【名师测控】2016春七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定课件 (新版)新人教版

第五章 相交线与平行线小结与复习 【教学目标】 知识与技能1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能利用平移设计图案. 过程与方法通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形.情感、态度与价值观提高学生的归纳整理能力。

【教学重难点】重点:复习平面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交平行的综合应用 难点: 垂直、平行的性质和判定的综合应用 【导学过程】 【情景导入】复习就像是渔夫手中的线，把知识串一串。

【知识回顾】结合课本34页框图，得出知识框架。

1.对顶角、邻补角。

①两条直线相交、构成哪两种特殊位置关系的角？指出图(1) 中具有这两种位置的角.4132b a 321同位角、内错角、同旁内角点到直线的距离垂线段及性质垂线及性质邻补角、对顶角及性质平移的两个特征平行公理、三个性质一个结论、三个判定方法平移性质判定两条直线被第三条直线所截两条直线相交平行线相交线第五章ODCBAODCB Ac ba4321(1) (2) (3) ②如图(2)中,若∠AOD=90°,那么直线AB,CD 的位置关系如何?③如图(3)中,∠1与∠2,∠2与∠3,∠3与∠4是怎么位置关系的角? 2.垂线及其性质.①如图(4),直线AB 、CD 、EF 相交于点O,CD ⊥EF,∠1=35°,求∠2的度数.FE21DCBAlDCB A(4) (5) (6)②如图(5),AB ⊥L,BC ⊥L,B 为重足,那么A 、B 、C 三点在同一条直线上吗?为什么? ③如图(6),四边形ABCD,AD ∥BC,AB ∥CD,过A 作AE ⊥BC,过A 作AF ⊥CD,垂足分别是E 、F,量出点A 到BC 的距离和AB 、CD 平行线间的距离.④请归纳一下与垂直有关的知识中,有哪些重要结论? 3.同位角、内错角、同旁内角.如图(7),找出∠1、∠2、∠3中哪两个是同位角、内错角、同旁内角? 4.平行线判定与性质①填空:如图(8),当_______时，a∥c, 理由是________;当______时,b∥c,理由是_________;当a∥b, b∥c 时,______∥______,理由是_________.cbda 4321 DB AB 'DCBA(8) (9) (10) ②如图(9),AB∥CD,∠A=∠C,试判断AD 与BC 的位置关系?为什么? 5.关于命题、平移(1)判断一件事情的语句,叫做_________；判断正确的命题是______命题，判断错误的命题是______命题；经过推理得到的真命题叫做___________；命题常常可以写成“如果……那么……”的形式，“如果”后接的部分是_________，“那么”后接的部分是________.(2)图形沿某一直线方向移动,叫做________；移动后的新图形与移动前的旧图形_________和_________相同；新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段________且________OFEDCBA 1【经典例题】)1．如图，如果AB//CD，则∠α、∠β、∠γ之间的关系为(A．∠α+∠β+∠γ = 180ºB．∠α−∠β+∠γ = 180ºC．∠α+∠β−∠γ = 180ºD．∠α+∠β+∠γ = 180º答案：C3．如图所示．已知：AD∥BC，∠AEF=∠B，求证：AD∥EF．分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需∠A+∠AEF=180°，(由因求果)因为AD∥BC，所以∠A+∠B=180°，又∠B=∠AEF，所以∠A+∠AEF=180°成立．于是得证．证明：因为 AD∥BC，(已知)所以∠A+∠B=180°．(两直线平行，同旁内角互补)因为∠AEF=∠B，(已知)所以∠A+∠AEF=180°，(等量代换)所以 AD∥EF．(同旁内角互补，两条直线平行)4．如图所示，AB∥CD，AC∥BD．找出图中相等的角与互补的角．A B此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截．答：相等的角为：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8．互补的角为：∠BAC+∠ACD=180°，∠ABD+∠CDB=180°，∠CAB+∠DBA=180°，∠ACD+∠BDC=180°．相等的角还有：∠ACD=∠ABD，∠BAC=∠BDC．(同角的补角相等)【复习小结】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？【随堂练习】1.说出下列命题的题设与结论：（1）同角的补角相等；（2）等角的余角相等；（3）互补的角是邻补角；（4）对顶角相等；2.（1）如图１－１所示，∠AOC=360，∠DOE=900，则∠BOE=_______.（2）.如图１－１中，有_________对对顶角.3.如图１－２中，已知四条直线AB ，BC ，CD ，DE 。

