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2020--2021学年人教版七年级数学上册期中考试数学试题有答案2020-2021学年第一学期期中教学质量检测七年级数学（人教版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.XXX手机上显示某地“海拔-45米”，这表示此地的海拔高度是（）A．高于海平面45米B．低于海平面-45米C．低于海平面-45米D．低于海平面45米2.在数轴上，点A表示的数是-4，点B表示的数是2，线段AB的中点表示的数为（）A．1B．-1C．3D．-33.在下列气温的变化中，能够反映温度上升5℃的是（）A．气温由-3℃到2℃B．气温由-1℃到-6℃C．气温由-1℃到5℃D．气温由4℃到-1℃4.在下列变形中，错误的是（）A．(-2)-3+(-5)=-2-3-5B．(-3)-(-5)=-3+5C．a+(b-c)=a+b-cD．a-(b+c)=a-b-c5.2019年4月10日21时，人类首张黑洞照片面世。
该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球xxxxxxxx光年，质量约为太阳的65亿倍。
则xxxxxxxx用科学记数法表示为（）A．5.5×105B．5.5×106C．5.5×107D．55×1066.在代数式①51b；②-2x3+y4；③0.2x2y3；④3；⑤1-；⑥中，整式的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7.下列说法正确的是（）A．-2xy的系数是-2B．x2+x-1的常数项为1C．22ab3的次数是6次D．2x-5x2+7是二次三项式8.下列运算正确的是（）A．x3+x2=x5B．x4+x4=2x4C．x3+x3=2x6D．x5+x5=x109.已知m-n=99，x+y=-1，则代数式（n+x）-（m-y）的值是（）A．100B．98C．-100D．-9810.如图，把六张形状大小完全相同的小长方形纸卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A。
2020-2021学年初一（上）期中考试数 学（考试时间90分钟 满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（ ）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（ ）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（ ） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 ．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为 ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为 ．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（ ） 去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（ ）去括号，得609502015x x ---=（ ）移项，得605015920x x -=++（ ）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则） 系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 （2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。
密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题2分，共20分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 2-的相反数是( ) A.2B.2-C.21D.21-2. 下列运算正确的是( )A.2523a a a =+B.ab b a 743=+C.325a a a =-D.b a b a b a 2222=- 3. 一种面粉的质量标识为“25.025±”,则下列面粉中合格的是：A.24.70千克B.25.30千克C.24.80千克D.25.51千克4. 在式子31,3,2,9.0,52,12+--+x y x a y x x 中,单项式的个数是( )A.5个B.4个C.3个D.2个5. 如果两个数的和是负数,那么这两个数( )A.至少有一个为正数B.同是正数C.同是负数D.至少有一个为负数6. 多项式7)4(21||+--x m x m 是关于x 的四次三项式,则m 的值是( )A.4B.2-C.4-D.4或4-7. 一个有理数和它的相反数之积一定为( ) A.正数B.非正数C.负数D.非负数8. 一个多项式与122+-x x 的和是23-x ,则这个多项式为： A.352+-x x B.12-+-x x C.352-+-x x D.1352--x x 9. 计算44442222+++的结果是( ) A.162B.48C.82D.62 10. 有理数b a ,在数轴上的位置如下图所示,在下列结论中:①<ab ;②>+b a ;③23b a >;④)(3<-b a ;⑤ab b a -<<-<;⑥b a a b =--||||.正确的结论有( ) A.5个 B.4个 C.3个D.2个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 11. 地球上海洋面积约为36100万2km ,可表示为科学记数法________________2km .12. 已知:||||y x -=,3-=x ,则y =_______. 13. 在3223)2(,2,)1(,)1(----这四个数中,最大的数与最小的数的和等于_________. 14. 如果3251b a 与y x x b a ++-141是同类项,那么xy =________.15. 多项式9126322-+--xy y mxy x 合并后不含xy 项,则=m ________.16. 已知:b a ,互为相反数,c 与d -互为倒数,2||=m ,则3m cd mba +-+=________.题号一 二 三 总分 得分ba密 封 线 内 不 得 答 题三、解答题：（本大题共8个小题，共68分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（每小题4分,共16分） (1) )31(|)11(7|)32(|5|322-+--⨯---+- (2) )14()2()3121()61(2-⨯-+--÷- (3) )7()7649(-⨯-(4) ]2)31()4[(|10|22⨯---+- 18.（本小题满分6分）化简求值: y x y x xy xy y x 222222)(5)31(12--+-,其中5,51-==y x .19.（每小题4分,共8分） (1) 1]2)1(32[--+---n m m (2) )74()53(252222xy y x y x +-+-- 20.（本小题满分6分）已知:多项式1222-+my x 与多项式632+-y nx 的差与y x ,的大小无关.求:mn n m ++的值. 21.（本小题满分6分）(1) 各线段长度如图标记,请用含n m ,的式子表示阴影部分的面积;(2) 若(1)中的nm ,满足0)2(|3|2=-+-n m ,请计算阴影部分的面积. 22.（本小题满分6分）设一个两位数的个位数字为a ,十位数字为b (b a ,均为正整数,且b a >),若把这个两位数的个位数字和十位数字交换位置得到一个新的两位数,则新的两位数与原两位数的差 一定是9的倍数,试说明理由. 23.（本小题满分10分）某出租车司机国庆节的营运全是在长虹路南北方向上进行的,如果规定向北为正,向南为负,他这天行车里程(单位:千米)如下:12,16,5,15,4.4,4.2,5,10+-+++-+-(1) 最后一名乘客送到目的地时,出租车在出发点的哪个方向?与出发点的距离?(2) 长虹路南北至少有多少千米?(3) 若该出租车耗油量为每千米0.08升,每升油7.5元,出租车按物价部门规定,起步价(不超过3千米)5元,超过3千米的部分,每千米(不足1千米按1千米计算)加价2元,该出租车司机今天的纯收入为多少元?（纯收入=收入－油耗钱）24. （本小题满分10分）如图,在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题(1)若点A,B,C,D 对应的数分别是d c b a ,,,, 则可用含a 的整式表示d 为 ，若1423=-a d ，则b= c= (填具体数值)(2)在(1)的条件下, 点A 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,同时点B 以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动,当点A 到达D 点处立刻返回,与点B 在数轴的某点处相遇,求相遇点所对应的数.(3)如果点A 以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B 以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A 与点B 到点C 的距离相等，若存在请求出时间t,若不存在请说明理由.七年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D C C D C B C D B二.填空题11.81061.3⨯ 12.3± 13.7- 14.2 15. 4 16.79-或（第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题 17.31123185931189459)31(|)11(7|)32(|5|3)1(22-=--+-=-⨯-+-=-+--⨯---+-54555651)14(4)56()61()14()2()3121()61)(2(2-=-=-⨯+-⨯-=-⨯-+--÷-3493501)7(50)7(71)7()5071()7()7649)(3(=+-=-⨯--⨯=-⨯-=-⨯- 423210)1616(10]2)91(16[10]2)31()4[(|10|)4(22=+=++=⨯--+=⨯---+- (每小题4分，共计16分，请按步骤给分） 18. 解：22222222222252554122)(5)31(12xy y x y x y x xy xy y x yx y x xy xy y x +=--+-=--+-.............................………...............…4分 当5,51-==y x 时，原式＝451)5(51)5()51(522=+-=-⨯+-⨯⨯........…6分19. 解： 431531)53(1)23332(1]2)1(32[)1(+-=-+-=--+--=---+--=--+---n m n m n m n m m n m m xy y x xy y x y x xy y x y x 71015741065)74()53(25)2(2222222222+-=+-+-=+-+-- (每小题4分，共计8分，请按步骤给分） 20. 解:18)3()2(63122)63()122(22222-++-=-+--+=+---+y m x n y nx my x y ny my x ................................................…2分∵上式的值与y x ,的大小无关∴03,02=+=-m n ....................................................................…4分 即3,2-==m n ...........................................................................…5分 ∴7612)3(23-=--=⨯-++-=++mn n m ......................…6分21. 解:(1)mn mn mn n n n m n m S 211216)25.03(32=-=---⋅=阴.................…3分(2)由题意得02,03=-=-n m .....................................................................…4分 所以2,3==n m ..........................................................................................…5分 ∴3323211211=⨯⨯==mn S 阴 .................................................................…6分 22. 解:原数与新数可用含b a ,的式子分别表示为b a a b ++10,10则..................…1分)(9991010)10()10(b a b a ab b a a b b a -=-=--+=+-+.....................................................................................…4分∵b a ,均为正整数,且b a >∴)(9b a -一定是9的倍数.............................................................................…5分 即新的两位数与原两位数的差一定是9的倍数...........................................…6分 23. 解:(1)∵1312165154.44.2510+=+-+++-+-.................................…2分∴最后一名乘客下车时,出租车在出发点的北边13千米处......................3分 (2)八次运营与出发点的距离如下:南10;南5;南7.4;南3;北12;北17;北1;北13…..5分∴长虹路南北至少:10+17=27千米...........................................................…6分 (3)油耗钱:88.415.708.0)12165154.44.2510(=⨯⨯+++++++….........7分 收入:134233192995919=+++++++...............................................…8分 纯收入:12.9288.41134=-…..........................................................................9 答:该出租车司机今天的纯收入为92.12元.…...........................................10分(本题每问分数分配:3分+3分+4分)24. 解: (1) 8+a ;7;12-- (2) ∵8102)10(2=+-=---=AD 10122)12(2=+-=---=BD∴两点的路程之和为 ∴两点的相遇时间为:3)24(18=+÷ ∴相遇点所表示的数为:62312-=⨯+- (3) 存在431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等,理由如下 ①当点A 与点B 相遇时:31)24()]12(10[=+÷---②当点A 在点C 右侧时:t 秒时点A 、B 表示的数分别为:t 210--;t 412+-此时点A 到点C 的距离为:32)210(7+=----t t 点B 到点C 的距离为:54)7(412-=--+-t t∴5432-=+t t解得4=t 综上所述:当431或=t 时,点A 与点B 到点C 的距离相等(本题每问分数分配:3分+3分+4分)密线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题人教版2020—2021学年度上学期七年级数学（上）期中测试卷及答案（满分：100分 时间： 100分钟）一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）. 1．﹣2的相反数是（ ） A ．B ．2C ．﹣D ．﹣22．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ）A ．15×106B ．1.5×107C ．1.5×108D ．0.15×1083．在数8，﹣6，0，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14中，负数的个数有（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7 4．下列说法正确的是（ ）A ．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B ．非负数就是正数C ．正数和负数统称为有理数D ．0既不是正数也不是负数5．下列各图中，数轴表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如果单项式与2x 4y n+3是同类项，那么m 、n 的值分别是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下面运算正确的是（ ）A ．3ab+3ac=6abcB ．4a 2b ﹣4b 2a=0C ．2x 2+7x 2=9x 4D ．3y 2﹣2y 2=y 28．下列式子中去括号错误的是（ ）A ．5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5zB ．2a 2+（﹣3a ﹣b ）﹣（3c ﹣2d ）=2a 2﹣3a ﹣b ﹣3c+2dC ．3x 2﹣3（x+6）=3x 2﹣3x ﹣6D ．﹣（x ﹣2y ）﹣（﹣x 2+y 2）=﹣x+2y+x 2﹣y 29．若2是关于x 的方程x+a=﹣1的解，则a 的值为（ ）A ．0B ．2C ．﹣2D ．﹣610．如图，M ，N ，P ，Q ，R 分别是数轴上五个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PQ=QR=1．数a 对应的点在N 与P 之间，数b 对应的点在Q 与R 之间，若|a|+|b|=3，则原点可能是（ ）A ．M 或QB ．P 或RC ．N 或RD ．P 或Q题号一 二 三 四 五 六 总分 得分密 题二、填空题（每小题2分，共16分）. 11．比较大小：﹣2 ﹣3．12．单项式﹣的系数是 ，次数是 次．13．将多项式﹣2+4x 2y+6x ﹣x 3y 2按x 的降幂排列： ． 14．已知x ﹣3y=3，则6﹣x+3y 的值是 ． 15．若（m ﹣2）x|m|﹣1=3是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 ．16．若关于x 的方程mx+2=2（m ﹣x ）的解是，则m= ．17．若|a|=2，|b|=4，且|a ﹣b|=b ﹣a ，则a+b= ． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律第5个图形中共有点的个数是 ．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．先化简，再求值：a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ），其中﹣5．五、解下列方程（每题4分，共8分）21．解方程：（1）2x ﹣（x+10）=6x ； （2）=3+．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题分）22．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为求a ﹣2cd+b+m 的值．23．有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：﹣2|a ﹣b|．密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题24．已知|2a+1|+（4b ﹣2）2=0，求：（﹣ a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）的值．25．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b=ab+a 2，例如（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=3（1）求（﹣5）☆3的值；（2）若﹣a ☆（1☆a ）=8，求a 的值．26．已知点A 在数轴上对应的数是a ，点B 在数轴上对应的数是b ，且|a+4|+（b ﹣1）2=0．现将A 、B 之间的距离记作|AB|，定义|AB|=|a ﹣b|．（1）|AB|= ；（2）设点P 在数轴上对应的数是x ，当|PA|﹣|PB|=2时，求x 的值．参考答案与试题解析一、选择题（每小题所给4个选项中只有一个符合要求，每小题3分，共30分）.1．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：B ．2．【解答】解：将15 000 000用科学记数法表示为：1.5×107． 故选：B ．3．【解答】解：﹣|﹣2|=﹣2，（﹣1）2015=﹣1，﹣14=﹣1，负数有：﹣6，﹣|﹣2|，﹣0.5，﹣，（﹣1）2015，﹣14，负数的个数共6个， 故选：C ．4．【解答】解：A 、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B 、错误，0既不是正数也不是负数； C 、错误，正数和负数和0统称为有理数；D 、正确．故选D ．5．【解答】解：A 、没有正方向，不是数轴，故本选项错误；B 、没有原点，不是数轴，故本选项错误；C 、没有单位长度，不是数轴，故本选项错误；D 、符合数轴的定义，故本选项正确．故选D ． 6．【解答】解：∵单项式与2x 4y n+3是同类项，∴2m=4，n+3=1，解得：m=2，n=﹣2．故选A ．7．【解答】解：A 、3ab+3ac=3a （b+c ）；B 、4a 2b ﹣4b 2a=4ab （a ﹣b ）；C 、2x 2+7x 2=9x 2；D 、正确．故选D ．8．【解答】解：A 、5x ﹣（x ﹣2y+5z ）=5x ﹣x+2y ﹣5z ，故本选项不符合题意；得答B、2a2+（﹣3a﹣b）﹣（3c﹣2d）=2a2﹣3a﹣b﹣3c+2d，故本选项不符合题意；C、3x2﹣3（x+6）=3x2﹣3x﹣18，故本选项符合题意；D、﹣（x﹣2y）﹣（﹣x2+y2）=﹣x+2y+x2﹣y2，故本选项不符合题意．故选C．9．【解答】解：把x=2代入方程得：1+a=﹣1，解得：a=﹣2，故选C10．【解答】解：∵MN=NP=PQ=QR=1，∴|MN|=|NP|=|PQ|=|QR|=1，∴|MR|=4；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在N或P点；②当原点在N或R时且|Na|=|bR|时，|a|+|b|=3；③当原点在M点时，|a|+|b|＞3，又因为|a|+|b|=3，所以，原点不可能在M点；综上所述，此原点应是在N或R点．