第十三届小学希望杯全国数学邀请赛_五年级_第一试试题

（完整）最新五年级希望杯近⼏年试题2010年第⼋届⼩学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题1、计算 10.37×3.4＋1.7×19.26＝。

2、已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表⽰的数是。

3、计算：1.825gg－0.8g＝。

(8、5、8的上⾯有循环点)4、有三个⾃然数a ，b ，c ，已知b 除以a ，得商3余3；c 除以a ，得商9余11。

则c b ，得到的余数是。

5、已知300＝2×2×3×5×5，则300⼀共有不同的约数。

6、在99个连续的⾃然数中，最⼤的数是最⼩的数的25.5倍，那么这99个⾃然数的平均数是。

7、要往码头运28个同样⼤⼩的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。

现安排⼀辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的⼤⼩最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车⾄少需往返趟。

8、⼩晴做道菜：“⾹葱炒蛋”，需7道⼯序，时间如下：洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟 1分钟半分钟半分钟半分钟 2分钟做好这道菜⾄少要分钟。

9、⼀项特殊的⼯作必须⽇夜有⼈看守，如果安排8⼈轮流值班，当值⼈员为3⼈，那么，平均每⼈每天⼯作⼩时。

10、甲、⼄两商店中某商品的定价相同。

甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；⼄商店按定价的⼋折销售，⽐甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。

则甲商店售出件这种商品。

11、夜⾥下了⼀场⼤雪，早上，⼩龙和爸爸⼀起步测花园⾥⼀条环形⼩路的长度，他们从同⼀点同向⾏⾛。

⼩龙每步长54厘⽶，爸爸每步长72厘⽶，两⼈各⾛完⼀圈后⼜都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。

那么这条⼩路长⽶。

12、⼀艘客轮在静⽔中的航⾏速度是26千⽶/时，往返于A 、B 两港之间，河⽔的流速是6千⽶/时。

如果客轮在河中往返4趟公⽤13⼩时，那么A 、B 两港之间相距千⽶。

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题一、填空题1、用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________.2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=__________.3. 用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是__________分.5. 同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6），则朝上一面的4个数字的和有__________种.6. 某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是 .7. 大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是__________.8. 从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个.9、观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________.第1行 1第2行 2 3 4第3行 5 6 7 8 9第4行10 11 12 13 14 15 16第5行17 18 19 20 ………10. 如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换__________只鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）12. 将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________.二、解答题13. 甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14. 如图1，中有多少个三角形？15.如图2，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形.甲直角三角形的两条直角边分别为8cm和5cm，乙直角三角形的两条直角边分别为6cm和2cm.求图中阴影部分的面积.16.有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.。

“希望杯全国数学邀请赛真题（五年级）-图文第一届小学“希望杯”五年级第1试一、填空题1.计算＝_______2.将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。

3.在纸上画5条直线，最多可有_______个交点。

4.气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______，温差最大的景区是______5.,各表示一个两位数，若和它的反序数＋＝_______6.三位数的差被99除，商等于_______与_______的差。

7.右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______个，三角形有_______个。

8.一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______9.正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。

10.六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。

11.右边的除法算式中，商数是。

第1页共87页12.比2/3大，比3/4小的分数有无穷多个，请写出三个：。

13.A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。

14.观察5某2＝5＋55＝60，7某4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9某5的值是。

15.警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：―第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2‖。

警察由此判断该车牌号可能是。

16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。

小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。

规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。

当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。

每人扔100次，得分高的可能性最大。

17.从1，2，3，4，5，6，7，8，9。

历届五年级希望杯答案及解析2010年第八届2011年第九届1、解：原式=1.25 ×31.3 ×3 ×8 = 100 ×93.9 = 9392、解：将循环节多写一次即可逐位比较3、解：十位数之前应该有1 + 2 + 3 +……+9 = 45位。

1位数有9位，10—19有20位，20—27有16位，所以十位数的开头应为28，为28293031324、解：从A到B一定会经过三步，第一步要从A走到中间，最后一步应该是从中间走到B，而第二步为从中间走到中间只能有一种走法。

