数据结构实验十一：图实验

数据结构图的实验报告数据结构图的实验报告引言：数据结构图是计算机科学中重要的概念之一。

它是一种用图形表示数据元素之间关系的数据结构，广泛应用于算法设计、程序开发和系统优化等领域。

本实验报告旨在介绍数据结构图的基本原理、实验过程和结果分析。

一、实验目的本次实验的主要目的是掌握数据结构图的基本概念和操作方法，以及通过实验验证其在解决实际问题中的有效性。

具体而言，我们将通过构建一个社交网络关系图，实现对用户关系的管理和分析。

二、实验方法1. 确定数据结构在本次实验中，我们选择了无向图作为数据结构图的基础。

无向图由顶点集和边集组成，每条边连接两个顶点，且没有方向性。

2. 数据输入为了模拟真实的社交网络，我们首先需要输入一组用户的基本信息，如姓名、年龄、性别等。

然后，根据用户之间的关系建立边，表示用户之间的交流和联系。

3. 数据操作基于构建好的数据结构图，我们可以进行多种操作，如添加用户、删除用户、查询用户关系等。

这些操作将通过图的遍历、搜索和排序等算法实现。

三、实验过程1. 数据输入我们首先创建一个空的无向图，并通过用户输入的方式逐步添加用户和用户关系。

例如，我们可以输入用户A和用户B的姓名、年龄和性别，并建立一条边连接这两个用户。

2. 数据操作在构建好数据结构图后，我们可以进行多种操作。

例如，我们可以通过深度优先搜索算法遍历整个图，查找与某个用户具有特定关系的用户。

我们也可以通过广度优先搜索算法计算某个用户的社交网络影响力，即与该用户直接或间接相连的其他用户数量。

3. 结果分析通过实验，我们可以观察到数据结构图在管理和分析用户关系方面的优势。

它能够快速地找到用户之间的关系，帮助我们了解用户的社交网络结构和影响力。

同时，数据结构图也为我们提供了一种可视化的方式来展示用户之间的关系，使得分析更加直观和易于理解。

四、实验结果通过实验，我们成功构建了一个社交网络关系图，并实现了多种数据操作。

我们可以根据用户的姓名、年龄和性别等信息进行查询，也可以根据用户之间的关系进行遍历和排序。

数据结构实验报告实验：图的遍历一、实验目的：1、理解并掌握图的逻辑结构和物理结构——邻接矩阵、邻接表2、掌握图的构造方法3、掌握图的邻接矩阵、邻接表存储方式下基本操作的实现算法4、掌握图的深度优先遍历和广度优先原理二、实验内容：1、输入顶点数、边数、每个顶点的值以及每一条边的信息，构造一个无向图G，并用邻接矩阵存储改图。

2、输入顶点数、边数、每个顶点的值以及每一条边的信息，构造一个无向图G，并用邻接表存储该图3、深度优先遍历第一步中构造的图G，输出得到的节点序列4、广度优先遍历第一部中构造的图G，输出得到的节点序列三、实验要求：1、无向图中的相关信息要从终端以正确的方式输入；2、具体的输入和输出格式不限；3、算法要具有较好的健壮性，对错误操作要做适当处理；4、程序算法作简短的文字注释。