故选：C．二、填空题（每小题2分，共16分）.11．【解答】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出﹣2＞﹣3．故答案为：＞．12．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是5，故答案为：﹣，5．13．【解答】解：多项式﹣2+4x2y+6x﹣x3y2按字母x列是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．故答案是：﹣x3y2+4x2y+6x﹣2．14．【解答】解：∵x﹣3y=3，∴原式=6﹣（x﹣3y）=6﹣3=3，故答案为：315．【解答】解：∵（m﹣2）x|m|﹣1=3是关于x程，∴，解得m=﹣2．故答案为：﹣2．16．【解答】解：把x=代入方程，得：m+2=2（m﹣），解得：m=2．故答案是：2．17．【解答】解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵|a﹣b|=b﹣a，密 线学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题∴或， ∴a+b=6或2， 故答案为：6或2．18．【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点， 第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，…第n 个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n 个点．所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．故答案为：46．三、计算题（每题4分，共20分）19．①12﹣（﹣18）②（﹣3）×（﹣）÷（﹣1） ③﹣6.5+4+8﹣3 ④（+﹣）×（﹣12）⑤（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2． 【解答】解：①原式=12+18=30． ②原式=﹣3××=﹣2． ③原式=﹣6.5+13﹣3.5=3．④原式=×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）=﹣5﹣8+9=﹣4．⑤原式=4+（﹣6）×9=﹣50． 四、先化简、再求值：（本题5分）20．【解答】解：原式=a 2+5a 2﹣2a ﹣2a 2+6a=4a 2+4a ，当a=﹣5时，原式=100﹣20=80． 五、解下列方程（每题4分，共8分）21．【解答】解：（1）方程去括号得：2x ﹣x ﹣10=6x ， 移项合并得：5x=﹣10， 解得：x=﹣2；（2）方程去分母得：2（x+1）=12+2﹣x ，去括号得：2x+2=12+2﹣x ， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4．六、解答题：（本题21分，第1-4题各4分，第5小题题5分）22．【解答】解：∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，m=±2，∴原式=（a+b ）﹣2cd+m=﹣2±2， ∴a ﹣2cd+b+m 的值为0或﹣4．密 封 内 不 得 23．【解答】解：∵由图可知，a ＜﹣1＜0＜b ＜1， ∴a+b ＜0，a ﹣b ＜0，∴原式=﹣a ﹣（a+b ）+2（a ﹣b ）=﹣a ﹣a ﹣b+2a ﹣2b =﹣3b ．24．【解答】解：∵|2a+1|+（4b ﹣2）2=0， ∴a=﹣，b=．（﹣a+b 2）﹣（a ﹣b 2）﹣（+b ）=﹣a+b 2﹣a+b 2﹣﹣b =当a=﹣，b=时，原式==．25．【解答】解：（1）（﹣5）☆3=（﹣5）×3+（﹣5）2=﹣15+25=10；（2）∵﹣a ☆（1☆a ）=﹣a ☆（a+1）=﹣a （a+1）+（﹣a ）2=﹣a 2﹣a+a 2=﹣a=8， ∴a=﹣8．26．【解答】解：（1）∵|a+4|+（b ﹣1）2=0，∴a=﹣4，b=1， ∴|AB|=|a ﹣b|=5；（2）当P 在点A 左侧时，|PA|﹣|PB|=﹣（|PB|﹣|PA|）=﹣|AB|=﹣5≠2．当P 在点B 右侧时， |PA|﹣|PB|=|AB|=5≠2．∴上述两种情况的点P 不存在．当P 在A 、B 之间时，|PA|=|x ﹣（﹣4）|=x+4，|PB|=|x ﹣﹣x ，∵|PA|﹣|PB|=2，∴x+4﹣（1﹣x ）=2．∴x=﹣，即x 的值为﹣； 故答案为：5．。
2021湛江市第二中学数学七年级上期中试卷及答案分析第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．在1， 0，-1，1/2这四个数中，最小的数是（ ）A. 1B. 0C. -1D. 1/22．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（ ） A ．5x-2x=3+2 B ．5x+2x=3+2 C ．5x-2x=2-3 D ．5x+2x=2-33、在解方程－＝1时，去分母正确的是（ ）A 、3（x －1）－2（2＋3x ）＝1B 、3（x －1）－2（2x ＋3）＝6C 、3x －1－4x ＋3＝1D 、3x －1－4x ＋3＝64.如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数的绝对值相等，那么点表示的数是（ ）A. B. C.0 D.4 5.钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是 ( )A. 77.5 °B. 77 °5′C. 75°D. 76°6．一个两位数，十位上的数字是x ，个位上的数字比十位上的数字的2倍少3，这个两位数可以表示为…………………………………………………………………………（ ）A ．x (2x －3)B ．x (2x +3)C ．12x +3D ．12x －37．“十一”黄金周，商场为促销开始打折，某商品原价a 元 ，打m 折后的售价为……………（ ）A ．amB ．C ．am%D ．0.1am8．下列合并同类项中，正确的是（ ）BAA．2a+3b=5ab B．5b2﹣2b2=3 C．3ab﹣3ba=0 D．7a+a=7a29、高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是10℃那么高度增加7千米后高空的气温是 ( )A. —4℃B. —14℃C. —24℃D. 14℃10．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午2点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有（）A．有一种B．有二种C．有三种D．有四种第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.-1/7的倒数为______。
广东省湛江市2021年七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）有理数，，,，，中，其中等于1的个数有（）。
A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个2. （2分）如果水位升高7m时水位变化记作+7m，那么水位下降4m时水位变化记作（）A . ﹣3mB . 3mC . ﹣4mD . 10m3. （2分）下列各项结论中错误的是（）A . 二元一次方程x+2y=2的解可以表示为（m是实数）B . 若是二元一次方程组的解，则m+n的值为0C . 设一元二次方程x2+3x﹣4=0的两根分别为m、n，则m+n的值为﹣3D . 若﹣5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为34. （2分）（﹣2）3的值为（）A . -6B . 6C . -8D . 85. （2分）若a<0，b<0，|a|>|b|，则化简|a-b|+|2b|的结果是（）A . a+3B . a+bC . -a-bD . -a+b6. （2分） (2018七上·唐山期末) 代数式a﹣b2的意义表述正确的是（）A . a减去b的平方的差B . a与b差的平方C . a、b平方的差D . a的平方与b的平方的差7. （2分） a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，-a，b，-b按照从小到大的顺序排列（）A . -b＜-a＜a＜bB . -a＜-b＜a＜bC . -b＜a＜-a＜bD . -b＜b＜-a＜a8. （2分）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D9. （2分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm，宽为ncm)的盒子底部(如图②)盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A . 4mcmB . 4ncmC . 2(m+n)cmD . 4(m-n)cm10. （2分）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），…，则第2012个图形的周长是（）A . 22012B . 42012C . 22013D . 22014二、填空题 (共10题；共20分)11. （1分） (2017七上·瑞安期中) 在“生活中的数学”知识竞赛中，如将加20分记为+20分，则扣10分记为________分.12. （1分） (2018七上·无锡月考) 两个数的和一定大于这两数的差．________．（判断对错）13. （1分）(2017·湘潭) 截止2016年底，到韶山观看大型实景剧《中国出了个毛泽东》的观众约为925000人次，将925000用科学记数法表示为________．14. （1分） (2018七上·阆中期中) 比较有理数大小： ________ （选用“＞”、“＜”或“＝”号填空）．15. （5分） (2017七上·绍兴期中) 单项式的系数是__．16. （2分） (2016七上·个旧期中) 已知 xm＋1yn－2与－2x2y4是同类项，则m＝________，n＝________．17. （3分）计算：﹣14÷ =________，﹣×（﹣）=________；1÷（﹣）×（﹣）=________．18. （1分） (2018七上·恩阳期中) 当时，代数式的值是________.19. （2分）化简：（1） 2x－(y－x)＝________；（2） 2(x－y)＋4(x－y)－7(x－y)＝________．20. （3分） (2016七上·萧山期中) 计算 =________， =________，再计算，…，猜想的结果为________.三、解答题 20%，0，，3.14，﹣，﹣0.55，8， (共7题；共60分)21. （5分）在数轴上表示下列各数，﹣5，0，并用“＜”号把这些数连接起来．22. （10分） (2019七上·丰台期中) 计算：（1）；（2）．23. （5分） (2016七上·连州期末) 先化简再求值：3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），其中a= ．24. （10分） (2019八下·芜湖期中) 已知，，分别求下列代数式的值；（1）；（2） .25. （10分） (2017七上·官渡期末) 2016年7月，台风“莫利娅”登陆，给我国福建，浙江等省造成严重影响，为民排忧解难的解放军叔叔驾驶冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，来回营救灾民，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：+16，﹣4，+8，﹣8，+14，﹣7，﹣11．（1） B地在A地的东面还是西面？与A地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？26. （10分） (2017八上·台州期末) 请在下列两题中选取一题解答：（1）已知a是方程的解，求代数式（a﹣1）2﹣a（a﹣3）的值；（2）化简：，在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．27. （10分） (2018八上·茂名期中) 我校有一块四边形的空地ABCD(如图所示)，为了美化我们的校园，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．（1）求空地ABCD的面积：（2）学校己筹得6800元经费，若种植草皮每平方米需要200元，试问这笔经费够种植草皮吗?为什么?参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共20分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、三、解答题 20%，0，，3.14，﹣，﹣0.55，8， (共7题；共60分) 21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、。
2020-2021七年级数学上期中试卷带答案 (4)一、选择题1．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61°3．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM ，若∠AOM ＝35°，则∠CON 的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65° 4．x ＝5是下列哪个方程的解（ ） A ．x +5＝0B ．3x ﹣2＝12+xC ．x ﹣15x ＝6 D ．1700+150x ＝2450 5．有理数 a ，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＜﹣4B ．a+ b ＞0C ．|a|＞|b|D ．ab ＞06．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ）A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=- 7．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯ 8．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 9．点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB 的长为( )A ．60cmB ．70cmC ．75cmD ．80cm 10．-2的倒数是（ ）A ．-2B ．12-C ．12D ．211．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④ 12．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．72二、填空题13．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m ，n 的代数式表示y ，即y=_____．14．当a ＝________时，关于x 的方程+23=136x x a +-的解是x ＝－1. 15．一个圆柱的底面半径为R cm ，高为8cm ，若它的高不变，将底面半径增加了2cm ，体积相应增加了192πcm.则R=________.16．有一列数，按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124，则这三个数的和是_____．17．如图，半径为1个单位长度的圆从点A 沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B ，若点A 对应的数是-1，则点B 对应的数是______．18．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣2a =_____．19．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____．20．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．三、解答题21．春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含6310⨯个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死5210⨯个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀菌剂？22．已知直线AB 和CD 交于点O ，∠AOC 的度数为x ，∠BOE=90°，OF 平分∠AOD ． （1）当x=19°48′，求∠EOC 与∠FOD 的度数．（2）当x=60°，射线OE 、OF 分别以10°/s ，4°/s 的速度同时绕点O 顺时针转动，求当射线OE 与射线OF 重合时至少需要多少时间？（3）当x=60°，射线OE 以10°/s 的速度绕点O 顺时针转动，同时射线OF 也以4°/s 的速度绕点O 逆时针转动，当射线OE 转动一周时射线OF 也停止转动．射线OE 在转动一周的过程中当∠EOF=90°时，求射线OE 转动的时间．23．“*”是新规定的这样一种运算法则：a *b=a 2+2ab ．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x 的值；（3）若（﹣2）*（1*x ）=x+9，求x 的值．24．工厂某车间有48名工人，平均每人每天加工大齿轮10个或小齿轮15个，已知1个大齿轮与3个小齿轮配成一套，那么怎么安排工人，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？25．已知A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ．（1）若（x ＋2）2＋|y －3|＝0，求A －2B 的值；（2）若A －2B 的值与y 的值无关，求x 的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．【详解】根据题意得，a＜c＜b．故选C．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.3．C解析：C【解析】【分析】根据角平分线的定义，可得∠COM，根据余角的定义，可得答案．【详解】解：∵射线OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故选C．【点睛】本题考查角平分线，熟练掌握角平分线的定义是解题关键.4．D解析：D【解析】【分析】依次解各个选项中的方程，找出解为x=5的选项即可．【详解】A ．解方程x+5=0得：x=-5，A 项错误，B ．解方程3x-2=12+x 得：x=7，B 项错误，C ．解方程x-12x=6得：x=152，C 项错误， D ．解方程1700+150x=2450得：x=5，D 项正确，故选D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．5．C解析：C【解析】由数轴得：-4＜a ＜-3，1＜b ＜2，∴a+b ＜0，|a|＞|b|，ab ＜0，则结论正确的选项为C ，故选C.6．B解析：B【解析】【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】解：设共有x 人，可列方程为：8x-3=7x+4．故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．7．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．8．A解析：A【解析】∵线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，∴AM=MB=12AB=4cm ； ∵C 为线段MB 上的一点,且MC=2cm ，∴AC=AM+MC=6cm ；∵点N 为线段AC 的中点，∴AN=12AC=3cm ， ∴MN=AM-AN=4-3=1cm.故选A.9．B解析：B【解析】【分析】由题意可知，M 分AB 为2：3两部分，则AM 为25AB ，N 分AB 为3：4两部分，则AN 为37AB ，MN=2cm ，故MN=AN-AM ，从而求得AB 的值． 【详解】如图所示，假设AB=a ，则AM=25a ，AN=37a ，∵MN=37a-25a=2， ∴a=70．故选B ．【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要．所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．10．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2故选B【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握11．B解析：B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b<0<a，故①正确，因为b点到原点的距离远，所以|b|>|a|,故②错误，因为b<0<a，所以ab<0，故③错误，由①知a-b>a+b，所以④正确.故选B.12．D解析：D【解析】设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14．列出三个数的和的方程，再根据选项解出x，看是否存在．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14=3x+21当x=16时，3x+21=69；当x=10时，3x+21=51；当x=2时，3x+21=27．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是72．故选D．“点睛“此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．二、填空题13．m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得3=1×（2+1）15=3×（4+1）35=5×（6+1）所以x=7×（8+1）=63y=m（n+1）故答案为：63；y=m（n+1）【点睛】本题考查解析：m（n+1）【解析】【分析】【详解】解：观察可得，3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），所以x=7×（8+1）=63，y=m（n+1）．故答案为：63；y=m（n+1）．【点睛】本题考查规律探究题．14．－1【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-1解析：－1【解析】由题意得：1231 36a-+-+-=，解得：a=-1，故答案为-1.15．5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积据此列出方程并解答详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π解得R=5故R的值为5cm点睛：本题考查了一元解析：5cm【解析】【分析】分析：表示出增加后的半径算出体积后相减即可得到相应增加的体积，据此列出方程并解答．