走进生活,活学数学

数学源于生活，生活中充满着数学。在数学教学中，我 注重借 助生活经验，让 学生学会思考 问题。请看 “ 步乘法应用题”的 教 一 学片断：巩 固练 习时，我设计 一道这样的题 目：爸爸、妈妈ｇ ／ 红 ］ １ｈ 起去看 电影，每张 电影票 ６元，一共要用 多少元？有一位学生 问 我：“ 老师，小红 多大了？我疑惑地 问：你 问这干什么？如 果小红 很 小看 电影的时候，坐在爸爸 、妈妈 的腿上就不 用买票了。是呀， 我怎么没想到的。她说 ：我小 的时候和 爸爸 、妈妈去看 电影，一 直 是买 ２张票的，现 在去买 ３张。这时，教 室里沸腾 了，有 的学 生说 ： 这 道题分两种情况，一种是小红 还小 不需买门票，是求 ２个 ６是 多 少；一种是小红需要买 门票，就是求 ３个 ６是多少。有的学生说 ： 如果买车票的话会出现 ３种情况，不 买票 、买半票、买全票 学生在解题时，能联 系自己的生活经验 多角度的考虑，形成解 决 问题的基本策略，不能不说这是一种 创新 ，是学生具有 良好数学 意识 的体 现。的确 ，数学来源于生活，有很多的数学 问题在现实生 活 中都能找到原型，而学生有容 易理 解那些有实际生活背景的数学 问题 。上述例子，小红 同学正是借助 了生活 中的经验 ，才有 了不 同 般 的回答。因此，在教学中我们除 了注重选择学生 身边 的、感兴 趣 的事物 ，提出有关的数学 问题外 ，还要注重为学生在生活 中寻找 解 题 的依 托 ，使 学 生 会 借 助 生 活 经 验 思 考 问题 。
教学 改革
Ｃ Ａ ＭＮ Ｈ Ａ Ｈ Ｉ ｌ ＣＩ Ｒ Ｇ Ｎ
走进 生活实践 学数学
◎尕春花
（ 青海 省 果洛 州玛 沁县 民族 中学， 青海 玛沁 ８ ４０ ） １ ００ 中 图分 类号 ：Ｇ ３ ． 文献 标识码 ：Ａ 文 章编 号 ：１７ —９ ２ （０ ０ ２０ ７０ ６３ ６ ６ ３ ０９ ２ １ ）１— ７ —１

走进生活感悟数学让知识在手指尖飞扬——综合实践课《一亿有多大》教学案例分析荆州区川店小学汪李红【背景导读】《一亿有多大》是义务教育教科书四年级数学上册第33页的教学内容，是在学生认识了亿以内和亿以上数的基础上进行教学的综合实践课，并让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生理解数的意义，建立数感；是学生数概念的又一次扩充。

但由于1亿这个数太大，学生很难获得直观感受；因此在“大数的认识”这一单元后，安排了这个综合实践课，旨在使学生通过探究活动，经历猜想、实验、推理和对照的过程，利用可想像的素材充分感受1亿这个数到底有多大。

让学生通过对具体数量的感知和体验，帮助学生进一步理解数的意义，建立数感，并获得了成功的体验。

为此我设计了以下教学案例。

下面的案例或许能给大家带来一点启示，同时还需要在今后的教学实践和理论研究上作进一步深入地探讨。

【课堂写真】一、回忆旧知，激趣引探1、揭示课题教师：卡片出示“100000000”并提问：大家认识这个数吗？生：认识。

师：怎么读？生：一亿。

师：板书：一亿师：下面我们从数的组成来理解1亿的大小。

课件出示：1亿相当于（）个亿、（）个千万、（）个百万、（）个十万、（）个万、（）个千、（）个百、（）个十、（）个一。

教师：现在我们已经知道了1亿的组成，同学们，仅仅知道这些是不够的，今天我们一起去探究“一亿有多大”。

（揭示并补充课题：一亿有多大）2、是真是假A、1亿张纸摞起来的高度有我们的教学楼高B、1亿粒大米够老师一个人吃上17年C、数一亿本练习本大约要3年D、一亿滴水可装满四辆大型运水车【设计意图】：开门见山，通过谈话引入，简洁明快，直奔主题。

然后通过真真假假环节，让学生感受到大数在生活中的真实存在,初步了解学生的数感，为下面的学习埋下伏笔。

二、猜测、交流，引出研究课题（一）动动大脑猜一猜。

师：看来同学们在前面的学习中，不仅认识了亿，而且还知道了一亿是一个很大的数。

现在请同学们闭着眼睛，在大脑里大胆猜想一下：1亿到底有多大呢？结合生活中比较熟悉的物品，想象描述1亿个这样的物品会有多少？（师生共同猜想）生： 1亿本数学课本摞起来可能会有一座小山高，1亿张纸摞起来也许有15层楼高，1亿粒大米能装满一间房子吧……师：同学们的想象力可真丰富，老师也和你们一样好奇，不知我们的猜想是否正确？有什么好方法进行验证吗？师：大家想不想通过自己的双手和大脑来感受一亿到底有多大呢?生(齐)：想!（二）动动小手试一试课件出示：师：请看活动一：试一试《数本子》，要求：小组里一名学生数50本数学本，其他同学记时。

