电子天平检定记录JJG1036-2008

电子天平示值误差测量结果的不确定度评定摘要：本文依据JJG1036-2008《电子天平检定规程》，介绍了电子天平示值误差测量结果的不确定度评定的过程和步骤，最后评定出的结果为扩展不确定度U=0.31mg（k=2）。

关键词：电子天平；示值误差；不确定度1 概述1.1 测量依据：JJG1036-2008《电子天平检定规程》。

1.2 环境条件：检定应在环境温度稳定的条件下进行，一般为室内温度；相对湿度不大于80%。

1.3 测量标准：E2级砝码，测量范围1000g～1mg。

1.4 被测对象：I级电子天平，最大秤量Max=210g，实际分度值为d=0.1mg，检定分度值为e=1mg。

1.5 测量过程：根据1036-2008《电子天平检定规程》的规定，采用直接测量的方法，使用标准砝码直接测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差，即为电子天平的示值误差。

2 建立数学模型2.1 数学模型表1 10 次连续测量表平均值为：3.2 标准不确定度分量一览表标准不确定度分量一览表如表2所示。

表2 标准不确定度分量一览表4 合成标准不确定度6 不确定度报告电子天平示值误差测量结果的扩展不确定度为：U =0.31 mg（k=2）参考文献[1] 钱承.电子天平示值误差测量结果的不确定度分析[J].工业计量.2012.[2] 刘鹏德.电子天平示值误差的不确定度评定[J].计量与测试技术.2016.[3] 王娜，郭虎波.电子天平示值误差的不确定度评及直线方程表示[J].计量与测试技术.2016.[4] 王学琴，李承荣，滕岩.电子天平示值误差测量结果的不确定度评定[J].化学分析计量.2012.作者简介：杨洋，男，1974年06月，单位：新疆阜康市质量与计量检测室，工程师，研究方向：力学计量与热工计量的检定、校准与研究。

1、测量依据：JJG 1036-2008《电子天平》检定规程。

1.1环境条件：温度(18～26)℃，温度波动不大于0.5℃∕h ，相对温度不大于（30%～70%）RH1.2测量标准：F 1等级标准砝码，JJG 99-2006 《砝码》检定规程中给出其200g 砝码扩展不确定度不大于0.3㎎，包含因子k=2 1.3被测对象： 200g/ 1㎎电子天平。

量程（0.020～50）g ，最大允许误差为±5㎎；量程（50～200）g ，最大允许误差为±10㎎.一般情况下，校准天平的空载、最小称量点、最大允许误差转换点对应载荷、最大称量点以及大致均匀分布点。

1.4测量方法：采用标准砝码直接来测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差，即为电子天平的示值误差。

1.5评定结果的使用：在符号上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2、数学模型：s m m m -=∆ 式中：△m —电子天平示值误差 m —电子天平示值m s —标准砝码折算质量值3、输入量的标准不确定度评定评定方法以200g 天平最大称量点为例，其它称量点的示值误差测量结果的不确定度可参照本方法进行评定。

3.1 输入量m s 的标准不确定度u （ms ）的评定标准砝码输入量m s 的标准不确定度u （ms ）采用A 类和B 类方法进行评定。

根据JJG 99-2006 《砝码》检定规程中所给出，F 1等级标准砝码200g 的扩展不确定度为0.3㎎，包含因子k=2 标准不确定度3.2 标准砝码质量的不稳定性引起的不确定度，采用A 类评定 对一稳定的电子天平在半年内六次测得值为（单位为g ）200.002g 200.003g 200.002g 200.003g 200.003g 200.003g因此()mg u u u ms nst i ms ms 54.0)(22)(=+'=3.3 输入量m 的标准不确定度u(m)的评定输入量m 的标准不确定度来源于天平的测量重复性，可以用同一砝码，通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。