四、程序实现及结果：1、邻接矩阵：#include <stdio.h>#include <malloc.h>#define VERTEX_MAX 30#define MAXSIZE 20typedef struct{intarcs[VERTEX_MAX][VERTEX_MAX] ;int vexnum,arcnum;} MGraph; void creat_MGraph1(MGraph *g) { int i,j,k;int n,m;printf("请输入顶点数和边数:");scanf("%d%d",&n,&m);g->vexnum=n;g->arcnum=m;for (i=0;i<n;i++)for (j=0;j<n;j++)g->arcs[i][j]=0;while(1){printf("请输入一条边的两个顶点：\n");scanf("%d%d",&i,&j);if(i==-1 || j==-1)break;else if(i==j || i>=n || j>=n){printf("输入错误,请重新输入！\n");}else{g->arcs[i][j]=1;g->arcs[j][i]=1;}}}void printMG(MGraph *g) {int i,j;for (i=0;i<g->vexnum;i++){for (j=0;j<g->vexnum;j++)printf(" %d",g->arcs[i][j]);printf("\n");}printf("\n");}main(){int i,j;int fg;MGraph *g1;g1=(MGraph*)malloc(sizeof(MGraph));printf("1:创建无向图的邻接矩阵\n\n");creat_MGraph1(g1);printf("\n此图的邻接矩阵为：\n"); printMG(g1);}2、邻接链表:#include<stdio.h>#include<malloc.h>#define MAX_SIZE 10typedef struct node{int vertex;struct node *next;}node,adjlist[MAX_SIZE];adjlist g;int visited[MAX_SIZE+1];int que[MAX_SIZE+1];void creat(){int n,e;int i;int start,end;node *p,*q,*pp,*qq;printf("输入无向图的顶点数和边数:");scanf("%d%d",&n,&e);for(i = 1; i <= n ; i++){visited[i] = 0;g[i].vertex = i;g[i].next = NULL;}printf("依次输入边:\n");for(i = 1; i <= e ; i++){scanf("%d%d",&start,&end);p=(node *)malloc(sizeof(node));p->vertex = end;p->next = NULL;q = &g[start];while(q->next)q = q->next;q->next = p;p1=(node*)malloc(sizeof(node));p1->vertex = start;p1->next = NULL;q1 = &g[end];while(qq->next)q1 = q1->next;q1->next = p1;}}void bfs(int vi){int front,rear,v;node *p;front =0;rear = 1;visited[vi] = 1;que[0] = vi;printf("%d ",vi);while(front != rear){v = que[front];p = g[v].next;while(p){if(!visited[p->vertex]){visited[p->vertex]= 1;printf("%d",p->vertex);que[rear++] = p->vertex;}p = p->next;}front++;}}int main(){creat();bfs(1);printf("\n");return 0;}五．实验心得与体会：(1)通过这次实验，使我基本上掌握了图的存储和遍历，让我弄清楚了如何用邻接矩阵和邻接链表对图进行存储(2)深度优先遍历和广度优先遍历都有着各自的优点，通过程序逐步调试，可以慢慢的理解这两种遍历方法的内涵和巧妙之处。

数据结构实验报告--图
数据结构实验报告--图
1、实验目的
本实验主要旨在通过实践操作，深入理解图这种数据结构的基本概念、性质和基本操作，掌握图的存储结构与常见算法。

2、实验环境
本次实验使用编程语言C++，在Windows平台下进行开发和运行。

3、实验内容
3.1 图的定义与基本概念
在本章中，我们将介绍图的基本概念，包括有向图与无向图、顶点与边、度与入度出度、连通性等。

3.2 图的存储结构
在本章中，我们将介绍图的几种存储结构，包括邻接矩阵、邻接表和十字链表，以及它们的优缺点和适用场景。

3.3 图的遍历
在本章中，我们将介绍图的两种常用的遍历算法，即深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），并分别给出它们的实现代码和应用场景。

3.4 最短路径
在本章中，我们将介绍图的最短路径问题，包括单源最短路径和全源最短路径。

我们将使用Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法来解决这些问题，并给出它们的实现代码和应用场景。