臻
让学生 走进生活成 为学 习数学的主人
包头 市 昆 区友谊 二 小
学生是学 习的主体 ，不是知识 的容器。教师不 仅要传授知 识、技能，还 要充分发挥学生积极性 ，引导学 生 自己动脑、动 口、动手，才能把知识变成学 生 自己的财富 。教师要把 学习的主 动权交给学生，要善于激发和调动学生 的学 习积极性，要让学生有 自 主 学习的时间和空间，要让学生有进行深入细致思考 的机会、 自我体验的机会 。教学 中要 尽最大的努 力，充分地调动学生积极主动 学习， 由 “ 要我学 转化为 “ 我要学 ”、 “ 我爱学”。 对囊学的认识 说到数学 ，大家都会觉 得只是 “ 计 算”和 “ 证 明”，学生学数 学只要会 做题就行了。而在使用新 教材 的过程 中， 我逐步体会到 了， 数学本身不只是 “ 数 字符号”，它有更丰富 的内涵 ，它与人 的生活 息息相关。我们可 以自由探索 自 己心 目中的数学世界 ，正是这种 自由探 索才是数学美的体现。我认为，数学学 习应该是一种有广泛 的思维空间和 实践空间，是生动有趣的学习活动 ，学生是 可以用 心去体会感悟的。 二、囊掌教掌应壤教蛤学生什么 数学课程 标准》建议 ：让学生在现 实情境 中体 验和理解数 学。可见 ，在 体验中感悟数学知识是学生 掌握数 学知识和技能的重要途径。作为数学教师要 为学生感悟数学创设和谐 的情境 ，使学 生能有所 悟，能 自悟 自得，并能在实践
一

云
姣
、
活动中深化感悟。
三、Ｉ新认识数学、感悟数学 新课标强调 数学教学应 重视从学生 的生活经验和 已有知识 中学 习和 理解 数学，使他们体会到数学就在身边 ，数 学和现 实生活是密切联系的 。数学课上 不是教给学生多少知识 ，而是要教给他们 思维的方法，开发他们脑 中未被开发 的脑细胞 ，要想做到这一点，就要求我们教师要不断地充实 自己。 ｌ ＿ 触动 生活积累，在 体验中使学生 自悟 自得 创设宽松、 和谐 的教学情境有利于激发学生学 习数学 的兴趣和求知欲望 ， 调动学生学习数学的积极性 ：有利于学 生认识数 学知识，体验和理解数学，感 受数学的魅力 ，从 中能有所感悟 ，掌握 必要的基础知识和基本技能 。课堂是教 师的生命力所在地，是学生智慧的发源地。学生在朴素的课堂生活中品味数学， 教师在 朴素的课堂生活 中唤起孩子们 的求知欲 ，引导学生全面协调的发展，给 学生创造一个民主和谐的发展空间。 如：我在教 学 《 角的初 步认识》 时，采 用的是小 组合作学 习的方式，发 给各个小组很多长长短短颜色不一 的角。当课 上到后半阶段的时候，有几个调 皮的学生竟然用角摆 了一架 飞机 。我 对他们微笑 了一下，然后对全班学生说 ： “ 小朋友们 ，请看这几个 小朋友拼 的图形像什么呀 ？… 飞机。 ” “ 现在请大 家当回设计师 ，每组拼一幅 图，比一 比哪组设计的最好，行不行 ？”孩子们一 听说当设计师 ，各个情绪高涨 ，兴趣 盎然 。课 后，我让学生谈谈这节课有什么

让数学走进生活数学启蒙于生活，并服务于生活，但离不开生活。

因此在教学中就应该把书本知识与生活实际有机地联系起来，使学生在日常生活中真正体会到数学就在我们身边。

生活中处处有教学，而感受到教学的实用价值和魅力所在。

这样能激发学生的学习兴趣，还能培养滨实践能力和应用能力。

1 贴近生活，培养学生的实践能力知识源于实际也服务于实际。

为了能更好地使学生理解和掌握知识。

把所学的知识巧妙、灵活地运用日常生活中，必须重视理论联系实际，培养学生的实践操作能力。

如：我在教学“圆的认识”时，先从生活实际人手，建筑工人修建的圆形花池，体育教师操场上画圆形跑道……这些圆是怎样画出来的呢？学生的兴趣马上被激励起来。

这时我赶快拿出自己准备好的几件学具让学生自己任选一件画圆：1．圆规；2．三角尺；3．绳子、钉子。

结果呢？有的学生画出了圆而有的学生却没有画成。

这时，我便抓住时机启发学生：为什么有的学生画出了圆而有的学生却画不成呢？然后让学生自己从中总结出圆的三要素：定点、定长、旋转一周。

把抽象的问题简易化。

接着让学生认识圆的各个部分名称，并通过学生动手折一折，画一画。

感知一个圆有无数条半径和直径的长度。

从中得出同圆中半径与直径的关系。

课后，还可引导学生用绳子画圆。

这样，学生对“圆的认识”就掌握得特别好，可见理论联系实际是何等重要。

又如：在教学“长方形周长”时，我让学生用一根绳子摆成一个长方形。

然后，让同学们讨论、汇报，说出摆成一个长方形的绳子的长度就是这个长方形的周长。

通过这些活动既巩固民所学的知识又能把书本知识灵活运用到生活中。

这样，不但激励了学生学数学的热情，又培养了学生动手、动脑的实践能力。

2 拓展生活，注重培养学生的实际应用能力学好知识就是这了更好地服务于生活，有目的地开展与生活实际相联系的活动。

既能深化课内知识，又能培养学生的应用能力。

上学期，我校组织学生去“刀条岭”春游，临行前，我特地出了这样一道题让学生计算：全班46人去出游，门票每人5元，50人开始可以享受团体八折优惠。

让学生走进生活、感悟数学【摘要】数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解和应用，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。

教师只有将学生的日常生活与数学学习结合起来，让生活进入数学课堂，让数学亲近现实生活，让学生学习生活中的数学，感悟到“数学来源于生活，又运用于生活。

”才能学好数学。

【关键词】数学；来源；运用；生活数学是对现实世界的一种思考、描述、刻画、解释、理解和应用，其目的是发现现实世界中所蕴藏的一些数与形的规律，为社会的进步与人类的发展服务。