20kg电子天平示值误差测量结果的不确定度评定1.概述（1）测量依据：JJG1036－2008《电子天平检定规程》。

（2）环境条件：温度（18－26）℃温度波动不大于0.5℃/h，相对湿度不大于75%。

（3）测量标准：F1等级砝码JJG99－2006《砝码检定规程》中给出其扩展不确定度，包含因子k＝3。

（4）被测对象20kg/100kg电子天平采用标准砝码直接来测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差。

（5）评定结果的使用：在符合上述条件的测量结果，一般可直接采用本不确定度的评定结果。

2.数学模型△m=m-ms式中：△m——电子天平示值误差m——电子天平示值ms——标准砝码值3.输入量的标准不确定度评定本评定方法以20kg的天平，其他称量点的示值误差测量结果的不确定度可参照本方法进行评定。

3.1输入量的ms的标准不确定度u(ms)的评定输入量的ms的标准不确定度u(ms)采用B类进行评定。

根据JJG99－2006《砝码检定规程》中所给出，F1等级标准20kg的扩展不确定度不大于84mg，包含因子k＝3，标准不确定度u(ms)＝■=28mg。

估计：■为0.1，则自由度vms为50。

3.2输入量m的标准不确定度u(m)的评定输入量的标准不确定度来源于天平的测量重复性，可以用同一砝码，通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定，以20kg为天平最大称量点，在重复条件下连续测量10次，得到测量列为2000.1，2000.0，2000.1，2000.3，2000.1，2000.3，2000.1，2000.0，2000.0，2000.1g。

■=■■mi=2000.11g单次实验标准差s=■=0.11gm组实验标准差计算结果对电子天平在20kg称量点进行3组测量，各在重复性条件下连续测量10次，共得到3组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差如表所示：合并样本标差：sp=■=0.123g实际情况下每次测量为一次，则可得到u(m)=sp=0.123gVm■Vmj=3×（10-1）=274.合成标准不确定度4.1灵敏系数数字模型△m=m-ms灵敏系数ｃ１＝■=1ｃ１＝■=14.2标准不确定度汇总表4.3合成标准不确定度计算u■■（△n）=■·u（m）■+■·u（ms）■=[c1u(m)]2+[c2u(ms)]2uc(△m)=■=0.148g4.4合成标准不确定度的有效自由度veff=■=■11.58取合成标准不确定度的有效自由度veff为11.585.扩展不确定度的评定取置信概率p＝95%，按有效自由度veff＝11.58，查t分布表得到kp=t95(11.58)=2.2扩展不确定度为：U95=t95（11.58）·uc（△m）=2.2×0.10=0.226.扩展不确定度的报告与表示电子天平示值误差测量结果的扩展不确定度为U95=0.22veff=11.58（最大称量20kg时测量）。

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电子天平示值误差测量结果的不确定度评定
电子天平示值误差测量结果的不确定度评定
摘要：本文结合实际检定工作，分析了电子天平不确定度的来源及其种类, 并详细介绍了电子天平示值误差测量结果不确定度
评定的方法。

关键词：电子天平示值误差测量结果不确定度
一、概述
1.测量依据
JJG1036－2008《电子天平检定规程》。

2.环境条件
温度（-10~40）℃，相对湿度不大于80%。

3.测量标准
F1等级克组砝码标准。

4.被测对象
200g/0.1mg电子天平。

量程（0~50）g，最大允许误差为±0.5mg；量程（50~200）g，最大允许误差为±1.0mg。

5.测量方法
采用标准砝码直接来测量天平的示值，可得电子天平示值与标准砝码实际值之差，即为电子天平的示值误差。

6.评定结果的使用
在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

本评定方法以200g天平最大称量点为例，其它称量点的示值误差测量结果的不确定度可参照本方法进行评定。

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天平期间核查数据和结果记录RADWAG电⼦天平期间核查编写审核批准RADWAG电⼦天平期间核查作业指导书No：****（唯⼀性标识）1 术语1.1 ⽰值误差= 显⽰值- 载荷(随机误差+ 偏倚，⼜称为“应⽤⽰值误差”)天平称砝码的理论⽰值误差= 显⽰值- 真值= 天平称砝码应⽤⽰值误差+ 标准砝码的误差⽰值误差误差测试结果误差1.2 重复性误（极）差= 重复性条件下测量6次，得到6个⽰值，这6个⽰值中最⼤值与最⼩值之差。

