210mi =+⨯-⨯=-例2. 左下图示电路，当1K 与2K 都断开时，电流表读书为1.2A ，当1K 闭合2K 断开时，电流表的读数为3A ，求1K 断开2K 闭合时电流表的读数。
i解：由题意有（等效电路图如右）：(4020)1.212(20)3A 7(40)s i s i s i u R u R i u R i =++⨯⎫⎪=+⨯⇒=⎬⎪=+⨯⎭例3. 图示电路，求电表M 的读数：（1）当M 为一理想电压表时；（2）当M 为一理想电流表时。