数学给人的感受往往是抽象的，深不可测的，甚至不少学生觉得数学是枯燥的，难以将数学与日常生活联系起来。

其实多年的教学经验使我体会到：数学本身不只是“数字符号”，它具有更丰富的内涵，它与人们的生活息息相关。

教师只有将学生的日常生活与数学学习结合起来，让生活进入数学课堂，让数学亲近现实生活，让学生学习生活中的数学，感悟到“数学来源于生活，又运用于生活。

”才能学好数学。

1.让生活走进数学课堂数学来源于生活，生活中到处有数学。

引导学生从生活实际中发现数学问题、理解数学和感受数学，是体验数学来源于生活的具体化。

1.1通过实践活动，让学生真正感悟数学。

说到数学，大家都会觉得只是“计算”和“证明”，学生学数学只要会做题就行了。

我认为，数学学习应该有广泛的思维空间和实践空间，学生可以用心去体会感悟。

当然不同学生往往表现出不同的悟性、言语、思维，有的产生“奇思怪想”，有的是“平淡无奇”，作为教师就要善于发现学生中因为思维撞击所溅起的“智慧”火花，引导或利用学生去矫正学生的思维方向，让学生自己去梳理自己的思路，去捕捉别人思维的闪光点，让学生真正走进生活，感悟数学。

如教学“梯形面积的计算”，我先让学生画两个完全一样的梯形，并把它们剪下来，然后把两个完全一样的梯形以旋转平移的方法拼成一个平行四边形，学生在拼接过程中，脑海也会产生不少疑问“这个平行四边形的底等于什么？高等于什么？每个梯形的面积与平行四边形的面积有什么关系？学生通过动手操作，回顾“旋转平移”的情景，从而发现梯形面积与平行四边形面积的关系，推导出梯形的面积公式。

并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数 活 动 。 受平均 分 ， 感 引入 分数 的初 步认 识 ， 而得 从 学理解的同时， 在思维能力 、 情感态度与价值观等 知分 成两块 的月饼 的一半 就 是它 的二 分之一 ， 分 多方面得到发展 。 成 四块苹果 的一块就是它 的四分之 一 ，分成 四份 数学学习应该是乐学与善学的统一，必须使 的正 方形纸 ， 中一份是它 的四分之一 ， 五份 其 分成
．
中简单的应用题问题。 我们都 把握小学生好动手 的天性 ，及时给他们动手 的机 ”
知 道应用题 教学 ，在低年级启
会。我让 学生动手操作 ， 以下几步开始的 ： 是从
低 年 级 启 蒙 应 用 题 教 学 的 体 会 பைடு நூலகம்
有意义的数学应 该是现 实的 ，而有效 的数学 学 习活 动应该建 立在 学生 已 有的生 活经验上 ， 我
２ 创设 生活 化情境 ， 、 激发学生 的兴趣 。 有效 的 们 的数 学必须基于学 生的生活经 验进行 。第一学 数学学习活动不能单纯地依据模仿 与记忆 ，只有 段 的小学 生学习热情 和积 极性 ，在 很大程度上取
方法。生活 中关于这样 的问题很多 ， 教师再利用一 学生认真观察、 了懈、 探究了实际生活中的数学问
些解决“ 超载了没有” 的生活问题， 使学生把知识应 题 ， 并且把学到 的知识应 用于生活。
用于生活之 中， 解决实 际问题 ， 学生乐意并且 有 使 更多的精力投入到现 实的探索性的数学恬动中去。
维普资讯
小学校长 ・ 尹集小学专栏
２０ 年 第 ３ ０６ 期
在生活中学习数学 让数学走进生活
安徽省灵璧县尹集小学 李昌凡
义 务教育阶段 的数学课 程 ，其基本 出发点是

一
要 ５块呢……” 学生们信心十足地 回答 出来 ， 此 时我充分 表
扬大家 ： “ 你们真 比猴王还聪 明 ！ ” 这 样 既 巩 固 了新 知 识 ， 又 满足学生求知的欲望 ， 整个 ４ ０分钟 学生始终 在愉悦 、 欢乐 ，
个看似特简单 的作业 ： 请 根据 以下 数据 进行长 方体 和正
・教 学 设 计 与 策略 ・
ｎ １ ４ ． 己 新课 墨 导学
走进 生 活学 数 学 提 高 课堂 效率
福建 省安溪县大坪 中心小学 林金福
《 数学课 程标 准》 指出 ： “ 数学教学要体现生 活性。人人
学有价值 的数学 。 ” 教 师要创 设条 件 ， 重 视从 学生 的生 活经 验 和 已有 知 识 出发 ， 学 习 和理 解 数 学 ； 要 善 于 引 导 学 生 把 课
例如 ， 教学 “ 梯形 的 面积计 算 ” 时， 教 师 首 先 出 示 复 习
知识 的理解 ， 又能让 学生 切实 体验到生 活 中处处有 数学 ， 体 验 到数学 的价值 。那 么 怎样走 进生 活学 数学 ， 提 高课堂 效 率 呢？下面谈几点 自己的体会。 创 设生活情境 。 激发学生学 习兴趣 创设“ 生活数学” 情境 就是模拟 生活、 再现 生活 ， 使课 堂
一
、
教学更接近现实 生活 ， 使学 生如 临其境 ， 如见其人 、 如 闻其 声 。加强感知 ， 突 出重点 ， 突破 难点 ， 激 发思 维。在小 学 数 学 中许多 内容都可模 拟生 活场景 ， 教 师要 有 意识地将 现 实 问题数学化 ， 将数学 生活化 。在 教学 “ 分 数 的基 本性质 ” 这
堂 中所 学 的数 学 知 识 和 方 法 应 用 于 生 活 实 际 ， 既 可 加 深 对 二、 重视动手操作 ， 培 养学 生创 新 能 力 心理学 家皮 亚杰指 出 ： “ 活动 是认 识 的基础 ， 智 慧从 动