1.3 最⼤允许（⽰值）误差允许的⽰值误差的最⼤值。

1.4 最⼤允许（重复性）误差允许的重复性误差的最⼤值。

2 准备2.1 环境条件要求：温度：23±0.5 o C，相对湿度：≤80%，符合JJG1036-2008中7.1.2.1的要求。

天平室不得受震动、⽓流及其他强磁场的影响，安放天平的⼯作台必须平整、稳固，具有良好的刚度，并具有防震、隔震效果。

2.2 天平必须保持天平的清洁，在核查前要仔细清除天平所有零件灰尘等，仔细检查天平所有零部件的完好，保证天平能正常的运⾏。

2.3 电路系统核查前检查天平的电路系统是否正常，在正常情况下通电预热2⼩时。

3 核查的计量特性( 期间核查可以不是全项⽬)3.1 天平⽰值误差3.2 天平重复性误差4 核查的实施4.1 规定核查的项⽬（见JJG 1036中的7.2）期间核查的项⽬为3项，分别为：外观检查，重复性误差和⽰值误差。

4.2 外观检查检查天平的准确度等级、最⼩称量Min、最⼤称量Max等有关标记是否齐全；检查天平的使⽤条件和地点是否符合要求。

4.3 天平⽰值误差的核查检测4.3.1按照天平操作规程将天平调到零位；4.3.2根据被核查天平的量程，采⽤通过国家法定计量校准的砝码组进⾏核查试验（砝码的扩展不确定度(置信⽔平取95%)不得⼤于被检天平在该载荷下的最⼤允许误差的1/3，见JJG 1036中的7.1.1.1），砝码加载从零载荷开始往上加载，每次加载待稳定后读出天平⽰值并记录，加载⾄最⼤载荷；然后卸下载荷，每次卸载后也要等到稳定后⽅可读数，并进⾏记录，直到零载荷为⽌；测量点（载荷）为1、3、5、10、30、50、100、和200g共⼋点。

200g 电子天平示值误差测量结果的不确定度评定1 概述：1.1测量依据：JJG1036-2008《电子天平检定规程》。

1.2环境条件：温度为21℃，温度波动不大于1℃，相对湿度不大于80%。

1.3测量标准：E 2等级标准砝码，根据砝码检定规程其扩展不确定度不大于0.1mg ，包含因子k =2。

1.4被测对象：最大称量200g 、实际分度值0.1mg ，检定分度值1mg 的电子天平。

量程（0~50）g ，MPE 为±0.5mg ，量程（50~200）g ，MPE 为±1mg ，1.5测量过程：采用标准砝码直接来测量天平的示值，可得标准砝码与电子天平实际值之差，即为电子天平的示值误差。

1.6评定结果的使用：在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。

2 数学模型 s m m m -=∆式中：m ∆——电子天平示值误差；m ——电子天平示值；s m ——标准砝码值。

3 不确定度来源3.1测量重复性引入的不确定度3.2电子天平分辨率引入的不确定度3.3电子天平偏载引入的不确定度3.4标准砝码质量s m 引入的不确定度4 标准不确定度评定评定方法以200g 天平最大称量点为例，其他测量点的示值误差测量结果的不确定度可参照本方法进行评定。

4.1测量重复性引入的不确定度()m u 的评定输入量m 的标准不确定度来源于天平的测量重复性，可以用一组砝码，通过连续测量得到测量列，采用A 类方法进行评定。

在重复性条件下连续测量10次，得到测量列为200.0005,200.0004,200.0003,200.0006,200.0002,200.0005,200.0006,200.0004,200.0005,200.0004。

