2018届全国数学高考全真模拟卷1(文科)答案

2018年全国卷1文科数学高考卷（含答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 设集合A={x|0≤x≤2}，集合B={x|x²3x+2=0}，则A∩B=（）A. {1, 2}B. {1}C. {2}D. 空集2. 已知复数z满足|z|=1，则|z1|的最小值为（）A. 0B. 1C. √2D. 23. 在等差数列{an}中，若a1=1，a3=3，则数列的公差为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 函数f(x)=x²2x+3在区间（0，+∞）上的单调性为（）A. 单调递增B. 单调递减C. 先单调递增后单调递减D. 先单调递减后单调递增5. 已知函数f(x)=|x1|，则f(f(2))的值为（）B. 1C. 2D. 36. 平面向量a和b满足|a|=3，|b|=4，a•b=6，则cos＜a，b＞的值为（）A. 1/2B. 3/4C. 2/3D. 4/57. 若直线y=kx+b与圆x²+y²=1相切，则k的取值范围是（）A. [1，1]B. (1，1)C. [√2，√2]D. (√2，√2)8. 在三角形ABC中，a=3，b=4，cosA=1/4，则三角形ABC的面积为（）A. 3B. 4C. 6D. 89. 已知数列{an}满足an+1=2an+1，a1=1，则数列的前n项和为（）A. 2n1C. 2n+1D. 2n+210. 若函数f(x)在区间（a，b）上可导，且f'(x)≠0，则函数f(x)在区间（a，b）上（）A. 单调递增B. 单调递减C. 有极值D. 不单调11. 设平面直角坐标系xOy中，点A(2，3)，点B在直线y=2x+1上，若|AB|=√10，则点B的坐标为（）A. (1，3)B. (2，5)C. (3，7)D. (4，9)12. 已知函数f(x)=x²2x+3，g(x)=2x1，则f[g(x)]的值域为（）A. [2，+∞）B. [3，+∞）C. [4，+∞）D. [5，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 已知数列{an}是等比数列，a1=2，a3=8，则数列的公比为______。

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1．答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时,将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A=，，{}21012B=--，，，，，则A B=（）A．{}02，B．{}12，C．{}0D．{}21012--，，，，2．设121iz ii-=++，则z=（）A．0 B．12C．1D．23．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图:则下面结论中不正确的是（)A．新农村建设后,种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C：22214x ya+=的一个焦点为()2,0，则C的离心率（）A．13B．12C．22D．2235．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为（ ） A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ）A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ) A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则( )A ．()f x 的最小正周期为π,最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示,圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ )A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ) A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23α=,则a b -=（ ） A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分,共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =,则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________．16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，,已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。

绝密★ 启用前2018 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A 0，2，B2， 1，0，1，2 ，则A BA．0，2B．1，2C．0D．1i，则 z2．设 z2i1iA ． 01C． 1D．B．22， 1，0，1，223．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C：x2y21的一个焦点为(2，0)，则 C 的离心率为a241B．1222A ．2C．D．3325．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1， O2，过直线 O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A ．122πB．12πC．82πD．10πA ． y 2 xB ． yxC ． y 2x D． y x7 ABC 中， AD 为 BC边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB．在 △3 11AB3 3 1 D ．1 3A ． ABACB ．ACC ． ABACABAC444444448．