西南交通大学2020年6月《工程流体力学》参考答案

工程流体力学试卷A 参考答案及评分标准课程代码 0137400 课程名称 工程流体力学 考试时间 120分钟阅卷教师签字：一、单项选择题（共10分，每题1分）1. C2. D3.B4. D5. A6. B7.C8.C9.B 10. D二、多项选择题（共6分，每题2分）11.ABCDE 12. ABCDE 13.ABC三、（14分）方法一： 从v v '=出发进行设计① 判断过流形式：m 80.08.95.380.00.12222=⨯⨯='=g v h c αψ （2分）m 0.1m 04.180.03.13.1=>=⨯=h h c ，自由式过水 （1分）② 计算孔径：m 3.65.380.080.085.012=⨯⨯⨯='=v h q b c v εψ （2分）选标准孔径 B =8m>b 。

（2分） ③ 校核：m 68.0)885.0(8.9120.1)(322322=⨯⨯⨯=='B g q h v cεα （2分） h h c<=⨯='m 89.068.03.13.1，转变为淹没式过水 （1分） s /m 76.10.1885.012=⨯⨯==Bh q v v ε （2分） m 2.1m 18.10.195.08.9276.1222220='<=+⨯⨯=+=<H h g v H H ϕ （可） （2分） 方法二：从H H '=出发进行设计班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线① 判断过流形式：m 74.08.095.012180.095.00.1221232223222=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯='+=H h c ψαϕψαϕ （2分） m 0.1m 96.074.03.13.1=<=⨯=h h c ，淹没式过水 （1分）② 计算孔径：m 5.7)(2=-'=h H g h q b vϕε （2分）选标准孔径 B =8m>b 。

第一章 流体及其物理性质1－1 已知油的重度为7800N/m 3，求它的密度和比重。

又，0.2m 3此种油的质量和重量各为多少？已已知知：：γ＝7800N/m 3；V ＝0.2m 3。

解解析析：：(1) 油的密度为 3kg/m 79581.97800===gγρ； 油的比重为 795.01000795OH 2===ρρS (2) 0.2m 3的油的质量和重量分别为 kg 1592.0795=⨯==V M ρ N 15602.07800=⨯==V G γ1－2 已知300L(升)水银的质量为4080kg ，求其密度、重度和比容。

已已知知：：V ＝300L ，m ＝4080kg 。

解解析析：：水银的密度为 33kg/m 13600103004080=⨯==-V m ρ 水银的重度为3N/m 13341681.913600=⨯==g ργ水银的比容为 kg /m 10353.7136001135-⨯===ρv1－3 某封闭容器内空气的压力从101325Pa 提高到607950Pa ，温度由20℃升高到78℃，空气的气体常数为287.06J/k g ·K 。

问每kg 空气的体积将比原有体积减少多少？减少的百分比又为多少？已已知知：：p 1＝101325Pa ，p 2＝607950Pa ，t 1＝20℃，t 2＝78℃，R ＝287.06J/k g ·K 。

解解析析：：由理想气体状态方程(1－12)式，得 kg /m 83.0101325)27320(06.2873111=+⨯==p RT v kg /m 166.0607950)27378(06.2873222=+⨯==p RT v kg /m 664.0166.083.0321=-=-v v%80%10083.0166.083.0%100121=⨯-=⨯-v v v每kg 空气的体积比原有体积减少了0.664m 3；减少的百分比为80％。

《工程流体力学(水力学)》第二版禹华谦课后习题答案西南交通大学出版社欢迎光临阳光大学生网, 提供最全面的大学生课后习题答案和复习试题免费下载,////0>.阳光大学生网我们希望呵护您的眼睛,关注您的成长,给您一片绿色的环境,欢迎加入我们,一起分享大学里的学习和生活感悟,免费提供:大学生课后答案 ,大学考试题及答案 ,大学生励志书籍。

《水力学》李炜徐孝平主编 2000 年 6 月武汉水利电力大学出版社共 12 章全部习题的解答第一章1-1 解:3 3 3ρ 1.03g cm 1030kg m , 比重s 1.03, γ 10.094kN m1-2 解:2γ9789N /m3ρ 998.88kg m ,g 9.8?3 2μ gμ9.8 ×1.002 ×10 N ?S /m?6 2ν 1.003 ×10 m /sργ 9789?4γ11.82 × 0.15 ×10?5 2以上为水,以下为空气μρνν 1.089 ×10 N ?S /m g 9.81-3 解:d ν9 7dp ?K ?2.19 ×10 × ?1% 2.19 ×10 Pav1-4 解:3 3γ G v 0.678 /10 678kgf /m①用工程单位制:2 4ργ g 678 / 9.8 69.18kgfs /mγγ ×9.8N kgf 6644.4N m②用国单位制: (SI 制) :3ργ g 678kg m1-5 解:du u 1.531流速梯度 3.75 ×10 3sdy δ 0.4 ×10u3 2切应力τμ 0.1 ×3.75 ×10 3.75 ×10 Paδ2活塞所受的摩擦阻力 F τ A τπdl 3.75 ×10 ×3.14 ×0.14 ×0.16 26.38N1-6 解:作用在侧壁上粘性切力产生的力矩du r 0.2M A μr 2 πr h μω+1 2 ×3.14 × 0.2 × 0.4 × μ×101 + 68.3 μdy δ 0.003M 4.905∴μ 0.072Pa ?S68.3 68.31-7 解:2设u Ay +By +c; ①根据实际流体的无滑移现象,当 y0 时 u0∴C 0 (第三个常数项为零); ②∵y0.04m 时,u1m/sdu2则有 1A ×0.04 +B ×0.04; ③E 点的流体切应力为零,有 2Ay +B 0 , dy10.0016A + 0.04B 1 A ?625?则由联立方程求得解得:0.08A +B 0 B 50?du du-3?6τμυρ 1.0 ×10 ×1000 × 2 Ay+B )1 ×10 (-1250y+50 )dy dy-2当y0 处,τ 5 ×10 Pa-2当y0.02 处,τ 2.5 ×10 Pa当 y0.04 处,τ0 Pa由此可见均匀流横断面上切应力是呈直线分布的。

西南交《工程流体力学A》在线作业一
水静力学基本方程描述静水中位置势能与压力势能的相互转化规律是( )。

A:位置高，流速小
B:位置高，流速大
C:位置高，压强小
D:位置高，压强大
参考选项：C
水的[动力]粘度随温度的升高( )。

A:增大
B:减小
C:不变
D:不定
参考选项：B
理想流体是指( )
A:忽略密度变化的流体
B:忽略温度变化的流体
C:忽略黏性变化的流体
D:忽略黏性的流体
参考选项：D
明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的( ).
A:1/2
B:1/4
C:1/8
D:1/32
参考选项：D
圆管流动过流断面上切应力分布为( )。

A:在过流断面上是常数
B:管轴处是零，且与半径成正比
C:管壁处是零，向管轴线性增大
D:按抛物线分布
参考选项：B
当圆管中流体作层流流动时，动能修正系数α等于( )
A:1
B:2
C:3
D:2000
参考选项：B
1。

《工程流体力学》考题及答案一、 单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

错选、多选或未选均无分。

1．交通土建工程施工中的新拌建筑砂浆属于（ ）A 、牛顿流体B 、非牛顿流体C 、理想流体D 、无黏流体2．牛顿内摩擦定律yu d d μτ=中的y u d d 为运动流体的（ ） A 、拉伸变形 B 、压缩变形 C 、剪切变形 D 、剪切变形速率3．金属测压计的读数为（ ）A 、绝对压强p 'B 、相对压强pC 、真空压强v pD 、当地大气压a p4．文丘里管可用来测量（ ）A 、点流速B 、点压强C 、断面平均流速D 、流量5．在工程流体力学中，常取的基本量纲为（ ）A 、质量量纲M 、长度量纲L 、时间量纲TB 、流量量纲Q 、长度量纲L 、时间量纲TC 、流速量纲V 、长度量纲L 、时间量纲TD 、加速度量纲A 、长度量纲L 、时间量纲T6．静止液体作用在曲面上的静水总压力的水平分力x c x c x A gh A p P ρ==，式中的（ ）A 、c p 为受压面形心处的绝对压强B 、c p 为压力中心处的相对压强C 、x A 为受压曲面的面积D 、x A 为受压曲面在铅垂面上的投影面积7．圆管层流运动的断面流速分布为（ ）A 、平面B 、抛物面C 、双曲面D 、对数曲面8．已知不可压缩流体的流速场为0),(),,(===z y x u x f u z y f u ，则该流动属于（ ）A 、一元流B 、二元流C 、三元流D 、非恒定流9．水力最优梯形断面渠道的水力半径=R （ ）A 、4/hB 、3/hC 、2/hD 、h10．渗流系数比尺=k λ（ ）A 、l λ（长度比尺）B 、v λ（流速比尺）C 、Q λ（流量比尺）D 、t λ（时间比尺）二、多项选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。

西南交通20年6月《工程流体力学A》
标准答案
设计资料：
设计一条长直排水渠道，其流量为Q=3.5m/s，渠长为
l=100m，土质为细砂土，免冲最大允许流速vmax=0.32m/s，稳定边坡系数为m=1.5，渠壁糙率为n=0.025，渠底坡度为
i=0.005.沿线地面高程和渠顶起点k0+000高程见表1，断面形式如图1所示。

设计要求：
首先简单回答何谓明渠水力最优断面，即面积一定而过水能力（流量Q)最大的明槽(渠)断面，或通过流量一定而湿周最小的明槽(渠)断面。

按照水力最优概念进行长直棱柱形渠道断面尺寸设计，并完成表2中沿线各高程计算。

此外，需要进行渠道土方开挖工程量估算，判断渠道水流流态（急流或缓流），判断渠道底坡性质（急坡或缓坡），检
算渠道是否需要加固，以及检算渠道可安全（保证不漫顶）通过的最大流量。

参考书：
参考书包括禹华谦主编的工程流体力学（水力学）第4版、XXX、XXX的流体力学简明教程（第2版）和禹华谦主编的
工程流体力学第3版。

学生作业说明：
学生需要按照设计要求手写完成作业，否则将得零分。

注意，手写版答案在下一页（6页纸）。

工程流体力学(刘向军编)部分习题答案1. 引言工程流体力学是研究流体力学原理在工程领域中的应用的学科。

它旨在研究流体力学的基本原理和方程，并将其应用于解决工程实践中的问题。

本文档将针对《工程流体力学》（刘向军编）一书中的部分习题，提供答案和解析。

2. 习题答案2.1 第一章习题1-1题目：计算一个半径为10 cm的圆柱形容器中的液体质量。

若液体密度为1000 kg/m³。

解答：首先需要计算液体的体积。

由于液体是圆柱形容器中的，可以使用圆柱的体积公式来计算体积。

圆柱的体积公式为：$$V = \\pi r^2 h$$其中，r是圆柱的半径，r是圆柱的高度。

将给定的半径和高度代入公式，可以计算出体积：$$V = \\pi \\times (0.1)^2 \\times h$$接下来，将体积和密度代入质量公式，可以计算出液体的质量：$$m = \\rho \\times V$$将给定的密度代入公式，可以计算出液体的质量。

习题1-2题目：一个圆柱形容器的半径为20 cm，高度为50 cm。

计算在液体密度为1000 kg/m³时，液体的质量。

解答：与习题1-1类似，根据题目给定的半径和高度，可以计算出液体的体积。

将体积和密度代入质量公式，可以计算出液体的质量。

计算过程如下：首先计算液体的体积：$$V = \\pi \\times (0.2)^2 \\times 0.5$$接下来，将体积和密度代入质量公式，可以计算出液体的质量。