∴ l1 ∥ l2 （同位角相等，两直线平行） 想一想：∠3 还可以是哪个位置，你能证明 l1 ∥ l2
加以巩固，让学 生从运用所学知 识解决问题的过 程，获得成功的 体验，从而激发 他们学习的积极 性。
例 2、“在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行”
是否可以看成平行线判定方法的特殊情形?
a
1
c
2
b
∵a⊥b,c⊥b,（已知）
∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）
∴a ∥ c（同位角相等，两直线平行）
议一议：
通过观察，一排旗杆都平行。 那么，任意找两根旗杆，请说明
一下它们为什么平行 ? 你是如何作判断的 。
结论：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。
㈢变式练习：
1、⑴∠DEA=130°,当∠BCE= ＿ 时,会使得 DE∥BC.
激发学生探索问 2.在学生讨论归纳的基础上，教师归纳小结平行线的判定公理：
题的激情。
两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直 线平行.
1
A
B
2
C
D
即同位角相等，两直线平行.
师并强调几何语言的表述方法 ∵∠1=∠2 ∴AB∥CD（同位角相等，两条直线平行） ㈡例题教学，体验新知
通过方法点 拨，加深学生对 所学知识的理解， 掌握解决相关问 题的基本方法。
⑵判断：若∠1=89°,∠2=89°
则 a ∥b 。(
)
D
B
ab
A
E
C
12
2、火眼金睛，找出图中的平行线
如果∠ADE=∠ABC,则＿∥ ＿＿
A
如果∠ACD=∠F,则＿＿∥ ＿＿
D
E
如果∠DEC=∠BCF,则＿∥ ＿＿

C 第五章 相交线与平行线5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线【教学目标】知识与技能了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系。

知道平行公理以及平行公理的推论.会用符号语言表示平行公理推论.过程与方法通过画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论，培养学生的多种能力。

情感、态度与价值观增强学生的兴趣，知道数学来源于生活。

【教学重难点】重点: 探索和掌握平行公理及其推论.难点: 对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.【导学过程】【知识回顾】 两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系? 【情景导入】将三根木条分别钉在一起，转动其中一根木条，想象一下，在这个过程中，两条直线不相交的情况。

【新知探究】探究一、平行线1、观察思考：展示学具，在转动a 的过程中，有没有直线a 与直线b 不相交的位置呢？2、定义及表示方法：在同一平面内．．．．．．， 是平行线。

直线a 与b 平行，记作 。

3、对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话。

在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ）4、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） 。

请你举出一些生活中平行线的例子。

探究二、画平行线1.在转动教具木条b 的过程中,有几个位置能使b 与a 平行?2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C.A B · P C D E F (1)过点B 画直线a 的平行线,能画几条?(2)过点C 画直线a 的平行线,它与过点B 的平行线平行吗?探究三、平行公理及推论（一）、平行公理1、思考：上图中，①过点B 画直线a 的平行线，能画 条；②过点C 画直线a 的平行线，能画 条；③你画的直线有什么位置关系？ 。

2.对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:3.比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是 的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线 ,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线 ,也可在直线 .（二）、平行公理的推论. 1.直观判定过B 点、C 点的a 的平行线b 、c 是互相 . 2.从直线b 、c 产生的过程说明直线b ∥直线c.3.用三角尺与直尺用平推方法验证b ∥c.4.用数学语言表达这个结论用符号语言表达为:5.探索：如图,P 是直线AB 外一点,CD 与EF 相交于P.若CD 与AB 平行,则EF 与AB 平行吗?为什么? 【知识梳理】 本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？ 【随堂练习】1.已知点P 和不过点P 的直线a ，用直尺和三角板画出过点P 且与直线a 平行的直线b 。

第五章 5.2.2平行线的判定知识点1:同位角相等,两直线平行两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说,同位角相等,两直线平行.注意:(1)“同位角相等→两直线平行”,这个顺序不能乱;(2)“同位角相等,两直线平行”通过两个角的相等推导出两直线的位置关系(平行),建立起角度大小关系与两直线位置关系之间的联系.知识点2:内错角相等,两直线平行两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说:内错角相等,两直线平行.知识点3:同旁内角互补,两直线平行两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单地说:同旁内角互补,两直线平行.考点1:道路拐弯中的角度问题【例1】一学员在广场上驾驶汽车,两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( )A.先向左拐30°,再向右拐30°B.先向右拐50°,再向左拐30°C.先向左拐50°,再向右拐130°D.先向右拐50°,再向左拐130°答案:A点拨：逐一画图分析,如分析选项A,如图,学员沿D→C驾驶汽车,先向左拐30°,即∠1=30°,至C→A行驶,然后向右拐30°,即∠2=30°,因为∠1=∠2,且∠1与∠2是同位角,所以DC∥AB,且A→B与D→C方向相同.故A正确,同理可分析B、C、D均不正确.考点2:平行线判定的综合应用【例2】如图,已知直线a、b、c、d、e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?请说明理由.解:平行.理由:∵∠1=∠2(已知),∴a∥b(内错角相等,两直线平行),∵∠3+∠4=180°(已知),∴b∥c(同旁内角互补,两直线平行).∴a∥c.点拨：由∠1=∠2可得a∥b,由∠3+∠4=180°可得b∥c,所以a∥c.考点3:角平分线与平行的综合应用【例3】如图所示,已知BE平分∠ABC,CF平分∠BCD,∠1=∠2,那么直线AB与CD的位置关系如何?并说明理由.解:AB∥CD.理由:∵BE平分∠ABC,∴∠ABC=2∠1.∵CF平分∠BCD,∴∠BCD=2∠2.∵∠1=∠2,∴∠ABC=∠BCD,∴AB∥CD.点拨：根据两条角平分线及∠1=∠2可推得∠ABC=∠BCD,它们是直线AB、CD被BC所截而得的内错角,所以AB∥CD.。