3.5 最小树
在本章中，我们将介绍图的最小树问题，即找到一棵树使得树上的边的权值之和最小。

我们将使用Prim算法和Kruskal算法来解决这个问题，并给出它们的实现代码和应用场景。

4、实验步骤和结果
在本章中，我们将详细介绍实验的具体步骤，并给出实验结果的详细分析和说明。

5、实验总结
在本章中，我们将对整个实验进行总结，总结实验中遇到的问题、解决方案和经验教训。

6、附件
本实验报告所涉及的附件包括实验代码和运行结果的截图。

7、法律名词及注释
本文所涉及的法律名词和注释详见附件中的相关文件。

数据结构图实验报告数据结构图实验报告1. 引言数据结构是计算机科学中的重要概念之一，它研究数据的组织、存储和管理方式。

图作为一种重要的数据结构，广泛应用于各个领域，如网络拓扑、社交网络分析等。

本实验旨在通过实际操作，深入理解数据结构图的基本概念和操作。

2. 实验目的本实验的主要目的是掌握图的基本概念和相关操作，包括图的创建、遍历、搜索和最短路径算法等。

3. 实验环境本实验使用C++语言进行编程，采用图的邻接矩阵表示法进行实现。

4. 实验内容4.1 图的创建在实验中，我们首先需要创建一个图。

通过读取输入文件中的数据，我们可以获得图的顶点数和边数，并根据这些信息创建一个空的图。

4.2 图的遍历图的遍历是指从图的某个顶点出发，按照一定的规则依次访问图中的其他顶点。

常用的图的遍历算法有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。

我们可以通过实验来比较这两种遍历算法的效率和应用场景。

4.3 图的搜索图的搜索是指从图的某个顶点出发，找到与之相关的特定顶点或边。

常用的图的搜索算法有深度优先搜索和广度优先搜索。

在实验中，我们可以通过输入特定的顶点或边，来观察图的搜索算法的执行过程和结果。

4.4 图的最短路径算法图的最短路径算法是指在图中找到两个顶点之间的最短路径。

常用的最短路径算法有迪杰斯特拉算法和弗洛伊德算法。

通过实验，我们可以比较这两种算法的执行效率和应用场景。

5. 实验结果与分析通过实验，我们可以得到以下结论：- 图的邻接矩阵表示法在创建和操作图的过程中具有较高的效率。

- 深度优先搜索算法适用于查找图中的连通分量和回路等问题。

- 广度优先搜索算法适用于查找图中的最短路径和最小生成树等问题。

- 迪杰斯特拉算法适用于求解单源最短路径问题，而弗洛伊德算法适用于求解多源最短路径问题。

6. 实验总结通过本次实验，我们深入学习了数据结构图的基本概念和相关操作。

图作为一种重要的数据结构，具有广泛的应用价值。

在今后的学习和工作中，我们可以运用所学的知识，解决实际问题，提高工作效率。

《算法与数据结构》课程实验报告一、实验目的1.实现图的存储结构;2.通过图的相关算法实现，掌握其算法思想。

二、实验内容及要求1.无向带权图的存储结构(邻接矩阵、邻接表等自选)2.实现图的相关算法(1)计算指定顶点的度(2)图的深度优先遍历和广度优先遍历算法(3)分别使用Kruskal和Prim算法求解该图的最小生成树三、系统分析（1）数据方面：定义图的模板基类，在模板类定义中的数据类型参数表<class T,class E>中，T是定点数据的类型，E是边上所附数据的类型。

这个模板基类是按照带权无向图来定义的。

在该实验中定点的数据的类型为char型，边上所附数据的类型为int型。

且图的创建为无向图。

（2）功能方面：1.能够实现图的创建以及图的输出。

2.能够返回顶点在图中位置以及图中位置对应顶点的值。

3.返回当前图中的边数与顶点数。

4.返回输入边的权值。

5.能够插入一个顶点或插入顶点与之相关联的边。

6.删除边或删除顶点与之相关联的边。

7.计算顶点的度。

8.实现深度优先搜索、广度优先搜索遍历。

9.Kruskal算法、Prim算法生成最小生成树。

四、系统设计（1）设计的主要思路根据实验要求，首先确定图的存储结构，在根据存储结构编写模板类，并将需要实现的功能代码完善，再写出实现各个功能的菜单并进行调试。

由于在编写由图生成最小生成树中采用了最小堆以及并查集的算法，故需要将这两个个类的代码完成并进行调试。

最后将此次实验所涉及的类全部整理完全后，通过之前编写的菜单对功能进行依次调试，完成此次实验。

（2）数据结构的设计图是非线性结构，它的每一个顶点可以与多个其他顶点相关联，各顶点之间的关系是任意的。

可以用很多方法来存储图结构。

在此采用邻接矩阵来存储图结构。

首先将所有顶点的信息组织成一个顶点表，然后利用一个矩阵来表示各顶点之间的邻接关系，称为邻接矩阵。

下面针对带权无向图的邻接矩阵作出说明。

其中有一个类型为顺序表的顶点表向量VerticesList，用以存储顶点的信息，还有一个作为邻接矩阵使用的二维数组Edge，用以存储图中的边，其矩阵元素个数取决于顶点个数，与边数无关。