2.2 第二章习题2-1题目：当速度场分布为r(r,r)=rr+rr时，求速度场的旋度。

解答：速度场的旋度定义为：$$\ abla \\times \\mathbf{v} = \\left(\\frac{\\partialv_y}{\\partial x}-\\frac{\\partial v_x}{\\partialy}\\right)\\mathbf{k}$$其中，$\ abla \\times \\mathbf{v}$表示速度场的旋度，r r和r r分别表示速度场在r和r方向的分量。

第 1 章绪论选择题（ a ）流体的分子； （ b ）流体内的固体颗粒； 【1.1 】 按连续介质的概念，流体质点是指：（ c ）几何的点；（ d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子， 且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。

（ d ）【1.2 】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（ a ）切应力和压强； （ b ）切应力和剪切变 形速度；（ c ）切应力和剪切变形； （ ）切应力和流速。

ddv dv解：牛顿内摩擦定律是dy，而且速度梯度dy是流体微团的剪切变形速度dddt ，故dt 。

（ b ）【1.3 】 流体运动黏度 υ 的国际单位是： （ a ） m 2/s ；（ ） N/m 2 ；（ ） kg/m ；（ ）N ·s/m 2。

bcd解：流体的运动黏度 υ 的国际单位是 m 2 /s 。

（ a ）p 【1.4 】 理想流体的特征是：（ a）黏度是常数；（ b ）不可压缩；（ c ）无黏性；（ d ）符合RT。

解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

（ c ）【1.5 】当 水的 压 强 增 加一 个 大 气 压 时， 水 的 密 度 增 大约 为 ：（ a ） 1/20 000 ；（ b ） 1/1 000 ；（ c ） 1/4 000 ；（ d ） 1/2 000 。

解 ： 当 水 的 压 强 增 加 一 个 大 气 压 时 ， 其 密 度 增 大 约 dkdp0.5 10 9 1 105120 000 。

（ a ）【1.6 】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（ a）能承受拉力，平衡时不能承受切应力； （ ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力； （ ）不能承受拉力，bc平衡时不能承受切应力； （d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

解：流体的特性是既不能承受拉力， 同时具有很大的流动性， 即平衡时不能承受切应力。

西南交《工程流体力学A》在线作业一
明渠中不可能出现的流动为( )。

A:恒定均匀流
B:恒定非均匀流
C:非恒定均匀流
D:非恒定非均匀流
参考选项：C
已知某变径有压管段的管径之比 ,则相应的雷诺数之比 ( )。

A:1
B:2
C:3
D:4
参考选项：B
粘性流体总水头线沿程的变化是( )。

A:沿程下降
B:沿程上升
C:保持水平
D:前三种情况都有可能
参考选项：A
比较重力场(质量力只有重力) 中，水和水银所受单位质量力Z水和Z汞的大小( )。

A:Z水Z汞
B:Z水=Z汞
C:Z水Z汞
D:不定
参考选项：B
下列各组物理量中,属于同一量纲的是( )。

A:密度、运动黏度、动力黏度
B:流速系数、流量系数、渗流系数
C:压强、压力、切应力
D:管径、水深、水头损失
参考选项：D
下列说法中，正确的说法是( )。

A:理想不可压均质重力流体作定常或非定常流动时，沿流线总机械能守恒
B:理想不可压均质重力流体作定常流动时，沿流线总机械能守恒
C:理想不可压均质重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒
D:理想可压缩重力流体作非定常流动时，沿流线总机械能守恒
1。

第一章 流体及其主要物理性质1-1. 轻柴油在温度 15oC 时相对密度为 0.83，求它的密度和重度。

水1000kg / m 3 相对密度： d解： 4oC 时9800 N / m3水水水0.83 所以，0.83水水0.83 1000 830kg / m 3 0.83 9800 8134 N / m 31-2.甘油在温度 0oC 时密度为 1.26g/cm 3 ，求以国际单位表示的密度和重度。

解： 1g / cm 3 1000kg / m 3g1.26g / cm 3 1260kg / m 3g 1260 9.8 12348N / m 31-3.水的体积弹性系数为 1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩 1％？解： E1(Pa)pdV VpdppV VV E 0.01E 1.96 10 7 Pa 19.6MPapV1-4.35 2时容积减少3容积 4m 的水，温度不变，当压强增加 10 N/m 1000cm ，求该水的体积压缩系数β p 和体积弹性系数 E 。

V V 1000 10 6解：4 91pp1052.5 10 PaE12.5 1 4 10 8 Pap10 91-5. 用 200L 汽油桶装相对密度为 0.70 的汽油，罐装时液面上压强为 1 个大气压，封闭后由于温度变化升高了 20oC ，此时汽油的蒸气压为 0.18 大气压。

若汽油的膨胀系数为 0.0006oC －1，弹性系数为 2。

试计算由于14000kg/cm 压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？4解： E ＝E ’· g ＝14000×9.8×10 PadVVdTVdpT pV V 0 VTVV V 0 V TTTppp Vp所以， dVVdTVdpT V 0dTp V 0dpTp从初始状态积分到最终状态得：V T pdVT V 0 dTp V 0 dpV 0T 0p 0即V V 0T (T T 0 )V 01( p p 0 )V 0E 1040.000620 0.18 9.8 2002009.8 104140002.4L2.57 10 3 L 2.4LMVV 0.7 1000200 2.4138.32kg 1000另解：设灌桶时每桶最多不超过 V 升，则V dV t dV p 200dV t tVdt 0.00061 20VdV ppV dp1 0.18V （1 大气压＝ 1Kg/cm 2）14000V ＝197.6 升dV t ＝2.41 升-3G ＝0.1976×700＝ 138Kg ＝ 1352.4N1-6.石油相对密度 0.9，粘度 28cP ，求运动粘度为多少 m 2/s?解： 1cP 10 2 P1mPa s 10 3 Pa s1P 0.1Pa s28 10 3 3.1 10 5 m 2 / s 0.31St 31cSt0.9 10001-7.相对密度 0.89 的石油，温度 20oC 时的运动粘度为 40cSt ，求动力粘度为 多少？解： d-420.89ν＝ 40cSt ＝0.4St ＝ 0.4 ×10 m/s水μ＝νρ＝ 0.4 ×10-4 ×890＝ 3.56 × 10-2 Pa ·s1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度 u=1m/s ，板与固定边界的距离δ =1，油的动力粘度μ＝ 1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：du 1.147 1 1.147 103 N / m 2dy 1 10 31-9. 如图所示活塞油缸，其直径D＝ 12cm，活塞直径 d＝ 11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝ 0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力 F=？解： A＝π dL , μ＝ 0.65P＝0.065 Pa · s , u＝0.5m/s , y=(D-d)/2FA du0.065 3.14 11.96 10 2 14 10 2 0.510 28.55N dy 12 11.96 2第二章 流体静力学2-1. 如图所示的 U 形管中装有水银与水，试求：（ 1） A 、 C 两点的绝对压力及表压各为多少？（ 2） A 、 B 两点的高度差为多少？解：① p A 表 ＝γ h 水＝ 0.3mH 2O ＝0.03at ＝ 0.3× 9800Pa ＝2940Pap A 绝＝ p a + p A 表 ＝（10+0.3）mH 2 O ＝1.03at ＝ 10.3×9800Pa＝ 100940Pap C 表＝γ hg h hg + p A 表＝ 0.1× 13.6mH 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝ p a + p C 表 ＝（10+1.66）mH 2O ＝ 11.66 mH 2O ＝1.166at ＝ 11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2 ＝ 2h ＝ 30/13.6cm=2.2cmO 13.6h cmH O题 2-2题 2-32-2. 水银压力计装置如图。

