小数除以小数知识点复习

小数除法知识点小数除法是数学中基础而重要的一部分，它涉及到小数的运算和应用。

了解小数除法的知识点对于学习数学和解决实际问题都非常有帮助。

本文将详细介绍小数除法的相关概念、计算方法以及应用场景，帮助读者全面理解和掌握这一知识点。

一、小数除法的基本概念在进行小数除法之前，我们需要了解几个基本概念：1. 除数：小数除法中的除数是指被除数除以的数，也就是需要被分割的数量或物品。

2. 被除数：小数除法中的被除数是指要将除数分割成几等份的数量或物品。

3. 商：小数除法中的商是指除数被分割成的每一份的数量或物品。

4. 余数：小数除法中的余数是指在除法运算中，除数无法被被除数整除时所剩下的数量或物品。

明确以上概念后，我们可以进一步探讨小数除法的计算方法和注意事项。

二、小数除法的计算方法小数除法的计算方法与整数除法类似，只是在处理小数部分时需要注意一些细节。

下面以一个例子来说明小数除法的计算步骤：例子：将小数1.5除以小数0.3。

步骤1：确定小数点位置。

将除数和被除数中的小数部分移到整数部分之后，即将1.5表示为15，0.3表示为3。

步骤2：进行整数除法。

用15除以3，得到商为5。

步骤3：处理小数部分。

将商的小数点位置与被除数的小数点位置对齐，然后将商的小数部分补零至与被除数的小数部分位数相同。

在这个例子中，被除数0.3的小数部分有1位，所以需要将商的小数部分补零为1位。

最终结果为5.0。

三、小数除法的应用场景小数除法在实际生活和工作中有广泛的应用。

以下列举几个常见的应用场景：1. 分配任务和资源：如果一项任务需要由多人合作完成，可以通过小数除法将整体任务划分成每个人的份额，确保每个人分得公平。

2. 比例计算：对于涉及到比例的问题，例如销售增长率、物品折扣率等，小数除法可以用来计算比例的大小。

3. 计算率和百分比：小数除法可以用于计算率和百分比，比如计算通过率、合格率等。

4. 金融和财务计算：在金融和财务领域，小数除法被广泛应用于计算利率、股票收益率、货币兑换等方面。

总结小数除法的知识点一、小数除法的定义小数除法是指两个小数相除的运算过程。

在小数除法中，被除数和除数都是小数，它们的除法运算过程与整数除法有一定的区别。

小数除法的定义如下：设有两个小数 a 和 b（b≠0），则 a 除以 b 的商记作 a÷b，它等于 a 乘以 b 的倒数，即 a÷b = a×(1/b)。

例如，如果我们要计算小数 3.2 除以小数 0.4，根据小数除法的定义可以转化为 3.2 乘以0.4 的倒数（即 1/0.4），即 3.2 ÷ 0.4 = 3.2 × (1/0.4) = 3.2 × 2.5 = 8。

二、小数除法的基本原理小数除法的基本原理是将两个小数相除转化为乘法运算。

具体来说，小数除法的基本原理包括以下几点：1. 将除法转化为乘法。

小数除法可以通过将除法转化为乘法来进行计算。

即 a÷b 可以转化为 a×(1/b)。

2. 乘法的性质。

在小数除法中，我们需要灵活运用乘法的性质，例如乘法分配律、乘法结合律等，来简化计算过程，提高计算效率。

3. 倒数的应用。

小数除法的计算中经常会涉及到倒数的运算，因此我们需要熟练掌握倒数的计算方法和性质。

三、小数除法的运算规则小数除法的运算规则包括以下几点：1. 调整被除数和除数。

在进行小数除法运算之前，需要将被除数和除数进行适当的调整，使它们的小数点对齐，方便进行计算。

2. 补零。

在小数除法运算中，如果被除数位数不够，需要在小数点后面补零，以便进行计算。

3. 计算商和余数。

小数除法的运算过程中，需要先计算商，然后再计算余数。

商是除法的结果，余数是除法的剩余部分。

4. 倒数运算。

在小数除法中，我们需要进行倒数运算，将除法转化为乘法。

五、小数除法的计算方法小数除法的计算方法主要包括长除法和竖式除法两种。

长除法是将被除数和除数进行长除，逐步计算商和余数；竖式除法是将被除数和除数进行列式排列，逐步计算商和余数。

小数除法知识点及同步练习1．列竖式计算。

(带*的验算，除不尽的商保留两位小数)（1）*205.8÷14＝（2）0.13÷0.17≈2．列竖式计算。

(带△的需验算，带△的商保留两位小数，商是循环小数的要简写)（1）△4.872÷2.4（2）△11.7÷0.18（3）△5.63÷7.8（4）4÷153．列竖式计算。