从A到中间一条线上共有5种走法，从B到中间一条线上也有5种走法。

所以共有5 ×1 ×5 = 25种走法。

5、解：在3 ×4的长方形中有20个横平竖直的正方形。

斜着的有1 ×1正方形17个，2 ×2的正方形8个，还有1个3 ×3的大正方形。

共46个。

6、解：47 ÷b = c ……c ，即b ×c + c = 47，即c ×( b + 1 ) = 47，所以c一定是47的约数，c为47肯定不符合条件，所以c = 1，即除数是46，余数是1.7、解：能被90整除说明即能被9整除也能被10整除，被10整除说明最后一位是0，被9整除说明数字和应为9的倍数，即2 + 0 + 1 + 1 + a +0 是9的倍数，所以a = 5，即后两位是50.8、解：约数个数为奇数说明这个自然数为完全平方数，1000以内最大的完全平方数是31²= 9619、解：首先最下面的一个角肯定没有，最上面的中部也会少一部分，所以是丁。

10、解：一圈共400米，甲是乙速度的1.5倍，所以甲共走了240米，乙走了160米。

DE为60米，CE为40米。

SADE = 3000平方米，SBCE = 2000平方米，差为1000平方米。

11、解：弟弟如果不多跑半小时应比哥哥少跑80 ×30 — 900 = 1500米，所以哥哥共跑了1500 ÷（110—80）= 50分钟，共跑了50 ×110 = 5500米。

【奥数真题】第十三届小学四年级希望杯全国数学邀请赛试题（第一试）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．计算：2468×629÷（1234×37）＝_________。

2．有一个除法算式，被除数和除数的和是136，商是7，则除数是___________。

3．定义：a⊕b＝a＋b＋ab，则(2⊕3)⊕4的值为_________。

4．买一支水彩笔需要1元7角，用15元钱最多可以买这样的水彩笔_________支。

5．王雷是国庆节那天出生的，若他年龄的3倍减去8刚好是他出生那月的总天数，则王雷今年_________岁。

6．数一数，图1中共有_________个三角形。

7．某班30人参加跳绳比赛，开始时有4人迟到没有参加比赛，这时平均成绩为20个。

后来这4位同学赶到了比赛场地，分别跳了26，27，28，29个。

这时全班同学的平均成绩是_________个。

8．明明临摹一本字帖练习毛笔字，临摹第一遍时，他每天写25个字，临摹第二遍时，他每天多写3个字，结果恰好比第一遍少用了3天，则这本字帖共有_________字。

9．图2有16个1×1的小正方形组成，图中△ABC的面积是_________。

10．乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟速度的15倍．但兔子在比赛的过程中休息了一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，而此时兔子还差100米才到终点．则在兔子休息期间乌龟爬行了________米．11．从1至9这九个数中任取一个奇数和一个偶数相乘，不同的乘积有________个。

12．一个长方形的相框长为40厘米，宽为32厘米，放入一张长为32厘米宽为28厘米的相片，则相框中没有被照片覆盖的部分的面积是_________平方厘米．13．一个长方形的长和宽都增加3厘米后，面积增加了90平方厘米，则原长方形的周长是________厘米．14．王蕾和姐姐从家步行去体育馆打羽毛球，已知姐姐每分钟比王蕾多走20米，25分钟后姐姐到体育馆，这时姐姐发现没有带球拍，于是立即按原路返回取球拍，在离体育馆300米的地方遇到了王蕾．则王蕾家到体育馆的路程是_________米．15．如图3，用小正方形摆成下列图形，按摆放规律，第25个图形需要小正方形_________个．16．若1069＋＝，则这样的abc有_________个．abc cba二、解答题17．爷爷，爸爸，小明今年的年龄分别是60岁，35岁，11岁，则再过_________年爷爷的年龄等于小明和爸爸年龄的和．18．甲筐和乙筐内原来分别放有54个和63个鸡蛋，若要使甲筐内的鸡蛋的个数变为乙筐内鸡蛋个数的两倍．那么应从乙筐内取出________个鸡蛋放入甲筐．19．某地希望杯组委会给当地参加希望杯考试的考生安排考场，若每个考场安排30名考生，则会有一个考场有26名考生；若每个考场安排26名考生，则会有一个考场有20名考生，并且要比前一种方案多用9个考场．则该地区参加考试的考生有_________名．20．图4由3个边长是6的正方形组成，则图中阴影部分的面积是________．参考答案1．34【解析】观察题中的数据，2468与1234，629与37分别成倍数关系，先根据除法的性质去括号，再利用数据之间的倍数关系，采用合适的简便方法进行计算。