寻 常 ， 为 这 节数 学 课 在 四年 级 两 个 班 中产 生 的 效 果 截 然 不 同 。 因 第 一节 课 笔 者 完 全 是 按 照 教材 一 步 一步 完 成 的 ， 节 课 下 来 ， 一 大
数 学 知识 源 于 生 活 ， 活 中 处 处 有 数 学， 果 我 们 能 把 生 活 生 如 中 的 问题 ， 为数 学 研 究 的 对 象 。 生 就 会 感 到 亲 切 ， 生对 数 学 变 学 产 的情 感 ，进 而 产 生 强 列 的学 习动 机 。小 学 生 在 生 活 中形 成 的经
第 ７卷 第 １期
Ｖｏ． Ｎｏ１ １７ ．
读
与
写 杂
志
Ｒ ｅ ｄ ｎｄ ｒｔ ｒｏ ｃ ｌ ａ ａ Ｗ ｉｅ Ｐｅ ｉ ｄｉ ａ
２１ ０ ０年 １月 Ｊ ｎ ａｙ ０ ０ ａ ｕ ｒ ２ １
走进 生 活 学数 学
温 超群
（ 苏 省铜 山县 房村 镇 马 家小 学 江 苏 江 铜 山 ２ １０ ） ２ １０
主 探 索 与合 作 交 流 是 学 生 学 习 数 学 的 重要 方式 。例 如 。在 教 学
子 。 叶 如 云 。 不 到 完 全 相 同 的两 片 叶子 。 笔 者 想 ： 海 无边 ， 绿 寻 ” 教 也 绝 不 存 在 完 全 固定 的教 学 式 。 因此 笔 者 又 重 新 设 计 了 教 案 ， 在 另 一 个 班 巾 重新 上 了这 节 课 。一 开 始 笔 者 就 让 学 生用 米 尺 量 物
找 ， 些 物体 长 一 厘 米 ， 果 学 生 思 维 的 闸 门 打 开 了 ． 的 说 大 那 结 有
拇 指 指 甲 的宽 度 ， 的说 橡 皮 的厚 度 ， 的说 一 本 书 的厚 度 …… 有 有 这 些 活 动 都 便 于 学 生 在 充 分 观 察 的基 础 上 形 成 体 验 。 学 生 在 活 动 中体 验 了知 识 的产 生 、 展 的过 程 ， 维 能 力 得 到 了 发 展 。 又 发 思 如 ： 教学认识 方向时 ， 者把 学生带 到操场 上来辨认 东 、 、 在 笔 南

走进生活，感悟数学数学知识源于生活，又服务于生活。

注重数学课堂中的“生活化”教学是符合学生的认知特点。

让学生走进生活学数学使学生在知识与能力获得的同时，在情感、态度价值观等方面得到进一步发展，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味与魅力。

因此，作为一名数学教师，在数学教学过程中如何创设良好的学习环境，让数学走进生活，让生活走进数学。

一、走进“生活实际”学习数学数学源于生活，生活中充满着数学。

数学的产生和发展与学生生活实际是密不可分的。

在教学过程中，只有把数学知识与实际生活紧密联系起来，为学生提供丰富的感性认识和生活经验，减轻学生学习的恐惧心理，从而激发学生学习的兴趣，有效地提高学习效率。

例如：在教学体积单位时，1立方厘米、1立方分米、1立方米究竟有多大？学生在头脑中还没有一定的立体观念，为了解决这个难点我让学生伸出自己的指头，指出1立方厘米有如食指指头大小，然后拿出一个1立方分米模型盒让学生看一看它的大小，再在里面装上水倒在杯子里，看看有几杯。

1立方米这个空间概念有多大呢？怎么才能让学生体会的到呢？上课时，我准备3根米尺，利用墙角围成一个边长是1米的正方体，学生是明白棱长是1米的正方体，体积是1立方米，为了体会1立方米的空间到底有多大，我让学生分组钻进1立方米的空间里，亲自感受1立方米的空间有这么大小，当学生一个一个都挤进去的时候他们既高兴又惊讶，原来1立方米的空间有这么大，能挤进去这么多的同学。

这样，在同学既兴奋又惊讶的目光中，我们完成了对1立方米这个体积单位的认识。

二、捕捉“生活素材”学习数学教材中的有些事例往往偏离学生的生活实际较远，学生不熟悉使得学与生活脱离。

因此，教学时就对教材中的例题根据具体情况进行适当的整合，改用学生熟悉的、感兴趣的、贴近他们实际的生活素材来取代，使学生真正体验到数学不是枯燥空洞的。

例如：在教“简单的统计”这节课，利用同学们每天中午吃饭时，有剩菜浪费现象这一生活素材创设情景，让学生很自然地主动参与进来，并提出问题，分析浪费原因：可能是菜不符合学生的口味；可能是烧的菜学生不喜欢吃等。

让数学走进生活让生活走进数学多少年来，我们的课堂教学，由于教材方面的影响，教学内容远离学生的生活世界，学生不感兴趣，课堂气氛，死气沉沉。

知识的学习过程，缺少生活的气息，很难调动学生的学习积极性和主动性。

而新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。

因此，我个人认为在数学教学中应重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学走进生活，让生活走进数学。

一、加工改造教材，激发探索欲望在数学教学中可根据学生的年龄特点和生活体验，科学、有效地创造生活情景，让学生在熟悉的数学生活情景中愉快地探究问题，找到解决问题的规律。