（1）8.04×0.35=（2）91.2÷3.8=（3）4.2÷4.5≈(得数保留两位小数)（4）5.08×1.36≈(得数保留两位小数)4．列竖式计算（1）10.8÷4.5=（2）8.84÷1.7=（3）6.21÷0.03=5．计算下面各题。

（1）27.3÷3（2）1.05÷5（3）57.8÷4（4）0.65÷13（验算）6．列竖式计算（1）3.06×1.8＝（2）0.544÷0.16＝（3）3.05×4.2≈（得数保留一位小数）（4）6.2÷11＝（得数用循环小数表示）7．列竖式计算：4.7×0.016 （得数保留两位小数）1.38÷1.5 验算2.8÷1.8（商用循环小数表示）8．列竖式计算。

(除不尽的保留两位小数)（1）22.8÷4=9．用竖式计算。

（画△的题要验算）（1）△4.692÷2.3=（2）197.6÷0.52=（3）35÷74=（商用循环小数表示）（4）5.26÷1.6≈（结果保留两位小数）10．列竖式计算．（1）1.26÷18＝（2）9.86÷14.5＝（3）8.976÷0.88＝（计算后验算）（4）5.75÷15≈（保留两位小数）11．列竖式计算。

人教版五年数学上册第三单元《小数除法》知识点+练习，课前预习用第三单元《小数除法》知识点1. 小数除法的计算方法（1）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

（2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商写上0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

（3）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

易错点：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

2. 除法中的变化规律①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

3. 商的近似数（1）准确数与近似数①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。

如：五（1）班有学生46人，这里的46是准确数。

②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。

如：中国约有13亿人，这里的13就是近似数。

（2）有效数字：一个近似数精确到哪一位，从左边第一个不是零的数算起，到这一位数字上，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。

例如：0.6166≈0.62，有两个有效数字：6、2。

（3）求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。

易错点：其中小数末尾的“0”不能去掉。

4. 循环小数&用计算器探索规律（1）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（2）循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32。

（3）小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

5. 解决问题（1）进一法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位上的数字是几，都向前进1。

小数除法复习提纲及练习循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数；循环节从小数部分第一位以后开始的循环小数，称为混循环小数。

用计算器探索规律知识点1：用计算器探索规律用计算器探索规律的方法：先用（）计算，再（），最后根据规律直接写出得出。

1）按规律填空。

（1）0.064 0.16 0.4 1 6.25（2） 1.5 0.75 0.375通过四则运算找到相邻两个数的关系，从中发现相同或有联系的规律，再根据规律填空。

解决问题知识点1.根据实际情况取商的近似值用“进一法”解决实际问题1）每车的载质量是4.5吨，现在有95吨煤，需要几车才能运完？小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数的下一位上的数是多少都要（），这种取近似值的方法叫做“进一法”。

用“去尾法”解决实际问题1）每套校服用布2.1米，校服厂购进310米布，最多可做多少套这样的校服。

小结：在取商的近似数时，有时要根据实际情况，不管保留位数后面的位数是多少，都要（），这种取近似值得方法叫做“去尾法”。

知识点2：连除问题的解答方法1.两台同样的抽水机，3小时可以浇地1.2公顷，照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？2.一个林场用喷雾器给树喷药，3台喷雾器4个小时喷了300棵。

照这样计算，一台喷雾器每小时可以喷多少棵？3.一条高速路长336km。

一辆客车3.2小时行完全程，一辆货车3.5小时行完全程。

客车的速度比货车的速度快多少？4.王师傅要把一根2.4米长的圆木锯成0.6米长的短圆木，据一次要用1.6分钟，据完整根圆木要用多少分钟？5.洋洋去医院看望生病的同学，买了2.5千克鸭梨和1.8千克香蕉，共付10.04元，香蕉每千克2.8元，鸭梨每千克多少元？6.7.计算下面各题（能简算的要简算）7.2÷0.8÷0.09 24.7÷1.25÷0.8 （3.2+0.128）÷0.80.78+0.22÷5 4.5÷0.25÷1.640.3-6.3÷3.5×2 0.01×（1.8+4.2÷0.15）（2.1+6.9÷0.15）÷0.1 21÷3.5+21÷1.5小结：用连除法解决的实际问题特点是总量会随着另两个变量的变化而变化，要求平均量时就用总量依次除以另外两个变量。