详解：依题意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，解得R=5．故R的值为5cm．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是了解圆柱的体积的计算方法，难度不大．【详解】请在此输入详解！16．-384【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三解析：-384【解析】【分析】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是124，可以求得这三个数，从而可以求得这三个数的和．【详解】Q 一列数为1,24,816,32---⋯，，，，∴这列数的第n 个数可以表示为1(2)n --，Q 其中某三个相邻数的积是124，∴设这三个相邻的数为11222n n n +﹣(﹣)、(﹣)、(﹣)，则11122)2)2)4(((n n n +••﹣--﹣＝， 即32122)2)n (-＝(，32424=((2)22)n ∴-＝-，324n ∴＝，解得，8n =，∴这三个数的和是： 7892)(2)(2)++(---＝72)(124)128)3⨯-+⨯(-＝(-384=-， 故答案为：384-．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律．17．-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π点B 对应的数是2π﹣1解析：-1+2π【解析】试题解析：由圆的周长计算公式得：AB 的长度为：C=2πd=2π，点B 对应的数是2π﹣1. 18．2a+b 【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案【详解】由数轴可得：a+b ＞0a ＜0则原式=a+b-（-a ）=2a+b 故答案是：2a+b 【点睛】考查了二次根式的性质与化简正解析：2a+b【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及绝对值的性质化简得出答案．【详解】由数轴可得：a+b ＞0，a ＜0，则原式=a+b-（-a ）=2a+b ．故答案是：2a+b ．【点睛】考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．19．0【解析】【分析】由70＝171＝772＝4973＝34374＝240175＝16807…得出规律个位数4个数一循环由1+7+9+3＝20（2019+1）÷4＝505即可得出结果【详解】解：∵70＝解析：0【解析】【分析】由70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，得出规律个位数4个数一循环，由1+7+9+3＝20，（2019+1）÷4＝505，即可得出结果． 【详解】解：∵70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，∴个位数4个数一循环，4个数一循环的个位数的和：1+7+9+3＝20，∵（2019+1）÷4＝505， ∴70+71+72+…+72019的结果的个位数字是0，故答案为：0【点睛】本题考查了尾数特征，仔细观察数据的个位数字，得到每4个个位数字为一个循环组依次循环是解题的关键．20．2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元则由售价－进价=进价×利润率得解得x ＝2750∴标价为2750元故答案为:2750解析：2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元，则由售价－进价=进价×利润率，得0.8x 2000200010%-=⨯，解得x ＝2750．∴标价为2750元．故答案为:2750.三、解答题21．需900毫升杀菌剂【解析】【分析】根据题意首先求出该房间的体积，由此即可得出该房间内的细菌数，最后进一步计算出需要多少杀菌剂即可.【详解】由题意可知该房间体积为：354360m ⨯⨯=，∴该房间中所含细菌数为：6860310 1.810⨯⨯=⨯（个），∴所需杀菌剂为：()851.810210900⨯÷⨯=（毫升），答：需900毫升杀菌剂.【点睛】 本题主要考查了有理数混合运算的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键.22．（1）∠EOC=70°12′，∠FOD=80°6′；（2）射线OE 与射线OF 重合时至少需要35秒；（3）射线OE 转动的时间为t=607或1507或2407． 【解析】【分析】（1）利用互余和互补的定义可得：∠EOC 与∠FOD 的度数．（2）先根据x=60°，求∠EOF=150°，则射线OE 、OF 第一次重合时，则OE 运动的度数-OF 运动的度数=360-150，列式解出即可；（3）分三种情况：①OE 不经过OF 时，②OE 经过OF ，但OF 在OB 的下方时；③OF 在OB 的上方时；根据其夹角列方程可得时间．【详解】（1）∵∠BOE=90°，∴∠AOE=90°，∵∠AOC=x=19°48′，∴∠EOC=90°-19°48′=89°60°-19°48′=70°12′， ∠AOD=180°-19°48′=160°12′， ∵OF 平分∠AOD ，∴∠FOD=12∠AOD=12×160°12′=80°6′； （2）当x=60°，∠EOF=90°+60°=150°设当射线OE 与射线OF 重合时至少需要t 秒，10t-4t=360-150，t=35，答：当射线OE 与射线OF 重合时至少需要35秒；（3）设射线OE 转动的时间为t 秒，分三种情况：①OE 不经过OF 时，得10t+90+4t=360-150，解得，t=607； ②OE 经过OF ，但OF 在OB 的下方时，得10t-（360-150）+4t=90 解得，t=1507; ③OF 在OB 的上方时，得：360-10t=4t-120解得，t=2407．所以，射线OE转动的时间为t=607或1507或2407．【点睛】本题考查了对顶角相等，邻补角互补的定义，角平分线的定义，角的计算，第三问有难度，熟记性质是解题的关键，难点在于要分情况讨论．23．（1）0；（2）：x=﹣12；（3）x=﹣1．【解析】根据规定的运算法则，将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9，去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．24．32名工人加工大齿轮，16人加工小齿轮【解析】【分析】设需安排x名工人加工大齿轮，则（48﹣x）人加工小齿轮，由1个大齿轮与3个小齿轮配成一套可知小齿轮的个数是大齿轮个数的3倍，从而得出等量关系，就可以列出方程求出即可．【详解】解：设需安排x名工人加工大齿轮，则（48﹣x）人加工小齿轮，由题意得10x×3＝15（48﹣x），解得：x＝32．所以 48﹣x＝16．答：需安排32名工人加工大齿轮，16人加工小齿轮．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．25．（1）－10（2）x＝－1【解析】【分析】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y 的值，代入计算即可求出值；（2）由A﹣2B结果与y值无关，确定出x的值即可．【详解】解：（1）∵A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy，∴A﹣2B=2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy=3xy+3y﹣1,∵（x＋2）2＋|y－3|＝0,∴x=-2,y=3,∴A﹣2B=-10；（2）由A﹣2B=y（3x+3）﹣1，与y值无关，得到3x+3=0，解得：x=﹣1．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．。
期中综合能力检测题（附答案）一．选择题1．一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）A．B．C．D．2．﹣|﹣3|的倒数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．33．在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人5．下列各式中，次数为5的单项式是（）A．5ab B．a5b C．a5+b5D．6a2b36．下列各式中，正确的是（）A．x2y﹣2x2y＝﹣x2y B．2a+3b＝5abC．7ab﹣3ab＝4 D．a3+a2＝a57．下列去括号正确的是（）A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6cC．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c8．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1 B．2b+3 C．2a﹣3 D．﹣19．﹣（﹣）的相反数是（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣10．把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个黑色三角形，第②个图案中有3个黑色三角形，第③个图案中有6个黑色三角形，…，按此规律排列下去，则第⑤个图案中黑色三角形的个数为（）A．10 B．15 C．18 D．21二．填空题11．计算：﹣5+3＝．12．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．13．若多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2为三次三项式，则k的值为．14．若单项式﹣2x3y n与4x m y5合并后的结果还是单项式，则m﹣n＝．15．若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则（a+b）2015+2016mn＝．16．若x2﹣4x＝1，则＝．三．解答题17．计算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．18．先化简，再求值：﹣xy，其中x＝3，y＝﹣．19．解下列方程：（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（2）﹣＝﹣2．20．如下图所示，边长分别为a，b的两个正方形拼在一起，用代数式表示图中阴影部分的面积，并求a＝8，b＝5时，阴影部分的面积．21．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9 （1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（2）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖20元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？22．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|．23．数轴上两个质点A．B所对应的数为﹣8、4，A．B两点各自以一定的速度在数轴上运动，且A点的运动速度为2个单位/秒．（1）点A．B两点同时出发相向而行，在4秒后相遇，求B点的运动速度；（2）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒钟时两者相距6个单位长度；（3）A、B两点以（1）中的速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发作同方向的运动，且在运动过程中，始终有CA＝2CB，若干秒钟后，C停留在﹣10处，求此时B点的位置？参考答案一．选择题1．解：∵|1.2|＝1.2，|﹣2.3|＝2.3，|+0.9|＝0.9，|﹣0.8|＝0.8，又∵0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件．故选：D．2．解：﹣|﹣3|＝﹣3，﹣|﹣3|的倒数是﹣，故选：B．3．解：在代数式﹣7，m，x3y2，，2x+3y中，整式有：﹣7，m，x3y2，2x+3y共4个．故选：C．4．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选：B．5．解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．6．解：A、x2y﹣2x2y＝﹣x2y，故A正确；B、不是同类项，不能进一步计算，故B错误；C、7ab﹣3ab＝4ab，故C错误；D、a3+a2＝a5，不是同类项，故D错误．故选：A．7．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；B、正确；C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．故选：B．8．解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|＝a+b﹣（a﹣1）+（b+2）＝a+b﹣a+1+b+2＝2b+3．故选：B．9．解：﹣（﹣）＝的相反数是：﹣．故选：D．10．解：∵第①个图案中黑色三角形的个数为1，第②个图案中黑色三角形的个数3＝1+2，第③个图案中黑色三角形的个数6＝1+2+3，…∴第⑤个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+5＝15，故选：B．二．填空11．解：﹣5+3＝﹣（5﹣3）＝﹣2．故答案为：﹣2．12．解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：613．解：∵多项式（k﹣1）x2+3x|k+2|+2是关于x的三次三项式，∴|k+2|＝3，k﹣1≠0，解得：k＝﹣5．故答案为：﹣5．14．解：由题意得：m＝3，n＝5，则m﹣n＝3﹣5＝﹣2，故答案为：﹣2．15．解：∵a、b互为相反数，∴a+b＝0；∵m、n互为倒数，∴mn＝1，∴（a+b）2015+2016mn＝02015+20161＝0+2016＝2016故答案为：2016．16．解：∵x2﹣4x＝1，x≠0，∴x﹣4＝，∴x﹣＝4，∴x2﹣2+＝16，∴x2+＝18，∴＝＝＝．故答案为：．三．解答17．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．18．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy＝xy2+xy，当x＝3，y＝﹣时，原式＝﹣1＝﹣．19．解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项得：2x﹣12x+9x＝9+4﹣3，合并同类项得：﹣x＝10，系数化为1得：x＝﹣10，（2）去分母得：2（2x﹣1）﹣（5x+2）＝3（1﹣2x）﹣12，去括号得：4x﹣2﹣5x﹣2＝3﹣6x﹣12，移项得：4x﹣5x+6x＝3﹣12+2+2，合并同类项得：5x＝﹣5，系数化为1得：x＝﹣1．20．解：如图所示，在边长分别为a，b的两个正方形中，阴影部分的面积为S＝S△ACD +S△CDF，根据三角形的相似，可得＝，又AB＝BC＝a，BE＝EF＝b，所以AE＝a+b，即＝，解得：BD＝则CD＝BC﹣BD＝a﹣＝，∴S△ACD＝×AB×CD＝×a×＝，S△CDF＝×FG×CD＝×b×＝，所以阴影部分的面积为S＝+＝；当a＝8，b＝5时，阴影部分的面积为S＝＝32．21．解：（1）16﹣（﹣10）＝26（辆）．答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（2）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9，（1400+9）×60+9×20＝84720（元）．答：该厂工人这一周的工资总额是84720元．22．解：由数轴得，c＞0，a＜b＜0，|a|＞|c|，则a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．故原式＝b﹣a+a+c+c﹣b＝2c．23．解（1）设B点的运动速度为x个单位/秒，A．B两点同时出发相向而行，他们的时间均为4秒，则有：（2+x）×4＝12．解得x＝1，所以B点的运动速度为1个单位/秒；（2）设经过时间为t．则B在A的前方，B点经过的路程﹣A点经过的路程＝6，则2t﹣t＝6，解得t＝6．A在B的前方，A点经过的路程﹣B点经过的路程＝6，则2t﹣t＝12+6，解得t＝18．（3）设点C的速度为y个单位/秒，运动时间为t，始终有CA＝2CB，即：8+（2﹣y）t＝2×[4+（y﹣1）t]．解得y＝．当C停留在﹣10处，所用时间为：秒．B的位置为．七年级期中数学卷（附答案）第I 卷（选择题共32 分）一．选择题（共32 小题）1．﹣5 的倒数是（）1 1A．B．﹣C．﹣5 D．55 52．计算1﹣（﹣2）的结果为（）A．﹣1 B．1 C．3 D．﹣33．下列计算错误的是（）A．7.2﹣（﹣4.8）＝2.4 B．（﹣4.7）+3.9＝﹣0.8-12C．（﹣6）×（﹣2）＝12 D．=-434．计算（﹣1）÷（﹣5）× 的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣255．已知∠A＝37°17'，则∠A 的余角等于（）A．37°17' B．52°83' C．52°43' D．142°43'6．下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（）①2，|﹣7|，﹣（﹣）；②﹣（﹣6），﹣|﹣3|，0；③﹣（﹣5），，﹣（﹣|﹣6|）；④﹣[﹣（﹣6）]，﹣[+（﹣2）]，0．A．①、②B．①、③C．②、④D．③、④7．关于“倒数”，下列说法错误的是（）A．互为倒数的两个数符号相同B．互为倒数的两个数的积等于1C．互为倒数的两个数绝对值相等D．0 没有倒数8．如果两个数m、n 互为相反数，那么下列说法不正确的是（）A．m+n＝0 B．m、n 的绝对值相等C．m、n 的商为1D．数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等9．下列说法正确的个数为（）（1）0 是绝对值最小的有理数；（2）﹣1 乘以任何数仍得这个数；（3）0 除以任何数都等于0；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；（5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（6）一对相反数的平方也互为相反数A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个10．23 + 23 + 23 + 23 = 2n ，则n=（）A．3 B．4 C．5 D．611．一座山峰，从底端开始每升高100 米气温下降0.6℃．小明从山峰底端出发向上攀登，当他到达300 米高处时，此时的气温相比底端气温下降（）A．﹣1.8℃B．1.8℃C．﹣1.2℃D．1.2℃12．如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段13．如图，点C，D 在线段A B 上，若A C＝DB，则一定成立的是（）A．AC＝CD B．CD＝DB C．AD＝2DB D．AD＝CB14．下列说法中，①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点之间所有连线中，线段最短；④射线比直线小一半，正确的个数为（）A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个15．给出以下几个判断，其中正确的是（）①两个有理数之和大于其中任意一个加数；②减去一个负数，差一定大于被减数；③一个数的绝对值一定是正数；④若m＜0＜n，则m n＜n﹣m．A．①③B．②④C．①②D．②③④16．任意大于1 的正整数m 的三次幂均可“分裂”成m 个连续奇数的和．如：23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19．……仿此，若m3 的“分裂数”中有一个是59，则m＝（）A．6 B．7 C．8 D．9第Ⅱ卷（主观题/非选择题共88 分）二．填空题（每小题3 分，共18 分）17．若∠α的补角为76°29′，则∠α= .18.若 a、b 互为倒数，则(-ab)2017= .19.若a = 3, b = 5 ，且a b < 0 ，则a-b 的值为.20.如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．20 题图22 题图21. 1- 2 + 3 - 4 + 5 - - 2014 + 2015 - 2016 + 2017 - 2018 + 2019 =.22. 按如图所示的程序进行计算，如果把第一次输入的数是20，而结果不大于100 时，就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为．三．解答题23．（10 分）在数轴上画出表示下列各数的点，再用“＜”号把各数连接起来．24.计算（每小题5 分，共20 分）（1）27 -54 + 20 +(-46)-(-73)（2）(-16)÷4÷49 9（2）-12-1⨯[(-2)3+(-3)2]6（4）25. （8 分）（1）如图所示，△ABC 的顶点在8×8 的网格中的格点上，画出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°得到的△AB1C1；（2）平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：画直线AB、CD 交于 E 点，画线段AD、BC 交于点F，画射线AC.26．（8 分）京港澳高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护过程中，最远处离出发点有千米．（2）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（3）若汽车耗油量为0.5 升/千米，则这次养护共耗油多少升？27．（1）（4 分）数学课上，王老师在黑板上出示了一道问题让大家回答：题目如下在直线l 上顺次取A、B、C 三点，使得AB＝5cm，BC＝3cm，如果O 是线段AB 的中点，那么线段OC 的长度是．学生小明读完题后，稍微一想就画出了如图所示图形，并进行了解答：因为AB＝5cm又因为O 是线段AB 的中点，所以O A＝OB＝所以OA＝OB＝2.5．因为O C＝+又因为BC＝3cm．所请你帮助小明将其解答过程补充完整；（2）（8 分）如图，点A、O、B 在同一直线上，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC．①图中∠AOD 的补角是，∠BOE 的补角是；②∠COD 与∠EOC 具有的数量关系是；③若∠AOC＝62°18′，求∠COD 和∠BOE 的度数．28. （12 分）如图所示，图1中有条线段，图2中有条线段，图3 中有条线段，当直线上有10 个点时共有条线段.知识迁移：如图，在∠AOB (小于平角)内部，画1条射线，可得个角，画2条不同射线，可得个角，画3条不同射线，可得个角:……照此规律，在∠AOB 的内部画10 条不同的射线，可得个角.应用：(1)从A市开往B市的特快列车，途中要停靠3个车站，如果任意2站间的票价都不同，则不同的票价有种，不同的车票有种.(2)学校为迎接国庆节，举行拔河比赛，规定进行单循环赛(每两班之间赛一场)，九年级24 个班拔河比赛共进行场.(3)一次聚会中，有n人参加，如果每两个人都握手一次，则共握手次.参考答案一、选择题1 2 3 4 5 6 7 8B C A C C B C C9 10 11 12 13 14 15 16B C B C D B B C二、填空题17. 103°31′18.-1 19.±8 20.两点之间，线段最短21. 1010 22. 320三、解答题武汉市梅苑学校2019～2020学年度上学期期中质量检测七年级数学试卷（附图片答案）考试时间：2019年11月13日13:30～15:30 全卷满分120分★祝考试顺利★考生注意：1、本试卷共4页，满分120分，考试用时120分钟。