如加工改造随着时代的发展，教材中出现的“题材老化”、“数据过时”等问题，实际上教材并不是惟一的教学资源，它只是为教学提供一个范例而已。

我认为，对课本例(习)题进行“生活化”处理，不失为既“经济”又“实用”的好办法，以人教版第十一册数学“工程问题”为例，在例题的教学并进行了适量的巩固练习后，我设计并出示了这样一道题：李敏同学买文具，所带的钱如果全部买钢笔，可以买5支，如果全部买铅笔，可以买12支，现在她先买了2支钢笔，剩下的钱还能买多少支铅笔?通过对该题的解答，既培养了学生灵活运用知识解决问题的能力，又使学生体验到用数学知识解决生活问题带来的愉悦和成功。

作为一名数学教师要善于处理教材，灵活运用教材，学会加工改造教材，在不改变教材中数学知识的前提下，脱掉数学知识已经老化、过时的“旧衣”，换上充满现实生活气息的“新装”，使传统的数学教学内容焕发出新的活力。

这就需要我们在教学中紧密联系实际，从学生的生活世界中收集相关的数学材料，捕捉有益的数学信息，把学生”身边的数学”引进课堂。

二、感受生活数学，让数学生活化数学来源于生活，新教材更体现这一点。

在数学课堂教学中，教师应有意识而且有必要地还原数学知识的生活背景，把书本上的知识放在生活中来学习，让数学问题生活化。

让数学走进生活,在生活中体会数学心得体会在数学教学中,我们充分利用发生在身边的实例作为课程资,既可以激发学生的求知欲,培养学生兴趣,又可以调动学生的学习积极性,使学生认识到数学并不单调枯燥,而是与我们时刻相伴。

从而使学生在生活中体会数学,让数学知识走进日常生活。

一、太阳和地平线中的数学在学习直线和圆位置关系时,这样设置问题情境:清晨起床后,一轮红日从东方冉冉升起,太阳的轮廓线就像一个运动的圆,从地平线下升到空中。

让学生进入想像中,这时如果把太阳当成数学中的一个动圆,地平线当成数学中的一条直线,让学生在纸上画出从清晨到中午,太阳与地平线的不同位置关系: ■从而很容易得出直线与圆的三种位置关系:相交、相切、相离。

既形象、生动,又印象深刻。

还可让学生尝试用一个橘黄色乒乓球当作太阳,把桌面边缘当做地平线进行演示。

这样使学生在美丽的大自然中学习数学,在动手操作中体会学习数学的乐趣。

二、国旗中的数学在学习相似形时,可以这样引入:天安门广场每天升国旗,我们学校每周一也要升国旗,同学们对此并不陌生。

尤其是在奥运赛场上,运动员夺得世界冠军,国旗就会徐徐升起,民族自豪感在每个中华儿女的心中油然而生,请同学们观察:① 国旗中四个小五角星形状之间有什么关系(形状相同,大小也相同)② 国旗中大五角星与小五角星形状之间有什么关系(形状相同,大小不同)这样既复习了全等形,进而又引出了相似形。

在学习了相似比之后,发动学生动手测量一下,学校常升的那面国旗的长、宽,大小五角形的尺寸以及在国旗中的位置。

请学生自己按照一定的比例,自制一面小国旗,并涂上颜色。

结果学生的积极性很高,脸上还洋溢着自豪感。

这样既培养了学生的动手灵巧性,又培养了学习数学的兴趣,同时孕育着学生的爱国情操。

三、运动赛场上寻找数学的身影在学习二次函数的图象时,请同学们画出在跳高、跳远过程中,运动员从起跳、最高点、落地,身体所运行的路线。

如果将运动员的身体看成一个点,那么这就是二次函数图象。

例 ４ （ ０４ ２ ０ 年
Ｄ
分 析 点 Ｐ 底 面ＡＢ Ｄ的 距 离 即 到 直 线Ａ曰 距 到 Ｃ 的 离 ， Ｐ 直 线曰。。 距 离 即到 点曰 的 距 离 ， 将 此 问题 点 到 Ｃ的 ． 故
轮
二
兰
口
迁 移到 椭 圆 的 第二 定 义 ： 定 点曰， 到 的距 离与 到 定 直 线Ａ 曰
善 娃
“ 良好的开端是成功 的一半” ，课前 的导入很重要 ， 苦 ， 还要每天早 起叫你们 起床 ， 那你们 愿不愿 意做个好
伍
轮 ห้องสมุดไป่ตู้
— —
曲线的 离心 率 ； 可 以直接 求 出焦点 坐标 ． 以真 命题 ④ 所 的序号 为③④．
二 、 立体 几何 作 为 问题 的 背 景 以
一
段距离 ． 此 ， 师还 应该进 一步 引导 学生实 现再认 因 教
关数据的调查和收集 ：１ 当地 的某个旅游景点每 天的门 识 、 （） 再创造 ． 师可继 续 引导学 生探索——你们 能 根据 教 票收入平均为多少万元 ，而北京故宫平均每天门票收入 角的特征再画 出一个特殊 的角（ ０的角等 ） 如９ 。 来吗 ？这 为多少万元． ）春暖花开的故乡连续 ５ 日平均 气温 超 样 学生就有探索和创造 的机会． （ ２ 天 最后教师呈 现 出不 同的
三、 以复 数 知 识 作 为 问 题 的 背 景
的 距 离 等 于 到 直
线 曰Ｃ 的 距 离 的 ２ Ａ 。。
＝
例 ５ （ ０４ 高考 北 京 （ ） ２０ 年 理 ）满足 条 件 Ｉ ｉ ｚ ｌ —
ｌ ＋ ｉ 的 复耙 在 复 平 面上 对 应 点 的 轨 迹 是 （ ４ ３ ｌ Ａ一 条 直线 ， Ｂ两 条 直 线 ， Ｃ圆 ，