已知函数f x2cos 2 x sin 2 x 2 ，则A ． f ( x) 的最小正周期为 π，最大值为 3B ． f ( x) 的最小正周期为 π，最大值为 4C ． f ( x) 的最小正周期为 2π，最大值为 3D ． f ( x) 的最小正周期为2π，最大值为 492 16 ，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在．某圆柱的高为，底面周长为正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从M 到 N 的路径中，最短路径的长度为A ．2 17B ．2 5C ． 3D ． 210．在长方体 ABCD A 1BC 1 1D 1 中， ABBC 2 ， AC 1 与平面 BBC 11C 所成的角为 30 ，则该长方体的体积为A ． 8B ．6 2C ．8 2D ．8 311 ．已知角的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A 1，a ，B 2 ，b ，且 cos 22 ，则 a b31B ．5C ．2 5D ． 1A ．555x， ≤ 12 ．设函数 fx f x 1 f 2 x 的 x 的取值范围是1 ， ，则满足x 0A ．，1B ． 0，C ． 1，0D ．，0二、填空题（本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分）13．已知函数 f xlog 2 x 2 a ，若 f 31 ，则 a________．x 2 y 2 ≤ 014 ．若 x，y满足约束条件x y 1 ≥ 0 ，则 z3x2y 的最大值为 ________．y ≤ 015 ．直线yx 1 与圆 x 2y 22 y3 0 交于 A ，B 两点，则 AB ________．16 ． △ ABC 的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ，b ，c ， 已 知 b sin Cc sin B 4a sin B sin C ，b 2c 2 a 2 8 ，则 △ ABC 的面积为 ________．A ． y 2 xB ． yxC ． y 2x D． y x7 ABC 中， AD 为 BC边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB．在 △3 11AB3 3 1 D ．1 3A ． ABACB ．ACC ． ABACABAC444444448．已知函数f x2cos 2 x sin 2 x 2 ，则A ． f ( x) 的最小正周期为 π，最大值为 3B ． f ( x) 的最小正周期为 π，最大值为 4C ． f ( x) 的最小正周期为 2π，最大值为 3D ． f ( x) 的最小正周期为2π，最大值为 492 16 ，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在．某圆柱的高为，底面周长为正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从M 到 N 的路径中，最短路径的长度为A ．2 17B ．2 5C ． 3D ． 210．在长方体 ABCD A 1BC 1 1D 1 中， ABBC 2 ， AC 1 与平面 BBC 11C 所成的角为 30 ，则该长方体的体积为A ． 8B ．6 2C ．8 2D ．8 311 ．已知角的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A 1，a ，B 2 ，b ，且 cos 22 ，则 a b31B ．5C ．2 5D ． 1A ．555x， ≤ 12 ．设函数 fx f x 1 f 2 x 的 x 的取值范围是1 ， ，则满足x 0A ．，1B ． 0，C ． 1，0D ．，0二、填空题（本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分）13．已知函数 f xlog 2 x 2 a ，若 f 31 ，则 a________．x 2 y 2 ≤ 014 ．若 x，y满足约束条件x y 1 ≥ 0 ，则 z3x2y 的最大值为 ________．y ≤ 015 ．直线yx 1 与圆 x 2y 22 y3 0 交于 A ，B 两点，则 AB ________．16 ． △ ABC 的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ，b ，c ， 已 知 b sin Cc sin B 4a sin B sin C ，b 2c 2 a 2 8 ，则 △ ABC 的面积为 ________．A ． y 2 xB ． yxC ． y 2x D． y x7 ABC 中， AD 为 BC边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB．在 △3 11AB3 3 1 D ．1 3A ． ABACB ．ACC ． ABACABAC444444448．已知函数f x2cos 2 x sin 2 x 2 ，则A ． f ( x) 的最小正周期为 π，最大值为 3B ． f ( x) 的最小正周期为 π，最大值为 4C ． f ( x) 的最小正周期为 2π，最大值为 3D ． f ( x) 的最小正周期为2π，最大值为 492 16 ，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在．某圆柱的高为，底面周长为正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从M 到 N 的路径中，最短路径的长度为A ．2 17B ．2 5C ． 3D ． 210．在长方体 ABCD A 1BC 1 1D 1 中， ABBC 2 ， AC 1 与平面 BBC 11C 所成的角为 30 ，则该长方体的体积为A ． 8B ．6 2C ．8 2D ．8 311 ．已知角的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A 1，a ，B 2 ，b ，且 cos 22 ，则 a b31B ．5C ．2 5D ． 1A ．555x， ≤ 12 ．设函数 fx f x 1 f 2 x 的 x 的取值范围是1 ， ，则满足x 0A ．