小数的乘除运算知识点总结小数的乘除运算是数学中的基本运算之一，对于学生来说，掌握小数的乘除运算是非常重要的。

本文将总结小数的乘除运算的知识点，帮助读者加深对该内容的理解和掌握。

1. 小数的乘法小数的乘法运算规则和整数的乘法相似，但需要注意小数点的位置。

具体步骤如下：- 将两个小数用竖式排列，小数点对齐。

- 从最右边的数开始，按位相乘。

- 将结果保留小数位数与原数相加的位数一致。

- 如果需要，进行进位。

例如，计算0.5乘以1.2：0.5×1.2-----65-----0.62. 小数的除法小数的除法运算较乘法稍为复杂，同样需要注意小数点的位置。

具体步骤如下：- 将除数和被除数竖式排列，小数点对齐。

- 将除数乘以一个足够大的数，使得结果整数部分比被除数大。

- 在竖式下方，写出整数结果，并进行减法运算。

- 依次向下一位继续计算，直到将所有位数计算完毕。

例如，计算3.6除以0.4：9--------0.4|3.63.6-----3. 小数的乘法和除法综合运算在实际应用中，小数的乘法和除法通常会结合起来使用。

在进行这类综合运算时，需要注意运算顺序。

一般按照先乘后除的顺序进行计算，并遵循整数乘除的运算规则。

例如，计算4.5乘以0.2再除以1.5：4.5 × 0.2 ÷ 1.5= 0.9 ÷ 1.5= 0.64. 零的乘除运算在小数的乘除运算中，零的作用和整数相同。

下面是一些常见的规则：- 任何数与零相乘都等于零。

- 非零数除以零没有意义，结果是无穷大。

- 零除以非零数等于零。

示例：0.6 × 0 = 05. 小数的运算顺序小数的运算顺序与整数类似，乘除法优先于加减法。

当式子中有多个乘除法运算时，从左到右依次进行计算。

示例：3.2 ÷ 0.4 × 2 = 8综上所述，本文总结了小数的乘除运算的知识点。

通过学习和理解这些知识，读者能够更加熟练地进行小数的乘除运算。

小数除法知识点总结小数除法知识点总结1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是两个因数(乘数)的积与其中一个因数，求另个因数的运算。

2.小数除法的计算法那么：(1)除数是整数：①按照整数除法的法那么去除;②商的小数点要和被除数的小数点对齐(重点!);③每一位商都要写在被除数相同数位的上面;④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0〞继续除，直到除尽为止。

⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。

(2)除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置(也就是扩大相同的倍数)，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足;②然后按照除数是整数的小数除法计算。

3、商不变的规律：被除数扩大a倍(或缩小)，除数也扩大(或缩小)a倍，商不变。

简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4、被除数不变，除数扩大(或缩小)a倍，商缩小(或扩大)a倍。

被除数扩大(或缩小)a倍，除数不变，商扩大(或缩小)a 倍。

5、被除数比除数大的，商大于1。

被除数比除数小的，商小于1。

6、一个数(0除外)除以1，商等于原来的数。

(一个数除以1，还等于这个数)一个数(0除外)除以大于1的数，商比原来的数小。

一个数(0除外)除以小于1的数，商比原来的数大。

0除以一个非零的数还得0。

0不能作除数。

7、近似值相关知识点：(1)求商的近似值：计算时要比保存的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

(2)取商的近似值的方法：“四舍五入〞法、“进一法〞和“去尾法〞在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法〞和“去尾法〞取商的近似值。

(3)保存商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

8、循环小数相关知识点：(1)小数分类：可以分为无限小数和有限小数。

小数局部的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数局部是无限的小数叫做无限小数。

循环小数就是无限小数中的一种。

本文由一线教师精心整理，word 可编辑 《小数除法》整理和复习知识框架：小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

知识点二：小数除以整数的计算方法 小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商写上0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51二、感悟与实践例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。

每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。

王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。

原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。

原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。

余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、巩固练习 练习1一、口算。

23.6÷10= 10÷4= 0.36÷3= 8.4÷2= 40÷50= 6.6÷33 = 二、填空。

1、下面各题的商哪些是小于1的在（ ）里面“√”3.6÷2 （ ） 15.87÷20（ ） 7.98÷8（ ）4.95÷11（ ） 2、（ ）×15=7.5 （ ）×8=90 40.5÷（ ）=15 3、60时=（ ）日 84分=（ ）时 三、计算下面各题。