２ ｏ第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ Ｏ４ ５ １－
教育科学
教 学研 究
让小学数学走进生活
陶黎黎 （ 河北省藁城市 岗上镇小丰小学 ０２０ ） ５１０
确 引导 他们 体会 数 学所 展示 的奇 妙和 丰 富 多彩 的生 活 ，从 中受 到 情 感熏 陶 ，达 到优 化 生活 ，热 爱生 活 的 目的 。正如 吴 正宪 老师 所 说： 数学 如 同一个 五彩 缤 纷 的世 界 ，处处 充满 着美 。如 在 教学 数 学 图形 的对 称 性 时，让 学 生举 出生 活 中具有 对称 性 的 实物 ，感 受 数 学 的对称 美 ；教 学三 角 形 的稳定 性 时 ，用媒 体展 示 一 台台大 吊 车 ，展示 美丽 、雄 伟 的杨 浦大 桥 ，让 学生 感受 图 形的 神奇 与美 。 培 养 学生 用数 学 的眼 光来 观察 生活 ，使 学 生看 到 生活 的精 彩 与人 类 的智慧 ，培 养 学生 热爱 生活 的情 感 。小 学数 学 教学 应树 立 “ 以 学生 发展 为 本 ”的思 想 ，将 数学 学 习与生 活 实际 紧密 结合 ，提高 认识》一课教学中，让学生从我们生活中找圆形的食物 ，我在黑 学生 学 习数 学的 兴趣 ，让 学 生在 熟悉 的感 兴趣 的 生活 情境 中发现 板 上 作总 结 ，看着 黑 板上 写着 林林 总 总 的事物 ，学生 被熟 悉 的现 问题 ，探索问题，培养数学能力，并发展学生用数学眼光看待生 在 象 所 吸 引，为 找 寻答 案 ，他们 动 手进 行 了实验 ， 自学 了课 本 ，很 活 ，解 决生 活实 际 问题 ，使 学生 做到 “ 生 活 中学 习数 学 ，在数 快 找 到 了理论 依据 ，掌握 了 圆的特 征 。此 时再 让他 们 进一 步地 去 学 中感受 生活 ” 。 五 、运用生 活经 验解 决数 学 问题 思考 问题 ，联 系 所学 的知 识 ，解释 生 活 中的某 些 物 品为什 么要 做 小 学 生在 生活 中 ，虽 然 有 了一 定 的 常 识 ， 但 他们 对 周 围 的 成 圆 形 的，而 不 是三 角形 或者 方 形 ，这样 ，把 数 学知 识和 生活 再 次联 系起 来 。这 种教 学 ，符合 小 学生 的认 知规 律 ，能 促使 学生 学 各种 事物 、现象 有着 很强 的好奇 心 。教师 应 该抓 住这 份好 奇 心 ， 会用 数学 的眼光 去观 察和 认识 周 围 的事物 ，有 效 地促 进知 识 的迁 结合 教材 的教学 内容 ，创 设 情境 ，设 疑 引思 ，用 学 生熟 悉 的生活 随着 小 学数 学新 课标 的推进 ，数 学将 成 为２ 世纪 每 一个 合格 １ 的社会 成 员的素 养 、知 识和 技 能 的必备 的重 要组 成 部分 。生 活 离 不 开数 学 ，数 学离 不开 生活 。人 类 的社 会实 践产 生 了数 学 ，并且 促进 了数学 的 发展 ；而 数学 又服 务 于社会 ，成 为人们 认 识世 界 ， 解 决实 际 问题 的 重要工 具 。 联 系生 活实 际，激 发学 生的 兴趣 小 学 生 的 思 维 以形 象 思 维 为主 ，教 学 中要 充 分 考 虑 学 生 的 身心 发展特 点 ， 结合他 们 的生 活经 验和 已有知 识设 计 富有情 趣 和 意 义 的活 动 ，引发 学 习兴趣 ，为 学生 的认 知搭 建 桥梁 。在 《 圆的

活用身边的素材让数学走进生活作者：刘雪航来源：《小学教学参考(综合)》2008年第07期《数学课程标准》指出：要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情景，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动。

由此可见，数学与生活的密切关系在新课程中得到体现。

我们在数学教学中，应从学生经验和已有的知识背景出发，联系生活学数学。

把生活经验数学化，数学问题生活化，体现了数学源于生活、富于生活、用于生活的理念。

一、从生活的事例引入数学，体现生活中处处有数学心理学研究表明：当学习内容和学生熟识生活背景越接近，学生自觉接纳的知识程度就越高。

我就是通过学生最熟悉的、备感亲切兴趣的事例引入有价值的数学问题的。

如问一年级学生：“你们喜欢秋游吗？” “秋游前要做些什么准备？”学生们马上纷纷展开热烈的议论，“为秋游做准备”当然会去‘购物’了”。

学生一番议论后老师小结：你们所说的“提前购物，购几种？多少钱？多少个同学参加秋游？选择最少有多少个座位的车等”。

这些就是数学信息与数学问题，只要留心我们平时看到的、接触到的东西，就会发现生活处处有数学。

二、通过生活的事例引导学生，理解数学课堂教学应从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们真正感受到数学的趣味之效，体验到数学的魅力。

学生的数学学习、练习的兴趣盎然，就自然能减少无效的劳动时间，收到事半功倍的作用。

如教学人教版九义教材第十一册《轴对称图形》一课。

教师在让学生观察一些生活中的轴对称图片，获得某些图片对折能重合后引入课题，然后出示一组平面图形：正方形，等腰梯形，等腰三角形，不等边三角形，直角三角形，圆，一般平行四边形，长方形，半圆形。