≈=∑=ni i m n m 11200.00044g 单次实验标准差s=1)(12--∑=n d dn i i =0.13mg 任选五台同型号的天平，对每台天平在200g 测量点，在重复行条件下连续测量10次，得到5组测量列，用上面方法计算得到单次实验标准差s j ，如下表：合并样本标准差 s p = ∑=m j j s m 121=0.12mg 实际情况下，对输入量m 进行2次测量，则可得到u (m )= s p /2=0.085mg4.2电子天平分辨率引入的不确定度电子天平分辨率为0.1mg ，半宽a=0.5e ，服从均匀分布，包含因子k =3，可得 u （d ）=0.5e/3=0.029mg4.3电子天平偏载引入的不确定度电子天平偏载测试是选择1/3最大称量砝码进行，最大值与最小值之差E C 不超过MPE ，偏载引入的不确定度为：u （E ）=0.5e/3×3=0.010mg4.4标准砝码质量s m 引入的不确定度标准砝码质量s m 引入的不确定度采用B 类方法进行评定，E 2等级标准砝码200g 的扩展不确定度为0.10mg ，包含因子k =2，则u （s m ）=0.10/2=0.05mg5、合成标准不确定度的评定：u c （∆m ）=()()()()s m u E u d u m u 2222+++=222205.0010.0029.0085.0+++ =0.103mg5、扩展不确定度的评定U =k ×u c （m ）=2×0.103= 0.21mg。

电子天平的选择和使用电磁力平衡被称物体重力的天平称之为电子天平。

其特点是称量准确可靠、显示快速清晰并且具有自动检测系统、简便的自动校准装置以及超载保护等装置。

一电子天平参数（中华人民共和国国家计量检定规程–电子天平JJG 1036-2008）1实际分度值（d）指相邻两个示值之差2 检定分度值（e）用于划分天平等级和进行计量检定，以质量单位表示的值。

检定分度值由生产厂家根据下表中的要求选定。

3 检定分度数（n）n=Max/e4 准确度级别电子天平的准确度级别是按照天平检定分度值 e 和检定标尺分度数n ，划分成四个准确度级别（n=Max/e）。

表格如下：表1 天平准确度与级别与e、n的关系。

5 最大允许误差（MPE）加载和卸载是允许的最大误差任何一次单次测量结果的误差，均不应超过相应载荷的最大允许误差。

同时偏载误差、重复性都应不得超过最大允许误差。

二电子天平的选择。

用户根据自己称量的准确度和量程要求，选择合适的分度值、量程、准确度级别的电子天平。

1．分度值、准确度选择电子天平，首先应从相应天平的分度值是否符合称量的准确度要求考虑。

在选择电子天平的分度值时，应参考厂家给出的检定分度值e ，而不是实际分度值d 。

目前国家计量检定规程规定，判断天平是否合格，是以检定分度值来衡量，允许误差范围是（0.5~1.5）e。

有刻度、有辅助装置的天平（如电子天平），检定分度值由生产厂家根据准确度级别表和以下规则选定d <e ≤ 10d 。

例如：梅特勒AE200电子天平,最大称量为200g，实际分度值为0.1 mg ，检定分度值为e =10d =1mg ，则n=2*105，根据天平准确度与级别与e、n的关系此天平准确度为Ⅰ，当称量为100g 时，允许误差为1.0mg ，即合格。

当我们要准确称取15mg，此天平可能无法满足需要，在许多天平都会标志最小称量，所以我们在选择的时候就要注意选择我们所需的天平。

2．秤量要求选择电子天平还要看天平的量程是否满足秤量要求，一般取常用最大载荷加上20%左右保险系数即可。

电子天平期间核查作业指导书1编制目的为保证XXXXXXX化验室电子天平的正常运行，在两次检定/校准之间，进行期间核查，验证该设备是否保持检定/校准时的状态，确保其检验数据的有效性和准确性。