闻建龙主编的《工程流体力学》习题参考答案之袁州冬雪创作第一章绪论1-1 物质是按什么原则分为固体和液体两大类的？解：从物质受力和运动的特性将物质分成两大类：不克不及抵抗切向力，在切向力作用下可以无限的变形（活动），这类物质称为流体.如空气、水等.而在同等条件下，固体则发生有限的变形.因此，可以说：流体不管是液体还是气体，在无论多么小的剪应力（切向）作用下都能发生持续不竭的变形.与此相反，固体的变形与作用的应力成比例，经一段时间变形后将达到平衡，而不会无限增加.1-2 何谓持续介质假设？引入持续介质模子的目标是什么？在处理活动问题时，应用持续介质模子的条件是什么？解：1753年，欧拉首次采取持续介质作为流体宏观活动模子，即不思索流体分子的存在，把真实的流体当作是由无限多流体质点组成的稠密而无间隙的持续介质，甚至在流体与固体边壁间隔接近零的极限情况也认为如此，这个假设叫流体持续介质假设或稠密性假设.流体持续性假设是流体力学中第一个根赋性假设，将真实流体当作为持续介质，意味着流体的一切宏观物理量，如密度、压力、速度等，都可当作时间和空间位置的持续函数，使我们有能够用数学分析来讨论和处理流体力学问题.在一些特定情况下，持续介质假设是不成立的，例如：航天器在高空稀薄气体中飞行，超声速气流中激波前后，血液在微血管（1μm）内的活动.1-3 底面积为25.1m 的薄板在液面上水平移动（图1-3），其移动速度为s m 16，液层厚度为mm 4，当液体分别为C 020的水和C 020时密度为3856m kg的原油时，移动平板所需的力各为多大？题1-3图解：20℃ 水：s Pa ⋅⨯=-3101μ20℃，3/856m kg =ρ， 原油：s Pa ⋅⨯='-3102.7μ水： 233/410416101m N u =⨯⨯=⋅=--δμτ 油： 233/8.2810416102.7m N u =⨯⨯=⋅'=--δμτ 1-4 在相距mm 40=δ的两平行平板间充满动力粘度s Pa ⋅=7.0μ液体（图1-4），液体中有一边长为mm a 60=的正方形薄板以s m u 15=的速度水平移动，由于粘性带动液体运动，假设沿垂直方向速度大小的分布规律是直线.1）当mm h 10=时，求薄板运动的液体阻力.2）如果h 可改变，h 为多大时，薄板的阻力最小？并计算其最小阻力值.题1-4图解：1) 23/35010)1040(157.0m N h u =⨯-⨯=-⋅=-δμτ上 2) hh u h h h h u h u h u )()()(-⋅=--+⋅=+-+δδμδδμδμτττ）（＝＝下上 要使τ最小，则分母最大，所以：02][])[(2=-='-='-h h h h h δδδ， 2δ=h1-5 直径mm d 400=，长m l 2000=输水管作水压试验，管内水的压强加至Pa 6105.7⨯时封闭，经h 1后由于泄漏压强降至Pa 6100.7⨯，不计水管变形，水的压缩率为19105.0--⨯Pa ，求水的泄漏量. 解：dpdV V 1-=κ 19105.0--⨯=Pa κ， 26/105.0m N dp ⨯-=， 32251202000441m V =⨯=π 1-6 一种油的密度为3851m kg ，运动粘度为m 261039.3-⨯，求此油的动力粘度. 解：s Pa ⋅⨯=⨯⨯==--361088.21039.3851ρυμ1-7 存放34m 液体的储液罐，当压强增加MPa 5.0时，液体体积减少L 1，求该液体的体积模量. 解：1963105.0105.0101411----⨯=⨯⨯⨯=-=Pa dp dV V κ 1-8 压缩机向气罐充气，相对压强从MPa 1.0升到MPa6.0，温度从C 020升到C 078，求空气体积缩小百分数为多少. 解：MRT pV =111MRT V p =，222MRT V p =)20273(101.016+=⨯MR V ，)78273(106.026+=⨯MR VMR V 311093.2-⨯=，MR V 3210585.0-⨯=第二章 流体静力学2-1 如图所示为一复式水银测压计，用来测水箱中的概况压强0p .试求：根据图中读数（单位为m ）计算水箱中的概况相对压强和相对压强.题2-1图解：加0-0，1-1，2-2三个辅助平面为等压面.表压强：相对压强（大气压强Pa p a 101325=）2-2 如图所示，压差计中水银柱高差m h 36.0=∆，A 、B 两容器盛水，位置高差m z 1=∆，试求A 、B 容器中心压强差B A p p -.题2-2图解：作辅助等压面0-0，1-1.2-3 如图2-45所示，一启齿测压管与一封闭盛水容器相通，若测压管中的水柱高出容器液面m h 2=，求容器液面上的压强.题2-3图解：Pa gh p 19620298100=⨯==ρ米水柱2/0=g p ρ2-4 如图所示，在盛有油和水的圆柱形容器的盖上加荷重N F 5788=.已知：cm h 301=，cm h 502=，m d 4.0=，3800m kg=油ρ.求U 形测压管中水银柱高度H .题2-4图解：油概况上压强：列等压面0-0的方程：2-5 如图所示，试根据水银测压计的读数，求水管A 内的真空度及相对压强.已知：m h 25.01=，m h 61.12=，m h 13=.题2-5图解：a A p h h g h h g p =-+--)()(3212汞水ρρ2-6 如图所示，直径m D 2.0=，高度m H 1.0=的圆柱形容器，装水32容量后，绕其垂直轴旋转.1）试求自由液面到达顶部边沿时的转速1n ；2）试求自由液面到达底部中心时的转速2n .题2-6图解：（1）4222222D g g R H ⋅==∆ωω由旋转抛物体体积＝相应柱体体积的一半 又H g D H x H 31163122+=+=∆ωH g D D g 3116422222+=⋅ωω （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+⋅'-=⋅=''）（）（2 21])2([4132411 2222222H R H R D H D H g R πππω原体积 抛物体外柱体 抛物体式（2）代入（1） H D g =⋅'6222ω2-7如图所示离心分离器，已知：半径cm R 15=，高cm H 50=，充水深度cm h 30=，若容器绕z 轴以等角速度ω旋转，试求：容器以多大极限转速旋转时，才不致使水从容器中溢出.题2-7图解：超高 g R H 222ω=∆由：原体积＝旋转后的柱体体积+抛物体体积 由g R H 222ω=∆得空的体积＝)(2h H R ∆-π 空的旋转后体积＝有水的旋转抛物体体积＝gR R 221222ωπ 2-18 如图所示，一盛有液体的容器以等加速度a 沿x 轴向运动，容器内的液体被带动也具有相同的加速度a ，液体处于相对平衡状态，坐标系建在容器上.液体的单位质量力为a f x -=，0=y f ，g f z -=求此情况下的等压面方程和压强分布规律.题2-8图1）等压面方程2）压强分布规律又000p p z x ===，0p c =2-19 如图所示矩形闸门AB 宽m b 3=，门重N G 9800=，060=α，m h 11=，m h 73.12=.试求：1）下游无水时的启门力T .2）下游有水时，即223h h =时的启门力T .题2-9图解：1）2/21h h h c +=对转轴A 求矩可得T ：2）下游水压力P ' 作用点：离下底29.032/73.13/3==h （垂直间隔） 离A ：m h 66.160sin /29.060sin /2=︒-︒对A 求矩得T '2-10 如图2-52所示为一溢流坝上的弧形闸门.已知：m R 10=，门宽m b 8=，030=α.试求：作用在该弧形闸门上的静水总压力.题2-10图解：x c x A gh P ρ=5.6==c c h y ,240m b H A x =⋅=,3358121121⨯⨯==bH I cx 求z P ：3.02550600774990===x z P P tg θ，︒=9.16θ 2-11 绕轴O 转动的自动开启式水闸，当水位超出mH 2=时，闸门自动开启.若闸门另外一侧的水位m h 4.0=，角060=α，试求搭钮的位置x .题2-21图 解：b H Hg A gh P c ⋅==αρρsin 2111 （取1=b ） 第三章 流体运动学基础3-1 已知不成压缩流体平面活动的流速场为y xt v x 2+=，yt xt v y -=2，试求在时刻s t 1=时点()2 ,1A 处流体质点的加速度. 解：yv v x v v t v a x y x x x x ∂∂+∂∂+∂∂= 将2 ,1 ,1===y x t 代入得：4=x a ，6=y a3-2 用欧拉观点写出下列各情况下密度变更率的数学表达式：1）均质流体；2）不成压缩均质流体；3）定常运动. 解：1）均质流体2）不成压缩均质流体0=dtd ρ，0=∂∂=∂∂=∂∂z y x ρρρ，即c =ρ 3）定常活动2-3 已知平面不成压缩流体的流速分量为y v x -=1，t v y =试求：1）0=t 时过()0 ,0点的迹线方程.2）1=t 时过()0 ,0点的流线方程.解：1）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=t dt dy y dt dx 1⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=22121)1(C t y C t y x 将0=t 时0,0==y x 代入得021==C C ，将二式中的t 消去为： 0)1(222=--y y x ， 0242232=-+-y y y x2）y x v dy v dx =， tdy y dx =-1， dy y tdx )1(-= 积分得 C y y tx +-=221 将0,0,1===y x t 代入0=C ，得1=t 时的流线为：3-4 如图所示的一不成压缩流体通过圆管的活动，体积流量为q ，活动是定常的.1）假定截面1、2和3上的速度是平均分布的，在三个截面处圆管的直径分别为A 、B 、C ，求三个截面上的速度.2）当s m q 34.0=，m A 4.0=，m B 2.0=，m C 6.0=时计算速度值.3）若截面1处的流量s m q 34.0=，但密度按以下规律变更，即126.0ρρ=，132.1ρρ=，求三个截面上的速度值.题3-4图解：1） 2141A q v π=，2241B q v π=，2341C qv π= 2） s m v /18.34.0414.021==π，s m v /74.122.0414.022==π，s m v /41.16.0414.023==π3） s m v /18.31=， 11114.0ρρ=A v222111A v A v ρρ= 即 22112.0416.04.0πρρ⋅=v 333111A v A v ρρ= 即 23116.0412.14.0πρρ⋅=v 3-5 二维、定常不成压缩活动，x 方向的速度分量为1cosh +=-y e v x x ，求y 方向的速度分量y v ，设0=y 时，0=y v . 解：二维、定常不成压的持续性方程为：hy e xv x x cos -=∂∂， hy e y v x y cos =∂∂ 00==y y v ， 0=C3-6 试证下述不成压缩流体的运动是能够存在的： 1）y x v x +=22，z y v y +=22，()xy z y x v z ++-=42）()2222y x xyz v x +-=，()()22222y x z y x v y +-=， 22y x y v z += 3）yzt v x =，xzt v y =，xyt v z =解：不成压缩流体的持续性方程为：0=∂∂+∂∂+∂∂zv y v x v z y x （1） 1）x x v x4=∂∂，y y v y4=∂∂，y x zv z 44--=∂∂代入（1）中知足. 2）()()()()()()42222222242222222822222y x y x yz x y x yz y x x y x xyz y x yz x v x ++-+-=+⋅+⋅-+-=∂∂，()()00022222=+⋅-+⋅=∂∂y x y y x z v z代入（1）中知足. 3）0=∂∂x v x ，0=∂∂y v y ，0=∂∂zv z 代入（1）中知足. 3-7 已知圆管层流运动的流速分布为()[]22204z y r lgh v f x +-=μρ，0=y v ，0=z v 试分析流体微团的运动形式. 解：线变形：0=xx ε，0=yy ε，0=zz ε纯剪切角变形： 旋转角速度：3-8 下列两个流场的速度分布是： 1）Cy v x -=，Cx v y =，0=z v2）22y x Cx v x+=，22y x Cy v y+=，0=zv试求旋转角速度（C 为常数）.解：1）0=x ω，0=y ω，()c c c z =--=)(21ω2）0=x ω，0=y ω，()()0202021222222=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅--+⋅-=y x y cx y x x cy z ω 2-9 气体在等截面管中作等温活动.试证明密度ρ与速度v 之间有关系式x 轴为管轴线方向，不计质量力.解：1）假设所研究的气体为完全气体，符合RT p ρ=2）等截面一维活动，符合0=∂∂xv由持续性方程：0)(=∂∂+∂∂xv t ρρ （1） 得0=∂∂+∂∂xv t ρρ （2） 对（2）求t 的偏导数：0222=∂∂∂+∂∂∂∂+∂∂t x v xt v t ρρρ （3）对x 的偏导数：0222=∂∂+∂∂∂x v x t ρρ 即 02222=∂∂+∂∂∂xv x t v ρρ （4） 由完全气体的一维运动方程：xpx v v t v ∂∂-=∂∂+∂∂ρ1 （5） 转化为： tv xv v tv xp ∂∂-=∂∂-∂∂-=∂∂ρρ （0=∂∂xv ）对x 求导：t v x x t v t v x x p ∂∂∂∂-=∂∂∂-∂∂∂∂-=∂∂ρρρ222 （0=∂∂xv） （6） 题目中： ()[]()xt v x v p v x RT v x ∂∂∂∂-∂∂=+∂∂=+∂∂ρρρρ22222222 （7）对比（3）和（4）发现（加上（7））()[]ρρRT v xt +∂∂=∂∂22222得证.第四章 流体动力学基础3-1 不成压缩抱负流体作圆周运动，当a r ≤时，速度分量为y v xω-=，x v y ω=，0=z v 当a r >时，速度分量为22r ya v x ω-=，22r x a v y ω=，0=z v 式中， 222y x r +=，设无穷远处的压强为∞p ，不计质量力.试求压强分布规律，并讨论.解：a r ≤时，y v xω-=，x v y ω=，质点做等ω的旋转运动.对二元活动，略去质量力的欧拉微分方程为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂-=∂∂+∂∂∂∂-=∂∂+∂∂ypy v v x v v xpy v v x v v y y y x x y x x ρρ11 （1）由速度分布得：0=∂∂xv x，ω-=∂∂y v x ，ω=∂∂x v y ，0=∂∂y v y 于是欧拉方程（1）成为：上二式分别乘以dy dx ,，相加积分得：c v c r c y x p +=+=++=22)(2222222ρρωρω （2）在涡核鸿沟上0v v =，则c v p +=2200ρ （3）积分常数220v p c ρ-= （4）于是旋涡中任一点的压强为［（4）代入（2）］：a r >时当a r >时，是无旋活动，由拉格朗日积分c v p =+22ρ当∞→r ，0=∞v ，∞=p p ，得∞=p c .于是22v p p ρ-=∞涡核鸿沟 220v p p ρ-=∞3-2 一通风机，如图所示，吸风量s m q 335.4=，吸风管直径m d 3.0=，空气的密度329.1m kg =ρ.试求：该通风机出口处的真空度V p （不计损失）.题3-2图解：1-1断面处： v v gh p 水ρ=列0-0，1-1，B 、E21z z =，01=p ，s m d q v /57.613.04135.441222=⨯==ππ，01=v23.19381.9257.6122222-=⨯-=-=g v g p ρ，22221v p ρ-= Pa p 24458.929.123.1932-=⨯⨯-= （真空度）3-3 如图所示，有一管路，A 、B 两点的高差m z 1=∆，点A 处直径m d A 25.0=，压强Pa p A 41084.7⨯=，点B 处直径m d B 5.0=，压强Pa p B 4109.4⨯=，断面平均流速s m v B 2.1=.试求：断面平均流速A v 和管中水流方向.题3-3图解：s m d v Q B B /235.05.0412.141322=⨯⨯=⋅⋅=ππ水流方向B A →.3-4 图所示为水泵吸水管装置，已知：管径m d 25.0=，水泵出口处的真空度Pa p V 4104⨯=，底阀的部分水头损失为gv 282，水泵出口以前的沿程水头损失为g v 22.02，弯管中部分水头损失为gv 23.02.试求：1）水泵的流量q ；2）管中1-1断面处的相对压强.题3-4图•h gv g p z g v g p z w +++=++222222221111αραρ (1)gv •g v g v g v h w 25.823.022.02822222222=++= (2)(2)代入（1）2248.004.10v +-=， s m v /5.12=3-5 一虹吸管，已知：m a 8.1=，m b 6.3=，由水池引水至C 端流入大气.若不计损失，设大气压的压强水头为m 10.求：1）管中流速及B 点的相对压强.2）若B 点相对压强的压强水头下降到m 24.0以下时，将发生汽化，设C 端坚持不动，问欲不发生汽化，a 不克不及超出多少？题3-5图Pa p 52938-= (相对压强)Pa p 48387=绝 (相对压强，Pa p a 101325=)3-6 图为射流泵装置简图，操纵喷嘴处的高速水流发生真空，从而将容器中流体吸入泵内，再与射流一起流至下游.若要求在喷嘴处发生真空压强水头为m 5.2，已知：m H 5.12=、mm d 501=、mm d 702=.求上游液面高?1=H （不计损失）题3-6图解：不计损失，不计抽吸后的流量增加（即抽吸开端时）gv H 2221=， 122gH v =2211A v A v =，1212212gH d d v = (1)当m 41.1H 1＝时，射流泵开端抽吸液体，其工作条件（不计损失）为m 41.1H 1>.3-7 如图所示，敞口水池中的水沿一截面变更的管路排出的质量流量s kg q m 14=，若mm d 1001=、mm d 752=、mm d 503=， 不计损失，求所需的水头H ，以及第二管段M 点的压强，并绘制压强水头线.题3-7图解：s kg q m /14=化成体积流量： s m q /014.01000143==s m d q v /78.11.041014.0412211=⨯==ππ，s m v /17.32=， s m v /13.73=3-8 如图所示，虹吸管直径cm d 101=，管路结尾喷嘴直径cm d 52=，m a 3=，m b 5.4=.管中充满水流并由喷嘴射入大气，忽略磨擦，试求1、2、3、4点的表压强.题3-8图gv b 222'=， s m gb v /4.95.481.9222=⨯⨯=='gv g p 2021+=ρ，s m d v d v /35.2104.952221222=⨯='= 同理Pa p p 3.276113-==gv g p a 2022++=ρ，s m d v d v /35.2104.952221222=⨯='= kPa p 76.21-=，kPa p 2.322-=，kPa p 76.23-=，kPa p 4.411=3-9 如图所示，一射流在平面上以s m v 5=的速度冲击一斜置平板，射流与平板之间夹角060=α，射流断面积2008.0m A =，不计水流与平板之间的磨擦力.试求：1）垂直于平板的射流作用力. 2）流量1q 与2q 之比.题3-9图解：()x x x v v Q F 1122ββρ-=∑对本题就写为：（0.1=β）︒--=60cos 02211Qv v q v q （1）列入口，出口1；入口，出口2的B.E ，可得v v v ==21，（1）式成为：解得：Q q 431=，Q q 412=，1/3/21=q q3-10 如图所示，水流经一水平弯管流入大气，已知：mm d 1001=，mm d 752=，s m v 232=，水的密度为31000m kg .