1.师：我们再看这些已经学过的平面图形，试折一折，看看哪些图形是沿着某一条直线对折，两侧图形能完全重合。

2.学生根据学具纸片动手操作，分组讨论。

3.互动交流，形成概念。

师：哪些图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够重合？对折能够重合的图形有：正方形，等腰梯形，等腰三角形，圆，长方形，半圆形。

应 当 走进 生 活 ， 取 灵活 多 样 的 方 法 ， 采 让数 学 课 “ ” 活 起 来 。 笔 者结 合 自己 的教 学 实践 做 了 以下 几 点尝 试 ：
要 善 于 处 理 教 材 、 整 教 材 ． 组 教 材 内容 。 数学 课 调 重 给 本增 加 “ 养 ” 在 现 实世 界 中寻 找 生 活 素 材 ， 数 学 营 ， 让
从事 “ 石 工 艺 ” 作 。这 样 利 用 身 边 的 生 活 场 景 ， 云 工 引
数 学 。 不 同 的人 在 数 学 上 得 到 不 同 的 发 展 ” 。
数学源于生活， 又应 用 于生 活 。 在数 学 教 学 中 ， 我
出数 学知 识 的学 习 ， 使 学 生 带 着 浓 厚 的 兴 趣 主 动 地 可
友 。并 决 定 从 本 月 起 节 约 零 用 钱 ， 曾健 每 月 捐 款 １ ０
元 ， 浩 怡 同学 每月 捐 款 ５元 。对 此 设 计 问题 ：１ 如 廖 （） 果 用 ｘ表 示 两 人 捐 款 的 月 数 。 示 曾 健 的 捐 款 总 Ｙ表 额 ， 表 示 廖浩 怡 的 捐 款 总 额 ， 能 写 出 Ｙ、２ 你 。 与 的 Ｙ
活 中学 习 。 数 学本 身 就是 一 门实践 与 理论 相 结 合 的学 ” 科 ， 有抽 象 、 燥 的 特点 。 因此 ． 数 学教 学 过 程 中 ， 具 枯 在
二 、 系 生 活 实 际 ， 理 整 合 教 材 联 合
为 了让 学 生更 好 地 理解 所 学 知识 ， 师 在 教 学 中 教
“ 形 面积 ” ， 设 问题 情 境 ： 浮 有 “ 石 之 乡 ” 扇 时 创 云 云 的 美 称 ， 石 工 艺 闻 名遐 迩 ， 下 图所 示 。 云 如