2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、以下每题6分，共120分1．（6分）计算：＝．2．（6分）9个13相乘，积的个位数字是．3．（6分）如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是．4．（6分）将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有个．5．（6分）如图，有3个长方形，长方形①的长为16厘米，宽为8厘米；长方形②的长、宽分别是长方形①长、宽的一半；长方形③的长、宽分别是长方形②长、宽的一半．则这个图形的周长是厘米．6．（6分）字母a，b，c，d，e，f，g分别代表1至7中的一个数字，若a+b+c＝c+d+e＝c+f+g，则c可取的值有个．7．（6分）用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体，如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉，则此时的几何体的表面积是平方米．8．（6分）有一个三位数，百位数字是最小的质数，十位数字是算式（0.3+π×13）的结果中小数点后第1位数字，个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字，则这个三位数是．（π取3.14）9．（6分）循环小数0.04285．的小数部分的前2015位数字之和是．10．（6分）如图，用若干个相同的小正方体摆成一个几何体，从上面、前面、左面看分别是图形①、②、③则至少需要个小正方体．11．（6分）已知a与b的最大公约数是4，a与c、b与c的最小公倍数都是100，而且a≤b．满足条件的自然数a、b、c共有多少组？12．（6分）从写有1，2，3，4，5的5张卡片中任取3张组成一个三位数，其中不能被3整除的有个．13．（6分）两位数和都是质数，则有个．14．（6分），分别表示两位数和三位数，如果+＝1079，则a+b+c+d+e＝．15．（6分）已知三位数，并且a（b+c）＝33，b（a+c）＝40，则这个三位数是．16．（6分）若要组成一个表面积为52的长方体，则最少需要棱长为1的小正方体个．17．（6分）某工厂生产一批零件，如果每天比原计划少生产3个，同时零件生产定额减少60个，那么需要31天完成；如果每天超额生产3个，并且零件生产定额增加60个，那么经过25天即可完成．则原计划的零件生产定额是个．18．（6分）某次考试中，11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3，已知每名同学的得分都是整数，则这11名同学的总分是分．19．（6分）有编号为1，2，3，…2015的2015盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制．若将编号为2的倍数，3的倍数，5的倍数的灯线都各拉一下，这时，亮着的灯有盏．20．（6分）今年是2015年，小明说：“我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同”，则小明现在岁．2015年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、以下每题6分，共120分1．（6分）计算：＝890．【解答】解：＝﹣﹣＝1000﹣100﹣10＝890．故答案为：890．2．（6分）9个13相乘，积的个位数字是3．【解答】解：因为1个3是3，3×3＝9，3×3×3＝27，3×3×3×3＝81，3×3×3×3×3＝243，…，即个位数依次为3、9、7、1、3、…，即每4个为一周期，9÷4＝2…1，所以9个13相乘的积与1个13相乘积的个位数相同，是3；故答案为：3．3．（6分）如果自然数a、b、c除以14都余5，则a+b+c除以14，得到的余数是1．【解答】解：设a＝14x+5，b＝14y+5，c＝14z+5，所以a+b+c＝14（x+y+z）+15[14（x+y+z）+15]÷14＝x+y+z+1…1，故答案为：1．4．（6分）将1到25这25个数随意排成一行，然后将它们依次和1，2，3，…，25相减，并且都是大数减小数，则在这25个差中，偶数最多有25个．【解答】解：根据题意分析可知：为了让得到的偶数最多，则按照一奇一偶的排列，如，3、4、5…25、2、1，然后依次和1，2，3，…，25相减，则是：奇数﹣奇数＝偶数，偶数﹣偶数＝偶数所以最多25个偶数．故答案为：25．科技新闻网:##科技新闻网每天更新最新科技新闻,这里有最权威的科技新闻资料,我们是国内外最新的科技新闻网。

2021年第十三届希望杯五年级培训题1002021年第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛1、计算：0.685×5.6+3.4×0.685+0.6852、排序：2021-2021+2021-2021+……+3-2+13、计算：21×20.15+350×2.015+4.1×201.5+0.03×20214、排序：2021×20212021-2021×202120215、五个连续奇数的和是2021，求其中最大的奇数。