求弯管上受到的力.（不计水头损失，不计重力）题3-10图•gv g p z g v g p z 2222222111++=++ρρ (1)21z z =，?1=p ，02=p ，s m v /232=s m A v Q /10.0075.041233222=⨯⨯⨯==π，s m A Q v /9.121.04110.0211=⨯==π81.929.1281.92239810221⨯-⨯=p ，Pa p 1812951= 列所画节制体的动量方程：()()⎩⎨⎧-=∑-=∑y y yx x x v v Q F v v Q F 11221122ββρββρ 取0.121==ββN F x 3.721=，N F y 1150=3-11 图所示的一洒水器，其流量恒定，s m q 34106-⨯=，每一个喷嘴的面积20.1cm A =，臂长cm R 30=，不计阻力.求1）转速为多少？2）如不让它转动，应施加多大力矩？题3-11图解：1）出口相对流速 s m A Q w /31012106244=⨯⨯⨯==-- 取固定于地球坐标系：()1122v v Q Fββρ-=∑对系统而言 0=∑F ，R w v ωα-=sin 2，01=v代入动量方程：0sin =-R w ωα，s rad R w /07.73.045sin 3sin =︒⨯==αω 2）不转动动量方程两头R ⨯，得动量矩方程：()11122r v R v Q R F ββρ-=⨯∑ 取0.121==ββ，01=r ，w v =2或：1） 由于无阻力，则出口速度w 的切向分量＝洒水器的圆周速度R w ωα=sin ，s rad Rw /07.7sin ==αω 3-12 图为一水泵的叶轮，其内径cm d 201=，外径cm d 402=，叶片宽度（即垂直于纸面方向）cm b 4=，水在叶轮入口处沿径向流入，在出口处与径向成030流出，已知质量流量s kg q m 92=，叶轮转速m in1450r n =.求水在叶轮入口与出口处的流速1v 、2v 及输入水泵的功率（不计损失）.题3-12图解：1）如图示叶片进出口速度三角形出口：11u v m ⊥，11v v m =，01=u v 出口：22u v m ⊥，2230cos v v m =︒，︒=30cos 22m v v泵体积流量：s m q Q m/092.010003==s m S Q v m /68.3025.0092.011===，s m S Q v m /84.105.0092.022=== s m v v m /68.311==，s m v v m /126.260cos 22=︒=2）泵扬程：由泵基本方程式()11221u u v u v u gH -=, 01=u v , s m Dnu /369.30602==π, s m v v m u /062.160cot 22=︒⋅=功率kW gQH p 986.2==ρ第四章 相似实际与量纲分析4-1 相似活动中，各物理量的比例系数是一个常数，它们是否都是同一个常数？又，是否各物理量的比例系数值都可以随便取吗？解：相似活动中，各物理量的比例是一个常数，其中l k ，v k ，ρk 是各自独立的，基本比例尺确定之后，其它一切物理量的比例尺都可以确定.基本比例尺之间的换算关系需知足相应的相似准则（如Fr ，Re ，Eu 相似准则）.线性比例尺可任意选择，视经济条件、场地等条件而定.4-2 何为决议性相似准数？如何选定决议性相似准数？解：若决议活动的作用力是粘性力、重力、压力，则只要知足粘性力、重力相似准则，压力相似准则数自动知足.所以，根据受力情况，分别确定这一相似相似活动的相似准则数.对主要作用力为重力，则决议性相似准则数为Fr相似准则数，其余可不思索，也能达到近似相似.对主要作用力为粘性力，则其决议性相似准则数为Re 相似准则数.4-3 如何安插模子活动？如何将模子活动中测定的数据换算到原模子活动中去？为了使模子和原型相似，除要几何相似外，各主要相似准则应知足，如Fr，Re相似准则.通常根据实验场地、经费情况、模子制作和量测条件，定出线性比例尺k，再以l k缩小原型的几何尺寸，得出模子l的几何鸿沟.选定模子相似准则，由选定的相似准则确定流速比尺及模子的流量.在模子上丈量的数据由各种比尺换算至原型中.4-4 何谓量纲？何为基本量纲？何谓导出量纲？在不成压缩流体活动问题中，基本量纲有哪几个？量纲分析法的依据是什么？解：物理量单位的种类称量纲.物理量的量纲分为基本量纲和导出量纲，在流体力学中，长度、时间和质量的量纲][L 、][T 、][M 为基本量纲，在与温度有关的问题中，还要增加温度量纲○H .导出量纲有：][v ，][a ，][ρ，][F 等.量纲分析法的依据是：量纲和谐性原理.4-5 用量纲分析法时，把原有的n 个有量纲的物理量所组合的函数关系式转换成由m n i -=个无量纲量（用π暗示）组成的函数关系式.这“无量纲”实是由几个有量纲物理量组成的综合物理量.试写出以下这些无量纲量Fr .Re ，Eu ，Sr ，Ma ，L C （升力系数），P C （压强系数）分别是由哪些物理量组成的？解：glv Fr 2=，υvl =Re ，2v p Eu ρ=，vtlSr =， c vMa =，221∞=v L C L ρ，221∞=v D C D ρ，221∞∞-=v p p C p ρ4-6Re 数越大，意味着活动中粘性力相对于惯性力来讲就越小.试诠释为什么当管流中Re 数值很大时（相当于水力粗糙管活动），管内活动已进入了粘性自模区.解：当雷诺数超出某一数值后，由活动阻力实验可知，阻力系数不随Re 而变更，此时活动阻力的大小与Re 无关，这个活动范围称为自动模子区.若原型与模子活动都处于自动模子区，只需几何相似，不需Re 相等，就自动实现阻力相似.工程中许多明渠水流处于自模区.按弗劳德准则，设计的模子只要进入自模区，便同时知足阻力相似.4-7 水流自滚水坝顶下泄，流量s m q /323=，现取模子和原型的尺度比4/1/==p m l l l k ，问：模子活动中的流量m q 应取多大？又，若测得模子活动的坝顶水头m H m 5.0=，问：真实活动中的坝顶水头p H 有多大？解：用Fr 相似准则1）25l q k k =2）lHk k =41==p m p m l l H H m H H m p 25.044=⨯== 4-8 有一水库模子和实际水库的尺度比例是225/1，模子水库开闸放水4min 可泄空库水，问：真实水库将库水放空所需的时间p t 多大？解：用Fr 相似准则： 21lt k k =4-9 有一离心泵输送运动粘度s m p /108.1825-⨯=υ的油液，该泵转速min /2900r n p =，若采取叶轮直径为原型叶轮直径3/1的模子泵来做实验，模子活动中采取C ︒20的清水（s m m /10126-⨯=υ），问：所采取的模子的离心泵的转速m n 应取多大？解：采取Re 相似准则速度比尺：18833/1108.18/10156=⨯⨯==--l v k k k υv n l k k k =，18893/11883===l v n k k k1889=p m n n ，min /13929001889r n m =⨯=4-10 气流在圆管中活动的压降拟通过水流在有机玻璃管中实验得到.已知圆管中气流的s m v p /20=，m d p 5.0=，3/2.1m kg p =ρ，s m p /101526-⨯=υ；模子采取m d m 1.0=，3/1000m kg m =ρ，s m m /10126-⨯=υ.试确定：（1）模子活动中水流m υ；（2）若测得模子管流中2m 管流的压降2/5.2m kN p m =∆，问：气畅通过20m 长管道的压降p p ∆有多大？ 解：1）采取Re 相似准则： ppp mmm l v l v υυ=2）采取欧拉相似准则：22pp p m m mv p v p ρρ∆=∆ 4-11Re 数是流速v ，物体特征长度l ，流体密度ρ，以及流体动力粘度μ这四个物理量的综合表达，试用π定理推出雷诺的表达式. 解：),,,(Re μρv l f =取l ，ρ，v 为基本量，则：γβαρμπvl =][ 3-ML ρ；][ L l ；][ 1-LT v ；][ 11--T ML μ解得：1=α，1=β，1=γvl vl υρμπ==， υvl=Re 4-12 机翼的升力L F 和阻力D F 与机翼的平均气动弦长l ，机翼面积A ，飞行速度v ，冲角α，空气密度ρ，动力粘度μ，以及c 等因素有关.试用量纲分析法求出与诸因素的函数关系式. 解：),,,,,,(C V A L f F μρα=各物理量的量纲为：L A v αρμC F L2L1-LT13-ML11--T ML1-LT2-MLT取l ，v ，ρ为基本量2=α，2=β，1=γρπ22v L A=21=α，01=β，01=γ2L A A =π 12=α，12=β，12=γvLρμπμ= 03=α，13=β，03=γvC C =π 第六章 活动阻力与水头损失3-1 试辨别以下两种情况下的流态：1）某管路的直径cm d 10=，通过流量s m q 33104-⨯=的水，水温C T 020=.2）条件与上相同，但管中流过的是重燃油，运动粘度m 2610150-⨯=ν.解：1）s m A Q v /51.01.04110423=⨯⨯==-π，s m /10126-⨯=υ 2320Re >紊流2）s m /1015026-⨯=υ3-2 1）水管的直径mm 10，管中水流流速s m v 2.0=，水温C T 010=，试辨别其流态.2）若流速与水温同上，管径改为mm 30，管中流态又如何？3）流速与水温同上，管流由层流转变成湍流的直径多大？解：水C T ︒=10，s m /10308.126-⨯=υ1）2320152910308.101.02.0Re 6<=⨯⨯==-υvd ，层流2）2320458710308.103.02.0Re 6>=⨯⨯==-υvd ，湍流 3）υcc vd =Re ，mm m v d c c 15015.02.010308.12320Re 6==⨯⨯=⋅=-υ 3-3 一输水管直径mm d 250=，管长m l 200=，测得管壁的切应力2046m N=τ.试求：1）在m 200管长上的水头损失.2）在圆管中心和半径mm r 100=处的切应力.解：1）如图示节制体2）Rr 0ττ=，0=r ，m r 1.0=时0046=⨯=R τ，2/8.362/25.01.046m N =⨯=τ 或d L p τ4=∆，2/8.3620021.01472002 m N L r p =⨯⨯=∆=τ3-4某输油管道由A 点到B 点长m l 500=，测得A 点的压强Pa p A 5103⨯=，B 点压强Pa p B 5102⨯=，通过的流量m q 3016.0=，已知油的运动粘度m 2610100-⨯=ν，3930m kg =ρ.试求管径d 的大小.解：设活动为层流，则由流量公式：lpd Q μπ1284∆=υvd=Re ，s m d Qv /169.1132.041016.04122=⨯==ππ2320154310100132.0169.1Re 6<=⨯⨯=-，层流3-5 如图3-31所示，水平突然缩小管路的cm d 151=，cm d 102=，水的流量23m q =，用水银测压计测得cm h 8=，试求突然缩小的水头损失.图3-31 题3-5图第七章有压管路、孔口、管嘴的水力计算 7-1如图所示的实验装置，用来测定管路的沿程阻力系数λ和当量粗糙度∆，已知：管径mm d 200=，管长m l 10=，水温C T 020=，测得流量s m q 315.0=，水银测压计读数m h 1.0=∆.试求：1）沿程阻力系数λ.2）管壁的当量粗糙度∆.题7-1图解：1)()()Pa gh p 6.123601.081.9100013600=⨯⨯-=-'=∆ρρg v d l h f 22λ=， 022.078.41081.922.026.1222=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=lv g d h f λ2）尼古拉兹阻力平方区公式 或由00155.0/=∆→d λ，mm 31.0=∆7-2 在图所示的管路中，已知：管径cm d 10=，管长m l 20=，当量粗糙度mm 20.0=∆，圆形直角转弯半径cm R 10=，闸门相对开度6.0=d h ，水头m h 5=，水温C T 020=，试求管中流量q .题7-2图λ：由d /∆查阻力平方区λ：002.010020.0==∆d ，023.0=λ ξ：5.0=进ξ，29.0=弯ξ（0.1=Rd），06.1=阀ξ 7-3 如图所示，用一根普通旧铸铁管由A 水池引向B 水池，已知：管长m l 60=，管径mm d 200=.有一弯头，其弯曲半径m R 2=，有一阀门，相对开度5.0=d h ，当量粗糙度mm 6.0=∆，水温C T 020=.试求当水位差m z 3=时管中的流量q .题7-3图λ：003.02006.0==∆d ，026.0=λ ξ：5.0=进ξ，29.0=弯ξ，06.2=阀ξ，1=出ξ代入：7-4如图所示，水由具有固定水位的贮水池中沿直径mm d 100=的输水管流入大气.管路是由同样长度m l 50=的水平管段AB 和倾斜管段BC 组成，m h 21=，m h 252=.试问为了使输水管B 处的真空压强水头不超出m 7，阀门的损失系数ς应为多少？此时流量q 为多少？取035.0=λ，不计弯曲处损失.题7-4图()gv 235272阀ξ+= （1）289.09v =s m v /17.3= （2）代入（1）：7.17=阀ξs m Q /025.03=7-5 如图所示，要求包管自流式虹吸管中液体流量s m q 3310-=，只计沿程损失，试确定：1）当m H 2=，m l 44=，s m 2410-=ν，3900m kg =ρ时，为包管层流，d 应为多少？2）若在距出口2l 处断面A 上的极限真空的压强水头为m 4.5，输油管在上面贮油池中油面以上的最大允许超高m ax z 为多少？题7-15g v d l H 22λ=，Re 64=λυvd =Re 241d Q v π=541014.9-⨯=d ，m d 055.0=或：层流流量公式 lpd Q μπ1284∆=，2=∆gp ρ4128d gl pg Q υρπ∆=，442128gdlQ d πυ=， m d 055.0=校核：231Re = m g p 4.5-=ρ，28.023164Re 64===λ，s m v /42.0= 7-6 如图所示，水从水箱沿着高m l 2=及直径mm d 40=的铅垂管路流入大气，不计管路的出口损失，取04.0=λ.试求：1）管路起始断面A 的压强与箱内所维持的水位h 之间的关系式，并求当h 为若干时，此断面相对压强等于MPa 098.0（1个工程大气压）.2）流量和管长l 的关系，并指出在怎样的水位h 时流量将不随l 而变更.题7-6图g v g v d l l h 2222+=+λ （1）gv g p h A 22+=ρ （2）从（1）中解出gv 22，则为dll h g v λ++=122 （3）代入（2）得：要使Pa Pa p A 46108.910098.0⨯=⨯=（相对压强），求?=h ，即0=A p （相对压强）代入065406540=-=h p A ，m h 1=2）由式(3)解出d l l h gv λ++=12dl lh g d vA Q λπ++==12412 要使Q 与l 无关，则l l h +=+1，m h 1=，此时7-7两容器用两段新的低碳钢管毗连起来，已知：cm d 201=，m l 301=，cm d 302=，m l 602=，管1为锐边入口，管2上的阀门的阻力系数5.3=ς.当流量为m q 32.0=时，求必须的总水头H .题7-7图解：列上、下水池水面的B 、Eλ：钢管 mm 05.0=∆，00025.0200/05.0/1==∆d查莫迪图中的Ⅱ区，得：014.01=λ，013.01=λξ：5.0＝入口ξ，5.3＝阀门ξ，56.11023011A A 22222122212＝＝＝＝扩大⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-d d ξ，1＝进口ξ 1v ，2v ：7-8一水泵向如图所示的串联管路的B 、C 、D 点供水，D点要求自由水头mh F 10=.已知：流量sm q B 3015.0=，s m q C 301.0=，m q D 33105-⨯=；管径mm d 2001=，mm d 1502=，mm d 1003=，管长m l 5001=，m l 4002=，m l 3003=.试求水泵出口A 点的压强水头()g p A ρ.题7-8图解：gv d l g v d l g v d l h g p f A 222233332222221111λλλρ+++= s m d Q v /96.02.04103.04122111=⨯==ππ，s m v /85.015.041015.022=⨯=π29.1882.195.252.310=+++=m7-9在总流量为s L q 25=的输水管中，接入两个并联管道.已知：cm d 101=，m l 5001=，mm 2.01=∆，cm d 152=，m l 9002=，mm 5.02=∆，试求沿此并联管道的流量分配以及在并联管道入口和出口间的水头损失. 解：002.01002.011==∆d ，022.01=λ （查莫迪图，按阻力平方区） 003.01505.022==∆d ，025.02=λ （同上）由2kQ H =，528d g l k πλ=（并联管21H H H +=，21Q Q Q +=） 对管路1：21215221512118.909811.014.381.9500022.088Q Q Q d g l H =⨯⨯⨯⨯==πλ （1） 对管路2：2121522152222)(9.24506)(15.014.381.9900025.08)(8Q Q Q Q Q Q d g l H -=-⨯⨯⨯⨯=-=πλ（2） （1）＝（2）2121)(9.245068.90981Q Q Q -= 已知025.0=Q 则 s L s m Q Q Q /5.16/0165.00085.0025.0312==-=-=7-10 如图所示， 分叉管路自水库取水.已知：干管直径m d 8.0=，长度km l 5=，支管1的直径m d 6.01=，长度km l 101=，支管2的直径m d 5.02=，长度km l 152=，.管壁的粗糙度均为mm 0125.0=∆，各处高程如图3-40所示.试求两支管的出流量1q 及2q .题7-10图 解：000016.08000125.0==∆d 009.0=λ 支管1：gv d l g v d l H 222111121λλ+= 2126.787.230v v += （1）支管2：gv d l g v d l H 222222122λλ+= 2228.1387.240v v += （2）2139.056.0v v v += （3）（1）、（2）、（3）汇总⎪⎩⎪⎨⎧+=+=+=2122221239.056.08.1387.2406.787.230v v v v v v vs m v /75.11=，s m v /55.12=，s m v /51.13=7-11 如图所示，一水箱用隔板分成两部分A 和B .隔板上有一孔口，直径cm d 41=.在B 的底部有一圆柱形外伸管嘴，直径cm d 32=，管嘴长cm l 10=，水箱A 部分水深坚持恒定，m H 3=，孔口中心到箱底下的间隔m h 5.01=.试求：1）水箱B 部分内水位稳定之后的2h 和3h .2）流出水箱的流量q .题7-11图解：孔口流量系数62.0=ϕ， 管嘴流量系数82.0=ϕ孔口流量＝管嘴流量 ()212A H H g Q -⋅孔孔孔＝ϕ（1） ()l H g Q +⋅22A 嘴嘴嘴＝ϕ （2）（1）=(2))1.0(55.0)3(22+=-H H ， m H 9.12=则m h H h 4.1122=-=，m h 1.13=7-12 已知：管道长m l 800=，管内水流流速s m v 10=，水的体积模量2901003.2m N K ⨯=，3310m kg =ρ，管径与管壁厚度之比100=D ，水的体积模量与管壁弹性模量之比01.00=E K .当管端阀门全部关闭时间s t s 2=时，求水击压强p ∆.解：s m Ee kd k C /4.100710001.0110001003.2190=⨯+⨯=+=ρ。