曲线的离心率；④可以直接求出焦点坐标.所以真命题的序号为③④.二、以立体几何作为问题的背景例4（2004年高考题）在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，侧面ABB 1A 1内的动点P 到底面ABCD 的距离等于到直线B 1C 1的距离的2倍，则在侧面ABB 1A 1内动点P 的轨迹是（）.A.椭圆的一部分B.双曲线的一部分抛物线的一部分D 线段分析点P 到底面ABCD 的距离即到直线AB 的距离，点P 到直线B 1C 1的距离即到点B 1的距离，故将此问题迁移到椭圆的第二定义：到定点B 1的距离与到定直线AB的距离的比为12，故选A .上例设计匠心独运，形式新颖，很好地将立体几何知识与椭圆的定义结合到一起.在知识的交汇处考查数学应用能力，是道难得的好题.三、以复数知识作为问题的背景例5（2004年高考北京（理））满足条件|z-i|=｜3+4i ｜的复数z 在复平面上对应点的轨迹是（）.A.一条直线 B.两条直线C.圆D.椭圆分析由复数减法的几何意义知C 正确.（责任编辑李闯）教学思考ABDCA1B 1D 1C 1P 数学源于生活，植根于生活.数学教学应当让学生走进生活学习数学、体验数学、运用数学，产生“数学有趣”“数学有用”的情感，消除对数学的畏惧感、神秘感，实现《数学课程标准》中“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”等目标.以下是笔者在教学实践中的一些感悟，愿与同仁商榷.1.生活情境———激情引路“良好的开端是成功的一半”，课前的导入很重要，教师处理是否得当，直接影响学生的学习情绪和思维的活跃程度.结合学生身边熟悉的情境导入新课，不但可以提高学生的学习兴趣，激发求知的内驱力，而且可以使所要学习的数学知识具体化、形象化.例如在教学一年级上册“认识钟表”时，教师可以创设这样的生活情境导入新课.教师先提问：“小朋友，你们早上是几点钟起床的，是谁叫你们起床的呢？”学生回答“是爸爸妈妈”后，教师接着说：“爸爸妈妈工作那么辛苦，还要每天早起叫你们起床，那你们愿不愿意做个好让学生走进生活学数学陶敏青（杭州市文三教育集团浙江310012）C..教学思考孩子，体谅你们的父母，学会怎样认识钟表，以后不用他们叫，你们自己起床呢？”全班学生学习热情高涨，都很认真地投入学习，这节课收到了很好的教学效果.这样创设生活情境，让学生对数学产生一种亲近感.他们真切地感受到数学来源于生活，又应用于生活的价值，更激起了他们大胆探索的兴趣.2.生活素材———探索增趣小学生对身边发生的事情往往倍感亲切，内心深处更乐意接受.而这些生活素材往往也是帮助他们进行数学探索的好题材，能促使他们主动参与到学习中.教师再有意识地引导他们对这些生活素材进行数学思考，他们就可以逐渐悟出解决数学问题的方法来.因此，教师在备课中要善于组织学生收集身边的与数学相关的生活素材，在课堂上引导学生运用这些生活素材进行数学探索，使学生的数学学习在愉快的气氛中完成.如在“求平均数”一课中，课前教师可让学生进行有关数据的调查和收集：（1）当地的某个旅游景点每天的门票收入平均为多少万元，而北京故宫平均每天门票收入为多少万元.（2）春暖花开的故乡连续5天日平均气温超过多少度.（3）本班的平均身高为多少厘米……通过以上课前活动，学生利用各自收集到的生活材料进行数学探索，不仅增强了学习材料与探索个体之间的亲和力，无形中唤起了学生的探索欲望，还能使教学效果达到最优化.3.生活经验———乐学创造生活经验是小学生学习数学的宝贵财富，也是小学生进行数学探索的能力基础，更是他们进行再学习、再创造的动力和情感基础.因此，数学教学中教师要充分利用学生已有的生活经验，让他们在已有生活经验的基础上实现对数学的再创造，使他们数学学习的潜能得到充分发挥，进一步激发他们学习数学的兴趣.如教学“角的初步认识”.由于生活中的“角”对于三年级小学生来说既熟悉又陌生，且他们对角的认识还处于一种直观的、肤浅的、模糊的状态，所以这节课教师可以在尊重和利用他们已有经验的基础上设计以下教学环节.①说一说.师：你们在生活中见过角的图形吗？举例说说.生：桌子的角、红领巾的角、书本的角、五角星的角……师：那你们能说说对它的了解吗？生1：角的头上尖尖的，手摸上去有刺人的感觉.生2：角有大有小.生3：角的两旁有两条笔直的线.……②画一画.师：那你们能画一个角来说明一下吗？生：试画角（几位学生板演）.师巡回收集学生中出现的不规范的角并在多媒体上展示，要求学生予以评价.生：评价（略）.③议一议.师：同学们，根据你们平时看到的角、刚才说的角、刚才自己画的角以及对角的认识，以小组为单位讨论讨论，给角的各部分取个名字，怎么样？（该环节目的是帮助学生建立角的初步模型———由一个顶点两条边组成）④探一探.此时，学生凭着已有经验和老师的帮助已比较清晰地建立了角的初步模型，但他们离对角的正确认识还有一段距离.因此，教师还应该进一步引导学生实现再认识、再创造.教师可继续引导学生探索———你们能根据角的特征再画出一个特殊的角（如90°的角等）来吗？这样学生就有探索和创造的机会.最后教师呈现出不同的角，其中直角和平角的概念就产生了.这时教师再借助多媒体让学生看一看平角———它也由一个顶点两条边组成，但这两条边在一条直线上，并且顶点不是尖尖的，摸上去也不会有刺人的感觉.这样就弥补了学生已有经验中对角的认识的不足，为以后进一步学习打下了坚实的基础.4.生活实践———成功体验学生从实践中认识或掌握的新知识，在头脑中就能根深蒂固.由于学生参加实践活动更容易产生表现欲、创造力和参与热情，提高数学学习情绪的兴奋度.因此，在教学中，教师应该尽可能地为学生提供动手实践的平台，促使学生积极投入到知识的学习中，从中获取成功的体验.如学习了“面积与面积单位”一课以后，教师可设计“绿化校园测量行动”课外实践作业———实践工具：卷尺、计算器、纸、笔.实践作业：（1）花坛形状接近于（），面积大约是（）.（2）一棵冬青占地面积约是（），全校共有（）棵，冬青共占地面积（）.（3）全校绿化总面积大约是（），与“绿色学校”的绿化标准相差（）.（4）你有什么想法吗？（）.总而言之，紧密联系学生的生活实际，走生活化道路的数学教学，能开阔学生的数学视野，唤起学生的数学情感.教师只有不断坚持实践，让学生走进生活学习数学，处理好数学味与生活化的关系，才能使数学教学更有成效.（责任编辑徐旺）。

一
作者单位 ：辽宁省彰武县彰武镇郊 区
小 学
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经 验 和 已有 的 知 识 出 发 ，创 设 生 动 有 趣 的 系 ， 在教学要求增加了“ 使学 生感受数学与 常 遇 到 的 问 题 ， 而要 准确 地 说 出结 果 ， 需 就
情境。小学生 的兴趣 ， 是从对具体事物和具 现 实生 活 的联 系 ，初 步 学 会 运 用 所 学 的 数 要 我 们 量 一 量 、 一 称 、 一 算 ， 些 都 离 称 算 这 体活动 中获得的 ，将富有生活气息 的内容 学 知识 和 方法 ，解 决一 些 简单 的 实际 问 不开数学 。 引进课程 ，教师应 创设一种贴近实际 的生 题 。” 因此 ， 在教 学 中 ， 们应 该从 学 生 的 生 我 活化情境 ， 利用学生 的生 活经验 ， 设计生 动 活 经 验 和 已有 的知 识 背 景 出发 ，联 系 生 活 ３课外延伸生活化 ， ． 应用数学 数学来源于生活 ， 而最终服务于生活 ，
学生 经 常用 数学 的 “ 光 ”看 身边 的 事 的 ， 跟 学生不但会失去对数学 的学 习兴趣 ， 而 容易接受数学知识。又如学 习了长度单位 ， 物 。让 孩子对 自然和社 会现象 的好奇 心 、 且 也无法将数学 与生 活联 系起 来 ， 以， 可 以测 自己和父母 的身高 ，从家到学校的 所 在
兴趣 ， 以及学好数学的愿望。新 的课程标 准 的人又在 干什么 等等 ， 我还 注意定期 让学 把 日常生活 中的问题数学化 ，使学生在我 更多地强调学生用数学的眼光从生活 中捕 生进行生 活小凋查 ， 从学生熟 悉 的生活情 们的引导下 ，逐步具备在 Ｉ常生活和社会 Ｓ 捉数学的问题 ，主动地运用数学知识分析 景和 感兴 趣 的事物 出 发 ，为他 们 提供 观 生活 中运用数 学的 “ 本领 ” 使他们认 识到 ，