七年级上册数学期中检测试卷（有答案和解释）阅历了半学期的努力奋战，检验学习效果的时辰就要到了，期中考试考察的不只是同窗们对知识点的掌握还考察先生的灵敏运用才干，我们一同来经过这篇2021年七年级上册数学期中检测试卷提升一下自己的解题速率和才干吧! 一、选择题：(把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分)1.﹣3的倒数是()A. 3B. ﹣3C.D.2.以下式子，契合代数式书写格式的是()A. a3B. 2 xC. a3D.3.在12，﹣20，﹣1 ，0，﹣(﹣5)，﹣|+3|中，正数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.以下两个单项式中，是同类项的一组是()A. 3x2y与3y2xB. 2m与2nC. 2xy2与(2xy)2D. 3与﹣5.：2a=﹣a，那么数a等于()A. 不确定B. 1C. ﹣1D. 06.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是()A. 1B. 3C. 2D. 1或﹣37.用代数式表示m的3倍与n的差的平方，正确的选项是()A. (3m﹣n)2B. 3(m﹣n)2C. 3m﹣n2D. (m﹣3n)28.假定a﹣2b=2，那么4﹣2a+4b的值是()A. 2B. 4C. 0D. 89.附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举行大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元.假定外套卖出x 件，那么依题意可列出以下哪一个一元一次方程式?()服饰原价(元)外套250衬衫125裤子125A. 0.6250x+0.8125(200+x)=24000B. 0.6250x+0.8125(200﹣x)=24000C. 0.8125x+0.6250(200+x)=24000D. 0.8125x+0.6250(200﹣x)=2400010.将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中恣意三个相邻格子中所填整数之和都相等，那么第2021个格子中的数位()A. 3B. 2C. 0D. ﹣1二、细心填一填(每题3分，合计24分)11.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用迷信记数法可表示为千米.12.假定(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，那么m的值为.13.假定|x﹣1|+(y+2)2=0，那么x﹣y=.14.当x=时，代数式2x﹣7的值为3.15.相对值不大于5的一切整数的积是.16.一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么点A所表示的数是.17.假定方程2x+ 1=3和1﹣ =0的解相反，那么a的值是.18.观察以下图形及图形所对应的算式，依据你发现的规律计算1+8+16+24++136=.三、解答题：(本大题共11小题，共76 分，解答时应写出必要的计算进程或文字说明)19.计算：(1)﹣3﹣5+12(2)7﹣(﹣3)0+(﹣5)﹣|﹣8|(3)﹣32﹣25(﹣ )2(4)﹣24(﹣ + ﹣ )20.解以下方程：(1)4x+3=5x﹣1(2) =1﹣ .21.把以下各数﹣22，﹣|﹣3|，，﹣(﹣2)在数轴上表示出来，并用把他们衔接起来.22.：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab.(1)求A﹣2B;(2)假定|a+1|+(2﹣b)2=0，求A﹣2B的值.23.有理数a，b，c在数轴上的位置如图(1)判别正负，用或填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0;(2)化简：3|c﹣b|+|a+b|﹣2|a﹣c|.24.某出租车驾驶员从公司动身，在南北向的人民路上延续接送5批主人，行驶路程记载如下(规则向南为正，向北为负，单位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批5km 2km ﹣4km ﹣3km 10km(1)接送完第5批主人后，该驾驶员在公司边，距离公司km 的位置?(2)假定该出租车的计价规范为：行驶路程按每千米1.8元收费，在这进程中该驾驶员共收到车费多少元?25.规则新运算符号*的运算进程为a*b= a﹣ b(1)2*(﹣x)+1;(2)解方程：2*x=x*2+5.26.x=3是关于x的方程4x﹣a(a+x)=2(x﹣a)的解，求代数式[3+2(a﹣ )]﹣2(1+ a)的值.27.目前自驾游已成为人们出游的重要方式.五一节，林教员驾轿车从舟山动身，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时;前往时平均速度提高了10千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山.(1)求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程;(2)两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥称号舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度 48千米 36千米过桥费 100元 80元我省交通部门规则：轿车的高速公路通行费y(元)的计算方法为：y=ax+b+5，其中a(元/千米)为高速公路里程费，x(千米)为高速公路里程(不包括跨海大桥长)，b(元)为跨海大桥过桥费.假定林教员从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费a.28.囧(jiong)是近时期网络盛行语，像一团体脸郁闷的神情.如下图，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形失掉一个囧字图案(阴影局部). 设剪去的小长方形长和宽区分为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也区分为x、y.(1)用含有x、y的代数式表示右图中囧的面积;(2)当时，求此时囧的面积.29.如图，A、B两地相距28个单位长度.AO=8个单位长度，PO=4个单位长度，POB=60，如今点P末尾绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周中止，同时点Q自点B沿BA向点A 运动，设点P、Q运动的时间为t(秒).①当t=时，AOP=90②假假定点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度.③假设点P绕着点O以a度/秒的速度逆时针旋转一周中止，同时点Q沿直线BA自点B以bcm/秒的速度向点A运动，当点Q抵达点A时，POQ恰恰等于90，求a：b的值.参考答案与试题解析一、选择题：(把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分)1.﹣3的倒数是()A. 3B. ﹣3C.D.考点：倒数.专题：惯例题型.剖析：直接依据倒数的定义停止解答即可.解答：解：∵(﹣3)(﹣ )=1，2.以下式子，契合代数式书写格式的是()A. a3B. 2 xC. a3D.考点：代数式.剖析：应用代数式书写格式判定即可解答：解：A、a3应写为，B、2 a应写为 a，3.在12，﹣20，﹣1 ，0，﹣(﹣5)，﹣|+3|中，正数有()A. 2个B. 3个C. 4 个D. 5个考点：相对值;正数和正数;相反数.剖析：依据相反数、相对值的概念，将相关数值化简，再依据正数的定义作出判别.解答：解：∵﹣(﹣5)=5，﹣|+3|=﹣3，在这一组数中正数有﹣20，﹣1 ，﹣|+3|，共3个.4.以下两个单项式中，是同类项的一组是()A. 3x2y与3y2xB. 2m与2nC. 2xy2与(2xy)2D. 3与﹣考点：同类项.剖析：依据同类项的概念求解.解答：解：A、3x2y与3y2x所含字母相反，次数不同，不是同类项，故本选项错误;B、2m与2n所含字母不同，不是同类项，故本选项错误;C、2xy2与(2xy)2所含字母相反，相反字母的次数不同，不是同类项，故本选项错误;5.：2a=﹣a，那么数a等于()A. 不确定B. 1C. ﹣1D. 0考点：解一元一次方程.专题：计算题.剖析：方程移项兼并，把a系数化为1，即可求出解.解答：解：方程2a=﹣a，6.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是()A. 1B. 3C. 2D. 1或﹣3考点：数轴.专题：惯例题型.剖析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解.在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，区分位于与表示数﹣1的点的左右两边.解答：解：在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：﹣1﹣2=﹣3;﹣1+2=1.7.用代数式表示m的3倍与n的差的平方，正确的选项是()A. (3m﹣n)2B. 3(m﹣n)2C. 3m﹣n2D. (m﹣3n)2考点：列代数式.剖析：仔细读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得.解答：解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，8.假定a﹣2b=2，那么4﹣2a+4b的值是()A. 2B. 4C. 0D. 8考点：代数式求值.剖析：把4﹣2a+4b化成4﹣2(a﹣2b)，再全体代入求出即可.解答：解：∵a﹣2b=2，4﹣2a+4b9.附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表.某日服饰店举行大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元.假定外套卖出x 件，那么依题意可列出以下哪一个一元一次方程式?()服饰原价(元)外套250衬衫125裤子125A. 0.6250x+0.8125(200+x)=24000B. 0.6250x+0.8125(200﹣x)=24000C. 0.8125x+0.6250(200+x)=24000D. 0.8125x+0.6250(200﹣x)=24000考点：由实践效果笼统出一元一次方程.剖析：由于外套卖出x件，那么衬衫和裤子卖出(200﹣x)件，依据题意可得等量关系：外套的单价6折数量+衬衫和裤子的原价8折数量=24000元，由等量关系列出方程即可. 解答：解：假定外套卖出x件，那么衬衫和裤子卖出(200﹣x)件，由题意得：10.将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中恣意三个相邻格子中所填整数之和都相等，那么第2021个格子中的数位()A. 3B. 2C. 0D. ﹣1考点：规律型：数字的变化类.剖析：依据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再依据第9个数是2可得b=2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2021除以3，依据余数的状况确定与第几个数相反即可得解.解答：解：∵恣意三个相邻格子中所填整数之和都相等，3+a+b=a+b+c，解得c=3，a+b+c=b+c+(﹣1)，解得a=﹣1，所以，数据从左到右依次为3、﹣1、b、3、﹣1、b，第9个数与第三个数相反，即b=2，所以，每3个数3、﹣1、2为一个循环组依次循环，∵20213=6711，第2021个格子中的整数与第1个格子中的数相反，为3.二、细心填一填(每题3分，合计24分)11.火星和地球的距离约为34000000千米，这个数用迷信记数法可表示为 3.4107 千米.考点：迷信记数法表示较大的数.剖析：迷信记数法的表示方式为a10n的方式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的相对值与小数点移动的位数相反.当原数相对值1时，n是正数;当原数的相对值1时，n是正数.12.假定(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，那么m的值为﹣2 .考点：一元一次方程的定义.剖析：依据一元一次方程的定义失掉|m|﹣1=1，留意m﹣20. 解答：解：∵(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，|m|﹣1=1，且m﹣20.13.假定|x﹣1|+(y+2)2=0，那么x﹣y= 3 .考点：非正数的性质：偶次方;非正数的性质：相对值.剖析：依据非正数的性质列出方程组求出x、y的值，代入代数式求值即可.解答：解：∵|x﹣1|+(y+2)2=0，x﹣1=0，y+2=0，初中阶段有三种类型的非正数：(1)相对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时，必需满足其中的每一项都等于0. 14.当x= 5 时，代数式2x﹣7的值为3.考点：解一元一次方程.专题：计算题.剖析：依据题意列出方程，求出方程的解即可失掉x的值. 解答：解：依据题意得：2x﹣7=3，15.相对值不大于5的一切整数的积是 0 .考点：有理数的乘法;相对值.剖析：依据相对值的性质列出算式，再依据任何数同0相乘都等于0解答.解答：解：由题意得，16.一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么点A所表示的数是 7 .考点：数轴.剖析：一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么这个数的相对值是7，据此即可判别.解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A动身，爬了7个单位长度到了原点，那么这个数的相对值是7，那么A表示的数是：7.17.假定方程2x+1=3和1﹣ =0的解相反，那么a的值是 3 . 考点：同解方程.剖析：先求出方程2x+1=3的解，然后把x的值代入1﹣ =0求出a的值即可.解答：解：解方程2x+1=3，得：x=1，将x=1代入方程1﹣ =0得，18.观察以下图形及图形所对应的算式，依据你发现的规律计算1+8+16+24++136= 1225 .考点：规律型：图形的变化类.剖析：由1+8=32;1+8+82=52，1+8+82+83=72可以发现出第4个是9的平方，进而求出1+8+16+24++136(n是正整数)的结果.解答：解：∵第1个图形是：1+8=32，第2个图形是：1+8+16=52，第3个图形是：1+8+16+24=72三、解答题：(本大题共11小题，共76分，解答时应写出必要的计算进程或文字说明)19.计算：(1)﹣3﹣5+12(2)7﹣(﹣3)0+(﹣5)﹣|﹣8|(3)﹣32﹣25(﹣ )2(4)﹣24(﹣ + ﹣ )考点：有理数的混合运算.专题：计算题.剖析： (1)原式应用加减法那么计算即可失掉结果;(2)原式应用零指数幂，相对值的代数意义化简，计算即可失掉结果;(3)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可失掉结果;(4)原式应用乘法分配律计算即可失掉结果.解答：解：(1)原式= ﹣8+12=4;(2)原式=7﹣1﹣5﹣8=﹣7;为大家引荐的2021年七年级上册数学期中检测试卷的内容，还满意吗?置信大家都会细心阅读，加油哦!。
2020年～2021年七年级第一学期期中考试数学试卷一 选择题 (共12个小题，每小题3分，共36分)1.688000用科学记数法表示为( ) A.68.8×104 B.0.688×106 C.6.88×105 D.6.88×1062.下列各数中，比-2小的数是( ) A.0 B.-3 C -1 D.|-0.6|3.下列运算结果为正数的是( ) A.4-5 B.-1÷2 C.0×(-2020) D.(-3)24.下列各组中的两项，属于同类项的是( )A.-2x 2y 与xy 2B.3mn 与-4nmC.5x 2y 与-0.5x 2zD.-0.5ab 与abc5.一个多项式A 与多项式2x 2-3xy+y 2的和是x 2+xy+y 2，则A 等于( )A.3x 2-2xy+2y 2B.x 2-4xyC.3x 2-2xy-2y 2D.-x 2+4xy6.登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m 时，气温为-20℃.已知海拔每上升1000m,气温降低6℃，当海拔为5000m 时，气温是( ) A.-50℃ B.-42℃ C.-40℃ D.-32℃7.某种细菌在培养过程中，每1小时分裂一次，每次一分为二，这种细菌由1个分裂为16个要经过( )A.3小时B.4小时C.5小时D.6小时8.下列说法：①相反数大于自身的数是负数；②平方等于49的数为7；③把2.895精确到0.01是2.90；④单项式-5mn 2的系数是-5，次数是2；⑤一个数的倒数等于它本身，则这个数是1.不正确的有( )A.2个B.3个 4个 D.5个9.已知x+y<0，xy<0，x>y ，则( )A.x>0，y<0，x 绝对值较大B.x>0，y<0，y 绝对值较大C.x<0，y>0，x 绝对值较大D.x<0，y>0，y 绝对值较大10.在防治新冠病毒的例行体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”.一被测人员在一周内的体温测量结果分别为(单位：°C)+0.1，-0.3，-0.5，+0.1，-0.6，+0.2，-0.4，那么该被测者这一周测量体温的平均值是( )A.37.1℃B.37.31℃C.36.8℃D.36.69℃11.某剧院第一排有27个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，则第n 排的座位数为( )A.29-2nB.4n+23C.-2n+26D.2n+2512.如图，阴影部分的周长为( ) A. 7πa+4a B. 5πa+4a C. 10πa+4a D. 7πa+2a二 填空题(共5个小题，每小题3分，共15分)13.“m 的3倍与n 的平方的差”列式表示为 . 14.已知a ，b 互为倒数，m ，n 互为相反数，则8(m+n)- 23ab 的值是 . 15.一个小虫在数轴上先向右爬3个单位长度，再向左爬7个单位长度，正好停在-2的位置，则小虫的起始位置所表示的数是 .16.在数-5,4,-3,6,-2中任取三个数相乘，其中最大的积是 .17.如图，每个图中的三角形和正方形都完全相同，则第n 个图案中三角形的个数为 .三 解答题(共7个小题，共69分)18.(8分) 计算下列各小题 (1)3×(-4)+(-28)÷7 (2)(-4)2×(-43)+30÷(-6)-|-3|19.(9分)已知A=b 2-a 2+5ab,B=3ab+2b 2-a 2.(1)化简2A-B ；(2)已知a ，b 满足(a+1)2+|b+2|=0，求2A-B 的值.20.(9分)如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C ，其中A ，B 之间的距离是3，B,C 之间的距离是2,设点A,B,C 所对应的数之和是m ，点A,B,C 所对应的数之积是n.(1)①若以B 为原点，写出点A,C 所对应的数，并计算m 的值；②若以C 为原点，m 又是多少?(2)若原点在点C 的右边，且C 到原点的距离是4，求n 的值.21.(10分)有理数x ，y 在数轴上的位置如图所示.(1)xy 0,x+y 0；(填“＞”,“＜”或“＝”)；(2)试把x ，y,0，-x ，|y|这五个数从小到大用“＜”号连接；(3)化简:|x+y|+|x-y|+|y|22.(10分)食品厂销售一种蔬菜，如果不加工直接出售，每千克可卖y元；如果经过加工，质量将减少20﹪，每千克价格则增加40%.(1)x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱?(2)如果这种蔬菜有1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后这1000千克蔬菜可卖多少钱?比加工前多卖多少钱?23.(11分)市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表.(1)这20袋样品中，最重的比最轻的重克；(2)若标准质量为450克，则抽样检测的20袋样品的总质量为多少克?(3)若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率.24.(12分)【阅读材料】我们知道,4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b) +(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.【尝试应用】(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是；(2)已知-x+2y=5，求5(x-2y)2-4(x-2y)-60的值；(3)已知x2-2y+1=5，求3x2-6y-21的值.【拓广探索】(4)已知a-2b=3,2b-c=-5，c-d=10，求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.2020年～2021年七年级第一学期期中考试数学试卷参考答案1.C2.B3.D4.B5.D6.D7.B8.B9.B 10.C 11.D 12.A13.3m-n 2 14.-23 15.2 16.90 17.4n-2 18.解：（1）-16； （2）-20．19.解：（1）2A-B=2（b 2-a 2+5ab ）-（3ab+2b 2-a 2）=2b 2-2a 2+10ab-3ab-2b 2+a 2=-a 2+7ab ；（2）因为（a+1）2+|b+2|=0，所以a=-1，b=-2，所以原式=-1+14=13．20.解：（1）①以B 为原点，点A ，C 所对应的数分别是-3，2，m=-3+0+2=-1；②以C 为原点，点A ，B 所对应的数分别是-5，-2，m=-5+（-2）+0=-7；（2）由题意得：C 表示-4，A 表示-9，B 表示-6，所以n=-4×（-9）×（-6）=-216．21.解：（1）＜；＜；（2）由x ，y 在数轴上的位置可得：y ＜-x ＜0＜x ＜|y|；（3）|x+y|+|x-y|+|y|=-（x+y ）+（x-y ）-y=-3y ．22.解：（1）根据题意，得（1+40%）（1-20%）xy=1.12xy （元）；答：x 千克这种蔬菜加工后可卖1.12xy 元；（2）根据题意，得1.12×1000×1.50=1680（元），1680-1.50×1000=180（元）.答：加工后这1000千克蔬菜可卖1680元；比加工前多卖180元．23.解：（1）10；（2）450×20+（-6）×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+4×3=9000-6-8+4+15+12=9017（克）.答：抽样检测的20袋样品的总质量为9017克；（3）合格的有19袋，∴食品的合格率为2019×100%=95% 24.解：（1）-（a-b ）2；（2分）（2）原式=5×（-5）2-4×（-5）-60=85；（3）因为x 2-2y+1=5，所以x 2-2y=4，所以3x 2-6y-21=3（x 2-2y ）-21=12-21=-9；（4）因为a-2b=3 ①，2b-c=-5 ②，c-d=10 ③，所以①+②得a-c=-2，②+③得2b-d=5，所以原式=-2+5-（-5）=8﹙解法二：原式=a-c+2b-d-2b+c=a-2b+（2b-c ）+（c-d ）=8﹚。