，1B ． 0，C ． 1，0D ．，0二、填空题（本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分）13．已知函数 f xlog 2 x 2 a ，若 f 31 ，则 a________．x 2 y 2 ≤ 014 ．若 x，y满足约束条件x y 1 ≥ 0 ，则 z3x2y 的最大值为 ________．y ≤ 015 ．直线yx 1 与圆 x 2y 22 y3 0 交于 A ，B 两点，则 AB ________．16 ． △ ABC 的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ，b ，c ， 已 知 b sin Cc sin B 4a sin B sin C ，b 2c 2 a 2 8 ，则 △ ABC 的面积为 ________．A ． y 2 xB ． yxC ． y 2x D． y x7 ABC 中， AD 为 BC边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB．在 △3 11AB3 3 1 D ．1 3A ． ABACB ．ACC ． ABACABAC444444448．已知函数f x2cos 2 x sin 2 x 2 ，则A ． f ( x) 的最小正周期为 π，最大值为 3B ． f ( x) 的最小正周期为 π，最大值为 4C ． f ( x) 的最小正周期为 2π，最大值为 3D ． f ( x) 的最小正周期为2π，最大值为 492 16 ，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在．某圆柱的高为，底面周长为正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从M 到 N 的路径中，最短路径的长度为A ．2 17B ．2 5C ． 3D ． 210．在长方体 ABCD A 1BC 1 1D 1 中， ABBC 2 ， AC 1 与平面 BBC 11C 所成的角为 30 ，则该长方体的体积为A ． 8B ．6 2C ．8 2D ．8 311 ．已知角的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A 1，a ，B 2 ，b ，且 cos 22 ，则 a b31B ．5C ．2 5D ． 1A ．555x， ≤ 12 ．设函数 fx f x 1 f 2 x 的 x 的取值范围是1 ， ，则满足x 0A ．，1B ． 0，C ． 1，0D ．，0二、填空题（本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分）13．已知函数 f xlog 2 x 2 a ，若 f 31 ，则 a________．x 2 y 2 ≤ 014 ．若 x，y满足约束条件x y 1 ≥ 0 ，则 z3x2y 的最大值为 ________．y ≤ 015 ．直线yx 1 与圆 x 2y 22 y3 0 交于 A ，B 两点，则 AB ________．16 ． △ ABC 的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ，b ，c ， 已 知 b sin Cc sin B 4a sin B sin C ，b 2c 2 a 2 8 ，则 △ ABC 的面积为 ________．A ． y 2 xB ． yxC ． y 2x D． y x7 ABC 中， AD 为 BC边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB．在 △3 11AB3 3 1 D ．1 3A ． ABACB ．ACC ． ABACABAC444444448．已知函数f x2cos 2 x sin 2 x 2 ，则A ． f ( x) 的最小正周期为 π，最大值为 3B ． f ( x) 的最小正周期为 π，最大值为 4C ． f ( x) 的最小正周期为 2π，最大值为 3D ． f ( x) 的最小正周期为2π，最大值为 492 16 ，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在．某圆柱的高为，底面周长为正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从M 到 N 的路径中，最短路径的长度为A ．2 17B ．2 5C ． 3D ． 210．在长方体 ABCD A 1BC 1 1D 1 中， ABBC 2 ， AC 1 与平面 BBC 11C 所成的角为 30 ，则该长方体的体积为A ． 8B ．6 2C ．8 2D ．8 311 ．已知角的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A 1，a ，B 2 ，b ，且 cos 22 ，则 a b31B ．5C ．2 5D ． 1A ．555x， ≤ 12 ．设函数 fx f x 1 f 2 x 的 x 的取值范围是1 ， ，则满足x 0A ．，1B ． 0，C ． 1，0D ．，0二、填空题（本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分）13．已知函数 f xlog 2 x 2 a ，若 f 31 ，则 a________．x 2 y 2 ≤ 014 ．若 x，y满足约束条件x y 1 ≥ 0 ，则 z3x2y 的最大值为 ________．y ≤ 015 ．直线yx 1 与圆 x 2y 22 y3 0 交于 A ，B 两点，则 AB ________．16 ． △ ABC 的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ，b ，c ， 已 知 b sin Cc sin B 4a sin B sin C ，b 2c 2 a 2 8 ，则 △ ABC 的面积为 ________．A ． y 2 xB ． yxC ． y 2x D． y x7 ABC 中， AD 为 BC边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB．在 △3 11AB3 3 1 D ．1 3A ． ABACB ．