第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。

解：4ºC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0m N m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm 3，求以国际单位表示的密度和重度。

1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。

解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β1-5. 用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC ，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。

若汽油的膨胀系数为0.0006ºC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。

试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？解：E ＝E’·g ＝14000×9.8×104PaΔp ＝0.18at所以，dp V dT V dp p VdT T V dV p T 00ββ-=∂∂+∂∂=从初始状态积分到最终状态得： 另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则V dp V dV p p 18.0140001⨯-=⋅⋅-=β（1大气压＝1Kg/cm 2）V ＝197.6升 dV t ＝2.41升 dV p ＝2.52×10-3升G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N1-6.石油相对密度0.9，粘度28cP，求运动粘度为多少m2/s?1-7.相对密度0.89的石油，温度20ºC时的运动粘度为40cSt，求动力粘度为多少？解：89.0==水ρρdν＝40cSt＝0.4St＝0.4×10-4m2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa·s1-8.图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa·s，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1mN dydu⨯=⨯⨯==-μτ1-9.如图所示活塞油缸，其直径D＝12cm，活塞直径d＝11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝0.65P，当活塞移动速度为0.5m/s时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A＝πdL , μ＝0.65P＝0.065 Pa·s , Δu＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhgh hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C绝＝p a + p C表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2.水银压力计装置如图。