2020-2021学年度七年级上学期期中考试数学试题一、选择题(每小题3分，共30分)1. 的倒数是( )A. B. C. D.2. 在有理数，，，，中，属于负数的个数有（）A.个B.个C.个D.个3. 在数轴上点所表示的数是，点与点的距离是，那么点所表示的有理数是（）A. B. C.或 D.或4. 将写成省略括号的和的形式是( )A. B.C. D.5. 如果＝，那么一定有（）A.＝＝B.＝C.，至少有一个为D.，最多有一个为6. 截止到年月日全球新冠肺炎确诊人数约为人．将这个数据用科学记数法表示（）A. B. C. D.7. 下列各组中的两个单项式不是同类项的是（）A.与B.与C.与D.与8. 下列计算正确的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝9. 下列去括号正确的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝10. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是( )A. B.C. D.二、填空题(每小题3分，共24分）11.如果收入元记作元，那么支出元记作_________。
12.若＝，则＝___________。
13.若，互为相反数，，互为倒数．则的值为________。
14.已知是四次三项式，则＝__________。
15.单项式与单项式是同类项，则＝__________。
16.定义一种新的运算“*”，并且规定：＝则＝。
17. 已知，化简________。
18. 如图，下列图形中的三个数之间均有相同的规律．根据此规律，图形中的值是________。
三、解答题(本大题共8小题，共66分）19.(共8分，每小题4分)计算20.(共8分，每小题4分)计算21. （6分）把下列各数在数轴上表示出来．并用“”连接．，，，，22. （7分）先化简，再求值：，其中＝23. （7分）笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元．小红买本笔记本，支圆珠笔；小马买本笔记本，支圆珠笔．买这些笔记本和圆珠笔，小红和小马一共花费多少钱？24. （8分）阅读下面的推理过程，然后计算：, , ,计算：．25.(10分) 已知多项式，，其中＝，小马在计算时，由于粗心把看成了求得结果为，（1）求出多项式；（2）求出．26.(12分) 某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下（单位：）：，，，，，，，，，．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？（2）将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？（3）若每千米的价格为元，司机一下午的营运额是多少元？数学答案一、选择题（每小题 3 分，计30分）B BC B C B BD DD二、填空题（每小题 3 分，共24分）11. 元 12. 13. 14.15. 16. 17. 18.三、解答题（本大题共计 7 小题，共计66分）19.（每小题4分，共8分）11. -1.20.（每小题4分，共8分）(1) ；.21.（6分）图略22.（7分）＝＝，当＝时，原式＝＝．23.（7分）．24.（8分）原式．25.（10分）∵＝∴＝＝＝；＝＝．26.（12分）(1)＝，答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点千米，在鼓楼西方。
2020—2021学年度第一学期期中学业质量监测 七年级数学试题答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 D B B D C D A C B C C D二、填空题（每小题3分，共18分；第15小题第①个1分，第②个2分.）13. 4 14. 128.110⨯ 15. ＜，＞ 16. 72° 17. 1218. 0或4 19.（满分20分,每小题5分）解:（1）3；（2）12-；（3）－48；（4）2396【或5396】. 【说明：1.每小题缺少运算过程不得分；2.过程正确，结果错误得2分.】20.（本题满分8分）解:（1）如图所示：① -------------------------4分② -------------------------6分（2）9 -------------------------2分21.（本题满分8分）解:（1）78÷39%=200（人）答：此次共调查了200人. -----------------------------2分（2）喜欢历史的人数：20033%66(⨯=人） --1分喜欢科学的人数：200-78-66-24=32（人）---2分条形统计图为：（如图） ------------------------4分（3）323200=512200⨯（人） ∴这所学校喜欢科学类图书的学生有512人.----- 2分22.（本题满分9分）解：（1）1+，1+， 1.5+，1-， 1.2+， 1.3+， 1.3-， 1.2-， 1.8+， 1.1+------3分（2）11 1.51 1.2 1.3 1.3 1.2 1.8 1.1+++-++--++ 5.4= ------------------------3分9010 5.4905.4⨯+=（斤）--------------------------------------------------------5分所以，这10袋小麦一共905.4斤．---------------------------------------------6分23.（本题满分9分） 解:（1）50 ---------------------------------------------------------------------------------------4分（2）因为原算式的倒数是35121()()42621352-+-÷-=3512()(52)426213-+-⨯- =3512(52)(52)(52)(52)426213⨯--⨯-+⨯--⨯- =3910268-+-+---------------------------------------2分 =47- ----------------------------------------------------3分 所以135121()()5242621347-÷-+-=- ------------------------------------------5分 24.（本题满分12分）解：（1）a 是最大的负整数，1a ∴=-，由题意得，40b +=，20c -=，解得4b =-，2c =，所以，点A 、B 、C 表示的数分别为1-、4-、2；-------------------------------3分【求出一个数得1分】（2）①设点D 表示的数为x ，由题意得，(1)2x x --=-，解得12x =， 所以，点D 表示的数为12；-----------------------------------------------2分 ②设点E 表示的数为y ，由题意得，|(1)|1y --=，所以，11y +=或11y +=-，解得0y =或2y =-，所以，点E 表示的数为0或2-；----------------------------------------4分（3）设点F 表示的数为z ，F 到点A 的距离为|(1)|z --，到点B 的距离为|(4)|z --，点F 到点A 的距离是点F 到点B 的距离的2倍，|(1)|2|(4)|z z ∴--=--，所以，12(4)z z +=+或12(4)z z +=-+，解得7z =-或3z =-，所以，点F 表示的数为7-或3-．----------------------------------------------------5分【写出数“-3”得2分，写出数“-7”得3分】。
2020-2021七年级数学上期中试卷(及答案) (3)一、选择题1．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43B．44C．45D．462．方程去分母，得（）A．B．C．D．3．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A．2604810⨯B．56.04810⨯C．66.04810⨯D．60.604810⨯4．下列计算正确的是（）A．a2+a3=a5B．a2•a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab25．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81B．508C．928D．13246．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）A．a=52b B．a=3b C．a=72b D．a=4b7．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45°B．30 °C．15°D．60°8．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）.A ．B ．C ．D ．9．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) ①b ＜0＜a ； ②|b|＜|a|； ③ab ＞0； ④a ﹣b ＞a+b ．A ．①②B ．①④C ．②③D ．③④ 10．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22- 11．已知，OA ⊥OC ，且∠AOB ：∠AOC ＝2：3，则∠BOC 的度数为（ ） A ．30°B ．150°C ．30°或150°D ．90°12．如下图，将直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体不可能是( )A ．B ．C ．D ．二、填空题13．23-的相反数是______． 14．若∠1与∠2互补，∠3与30°互余，∠2+∠3=210°，则∠1=________度. 15．观察下列各式：221111111112122++=+=+-⨯， 2211111111232323++=+=+-⨯， 2211111111343434++=+=+-⨯， ……请利用你所发现的规律， 222222221111111111111223341920++++++++L ，其结果为________．16．某校春游，若包租相同的大巴13辆，那么就有14人没有座位；如果多包租1辆，那么就多了26个空位，若设春游的总人数为x 人，则列方程为_____ 17．在下列方程中 ①x+2y=3，②139x x -=，③2133y y -=+，④2102x =，是一元一次方程的有_______（填序号）．18．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.19．在数轴上与2-所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是______．20．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价为_________元．三、解答题21．阅读理解与计算：（1）用“⊕”定义新运算：对于任意有理数,a b ，都有21a b b ⊕=+．例如：2744117⊕=+=．则①填空：53⊕= ；②当m 为有理数时，求()2m m ⊕⊕的值；（2）已知,m n 互为相反数，,x y 互为倒数，1=a ，试求()()201220122a m n xy -++-的值．22．如图，直线BC 与MN 相交于点O ，AO 丄OC ，OE 平分∠BON ，若∠EON=20°，求∠AOM 的度数．23．先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2﹣1）﹣（ab 2+3a 2b ﹣5），其中a ＝﹣12，b ＝13．24．某市电力公司对全市用户采用分段计费的方式计算电费，收费标准如下表所示：月用电量 不超过180度的部分 超过180度但不超过280度的部分 超过280度的部分 收费标准0.5元/度0.6元/度0.9元/度若某用户7月份的电费是139.2元，则该用户7月份用电为多少度？25．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A 景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【详解】∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=()()221m m+-，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵()()4424412+-=989，()()4524512+-=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选C．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．2．B解析：B【解析】【分析】解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可. 【详解】解:因为最简公分母是6, 所以将方程两边同时乘以6可得: ,约去分母可得: ,故选B. 【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤.3．B解析：B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048， 所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯， 故选B ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4．C解析：C 【解析】试题解析：A.a 2与a 3不是同类项，故A 错误； B.原式=a 5，故B 错误； D.原式=a 2b 2，故D 错误； 故选C.考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．5．B解析：B 【解析】 【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．6．B解析：B【解析】【分析】表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式．【详解】如图，设左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为CG=a，∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC，∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a，∴阴影部分面积之差()()2=⋅-⋅=+-⋅+⋅=-+-．S AE AF PC CG PC4b a3b PC a3b a PC12b3ab∵S始终保持不变，∴3b﹣a=0，即a=3b．故选B．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．【详解】解：∵ABCD是长方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵长方形ABCD沿AE折叠，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=12∠DAF=15°．故选C．【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．8．B解析：B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.9．B解析：B【解析】分析：本题是考察数轴上的点的大小的关系.解析：由图知，b<0<a，故①正确，因为b点到原点的距离远，所以|b|>|a|,故②错误，因为b<0<a，所以ab<0，故③错误，由①知a-b>a+b，所以④正确.故选B.10．D解析：D【解析】【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答．【详解】A、|-2|=2，不是负数；B、-（-2）=2，不是负数；C、（-2）2=4，不是负数；D、-22=-4，是负数．故选D．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．11．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选C．【点睛】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．12．C解析：C【解析】【分析】分三种情况讨论，即可得到直角三角形绕一条边所在直线旋转一周后形成的几何体．【详解】解：将直角三角形绕较长直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕较短直角边所在直线旋转一周后形成的几何体为：将直角三角形绕斜边所在直线旋转一周后形成的几何体为：故选C．【点睛】本题考查了面动成体，点、线、面、体组成几何图形，点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．二、填空题13．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析：2 3【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23的相反数是2314．30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角和为180度的两个角互为补角列出算式计算即可【详解】解：∵∠3与30°互余∴∠3=90°-30°=60°∵∠2+∠3=210°∴∠2=150°∵∠1解析：30【解析】【分析】根据和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角列出算式，计算即可．【详解】解：∵∠3与30°互余，∴∠3=90°-30°=60°，∵∠2+∠3=210°，∴∠2=150°，∵∠1与∠2互补，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=30°．故答案为30．【点睛】本题考查的余角和补角的概念，掌握和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角互为补角是解题的关键．15．【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案【详解】解：===故答案为：【点睛】此题主要考查了数字变化规律正确将原式变形是解题关键解析：19 1920【解析】【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案．【详解】解：222222221111111111111223341920+++++++++++L =111111111111223341920+-++-++-+++-L =12020-=191920故答案为：191920．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键．16．x-1413=x+2614【解析】【分析】设春游的总人数是x 人由包租相同的大巴13辆有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为x-1413人；由多包租1辆就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为x+2解析：．【解析】 【分析】设春游的总人数是x 人，由包租相同的大巴13辆，有14人没有座位可得一辆大巴所坐的人数为人；由多包租1辆，就多了26个空位可得一辆大巴所坐的人数为人，由此即可得方程．【详解】设春游的总人数是x 人． 根据题意可列方程为： ，故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出一辆大巴所坐的人数是解决问题的关键.17．③【解析】【分析】一元一次方程指只含有一个未知数未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程据此进一步逐一判断即可【详解】①中方程有两个未知数不符合题意错误；②中方程有分式不符合题意错误；③中方程符合题解析：③ 【解析】 【分析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的方程，据此进一步逐一判断即可.【详解】①中方程有两个未知数，不符合题意，错误；②中方程有分式，不符合题意，错误；③中方程符合题意，是一元一次方程，正确；④中方程未知数最高次数为2，不符合题意，错误；故答案为：③.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的判断，熟练掌握相关概念是解题关键.18．－9【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为：－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键解析：－9.【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意，得：2131x =?=-，2(1)79y =?-=-.故答案为：－9.