ACC ． ABACABAC444444448．已知函数f x2cos 2 x sin 2 x 2 ，则A ． f ( x) 的最小正周期为 π，最大值为 3B ． f ( x) 的最小正周期为 π，最大值为 4C ． f ( x) 的最小正周期为 2π，最大值为 3D ． f ( x) 的最小正周期为2π，最大值为 492 16 ，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在．某圆柱的高为，底面周长为正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从M 到 N 的路径中，最短路径的长度为A ．2 17B ．2 5C ． 3D ． 210．在长方体 ABCD A 1BC 1 1D 1 中， ABBC 2 ， AC 1 与平面 BBC 11C 所成的角为 30 ，则该长方体的体积为A ． 8B ．6 2C ．8 2D ．8 311 ．已知角的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A 1，a ，B 2 ，b ，且 cos 22 ，则 a b31B ．5C ．2 5D ． 1A ．555x， ≤ 12 ．设函数 fx f x 1 f 2 x 的 x 的取值范围是1 ， ，则满足x 0A ．，1B ． 0，C ． 1，0D ．，0二、填空题（本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分）13．已知函数 f xlog 2 x 2 a ，若 f 31 ，则 a________．x 2 y 2 ≤ 014 ．若 x，y满足约束条件x y 1 ≥ 0 ，则 z3x2y 的最大值为 ________．y ≤ 015 ．直线yx 1 与圆 x 2y 22 y3 0 交于 A ，B 两点，则 AB ________．16 ． △ ABC 的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ，b ，c ， 已 知 b sin Cc sin B 4a sin B sin C ，b 2c 2 a 2 8 ，则 △ ABC 的面积为 ________．A ． y 2 xB ． yxC ． y 2x D． y x7 ABC 中， AD 为 BC边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB．在 △3 11AB3 3 1 D ．1 3A ． ABACB ．ACC ． ABACABAC444444448．已知函数f x2cos 2 x sin 2 x 2 ，则A ． f ( x) 的最小正周期为 π，最大值为 3B ． f ( x) 的最小正周期为 π，最大值为 4C ． f ( x) 的最小正周期为 2π，最大值为 3D ． f ( x) 的最小正周期为2π，最大值为 492 16 ，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在．某圆柱的高为，底面周长为正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从M 到 N 的路径中，最短路径的长度为A ．2 17B ．2 5C ． 3D ． 210．在长方体 ABCD A 1BC 1 1D 1 中， ABBC 2 ， AC 1 与平面 BBC 11C 所成的角为 30 ，则该长方体的体积为A ． 8B ．6 2C ．8 2D ．8 311 ．已知角的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A 1，a ，B 2 ，b ，且 cos 22 ，则 a b31B ．5C ．2 5D ． 1A ．555x， ≤ 12 ．设函数 fx f x 1 f 2 x 的 x 的取值范围是1 ， ，则满足x 0A ．，1B ． 0，C ． 1，0D ．，0二、填空题（本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分）13．已知函数 f xlog 2 x 2 a ，若 f 31 ，则 a________．x 2 y 2 ≤ 014 ．若 x，y满足约束条件x y 1 ≥ 0 ，则 z3x2y 的最大值为 ________．y ≤ 015 ．直线yx 1 与圆 x 2y 22 y3 0 交于 A ，B 两点，则 AB ________．16 ． △ ABC 的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ，b ，c ， 已 知 b sin Cc sin B 4a sin B sin C ，b 2c 2 a 2 8 ，则 △ ABC 的面积为 ________．。

数学试题 第1页（共22页）数学试题 第2页（共22页）绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =（ ）A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设121iz i i-=++，则z =（ ） A ．0 B ．12C ．1 D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C ：22214x y a +=的一个焦点为()2,0，则C 的离心率（ ） A ．13B ．12CD5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A．B ．12πC．D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为（ ） A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ）A ．3144AB AC - B ．1344AB AC -C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ） A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A．B．C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ）A ．8B．C．D．