6、若将2021分解成5个自然数的和，则这5个数的积是“奇数”，“偶数”，还是“奇数或偶数”？7、若a是质数，b是合数，试写出一个合数（用a，b表示）。

8、1,3,8,23,229,2021的和就是奇数还是偶数？9、有两个自然数，它们的最大公约数是14，最小公倍数是210，问：这样的自然数有多少组？10、由2,0,1,1可以共同组成多少个读法中只有一个“1”的两位小数？11、若10个不同整数的和为一个偶数，且偶数比奇数多，则偶数最少有多少个？12、根据表的x，y的对应规律，谋a的值。

13、10010÷99的余数是多少。

14、存有四个数，其中的每一个数与另外三个数的平均数的和分别为19,90,20,15，谋原来四个数的平均数。

15、20212021÷2021的余数就是多少？16、有一列数3、4、2、8、……，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字，谋这列数的第150个数。

17、若四位数3a50能同时被2、3、5整除，则a有多少个不同的值？18、如果a，b都就是质数，并且3a+7b=47，谋a+b。

19、将2021人分成若干个组，要求任意两个组的人数都不相同，问：这些人至多可以分成20、规定：a△b=a×（a+b），谋（2△3）△4。

ab42a b21、规定：ad bc,a b,谋6。

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题1．计算：＝________ 。

2．一个四位数，给它加上小数点后比原数小2003.4，这个四位数是________ 。

3．六位数2003□□能被99整除,它的最后两位数是__________ 。

4．如图，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是________平方厘米。

5．用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一X，2元、20元人民币各两X，在不找钱的情况下，最多可以支付_____种不同的款额。

6．桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，另一面都是“国徽”，如果每次翻转3枚硬币，至少_____次可使向上的一面都是“国徽”。

7．向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。

现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。

每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_____次操作。

8．图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有_____个。

9．由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们。

在地球上最多能看到50%的月球面积，从一X月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。

(填“大于”、“小于”或“等于”)10．三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的又一位选手上台……继续下去。

当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。

这时最少要进行_____场比武。

11．两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。

153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的_____个。

13．如图3，每个小方块周围最多有8个小方块，外围没标数字的小方块是未探明的雷区，其中每个小方块最多有一个雷，内部的小方块都没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数。

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试2003年3月30日上午8：30至10：00一、填空题1．计算＝_______ 。

2．将1、2、3、4、5、6分别填在图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。

3．在纸上画5条直线，最多可有_______ 个交点。

4．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是______ ，温差最大的景区是______ 。

5．,各表示一个两位数，若＋＝139，则＝_______ 。

6．三位数和它的反序数的差被99除，商等于_______ 与_______ 的差。

7．右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图2中，正方形有_______ 个，三角形有_______ 个。

8．一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第(4)块牌子中，？表示的数是_______ 。

9．正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是平方厘米。

10．六位自然数1082□□能被12整除，末两位数有种情况。

11．右边的除法算式中，商数是。

12．比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个：。

13．A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了场。

14．观察5*2＝5＋55＝60，7*4＝7＋77＋777＋7777＝8638，推知9*5的值是。

15．警察查找一辆肇事汽车的车牌号（四位数），一位目击者对数字很敏感，他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。