【点睛】本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 19．2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时由题意可知：该点所表示的数为2当该点在﹣2的左边时由题意可知：该点所表示的数为﹣6故答案为2或﹣6点睛：本题考查数轴涉及有理数的加减运算分类讨论的思想解析：2或﹣6【解析】解：当该点在﹣2的右边时，由题意可知：该点所表示的数为2，当该点在﹣2的左边时，由题意可知：该点所表示的数为﹣6．故答案为2或﹣6．点睛：本题考查数轴，涉及有理数的加减运算、分类讨论的思想．20．2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元则由售价－进价=进价×利润率得解得x ＝2750∴标价为2750元故答案为:2750解析：2750【解析】【分析】【详解】解:设标价为x 元，则由售价－进价=进价×利润率，得0.8x 2000200010%-=⨯，解得x ＝2750．∴标价为2750元．故答案为:2750.三、解答题21．（1）①10；②26；（2）2【解析】【分析】（1）根据新定义运算法则可得：①53⊕=32+1；②()2221551m m ⊕+=⊕=+； （2）根据互为相反数和互为倒数的两个数的关系，和绝对值定义可得：m+n=0,xy=1,a 2=1，代入式子可得．【详解】解：（1）根据新定义运算法则可得：①53⊕=32+1=10故答案为：10②()222155126m m ⊕+=⊕=+=（2）因为,m n 互为相反数，,x y 互为倒数，1=a ，所以m+n=0,xy=1,a 2=1所以()()201220122a m n xy -++- =1-0+1=2【点睛】考核知识点：新定义运算，有理数运算．理解新定义运算法则，掌握有理数运算法则是关键．22．o【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON ，然后根据对顶角相等求得∠MOC ，然后根据∠AOM=90°-∠COM 即可求解． 【详解】解：∵OE 平分∠BON ，∴∠BON=2∠EON=40°，∴∠COM=∠BON=40°，∵AO ⊥BC ，∴∠AOC=90°，∴∠AOM=90°-∠COM=90°-40°=50°．23．原式=12a 2b ﹣6ab 2=43． 【解析】试题分析：去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.试题解析：原式2222155535,a b ab ab a b =----+ 22126.a b ab =- 当1123a b =-=，时，原式1111141261.432933⎛⎫=⨯⨯-⨯-⨯=+= ⎪⎝⎭ 24．262度【解析】【分析】先判断出是否超过120度，然后列方程计算即可．【详解】解：因为180×0.5＝90，（280﹣180）×0.6＝60，90+60＝150，而150＞139.2， 所以7月份用电是“超过180度但不超过280度”．故设7月份用电x 度，由题意，得180×0.5+（x ﹣180）×0.6＝139.2 解得x ＝262答：该用户7月份用电为262度．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据等量关系得出方程，难度一般．25．（1）见解析;（2）电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．【解析】【分析】(1) 根据数轴的三要素画出数轴, 并根据题意在数轴上表示出A B, C 的位置;(2) 计算出电瓶车一共走的路程,即可解答.【详解】解：（1）如图，（2）电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17（千米），∵17＞15，∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．【点睛】本题考查的是数轴，注意注意根据题意画数轴.。
2020-2021初一数学上期中试卷含答案 (6)一、选择题1．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（ ）A ．58°B ．59°C ．60°D ．61°2．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm ）（ ）A ．4.3×10﹣5B ．4.3×10﹣4C ．4.3×10﹣6D ．43×10﹣53．我国古代名著《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？原文意思是：现在有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？如果假设共有x 人，则可列方程为（ ）A ．8374x x +=+B ．8374x x -=+C ．8374x x +=-D ．8374x x -=- 4．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯ 5．2019的倒数的相反数是（ ）A ．-2019B ．12019-C ．12019D ．2019 6．23的相反数是 （ ） A ．32 B ．32- C ．23 D ．23- 7．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）A ．66.6×107B ．0.666×108C ．6.66×108D ．6.66×107 8．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示：则下列关系成立的是（ ）A ．a-b>0B ．a+b>0C ．a-b=0D ．a+b<010．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ）A ．10%x ＝330B ．（1﹣10%）x ＝330C ．（1﹣10%）2x ＝330D ．（1+10%）x ＝330 11．将方程247236x x ---= 去分母得 ( ) A ．2﹣2(2x-4)= - (x-7) B ．12﹣2(2x ﹣4)=﹣x ﹣7C ．12﹣4x ﹣8= - (x-7)D ．12﹣2(2x ﹣4)= x ﹣7 12．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．两根木条，一根长60cm ，另一根长80cm ，将它们的一端重合，放在同一直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm ．14．若代数式5x －5与2x －9的值互为相反数，则x ＝________.15．有一列数，按一定规律排列成1,2,4,8,16,32,,---⋅⋅⋅其中某三个相邻数的积是124，则这三个数的和是_____．16．如图，观察所给算式，找出规律:1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________17．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．18．观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是_____． 19．正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字_____．20．一只蚂蚁从数轴上一点 A出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____三、解答题21．用代数式表示：（1）a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；（2）a，b两数的和的平方减去它们的差的平方；（3）一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，请表示这个两位数；（4）若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．22．先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．23．解下列方程：（1）x-7=10 - 4(x+0.5) ；（2）1321 23x x-+-=．24．如图，直线BC与MN相交于点O，AO丄OC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM 的度数．25．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy．（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据特殊直角三角形的角度即可解题.【详解】解：由特殊直角三角形可知,∠1=90°-30°=60°,故选C.【点睛】本题考查了特殊直角三角形的认识,属于简单题,熟悉特殊三角形的角度是解题关键.2．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．【详解】3．B解析：B【解析】【分析】根据这个物品的价格不变，列出一元一次方程进行求解即可．【详解】解：设共有x 人，可列方程为：8x-3=7x+4．故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确题意，找出合适的等量关系，列出相应的方程．4．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．B解析：B【解析】【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可.【详解】2019的倒数是1 2019，1 2019的相反数为12019-，所以2019的倒数的相反数是1 2019 -，故选B．【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23-故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键. 7．C解析：C【解析】665 575 306≈6.66×108．故选C．8．A解析：A【解析】∵线段AB=8cm，M为线段AB的中点，∴AM=MB=12AB=4cm；∵C为线段MB上的一点,且MC=2cm，∴AC=AM+MC=6cm；∵点N为线段AC的中点，∴AN=12AC=3cm，∴MN=AM-AN=4-3=1cm.故选A.9．D解析：D【解析】【分析】先根据数轴判断出a 和b 的取值范围，再逐一进行判断即可得出答案.【详解】由数轴可知：a<-1，0<b<1则a-b<0，故A 错误；a+b<0，故B 错误，D 正确；a-b≠0，故C 错误；故答案选择D.【点睛】本题考查的是有理数的加法、减法，根据数轴判断出a 、b 的取值范围是解决本题的关键.10．D解析：D【解析】解：设上个月卖出x 双，根据题意得：（1+10%）x =330．故选D ．11．D解析：D【解析】【分析】根据原方程可知将其两边同时乘以各分母的最小公倍数6即可求得相应的答案.【详解】∵原方程分母的最小公倍数为6，∴原方程两边同时乘以6可得：()122247x x --=-，故选：D .【点睛】本题主要考查了一元一次方程中去分母的运算，熟练掌握相关方法是解题关键12．D解析：D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．【详解】解：A 、是正方体的展开图，不符合题意；B 、是正方体的展开图，不符合题意；C 、是正方体的展开图，不符合题意；D 、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．二、填空题13．70或10【解析】试题分析：设AB=60cmBC=80cmAB中点为点MBC中点为点N两线段重合的端点为点B分两种情况讨论：①点A点C在点B两侧时此时MN=BM+BN；②点A点C在点B同侧时此时MN解析：70或10．【解析】试题分析：设AB=60cm，BC=80cm，AB中点为点M，BC中点为点N，两线段重合的端点为点B.分两种情况讨论：①点A、点C在点B两侧时，此时MN=BM+BN；②点A、点C 在点B同侧时，此时MN=BN-BM.解：设AB=60cm，BC=80cm，AB中点为点M，BC中点为点N，两线段重合的端点为点B.①点A、点C在点B两侧时，如图：则BM=12AB=30cm，BN=12BC=40cm，则MN=BM+BN=30+40=70cm.②点A、点C在点B同侧时，如图：则BM=12AB=30cm，BN=12BC=40cm，则MN=BN-BM=40-30=10cm.故答案为70cm或10cm.14．2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0解此方程即可求得答案【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0移项得7x＝14系数化为1得x＝2【点睛】本题考查了解析：2【解析】【分析】由5x－5的值与2x－9的值互为相反数可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.【详解】由题意可得：5x－5＋2x－9＝0，移项，得7x＝14，系数化为1，得x＝2.【点睛】本题考查了相反数的性质以及一元一次方程的解法.15．-384【解析】【分析】根据题目中的数字可以发现它们的变化规律再根据其中某三个相邻数的积是可以求得这三个数从而可以求得这三个数的和【详解】一列数为这列数的第个数可以表示为其中某三个相邻数的积是设这三解析：-384【解析】【分析】根据题目中的数字，可以发现它们的变化规律，再根据其中某三个相邻数的积是124，可以求得这三个数，从而可以求得这三个数的和．【详解】Q 一列数为1,24,816,32---⋯，，，，∴这列数的第n 个数可以表示为1(2)n --，Q 其中某三个相邻数的积是124，∴设这三个相邻的数为11222n n n +﹣(﹣)、(﹣)、(﹣)，则11122)2)2)4(((n n n +••﹣--﹣＝， 即32122)2)n (-＝(，32424=((2)22)n ∴-＝-，324n ∴＝，解得，8n =，∴这三个数的和是： 7892)(2)(2)++(---＝72)(124)128)3⨯-+⨯(-＝(-384=-， 故答案为：384-．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律． 16．10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000点睛：本题考查了数字规律的计算解决本题的关键在于根据所给解析：10000【解析】观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方，所以1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=1002=10000．点睛：本题考查了数字规律的计算，解决本题的关键在于根据所给的算式，找到规律，并把规律应用到解题中．17．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x 元根据售价-进价=利润即可得出关于x 的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x 元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标解析：340【解析】【分析】设该服装标签价格为x 元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设该服装标签价格为x 元， 根据题意得：810x-200=72， 解得：x=340． 答：该服装标签价格为340元．故答案为：340．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x 的一元一次方程是解题的关键．18．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n 个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键 解析：41400【解析】【分析】 观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．【详解】解：观察数列得：第n 个数为221n n ，则第20个数是41400． 故答案为41400． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键． 19．91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是1491625…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1491625解析：91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1，4，9，16，25，…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方．且每行的数个数与对应列的数的个数相等．【详解】解：由第一列数1，4，9，16，25，…得到：1＝124＝229＝3216＝42…所以第10行第1列的数为：102＝100．又每行的数个数与对应列的数的个数相等．所以第10行第9列的数为100﹣9＝91．故答案为：91．【点睛】此题考查规律型：数字的变化类的知识，解题关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等．20．﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A 表示的点为﹣6当往左移动时此时点A 表示的点为8解析：﹣6 或 8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.三、解答题21．（1）222a b ab +-；（2）22(a b)(a b)+--；（3）10b a +；（4）10a ＋2【解析】【分析】（1）关系式为：a 、b 两数的平方和−a ，b 乘积的2倍，列出代数式即可；（2）分别表示出a 与b 两数和的平方、a 与b 差的平方，然后用前者减去后者即可；（3）两位数＝十位数字×10＋个位数字，根据此关系可列出代数式； （4）只需将原先的三位数扩大十倍再加上数字1即可得到四位数．【详解】解：（1）a ，b 两数的平方和减去它们乘积的2倍，代数式表示为：222a b ab +-；（2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方，代数式表示为：22(a b)(a b)+--； （3）这个两位数为：10b a +；（4）由题意得，这个四位数可表示为：10a ＋2．【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．22．﹣x 2y+4xy+1，-23【解析】【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x 2y+6xy ﹣3x 2y+3﹣2xy ﹣2=﹣x 2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．【点睛】本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.23．（1）3；（2）15-【解析】【分析】（1）首先将原方程去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解； （2）首先将原方程去掉分母，再去掉括号，然后进一步移项化简，最后通过系数化1即可求出解.【详解】（1）去括号可得：71042x x -=--，移项可得：41072x x +=+-，化简可得：515x =，解得：3x =；（2）去分母可得：()()312326x x --+=，去括号可得：33646x x ---=，移项可得：34636x x -=++，化简可得：15x -=，解得：15x =-.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握相关方法是解题关键.24．o【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得∠BON ，然后根据对顶角相等求得∠MOC ，然后根据∠AOM=90°-∠COM 即可求解． 【详解】解：∵OE 平分∠BON ，∴∠BON=2∠EON=40°，∴∠COM=∠BON=40°，∵AO ⊥BC ，∴∠AOC=90°，∴∠AOM=90°-∠COM=90°-40°=50°．25．（1）－10（2）x ＝－1【解析】【分析】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y 的值，代入计算即可求出值；（2）由A﹣2B结果与y值无关，确定出x的值即可．【详解】解：（1）∵A=2x2+xy+3y﹣1，B=x2﹣xy，∴A﹣2B=2x2+xy+3y﹣1﹣2x2+2xy=3xy+3y﹣1,∵（x＋2）2＋|y－3|＝0,∴x=-2,y=3,∴A﹣2B=-10；（2）由A﹣2B=y（3x+3）﹣1，与y值无关，得到3x+3=0，解得：x=﹣1．考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．。