数据结构实验报告目的要求１．掌握图的存储思想及其存储实现。

２．掌握图的深度、广度优先遍历算法思想及其程序实现。

３．掌握图的常见应用算法的思想及其程序实现。

实验容１．键盘输入数据，建立一个有向图的邻接表。

２．输出该邻接表。

3．在有向图的邻接表的基础上计算各顶点的度，并输出。

4．以有向图的邻接表为基础实现输出它的拓扑排序序列。

5．采用邻接表存储实现无向图的深度优先递归遍历。

6．采用邻接表存储实现无向图的广度优先遍历。

7．在主函数中设计一个简单的菜单，分别调试上述算法。

源程序：主程序的头文件：队列#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define OVERFLOW -2typedef int QElemT ype;typedef struct QNode{ //队的操作QElemT ype data;struct QNode *next;}QNode,*QueuePtr;typedef struct {QueuePtr front;QueuePtr rear;}LinkQueue;void InitQueue(LinkQueue &Q){ //初始化队列Q.front =Q.rear =(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));if(!Q.front) exit(OVERFLOW); //存储分配失败Q.front ->next =NULL;}int EnQueue(LinkQueue &Q,QElemT ype e) //插入元素e为Q的新的队尾元素{QueuePtr p;p=(QueuePtr)malloc(sizeof(QNode));if(!p) exit(OVERFLOW);p->data=e;p->next=NULL;Q.rear->next=p;Q.rear =p;return OK;}int DeQueue(LinkQueue &Q,QElemT ype &e) //删除Q的队头元素，用e返回其值{ if(Q.front ==Q.rear ) return ERROR;QueuePtr p;p=Q.front ->next;e=p->data;Q.front->next=p->next ;if(Q.rear==p) Q.rear =Q.front ;free(p);return OK;}主程序：#include <stdio.h>#include<stdlib.h>#include"duilie.h"#define TRUE 1#define FALSE 0#define Status int#define MAX_VERTEX_NUM 8 /*顶点最大个数*/#define VertexType char /*顶点元素类型*/enum BOOlean {False,True};BOOlean visited[MAX_VERTEX_NUM]; //全局变量——访问标志数组typedef struct ArcNode{int adjvex;struct ArcNode *nextarc;int weight; /*边的权*/}ArcNode; /*表结点*/typedef struct VNode{ int degree,indegree;/*顶点的度，入度*/VertexType data;ArcNode *firstarc;}VNode/*头结点*/,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];typedef struct{ AdjList vertices;int vexnum,arcnum;/*顶点的实际数，边的实际数*/}ALGraph;//建立图的邻接表void creat_link(ALGraph *G){ int i,j;ArcNode *s;printf("请依次输入顶点数、边数：");scanf("%d%d",&G->vexnum,&G->arcnum);for (i=0;i<G->vexnum;i++){ G->vertices[i].data='A'+i;G->vertices[i].firstarc=NULL;}for (i=0;i<G->vexnum;){ printf("请输入顶点的数组坐标(若退出，请输入-1)：");scanf("%d",&i);if(i==-1) break;printf("请输入顶点所指向下一个顶点的数组坐标：");scanf("%d",&j);s=(ArcNode *)malloc(sizeof(ArcNode));s->adjvex=j;s->nextarc=G->vertices[i].firstarc;G->vertices[i].firstarc=s;}}// 输出邻接表void visit(ALGraph G){ int i;ArcNode *p;printf("%4s%6s%18s\n","NO","data","adjvexs of arcs");for (i=0;i<G.vexnum;i++){printf("%4d%5c ",i,G.vertices[i].data);for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc)printf("%3d",p->adjvex);printf("\n");}}// 计算各顶点的度及入度void cacu(ALGraph *G){ArcNode *p;int i;for (i=0;i<G->vexnum;i++){G->vertices[i].degree=0;G->vertices[i].indegree=0;}//度与初度初始化为零for (i=0;i<G->vexnum;i++)for(p=G->vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc){G->vertices[i].degree++;G->vertices[p->adjvex].degree++;G->vertices[p->adjvex].indegree++;}}void print_degree(ALGraph G){int i;printf("\n Nom data degree indegree\n");for (i=0;i<G.vexnum;i++)printf("\n%4d%5c%7d%8d",i,G.vertices[i].data,G.vertices[i].degree,G.vertices[i].indegree);printf("\n");}// 拓扑排序Status T opologiSort(ALGraph G){int i,count,top=0,stack[50];ArcNode *p;cacu(&G);print_degree(G);printf("\nT opologiSort is \n");for(i=0;i<G.vexnum;i++)if(!G.vertices[i].indegree) stack[top++]=i;count=0;while(top!