警察由此判断该车牌号可能是。

16．一个小方木块的六个面上分别写有数字2，3，5，6，7，9。

小光，小亮二人随意往桌上扔放这个木块。

规定：当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。

当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分。

每人扔100次，得分高的可能性最大。

第十三届小学 希望杯 全国数学邀请赛五年级㊀㊀第1试以下每题6分,共120分㊂1.计算:(2015-201.5-20.15)2.015=.2.9个13相乘,积的个位数字是.3.如果自然数a ,b ,c 除以14都余5,则a +b +c 除以14,得到的余数是.4.将1到25这25个数随意排成一行,然后将它们依次和1,2,3, ,25相减,并且都是大数减小数,则在这25个差中,偶数最多有个.图15.如图1,有3个长方形,长方形①的长为16厘米,宽为8厘米;长方形②的长㊁宽分别是长方形①长㊁宽的一半;长方形③的长㊁宽分别是长方形②长㊁宽的一半.则这个图形的周长是厘米.6.字母a ,b ,c ,d ,e ,f ,g 分别代表1至7中的一个数字,若a +b +c =c +d +e =c +f +g ,则c 可取的值有个.7.用64个体积为1立方米的小正方体拼成一个大正方体,如果将大正方体8个顶点处的小正方体都去掉,则此时的几何体的表面积是平方米.8.有一个三位数,百位数字是最小的质数,十位数字是算式(0.3+πˑ13)的结果中小数点后第1位数字,个位数字是三位数中能被17整除的最小数的个位数字,则这个三位数是.(π取3.14)9.循环小数0.01㊃42857㊃的小数部分的前2015位数字之和是.㊀㊀10.用若干个相同的小正方体摆成一个几何体,从上面,前面,左面看分别是图形①,②,③,则至少需要个小正方体.图211.已知a与b的最大公约数是4,a与c及b与c的最小公倍数都是100,而且a小于等于b.则满足条件的有序自然数对(a,b,c)共有组.12.从写有1㊁2㊁3㊁4㊁5的5张卡片中任取3张组成一个三位数,其中不能被3整除的有个.13.两位数a b和b a都是质数,则a b有个.14.a b,c d e分别表示两位数和三位数,如果a b+c d e=1079,则a+b+c+d+e=.15.已知三位数a b c,并且a(b+c)=33,b(a+c)=40,则这个三位数是.16.若要组成一个表面积为52的长方体,则最少需要棱长为1的小正方体个.17.某工厂生产一批零件,如果每天比原计划少生产3个,同时零件生产定额减少60个,那么需要31天完成;如果每天超额生产3个,并且零件生产定额增加60个,那么经过25天即可完成.则原计划的零件生产定额是个.18.某次考试中,11名同学的平均分经四舍五入到小数点后第一位等于85.3,已知每名同学的得分都是整数,则这11名同学的总分是分.19.有编号为1,2,3, ,2015的2015盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制.若将编号为2的倍数,3的倍数,5的倍数的灯线都各拉一下,这时,亮着的灯有盏.20.今年是2015年,小明说: 我现在的年龄正好与我出生那年年份的四个数字之和相同 .则小明现在岁.。

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试试题一、填空题1、用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________.2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=__________.3. 用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用）4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是__________分.5. 同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6），则朝上一面的4个数字的和有__________种.6. 某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是 .7. 大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是__________.8. 从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个.9、观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________.第1行第2行 25 6 7 8 9第4行10 11 12 13 14 15 16第5行17 18 19 20 ………10. 如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换__________只鸡.11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法）12. 将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________.二、解答题13. 甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？14. 如图1，中有多少个三角形？15.如图2，在一个平行四边形纸片上剪去甲、乙两个直角三角形.甲直角三角形的两条直角边分别为8cm和5cm，乙直角三角形的两条直角边分别为6cm和2cm.求图中阴影部分的面积.16.有158个小朋友排成一排，从左边第一个人起（第一个人发一个苹果），每隔1人发一个苹果，又从右边第一个人起（第一个人发一个香蕉），每隔2人发一个香蕉，求没有得到水果的小朋友的人数.。

第一届小学"希望杯"全国数学邀请赛五年级 第1试以下每题4分，共100分。

1.计算84.538.12.0433⨯⨯= _____________。

2.将1，2，3，4，5，6分别填在右图中的每个方格内，使折叠成的正方形中对面数字的和相等。

3.在纸上画5条直线，最多可有_____________个交点。

4.气象局对部分旅游风景区的某一天的气温预报如下表： 景区 千岛湖 张家界 庐山 三亚 丽江 大理 九寨沟 鼓浪屿 武夷山黄山气温（℃） 11/1 8/4 3/-227/19 17/3 18/3 8/-8 15/9 15/1 0/-5其中，温差最小的景区是_____________，温差最大的景区是_____________。

5.xy ，zw 各表示一个两位数，若xy +zw =139，则x+y+z+w=_____________。

6.三位数abc 和它的反序数cba 的差被99除，商等于_____________与_____________的差。

7.右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰直角三角形，图中，正方形有 个，三角形有_____________个。

8.一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子：在第⑷块牌子中，？表示的数是_____________。

9.正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是_____________方厘米。

10.六位自然数，1082□□能被12整除，末两位数有_____________种情况。

11.右边的除法算式中，商数是_____________。

12.比32大，比43小的分数有无穷多个，请写出三个：_____________。

13.A 、B 、C 、D 、E 五位同学进行乒乓球循环赛（即每2人赛一场），比赛进行了一段时间后，A 赛了4场，B 赛了3场，C 赛了2场，D 赛了1场，这时，E 赛了_____________场。

14.观察5*255560=+=，7*477777777778638=+++=，推知9*5的值是_____________。