2020-2021学年度第一学期期中测试人教版七年级数学试题一．选择题1.在有理数2(1)-、0、25-、3()2--、12、2--、3(2)-中负数有（）个．A. 5B. 4C. 3D. 22.如图所示的几何体的面数、面与面相交形成的线数、线与线相交形成的点数分别是（）A. 6，10，5B. 6，10，6C. 5，10，6D. 5，6，53.若一个数的绝对值的相反数是5-，则这个数是（）A. 5B. 5-C. 5±D. 0或54.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线5.下列说法正确的个数是（）①0是绝对值最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小；⑤一个有理数不是整数就是分数；⑥相反数大于本身的数是负数．A. 1B. 2C. 3D. 46.如图所示，不同的线段的条数是（）A. 4条B. 5条C. 10条D. 12条7.如图，小明将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，便每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在,,a b c 分别表示其中的一个数，则a b c -+的值（ ）A. 1-B. 0C. 3D. 18.在同一平面内两两相交的三条直线,若最多有m 个交点,最少有n 个交点,则m+n 等于( )A. 1B. 2C. 3D. 49.有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a b ab +的值是( )A. 负数B. 正数C. 0D. 正数或010.将31.62︒化成度分秒表示，结果是（ ）A. 31'6'2'︒B. '3'13712'︒C. 3137''2'︒D. 31'37︒11.有这样三个数，它们的积是负数，它们的和是正数，则这三个数中负数的个数为（ ）A. 1个B. 3个C. 1个或3个D. 2个12.如图∠BCA=90，CD ⊥AB ，则图中互余的角有（ ）对.A. 1B. 2C. 3D. 4 13.n 为正整数时，1(1)(1)n n +-+-的值是（ ）A. 2B. －2C. 0D. 不能确定14.如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段6AB cm =，4BC cm =，若M ，N 分别为AB ，BC 的中点，那么M ，N 两点之间的距离为（ ）A. 5cmB. 1cmC. 5cm 或1cmD. 无法确定15.如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转40°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且∠AOC=105°，则∠DOB 的度数是（ ）A. 40°B. 30°C. 25°D. 20° 16.计算1+2+22+23+…+22010的结果是( )A. 22011–1B. 22011+1C. ()20111212-D. ()201112+12 二．填空题17.小刚同学遇到这样一道题：“计算：”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，但是通过看后面的答案知道计算的结果等于5，则“□”表示的数是__________．18.计算7732'56''5047'42''-︒︒的结果为__________．19.如图：在一条不完整的数轴上一动点A 向左移动4个单位长度到达点B ，再向右移动7个单位长度到达点C ．若点A 表示的数为0，则点C 表示的数为__________；若点A 、C 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为__________．三．解答题20.尺规作图：如图，已知线段a 、b 、c ，用直尺和圆规作出一条线段，使它等于a c b +-．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）21.计算（1）20231(2)(2)|12|-+-÷----；（2）2353(12)17 2.7573464⎛⎫⎛⎫-+⨯-+-⨯+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭22.如图，C ，D 为线段AB 上的两点，M ，N 分别是线段AC ，BD 的中点．（1）如果CD =5cm ，MN =8cm ，求AB 的长；（2）如果AB =a ，MN =b ，求CD 的长．23. 如图，O 是直线AB 上一点，OC 为任意一条射线，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ．（1）指出图中∠AOD 与∠BOE 的补角；（2）试判断∠COD 与∠COE 具有怎样的数量关系．并说明理由．24.观察思考：已知：数,a b 在数轴上位置如图．解决问题：（1）比较下列各数的大小（填“>”“ <”“ =”）：a 0；b 0； b ；（2）把数,,,a b a b -按从小到大的顺序排列： < < < ；拓展延伸：（3）化简：b a a b ---；（4）3a =，1=b 时，求+a b 的值．25.2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：11，-6，15，-7，18，-8，10，-5，问：（1）B 地在A 地的东面，还是西面？与A 地相距多少千米？（2）冲锋舟离开出发地最远是多少千米？（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？26.已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图1．若30AOC ∠=︒．求DOE ∠的度数；（2）在图1中，AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含a 的代数式表示）；（3）将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．答案与解析一．选择题1.在有理数2(1)-、0、25-、3()2--、12、2--、3(2)-中负数有（ ）个． A. 5B. 4C. 3D. 2 【答案】C【解析】【分析】 先根据有理数的乘方、绝对值运算、去括号法则进行化简，再根据负数的定义即可得．【详解】23233(1)1,25,(),22,825(22)-==---=--=--=-- 因此，负数有3个：23,25(),2----故选：C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方、绝对值运算、去括号法则、负数的定义，熟记各运算法则是解题关键． 2.如图所示的几何体的面数、面与面相交形成的线数、线与线相交形成的点数分别是（ ）A. 6，10，5B. 6，10，6C. 5，10，6D. 5，6，5【答案】B【解析】【分析】 根据点、线、面的概念，观察图形即可得．【详解】观察图形可知，这个几何体侧面有5个三角形，底面有1个五边形，因此，总共有6个面；面与面相交形成的线数为10条，线与线相交形成的点数为6个故选：B ．【点睛】本题考查了几何体中点、线、面的概念，学会认识图形，掌握相关概念是解题关键．3.若一个数的绝对值的相反数是5-，则这个数是（ ）A. 5B. 5-C. 5±D. 0或5【分析】设这个数为a，由于一个数的绝对值的相反数是-5得到-|a|=-5，然根据绝对值的意义即可得到a的值．【详解】设这个数为a，根据题意得-|a|=-5，∴|a|=5，∴a=±5．故选C．【点睛】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．4.下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B. 利用圆规可以比较两条线段的大小关系C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程D. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线【答案】C【解析】A选项：用两个钉子就可以把木条固定在墙上利用的是“两点确定一条直线”，所以A不能选；B选项：利用圆规可以比较两条线段的大小关系是“线段大小的比较”，所以B不能选；C选项：把弯曲的公路改直，就能缩短路程利用的是“两点之间线段最短”，所以C可以选；D选项：植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线的依据是“两点确定一条直线”，所以D不能选；故选C.5.下列说法正确的个数是（）①0是绝对值最小的有理数；②一个有理数不是正数就是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小；⑤一个有理数不是整数就是分数；⑥相反数大于本身的数是负数．A. 1B. 2C. 3D. 4【分析】根据题目中给出的信息，对错误的举出反例即可解答本题．【详解】0是绝对值最小的有理数，故①正确；正数、0和负数统称为有理数，故②错误；5和-3在原点两侧，而5和-3不是相反数，故③错误；8的绝对值大于6的绝对值，而8大于6，故④错误；整数和分数统称为有理数，故⑤正确；相反数大于本身的数是负数，故⑥正确．故选C ．【点睛】本题考查了数轴、有理数、相反数的知识点，解题的关键是能将错误的举出反例．6.如图所示，不同的线段的条数是（ ）A. 4条B. 5条C. 10条D. 12条【答案】C【解析】【分析】根据线段的定义，列出所有线段便可.【详解】图中线段有：AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE 共有10条.故选C.【点睛】本题考核知识点：线段. 解题关键点：理解线段的定义，列出线段.7.如图，小明将-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，便每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在,,a b c 分别表示其中的一个数，则a b c -+的值（ ）A. 1-B. 0C. 3D. 1【答案】D【解析】【分析】 先根据每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等求出,,a b c 的值，再代入所求式子求解即可．【详解】由题意得：5051(3)0451(3)0151(3)a b c ++=++-⎧⎪++=++-⎨⎪++=++-⎩解得：212a b c =-⎧⎪=-⎨⎪=⎩代入得：2(1)21a b c -+=---+=故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式求值，理解题意，正确列出等式求出,,a b c 的值是解题关键．8.在同一平面内两两相交的三条直线,若最多有m 个交点,最少有n 个交点,则m+n 等于( )A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】D【解析】试题解析：平面内两两相交的三条直线，最多有3个交点，最少有1个交点，即m=3，n=1，∴m+n=4．故选D ．点睛：平面内两两相交的三条直线，有两种情况：（1）三条直线相交于同一点，（2）三条直线相交于不同的三点．9.有理数a ，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则a b ab+的值是( )A. 负数B. 正数C. 0D. 正数或0 【答案】B【解析】【分析】根据数轴可得:01a <<,1b <-,继而可得: 0a b +<, 0ab <,再根据两数相除,同号得正,异号得负,进行判定即可.【详解】根据数轴可得:01a <<,1b <-,所以0a b +<, 0ab <,因为两数相除,同号得正,异号得负, 所以0a b ab+>, 故选B.【点睛】本题主要考查数轴和有理数的除法,解决本题的关键是要熟练掌握数轴和有理数除法法则. 10.将31.62︒化成度分秒表示，结果是（ ）A. 31'6'2'︒B. '3'13712'︒C. 3137''2'︒D. 31'37︒【答案】B【解析】【分析】根据角的单位制换算法则即可得．【详解】3131.6.6202︒=︒+︒ 310.62'60=︒+⨯3132'7.=︒+31370.2'6'0'=︒+⨯'12'337'1=︒+3137'''12=︒故选：B ．【点睛】本题考查了角的单位制换算法则，熟记换算法则是解题关键．11.有这样三个数，它们的积是负数，它们的和是正数，则这三个数中负数的个数为（ ）A. 1个B. 3个C. 1个或3个D. 2个【答案】A【解析】【分析】根据三个数相乘积为负，得到三个数中有1个或3个负数，再由和为正数，确定出三个数中负数只有一个．【详解】解：有这样三个数，它们的积是负数，它们的和是正数，则这三个数中负数的个数为1个．故选A ．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.如图∠BCA=90，CD ⊥AB ，则图中互余的角有（ ）对.A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】D【解析】【分析】 根据互余的定义，结合图形进行判断．【详解】∵∠BCA=90，CD ⊥AB ，∴互余的角有：∠A 与∠B ，∠A 与∠ACD ，∠ACD 与∠BCD ，∠BCD 与∠B ，共4对．故选D ．【点睛】考查的互余的知识，注意掌握互余的定义和等量代换是解题的关键．13.n 为正整数时，1(1)(1)n n +-+-的值是（ ）A. 2B. －2C. 0D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】 由于n 为正整数，则n 与n +1为连续的两个奇数，必定一个为奇数一个为偶数，再根据﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1，得出结果．【详解】n 为正整数时，n 与n +1一个为奇数一个为偶数；则（﹣1）n 与（﹣1）n +1的值一个为1，一个为﹣1，互为相反数，故（﹣1）n +（﹣1）n +1的值是0．故选C ．【点睛】本题考查了有理数的乘方运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．14.如果A 、B 、C 三点在同一直线上，且线段6AB cm =，4BC cm =，若M ，N 分别为AB ，BC 的中点，那么M ，N 两点之间的距离为（ ）A. 5cmB. 1cmC. 5cm 或1cmD. 无法确定【答案】C【解析】【分析】 分两种情况：点B 在点A 、C 中间和点C 在点A 、B 中间，然后画出图形，根据线段的和差、线段中点的定义分别求解即可得．【详解】由题意，分以下两种情况：（1）如图1，点B 在点A 、C 中间 113,222MB AB cm BN BC cm ==== 则325()MN MB BN cm =+=+=（2）如图2，点C 在点A 、B 中间113,222MB AB cm BN BC cm ==== 则321()MN MB BN cm =-=-=综上，M ，N 两点之间的距离为5cm 或1cm故选：C ．【点睛】本题考查了线段的和差、线段中点的定义，依据题意，正确分两种情况，并画出图形是解题关键． 15.如图，△ODC 是由△OAB 绕点O 顺时针旋转40°后得到的图形，若点D 恰好落在AB 上，且∠AOC=105°，则∠DOB 的度数是（ ）A. 40°B. 30°C. 25°D. 20°【答案】C【解析】【分析】 根据旋转的性质求出∠AOD 和∠BOC 的度数，计算出∠DOB 的度数即可．【详解】由题意得：∠AOD =∠BOC =40°．又∵∠AOC =105°，∴∠DOB =105°﹣40°﹣40°=25°．故选C ．【点睛】本题考查的是旋转的性质，掌握旋转的性质是解题的关键．16.计算1+2+22+23+…+22010的结果是( )A. 22011–1B. 22011+1C. ()20111212-D. ()201112+12 【答案】A【解析】【分析】可设其和为S ，则2S=2+22+23+24+…+22010+22011，两式相减可得答案.【详解】设S=1+2+22+23+ (22010)则2S=2+22+23+…+22010+22011② ②-①得S=22011-1．故选A.【点睛】本题考查了因式分解的应用；设出和为S ，并求出2S 进行做差求解是解题关键．二．填空题 17.小刚同学遇到这样一道题：“计算：”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，但是通过看后面的答案知道计算的结果等于5，则“□”表示的数是__________．【答案】10-【解析】【分析】根据乘法的逆运算、有理数的乘方、乘除法计算即可得．【详解】22(2)(8)(2)(8)-⨯÷-=-÷-⨯ 4(8)=÷-⨯1()2=-⨯ 由题意得：1()52-⨯=解得：10=-故答案为：10-．【点睛】本题考查了乘法的逆运算、有理数的乘方、乘除法运算，熟记各运算法则是解题关键． 18.计算7732'56''5047'42''-︒︒的结果为__________．【答案】26'4514''︒【解析】【分析】根据角的单位制运算即可得．【详解】7732'56''5047'42''-︒︒76'56''5047'42''92=-︒︒4526'14''=︒故答案为：26'4514''︒．【点睛】本题考查了角的单位制换算法则，熟记换算法则是解题关键．19.如图：在一条不完整的数轴上一动点A 向左移动4个单位长度到达点B ，再向右移动7个单位长度到达点C ．若点A 表示的数为0，则点C 表示的数为__________；若点A 、C 表示的数互为相反数，则点B 表示的数为__________．【答案】 (1). 3 (2). 112-【解析】【分析】先根据线段的和差求出AC 的长，再根据数轴的定义即可得出点C 表示的数；设点B 表示的数为b ，从而可分别得出点A 、C 表示的数，再根据相反数的定义可求出b 的值，即得出答案．【详解】由题意得：4,7AB BC ==3AC BC AB ∴=-=（1）若点A 表示的数为0则点C 表示的数为3（2）设点B 表示的数为b ，则点A 、C 表示的数分别为4b +、7b +点A 、C 表示的数互为相反数4(7)b b ∴+=-+解得112b =-，即点B 表示的数为112- 故答案为：3；112-． 【点睛】本题考查了数轴的定义、相反数的定义等知识点，掌握理解数轴的定义是解题关键．三．解答题20.尺规作图：如图，已知线段a 、b 、c ，用直尺和圆规作出一条线段，使它等于a c b +-．（不要求写作法，但要保留作图痕迹）【答案】作图结果见解析【解析】【分析】 先用直尺往右延长线段a ，再利用圆规在线段a 的右边端点作长度等于c 的线段，然后再利用圆规作长度等于b 的线段，即可得出答案．【详解】分以下三步：（1）利用直尺，延长AB 至点E（2）利用圆规，以点B 圆心，c 为半径画弧，交BE 于点D（3）利用圆规，以点D 为圆心，b 为半径画弧，交AD 于点C则线段AC 即为所求．【点睛】本题考查了线段的尺规作图，理解题意，掌握尺规作图的方法是解题关键．21.计算（1）20231(2)(2)|12|-+-÷----；（2）2353(12)17 2.7573464⎛⎫⎛⎫-+⨯-+-⨯+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】（1）0；（2）2-．【解析】【分析】（1）先计算有理数的乘方、绝对值运算，再计算有理数的除法，最后计算有理数的加减法即可； （2）先利用乘法的分配律和结合律，再计算有理数的乘法，最后计算有理数的加减法即可．【详解】（1）20231(2)(2)|12|-+-÷----1(8)(2)3=-+-÷--143=-+-0=；（2）2353(12)17 2.7573464⎛⎫⎛⎫-+⨯-+-⨯+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭235(12)(12)((12) 1.75)7 2.757346=⨯--⨯-+⨯-+-⨯+⨯ 8910( 1.75 2.75)7=-+-+-+⨯97=-+2=-．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算、乘法的分配律和结合律等知识点，熟记各运算法则是解题关键．22.如图，C ，D 为线段AB 上的两点，M ，N 分别是线段AC ，BD 的中点．（1）如果CD =5cm ，MN =8cm ，求AB 的长；（2）如果AB =a ，MN =b ，求CD 的长．【答案】（1）线段AB 的长为11cm ；（2）2b ﹣a ．【解析】【分析】（1）先根据M,N 分别是线段AC,BD 的中点,可得MC =12AC ,DN =12BD , 再根据MC+CD+DN=MN =8cm,可得MC+DN =8﹣5=3cm,进而可得:AC+BD=2MC+2DN =2×3=6cm,所以AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=6+5=11（cm）,（2）根据M,N分别是线段AC,BD的中点,可得CM=AM=12AC,BN=DN=12BD,再根据AM+BN=MC+DN=AB﹣MN,可得MC+DN=a﹣b, 进而可得:CD=MN﹣（MC+DN）=b﹣（a﹣b）=2b﹣a．【详解】（1）M,N分别是线段AC,BD的中点,∴MC=12AC,DN=12BD,∵MC+CD+DN=MN=8cm,∴MC+DN=8﹣5=3cm,∴AC+BD=2MC+2DN=2×3=6cm,∴AB=AC+CD+BD=AC+BD+CD=6+5=11（cm）, 即线段AB的长为11cm,（2）M,N分别是线段AC,BD的中点,∴CM=AM=12AC,BN=DN=12BD,∵AM+BN=MC+DN=AB﹣MN,∴MC+DN=a﹣b,∴CD=MN﹣（MC+DN）=b﹣（a﹣b）=2b﹣a．【点睛】本题主要考查线段的中点性质和线段和差关系,解决本题的关键是要熟练掌握线段中点性质,根据线段和差关系进行求解.23. 如图，O是直线AB上一点，OC为任意一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．（1）指出图中∠AOD与∠BOE的补角；（2）试判断∠COD与∠COE具有怎样的数量关系．并说明理由．【答案】（1）∠AOD的补角为∠BOD，∠COD；∠BOE的补角为∠AOE，∠COE；（2）∠COD+∠COE=90º，理由参见解析．【解析】【分析】（1）两个角相加等于180度即为互为补角，由互为补角意义，和已知的角平分线即可得出结论；（2）利用平角是180度和角平分线意义即可得出结论．【详解】（1）因为∠AOD+∠BOD=180º，所以∠AOD 的补角为∠BOD ，又因为OD 平分∠BOC ，所以∠COD=∠BOD ，所以∠AOD 的补角为∠BOD ，∠COD ；同理因为∠AOE+∠BOE=180º，所以∠BOE 的补角为∠AOE ，又因为OE 平分∠AOC ，所以∠COE=∠AOE ，所以∠BOE 的补角为∠AOE ，∠COE ；（2）∵OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ， ∴∠COE=12∠AOC ，∠COD=12∠BOC ， ∴∠COD+∠COE=12∠BOC+12∠AOC=12∠AOB=90º， 即∠COD 与∠COE 的数量关系是∠COD+∠COE=90º．考点：1．互为补角意义；2．互余的意义．24.观察思考：已知：数,a b 在数轴上的位置如图．解决问题：（1）比较下列各数的大小（填“>”“ <”“ =”）：a 0；b 0； b ；（2）把数,,,a b a b -按从小到大的顺序排列： < < < ；拓展延伸：（3）化简：b a a b ---；（4）3a =，1=b 时，求+a b 的值．【答案】（1）<，>，>；（2）,,,a b b a -；（3）0；（4）2-．（1）根据数轴的定义即可得；（2）根据数轴的定义、绝对值化简运算即可得；（3）根据（1）的结论，利用绝对值运算即可得；（4）根据（1）的结论和已知等式可求出a 、b 的值，再代入求解即可．【详解】（1）由数轴的定义得：0,0,a b a b <>>故答案：<，>，>；（2）由（1）知，0,0,a b a b <>>00,,b b a a b ∴-<>>->a b ∴<-a b b a ∴<-<< 故答案为：,,,a b b a -；（3）由（1）知，0b a -> 则()0b a a b b a b a ---=---=；（4）3,1,0,0a b a b <==> 3,1a b ∴=-= 代入+a b 得：312a b +=-+=-． 【点睛】本题考查了数轴的定义、化简绝对值等知识点，根据数轴的定义得出,a b 的符号是解题关键． 25.2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下（单位：千米）：11，-6，15，-7，18，-8，10，-5，问： （1）B 地在A 地的东面，还是西面？与A 地相距多少千米？ （2）冲锋舟离开出发地最远是多少千米？ （3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？ 【答案】（1）B 地在A 地的东面，与A 地相距28千米；（2）冲锋舟离开出发地最远是33千米；（3）途中至少需要补充10升油．（1）将航行记录的距离相加即可得出答案；（2）根据航行记录下的数据，依次计算出每次记录时冲锋舟距离出发地的距离，找出其中的最大值即可；（3）先计算出冲锋舟行驶的总距离，从而可得出总耗油量，再根据油箱容量为30升即可得出答案．+-++-++-++-【详解】（1）11(6)15(7)18(8)10(5)=+++-+++(11151810)(6785)=-5426=28>，向东为正方向因280故B地在A地的东面，与A地相距28千米；（2）每次记录时，冲锋舟距离出发地的距离依次如下：第一次为11+-=第二次为11(6)5+=第三次为51520+-=第四次为20(7)13+=第五次为131831+-=第六次为31(8)23+=第七次为231033+-=第八次为33(5)28因此，冲锋舟离开出发地最远是33千米；+-++-++-++-（3）冲锋舟行驶的总距离为116157188105116157188105=+++++++=（千米）80⨯=（升）冲锋舟航行中的总耗油量为0.58040-=（升）途中至少需要补充的油量为403010故途中至少需要补充10升油．【点睛】本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、绝对值运算等知识点，读懂题意，列出相应的等式是解题关键．26.已知：O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图1．若30AOC ∠=︒．求DOE ∠的度数；（2）在图1中，AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含a 的代数式表示）；（3）将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由．【答案】（1）15DOE ∠=︒；（2）12DOE a ∠=；（3）2AOC DOE ∠∠=，理由见解析. 【解析】【分析】 （1）先根据补角的定义求出∠BOC 的度数，再由角平分线的性质得出∠COE 的度数，根据∠DOE =∠COD -∠COE 即可得出结论；（2）同（1）可得出结论；（3）先根据角平分线的定义得出∠COE =∠BOE =12∠BOC ，再由∠DOE =∠COD -∠COE 即可得出结论． 【详解】（1）∵COD ∠是直角，30AOC ∠=︒，180903060BOD ∴∠=︒-︒-︒=︒，9060150COB ∴∠=︒+︒=︒，∵OE 平分BOC ∠，1752BOE BOC ∴∠=∠=︒， 756015DOE BOE BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．（2）COD ∠是直角，AOC a ∠=，1809090BOD a a ∴∠=︒-︒-=︒-，9090180COB a a ∴∠=︒+︒-=︒-，∵OE 平分BOC ∠，119022BOE BOC a ∴∠=∠=︒-， ()11909022DOE BOE BOD a a a ∴∠=∠-∠=︒--︒-=． （3）2AOC DOE ∠=∠，理由是：180BOC AOC ∠=︒-∠，OE 平分BOC ∠，119022BOE BOC AOC ∴∠=∠=︒-∠， 90COD ∠=︒，()909018090BOD BOC AOC AOC ∴∠=︒-∠=︒-︒-∠=∠-︒，()11909022DOE BOD BOE AOC AOC AOC ⎛⎫∴∠=∠+∠=∠-︒+︒-∠=∠ ⎪⎝⎭， 即2AOC DOE ∠=∠．【点睛】本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义、补角的定义是解答此题的关键．。