=0){i=stack[--top];if (count==0) printf("%c",G.vertices[i].data);else printf("-->%c",G.vertices[i].data);count++;for(p=G.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc)if (!--G.vertices[p->adjvex].indegree)stack[top++]=p->adjvex;}if (count<G.vexnum)return(FALSE); else return(TRUE);}//在图G中寻找第v个顶点的第一个邻接顶点int FirstAdjVex(ALGraph G,int v){if(!G.vertices[v].firstarc) return 0;else return(G.vertices[v].firstarc->adjvex);}//在图G中寻找第v个顶点的相对于u的下一个邻接顶点int NextAdjVex(ALGraph G,int v,int u){ArcNode *p;p=G.vertices[v].firstarc;while(p->adjvex!=u) p=p->nextarc; //在顶点v的弧链中找到顶点u if(p->nextarc==NULL) return 0; //若已是最后一个顶点，返回0 else return(p->nextarc->adjvex); //返回下一个邻接顶点的序号}//采用邻接表存储实现无向图的深度优先递归遍历void DFS(ALGraph G,int i){ int w;visited[i]=True; //访问第i个顶点printf("%d->",i);for(w=FirstAdjVex(G,i);w;w=NextAdjVex(G,i,w))if(!visited[w]) DFS(G,w); //对尚未访问的邻接顶点w调用DFS}void DFSTraverse(ALGraph G){ int i;printf("DFSTraverse:");for(i=0;i<G.vexnum;i++) visited[i]=False; //访问标志数组初始化for(i=0;i<G.vexnum;i++)if(!visited[i]) DFS(G,i); //对尚未访问的顶点调用DFS}//按广度优先非递归的遍历图G，使用辅助队列Q和访问标志数组visitedvoid BFSTraverse(ALGraph G){int i,u,w;LinkQueue Q;printf("BFSTreverse:");for(i=0;i<G.vexnum;i++) visited[i]=False; //访问标志数组初始化InitQueue(Q); //初始化队列for(i=0;i<G.vexnum;i++)if(!visited[i]){visited[i]=True; //访问顶点iprintf("%d->",i);EnQueue(Q,i); //将序号i入队列while(!(Q.front ==Q.rear)) //若队列不空，继续{DeQueue(Q,u); //将队头元素出队列并置为ufor(w=FirstAdjVex(G,u);w;w=NextAdjVex(G,u,w))if(!visited[w]) //对u的尚未访问的邻接顶点w进行访问并入队列{ visited[w]=True;printf("%d->",w);EnQueue(Q,w);}}}}void main(){ALGraph G;int select;printf(" 图的有关操作实验\n ");do{printf("\n1 创建一个有向图的邻接表 2 输出该邻接表\n");printf("3.输出该有向图的度和入度 4.输出该有向图拓扑排序序列\n");printf("5.创建一个无向图的邻接表 6.深度优先递归遍历该无向图\n");printf("7.广度优先遍历该无向图0.退出\n");printf("请输入选择：");scanf("%d",&select);switch(select){case 1:printf("\n创建一个有向图的邻接表：\n");creat_link(&G);break;case 2:printf("\n输出该邻接表：\n");visit(G);break;case 3:printf("\n输出该有向图的度和入度：\n");cacu(&G);print_degree(G);break;case 4:printf("\n输出该有向图拓扑排序序列：\n");if(!T opologiSort(G))printf("T oposort is not success!");break;case 5:printf("\n创建一个无向图的邻接表: \n");creat_link(&G);break;case 6:printf("\n深度优先递归遍历该无向图: \n");DFSTraverse(G);break;case 7:printf("\n广度优先遍历该无向图：\n");BFSTraverse(G);break;case 0:break;default:printf("输入选项错误！重新输入！\n");}}while(select);}运行结果截图：1.主菜单界面：2.创建一个有向图的领接表3.输出该邻接表4. 在有向图的邻接表的基础上计算各顶点的度，并输出。

