工程力学教程 西南交通大学应用力学与工程系 第二版 习题 答案 详解

2 arcsin
P2 P 1
20
P70： 4-10 图示双跨静定梁，由梁AC和梁CD通过铰链C连接而成。 试求支座A、B、D处的约束力和中间铰C处两梁之间相互作用的力。 梁的自重及摩擦均不计。
A
B
2m 2m
Me=40kN.m
C
2m 1m 1m
D
FAy
【 CD】
q=10kN/m
解：有主次之分的物体系统
xc
xA
i
i
A
30 8100 6.54mm 4 4.52 10 8100
26
基础力学2 作业
（7-11章）
P153 7-1（ b） 试作杆的轴力图，并指出最大拉力和最大压力的 值及其所在的横截面（或这类横截面所在的区段） 。
10kN 20kN 30kN 20kN
A
1m
B
FAy 15kN
21
P71： 4-17（a） 试用截面法求图示桁架中指定杆件的内力。
100kN 50kN
A
C
1 2
E
解：【整体】 B
1m
M
A
0
FAy
D
4× 1m=4m
3
FB
FB 4 100 2 50 3 0
FB 87.5kN
y
【右半部分】 C
F
B
0
FN 2 53kN FN 1 125kN FN 3 87.5kN
22
FN1
50kN
FN 2 cos 450 FB 0
1 2
E
M
D
0 0
FN2
FN1 cos 450 1 FB 2 0
D F 3 N3
FB
M
E
FN 3 1 FB 1 0
P84： 5-1 已知 θ =300，P=350N，FT=100N， fs=0.35，
a
a
A FA
【整体】
C FC FC
450 450
0
二力构件
C FC
FA F
2 FC FA F sin45 F 0.707F 2
【 BC】
FB FC 0.707 F
8
P36： 2-8 图示梁 AB，F=20KN. 试求支座A和 B的约束力。
梁重及摩擦均可不计。
F
A
FA
解：【 AB】
F1
450 600
几何法
F2
1厘米代表 100N
F2
F3 F4
O
600
F3
x
F1
F4

FR
量出 FR的长度，折算出合力的大小，
量出角度 的值。
6
解析法
FRx= Fx= -F1cos 450 +F2cos600+F3+F4cos 600 y
F1
450
= 293.93N
F2
FR
600
FRy = Fy = F1sin450 +F2sin60-F4sin600 = 192.67N
/ C FCx
FDx B FDy FB
E FA/ P
F B/
FCx
C FCy B
D FDx
FDy
E FCy/ FNE
1-5
4
C
FC C
B
A P FB/ B FA A P FAx A FAy FB/ B B FB
1-6
P
5
第二章 P35：
P35： 2-1 已知 F1=150N， F2=200N， F3=250N， F4=100N，试分别用几何法和解析法求这四个力的合力。 y
2.5m 400kN 2.5m B
600
FNB
解：【 AB】
3m FAx
MA 0
A
1 3 FNB 5 FNB 3 400 2.5 0 2 2
FNB 196.2kN
FAy
F
F
y
x
0
3 FAx FNB 0 2
1 FAy 400 FNB 0 2
xc
xA
i
i
A
40 8000 50 3600 31.8mm 8000 3600
yc
yA
i
i
A
50mm
25
P120： 6-14 求图形阴影面积的形心坐标xc。
y
x
x1 0mm, A1 1202 4.52 104 mm2
1 x2 30mm, A2 180 90 8100mm 2 2
C
2m
450 2m
B
FB
Fx = 0 Fy = 0
FA
2 2 F 0 2 5
FA
10 F 5 10 15.81kN 4
FB FA
1 2 F 0 2 5
FB 5 2 7.07kN
9
第三章 P47：
P47： 3-4 图示折梁AB，试求支座 A和B的约束力。 梁重及摩擦均可不计。
基础力学1 作业 （静力学）
1
第一章 P19：
F
B
FNB
A
FNA
450
P B FNB FA A
300
P
1-1（ b）
1-2（ a）
2
F FAx A B FNB P A FA
450
B
C FAy
300
FB
或
F
1-2（ b）
A C FA
B
300
FB
1-2（ d）
3
FA A F A
P
D C B A FNE F
FB
FD
【整体】
Me=40kN.m
D
M
A
0
C
FB 2 15 8 40 40 4 0
FB 40kN
FCy
FD
M
C
0
FD 4 40 20 1 0
FD 15kN
F
y
0
F
y
0
FCy 15 20 0
FCy 5kN
FAy 40 15 40 0
F f f s Fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 123.6 N
所以物块平衡。 23
P84： 5-5 物块 A置于水平面上，自重P=150N，物块与水平面 间的 fs=0.25，试求使物块滑动所需的力F1的最小值及对应的角 度 。
F1min F1
P
A

FA
φ
P
arctanf s 14.040
FCy 0.5 F 0.6 0
FCx 880N
FCy 480N
B
FC 8802 4802 1002.4 N
480 arctan 28.60 880
第四象限
16
P69： 4-5(b) 试求外伸梁支座处的约束力。梁重及摩擦均不计。
q
Me
D
a 解：【 AB】
1m
C
1m 20kN
D
解：
10kN
10kN
最大拉力为20kN，在CD段；最大压力为10kN，在BC段。
P153 7-2 试求图示直杆横截面1-1、2-2和3-3上的轴力，并作轴力 图。如横截面面积A=200mm2，试求各横截面上的应力。
3 20kN 2 10kN 1 20kN
a
3
a
2
a
1
10kN
解：
FAx 169.9kN
FAy 301.9kN
0
18
P69： 4-7 活塞机构如图，F=800N，方向垂直于ED。设活塞D和缸壁间 的接触面光滑，各构件重均不计。试求活塞D作用于物块C上的压力。 F 300 F 300 E E B D A
解：【 EBD】
450
B C FB FN
D
D FC
MD 0 Fx 0