工程流体力学习题详解第一章流体地物理性质【1－1】500cm3地某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度.【解】【1－2】体积为5m3地水，在温度不变地条件下，当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时，体积减少1升.求水地压缩系数和弹性系数.【解】由压缩系数公式【1－3】温度为20℃，流量为60 m3/h地水流入加热器，如果水地体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时地体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数则【1－4】图中表示浮在油面上地平板，其水动速度为u=1m/s，δ=10mm，油品地粘度μ=0.9807Pa·s，求作用在平板单位面积上地阻【解】根据牛顿内摩擦定律则【1－5】已知半径为R圆管中地流速分布为式中c为常数.试求管中地切应力τ与r地关系.【解】根据牛顿内摩擦定律则习题1-5图第二章流体静力学【2－1】容器中装有水和空气，求A、B、C和D【解】题2－1图【2－2】如图所示地U 形管中装有水银与水，试求：(1)A 、C 两点地绝对压力及表压力各为多少？ (2)求A 、B 两点地高度差h ？ 【解】 (1)(2)选取U 形管中水银地最低液面为等压面，则 得 【2－3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw 及ρo ，油层高度为h 1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R ，水银面与液面地高度差为h 2，试导出容器上方空间地压力p 与读数R 地关系式.【解】选取压力计中水银最低液面为等压面，则得 【2－4】油罐内装有相对密度为0.7地汽油，为测定油面高度，利用连通器原理，把U 形管内装上相对密度为 1.26地甘油，一端接通油罐顶部空间，一端接压气管.同时，压力管地另一支引入油罐底以上地0.4m 处，压气后，当液面有气逸出时，根据U 形管内油面高度差△h =0.7m 来计算油罐内地油深H =?【解】选取U 形管中甘油最低液面为等压面，由气体各点压力相等，可知油罐底以上0.4m 处地油压即为压力管中气体压力，则得【2－5】图示两水管以U 形压力计相连，A 、B 两点高差1m ，U 形管内装有水银，若读数△h =0.5m ，求A 、B 两点地压力差为多少？【解】选取U 形管内水银最低液面为等压面，设B 点到水银最高液面地垂直高度为x ，则得【2－6】图示油罐发油装置，将直径为d 地圆管伸进罐内，端部切成45°角，用盖板盖住，盖板可绕管端上面地铰链旋转，借助绳系上来开启.已知油深H =5m ，圆管直径d =600mm ，油品相对密度0.85，不计盖板重力及铰链地摩擦力，求提升此盖板B题2－3图题2－4图所需地力地大小？（提示：盖板为椭圆形，要先算出长轴2b 和短轴2a ，就可算出盖板面积A =πab ）.【解】分析如图所示以管端面上地铰链为支点，根据力矩平衡其中可得【2－7】图示一个安全闸门，宽为0.6m ，高为1.0m.距底边0.4m 处装有闸门转轴，使之仅可以绕转轴顺时针方向旋转.不计各处地摩擦力，问门前水深h 为多深时，闸门即可自行打开？水深h 小，即D 点上移.当D 好平衡.即得 【2－8】有一压力贮油箱（见图），其宽度（垂直于纸面方向）b =2m ，箱内油层厚h 1=1.9m ，密度ρ0=800kg/m 3，油层下有积水，厚度h 2=0.4m ，箱底有一U 型水银压差计，所测之值如图所示，试求作用在半径R =1m 地圆柱面AB 上地总压力（大小和方向）.【解】分析如图所示，首先需确定自由液面，选取水银压差计最低液面为等压面，则由p B 不为零可知等效自由液面地高度曲面水平受力曲面垂直受力则【2－9】一个直径2m ，长5m 地圆柱体放置在图示地斜坡上.求圆柱体所受地水平力和浮力.【解】分析如图所示，因为斜坡地倾斜角为60°，故/ρo g题2－8题2－9经D 点过圆心地直径与自由液面交于F 点.BC 段和CD 段水平方向地投影面积相同，力方向相反，相互抵消，故 圆柱体所受地水平力圆柱体所受地浮力【2－10】图示一个直径D =2m ，长L =1m 地圆柱体，其左半边为油和水，油和水地深度均为1m.已知油地密度为ρ=800kg/m 3，求圆柱体所受水平力和浮力.【解】因为左半边为不同液体，故分别来分析AB 段和BC 段曲面地受力情况.AB 曲面受力BC 曲面受力则，圆柱体受力（方向向上）【2－11】图示一个直径为 1.2m 地钢球安装在一直径为1m 地阀座上，管内外水面地高度如图所示.试求球体所受到地浮力.【解】分析如图所示，图中实压力体（＋）为一圆柱体，其直径为1.0m【2－12】图示一盛水地密闭容器，中间用隔板将其分隔为上下两部分.隔板中有一直径d =25cm 地圆孔，并用一个直径D =50cm 质量M =139kg 地圆球堵塞.设容器顶部压力表读数p M =5000Pa ，求测压管中水面高x 大于若干时，圆球即被总压力向上顶开？【解】分析如图所示，图中虚压力体（－）为一球体和圆柱体体积之和 根据受力分析可知则 ※【2－13】水车长3m ，宽 1.5m ，高1.8m ，盛水深1.2m ，见图2-2.试问为使水不益处，加速度a 地允许值是多少.【解】根据自由夜面（即等压面方程）题2－10图题2－11图图2－13图得第三章 流体运动学【3－1】已知流场地速度分布为 u =x 2y i -3y j +2z 2k（1）属几元流动？（2）求（x , y , z ）=（3, 1, 2）点地加速度？ 【解】（1）由流场地速度分布可知流动属三元流动. （2）由加速度公式得故过（3, 1, 2）点地加速度其矢量形式为：【3－2】已知流场速度分布为u x =x 2，u y =y 2，u z =z 2，试求（x , y , z ）=（2, 4, 8）点地迁移加速度？【解】由流场地迁移加速度得故过（2, 4, 8）点地迁移加速度【3－3】有一段收缩管如图.已知u 1=8m/s ，u 2=2m/s ，l =1.5m.试求2点地迁移加速度.【解】由已知条件可知流场地迁移加速度为其中：则2点地迁移加速度为【3－4】某一平面流动地速度分量为u x =-4y ，u y =4x .求流线方程.【解】由流线微分方程得解得流线方程【3－5】已知平面流动地速度为，式中B 为常数.求流线方程.【解】由已知条件可知平面流动地速度分量题3－3 图代入流线微分方程中，则解得流线方程【3－6】用直径200mm地管输送相对密度为0.7地汽油，使流速不超过1.2m/s，问每秒最多输送多少kg？【解】由流量公式可知则【3－7】截面为300mm×400mm地矩形孔道，风量为2700m3/h，求平均流速.如风道出口处截面收缩为150mm×400mm，求该处断面平均流速.【解】由流量公式可知则如风道出口处截面收缩为150mm×400mm，则【3－8】已知流场地速度分布为u x=y+z，u y=z+x，u z=x+y，判断流场流动是否有旋？【解】由旋转角速度可知故为无旋流动.【3－9】下列流线方程所代表地流场，哪个是有旋运动？（1）2Axy=C（2）Ax+By=C（3）A ln xy2=C【解】由流线方程即为流函数地等值线方程，可得（1）速度分布旋转角速度可知故为无旋流动.（2）速度分布旋转角速度可知故为无旋流动.（3）速度分布旋转角速度可知故为有旋流动.【3－10】已知流场速度分布为u x =-cx ，u y =-cy ，u z =0，c 为常数.求：（1）欧拉加速度a =？；（2）流动是否有旋?（3）是否角变形?（4）求流线方程.【解】（1）由加速度公式得（2）旋转角速度可知故为无旋流动.（3）由角变形速度公式可知为无角变形.（4）将速度分布代入流线微分方程解微分方程，可得流线方程第四章 流体动力学【4－1】直径d =100mm 地虹吸管，位置如附图中所示.求流量和2、3地压力.不计水头损失.【解】选取4点所在断面和1点所在断面列伯努力方程，以过4点地水平线为基准线.得，则选取1、2点所在断面列伯努利方程，以过1点地水平线为基准线（v 2=v 4）得选取1、3点所在断面列伯努利方程，以过1点地水平线为基准线（v 3=v 4）得【4－2】一个倒置地U 形测压管，上部为相对密度0.8地油，用来测定水管中点地速度.若读数△h =200mm ，求管中流速u =?【解】选取如图所示1－1、2－2断面列伯努利方程，以水管轴线为基准线同时，选取U 形测压管中油地最高液面为等压面，则题 4－1图题 4－2图【4－3】图示为一文丘里管和压力计，试推导体积流量和压力计读数之间地关系式.当z 1=z 2时，ρ=1000kg/m 3，ρH =13.6×103kg/m 3，d 1=500mm ，d 2=50mm ，H =0.4m ，流量系数α=0.9时，求Q =？【解】列1－1、2－2所在断面地伯努利方程、以过1－1断面中心点地水平线为基准线.选取压力计中汞地最低液面为等压面，则 又由、，得所以【4－4】管路阀门关闭时，压力表读数为49.8kPa ，阀门打开后，读数降为9.8kPa.设从管路进口至装表处地水头损失为流速水头地2倍，求管路中地平均流速.【解】当管路阀门关闭时，由压力表度数可确定管路轴线到自有液面地高度H当管路打开时，列1－1和2－2断面地伯努利方程，则得【4－5】为了在直径D =160mm 地管线上自动掺入另一种油品，安装了如下装置：自锥管喉道处引出一个小支管通入油池内.若压力表读数为2.3×105Pa ，吼道直径d =40mm ，T 管流量Q ＝30 l/s ，油品地相对密度为0.9.欲掺入地油品地相对密度为0.8，油池油面距喉道高度H =1.5m ，如果掺入油量约为原输量地10%左右，B 管水头损失设为0.5m ，试确定B 管地管径.【解】列1－1和2－2断面地伯努利方程，则 其中得列3－3和4－4自有液面地伯努利方程，以4－4断面为基准面，则其中、，代入上式，得27mm 【4－6】一变直径地管段AB ，直径d A =0.2m ，d B ＝0.4m ，高差h =1.0m ，用压力表测得p A =70kPa ，p B =40kPa ，用流量计测得流量Q =0.2m 3/s.试判断水在管段中流动地方向.题 4－4图题 4－5图题 4－3图【解】列A 点和B 点所在断面地伯努利方程则故流动方向为A -B .【4－7】泄水管路如附图所示，已知直径d 1=125mm ，d 2=100mm ，d 3=75mm ，汞比压力计读数h =175mm ，不计阻力，求流量和压力表读数.【解】列1－1、2－2断面地波努利方程又由（即） 可得、、 列压力表所在断面和出口断面地伯努利方程可得【4－8】如图所示，敞开水池中地水沿变截面管路排出地质量流量Q m =14kg/s ，若d 1＝100mm ，d 2＝75mm ，d 3＝50mm ，不计损失，求所需地水头H ，以及第二段管段中央M 点地压力，并绘制测压管水头线.【解】列1－1和3－3断面地伯努利方程，则其中 、 得列M 点所在断面2－2和3－3断面地伯努利方程，则 得【4－9】由断面为0.2m 2和0.1 m 2地两根管子组成地水平输水管系从水箱流入大气中：○1若不计损失，（a ）求断面流速v 1及v 2；（b ）绘总水头线及测压管水头线；（c ）求进口A点地压力.○2计入损失：第一段地水头损失为流速水头地4倍，第二段为3倍，（a ）求断面流速v 1及v 2；（b ）绘制总水头线及测压管水头线；（c ）根据所绘制水头线求各管段中间点地压力.【解】（1）列自有液面和管子出口断面地伯努利方程，则得 又由得列A 点所在断面和管子出口断面地伯努利方程，则3 题 4－8图1题 4－6图题 4－7图得（2）列自有液面和管子出口断面地伯努利方程，则由得、 细管断中点地压力为：粗管断中点地压力为： 【4－10】用73.5×103W 地水泵抽水，泵地效率为90％，管径为0.3m ，全管路地水头损失为1m ，吸水管水头损失为0.2m ，试求抽水量、管内流速及泵前真空表地读数.【解】列两自由液面地伯努利方程，则得H =30m又由得列最低自由液面和真空表所在断面地伯努利方程，则得 故真空表地度数为26.62kPa.【4－11】图示一管路系统，欲维持其出口流速为20m/s ，问水泵地功率为多少？设全管路地水头损失为2m ，泵地效率为80％.若压水管路地水头损失为1.7m ，则压力表上地读数为若干？【解】列自由液面和出口断面地伯努利方程，则其中v 1＝20m/s得H =42.4m又由 得列压力表所在断面和出口断面地伯努利方程，则其中v 2A 2＝v 1A 1 得【4－12】图示离心泵以20m 3/h 地流量将相对密度为0.8地油品从地下罐送到山上洞库油罐.地下油罐油面压力为2×104Pa ，洞库油罐油面压力为3×104Pa.设泵地效率为0.8，电动机效率为0.9，两罐液面差为40m ，全管路水头损失设为5m.求泵及电动机地额定功率（即输入功率）应为若干？题 4－9图【解】列两油罐液面地伯努利方程，则得 又由 得、【4－13】输油管线上水平90°转变处，设固定支座.所输油品δ=0.8，管径d =300mm ，通过流量Q =100 l/s ，断面1处压力为2.23×105Pa.断面2处压力为2.11×105Pa.求支座受压力地大小和方向？【解】选取1－1和2－2断面及管壁围成地空间为控制体，建立如图所示坐标系.列x 方向动量方程其中 得列y 方向动量方程其中得【4－14】水流经过60°渐细弯头AB ，已知A 处管径d A ＝0.5m ，B 处管径d B ＝0.25m ，通过地流量为0.1m 3/s ，B 处压力p B ＝1.8×105Pa.设弯头在同一水平面上摩擦力不计，求弯所受推力.【解】选取A 和B 断面及管壁围成地空间为控制体，建立如图所示坐标系. 列x 方向动量方程其中p A 可由列A 断面和B 断面地伯努利方程得、 、得列y 方向动量方程题 4－12图x得，则【4－15】消防队员利用消火唧筒熄灭火焰，消火唧筒出口直径d =1cm ，入口直径D =5cm.从消火唧筒设出地流速v =20m/s.求消防队员手握住消火唧筒所需要地力（设唧筒水头损失为1m ）？【解】选取消火唧筒地出口断面和入口断面与管壁围成地空间为控制体，建立如图所示坐标系.列x 方向地动量方程 其中p 1可由列1－1和2－2断面地伯努利方程求得又由、得【4－16】嵌入支座地一段输水管，如图所示，其直径由D 1=0.15m 变化为D 2=0.1m.