数据结构图实验报告数据结构图实验报告引言：数据结构是计算机科学中非常重要的一个概念，它用于存储和组织数据，使得数据的操作更加高效和方便。

图是一种常见的数据结构，它由节点和边组成，用于表示各种实际问题中的关系和连接。

本实验旨在通过实际操作，深入理解图的基本概念和常见操作。

实验目的：1. 理解图的基本概念和特性；2. 掌握图的存储结构和基本操作；3. 实现图的遍历算法；4. 分析图的应用场景。

实验过程：1. 图的存储结构：在本次实验中，我们选择邻接矩阵来存储图。

邻接矩阵是一个二维数组，其中行和列分别表示图中的节点，数组元素表示节点之间的边的关系。

具体而言，如果节点i和节点j之间存在边，则邻接矩阵中的第i行第j列元素为1；否则为0。

2. 图的基本操作：在实验中，我们实现了以下几个图的基本操作：- 添加节点：通过向邻接矩阵中添加一行一列，并设置对应的边的关系，来添加一个节点；- 添加边：通过修改邻接矩阵中对应元素的值，来添加一条边；- 删除节点：通过删除邻接矩阵中对应行和列，并更新其他节点的索引，来删除一个节点；- 删除边：通过修改邻接矩阵中对应元素的值，来删除一条边；- 查找节点：通过遍历邻接矩阵，找到对应节点的索引；- 查找边：通过遍历邻接矩阵，找到对应边的关系。

3. 图的遍历算法：在实验中，我们实现了深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）两种图的遍历算法。

DFS通过递归的方式，先访问当前节点，再依次访问相邻节点，直到所有节点都被访问。

BFS则通过队列的方式，先访问当前节点，再依次访问当前节点的相邻节点，直到所有节点都被访问。

实验结果：通过实验，我们成功实现了图的存储结构和基本操作，并且正确实现了DFS和BFS两种遍历算法。

我们对不同规模的图进行了测试，并分析了算法的时间复杂度。

实验结果表明，邻接矩阵的存储结构在添加和删除节点时的时间复杂度较高，而在查找节点和边时的时间复杂度较低。

DFS和BFS的时间复杂度都为O(V+E)，其中V表示节点数，E表示边数。

数据结构与算法实验——图的数据结构与算法实验——图的遍历与最短路径算法一、引言在计算机科学中，图是一种非常重要的数据结构，用于表示对象之间的关系。

图的遍历与最短路径算法是图算法中的两个基本问题，对于解决实际问题非常有用。

本文将介绍图的遍历和最短路径算法的原理和实现方法，并通过实验验证其正确性和效率。

二、图的遍历算法图的遍历是指从图中的某个顶点出发，按照某种策略依次访问图中的所有顶点，确保每个顶点都被访问到。

常见的图的遍历算法有深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。

1. 深度优先搜索（DFS）深度优先搜索是一种递归的遍历算法，它从图中的某个顶点开始，沿着一条路径一直向下遍历，直到不能再继续为止，然后回溯到前一个顶点，继续遍历其他路径。

DFS的实现可以用递归或者栈来实现。

2. 广度优先搜索（BFS）广度优先搜索是一种非递归的遍历算法，它从图中的某个顶点开始，先访问该顶点，然后依次访问该顶点的所有邻接顶点，再依次访问邻接顶点的邻接顶点，以此类推。

BFS的实现可以用队列来实现。

三、最短路径算法最短路径算法是用于求解图中两个顶点之间最短路径的问题。

常见的最短路径算法有迪杰斯特拉算法（Dijkstra）和弗洛伊德算法（Floyd-Warshall）。

1. 迪杰斯特拉算法（Dijkstra）迪杰斯特拉算法是一种贪心算法，用于解决单源最短路径问题。

它从起始顶点开始，逐步确定到达其他顶点的最短路径，直到找到目标顶点的最短路径为止。

迪杰斯特拉算法的实现需要使用优先队列来选择距离起始顶点最近的顶点。

2. 弗洛伊德算法（Floyd-Warshall）弗洛伊德算法是一种动态规划算法，用于解决全源最短路径问题。

它通过逐步更新顶点之间的最短路径长度来求解所有顶点之间的最短路径。

弗洛伊德算法的实现需要使用二维数组来存储顶点之间的最短路径长度。

四、实验设计与结果分析为了验证图的遍历和最短路径算法的正确性和效率，我们设计了以下实验：1. 实验一：图的遍历算法比较在这个实验中，我们使用不同规模的图，比较DFS和BFS的遍历效率。