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ，()2,B b ，且2cos 23α=，则a b -=（ ）A ．15BCD ．1-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试题 第3页（共22页）数学试题 第4页（共22页）12．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ ）A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________． 16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷)文科数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设，则（）A．0B．C．D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（）A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率（）A．B．C．D．5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为，，过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（）A．B．C．D．6．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．7．在中，为边上的中线，为的中点，则（）A．B．C．D．{}02A=，{}21012B=--，，，，A B=I{}02，{}12，{}0{}21012--，，，，121iz ii-=++z=121C22214x ya+=()2,0C1312231O2O12O O12π10π()()321f x x a x ax=+-+()f x()y f x=()00，2y x=-y x=-2y x=y x=ABC△AD BC E AD EB=u u u r3144AB AC-u u u r u u u r1344AB AC-u u u r u u u r3144AB AC+u u u r u u u r1344AB AC+u u u r u u u r8．已知函数，则（ ）A ．的最小正周期为，最大值为3B ．的最小正周期为，最大值为4C ．的最小正周期为，最大值为3D ．的最小正周期为，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（ ） A ．B ．C ．D ．210．在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为（ ） A ．B ．C ．D ．11．已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则（ ） A ．B ．C ．D ．12．设函数，则满足的的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数，若，则________．14．若满足约束条件，则的最大值为________．15．直线与圆交于两点，则 ________．16．的内角的对边分别为，已知，，则的面积为________．三、解答题（共70分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修Ⅰ）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分. 共150分. 考试时间120分钟.第I 卷参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么P （A ·B ）=P （A ）·P （B ）如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么 n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 P n (k)=C k n P k(1－P)n －k 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合U={1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M ∩（ U N ）=（ ）A ．{5}B ．{0，3}C ．{0，2，3，5}D ． {0，1，3，4，5} 2．函数)(2R x e y x∈=的反函数为（ ）A ．)0(ln 2>=x x yB ．)0)(2ln(>=x x yC ．)0(ln 21>=x x y D ．)0(2ln 21>=x x y 3．正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为 （ ）A ．26 B ．6C ．66 D ．36 4． 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．为了得到函数xy )31(3⨯=的图象，可以把函数xy )31(=的图象（ ）球的表面积公式S=42R π其中R 表示球的半径， 球的体积公式V=334R π其中R 表示球的半径A ．向左平移3个单位长度B ．向右平移3个单位长度C ．向左平移1个单位长度D ．向右平移1个单位长度6．等差数列}{n a 中，78,24201918321=++-=++a a a a a a ，则此数列前20项和等于 （ ）A ．160B ．180C ．200D ．2207．已知函数kx y x y ==与41log 的图象有公共点A ，且点A 的横坐标为2，则k （ ）A ．41-B ．41 C ．21-D ．21 8．已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线0443=++y x 与圆C 相切，则圆C 的方程为（ ）A ．03222=--+x y x B ．0422=++x y xC ．03222=-++x y xD ．0422=-+x y x9．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任）， 要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有 （ ）A ．