全国第五届研究生数学建模竞赛
题 目 货运列车的编组调度问题
摘 要：
货运列车编组调度的科学性和合理性直接影响着货物运输的效率。本文利用排队论、层次分析法等理论对指定货运站的编组调度问题进行了研究：
问题（1）中：根据指定货运站的具体信息，建立了离散时间排队模型，根据“先到先服务原则”的算法，获得了不同解编间隔时间对应的车辆平均中时，当解编间隔时间为12.5分钟，车辆的平均中时最短（3.50小时）。针对“先到先服务原则”的算法没有考虑编组场现车的需求程度和到达场的解体必要度的情况，在利用层次分析法综合考虑这些因素的基础上，建立 “诱导契合式”求解算法。
针对问题（2）中需要保障优先运输的列车（包含军用列车和救灾列车），通过对赋予这些车辆特定权值的方法制定了编组方案。实施该方案时，白班和夜班的平均中时分别为3.81小时和4.84小时。
问题（3）中：针对可提前2小时获得列车信息的情况下，将所有已知信息的列车划分为同一阶段考虑，建立了利用“诱导契合式”求解的编组方案。
针对问题（4）中S
3以南的铁路中断后，开往S
3
以南的车辆转向东方向经E
4
向南绕
行。制定了两种方案：①S
3以南车辆按原来的发车方向组编成新列车，直接经E
4
向南饶
行至目的地，②S
3以南车辆与开往E
4
向南的车辆一起组编成新列车，发往E
4
向南后重新
编组，饶行至目的地。比较实施结果发现，方案②会使得本车站的车辆中时更少(白班中时为3.22小时，夜班中时为3.23小时)，因此为应该执行的方案。
在问题（5）中提出的假设条件下，该编组站一天24小时最多能解编9545辆车，白班平均中时为3.50小时，夜班平均中时为3.50小时。
并且利用这些结果分析了如何改进编组调度方案，使得现有的铁路设施有更高的利用率。
关键词：排队模型 中时 诱导契合式
参赛队号 1062602
一、问题的重述和分析
1、问题的重述
货运列车编组调度的科学性和合理性直接影响着货物运输的效率。某货运车站担负着国内东西和南北两大铁路干线上货运列车的编组调度任务，是我国沟通南北、连接东西的交通要道，素有铁路“心脏”之称。每天最多有400多列货车（无客车）在这里进出,有20000多辆（节）车辆在这里集结和解编。
列车从到达场进行排序，然后在驼峰体解体，进入编组场，编组场有列车满足条件时，被牵引进入出发场。那么我们需要研究的问题：
（1）试设计快速自动实现车辆编组调度方案的优化模型或算法，并给出附件2中车辆可行的编组方案（包括解体程序、轨道编号、车辆数量、集结程序、新列车的组成等），主要使每班的中时尽量地少。
（2）发往的货物和军用物资都为特别专供货物，需要保障优先运送。如果要求装载这类物资的车辆必须在2小时内发出（即中时不超过2小时）；同时发往地震灾区（向西方向某些车站）的救灾货物车辆要求中时不超过1小时，请你们给出相应的调度方案，并计算相应每班的中时。
1S （3）如果调度室在列车到达前两小时能够获取列车的相关信息，请利用这些信息制定可行的列车编组调度方案，使每班的中时尽量少，发出的车辆尽量多。
（4）如果因自然灾害导致S3以南的铁路中断，需要将有关的车辆转向东方向经E4向南绕行，请你们给出相应的调度方案，并计算相应每班的中时。
（5）假设编组完成的列车都能及时发出，按照你们的编组调度方案分析研究该编组站一天24小时最多能编组完成多少车辆，相应每班的中时是多少？即根据所建立模型进一步分析该编组站能否再提高资源的利用率和运行效率。
2、问题的分析
由题意可知，根据实际作业情况可将到达场的列车分2大类分别计算中时，第Ⅰ类为不需要解编的列车（即专列），其每辆车辆的中时为15分钟，即0.25小时；第Ⅱ类为需要进行解编的列车，这种车辆需要分2类分别计算中时，第①类为来自上（下）行线到达场的列车解体成的车辆编组后由上（下）行线出发场离开车站，这些车辆的中时为在到达场所等待的时间、解体编组时间（10分钟）、编组场等待的时间、编组场牵引至出发场的时间（5分钟）之和；第②类为来自上（下）行线到达场的列车解体成的车辆编组后由下（上）行线出发场离开车站，这些车辆的中时为在到达场所等待的时间、解体编组时间（10分钟）、编组场等待的时间、编组场牵引至出发场的时间（20分钟）之和。
问题（1）分析：
本题要求每车辆的中时尽量的少，那么就必定使每辆车在车站停留的平均停留时间尽量的短。为了使到达场的列车在到达场占用轨道的时间少，则采用先到先服务的原则按进站时间顺序进行解编。
问题（2）分析：
本题要求含有特别专供货物的列车需在车站停留时间不超过2小时，救灾列车停留时间不超过1小时，则采用具有优先权的“诱导契合式”算法进行对这些列车进行相应的处理。
问题（3）分析：
本题指出列车到达本站前2小时的信息已知，则我们可以将此列车纳入到达场等待的车辆同等考虑，即将此列车达到本站时无需等待直接经过到达场的备用轨道进入驼峰解编。可参考王世东等（2008）[1]针对乌鲁木齐西站的分阶段解编列车的方案。
问题（4）分析：
由题意可得，凡编到向南方向的含S3的车辆全改编为向东方向的E4以南或者E4以北。就是将到达S 3西及以远、S 3与 S 4间、S 4与 S 5间、S 6的车辆经E4饶行。
问题（5）分析：
本题是指问题（1）的车辆编组调度方案考虑车站的资源、成本、人工是否可以进行优化，以提高资源的利用率和运行效率。
问题（6）分析：
寻找更好的编组方案来应对我国铁路资源紧张的局面，使得现有的铁路设施有更高的利用率，产生更高的效益。
二、模型假设
1、假设无救灾车、军车、专列；
2、假设无其他人为因素影响站内的解编工作；
3、假设已知列车到达的时刻及其相关信息；
4、假设无列车延迟或提前到达本站；
5、假设到达场各轨道上的列车状态与后续到达的列车状态无关；
6、假设列车直接进入到达场；
7、假设编组场的轨道编号与方向一一对应，且其顺序依次是110,...,e e ，16,...,s s ，18,...,w w ，15,...n n ；
8、假设t Δ时间内从达到场某轨道解编到编组场某轨道的车辆或者全部拉走，或者开始
等待；
9、假设每辆列车一旦进入驼峰，则必完全解体；
10、假设有足够的机车头用于解编；
11、假设每组解体间隔是0分钟[2]，则到达场的列车每组车辆仅解编工作需要10分钟；
12、假设达到场的轨道最多能容纳1条列车；
13、假设编组场的轨道最多能容纳1条新编组成的现车；