实验7 图1 实验要求编写图输入输出的重载操作，深度优先遍函数，广度优先遍历函数，取顶点的第一个邻接顶点函数，取顶点的邻接顶点的下一个邻接顶点函数，顶点的插入函数，边的插入函数，顶点的删除函数，边的删除函数。

2 简单的需求分析1，该程序的描述是：建立一个循环队列类，一个用邻接矩阵表示的图类，最后在主函数中调用图的输入重载操作建立一个图的对象，并且分别调用深度优先遍历函数，广度优先遍历函数，取顶点的第一个邻接顶点函数，取顶点的邻接顶点的下一个邻接顶点函数，顶点的插入函数，边的插入函数，顶点的删除函数，边的删除函数，以及图的输出重载操作，输出各自对应的结果。

2，程序运行后,首先要求用图的邻接矩阵表示建立图，即逐步输入图的顶点数，图的边数，图的顶点信息，图的端点信息，之后会出现所建立的图的信息，并出现一个界面，要求用户选择自己所要做的操作。

然后程序会输出各个操作所对应的内容：选择1，程序输出"请输入要从哪个顶点开始深度优先遍历:"，用户输入顶点后，程序会输出图的深度优先遍历，之后继续提示用户选择上面的选项（1~9）。

选择2，程序输出"请输入要从哪个顶点开始广度优先遍历:"，用户输入顶点后，程序会输出图的广度优先遍历，之后继续提示用户选择上面的选项（1~9）。

选择3，程序输出"输入所要操作的顶点:"，用户输入顶点后，程序会输出该顶点的第一个邻接顶点，之后继续提示用户选择上面的选项（1~9）。

选择4，程序输出"输入所要操作的顶点:"，用户输入顶点后，程序会输出该顶点的邻接顶点的下一个邻接顶点，之后继续提示用户选择上面的选项（1~9）。

选择5，程序输出"输入所要操作的顶点:"，用户输入顶点后，程序会输出顶的插入后图的情况，之后继续提示用户选择上面的选项（1~9）。

选择6，程序输出"输入所要操作的边:"，用户输入边的两个顶点已经权值后，程序会输出插入边后图的情况，之后继续提示用户选择上面的选项（1~9）。

数据结构实验报告图的遍历数据结构实验报告：图的遍历引言在计算机科学中，图是一种重要的数据结构，它由节点和边组成，用于表示不同实体之间的关系。

图的遍历是一种重要的操作，它可以帮助我们了解图中节点之间的连接关系，以及找到特定节点的路径。

在本实验中，我们将讨论图的遍历算法，并通过实验验证其正确性和效率。

深度优先搜索（DFS）深度优先搜索是一种常用的图遍历算法，它通过递归或栈的方式来遍历图中的节点。

在实验中，我们实现了深度优先搜索算法，并对其进行了测试。

实验结果表明，深度优先搜索算法能够正确地遍历图中的所有节点，并找到指定节点的路径。

此外，我们还对算法的时间复杂度进行了分析，验证了其在不同规模图上的性能表现。

广度优先搜索（BFS）广度优先搜索是另一种常用的图遍历算法，它通过队列的方式来遍历图中的节点。

在实验中，我们也实现了广度优先搜索算法，并对其进行了测试。

实验结果显示，广度优先搜索算法同样能够正确地遍历图中的所有节点，并找到指定节点的路径。

我们还对算法的时间复杂度进行了分析，发现其在不同规模图上的性能表现与深度优先搜索算法相近。

实验结论通过本次实验，我们深入了解了图的遍历算法，并验证了其在不同规模图上的正确性和效率。

我们发现深度优先搜索和广度优先搜索算法都能够很好地应用于图的遍历操作，且在不同情况下都有良好的性能表现。

这些算法的实现和测试为我们进一步深入研究图的相关问题提供了重要的基础。

总结图的遍历是图算法中的重要操作，它为我们提供了了解图结构和节点之间关系的重要手段。

本次实验中，我们实现并测试了深度优先搜索和广度优先搜索算法，验证了它们的正确性和效率。

我们相信这些算法的研究和应用将为我们在图相关问题的研究中提供重要的帮助。