210种B ．420种C ．630种D ．840种 10．函数))(6cos()3sin(2R x x x y ∈+--=ππ的最小值等于（ ）A ．－3B ．－2C ．－1D ．－511．已知球的表面积为20π，球面上有A 、B 、C 三点.如果AB=AC=BC=23，则球心到平 面ABC 的距离为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．212．△ABC 中，a 、b 、c 分别为∠A 、∠B 、∠C 的对边.如果a 、b 、c 成等差数列，∠B=30°，△ABC 的面积为23，那么b = （ ）A ．231+ B ．31+C ．232+ D ．32+第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13．8)1(xx -展开式中5x 的系数为 .14．已知函数)0(sin 21>+=A Ax y π的最小正周期为3π，则A= . 15．向量a 、b 满足（a －b ）·（2a+b ）=－4，且|a |=2，|b |=4，则a 与b 夹角的余弦值等于 .16．设y x ,满足约束条件：⎪⎩⎪⎨⎧≥≤≤+,0,,1y x y y x 则y x z +=2的最大值是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知α为第二象限角，且 sin α=,415求12cos 2sin )4sin(+++ααπα的值.18．（本小题满分12分）已知数列{n a }为等比数列，.162,652==a a（Ⅰ）求数列{n a }的通项公式；（Ⅱ）设n S 是数列{n a }的前n 项和，证明.1212≤⋅++n n n S S S 19．（本小题满分12分）已知直线1l 为曲线22-+=x x y 在点（1，0）处的切线，2l 为该曲线的另一条切线，且.21l l ⊥（Ⅰ）求直线2l 的方程；（Ⅱ）求由直线1l 、2l 和x 轴所围成的三角形的面积.20．（本小题满分12分） 某同学参加科普知识竞赛，需回答3个问题.竞赛规则规定：答对第一、二、三问题分别得100分、100分、200分，答错得零分.假设这名同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6，且各题答对与否相互之间没有影响. （Ⅰ）求这名同学得300分的概率； （Ⅱ）求这名同学至少得300分的概率.21．（本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD 为矩形，AB=8，AD=43，侧面PAD为等边三角形，并且与底面所成二面角为60°.（Ⅰ）求四棱锥P—ABCD的体积；（Ⅱ）证明PA⊥BD.22．（本小题满分14分）双曲线)0,1(12222>>=-b a by a x 的焦距为2c ，直线l 过点（a ，0）和（0，b ），且点（1，0）到直线l 的距离与点（－1，0）到直线l 的距离之和.54c s ≥求双曲线的离心率e 的取值范围.2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修Ⅱ）参考答案一、选择题1—12 B C A D D B A D B C A B二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上. 13．28 14．23 15．2116．2三、解答题17．本小题主要考查同角三角函数的基本关系式，二倍角公式以及三角函数式的恒等变形等 基础知识和基本技能.满分12分.解：αααααααπα2cos 2cos sin 2)cos (sin 2212cos 2sin )4sin(++=+++.)cos (sin cos 4)cos (sin 2ααααα++=当α为第二象限角，且415sin =α时 41cos ,0cos sin -=≠+ααα， 所以12cos 2sin )4sin(+++ααπα=.2cos 42-=α 18．（本小题主要考查等比数列的概念、前n 项和公式等基础知识，考查学生综合运用基础知识进行运算的能力.满分12分. 解：（I ）设等比数列{a n }的公比为q ，则a 2=a 1q, a 5=a 1q 4. a 1q=6, 依题意，得方程组a 1q 4=162. 解此方程组，得a 1=2, q=3.故数列{a n }的通项公式为a n =2·3n －1.（II ） .1331)31(2-=--=n n n S .1,113231332313231)33(3212122222122222212≤⋅=+⋅-+⋅-≤+⋅-++-=⋅++++++++++++n n n n n n n n n n n n n n n n S S S S S S 即19．本小题主要考查导数的几何意义，两条直线垂直的性质以及分析问题和综合运算能力.满分12分. 解：y ′=2x +1.直线l 1的方程为y=3x －3.设直线l 2过曲线y=x 2+x －2上 的点B （b, b 2+b －2）,则l 2的方程为y=(2b+1)x －b 2－2因为l 1⊥l 2，则有2b+1=.32,31-=-b所以直线l 2的方程为.92231--=x y （II ）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧--=-=92231,33x y x y 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==.25,61y x 所以直线l 1和l 2的交点的坐标为).25,61(-l 1、l 2与x 轴交点的坐标分别为（1，0）、)0,322(-. 所以所求三角形的面积 .12125|25|32521=-⨯⨯=S20．本小题主要考查相互独立事件同时发生的概率和互斥事件有一个发生的概率的计算方法，应用概率知识解决实际问题的能力.满分12分. 解：记“这名同学答对第i 个问题”为事件)3,2,1(=i A i ，则 P （A 1）=0.8，P （A 2）=0.7，P （A 3）=0.6. （Ⅰ）这名同学得300分的概率 P 1=P （A 12A A 3）+P （1A A 2A 3）=P （A 1）P （2A ）P （A 3）+P （1A ）P （A 2）P （A 3）=0.8×0.3×0.6+0.2×0.7×0.6 =0.228.