当支座前端管内压力p =4×105Pa ，流量Q =0.018m 3/s ，求该管段中支座所受地轴向力？【解】取1－1、2－2断面及管壁围成地空间为控制体，建立如图所示坐标系. 列x 方向即轴向动量方程其中p 1可由1－1和2－2断面地伯努利方程求得又由、、、 得【4－17】水射流以19.8m/s 地速度从直径d =0.1m 地喷口射出，冲击一个固定地对称叶片，叶片地转角α=135°，求射流叶片地冲击力.若叶片以12m/s 地速度后退，而喷口仍固定不动，冲击力将为多大？【解】建立如图所示坐标系 （1）列x 方向地动量方程其中则（2）若叶片以12m/s 地速度后退，其流体相对叶片地速度v =7.8m/s ，代入上式得.题 4－17图第五章量纲分析与相似原理【5－1】试用量纲分析法分析自由落体在重力影响下降落距离s地公式为s＝kgt2，假设s 和物体质量m、重力加速度g和时间t有关.【解】应用瑞利法（1）分析物理现象，假定（2）写出量纲方程或（3）利用量纲和谐原理确定上式中地指数解得回代到物理方程中得【5－2】检查以下各综合数是否为无量纲数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.【解】（1）展开量纲公式为有量纲量.（2）展开量纲公式为有量纲量.（3）展开量纲公式为有量纲量.（4）展开量纲公式为有量纲量.（5）展开量纲公式为无量纲数.【5－3】假设泵地输出功率是液体密度ρ，重力加速度g，流量Q，和扬程H地函数，试用量纲分析法建立其关系.【解】利用瑞利法，取比重γ=ρg（1）分析物理现象，假定（2）写出量纲方程或（3）利用量纲和谐原理确定上式中地指数解得回代到物理方程中得【5－4】假设理想液体通过小孔地流量Q与小孔地直径d，液体密度ρ以及压差有关，用量纲分析法建立理想液体地流量表达式.【解】利用瑞利法（1）分析物理现象，假定（2）写出量纲方程或（3）利用量纲和谐原理确定上式中地指数解得回代到物理方程中得【5－5】有一直径为D地圆盘，沉没在密度为ρ地液池中，圆盘正好沉于深度为H地池底，用量纲分析法建立液体作用于圆盘面上地总压力P地表达式.【解】利用π定理（1）分析物理现象（2）选取H、g、ρ为基本量，它们地量纲公式为，，其量纲指数地行列式为所以这三个基本物理量地量纲是独立地，可以作为基本量纲.（3）写出5－3＝2个无量纲π项，（4）根据量纲和谐原理，可确定各π项地指数，则，（5）无量纲关系式可写为或总压力【5－6】用一圆管直径为20cm，输送υ=4×10-5m2/s地油品，流量为12 l/s.若在实验室内用5cm直径地圆管作模型实验，假如采用（1）20℃地水，（2）υ=17×106m2/s地空气，则模型流量各为多少时才能满足粘滞力地相似？【解】依题意有Re p＝Re m，或（1）查表可知20℃地水地运动粘度为1.007×10-6m2/s，由此可得（2）若为空气，则【5－7】一长为3m地模型船以2m/s地速度在淡水中拖曳时，测得地阻力为50N，试求（1）若原型船长45m，以多大地速度行驶才能与模型船动力相似.（2）当原型船以上面（1）中求得地速度在海中航行时，所需地拖曳力（海水密度为淡水地1.025倍.该流动雷诺数很大，不需考虑粘滞力相似，仅考虑重力相似.）【解】欲保持重力相似应维持弗劳德数相等，即或（1）所以有（2）由同名力相似可知则有第六章粘性流体动力学基础【6－1】用直径为100mm地管路输送相对密度为0.85地柴油，在温度20℃时，其运动粘度为6.7×10-6m2/s，欲保持层流，问平均流速不能超过多少？最大输送量为多少？【解】预保持层流，Re≤2000即则【6－2】用管路输送相对密度为0.9，粘度为0.045Pa·s地原油，维持平均速度不超过1m/s，若保持在层流地状态下输送，则管径最大不能超过多少？【解】预保持层流，Re≤2000即其中则【6－3】相对密度为0.88地柴油，沿内径100mm地管路输送，流量为1.66 l/s.求临界状态时柴油应有地粘度为若干？【解】根据临界状态时即得【6－4】用直径D=100mm管道，输送流量为10 l/s地水，如水温为5℃.试确定管内水地流态.如果该管输送同样质量流量地石油，已知石油地相对密度ρ=850kg/m3，运动粘滞系数为1.14×10-4m2/s，试确定石油地流态.【解】查表（P9）得水在温度为5℃时地运动粘度为1.519×10-6m2/s.根据已知条件可知故为紊流.因该管输送同样质量流量地石油，其体积流量为则故为层流.【6－5】沿直径为200mm地管道输送润滑油，流量9000kg/h，润滑油地密度ρ=900kg/m3，运动粘度系数冬季为1.1×10-4m2/s，夏季为3.55×10-5m2/s，试判断冬夏两季润滑油在管路中地流动状态.【解】由雷诺数可知冬季为层流.夏季为层流.【6－6】管径400mm，测得层流状态下管轴心处最大速度为4m/s，求断面平均流速？此平均流速相当于半径为若干处地实际流速？【解】由圆管层流速度分布公式平均流速为最大流速地一半，可知平均流速同时可得令可得【6－7】运动粘度为4×10-5m2/s地流体地直径d＝1cm地管径以v=4m/s地速度流动，求每M管长上地沿程损失.【解】由雷诺数流动状态为层流，则【6－8】水管直径d＝250mm长度l＝300m，绝对粗糙度△=0.25mm.设已知流量Q=95 l/s，运动粘度为1×10-6m2/s，求沿程损失.【解】雷诺数相对粗糙度查莫迪图（P120）得【6－9】相对密度0.8地石油以流量50 l/s沿直径为150mm，绝对粗糙度△=0.25mm.地管线流动，石油地运动粘度为1×10-6m2/s，试求每km管线上地压降（设地形平坦，不计高差）.若管线全程长10km，终点比起点高20cm，终点压强为98000Pa，则起点应具备地压头为若干？【解】（1）雷诺数相对粗糙度查莫迪图（P120）得又由得（2）列起点和终点地伯努利方程得【6－10】如图所示，某设备需润滑油地流量为Q =0.4cm 3/s ，油从高位邮箱经d ＝6mm ，l =5m 管道供给.设输油管道终端为大气压，油地运动粘度为1.5×10-4m 2/s ，求沿程损失是多少？油箱液面高h 应为多少？【解】雷诺数流动状态为层流，则列输油管道终端和自由液面地伯努利方程得【6－11】为了测量沿程阻力系数，在直径0.305m 、长200km 地输油管道上进行现场实验.输送地油品为相对密度0.82地煤油.每昼夜输送量为5500t.管道终点地标高为27m,起点地标高为152m.起点压降保持在4.9MPa ，终点压强为0.2MPa.油地运动粘滞系数为 2.5×10-6m 2/s.试根据实验结果计算沿程阻力系数λ值.并将实验结果与按经验公式所计算地结果进行对比.（设绝对粗糙度△=0.15mm ）.【解】（1）根据实验结果计算沿程阻力系数 列起点和终点地伯努利方程式，则又其中，则得（2）按经验公式计算（P 120） 雷诺数因所以其流动状态为水力光滑，则沿程阻力系数（查表6-2）为【6－12】相对密度为1.2、粘度为1.73mPa·s 地盐水，以6.95 l/s 地流量流过内径为0.08m 地铁管，已知其沿程阻力系数λ=0.042.管路中有一90°弯头，其局部阻力系数ζ=0.13.试确定此弯头地局部水头损失及相当长度.【解】（1）由局部水头公式（2）相当长度 令，即，则可得【6－13】图示地给水管路.已知L 1=25m ，L 2=10m ，D 1=0.15m ，D 2=0.125m ，，λ1=0.037，λ2=0.039，闸门开启1/4，其阻力系数ζ=17，流量为15 l/s.试求水池中地水头H .题6－10图【解】列自有液面和出口断面地伯努利方程式其中 故【6－14】图示两水箱由一根钢管连通，管长100m ，管径0.1m.管路上有全开闸阀一个，R /D ＝4.0地90°弯头两个.水温10℃.当液面稳定时，流量为6.5 l/s ，求此时液面差H 为若干？设△=0.15mm.【解】此管路属长管，列两液面地伯努利方程由雷诺数其中10℃时水 相对粗糙度查莫迪图得故【6－15】如图所示有一定位压力水箱，其中封闭水箱液面上地表压强p =0.118MPa ，水由其中流出，并沿着由三个不同直径地管路所组成地管路流到开口容器中.H 1＝1m ，H 2＝3m ，管路截面积A 1＝1.5A 3，A 2＝2A 3，A 3＝0.002m 2.试确定水地流量Q .【解】设第三段管路地速度为v 3，由连续性方程可知v 2=0.5 v 3，v 1=0.67 v 3 四处局部阻力系数依次为列两液面地伯努利方程，因管路较短，仅考虑局部水头，则解得【6－16】图示一管路全长l ＝30m ，管壁粗糙度△=0.5mm ，管径d ＝20cm ，水流断面平均流速v =0.1m/s ，水温为10℃，求沿程水头损失.若管路上装有两个节门（开度均为1/2），一个弯头（90°折管）进口为流线型，求局部水头损失.若流速v =4m/s ，l =300m ，其它条件均不变时，求沿程及局部水头损失.【解】(1)10℃时水地，则因故题6－13图题6－14图题6－15图题6－16图(2)查莫迪图得第七章 压力管路 孔口和管嘴出流【7－1】如图所示为水泵抽水系统，已知l 1=20m ，l 2=268m ，d 1=0.25m ，d 2=0.2m ，ζ1=3，ζ2=0.2，ζ3=0.2，ζ4=0.5，ζ5=1，λ=0.03，流量Q =4×10-3m 3/s.求：（1）水泵所需水头；（2）绘制总水头线.【解】列两自由液面地伯努利方程其中：故 【7－2】用长为50m 地自流管（钢管）将水自水池引至吸水井中，然后用水泵送至水塔.已知泵吸水管地直径为200mm ，长为6m ，泵地排水量为0.064m 3/s ，滤水网地阻力系数ζ1=ζ2=6，弯头阻力系数，自流管和吸水管地阻力系数ζ=0.03.试求：（1）当水池水面与水井水面地高差h 不超过2m 时，自流管地直径D =?；（2）水泵地安装高度H 为2m 时，进口断面A －A 地压力.【解】（1）列两自由液面地能量方程则 （2）列水井自由液面和A -A 断面地伯努利方程，则得【7－3】水箱泄水管，由两段管子串联而成，直径d 1=150mm ，d 2=75mm ，管长l 1=l 2=50m ，△=0.6mm ，水温20℃，出口速度v 2=2m/s ，求水箱水头H ，并绘制水头线图.【解】查表可知， 20℃时水地运动粘度υ=1.007×10-6m 2/s 由出口速度可知各管段雷诺数各管段相对粗糙度题7－2图题7－3图查莫迪图可知 ，列自由液面和出口地波努力方程，则得【7－4】往车间送水地输水管段路由两管段串联而成，第一管段地管径d 1=150mm ，长度L 1=800m ，第二管段地直径d 2=125mm ，长度L 2=600m ，管壁地绝对粗糙度都为△=0.5mm,设压力水塔具有地水头H =20m ，局部阻力忽略不计，求出阀门全开时最大可能流量Q （λ1=0.029，λ2=0.027）.【解】列自有液面和出口断面地伯努利方程又有 可解得则流量【7－5】有一中等直径钢管并联管路，流过地总水量Q =0.08m 3/s ，钢管地直径d 1=150mm ，d 2=200mm ，长度L 1=500m ，L 2=800m.求并联管中地流量Q 1、Q 2及A 、B 两点间地水头损失（设并联管路沿程阻力系数均为λ=0.039）.【解】由并联管路地特点h f 1=h f 2，有其中，又有得 ， 则A 、B 两点间地水头损失 【7－6】有A 、B 两水池，其间用旧钢管连接，如图所示.已知各管长L 1=L 2=L 3=1000m ，直径d 1=d 2=d 3=40cm ，沿程阻力系数均为λ=0.012，两水池高差△z =12.5m ，求A 池流入B 池地流量为多少？【解】这里L 1和L 2管段为并联管段，即两管段起点在同一水平面上，有 列两自由液面地伯努利方程且有 ，得，题7－4图题7－5图Q 2L 2d 2【7－7】 图示水平输液系统（A 、B 、C 、D 在同一水平面上）；终点均通大气，被输液体相对密度δ=0.9，输送量为200t/h.设管径，管长，沿程阻力系数分别如下： L 1=1km ，L 2=L 3=4km ；D 1=200mm ，D 2=D 3=150mm ；λ1=0.025，λ2=λ3=0.030.求：（1）各管流量及沿程水头损失；（2）若泵前真空表读数为450mm 汞柱，则泵地扬程为若干？（按长管计算）.【解】（1）因终点均通大气，故可B -C 和B -D 为并联管路，又因D 2=D 3，则，得（2）列真空表所在断面和C 点所在断面地伯努利方程，按长管计算可忽略速度水头和局部水头，则则有【7－8】有一薄壁圆形孔口，其直径为10mm ，水头为2m ，现测得过流收缩断面地直径d c 为8mm ，在32.8s 时间内，经过孔口流出地水量为0.01m 3.试求该孔口地收缩系数ε、流量系数μ、流速系数φ及孔口局部阻力系数ζ.【解】孔口地收缩系数列自由液面和收缩断面地伯努利方程，则其中，于是从而得其中流速系数，则得流量系数【7－9】如图示一储水罐，在水罐地铅直侧壁有面积相同地两个圆形小孔A 和B ，位于距底部不同地高度上.孔口A 为薄壁孔口，孔口B 为圆边孔口，其水面高度H 0=10m.（此题有误）问：（1）通过A 、B 两孔口地流量相同时，H 1与H 2应成何种关系？D题7－7图 题7－8图题7－9图（2）如果由于腐蚀，使槽壁形成一直径d =0.0015m 地小孔C ，C 距槽底H 3=5m ，求一昼夜通过C 地漏水量.【解】（1）由孔口流量公式由 得（2）设经过一昼夜后液面下降到H （H 为高于H 3地高度），由孔口变水头出流公式，可得则漏水量【7－10】两水箱用一直径d 1=40mm 地薄壁孔连通，下水箱底部又接一直径d 2=30mm 地圆柱形管嘴，长l =100mm ，若上游水深H 1=3m 保持恒定，求流动恒定后地流量和下游水深H 2.【解】此题即为淹没出流和管嘴出流地叠加，当流动恒定后，即淹没出流地流量等于管嘴出流地流量 淹没出流流量公式和管嘴出流流量公式由，即得【7－11】输油钢管直径（外径）为100mm ，（壁厚为4mm ）输送相对密度0.85地原油，输送量为15l/s ，管长为2000m ，如果关死管路阀门地时间为2.2s ，问水击压力为多少？若关死阀门地时间延长为20s ，问水击压力为多少？【解】（1）由因为故（2）因为T M =20>t 0=2.37，故由经验公式【7－12】 相对密度0.856地原油，沿内径305mm ，壁厚10mm 地钢管输送.输量300t/h.钢管弹性系数2.06×1011Pa ；原油弹性系数1.32×109Pa.试计算原油中地声速和最大水击压力.【解】（1）原油中地声速最大水击压力。