F3
O
600
x
2 FR= FRx2 +FRy = … =351.45N
F4
tan =FRy/FRx
=33.16
7
P35： 2-4 图示三铰刚架由AB和 BC两部分组成，A、C 为固定铰支座，B为中间铰。试求支座A、C和铰链B的 约束力。设刚架的自重及摩擦均可不计。
F B FB B
解：【 BC】
M O1 598.6 x1 4.52m FRy 132.4
13
F3
1m
2m
1m 2m
5m
1m
O2
F2 O1
Me F1
300
2m 1m
F4 O3
MO2 = mO2( Fi ) = F1 cos300 × 4 + F1 sin300 ×8+ F2 × 2 + Me + F4 ×4 =997.1N.m
F1min P sin 36.3 N
24
P120： 6-13 求图形的形心位置。
20 20 100 80
y
20
o
x
x1 40mm , y1 50mm , A1 80 100 8000mm 2
x2 50mm, y2 50mm, A2 60 60 3600mm2
10kN 20kN
20 103 1 100MPa 6 200 10
10 103 2 50 MPa 6 200 10
F B C
a
A FAy
a a
FB
MA 0
FB 2a M e F 3a qa
FB M e 3F qa 2a 2 4
a 0 2
F
y
0
FAy FB F qa 0
M e F 5qa FAy 2a 2 4
17
P69： 4-6(a) 试求构架 A、B处的约束力。构件重及摩擦均不计。
fd=0.25。试问物块是否平衡？并求出摩擦力的大小和方向。
y P
FT Ff 1 A FN
x

由 fs=0.35得
φ =19.290 。
F F
x
0 0
FT cos P sin F f 0
Ff 88.4 N
y
FN P cos FT sin 0 FN 353.1N
A B
300
F
F/
l
解：【 AB】
FA
FB
0
m 0
FA l F a cos30 0
FB FA 0.866Fa l
FA
3Fa 0.866Fa 2l l
10
第四章 P68：
P68： 4-1 平板上力系如图示，试求其合成结果。 已知：F1 80 N，F2 50 N，F3 60 N，F4 40 N，M e 140 N .m
x3 M O 3 729.7 5.51m FRy 132.4
15
P68： 4-3 已知 F=400N,杆重不计，试求C点处的约束力。
F D 0.6m B 0.5m C 0.5m A
解：【 DBC】
F D B
0 FB 45
FCx C FCy
M
M
A
0
0
- FCx 0.5 F 1.1 0
M 0 795.3 x 6.01m FRy 132.4
12
F3
1m
1m 2m
5m
1m
2m 2m 1m
O2
F2 O1
Me F1
300
F4 O3
MO1 = mO1( Fi ) = F1 cos300 × 2 + F1 sin300 × 6 +F3 cos 450 × 2 - F3 sin 450 × 2 + Me + F4 × 2 =598.6N.m
P69： 4-8 机构如图，设A、C两点在同一铅垂线上，
且 AC=AB。试问杆保持平衡时角θ 等于多少？ 滑轮半径 R与杆长l相比很小。绳重及摩擦均不计。
C
1800 θ 2
B P1
FTB=P2 B 1800 θ
2
P2 θ A
解：【 AB】
θ
P1 FAx FAy
A
M
A
0
1800 l P2 sin l P sin 0 1 2 2 P2 P1 sin P2 cos 2 sin cos 2 P 2 2 2 2 1
x2 M O 2 997.1 7.53m FRy 132.4
14
F3
1m
2m
1m 2m
5m
1m
O2
F2 O1
Me F1
300
2m 1m
F4 O3
MO3 = mO3( Fi ) = F1 sin300 × 8+ F2 × 2 +F3 cos 450 × 4 + Me =729.7N.m
FB
2 3 1 0.4 F 1.6 0 0 . 4 2 2 2 2 1 800 0 2 2
FB 3312.9 N
FC 3312.9
FC 1943N 1.94kN
19
活塞 D作用于物块C上的压力与 FC等值、反向、共线。
1m 2m
5m
1m
O2
F2 O1
Me F1
300
FRx 2 FRy 2 FR 66.9 132.4 148.3N
2 2
2m 1m
F4 O3
FRy 132.4 arctan arctan 63.20 FRx 66.9
O为左下角点
MO = mO( Fi ) = -F1 cos300 × 1 + F1 sin300 × 9 + F2 × 3 +F3 cos 450 × 5 + F2 sin 450 × 1 + Me - F4 × 1 =795.3N.m
F3
1m 2m 2m 1m 1m 2m 5m 1m
O2
F2 O1
Me
F4 O3
F1
300
11
F Rx = Fx = F1 cos300 – F3 cos45o + F4 = 66.9N
1m F Ry= Fy = F1sin300 + F2+F3sin45o = 132.4N 2m
F3