（Ⅱ）这名同学至少得300分的概率 P 2=P 1+P （A 1A 2A 3）=0.228+P （A 1）P （A 2）P （A 3） =0.228+0.8×0.7×0.6 =0.564.21．本小题主要考查棱锥的体积、二面角、异面直线所成的角等知识和空间想象能力、分析 问题能力.满分12分. 解：（Ⅰ）如图1，取AD 的中点E ，连结PE ，则PE ⊥AD.作PO ⊥平面在ABCD ，垂足为O ，连结OE. 根据三垂线定理的逆定理得OE ⊥AD ，所以∠PEO 为侧面PAD 与底面所成的二面角的平面角， 由已知条件可知∠PEO=60°，PE=6，所以PO=33，四棱锥P —ABCD 的体积 V P —ABCD =.963334831=⨯⨯⨯（Ⅱ）解法一：如图1，以O 为原点建立空间直角坐标系.通过计算可得P （0，0，33），A （23，－3，0），B （23，5，0），D （－23，－3，0） 所以).0,8,34(),33,3,32(--=--=BD PA因为,002424=++-=⋅BD PA 所以PA ⊥BD.解法二：如图2，连结AO ，延长AO 交BD 于点F.能过计算可得EO=3，AE=23，又知AD=43，AB=8，得.ABAD AE EO = 所以 Rt △AEO ∽Rt △BAD.得∠EAO=∠ABD.所以∠EAO+∠ADF=90° 所以 AF ⊥BD.因为 直线AF 为直线PA 在平面ABCD 内的身影，所以PA ⊥BD.22．本小题主要考查点到直线距离公式，双曲线的基本性质以及综合运算能力.满分12分. 解：直线l 的方程为1=+by a x ，即 .0=-+ab ay bx 由点到直线的距离公式，且1>a ，得到点（1，0）到直线l 的距离221)1(b a a b d +-=，同理得到点（－1，0）到直线l 的距离222)1(b a a b d ++=.222221c ab b a ab d d s =+=+= 由,542,54c c ab c s ≥≥得 即 .25222c a c a ≥- 于是得 .025254,2152422≤+-≥-e e e e 即 解不等式，得 .5452≤≤e 由于,01>>e 所以e 的取值范围是 .525≤≤e。

绝密★ 启用前2018 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共 60 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合A 0，2，B2， 1，0，1，2 ，则A BA．0，2B．1，2C．0D．1i，则 z2．设 z2i1iA ． 01C． 1D．B．22， 1，0，1，223．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C：x2y21的一个焦点为(2，0)，则 C 的离心率为a241B．1222A ．2C．D．3325．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1， O2，过直线 O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A ．122πB．12πC．82πD．10π6．设函数 fxx 3a 1 x 2 ax ．若 f x 为奇函数，则曲线 y f x 在点 0 ，0 处的切线方程为A ． y 2 xB ． yxC ． y 2x D． y x7 ABC 中， AD 为 BC边上的中线， E 为 AD 的中点，则 EB．在 △3 11AB3 3 1 D ．1 3A ． ABACB ．ACC ． ABACABAC444444448．已知函数f x2cos 2 x sin 2 x 2 ，则A ． f ( x) 的最小正周期为 π，最大值为 3B ． f ( x) 的最小正周期为 π，最大值为 4C ． f ( x) 的最小正周期为 2π，最大值为 3D ． f ( x) 的最小正周期为2π，最大值为 492 16 ，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在．某圆柱的高为，底面周长为正视图上的对应点为 A ，圆柱表面上的点 N 在左视图上的对应点为 B ，则在此圆柱侧面上，从M 到 N 的路径中，最短路径的长度为A ．2 17B ．2 5C ． 3D ． 210．在长方体 ABCD A 1BC 1 1D 1 中， ABBC 2 ， AC 1 与平面 BBC 11C 所成的角为 30 ，则该长方体的体积为A ． 8B ．6 2C ．8 2D ．8 311 ．已知角的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点A 1，a ，B 2 ，b ，且 cos 22 ，则 a b31B ．5C ．2 5D ． 1A ．555x， ≤ 12 ．设函数 fx f x 1 f 2 x 的 x 的取值范围是1 ， ，则满足x 0A ．，1B ． 0，C ． 1，0D ．，0二、填空题（本题共 4 小题，每小题5 分，共 20 分）13．已知函数 f xlog 2 x 2 a ，若 f 31 ，则 a________．x 2 y 2 ≤ 014 ．若 x，y满足约束条件x y 1 ≥ 0 ，则 z3x2y 的最大值为 ________．y ≤ 015 ．直线yx 1 与圆 x 2y 22 y3 0 交于 A ，B 两点，则 AB ________．16 ． △ ABC 的 内 角 A ， B ， C 的 对 边 分 别 为 a ，b ，c ， 已 知 b sin Cc sin B 4a sin B sin C ，b 2c 2 a 2 8 ，则 △ ABC 的面积为 ________．（一）必考题：共60 分。