2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列有理数中，负数是（）A．+2B．0C．4.3D．2．（﹣5）6表示（）A．﹣6个5相乘B．6个﹣5相乘C．﹣6个﹣5相乘D．6个5相乘3．下列说法正确的是（）A．有理数分为正数、负数和零B．分数包括正分数、负分数和零C．一个有理数不是整数就是分数D．整数包括正整数和负整数4．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．5．下列各式﹣xy，0，，2x+1，中，整式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（）A．87B．52C．18D．97．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则a+b的值是（）A．﹣4B．4C．2D．﹣28．观察下列按一定规律排列的图标：则第2020个图标是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．（2分）若|m|＝5，则m＝．10．（2分）在①+（+3）与﹣（﹣3）；②﹣（+3）与+（﹣3）；③+（+3）与﹣（+3）；④+（﹣3）与﹣（﹣3）中，互为相反数的是．（填序号）11．（2分）已知3x2y m+n与2x2m y3是同类项，那么n的值为．12．（2分）用科学记数法表示670000为．13．（2分）比较大小：﹣﹣．14．（2分）﹣（﹣4）3等于．15．（2分）一台电脑原价a元，降低m元后，又降价20%，现售价为元．16．（2分）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是．三、解答题（本大题共9小题，共80分）17．（4分）把下列各数填入相应的集合中：﹣3.14，2π，，0.618，，0，﹣1，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）．分数集合{…}；无理数集合{…}．18．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣22，2，﹣1.5，0，|﹣3|，．19．（24分）计算：（1）（﹣3）+（﹣15.5）+（+18）+5；（2）﹣4﹣（+7）﹣（﹣15）；（3）6﹣（3﹣3）；（4）18÷（﹣3）×（﹣）；（5）（）×（﹣24）；（6）﹣23﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4．20．（10分）（1）化简：6mn﹣3m2+3n2﹣4mn+4m2﹣5n2；（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的绝对值为5，试求e﹣（a+b+cd）×2的值．21．（6分）先化简再代入求值：（4a2﹣3a）﹣2（1﹣2a+2a2），其中a＝﹣2．22．（8分）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A 地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？23．（6分）如果代数式（﹣2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取得的值无关，试求代数式a3﹣2b2﹣（a3﹣3b2）的值．24．（8分）台儿庄区新兴服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款元，T恤需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？25．（8分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是，一般地，数轴上表示数m和数n 的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a ＝；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣2与5之间，则|a+2|+|a﹣5|的值为；（3）若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围；（4）若将数轴折叠，使得1表示的点与﹣3表示的点重合，此时M、N两点也互相重合．若数轴上M、N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），则M、N两点表示的数分别是M：；N：．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列有理数中，负数是（）A．+2B．0C．4.3D．【分析】根据小于0的数是负数即可求解．【解答】解：A、+2是正数，故本选项不合题意；B、0既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；C、4.3是正数，故本选项不合题意；D、是负数，故本选项符合题意．故选：D．2．（﹣5）6表示（）A．﹣6个5相乘B．6个﹣5相乘C．﹣6个﹣5相乘D．6个5相乘【分析】根据乘方的定义求解．【解答】解：（﹣5）6表示6个﹣5相乘．故选：B．3．下列说法正确的是（）A．有理数分为正数、负数和零B．分数包括正分数、负分数和零C．一个有理数不是整数就是分数D．整数包括正整数和负整数【分析】直接利用有理数的有关定义分析判断即可．【解答】解：A、有理数包括正有理数、负有理数和零，故此选项错误；B、分数包括正分数、负分数，故此选项错误；C、一个有理数不是整数就是分数，故此选项正确；D、整数包括正整数和负整数0和零，故此选项错误．故选：C．4．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据数轴的概念判断所给出的四个数轴哪个正确．【解答】解：A没有原点，故此选项错误；B、单位长度不统一，故此选项错误；C、没有正方向，故此选项错误；D、符合数轴的概念，故此选项正确．故选：D．5．下列各式﹣xy，0，，2x+1，中，整式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：﹣xy，0，，2x+1，中，整式有﹣xy，0，2x+1，共4个．故选：D．6．某月的月历上连续三天的日期之和不可能是（）A．87B．52C．18D．9【分析】根据题意设中间一天为x日，则前一天的日期为x﹣1，后一天的日期为x+1日，然后列出代数式即可求出答案．【解答】解：设中间一天为x日，则前一天的日期为：x﹣1，后一天的日期为x+1日，根据题意得：连续三天的日期之和是：（x﹣1）+x+（x+1）＝3x，所以连续三天的日期之和是3的倍数，52不是3的倍数，故选：B．7．已知|a+3|+|b﹣1|＝0，则a+b的值是（）A．﹣4B．4C．2D．﹣2【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，a+3＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣3，b＝1，所以，a+b＝﹣3+1＝﹣2．故选：D．8．观察下列按一定规律排列的图标：则第2020个图标是（）A．B．C．D．【分析】观察不难发现，每4个图标为一组，用2020÷4，整除，确定出第2020个图标所在的组数和第几个图标，然后解答即可．【解答】解：观察图形发现：每4个图标为一组，∵2020÷4＝505，∴第2020个图标是第505组的第4个图标，故选：D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．（2分）若|m|＝5，则m＝±5．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：∵|±5|＝5，∴m＝±5．故答案为：±5．10．（2分）在①+（+3）与﹣（﹣3）；②﹣（+3）与+（﹣3）；③+（+3）与﹣（+3）；④+（﹣3）与﹣（﹣3）中，互为相反数的是③④．（填序号）【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答即可．【解答】解：①+（+3）＝3，﹣（﹣3）＝3；：故+（+3）与﹣（﹣3）不是相反数；②﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3，故﹣（+3）与+（﹣3）不是相反数；③+（+3）＝3，﹣（+3）＝﹣3，故+（+3）与﹣（+3）是相反数；④+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣3）＝3，故+（﹣3）与﹣（﹣3）是相反数，互为相反数的是③④，故答案为：③④．11．（2分）已知3x2y m+n与2x2m y3是同类项，那么n的值为2．【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值．【解答】解：∵3x2y m+n与2x2m y3是同类项，∴，解得．故答案为：2．12．（2分）用科学记数法表示670000为 6.7×105．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．【解答】解：将670000用科学记数法表示为6.7×105，故答案为：6.7×105．13．（2分）比较大小：﹣＞﹣．【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．14．（2分）﹣（﹣4）3等于64．【分析】根据乘方的意义，相反数的意义，可得答案．【解答】解：﹣（﹣4）3＝﹣（﹣64）＝64，故答案为：64．15．（2分）一台电脑原价a元，降低m元后，又降价20%，现售价为0.8（a﹣m）元．【分析】先表示出降价m元的，然后表示出降价20%的即可．【解答】解：a元降价m元为（a﹣m）元，降价20%后为（a﹣m）（1﹣20%）＝0.8（a﹣m），故答案为：0.8（a﹣m）．16．（2分）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门．请你按这种规律写出第七个数据是．【分析】分子的规律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的规律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，所以第七个数据是．【解答】解：由数据，，，可得规律：分子是，32，42，52，62，72，82，92分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，∴第七个数据是．故答案为：．三、解答题（本大题共9小题，共80分）17．（4分）把下列各数填入相应的集合中：﹣3.14，2π，，0.618，，0，﹣1，6%，+3，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）．分数集合{﹣3.14，，0.618，，6%…}；无理数集合{2π，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）…}．【分析】根据分数、无理数的定义分别填空即可．【解答】解：分数集合{﹣3.14，，0.618，，6%…}；无理数集合{2π，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）…}．故答案为：﹣3.14，，0.618，，6%；2π，3.010010001…（每相邻两个1之间依次多一个0）．18．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：﹣22，2，﹣1.5，0，|﹣3|，．【分析】根据有理数的乘方计算﹣22，绝对值的性质化简|﹣3|，然后在数轴上表示出各数，再根据右边的数大于左边的数排列．【解答】解：﹣22＝﹣4，|﹣3|＝3，在数轴上表示如下：用“＜”连接起来为：﹣22＜﹣1.5＜0＜2＜|﹣3|＜3．19．（24分）计算：（1）（﹣3）+（﹣15.5）+（+18）+5；（2）﹣4﹣（+7）﹣（﹣15）；（3）6﹣（3﹣3）；（4）18÷（﹣3）×（﹣）；（5）（）×（﹣24）；（6）﹣23﹣5×|﹣3|+（﹣2）2÷4．【分析】（1）原式结合后，相加即可求出值；（2）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（3）原式去括号后，相加即可求出值；（4）原式措从左到右依次计算即可求出值；（5）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（6）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝[（﹣3）+18]+[（﹣15.5）+5.5]＝15+（﹣10）＝5；（2）原式＝﹣4﹣7+15＝4；（3）原式＝6﹣3+3＝6；（4）原式＝18÷3×＝6×＝2；（5）原式＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝﹣20﹣6+15＝﹣11；（6）原式＝﹣8﹣5×3+4÷4＝﹣8﹣15+1＝﹣22．20．（10分）（1）化简：6mn﹣3m2+3n2﹣4mn+4m2﹣5n2；（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e的绝对值为5，试求e﹣（a+b+cd）×2的值．【分析】（1）根据合并同类项法则化简即可；（2）利用相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b，cd以及e的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（6mn﹣4mn）+（﹣3m2+4m2）+（3n2﹣5n2）＝2mn+m2﹣2n2；（2）根据题意得：a+b＝0，cd＝1，e＝5或﹣5，当e＝5时，原式＝5﹣1×2＝3；当e＝﹣5时，原式＝﹣5﹣1×2＝﹣7．所以e﹣（a+b+cd）×2的值是3或﹣7．21．（6分）先化简再代入求值：（4a2﹣3a）﹣2（1﹣2a+2a2），其中a＝﹣2．【分析】先去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．【解答】解：（4a2﹣3a）﹣2（1﹣2a+2a2）＝4a2﹣3a﹣2+4a﹣4a2＝a﹣2；当a＝﹣2时，原式＝﹣2﹣2＝﹣4．22．（8分）检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A 地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．【解答】解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）+（+7）+（﹣5）＝8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5＝8+4+11+7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|＝8+9+4+7+2+10+11+3+7+5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升．23．（6分）如果代数式（﹣2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x所取得的值无关，试求代数式a3﹣2b2﹣（a3﹣3b2）的值．【分析】先去括号、合并同类项化简求出a、b的值，再化简代入计算即可；【解答】解：﹣2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1＝（﹣2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+7由题意：﹣2﹣2b＝0，b＝﹣1a+3＝0，a＝﹣3a3﹣2b2﹣（a3﹣3b2）＝a3﹣2b2﹣a3+3b2＝a3+b2，当a＝﹣3，b＝﹣1时，原式＝×（﹣27）+1＝﹣．24．（8分）台儿庄区新兴服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤；②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（x＞30）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付款3000元，T恤需付款50（x﹣30）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买，夹克需付款2400元，T恤需付款40x 元（用含x的式子表示）；（2）若x＝40，通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？【分析】（1）根据夹克每件定价100元，购买夹克30件，求出方案①夹克需付款数；根据买一件夹克送一件T恤和T恤每件定价50元，T恤x件，得出T恤需付款数；根据方案②和夹克和T恤都按定价的80%付款，可得出夹克需付款数和T恤需付款数；（2）把x＝40代入（1）求出的式子，再进行比较即可．【解答】解：（1）该客户按方案①购买，夹克需付款30×100＝3000（元），T恤需付款50（x﹣30），夹克和T恤共需付款100x+3000；若该客户按方案②购买，夹克需付款30×100×80%＝2400（元），T恤需付款50×80%×x＝40x，故答案为：3000，50（x﹣30），2400，40x；（2）当x＝40时，按方案①购买所需费用＝30×100+50（40﹣30）＝3000+500＝3500（元）；按方案②购买所需费用＝30×100×80%+50×80%×40＝2400+1600＝4000（元），所以按方案①购买较为合算．25．（8分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是4，一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m﹣n|．如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝1或﹣5；（2）若数轴上表示数a的点位于﹣2与5之间，则|a+2|+|a﹣5|的值为7；（3）若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围x＜﹣3或x＞1；（4）若将数轴折叠，使得1表示的点与﹣3表示的点重合，此时M、N两点也互相重合．若数轴上M、N两点之间的距离为2020（M在N的左侧），则M、N两点表示的数分别是M：﹣1011；N：1009．【分析】（1）根据数轴，求出两个数的差的绝对值即可；先得到方程|a+2|＝3，去掉绝对值号，然后进行计算即可得解；（2）根据a的范围，先去掉绝对值号，然后进行计算即可得解；（3）利用分类讨论，根据已知的不等式进行分析，从而求得有理数x的取值范围；（4）根据点1与﹣3表示的点重合可得对称中心，根据题意得出M、N两点到对称中心的距离，继而由对称中心分别向左和向右得出点M、N所表示的数．【解答】解：（1）数轴上表示5和1的两点之间的距离是|5﹣1|＝4，依题意有|a﹣（﹣2）|＝3，所以a+2＝3或a+2＝﹣3，解得a＝1或﹣5．故答案为：4，1或﹣5；（2）∵表示数a的点位于﹣2与5之间，∴﹣2＜a＜5，∴|a+2|+|a﹣5|＝a+2﹣（a﹣5）＝a+2﹣a+5＝7．故答案为：7；（3）当x＜﹣3时，原式＝﹣x+1﹣x﹣3＝﹣2x﹣2＞4，解得x＜﹣3；当﹣3＜x＜1时，原式＝﹣x+1+x+3＝4，不符合题意，故舍去；当x＞1时，原式＝x﹣1+x+3＝2x+2＞4，解得x＞1．故有理数x的取值范围是x＜﹣3或x＞1．故答案为：x＜﹣3或x＞1；（4）∵数轴上M、N两点之间的距离为2020，∴点M，N到对称中心的距离为2020÷2＝1010，∵将数轴折叠，使得1表示的点与﹣3表示的点重合，∴对折点是（1﹣3）÷2＝﹣1，∴点M表示的数是﹣1﹣1010＝﹣1011，点N表示数﹣1+1010＝1009．故答案为：﹣1011，1009．。