第1章 绪论选择题【1.1】 按连续介质的概念，流体质点是指：（a ）流体的分子；（b ）流体内的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

解：流体质点是指体积小到可以看作一个几何点，但它又含有大量的分子，且具有诸如速度、密度及压强等物理量的流体微团。

（d ）【1.2】 与牛顿内摩擦定律直接相关的因素是：（a ）切应力和压强；（b ）切应力和剪切变形速度；（c ）切应力和剪切变形；（d ）切应力和流速。

解：牛顿内摩擦定律是d d v y τμ=，而且速度梯度d d vy 是流体微团的剪切变形速度d d t γ，故d d t γτμ=。

（b ）【1.3】 流体运动黏度υ的国际单位是：（a ）m 2/s ；（b ）N/m 2；（c ）kg/m ；（d ）N·s/m 2。

解：流体的运动黏度υ的国际单位是/s m 2。

（a ）【1.4】 理想流体的特征是：（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RTp =ρ。

解：不考虑黏性的流体称为理想流体。

（c ）【1.5】当水的压强增加一个大气压时，水的密度增大约为：（a ）1/20 000；（b ）1/1 000；（c ）1/4 000；（d ）1/2 000。

解：当水的压强增加一个大气压时，其密度增大约95d 1d 0.51011020 000k p ρρ-==⨯⨯⨯=。

（a ）【1.6】 从力学的角度分析，一般流体和固体的区别在于流体：（a ）能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（b ）不能承受拉力，平衡时能承受切应力；（c ）不能承受拉力，平衡时不能承受切应力；（d ）能承受拉力，平衡时也能承受切应力。

解：流体的特性是既不能承受拉力，同时具有很大的流动性，即平衡时不能承受切应力。

（c ）【1.7】下列流体哪个属牛顿流体：（a ）汽油；（b ）纸浆；（c ）血液；（d ）沥青。

流体力学练习题一、填 空 题1．流体力学中三个主要力学模型是（1）连续介质模型（2）不可压缩流体力学模型（3）无粘性流体力学模型。

2．在现实生活中可视为牛顿流体的有水 和空气 等。

3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。

它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。

4．均匀流过流断面上压强分布服从于水静力学规律。

5．和液体相比，固体存在着抗拉、抗压和抗切三方面的能力。

6．空气在温度为290K ，压强为760mmHg 时的密度和容重分别为 1.2a ρ= kg/m 3和11.77a γ=N/m 3。

7．流体受压，体积缩小，密度增大 的性质，称为流体的压缩性 ；流体受热，体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。

8．压缩系数β的倒数称为流体的弹性模量 ，以E 来表示9．１工程大气压等于98.07千帕，等于10m 水柱高，等于735.6毫米汞柱高。

10．静止流体任一边界上压强的变化，将等值地传到其他各点（只要静止不被破坏），这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。

11．流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。

12．液体静压强分布规律只适用于静止、同种、连续液体。

13．静止非均质流体的水平面是等压面，等密面和等温面。

14．测压管是一根玻璃直管或U 形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。

15．在微压计测量气体压强时，其倾角为︒=30α，测得20l =cm 则h=10cm 。

16．作用于曲面上的水静压力P 的铅直分力z P 等于其压力体内的水重。

17．通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动的方法称为欧拉法。

18． 流线不能相交（驻点处除外），也不能是折线，因为流场内任一固定点在同一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。

19．静压、动压和位压之和以z p 表示，称为总压。

20．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体相互剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。