2018年普通高等学校招生全国统一考试 （新课标Ⅰ卷）文科数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A =，,{}21012B =--，，，，,则A B =（ ）A ．{}02，B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2．设121iz i i-=++，则z =（ ） A ．0B ．12C ．1D ．23．某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图:则下面结论中不正确的是（ ） A ．新农村建设后，种植收入减少B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C :22214x y a +=的一个焦点为()2,0,则C 的离心率（ ) A ．13B ．12C 2D 225．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为( ） A ．122πB ．12πC ．82πD ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为( ） A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC + 8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则( ) A ．()f x 的最小正周期为π,最大值为3 B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为（ ） A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A B C D -中,2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒,则该长方体的体积为( ) A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点,始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ,()2,B b ，且2cos 23α=，则a b -=（ ) A ．15B ．55C ．255D ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是（ )A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点,则AB = ________． 16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=,2228b c a +-=，则ABC △的面积为________．三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项:1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合{}02A=，，{}21012B=--，，，，，则A B=（）A．{}02，B．{}12，C．{}0D．{}21012--，，，，2．设121iz ii-=++，则z=（）A．0B．12C．1D3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（)A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C：22214x ya+=的一个焦点为()2,0，则C的离心率（）A．13B．12C D5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为（ ） A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π6．设函数()()321f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数,则曲线()y f x =在点()00，处的切线方程为( ）A ．2y x =-B ．y x =-C ．2y x =D ．y x =7．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =（ ） A ．3144AB AC - B ．1344AB AC - C ．3144AB AC +D ．1344AB AC +8．已知函数()222cos sin 2f x x x =-+，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为π，最大值为3B ．()f x 的最小正周期为π，最大值为4C ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为3D ．()f x 的最小正周期为2π，最大值为49．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为( ）A ．217B ．25C ．3D ．210．在长方体1111ABCD A BC D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30︒，则该长方体的体积为（ ） A ．8B ．62C ．82D ．8311．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x 轴的非负半轴重合，终边上有两点()1,A a ,()2,B b ，且2cos 23α=，则a b -=( ） A ．15BCD ．112．设函数()201 0x x f x x -⎧=⎨>⎩，≤，，则满足()()12f x f x +<的x 的取值范围是( )A ．(]1-∞，B ．()0+∞，C ．()10-，D ．()0-∞，二、填空题（本题共4小题，每小题5分,共20分)13．已知函数()()22log f x x a =+，若()31f =，则a =________．14．若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪-+⎨⎪⎩≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．15．直线1y x =+与圆22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB = ________．16．ABC △的内角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知sin sin 4sin sin b C c B a B C +=，2228b c a +-=,则ABC △的面积为________．三、解答题（共70分。