2适用范围适用于XXXXXXX化验室所用 LE 203E、LE 204E及其他电子天平的期间核查。

3核查项目电子天平示值误差、天平重复性误差、天平偏载误差与天平最大称量。

4核查依据4.1JJG 1036-2008《电子天平检定规程》4.2电子天平使用说明书（参考手册）4.3《实验室仪器设备管理规定》5标准器具标准砝码：5g（E2）、100g（F2）、200g（F2）。

6核查方法6.1天平的示值误差在仪器正常工作条件下，记录不同载荷点时天平的示值。

天平示值误差（E示）=E-E0（1）E—加载时天平示值；E—加载的标准砝码的质量。

6.2天平重复性误差在仪器正常工作条件下，用规定载荷的标准砝码重复称量10次，记录天平示值，并按下式计算天平的重复性误差：天平重复性误差（MPE ）= min max E E （2）m ax E —加载时天平示值误差的最大值；min E —加载时天平示值误差的最小值。

6.3 天平偏载误差在仪器正常工作条件下，将规定载荷点的标准砝码分别置于天平四个边角及中心位置，记录天平的示值，并按式（1）计算天平的偏载误差。

7 评定电子天平核查项目符合表1要求，则判定电子天平正常。

8核查周期在仪器设备两次检定之间，建议每隔2个月核查一次。

9相关记录附件1 ：电子天平期间核查记录。

附件1 ：电子天平期间核查记录。

电子天平不确定度评定报告————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：电子天平测量不确定度报告1 测量方法依据JJF 1036-2008《电子天平计量检定规程》,天平的校准项目主要包括偏载、重复性和示值误差等1.1偏载的测量：用标称值至少等于最大载荷1/3的砝码分别放置在天平秤盘的不同位置，记录天平相应的示值。

1.2重复性的测量：实验载荷应为单个砝码，其标称值尽量接近于天平的最大称量。

在测量之前，显示器置零，测量次数至少6次。

每次取下砝码后都要检测零点，必要时可将显示器重新置零。

1.3示值误差的测量：至少选择6个可以覆盖整个称量范围的载荷点（标准砝码），其中必须包括天平的最小和最大称量载荷，所有载荷都放置在秤盘的中心，计算出被测天平的示值误差。

2 测量模型2.1偏载误差：示值误差的测量时，所有载荷都放置在秤盘的中心，故偏载误差对示值误差测量结果的影响可忽略。

2.2重复性：采用贝塞尔公式计算重复性，假设在整个称量范围其结果恒定，故在计算示值误差不确定度时，各个载荷点的重复性均为此值。

2.3示值误差对于每一个试验载荷，示值误差的计算公式为：m I E ref j j -=Ij：天平示值mref：标准砝码的实际值()()()ref m j I j c m u C I u C E u 22222+=1=∂∂=jj I I E C1-=∂∂=refj m m E C相关性：各输入量之间未发现任何值得考虑的相关性 3 不确定度分量3.1标准砝码引入的标准不确定度分量依据JJG99-2006《砝码》规程，编号为0216的标准砝码200g 的扩展不确定度U =0.10mg ，k =2()⎪⎭⎫ ⎝⎛=2U m u ref=0.00005g 因此：标准砝码引起的不确定度分量为：()m u ref=0.00005g3.2天平显示值的标准不确定度分量对于天平显示变动的修正，可通过下式计算I II ecc repδδ+=故天平显示的不确定度按正态分布计算如下：()()()I u I u u ecc rep I δδ222+=3.2.1 天平重复性引起的不确定度分量()rep I u δ 次数 1 2 3 4 5 6 示值（g ）200.00200.00200.01200.00200.01200.00()()I s Iu rep=δ=()()112--∑=n n IIni i=0.002g3.2.2分度值引起的不确定度分量d u假设其为均匀分布，得到d u =0.006g因为d u ＞()rep I u δ，所以合成不确定度选取d u 作为其中一个分量。